必修三第二章统计复习教案
高中数学 第二章 统计章末复习课学案 新人教B版必修3
第二章 统计学习目标 1.会根据不同的特点选择适当的抽样方法获得样本数据.2.能利用图、表对样本数据进行整理分析，用样本和样本的数字特征估计总体.3.能利用散点图对两个变量是否相关进行初步判断，能用回归直线方程进行预测．知识点一 抽样方法1．当总体容量较小，样本容量也较小时，可采用__________________． 2．当总体容量较大，样本容量较小时，可用______________________． 3．当总体容量较大，样本容量也较大时，可用______________________． 4．当总体由差异明显的几部分组成时，可用____________________． 知识点二 用样本估计总体 1．用样本估计总体用样本频率分布估计总体频率分布时，通常要对给定的一组数据作频率__________与频率______________．当样本只有两组数据且样本容量比较小时，用__________刻画数据比较方便．2．样本的数字特征样本的数字特征可分为两大类：一类是反映样本数据集中趋势的，包括________、________和__________；另一类是反映样本波动大小的，包括________及__________． 知识点三 变量间的相关关系1．两个变量之间的相关关系的研究，通常先作变量的____________，根据散点图判断这两个变量最接近于哪种确定性关系(函数关系)． 2．求回归方程的步骤：(1)先把数据制成表，从表中计算出x ，y ，∑ni ＝1x 2i ，∑ni ＝1x i y i ； (2)计算回归系数a ^，b ^.公式为⎩⎨⎧b ^＝∑ni ＝1x i y i －n x y∑ni ＝1x 2i－n x 2，a ^＝y －b ^x .(3)写出回归方程y ^＝b ^x ＋a ^.类型一 用频率分布估计总体例1 某制造商生产一批直径为40 mm 的乒乓球，现随机抽样检查20个，测得每个球的直径(单位：mm，保留两位小数)如下：40．03 40.00 39.98 40.00 39.99 40.00 39.9840．01 39.98 39.99 40.00 39.99 39.95 40.0140．02 39.98 40.00 39.99 40.00 39.96(1)完成下面的频率分布表，并画出频率分布直方图；(2)10 000，试根据抽样检查结果估计这批产品的合格个数．反思与感悟总体分布中相应的统计图表主要包括：频率分布表、频率分布直方图、频率分布折线图等．通过这些统计图表给出的相应统计信息可以估计总体．跟踪训练1 为了了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如图，由于不慎将部分数据丢失，但知道后5组频数和为62，视力在4.6到4.8之间的学生数为a，最大频率为0.32，则a的值为( )A．64 B．54 C．48 D．27类型二用样本的数字特征估计总体的数字特征例2 某市共有50万户居民，城市调查队按千分之一的比例进行入户调查，抽样调查的结果如表：求：(1)工作人员家庭人均月收入的估计值x1及方差的估计值s21；(2)管理人员家庭人均月收入的估计值x2及方差的估计值s22；(3)总体人均月收入的估计值x及总体方差的估计值s2.反思与感悟样本的数字特征分为两大类：一类是反映样本数据集中趋势的特征数，例如平均数；另一类是反映样本数据波动大小的特征数，例如方差和标准差．通常我们用样本的平均数和方差(标准差)来近似代替总体的平均数和方差(标准差)，从而实现对总体的估计． 跟踪训练2 对甲、乙的学习成绩进行抽样分析，各抽5门功课，得到的观测值如下：问：甲、乙谁的平均成绩好？谁的各门功课发展较平衡？类型三 用回归直线方程对总体进行估计例3 某车间为了制定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此做了四次试验，得到的数据如下：(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；(2)求出y 关于x 的回归直线方程y ^＝b ^x ＋a ^，并在坐标系中画出回归直线； (3)试预测加工10个零件需要多少小时？(注：b ^＝∑i ＝1nx i y i －n x y∑i ＝1nx 2i －n x 2，a ^＝y －b ^x )反思与感悟 对两个变量进行研究，通常是先作出两个变量之间的散点图，根据散点图直观判断两个变量是否具有线性相关关系，如果具有，就可以应用最小二乘法求线性回归直线方程．由于样本可以反映总体，所以可以利用所求的线性回归直线方程，对这两个变量所确定的总体进行估计，即根据一个变量的取值，预测另一个变量的取值．跟踪训练3 某市统计局统计了10户家庭的年收入和年饮食支出的统计资料如下表：(1)如果已知y 与x 成线性相关关系，求回归直线方程； (2)若某家庭年收入为9万元，预测其年饮食支出．(参考数据：∑10i ＝1x i y i ＝117.7，∑10i ＝1x 2i ＝406)1．10个小球分别编有号码1,2,3,4，其中1号球4个，2号球2个，3号球3个，4号球1个，则数0.4是指1号球占总体分布的( ) A ．频数 B ．频率 C ．累积频率 D ．以上都不对2．为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下：则y 对x 的回归方程为( )A.y ^＝x －1B.y ^＝x ＋1C.y ^＝12x ＋88D.y ^＝1763．某班50名学生的一次数学质量测验成绩的频率分布直方图如图所示，则成绩不低于70分的学生人数是____________．4．在如图所示的茎叶图表示的数据中，众数和中位数分别为________，________.5．从某学校的男生中随机抽取50名测量身高，被测学生身高全部介于155 cm 和195 cm 之间，将测量结果按如下方式分成八组；第一组[155,160)，第二组[160,165)，…，第八组[190,195]．如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组的人数相同，第六组的人数为4.(1)求第七组的频率；(2)估计该校的800名男生的身高的中位数以及身高在180 cm 以上(含180 cm)的人数．1.用频率分布直方图解决相关问题时，应正确理解图中各个量的意义，识图掌握信息是解决该类问题的关键.频率分布直方图有以下几个特点：纵轴表示频率/组距；频率分布直方图中各小长方形高的比就是相应各组的频率之比；直方图中各小长方形的面积是相应各组的频率，所有的小长方形的面积之和等于1，即频率之和为1.2.平均数、中位数、众数与方差、标准差都是重要的数字特征，利用它们可对总体进行一种简明的描述，它们所反映的情况有着重要的实际意义，平均数、中位数、众数可描述总体的集中趋势，方差和标准差可描述波动大小.答案精析知识梳理 知识点一1．抽签法 2.随机数法 3.系统抽样法 4.分层抽样法 知识点二1．分布表 分布直方图 茎叶图 2．众数 中位数 平均数 方差 标准差 知识点三 1．散点图 题型探究 类型一例1 解 (1)频率分布表如下：频率分布直方图如图．(2)∵抽样的20个产品中在[39.98,40.02]范围内的有17个， ∴合格品频率为1720×100%＝85%.∴10 000×85%＝8 500.故根据抽样检查结果，可以估计这批产品的合格个数为8 500.跟踪训练1 B [[4.7,4.8)之间频率为0.32，[4.6,4.7)之间频率为1－0.62－0.05－0.11＝1－0.78＝0.22，∴a ＝(0.22＋0.32)×100＝54.] 类型二例2 解 (1)x 1＝1400×(20×350＋60×650＋200×950＋80×1 250＋40×1 550)＝995， s 21＝1400×[20×(350－995)2＋60×(650－995)2＋200×(950－995)2＋80×(1 250－995)2＋40×(1 550－995)2]＝83 475.(2)x 2＝1100×(5×350＋10×650＋50×950＋20×1 250＋15×1 550)＝1 040，s 22＝1100×[5×(350－1 040)2＋10×(650－1 040)2＋50×(950－1 040)2＋20×(1 250－1 040)2＋15×(1 550－1 040)2]＝90 900.(3)x ＝1500×(25×350＋70×650＋250×950＋100×1 250＋55×1 550)＝1 004，s 2＝1500×[25×(350－1 004)2＋70×(650－1 004)2＋250×(950－1 004)2＋100×(1 250－1 004)2＋55×(1 550－1 004)2]＝85 284.跟踪训练 2 解 甲的平均成绩为x 甲＝74，乙的平均成绩为x 乙＝73.所以甲的平均成绩好．甲的方差是s 2甲＝15[(－14)2＋62＋(－4)2＋162＋(－4)2)＝104，乙的方差是s 2乙＝15×[72＋(－13)2＋(－3)2＋72＋22]＝56.因为s 2甲>s 2乙，所以乙的各门功课发展较平衡． 类型三例3 解 (1)散点图如图．(2)由表中数据得：∑i ＝14x i y i ＝52.5，x ＝3.5，y ＝3.5，∑i ＝14x 2i ＝54，∴b ^＝0.7，∴a ^＝1.05，∴y ^＝0.7x ＋1.05，回归直线如图所示．(3)将x ＝10代入回归直线方程，得y ^＝0.7×10＋1.05＝8.05，故预测加工10个零件约需要8.05小时．跟踪训练3 解 (1)依题意可计算得：x ＝6，y ＝1.83，x 2＝36，x y ＝10.98，又∵∑10i ＝1x i y i ＝117.7，∑10i ＝1x 2i ＝406， ∴b ^＝∑10i ＝1x i y i －10x y∑10i ＝1x 2i －10x2≈0.17，a ^＝y －b ^x ≈0.81，∴y ^＝0.17x ＋0.81.∴所求的回归直线方程为y ^＝0.17x ＋0.81.(2)当x ＝9时，y ^＝0.17×9＋0.81＝2.34(万元)．可估计大多数年收入为9万元的家庭每年饮食支出约为2.34万元． 当堂训练 1．B2．C [由已知得x ＝176，y ＝176，因为点(x ，y )必在回归直线上，代入选项验证可知C 正确．] 3．35解析 低于70分的频率为(0.012＋0.018)×10＝0.3，所以不低于70分的频率为0.7，故不低于70分的人数为50×0.7＝35. 4．31 26解析 由茎叶图可知这组数据为12,14,20,23,25,26,30,31,31,41,42.所以众数和中位数分别为31,26.5．解 (1)第六组的频率为450＝0.08， 所以第七组的频率为1－0.08－5×(0.008×2＋0.016＋0.04×2＋0.06)＝0.06. (2)身高在第一组[155,160)的频率为0.008×5＝0.04，身高在第二组[160,165)的频率为0.016×5＝0.08，身高在第三组[165,170)的频率为0.04×5＝0.2，身高在第四组[170,175)的频率为0.04×5＝0.2，由于0.04＋0.08＋0.2＝0.32＜0.5,0.04＋0.08＋0.2＋0.2＝0.52＞0.5，估计这所学校的800名男生的身高的中位数为m，则170＜m＜175，由0.04＋0.08＋0.2＋(m－170)×0.04＝0.5，得m＝174.5，所以可估计这所学校的800名男生的身高的中位数为174.5，由直方图得后三组频率之和为0.06＋0.08＋0.008×5＝0.18，所以身高在180 cm以上(含180 cm)的人数为0.18×800＝144.11。
人教版高中数学数学必修三第二章+统计+教案
第二学期高一教案主备人：使用人：时间：=x+21.执行如图的程序框图，则输出S 的值为（ ）A ．2B ．﹣3C ．D ．2.若下面的程序框图输出的S 是30，则条件①可为（ ）A．n≤3 B．n≤4 C．n≤5 D．n≤63.如图给出的是计算的值的一个框图，其中菱形判断框内应填入的条件是（）A．i＞5 B．i＜5 C．i＞6 D．i＜64.图中的程序框图所描述的算法称为欧几里得展转相除法，若输入m=209，n=121，则输出m的值等于（）A．10 B．11 C．12 D．135.四名同学根据各自的样本数据研究变量x，y之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：①y与x负相关且=2.347x﹣6.423；②y与x负相关且=﹣3.476x+5.648；③y与x正相关且=5.437x+8.493；④y与x正相关且=﹣4.326x﹣4.578．其中一定不正确的结论的序号是（）A．①②B．②③C．③④D．①④6.右面茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损．则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为（）A．B．C．D．7.某学校共有师生3200人，先用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为160的样本．已知从学生中抽取的人数为150，那么该学校的教师人数是．8.已知变量x，y的取值如表所示：如果y与x线性相关，且线性回归方程为=x+2，则的值是．9.前不久商丘市因环境污染严重被环保部约谈后，商丘市近期加大环境治理力度，如表提供了商丘某企业节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据．（Ⅰ）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y=bx+a；（Ⅱ）已知该企业技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤，试根据（1）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低了多少吨标准煤？（参考数值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5）参考公式： =， =﹣．10.我国是世界上严重缺水的国家，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准x（吨），一位居民的月用水量不超过x的部分按平价收费，超出x的部分按议价收费．为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照[0，0.5），[0.5，1），…，[4，4.5）分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图．（Ⅰ）求直方图中a的值；（Ⅱ）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，并说明理由；（Ⅲ）若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准x（吨），估计x的值，并说精美句子1、善思则能“从无字句处读书”。
人教A版高中数学必修3《二章统计复习参考题》优质课教案_9
练火眼金睛，透过现象看本质——必修 3 第二章统计复习课教材版本： 普通高中课程标准实验教科书数学必修3（人教 A 版 2003）教学内容： 第二章 《统计》复习参考题 授课年级： 高一年级主讲教师：、教学内容分析 人们面临形形色色的问题， 把问题用数量化的形式表示， 是 对于数量化表示的问题， 需要收集数据、分析数据、解答问 整理、分析数据的学科， 它可以为人们制定决策提供依据。
本节利用复习参考题中的题目回顾了本章学习的几个主要内容 本数据中提取信息的统计方法 , 包括用样本估计总体分布、数字特征和线性回归等。
在复习 的过程中帮学生梳理本章的知识脉络， 形成知识体系， 培养学生多角度看问题的习惯以及运 用统计思想表述、思考和解决实际世界中的问题的能力。
二、学情分析统计知识的教学从小学到初中分为三个阶段， 在每个阶段都要学习收集、 整理、 描述和 分析数据等处理数据的基本方法， 教学的要求随着学段的升高逐渐提高。
在义务教育阶段的 统计与概率知识的基础上， 学生在本章中已学习随机抽样、 用样本估计总体、 线性回归的基 本方法， 并在解决问题的过程中进一步认识统计的作用。
本课在已学基本方法、 基本思想的 基础上进行升华， 使学生体会统计思维与确定性思维的差异， 形成对数据处理过程进行初步 评价的意识。
三、教学目标 （一）知识与技能1、学会简单随机抽样抽取样本，了解分层抽样和系统抽样；2、学会列频率分布表、画频率分布直方图；3、理解样本数据标准差的意义和作用，学会计算数据标准差；4、能从样本数据中提取基本数字特征（如平均数、标准差、中位数等） ，并作出合理解释；5、能利用散点图直观认识变量间的相关关系，知道最小二乘法的思想。
（二）过程与方法1、通过对已学知识的回顾，梳理知识脉络，形成知识网络；2、通过具体事例认识随机抽样所得到的样本应具有好的代表性；3、通过列频率分布表、画频率分布直方图，体会这些图表是处理样本数据的主要方法，并 能帮助对实际问题作出决策；4、利用信息技术（ Excel ）提取数字特征、绘制线性回归直线、求回归直线方程，为合理决 策提供依据。
必修三第二章统计复习教案
必修三第二章统计复习教学设计必修三第二章《统计》复习专题一、基础知识回首1：简单随机抽样（ 1）整体和样本①在统计学中,把研究对象的全体叫做整体．②把每个研究对象叫做个体．③把整体中个体的总数叫做整体容量．④为了研究整体的有关性质，一般从整体中随机抽取一部分：，，，研究，我们称它为样本．此中个体的个数称为样本容量．（2）简单随机抽样：就是从整体中不加任何分组、划类、排队等，完整随机地抽取检查单位。
特色是：每个样本个体被抽中的可能性同样（概率相等），样本的每个个体完整独立，相互间无必定的关系性和排挤性且为逐一不放回抽取，简单随机抽样是其余各样抽样形式的基础。
往常不过在整体个体之间差别程度较小和数量较少时，才采纳这类方法。
（3）简单随机抽样常用的方法：①抽签法②随机数表法③计算机模拟法（4）抽签法 :①给检核对象集体中的每一个对象编号；②准备抽签的工具，实行抽签；③对样本中的每一个个体进行丈量或检查（5）随机数表法：①给检核对象集体中的每一个对象编号（编号位数同样）；②获得样本编号2：系统抽样（1）系统抽样（等距抽样或机械抽样）：把整体的单位进行排序，再计算出抽样距离，而后依照这一固定的抽样距离抽取样本。
第一个样本采纳简单随机抽样的方法抽取。
K （抽样距离）=N/n（若 N/n 不是整数，则需先用简单随机抽样剔除数量最少的个体后再进行）2（2）系统抽样，即等距抽样是实质中最为常用的抽样方法之一。
由于它对抽样框的要求较低，实行也比较简单。
更为重要的是，假如有某种与检查指标有关的协助变量可供使用，整体单元按协助变量的大小次序排队的话，使用系统抽样能够大大提升预计精度。
3：分层抽样（1）分层抽样（种类抽样）：先将整体中的全部单位依照某种特色或标记（性别、年纪等）区分红若干种类或层次，而后再在各个种类或层次中采纳简单随机抽样或系用抽样的方法抽取一个子样本，最后，将这些子样本合起来组成整体的样本。
两种方法：①先以分层变量将整体区分为若干层，再依照各层在整体中的比率从各层中抽取。
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(1)两个变量之间的相关关系的研究，通常先作变量的散点图，根据散点图判断这两个变量最接近于哪种确定性关系(函数关系)．
(2)求回归直线方程的步骤：
①先把数据制成表，从表中计算出 ， ， x ， xiyi；
②计算回归系数 ， .公式为
③写出回归直线方程 ＝ x＋ .
三、考试题型探究
s＝ .有时也用标准差的平方s2——方差来代替标准差，实质一样．
例3甲、乙两机床同时加工直径为100 cm的零件，为检验质量，各从中抽取6件测量，数据为
甲：9910098100100103
乙：9910010299100100
(1)分别计算两组数据的平均数及方差；
(2)根据计算结果判断哪台机床加工零件的质量更稳定．
(2)画出频率分布直方图；
(3)估计数据小于30的数据约占多大百分比．
解(1)样本的频率分布表如下：
分组
频数
频率
累积频率
12.5～15.5
6
0.06
0.06
15.5～18.5
16
0.16
0.22
18.24.5
22
0.22
0.62
24.5～27.5
20
0.20
例1某政府机关有在编人员100人，其中副处级以上干部10人，一般干部70人，干事20人，上级机关为了了解机关人员对政府机构改革意见，要从中抽取一个容量为20的样本，试确定用何种方法抽取，如何抽取？
解用分层抽样抽取．
∵20∶100＝1∶5，∴ ＝2， ＝14， ＝4，
即从副处级以上干部中抽取2人，一般干部中抽取14人，干事中抽取4人．
因副处级以上干部与干事人数都较少，他们分别按1～10编号和1～20编号，然后采用抽签法分别抽取2人和4人，对一般干部采用00,01，…，69编号，然后用随机数法抽取14人．
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第二章：统计复习课学习目标1.会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想，解决一些简单的问题；2.能通过对数据的分析，为合理的决策提供一些依据，认识统计的作用，体会统计思维与确定性思维的差.二.知识梳理回顾本章知识共分为三个单元：1.随机抽样：三种方法------简单随机抽样、系统抽样、分层抽样2.用样本估计总体：两种方法------用样本的频率a:分布估计总体分布、用样本的数字特征估计总体的数字特征.①用样本的频率分布估计总体分布：频率分布直方图的特征.画茎叶图的步骤.②用样本的数字特征估计总体的数字特征：利用频率分布直方图估计众数、中位数、平均数.b:标准差,方差.3.变量间的相关关系：变量之间的相关关系：确定性的函数关系.带有随机性的变量间的相关关系.两个变量的线性相关：a、散点图的概念.b、正相关与负相关的概念.c、线性相关关系.d、线性回归方程. ※ 典型例题1.在一次有奖明信片的100 000个有机会中奖的号码(编号00000—99999)中，邮政部门按照随机抽取的方式确定后两位是23的作为中奖号码，这是运用了________抽样方法.2.某单位有500名职工，其中不到35岁的有125人，35岁～49岁的有280人，50岁以上的有95人.为了了解该单位职工与身体状况有关的某项指标，要从中抽取一个容量为100的样本，应该用_______抽样法.3.某社区有500个家庭，其中高收入家庭125户，中等收入家庭280户，低收入家庭95户，为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取1个容量为100户的样本，记做①；某学校高一年级有12名女排运动员，要从中选出3个调查学习负担情况，记做②.那么完成上述2项调查应采用的抽样方法是( )A.①用简单随机抽样法，②用系统抽样法B.①用分层抽样法，②用简单随机抽样法C.①用系统抽样法，②用分层抽样法D.①用分层抽样法，②用系统抽样法4.某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1200辆，6000辆和2000辆.为检验该公司的产品质量，现用分层抽样的方法抽取46辆舒畅行检验，这三种型号的轿车依次应抽取______________辆.5.有一个样本容量为50的样本数据分布如下，[)5.15,5.12 3；[)5.18,5.15 8；[)5.21,5.18 9；[)5.24,5.21 11；[)5.27,5.2410；[)5.30,5.27 6；[)5.33,5.30 3.估计小于30的数据大约占有( ) A.9400 B.600 C.8800 D.1200※ 动手试试1．从甲、乙两班分别任意抽出10名学生进行英语口语测验，其测验成绩的方差分别为S12= 13.2，S22=26．26，则( )．A ．甲班10名学生的成绩比乙班10名学生的成绩整齐B ．乙班10名学生的成绩比甲班10名学生的成绩整齐C ．甲、乙两班10名学生的成绩一样整齐D ．不能比较甲、乙两班10名学生成绩的整齐程度2．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输人为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是( )． A ．3.5 B ．-3 C ．3 D ．-0.53．如果一组数中每个数减去同一个非零常数，则这一组数的( )．A ．平均数不变，方差不变 B ．平均数改变，方差改变 C ．平均数不变，方差改变D ．平均数改变，方差不变三、总结提升本章主要介绍最基本的获取样本数据的方法，以及集中从样本数据中提取信息的统计方法，其中包括用样本估计总体分布、数字特征和线性回归等内容。
人教A版高中数学必修3《二章 统计 复习参考题》优质课教案_16
人教版必修三第二章统计教案【教学背景分析】本章是高考的一个重要考点，每年的分值大概是15-20分，而且是相对简单的题目，通过对这一章节的学习，要培养学生统计能力。
【教学目标】1.通过小结与复习，梳理本章知识内容，强化知识间的内在联系，提高综合运用知识解决问题的能力．2．通过例题的讲解、讨论和进一步的训练，提高学生灵活运用本章知识解决问题的能力.3.培养学生归纳思维、统计论断的判断性思维能力.【教学重点和难点分析】重点：培养学生的统计观念.难点：用知识解决实际问题.【教学过程】教学环节一：知识点归纳，形成知识框架教学内容：一、随机抽样(1）简单随机抽样①抽签法：编号制签搅拌抽签确定样本②随机数法：编号确定开始的数字随机数表选号确定样本（2）系统抽样：编号分段间隔确定第一个个体编号取样本（3）分层抽样：将总体分成互不相交的层，按照一定比例，从各层中抽取一定数量的个体，再将取出的各个个体合起来作为样本二、用样本估计总体1、用样本的频率分布估计总体分布（1）频率分布表：①求极差=最大值-最小值②决定组数与组距组数=极差/组距（组距=极差/组数）③再将数据分组④列表：分组频数（2）频率分布直方图：（3）频率分布折线图：连接频率分布直方图中各长方形上端的中点（4）总体密度曲线：样本容量增加，组数增加，组距减小。
频率分布折线图会就会来越接近一条平滑的曲线（5）茎叶图：一般由两位数构成的数茎：十位上的数字为茎；叶：个位上的数字为叶由三位数构成的数茎：十位和百位上的数字为茎；叶：个位上的数字为叶二、用样本估计总体2、用样本数字特征估计总体的数字特征（1）众数、中位数、平均数：①众数：一组数据中出现次数最多的数叫做众数；如果有两个或两个以上数据出现的次数最多且一样多，则这些数据 都是众数 ；如果所有数据出现次数相等，则这组数据没有众数。
②中位数：将一组数据从小到大排列后，若个数为奇数个，则位置在最中间的那个数叫做中位数；若为偶数个时，位置处在最中间的两个数的平值为这组数据的中位数。
必修三第二章统计复习教案
必修三第二章《统计》复习专题一、基础知识回顾1:简单随机抽样(1)总体与样本①在统计学中 , 把研究对象得全体叫做总体.②把每个研究对象叫做个体.③把总体中个体得总数叫做总体容量.④为了研究总体得有关性质,一般从总体中随机抽取一部分:, , , 研究,我们称它为样本.其中个体得个数称为样本容量.(2)简单随机抽样:就就是从总体中不加任何分组、划类、排队等,完全随机地抽取调查单位。
特点就是:每个样本个体被抽中得可能性相同(概率相等),样本得每个个体完全独立,彼此间无一定得关联性与排斥性且为逐个不放回抽取,简单随机抽样就是其它各种抽样形式得基础。
通常只就是在总体个体之间差异程度较小与数目较少时,才采用这种方法。
(3)简单随机抽样常用得方法:①抽签法②随机数表法③计算机模拟法(4)抽签法:①给调查对象群体中得每一个对象编号;②准备抽签得工具,实施抽签;③对样本中得每一个个体进行测量或调查（5）随机数表法:①给调查对象群体中得每一个对象编号(编号位数相同);②获取样本编号2:系统抽样(1)系统抽样(等距抽样或机械抽样):把总体得单位进行排序,再计算出抽样距离,然后按照这一固定得抽样距离抽取样本。
第一个样本采用简单随机抽样得办法抽取。
K(抽样距离)=N/n(若N/n 不就是整数,则需先用简单随机抽样剔除数目最少得个体后再进行)(2)系统抽样,即等距抽样就是实际中最为常用得抽样方法之一。
因为它对抽样框得要求较低,实施也比较简单。
更为重要得就是,如果有某种与调查指标相关得辅助变量可供使用,总体单元按辅助变量得大小顺序排队得话,使用系统抽样可以大大提高估计精度。
3:分层抽样(1)分层抽样(类型抽样):先将总体中得所有单位按照某种特征或标志(性别、年龄等)划分成若干类型或层次,然后再在各个类型或层次中采用简单随机抽样或系用抽样得办法抽取一个子样本,最后,将这些子样本合起来构成总体得样本。
两种方法:①先以分层变量将总体划分为若干层,再按照各层在总体中得比例从各层中抽取。
必修三第二章统计复习优秀教案
必修三第二章《统计》复习专题一、基础知识回顾1：简单随机抽样（1）总体和样本①在统计学中 , 把研究对象的全体叫做总体．②把每个研究对象叫做个体．③把总体中个体的总数叫做总体容量．④为了研究总体的有关性质，一般从总体中随机抽取一部分：，，，研究，我们称它为样本．其中个体的个数称为样本容量．（2）简单随机抽样：就是从总体中不加任何分组、划类、排队等，完全随机地抽取调查单位。
特点是：每个样本个体被抽中的可能性相同（概率相等），样本的每个个体完全独立，彼此间无一定的关联性和排斥性且为逐个不放回抽取，简单随机抽样是其它各种抽样形式的基础。
通常只是在总体个体之间差异程度较小和数目较少时，才采用这种方法。
（3）简单随机抽样常用的方法：①抽签法②随机数表法③计算机模拟法（4）抽签法:①给调查对象群体中的每一个对象编号；②准备抽签的工具，实施抽签；③对样本中的每一个个体进行测量或调查（5）随机数表法：①给调查对象群体中的每一个对象编号（编号位数相同）；②获取样本编号2：系统抽样（1）系统抽样（等距抽样或机械抽样）：把总体的单位进行排序，再计算出抽样距离，然后按照这一固定的抽样距离抽取样本。
第一个样本采用简单随机抽样的办法抽取。
K（抽样距离）=N/n（若N/n不是整数，则需先用简单随机抽样剔除数目最少的个体后再进行）（2）系统抽样，即等距抽样是实际中最为常用的抽样方法之一。
因为它对抽样框的要求较低，实施也比较简单。
更为重要的是，如果有某种与调查指标相关的辅助变量可供使用，总体单元按辅助变量的大小顺序排队的话，使用系统抽样可以大大提高估计精度。
3：分层抽样（1）分层抽样（类型抽样）：先将总体中的所有单位按照某种特征或标志（性别、年龄等）划分成若干类型或层次，然后再在各个类型或层次中采用简单随机抽样或系用抽样的办法抽取一个子样本，最后，将这些子样本合起来构成总体的样本。
两种方法：①先以分层变量将总体划分为若干层，再按照各层在总体中的比例从各层中抽取。
最新人教版高中数学必修3第二章《第二章统计》示范教案
示范教案整体设计教学分析本节是对第二章知识和方法的归纳和总结，从总体上把握本章，使学生的基本知识系统化和网络化，基本方法条理化，本章内容是相互独立的，随机抽样是基础，在此基础上学习了用样本估计总体和变量间的相关关系，要注意它们的联系．本章介绍了从总体中抽取样本的常用方法，并通过实例，研究了如何利用样本对总体的分布规律、整体水平、稳定程度及相关关系等特性进行估计和预测．当总体容量大或检测具有一定的破坏性时，可以从总体中抽取适当的样本，通过对样本的分析、研究，得到对总体的估计，这就是统计分析的基本过程．而用样本估计总体就是统计思想的本质．要准确估计总体，必须合理地选择样本，我们学习的是最常用的三种抽样方法．获取样本数据后，将其用频率分布表、频率直方图、频率折线图或茎叶图表示后，蕴涵于数据之中的规律得到直观的揭示．运用样本的平均数可以对总体水平作出估计，用样本的极差、方差(标准差)可以估计总体的稳定程度．对两个变量的样本数据进行相关性分析，可发现存在于现实世界中的回归现象．用最小二乘法研究回归现象，得到的线性回归方程可用于预测和估计，为决策提供依据．总之，统计的基本思想是从样本数据中发现统计规律，实现对总体的估计．三维目标1．会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想，解决一些简单的实际问题．2．能通过对数据的分析，为合理的决策提供一些依据，认识统计的作用，体会统计思维与确定性思维的差异．3．通过本节学习，培养学生的直觉思维和归纳能力．重点难点教学重点：会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想，解决一些简单的实际问题．教学难点：能通过对数据的分析为合理的决策提供一些依据，认识统计的作用，体会统计思维与确定性思维的差异．课时安排1课时教学过程导入新课思路1.为了系统掌握本章的知识，我们复习本章内容，教师直接点出课题．思路2.同一支球队，在不同的教练带领下战斗力会有很大的不同，例如达拉斯小牛队在“小将军”约翰逊的带领下攻防俱佳所向披靡，同样一张书桌有的整洁、有的凌乱，为什么呢？因为球队需要系统的训练、清晰的战术、完整的攻防体系．书桌需要不断整理，我们学习也是一样需要不断归纳整理、系统总结、升华提高，现在我们就统计这章进行归纳复习，教师点出课题．推进新课新知探究提出问题(1)随机抽样的内容包括哪些？(2)用样本估计总体包括几部分？(3)变量的相关性包括几部分？(4)画出本章知识网络.讨论结果：(1)随机抽样①简单随机抽样抽签法：将总体中的所有个体编号(号码可以从1到 N)；将1到N 这N 个号码写在形状、大小相同的号签上(号签可以用小球、卡片、纸条等制作)．将号签放在同一不透明的容器中，并搅拌均匀；从箱中每次抽出1个号签，并记录其编号，连续抽取k 次；从总体中将与抽到的签的编号相一致的个体取出．抽样具有公平性原则：等可能性、随机性；抽签法适用于总体中个数N 不大的情形．随机数表法：对总体中的个体进行编号(每个号码位数一致)；在随机数表中任选一个数作为开始；从选定的数开始按一定的方向读下去，得到数码．若不在编号中，则跳过；若在编号中，则取出；如果得到的号码前面已经取出，也跳过；如此继续下去，直到取满为止；根据选定的号码抽取样本．②系统抽样采用随机的方式将总体中的个体编号；将整个的编号按一定的间隔(设为k)分段，当N n(N 为总体中的个体数，n 为样本容量)是整数时，k ＝N n ；当N n不是整数时，从总体中剔除一些个体，使剩下的总体中个体的个数N ′能被n 整除，这时k ＝N ′n，并将剩下的总体重新编号；在第一段中用简单随机抽样或系统抽样确定起始的个体编号；将编号为，＋k ，＋2k ，…，＋(n －1)k 的个体抽出． ③分层抽样将总体按一定标准分层；计算各层的个体数与总体的个体数的比；按各层个体数占总体的个体数的比确定各层应抽取的样本容量；在每一层进行抽样(可用简单随机抽样或系统抽样)．适用于总体中个体有明显的层次差异．(2)用样本估计总体①用样本的频率分布估计总体分布频率分布是指一个样本数据在各个小范围内所占比例的大小；一般用频率分布直方图反映样本的频率分布．其一般步骤为：计算一组数据中最大值与最小值的差，即求极差；决定组距与组数；决定分点；列频率分布表；画频率分布直方图．频率分布直方图的特征：从频率分布直方图可以清楚地看出数据分布的总体趋势；从频率分布直方图得不出原始的数据内容，把数据表示成直方图后，原有的具体数据信息就被抹掉了．茎叶图．画茎叶图的步骤如下：a ．将每个数据分为茎(高位)和叶(低位)两部分．b ．将最小茎和最大茎之间的数按大小次序排成一列，写在左(右)侧；c ．将各个数据的叶按大小次序写在其茎右(左)侧．用茎叶图表示数据有两个优点：一是从统计图上没有原始数据信息的损失，所有数据信息都可以从茎叶图中得到；二是茎叶图中的数据可以随时记录，随时添加，方便记录与表示．茎叶图只便于表示两位有效数字的数据，而且茎叶图只方便记录两组的数据，两个以上的数据虽然能够记录，但是没有表示两个记录那么直观、清晰．②用样本的数字特征估计总体的数字特征a ．利用频率分布直方图估计众数、中位数、平均数估计众数：频率分布直方图面积最大的方条的横轴中点数字．(最高矩形的中点)估计中位数：中位数把频率分布直方图分成左右两边面积相等．估计平均数：频率分布直方图中每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和． 众数、中位数、平均数都是对数据中心位置的描述，可以作为总体相应特征的估计．样本众数易计算，但只能表达样本数据中的很少一部分信息，不一定唯一；中位数仅利用了数据中排在中间数据的信息，与数据的排列位置有关；平均数受样本中的每一个数据的影响，绝对值越大的数据，对平均数的影响也越大．三者相比，平均数代表了数据更多的信息，描述了数据的平均水平，是一组数据的“重心”．b ．标准差考察样本数据的分散程度的大小，最常用的统计量是标准差．标准差是样本数据到平均数的一种平均距离，一般用s 表示．s ＝1n [(x 1－x )2＋(x 2－x )2＋…＋(x n －x )2]. c ．方差从数学的角度考虑，人们有时用标准差的平方s 2(即方差)来代替标准差，作为测量样本数据分散程度的工具：s 2＝1n[(x 1－x )2＋(x 2－x )2＋…＋(x n －x )2]． 在刻画样本数据的分散程度上，方差和标准差是一样的，但在解决实际问题时，一般多采用标准差．(3)变量间的相关关系①变量之间的相关关系自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系，叫做相关关系．两个变量之间的关系分两类：a ．确定性的函数关系，例如我们以前学习过的一次函数、二次函数等；b ．带有随机性的变量间的相关关系，例如“身高者，体重也重”，我们就说身高与体重这两个变量具有相关关系．相关关系是一种非确定性关系．②两个变量的线性相关a ．散点图：将各数据在平面直角坐标中的对应点画出来，得到表示两个变量的一组数据的图形，这样的图形叫作散点图．b ．正相关与负相关：如果散点图中的点散布在从左下角到右上角的区域内，称为正相关．如果散点图中的点散布在从左上角到右下角的区域内，称为负相关．(注：散点图的点如果几乎没有什么规则，则这两个变量之间不具有相关关系)c ．最小二乘法与回归直线方程：y ^＝a ^＋b ^x ，其中b ^＝∑i ＝1n x i y i －n x y∑i ＝1n x 2i －n x 2，a ^＝y －b ^x .上述方程中的b ^，a ^是在所得样本数据的点到这条直线的距离的平方和最小的情形下得到的，这种使“偏差平方和为最小”的方法就是最小二乘法．(4)本章知识网络应用示例思路1例1某单位有老人28人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况，从他们中抽取容量为36的样本，最适合抽取样本的方法是( )A ．简单随机抽样B ．系统抽样C ．分层抽样D ．先从老人中剔除1人，再用分层抽样解析：总体总人数163人，样本容量为36，由于总体由差异明显的三部分组成，考虑用分层抽样．若按36∶163分配无法得到整数解，故考虑先剔除1人，抽取比例变为36∶162＝2∶9，则依次为12、18、6.答案：D点评：选择抽样方法过程中，应结合三种抽样方法的使用范围和实际情况灵活使用各种抽样方法．在现实生活中，由于资金、时间有限，人力、物力不足，加之不断变化的环境条件，普查往往不可能，因此采取抽样调查．在实际操作中，为了使样本具有代表性，通常要同时使用几种抽样方法.了其中一组．在参加活动的职工中，青年人占42.5%，中年人占47.5%，老年人占10%.登山组的职工占参加活动总人数的14，且该组中，青年人占50%，中年人占40%，老年人占10%. 为了了解各组不同的年龄层次的职工对本次活动的满意程度，现用分层抽样的方法从参加活动的全体职工中抽取一个容量为200的样本．试确定：(1)游泳组中，青年人、中年人、老年人分别所占的比例；(2)游泳组中，青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数．分析：本题的抽样方法属于分层抽样，根据分层抽样的方法求解．解：(1)设登山组人数为x ，游泳组中，青年人、中年人、老年人各占比例分别为a 、b 、c ，则有x ×40%＋3xb 4x ＝47.5%，x ×10%＋3xc 4x＝10%，解得b ＝50%，c ＝10%. 故a ＝100%－50%－10%＝40%，即游泳组中，青年人、中年人、老年人各占比例分别为40%、50%、10%.(2)游泳组中，抽取的青年人数为200×34×40%＝60(人)；抽取的中年人数为200×34×50%＝75(人)；抽取的老年人数为200×34×10%＝15(人)． 点评：分层抽样适用于数目较多且各部分之间具有明显差异的总体，由于在分层抽样中抽取样本应该在各层用同一抽样比抽取，所以应首先求出各个年级的人数分别是多少，再根据抽样比计算各层分别应该抽取的人数，另外还要注意，不论用哪一种抽样方法，在整个抽例3要从1 002个学生中抽取一个容量为20的样本，试用系统抽样的方法给出抽样过程．分析：因为1 002＝20×50＋2，为保证“等距”分段，应先剔除2人．对“多余”个体的剔除应不影响总体中每个个体被抽到的可能性，仍然能保证抽样的公平性．解：(1)将1 002名学生用随机方式编号；(2)从总体中剔除2人(可用随机数表法)，将剩下的 1 000名学生重新编号(000,001,002，…，999)，并分成20段；(3)在第一段000,001,002，…，049这50个编号中用简单随机抽样抽出一个(如003)作为起始号码；(4)将编号为003,053,103，…，953的个体抽出，组成样本．点评：选用系统抽样方法时，应着力解决N 不能被n 整除的问题．在剔除“多余”的个体时，必须随机地抽出，否则，不能保证抽样的公平性，既要关注剔除，又要合理分段.思路1例1为了了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级部分学生进行跳绳测试，将所得的数据整理后画出频率分布直方图(如下图)，已知图中从左到右的前三个小组的频率分别是0.1,0.3,0.4.第一小组的频数是5.(1)求第四小组的频率和参加这次测试的学生的总人数；(2)在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在第几小组内？(3)参加这次测试跳绳次数在100次以上为优秀，试估计该校此年级跳绳成绩的优秀率．解：(1)由于各小组概率的和是1，因此第四小组的频率为1－0.1－0.3－0.4＝0.2；由于第一小组的频数是5，频率为0.1，因此总人数为5÷0.1＝50.(2)由于第三小组的频率最大，因此学生跳绳次数的中位数落在第三小组内．(3)由于第三小组的频率和第四小组的频率和为0.6，因此该校此年级跳绳成绩的优秀率是0.6.点评：本题考查对直方图的理解及读图能力，直方图中横轴表示试验结果，纵轴表示频秒的学生人数占全班总人数的百分比x 等于成绩小于0.18＋0.34＋0.36)×1＝0.9；成绩大于等于秒且小于17秒的频数，则个地区受教育的人口的百分比与人均收入的散点图．(1)两个变量有什么样的相关关系？(2)利用散点图中的数据建立的回归方程为y ^＝3.193x ＋88.193，若受教育的人口百分比相差10%，其人均收入相差多少？解：(1)散点图中的样本点基本集中在一个条型区域中，因此两个变量呈线性相关关系．(2)回归系数为3.193，因此当人口的百分比相差10%时，其人均收入相差3.193×10＝知能训练1．为了了解所加工的一批零件的长度，抽测了200个零件的长度，在这个问题中，200个零件的长度是 ( )A ．总体B ．个体C ．总体的一个样本D ．样本容量答案：C2．为了解电视对生活的影响，就平均每天看电视的时间，一个社会调查机构对某地居民调查了10 000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图(如下图)，为了分析该地居民平均每天看电视的时间与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10 000人中再用分层抽样方法抽出100人做进一步调查，则在[2.5,3](小时)时间段内应抽出的人数是( )A ．25B ．30C ．50D ．75解析：抽出的100人中平均每天看电视的时间在[2.5,3](小时)时间内的频率是0.5×0.5＝0.25，所以这10 000人中平均每天看电视的时间在[2.5,3](小时)时间内的人数是10 000×0.25＝2 500，抽样比是10010 000＝1100，则在[2.5,3](小时)时间段内应抽出的人数是 2 500×1100＝25. 答案：A3．某校共有师生1 600人，其中教师有100人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为80的样本，则抽取的学生数为________．解析：抽样比是801 600＝120，该校有学生 1 600－100＝1 500(人)．则抽取的学生为 1 500×120＝75. 答案：754．从两个班中各随机抽取10名学生，他们的数学成绩如下：通过作茎叶图，分析两个班学生的数学学习情况．解：茎叶图为：从这个茎叶图中可以看出乙班的数学成绩更好一些．5．假设要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，先将800袋牛奶按000,001，…，799进行编号，如果从下面随机数表第2行第18列的数7开始向右读，请你依次写出最先检测的5袋牛奶的编号．84 42 17 53 3157 24 55 06 8877 04 74 47 6721 76 33 50 2583 92 12 06 7663 01 63 78 5916 95 56 67 1998 10 50 71 7512 86 73 58 0744 39 62 58 7973 21 12 34 2978 64 56 07 8252 42 07 44 3815 51 06 13 4299 66 02 79 54……解：从第2行第18列的数开始向右读，是小于或等于799的数就为1个，即719,050,717,512,358是最先检测的5袋牛奶的编号．6．某电视台在因特网上就观众对某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查的总人数为电视台为进一步了解观众的具体想法和意见，打算从中抽取60人进行更为详细的调查，应怎样进行抽样？分析：因为总体中人数较多，所以不宜采用简单随机抽样．又由于持不同态度的人数差异较大，故也不宜用系统抽样方法，所以应采用分层抽样．解：可用分层抽样方法，其总体容量为12 000.“很喜爱”占2 43512 000＝4872 400，应取60×4872 400≈12人；“喜爱”占4 56712 000，应取60×4 56712 000≈23人；“一般”占3 92612 000，应取60×3 92512 000≈20人；“不喜爱”占1 07212 000，应取60×1 07212 000≈5人．因此，采用分层抽样的方法在“很喜爱”“喜爱”“一般”和“不喜爱”的2 435人、4 567人、3 926人和1 072人中分别抽取12人、23人、20人和5人．拓展提升为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计．请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：(Ⅰ)填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内)；(Ⅱ)补全频率分布直方图；(Ⅲ)若成绩在75.5～85.5分的学生为二等奖，问获得二等奖的学生约为多少人？分析：(Ⅰ)利用频率分布表的第2行求出样本容量，根据频率＝频数/样本容量，来填充频率分布表的空格；(Ⅱ)根据(Ⅰ)补全频率分布直方图；根据频率分布表解决．解：(1)(2)频率分布直方图如下图所示．(3)成绩在75.5～80.5分的学生占70.5～80.5分的学生的510＝12，因为成绩在70.5～80.5分的学生频率为0.2，所以成绩在75.5～80.5分的学生频率为0.1，成绩在80.5～85.5分的学生占80.5～90.5分的学生的510＝12，因为成绩在80.5～90.5分的学生频率为0.32，所以成绩在80.5～85.5分的学生频率为0.16.所以成绩在75.5～85.5分的学生频率为0.1＋0.16＝0.26，由于有900名学生参加了这次竞赛，所以该校获得二等奖的学生约为0.26×900＝234(人)．课堂小结本节课主要是对第二章基本知识进行系统化、网络化，并对常见题型加以巩固提高． 作业本章小结Ⅲ.巩固与提高1、5.设计感想本教学设计依据高中数学课程标准，并结合高考，对本章进行了全面复习和巩固．所选题例新颖，贴近学生实际，是一节非常好的探究性复习课．备课资料广告中数据的可靠性今天已进入数字时代，各种各样的统计数字和图表充斥着媒体，由于数字给人的印象直观具体，所以让数据说话是许多广告的常用手法，但广告中的数据可靠吗？在各类广告中，你会经常遇到由“方便样本(即样本没有代表性)”所产生的结论．例如，某减肥药的广告称，其减肥的有效率为75%.见到这样的广告你会怎么想？通过学习统计这部分内容，你会提出下面的问题吗？这个数据是如何得到的；该药在多少人身上做过试验，即样本容量是多少；样本是如何选取的；等等．假设该药仅在4个人身上做过试验，样本容量为4，用这样小的样本容量来推断总体是不可信的．“现代研究证明，99%以上的人感染有螨虫……”这是一家化妆品公司的广告．第一次听到此话的人会下意识地摸一下自己的皮肤，甚至会感觉到有虫在里面蠕动，恨不得立即弄些药膏抹抹，广告的威慑作用不言而喻．但这里99%是怎么得到的？研究共检测了多少人？这些人是如何挑选的？如果检测的人都是去医院看皮肤病的人，这个数据就不适用于一般人群．某化妆品的广告声称：“它含有某种成分，可以彻底地清除脸部皱纹，只需10天，就能让肌肤得到改善．”我们看到的数字很精确，而“能让肌肤得到改善”却是很模糊的．这样的数字能相信吗？试验是在什么样的皮肤上做的？试验的人数是多少？当我们见到广告中的数据时一定要多提几个问题.。
人教版高中数学必修第二章统计整章教案
人教版高中数学必修3第二章统计整章教案第1课时抽样方法（1）——简单随机抽样教学目标（1）正确理解随机抽样的概念，掌握抽签法、随机数表法的一般步骤；（2）在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本；（3）感受抽样统计的重要性和必要性．教学重点、难点正确理解简单随机抽样的概念，掌握抽签法及随机数法的步骤，并能灵活应用相关知识从总体中抽取样本。
教学过程一、问题情境情境1．假设你作为一名食品卫生工作人员，要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验，你准备怎样做？情境2．学校的投影仪灯泡的平均使用寿命是3000小时，“3000小时”这样一个数据是如何得出的呢？二、学生活动由于饼干的数量较大，不可能一一检测，只能从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本；考察灯泡的使用寿命带有破坏性，因此，只能从一批灯泡中抽取一部分（例如抽取10个）进行测试，然后用得到的这一部分灯泡的使用寿命的数据去估计这一批灯泡的寿命；（抽样调查），那么，应当怎样获取样本呢？三、建构数学1．统计的有关概念：统计的基本思想：用样本去估计总体；总体：所要考察对象的全体；个体：总体中的每一个考察对象；样本：从总体中抽取的一部分个体叫总体的一个样本；样本容量：样本中个体的数目；抽样：从总体中抽取一部分个体作为样本的过程叫抽样．2．抽样的常见方法：（一）简单随机抽样的概念一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N）,如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。
说明：简单随机抽样必须具备下列特点：（1）简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数N是有限的。
（2）简单随机样本数n小于等于样本总体的个数N。
（3）简单随机样本是从总体中逐个抽取的。
（4）简单随机抽样是一种不放回的抽样。
（5）简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为n/N。
（二）简单随机抽样实施的方法：情景：为了了解高一（1）班50名学生的视力状况，从中抽取10名学生进行检查，如何抽取呢？（1）抽签法：一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。
高一数学必修3--第二章：统计复习课导学案
第二章：统计复习课学习目标1.会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想，解决一些简单的问题；2.能通过对数据的分析，为合理的决策提供一些依据，认识统计的作用，体会统计思维与确定性思维的差异.二.知识梳理本章知识共分为三部分：1.随机抽样：三种方法------简单随机抽样、系统抽样、分层抽样2.用样本估计总体：两种方法------用样本的频率a:分布估计总体分布、用样本的数字特征估计总体的数字特征.①用样本的频率分布估计总体分布：频率分布直方图的特征.画茎叶图的步骤.②用样本的数字特征估计总体的数字特征：利用频率分布直方图估计众数、中位数、平均数.b:标准差,方差.3.变量间的相关关系：①变量之间的相关关系：a、确定性的函数关系.b、带有随机性的变量间的相关关系.②两个变量的线性相关：a、散点图的概念.b、正相关与负相关的概念.c、线性相关关系.d、线性回归方程.※ 典型例题1.在一次有奖明信片的100 000个有机会中奖的号码(编号00000—99999)中，邮政部门按照随机抽取的方式确定后两位是23的作为中奖号码，这是运用了________抽样方法.2.某单位有500名职工，其中不到35岁的有125人，35岁～49岁的有280人，50岁以上的有95人.为了了解该单位职工与身体状况有关的某项指标，要从中抽取一个容量为100的样本，应该用___________抽样法.3.某社区有500个家庭，其中高收入家庭125户，中等收入家庭280户，低收入家庭95户，为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取1个容量为100户的样本，记做①；某学校高一年级有12名女排运动员，要从中选出3个调查学习负担情况，记做②.那么完成上述2项调查应采用的抽样方法是( )A.①用简单随机抽样法，②用系统抽样法B.①用分层抽样法，②用简单随机抽样法C.①用系统抽样法，②用分层抽样法D.①用分层抽样法，②用系统抽样法4.某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1200辆，6000辆和2000辆.为检验该公司的产品质量，现用分层抽样的方法抽取46辆舒畅行检验，这三种型号的轿车依次应抽取______________辆.5.有一个样本容量为50的样本数据分布如下，[)5.15,5.12 3； [)5.18,5.15 8；[)5.21,5.18 9； [)5.24,5.21 11；[)5.27,5.2410； [)5.30,5.27 6；[)5.33,5.30 3.估计小于30的数据大约占有 ( ) A.9400 B.600 C.8800 D.1200※ 动手试试1．从甲、乙两班分别任意抽出10名学生进行英语口语测验，其测验成绩的方差分别为S12= 13.2，S22=26．26，则( )．A ．甲班10名学生的成绩比乙班10名学生的成绩整齐B ．乙班10名学生的成绩比甲班10名学生的成绩整齐C ．甲、乙两班10名学生的成绩一样整齐D ．不能比较甲、乙两班10名学生成绩的整齐程度7．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输人为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是( )．A ．3.5B ．-3C ．3D ．-0.58．如果一组数中每个数减去同一个非零常数，则这一组数的( )．A ．平均数不变，方差不变B ．平均数改变，方差改变C．平均数不变，方差改变D．平均数改变，方差不变三、总结提升※ 学习小结本章主要介绍最基本的获取样本数据的方法，以及集中从样本数据中提取信息的统计方法，其中包括用样本估计总体分布、数字特征和线性回归等内容。
高中数学 复习课(二)统计教学案 苏教版必修3
复习课(二) 统计抽样方法高考对抽样方法的考查主要是基础题，难度不大．系统抽样和分层抽样是考查的热点，考查形式以填空题为主．[考点精要]1．简单随机抽样(1)特征：①一个一个不放回的抽取．②每个个体被抽到可能性相等．(2)常用方法：①抽签法．②随机数表法．2．系统抽样(1)适用环境：当总体中个数较多时，可用系统抽样．(2)操作步骤：将总体平均分成几个部分，再按照一定方法从每个部分抽取一个个体作为样本．3.分层抽样(1)适用范围：当总体由差异明显的几个部分组成时可用分层抽样．(2)操作步骤：将总体中的个体按不同特点分成层次比较分明的几部分，然后按各部分在总体中所占的比实施抽样．[典例](1)(山东高考改编)采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9，抽到的32人中，编号落入区间[1,450]的人做问卷A，编号落入区间[451,750]的人做问卷B，其余的人做问卷C，则抽到的人中，做问卷B的人数为________．(2)(江苏高考)某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3∶3∶4，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取________名学生．(3)已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示．为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为______．[解析] (1)抽取号码的间隔为96032＝30，抽取的号码依次为9,39,69，…，939，落入区间[451,750]的有459,489，…，729共10人，即做B 卷的有10人．(2)设应从高二年级抽取x 名学生，则x 50＝310，∴x ＝15.(3)该地区中小学生人数为3 500＋2 000＋4 500＝10 000，则样本容量为10 000×2%＝200，其中抽取高中生近视眼人数为2 000×2%×50%＝20.[答案] (1)10 (2)15 (3)200,20 [类题通法](1)系统抽样中，易忽视抽取的样本数也就是分段的段数，当Nn 不是整数时，注意剔除． (2)分层抽样中，易忽视每层抽取的个体的比例是相同的．[题组训练]1．为了解1 000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为________．解析：根据系统抽样的特点可知，分段间隔为1 00040＝25.答案：252．某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150,150,400,300名学生．为了解学生的就业倾向，用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行调查，应在丙专业抽取的学生人数为________．解析：抽样比为40150＋150＋400＋300＝4100.因此丙专业应抽取4100×400＝16(人)． 答案：163．(北京高考)某校老年、中年和青年教师的人数见下表，采用分层抽样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中，青年教师有320人，则该样本中的老年教师人数为______.解析：设该样本中老年教师人数为x ，则有x 900＝3201 600，故x ＝180. 答案：180高考对各种统计图表的考查主要是基础题，频率分布条形图和直方图是考查的热点，但也要注意关注茎叶图。
必修三第二章统计复习教案
必修三第二章统计复习教案一、基础知识回顾1.1 数据的分类数据可以分成两类：定量数据和定性数据。
定量数据又可以分成离散型数据和连续型数据。
1.2 数据的搜集与整理数据搜集包括问卷调查、观察、实验、采访、统计报表等方式。
数据整理包括数据的分类、汇总、整理等。
1.3 数据的描述统计1.3.1 频数和频率频数是指每种取值出现的次数，频率是指每种取值出现的次数占总次数的比例。
1.3.2 累计频数和累计频率累计频数是指某个区间的频数加上前面所有区间的频数之和，累计频率是指某个区间的频率加上前面所有区间的频率之和。
1.3.3 均值、中位数和众数均值是指所有数据的总和除以数据个数，中位数是指将所有数据按大小排序后排在中间的数，众数是指出现次数最多的数。
1.3.4 极差和标准差极差是指最大值和最小值的差，标准差是指各个数据和均值的差的平方和的平均数的算术平方根。
二、实践应用2.1 统计图的绘制统计图包括条形图、饼图、直方图、折线图等，可以反映数据的频数和分布规律。
2.2 描述统计的应用应用描述统计可以对数据进行初步分析，为后续的推断统计提供参考，也可以为决策提供数据支持。
2.3 推断统计的基本原理推断统计包括参数估计和假设检验两个方面。
参数估计是指利用样本数据推断总体参数的取值，假设检验是指根据样本数据推断总体参数是否满足某个假设。
三、拓展应用3.1 正态分布和标准化分布正态分布是指在概率论和统计学中最重要的分布之一，其分布图像呈钟形。
标准化分布是指将正态分布转化为符合标准正态分布的过程。
3.2 相关系数和回归分析相关系数是指用于反映两个变量是否有相关关系的一种统计指标，回归分析是指建立两个或多个变量之间关系的一种数学模型。
3.3 统计软件的应用随着计算机技术的发展，统计软件的应用越来越广泛，可以大大提高数据分析的效率和准确性。
四、考试重点必修三第二章的考试重点包括数据的描述统计、统计图的绘制、推断统计的基本原理以及常见的综合应用题型。
人教版高中数学必修第二章统计整章教案
人教版高中数学必修3第二章统计整章教案第1课时抽样方法（1）——简单随机抽样教学目标（1）正确理解随机抽样的概念，掌握抽签法、随机数表法的一般步骤；（2）在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本；（3）感受抽样统计的重要性和必要性．教学重点、难点正确理解简单随机抽样的概念，掌握抽签法及随机数法的步骤，并能灵活应用相关知识从总体中抽取样本。
教学过程一、问题情境情境1．假设你作为一名食品卫生工作人员，要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验，你准备怎样做？情境2．学校的投影仪灯泡的平均使用寿命是3000小时，“3000小时”这样一个数据是如何得出的呢？二、学生活动由于饼干的数量较大，不可能一一检测，只能从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本；考察灯泡的使用寿命带有破坏性，因此，只能从一批灯泡中抽取一部分（例如抽取10个）进行测试，然后用得到的这一部分灯泡的使用寿命的数据去估计这一批灯泡的寿命；（抽样调查），那么，应当怎样获取样本呢？三、建构数学1．统计的有关概念：统计的基本思想：用样本去估计总体；总体：所要考察对象的全体；个体：总体中的每一个考察对象；样本：从总体中抽取的一部分个体叫总体的一个样本；样本容量：样本中个体的数目；抽样：从总体中抽取一部分个体作为样本的过程叫抽样．2．抽样的常见方法：（一）简单随机抽样的概念一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N）,如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。
说明：简单随机抽样必须具备下列特点：（1）简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数N是有限的。
（2）简单随机样本数n小于等于样本总体的个数N。
（3）简单随机样本是从总体中逐个抽取的。
（4）简单随机抽样是一种不放回的抽样。
（5）简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为n/N。
（二）简单随机抽样实施的方法：情景：为了了解高一（1）班50名学生的视力状况，从中抽取10名学生进行检查，如何抽取呢？（1）抽签法：一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。
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必修三第二章《统计》复习专题一、基础知识回顾1：简单随机抽样（1）总体和样本①在统计学中 , 把研究对象的全体叫做总体．②把每个研究对象叫做个体．③把总体中个体的总数叫做总体容量．④为了研究总体的有关性质，一般从总体中随机抽取一部分：，，，研究，我们称它为样本．其中个体的个数称为样本容量．（2）简单随机抽样：就是从总体中不加任何分组、划类、排队等，完全随机地抽取调查单位。
特点是：每个样本个体被抽中的可能性相同（概率相等），样本的每个个体完全独立，彼此间无一定的关联性和排斥性且为逐个不放回抽取，简单随机抽样是其它各种抽样形式的基础。
通常只是在总体个体之间差异程度较小和数目较少时，才采用这种方法。
（3）简单随机抽样常用的方法：①抽签法②随机数表法③计算机模拟法（4）抽签法:①给调查对象群体中的每一个对象编号；②准备抽签的工具，实施抽签；③对样本中的每一个个体进行测量或调查（5）随机数表法：①给调查对象群体中的每一个对象编号（编号位数相同）；②获取样本编号2：系统抽样（1）系统抽样（等距抽样或机械抽样）：把总体的单位进行排序，再计算出抽样距离，然后按照这一固定的抽样距离抽取样本。
第一个样本采用简单随机抽样的办法抽取。
K（抽样距离）=N/n（若N/n不是整数，则需先用简单随机抽样剔除数目最少的个体后再进行）（2）系统抽样，即等距抽样是实际中最为常用的抽样方法之一。
因为它对抽样框的要求较低，实施也比较简单。
更为重要的是，如果有某种与调查指标相关的辅助变量可供使用，总体单元按辅助变量的大小顺序排队的话，使用系统抽样可以大大提高估计精度。
3：分层抽样（1）分层抽样（类型抽样）：先将总体中的所有单位按照某种特征或标志（性别、年龄等）划分成若干类型或层次，然后再在各个类型或层次中采用简单随机抽样或系用抽样的办法抽取一个子样本，最后，将这些子样本合起来构成总体的样本。
两种方法：①先以分层变量将总体划分为若干层，再按照各层在总体中的比例从各层中抽取。
②先以分层变量将总体划分为若干层，再将各层中的元素按分层的顺序整齐排列，最后用系统抽样的方法抽取样本。
（2）分层抽样是把异质性较强的总体分成一个个同质性较强的子总体，再抽取不同的子总体中的样本分别代表该子总体，所有的样本进而代表总体。
分层标准：①以调查所要分析和研究的主要变量或相关的变量作为分层的标准。
②以保证各层内部同质性强、各层之间异质性强、突出总体内在结构的变量作为分层变量。
③以那些有明显分层区分的变量作为分层变量。
（3）分层的比例问题：抽样比=样本容量各层样本容量个体容量各层个体容量①按比例分层抽样：根据各种类型或层次中的单位数目占总体单位数目的比重来抽取子样本的方法。
②不按比例分层抽样：有的层次在总体中的比重太小，其样本量就会非常少，此时采用该方法，主要是便于对不同层次的子总体进行专门研究或进行相互比较。
如果要用样本资料推断总体时，则需要先对各层的数据资料进行加权处理，调整样本中各层的比例，使数据恢复到总体中各层实际的比例结构。
如：某学校决定从高一（1）班60名学生中利用随机数表法抽取10人进行调研，先将60名学生按01，02，…，60进行编号；如果从第8行第7列的数开始从左向右读，则抽取到的第4个人的编号为（ ）（下面摘取了第7行到第9行）8442 1753 3157 2455 0688 7704 7447 6721 7633 5026 8392 6301 5316 5916 9275 3862 9821 5071 7512 8673 5807 4439 1326 3321 1342 7864 1607 8252 0744 3815 0324 4299 7931． A ．16B ．38C ．21D ．50【考点】系统抽样方法．【分析】根据随机数表法的读法，可得答案．【解答】解：找到第8行第7列的数开始向右读，第一个符合条件的是16，第二个数59，第三个数38，第四个数21．∴第4个样本个体的编号是21，故选：C ，4：用样本的数字特征估计总体的数字特征（1）样本均值：n x x x x n+++=21（2）样本标准差：n x x x x x x s s n 222212)()()(-++-+-==（3）众数：在样本数据中，频率分布最大值所对应的样本数据（可以是多个）。
（4）中位数：居中（中间一个或两个的平均数，直方图中使两边频率相等的数据） 注意：①如果把一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个共同的常数，标准差不变 ②如果把一组数据中的每一个数据乘以一个共同的常数k ，标准差变为原来的k 倍③一组数据中的最大值和最小值对标准差的影响，区间)3,3(s x s x +-的应用； “去掉一个最高分，去掉一个最低分”中的科学道理 5:用样本的频率分布估计总体分布 1：频率分布表与频率分布直方图频率分布表盒频率分布直方图，是从各个小组数据在样本容量中所占比例大小的角度，来表示数据分布规律，它可以使我们看到整个样本数据的频率分布情况。
具体步骤如下：第一步：求极差，即计算最大值与最小值的差.第二步：决定组距和组数：组距与组数的确定没有固定标准，需要尝试、选择，力求有合适的组数，以能把数据的规律较清楚地呈现为准.太多或太少都不好，不利对数据规律的发现.组数应与样本的容量有关，样本容量越大组数越多.一般来说，容量不超过100的组数在5至12之间.组距应最好“取整”，它与组距极差有关.注意：组数的“取舍”不依据四舍五入，而是当组距极差不是整数时，组数=［组距极差］+1.②频率分布折线图 ：连接频率分布直方图中各个小长方形上端的中点，就得到频率分布折线图。
③总体密度曲线：总体密度曲线反映了总体在各个范围内取值的百分比，它能给我们提供更加精细的信息。
2：茎叶图：茎是指中间的一列数，叶是指从茎旁边生长出来的数。
例1：某班n名学生的综合素质测评成绩（百分制）频率分布直方图如图所示，已知70～80分数段的学生人数为27人，90～95分数段的学生中女生为2人．（1）求a，n的值；（2）若从90～95分数段内的学生中随机抽取2人，求其中至少有一名女生的概率．【考点】频率分布直方图；列举法计算基本事件数及事件发生的概率．【分析】（1）根据频率分布直方图求出a的值，从而求出n即可；（2）先得到男生4人，记为：a，b，c，d，女生2人，记为：e，f，列出所有的基本事件以及满足条件的事件，从而求出满足条件的概率即可．【解答】解：（1）由频率分布直方图得：（a+a+2a+3a+4a+4a+5a）×5=1，解得：a=0.01，由已知得（4a+5a）×5=，解得：n=60；（2）90～95分数段内的学生数是2a×5×60=6，则男生4人，记为：a，b，c，d，女生2人，记为：e，f，若从90～95分数段内的学生中随机抽取2人，共有ab，ac，ad，ae，af，bc，bd，be，bf，cd，ce，cf，de，df，ef，共15种情形，其中满足至少有一名女生共有：ae，af，be，bf，ce，cf，de，df，ef，共9种情形，∴其中至少有一名女生的概率是p==．例2：某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分情况的茎叶图如下甲 乙0 85 1 36 44 5 1 2 3 5 87 6 9 1 6 1 3 3 8 98 5 40 5 1图2－2－5请根据上图对两名运动员的成绩进行比较，谁发挥比较稳定。
6：变量间的相关关系：自变量取值一定时因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系交相关关系。
对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法叫做回归分析。
（1）回归直线：根据变量的数据作出散点图，如果各点大致分布在一条直线的附近，就称这两个变量之间具有线性相关的关系，这条直线叫做回归直线方程。
如果这些点散布在从左下角到右上角的区域，我们就成这两个变量呈正相关；若从左上角到右下角的区域，则称这两个变量呈负相关。
设已经得到具有线性相关关系的一组数据：x1x。
n x y1y。
ny所要求的回归直线方程为：y b x a ∧-=+，其中，是待定的系数。
（2）回归直线过的样本中心点(,)x y例3. 10.假设关于某设备的使用年限x(年)和所支出的维修费y(万元)有如下统计资料：x 2 3 4 5 6 y2.23.85.56.57.0若由资料知，y 对x 呈线性相关关系.试求： (1)线性回归方程；(2)估计使用年限为10年时，维修费用约是多少？思路分析：本题考查线性回归方程的求法和利用线性回归方程求两变量间的关系. 解：(1)b= =1.23,a=y -b x =5-1.23×4=0.08.所以，回归直线方程为y ˆ=1.23x+0.08. (2)当x=10时，y ˆ=1.23×10+0.08=12.38(万元), 即估计使用10年时维修费约为12.38万元.例4．（15年全国卷19）某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x (单位：千元)对年销售量y (单位：t )和年利润z (单位：千元)的影响，对近8年的年宣传费x i 和年销售量y i (i ＝1，2，···，8)数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值. 540 560 580 600 620 年销售量/T· · ·· · ·225125145905453.11255⨯-⨯⨯-=--∑∑==xxy x yx i ii ii表中w 1 ＝x 1， ，w ＝18∑+111x w(Ⅰ)根据散点图判断，y ＝a ＋bx 与y ＝c ＋d x 哪一个适宜作为年销售量y 关于年宣传费x 的回归方程类型？(给出判断即可，不必说明理由)(Ⅱ)根据(Ⅰ)的判断结果及表中数据，建立y 关于x 的回归方程；(Ⅲ)已知这种产品的年利率z 与x 、y 的关系为z ＝0.2y －x .根据(Ⅱ)的结果回答下列问题：(ⅰ)年宣传费x ＝49时，年销售量及年利润的预报值是多少？ (ⅱ)年宣传费x 为何值时，年利率的预报值最大？附：对于一组数据(u 1 v 1)，(u 2 v 2)，……，(u n v n )，其回归线v ＝αβ+u 的斜率和截距的最小二乘估计分别为：β＝211i)())((u∑∑---n ini u uv v u α＝u v β-二、练习提高;1.一学校高中部有学生2 000人，其中高一学生800人，高二学生600人，高三学生600人.现采用分层抽样的方法抽取容量为50的样本，那么高一、高二、高三各年级被抽取的学生人数分别为( )A.15，10，25 B、20，15，15 C.10，10，30 D.10，20，202.一个容量为10的样本数据，分组后，组距与频数如下：［1,2)，1；[2，3)，1；[3，4)，2；[4，5)，3；[5，6)，1；[6，7)，2.则样本在区间[1，5)上的频率是( )A、0.70 B.0.25 C.0.50 D.0.203.观察新生婴儿的体重表，其频率分布直方图如图2-1所示，则新生婴儿体重在［2 700，3 000)的频率为( )图2-1A.0.001B.0.1C.0.2 D、0.34.有甲、乙两种水稻，测得每种水稻各10株的分蘖数后，计算出样本方差分别为s甲2=11,s乙2=3.4，由此可以估计( )A.甲种水稻比乙种水稻分蘖整齐B、乙种水稻比甲种水稻分蘖整齐C.甲、乙两种水稻分蘖整齐程度相同D.甲、乙两种水稻分蘖整齐程度不能比较5.某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为(1)；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为(2). 则完成(1)(2)这两项调查宜采用的抽样方法依次是( )A.分层抽样法，系统抽样法B、分层抽样法，简单随机抽样法C.系统抽样法，分层抽样法D.简单随机抽样法，分层抽样法6.已知x，y之间的一组数据如下表，则y与x的线性回归方程y=a+bx必经过点( D )（A）（2，2）（B）（1.5，0）（C）（1，2）（D）（1.5，4）7.若总体中含有1 650个个体，现在要采用系统抽样法，从中抽取一个容量为35的样本，分段时应从总体中随机剔除_______个个体，编号后应均分为_______段，每段有_______个个体.答案：5 35 478.数据x1,x2, …,x8的平均数为6，标准差为2，则数据2x1-6,2x2-6, …,2x8-6的平均数为___________，方差为_________.答案：6 169.进行n次试验，得到样本观测值为x1,x2,…,x n，设c为任意常数，d为任意正数，得变量y i=d cxi-(i=1,2,…,n)，则y=_____________.答案：) (1cxd-10.某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表：3x i2可以求得b=0.5，a=0.4 . 线性回归方程为：11。