篮球积分表问题

解：设初一（2）班共胜了x场，则负 了（5-x）场。 依题意列方程得：
2x+(5-x)=9 解方程得： x=4 答：初一（2）班共胜了4场球。
某次篮球联赛积分榜如下： 队名 比赛场次 胜场 负场 前进 东方 光明 蓝天 雄鹰 远大 卫星 钢铁 14 14 14 14 14 14 14 14 10 10 9 9 7 7 4 0 4 4 5 5 7 7 10 14
答案：观察积分榜,从最下面一行可看出, 负一场积1分. 设胜一场积 x 分的话,从表中其他任何一行 可以列方程,求出x的值.例如,从第一行得出方 程: 18x＋1×4＝40． 由此得出 x＝2. 用表中其他行可以验证,得出结论:负一场 积1分,胜一场积2分. (1)如果一个队胜m场,则负(22－m)场,胜场 积分为2m,负场积分为22－m，总积分为 2m＋(22－m)＝m＋22.
解方程 （1） 2（x + 3） 5x = 3x + 5 2x - 1 （2） = 2 3
3.4 实际问题与一元一次方程（3） 探究2：篮球积分表问题
男生都喜欢看NBA,激烈的 对抗中比分交替上升,最终由积 分显示牌上的各队积分进行排 位.下面我们来看一个某赛季国 内篮球甲A联赛常规赛的最终积 分榜
14 14
设：胜一场积 x 分， 5 23 依题意,得 10x＋1×4＝24 7 21 解得： x＝2 7 21 所以，胜一场积2分.
问题4：用式子表示总积分与胜、负场 数 之间的关系.
若一个队胜m场，则负(14 – m)场， 总积分为： 2m+(14 – m) = m+14。
即胜m场的总积分为 （m +14） 分。
体育小知识
体育比赛中,每两个队之间进行一场 比赛的赛制叫单循环比赛, 每两个队之间进行两场比赛的赛制叫双 循环比赛.
问题1：上学期某校初一级进行班际篮球赛，六 个班进行单循环比赛，（即每个班都打5场比 赛）实行积分制，胜一场积2分，负一场积1分， 获得第一名的初一（2）班共积了9分。请问初 一（2）班共胜了几场球？
等于负场总积分。所以这个说法是错误的。
14 不符合实际意义。 x 3
总结:
(1)利用方程不仅能计算未知 数的值,而且可以进一步进行 推理. (2)对于解决实际问题,检验 解出的结果是否合乎实际意 义是必要的.
2000赛季篮球甲A联赛部分球队积分榜：
队名 比赛场次 胜场 负场 积分 22 18 4 40 八一双鹿 22 14 8 36 北京首钢 22 7 15 29 浙江万马 22 0 22 22 沈部雄狮 (1)列式表示积分与胜、负场数之间的数 量关系； (2)某队的胜场总积分能等于它的负场总 积分吗?
2.一次足球赛11轮(即每队均需赛11 场),胜一场记2分,平一场记1分,负一 场记0分,北京国安队所负场数是所所 胜场数的一半,结果共得14分,求国安 队共平了多少场?
3.爷爷和孙子下12盘棋（未出现和棋） 后，得分相同，爷爷赢一盘得1分，孙 子赢一盘得3分，爷爷赢了多少盘？能 出现爷爷得分是孙子的2倍吗？能出现 爷爷得分比孙子多5分吗？请说明理由。
日历问题
观察下面的日历，一个竖列上的相邻的3个数 之间有什么关系？
4 11 18 25 5 12 19 26 6 13 20 27 7 14 21 28 1 8 15 22 29 2 9 16 23 30 3 10 17 24
1、如果设其中的一个数为x，那么其它两个数怎么表示？ 2、若3天的和是21，你能求出这3天分别是几号吗？
问题5：有人说：在这个联赛中， 有一个队的胜场总积分等于它的负 场总积分。你认为这个说法正确吗？ 试用方程的知识说明理由。
解：这个说法是错误的。 设这个球队在联赛中胜了x场，则负了(14-x) 场。 14 依题意得： 2x=14-x解得 x
3
因为比赛胜负的场数必须是整数， 所以
因此可以判定没有哪一个球队的胜场总积分
日
一
6 13 20 27
7 14 21 28
二 1 8 15 22 29
三 2 9 16 23 30
四 3 10 17 24
五 4 11 17 25
六 5 12 19 26
五、课堂小结
回顾本课的学习过程，回答以下问题： 1. 你能读懂球赛积分表吗？ 2. 如何通过积分表了解球赛的积分规则 3. 借助方程解决实际问题，为什么要检 验方程的解是否符合问题的实际意义？
方法迁移
如图是一张有4人参加的某项棋类循环比赛额定 积分表，每场比赛胜者得3分，负者得－1分，和 局两人各得1分。
(1)填出表内空格的分值；(2)排出这次比赛的名次. 丁 总分 5 甲 1 1 乙 －1 －1 -1 －3 －1 3 丙 1 3 3 3 7 丁 1 甲 乙 3 丙
解：第一名： 丁 第二名： 甲
积分
24 24 23 23 21 21 18 14
某次篮球联赛积分榜如下：
队名 前进 东方 光明 蓝天 雄鹰 远大 卫星 钢铁 比赛 场次
14 14 14 14 14 14 14 14
问题1：你能从表 10 4 24 格中了解到哪些信息
10 9 9 7 7 4 0 4 5 5 7 7 10 14 24 23 23 21 21 18 14
第三名： 丙
第四名： 乙
温度问题
例、下表中记录了一次试验中时间和温度的数据.
时间(分)
温度(℃)
0
10
5
25
10
40
15
55
20
70
25
85
(1)如果温度的变化是均匀的,21分的温度是多少? (2)什么时间的温度是34 ℃ 解(1)因为温度变化是均匀的,由表看出,起始温度为10度。 1分钟 升高了(25-10)/5=3(℃),因此t分时的温度可表示为 (10+3t)℃，所以10+3×21=73(℃) (2)由题意得: 10+3t=34 t=8 8分后温度是34 ℃。
胜 场
负 场
积 分
某次篮球联赛积分榜如下： 比赛 胜 负 积 问题2：你能从表 队名 场次 场 场 分 格中看出负一场积 14 10 4 24 前进 多少分吗？
东方 光明 蓝天 雄鹰 远大 卫星 钢铁
14 14 14 14 14 14 14
10 9 9 7 7 4 0
4 5 5 7 7 10 14
分析：1、整理信息：找出已知信息和未知信息: 5 初 一（2）班共打了___场球，若胜了x场，则负了 （5-x） 9 _______场，共积了____分。 胜一场积____分，胜场共积____分；负一场____分， 2 2x 1 负场共积________分。 （5-x）
2．题中的等量关系是什么： 胜场总积分+负场总积分=共积9分 ____________________________
3、若3天的和是60，你能求出这3天分别是几号吗？
练习、(1)如图，在某月的日历中任意圈出一竖列上的相 邻的三个数，设中间的数为a，用含a的式子表示另两个 数，则最小的数为_______，最大的数为__________ (2)若这样的三个数的和为51，求这三个数各是多少？ (3)在月历中,竖列上相邻的三个数,它们的和不可能是 ___ A、27 B、30 C、35 D、69
24 23 23 21 21 18 14
负一场积1分
某次篮球联赛积分榜如下： 问题3：你能进一 比赛 胜 负 积 队名 场次 场 场 分 步算出胜一场积多 14 10 4 24 少分吗？ 前进
东方
光明 蓝天 雄鹰 远大
14
14 14 14 14
10
9 9 7 7
4
5
24
23
卫星
钢铁
14
14
4
0
10 18
（2）设一个队胜了x场，则负了(22－x)场,如果 这个队的胜场总积分等于负场总积分,则有方程 2 x－(22－x )＝0．
不符合实际.由此可以判定没有哪个队伍的胜场总
22 其中，x (胜场)的值必须是整数,所以 x＝ 322 x＝Βιβλιοθήκη . 3积分等于负场总积分。
1. 初一级进行法律知识竞赛，共有30题， 答对一题得4分，不答或答错一题倒扣2分。 （1）小明同学参加了竞赛，成绩是96分。 请问小明在竞赛中答对了多少题？ （2）小王也参加了竞赛，考完后他说： “这次竞赛我一定能拿到100分。”请问小 王有没有可能拿到100分？试用方程的知识 来说明理由。