篮球积分表问题

（2）设一个队胜了x场，则负了(22－x)场,如果 这个队的胜场总积分等于负场总积分,则有方程 2 x－(22－x )＝0．
不符合实际.由此可以判定没有哪个队伍的胜场总
22 其中，x (胜场)的值必须是整数,所以 x＝ 3
22 x＝ . 3
积分等于负场总积分。
1. 初一级进行法律知识竞赛，共有30题， 答对一题得4分，不答或答错一题倒扣2分。 （1）小明同学参加了竞赛，成绩是96分。 请问小明在竞赛中答对了多少题？ （2）小王也参加了竞赛，考完后他说： “这次竞赛我一定能拿到100分。”请问小 王有没有可能拿到100分？试用方程的知识 来说明理由。
24 23 23 21 21 18 14
负一场积1分
某次篮球联赛积分榜如下： 问题3：你能进一 比赛 胜 负 积 队名 场次 场 场 分 步算出胜一场积多 14 10 4 24 少分吗？ 前进
东方
光明 蓝天 雄鹰 远大
14
14 14 14 14
10
9 9 7 7
4
5
24
23
卫星
钢铁
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
14
14
4
0
10 18
方法迁移
如图是一张有4人参加的某项棋类循环比赛额定 积分表，每场比赛胜者得3分，负者得－1分，和 局两人各得1分。
(1)填出表内空格的分值；(2)排出这次比赛的名次. 丁 总分 5 甲 1 1 乙 －1 －1 -1 －3 －1 3 丙 1 3 3 3 7 丁 1 甲 乙 3 丙
解：第一名： 丁 第二名： 甲
2.一次足球赛11轮(即每队均需赛11 场),胜一场记2分,平一场记1分,负一 场记0分,北京国安队所负场数是所所 胜场数的一半,结果共得14分,求国安 队共平了多少场?
3.爷爷和孙子下12盘棋（未出现和棋） 后，得分相同，爷爷赢一盘得1分，孙 子赢一盘得3分，爷爷赢了多少盘？能 出现爷爷得分是孙子的2倍吗？能出现 爷爷得分比孙子多5分吗？请说明理由。
14 14
设：胜一场积 x 分， 5 23 依题意,得 10x＋1×4＝24 7 21 解得： x＝2 7 21 所以，胜一场积2分.
问题4：用式子表示总积分与胜、负场 数 之间的关系.
若一个队胜m场，则负(14 – m)场， 总积分为： 2m+(14 – m) = m+14。
即胜m场的总积分为 （m +14） 分。
第三名： 丙
第四名： 乙
温度问题
例、下表中记录了一次试验中时间和温度的数据.
时间(分)
温度(℃)
0
10
5
25
10
40
15
55
20
70
25
85
(1)如果温度的变化是均匀的,21分的温度是多少? (2)什么时间的温度是34 ℃ 解(1)因为温度变化是均匀的,由表看出,起始温度为10度。 1分钟 升高了(25-10)/5=3(℃),因此t分时的温度可表示为 (10+3t)℃，所以10+3×21=73(℃) (2)由题意得: 10+3t=34 t=8 8分后温度是34 ℃。
日历问题
观察下面的日历，一个竖列上的相邻的3个数 之间有什么关系？
4 11 18 25 5 12 19 26 6 13 20 27 7 14 21 28 1 8 15 22 29 2 9 16 23 30 3 10 17 24
1、如果设其中的一个数为x，那么其它两个数怎么表示？ 2、若3天的和是21，你能求出这3天分别是几号吗？
分析：1、整理信息：找出已知信息和未知信息: 5 初 一（2）班共打了___场球，若胜了x场，则负了 （5-x） 9 _______场，共积了____分。 胜一场积____分，胜场共积____分；负一场____分， 2 2x 1 负场共积________分。 （5-x）
2．题中的等量关系是什么： 胜场总积分+负场总积分=共积9分 ____________________________
解方程 （1） 2（x + 3） 5x = 3x + 5 2x - 1 （2） = 2 3
3.4 实际问题与一元一次方程（3） 探究2：篮球积分表问题
男生都喜欢看NBA,激烈的 对抗中比分交替上升,最终由积 分显示牌上的各队积分进行排 位.下面我们来看一个某赛季国 内篮球甲A联赛常规赛的最终积 分榜
体育小知识
体育比赛中,每两个队之间进行一场 比赛的赛制叫单循环比赛, 每两个队之间进行两场比赛的赛制叫双 循环比赛.
问题1：上学期某校初一级进行班际篮球赛，六 个班进行单循环比赛，（即每个班都打5场比 赛）实行积分制，胜一场积2分，负一场积1分， 获得第一名的初一（2）班共积了9分。请问初 一（2）班共胜了几场球？
答案：观察积分榜,从最下面一行可看出, 负一场积1分. 设胜一场积 x 分的话,从表中其他任何一行 可以列方程,求出x的值.例如,从第一行得出方 程: 18x＋1×4＝40． 由此得出 x＝2. 用表中其他行可以验证,得出结论:负一场 积1分,胜一场积2分. (1)如果一个队胜m场,则负(22－m)场,胜场 积分为2m,负场积分为22－m，总积分为 2m＋(22－m)＝m＋22.
等于负场总积分。所以这个说法是错误的。
14 不符合实际意义。 x 3
总结:
(1)利用方程不仅能计算未知 数的值,而且可以进一步进行 推理. (2)对于解决实际问题,检验 解出的结果是否合乎实际意 义是必要的.
2000赛季篮球甲A联赛部分球队积分榜：
队名 比赛场次 胜场 负场 积分 22 18 4 40 八一双鹿 22 14 8 36 北京首钢 22 7 15 29 浙江万马 22 0 22 22 沈部雄狮 (1)列式表示积分与胜、负场数之间的数 量关系； (2)某队的胜场总积分能等于它的负场总 积分吗?
日
一
6 13 20 27
7 14 21 28
二 1 8 15 22 29
三 2 9 16 23 30
四 3 10 17 24
五 4 11 17 25
六 5 12 19 26
五、课堂小结
回顾本课的学习过程，回答以下问题： 1. 你能读懂球赛积分表吗？ 2. 如何通过积分表了解球赛的积分规则 3. 借助方程解决实际问题，为什么要检 验方程的解是否符合问题的实际意义？
胜 场
负 场
积 分
某次篮球联赛积分榜如下： 比赛 胜 负 积 问题2：你能从表 队名 场次 场 场 分 格中看出负一场积 14 10 4 24 前进 多少分吗？
东方 光明 蓝天 雄鹰 远大 卫星 钢铁
14 14 14 14 14 14 14
10 9 9 7 7 4 0
4 5 5 7 7 10 14
问题5：有人说：在这个联赛中， 有一个队的胜场总积分等于它的负 场总积分。你认为这个说法正确吗？ 试用方程的知识说明理由。
解：这个说法是错误的。 设这个球队在联赛中胜了x场，则负了(14-x) 场。 14 依题意得： 2x=14-x解得 x
3
因为比赛胜负的场数必须是整数， 所以
因此可以判定没有哪一个球队的胜场总积分
3、若3天的和是60，你能求出这3天分别是几号吗？
练习、(1)如图，在某月的日历中任意圈出一竖列上的相 邻的三个数，设中间的数为a，用含a的式子表示另两个 数，则最小的数为_______，最大的数为__________ (2)若这样的三个数的和为51，求这三个数各是多少？ (3)在月历中,竖列上相邻的三个数,它们的和不可能是 ___ A、27 B、30 C、35 D、69
积分
24 24 23 23 21 21 18 14
某次篮球联赛积分榜如下：
队名 前进 东方 光明 蓝天 雄鹰 远大 卫星 钢铁 比赛 场次
14 14 14 14 14 14 14 14
问题1：你能从表 10 4 24 格中了解到哪些信息
10 9 9 7 7 4 0 4 5 5 7 7 10 14 24 23 23 21 21 18 14
解：设初一（2）班共胜了x场，则负 了（5-x）场。 依题意列方程得：
2x+(5-x)=9 解方程得： x=4 答：初一（2）班共胜了4场球。
某次篮球联赛积分榜如下： 队名 比赛场次 胜场 负场 前进 东方 光明 蓝天 雄鹰 远大 卫星 钢铁 14 14 14 14 14 14 14 14 10 10 9 9 7 7 4 0 4 4 5 5 7 7 10 14