固体物理练习(2007)

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固体物理习题解答 ppt课件

设n为一个晶胞中的刚性原子球数，r表示刚性原子球半径， V表示晶胞体积，则致密度为
n 4r3
x 3 V
(1) 简单立方
a 任意一个原子球有6个最近邻，若原子以刚性球堆积，则有 a 2r,V a3
晶胞内包含一个原子，所以有： (2) 体心立方
x
4 (a)3
32
a3
6
任意一个原子球有8个最近邻，若原子
Vc
ac 3 2
单位体积内原子数（即密度）为
1 Vc
六角密堆积每个晶胞包含6个原子，一个原子所占的体积为
Vs a
3 2
a
3
c
/
6
3 a2c 4
1
3
a2 8
2
a
4 3
2 a3 2
因为密度不变，所以
1 Vc
1 Vs
即：
ac3 / 2
2 a3 2
1
a ac / 2 6 0.377nm
r h3b3
)
(
r a1 h1
r a3 h3
)
r h1b1
r ga1 h1
h3
r b3
r ga3 h3
0
同理可证
v uuur Kh1h2h3 CB 0
v 所以晶面族（h1h2h3）与和倒格矢 Kh1h2h3 正交
v K h1h2 h3
2.6 试导出倒格矢的长度与晶面族面间距间的关系 2.8 试画出周期为的一维布喇菲格子的第一和第二布里渊区。
第一章习题
1.1 何谓布喇菲格子？试画出NaCl晶体的结点所构成的布喇菲格子。
答：所谓布喇菲格子是指晶体由完全相同的原子组成，原子与晶格的格点相重合，而且每个格点周围的情况都一样。（Bravais格子）氯化钠结构：面心立方Na+布氏格子和面心立方Cl-的布氏格子套构而成的复式格子。

固体物理期中试题部分参考解答

固体物理期中试题部分参考解答学号姓名院（部）专业考试时间：2007年⽉⽇------------------------------------------------密--------------------封----------------------线-----------------------------------------------------------------物理系固体物理期中考试试题（2010-11-30）说明：答案⼀律写在答题纸上，本试题题⽬不上交，留作复习⽤。

注意答题纸上写明学号、班级、姓名⼀．简述题（每题10分，共20分）1.什么是杂化轨道，写出⾦刚⽯sp 3杂化的轨道波函数。

2.何为声⼦，谈谈你对声⼦的认识。

⼆．填空题（每⼩题0.5分，共29分）1.（A ）布拉伐格⼦为体⼼⽴⽅的晶体是A. 钠B. ⾦C. 氯化钠D. ⾦刚⽯2.（吧、）布拉伐格⼦为⾯⼼⽴⽅的晶体是A. 镁B. 铜C. ⽯墨D. 氯化铯 3.（D ）布拉伐格⼦为简⽴⽅的晶体是A. 镁B. 铜C. ⽯墨D. 氯化铯4.（A ）银晶体的布拉伐格⼦是A. ⾯⼼⽴⽅B. 体⼼⽴⽅C. 底⼼⽴⽅D. 简⽴⽅5.（A ）⾦刚⽯的布拉伐格⼦是A. ⾯⼼⽴⽅B. 体⼼⽴⽅C. 底⼼⽴⽅D. 简⽴⽅6.（A ）硅晶体的布拉伐格⼦是A. ⾯⼼⽴⽅B. 体⼼⽴⽅C. 底⼼⽴⽅D. 简⽴⽅7.（A ）氯化钠晶体的布拉伐格⼦是A. ⾯⼼⽴⽅B. 体⼼⽴⽅C. 底⼼⽴⽅D. 简⽴⽅8.（D ）氯化铯晶体的布拉伐格⼦是A. ⾯⼼⽴⽅B. 体⼼⽴⽅C. 底⼼⽴⽅D. 简⽴⽅9.（C ）晶格振动的能量量⼦称为A. 极化⼦ B. 激⼦ C. 声⼦ D. 光⼦10.（A ）ZnS 晶体的布拉伐格⼦是A. ⾯⼼⽴⽅B. 体⼼⽴⽅C. 底⼼⽴⽅D. 简⽴⽅ 11.（C ）下列晶体的晶格为简单晶格的是A.硅B. 冰C. 银D. ⾦刚⽯ 12.（D ）下列晶体的晶格为复式晶格的是A. 钠 B. ⾦ C. 铜 D. 磷化镓13.（B ）含有N 个初基原胞的铜晶体，晶格振动的声学波⽀数为A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 14.（C ）晶格常数为a 的体⼼⽴⽅晶格，原胞体积Ω等于A. 2a 3B. a 3C. a 3/2 D. a 3/415.（D ）晶格常数为的⾯⼼⽴⽅晶格，原胞体积Ω等于A. 2a 3B. a 3C. a 3/2 D. a 3/416.（B ）晶格常数为的CsCl 晶体的原胞体积Ω等于A. 2a 3 B. a 3 C. a 3/2 D. a 3/417.（D ）晶格常数为的NaCl 晶体的原胞体积Ω等于A. 2a 3B. a 3C. a 3/2 D. a 3/4 18.（D ）晶格常数为的Cu 晶体的原胞体积Ω等于A. 2a 3 B. a 3 C. a 3/2 D. a 3/419.（C ）晶格常数为的Na 晶体的原胞体积Ω等于A. 2a 3 B. a 3 C. a 3/2 D. a 3/4 20.（D ）晶格常数为的Au 晶体的原胞体积Ω等于A. 2a 3B. a 3C. a 3/2 D. a 3/4 21.（D ）晶格常数为的⾦刚⽯晶体的原胞体积Ω等于A. 2a 3B. a 3C. a 3/2 D. a 3/422.（D ）晶格常数为的Cu 晶体的原胞体积Ω等于A. 2a 3B. a 3C. a 3/2 D. a 3/423.（A ）含有N 个初基原胞的铜晶体，晶格振动的光学波⽀数为A. 0 B. 1 C. 2 D. 324.（D ）晶格常数为的Ge 晶体的原胞体积Ω等于A. 2a 3B. a 3C. a 3/2 D. a 3/425.（D ）含有N 个初基原胞的铜晶体，晶格振动的总格波⽀数为A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 26.（A ）晶体铜的配位数是A. 12 B. 8 C.6 D. 4 27.（B ）⾦属钠晶体的配位数是A. 12 B. 8 C. 6 D. 4 28.（D ）⾦刚⽯的配位数是A. 12 B. 8 C. 6 D. 429.（B ）⾯⼼⽴⽅密集的致密度是A. 0.76 B. 0.74 C. 0.68 D. 0.62 30.（C ）体⼼⽴⽅密集的致密度是A. 0.76 B. 0.74 C. 0.68D. 0.62 31.（C ）晶体的布拉伐格⼦共有⼏种？A. 12 B. 13 C. 14 D. 15 32.（C ）⽴⽅晶系的布拉伐格⼦共有⼏种？A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 33.（D ）四⽅晶系的布拉伐格⼦共有⼏种？A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 34.（D ）正交晶系的布拉伐格⼦共有⼏种？A. 1 B. 2C. 3D. 435.（C ）含有N 个初基原胞的铜晶体，不同的波⽮总数为A. 3N B. 2N C. N D. N/2 36.（D ）晶体共有⼏个晶系？A. 4 B. 5 C.6 D. 737.（C ）不属于14种布拉伐格⼦的格⼦是A. ⾯⼼⽴⽅ B. 体⼼⽴⽅ C. 底⼼⽴⽅ D. 简⽴⽅ 38.（C ）不属于14种布拉伐格⼦的格⼦是A. 底⼼单斜 B. 体⼼四⽅ C. 底⼼四⽅ D. 简单四⽅ 39.（C ）不属于14种布拉伐格⼦的格⼦是A. 体⼼四⽅ B. 体⼼⽴⽅C. ⾯⼼四⽅D. ⾯⼼⽴⽅40.（B ）不属于14种布拉伐格⼦的格⼦是A. 简单三斜 B. 底⼼三斜 C. 简单单斜 D. 底⼼单斜 41.（D ）不属于14种布拉伐格⼦的格⼦是A. 底⼼正交 B. 底⼼单斜 C. ⾯⼼正交 D. ⾯⼼四⽅ 42.（A ）描述晶体宏观对称性的基本对称操作有A. 8个 B. 48个 C. 230个 D. 320个 43.（D ）晶体点群有A. 230种 B. 320种 C. 48种 D. 32种44.（D ）含有N 个初基原胞的⾦刚⽯晶体，晶格振动的声学波⽀数为A. 0 B. 1 C. 2 D. 345.（B ）有N 个初基原胞的⼆维简单正⽅形晶格，晶体中的声⼦有多少种可能的量⼦态A. N B. 2N C. N/2 D. N246.（D ）对于体积为V 的NaCl 晶体，设原胞体积为Ω，则该晶体包含的晶格振动总模式数为A. V/Ω B. 2V/Ω C. 4V/Ω D. 6V/Ω47.（C ）晶体没有下列哪⼀种对称轴A. 3度对称轴 B. 4度对称轴 C. 5度对称轴 D. 6度对称轴 48.（D ）晶格常数为的⼀维单原⼦链，倒格⼦基⽮的⼤⼩为A. B. C. D. 49.（D ）晶格常数为的⼀维双原⼦链，倒格⼦基⽮的⼤⼩为A.B.C.D.50.（A ）对于⼀维单原⼦链晶格振动的频带宽度，若最近邻原⼦之间的⼒常数β增⼤为4β，则晶格振动的频带宽度变为原来的A. 2倍 B. 4倍 C. 16倍 D. 不变51.（A ）⼀个⼆维简单正交晶格的倒格⼦原胞的形状是A. 长⽅形 B. 正六边形 C. 圆 D. 圆球 52.（B ）体⼼⽴⽅的倒格⼦是A.⼆维正⽅形 B. ⾯⼼⽴⽅ C. 体⼼⽴⽅ D. 简⽴⽅ 53.（C ）⾯⼼⽴⽅的倒格⼦是A. ⼆维正⽅形 B. ⾯⼼⽴⽅ C. 体⼼⽴⽅ D. 简⽴⽅54.（A ）三维晶格的原胞体积与倒格⼦的原胞体积之积等于A.（2π）3B.(2π）2C.(2π）1D.(2π）55.（A ）若简⽴⽅晶格的晶格常数增⼤⼀倍，则简约布⾥渊区的体积变为A. 1/2倍 B. 1/8倍 C. 2倍 D. 8倍 56.（A ）由N 个原⼦组成的⼀维单原⼦链，简约布⾥渊区中的分⽴波⽮取值有A. N 个 B. 2N 个 C. N/2个 D. N2个 57.（B ）有N 个初基原胞的⼆维简单正⽅形晶格，简约布⾥渊区中的分⽴波⽮状态有A. N 种 B. 2N 种 C. N/2种 D. N2种 58.（C ）N 个基元构成的钠晶体，其相邻两原⼦之间的相互作⽤能为u ，只计最近邻相互作⽤，则钠晶体总的相互作⽤能U 为 A. Nu ，B. 2Nu ， C.4Nu ， D.8Nu三、计算证明题（做前三题，每题17分，共51分。

《固体物理学》基础知识训练题及其参考答案

《固体物理》基础知识训练题及其参考答案说明：本内容是以黄昆原著、韩汝琦改编的《固体物理学》为蓝本，重点训练读者在固体物理方面的基础知识，具体以19次作业的形式展开训练。

第一章作业1：1.固体物理的研究对象有那些？答：（1）固体的结构；（2）组成固体的粒子之间的相互作用与运动规律；（3）固体的性能与用途。

2.晶体和非晶体原子排列各有什么特点？答：晶体中原子排列是周期性的，即晶体中的原子排列具有长程有序性。

非晶体中原子排列没有严格的周期性，即非晶体中的原子排列具有短程有序而长程无序的特性。

3.试说明体心立方晶格，面心立方晶格，六角密排晶格的原子排列各有何特点？试画图说明。

有那些单质晶体分别属于以上三类。

答：体心立方晶格：除了在立方体的每个棱角位置上有1个原子以外，在该立方体的体心位置还有一个原子。

常见的体心立方晶体有：Li，Na，K，Rb，Cs，Fe等。

面心立方晶格：除了在立方体的每个棱角位置上有1个原子以外，在该立方体每个表面的中心还都有1个原子。

常见的面心立方晶体有：Cu, Ag, Au, Al等。

六角密排晶格：以ABAB形式排列，第一层原子单元是在正六边形的每个角上分布1个原子，且在该正六边形的中心还有1个原子；第二层原子单元是由3个原子组成正三边形的角原子，且其中心在第一层原子平面上的投影位置在对应原子集合的最低凹陷处。

常见的六角密排晶体有：Be，Mg，Zn，Cd等。

4.试说明, NaCl，金刚石，CsCl, ZnS晶格的粒子排列规律。

答：NaCl：先将错误!未找到引用源。

两套相同的面心立方晶格，并让它们重合，然后，将一套晶格沿另一套晶格的棱边滑行1/2个棱长，就组成Nacl晶格；金刚石：先将碳原子组成两套相同的面心立方体，并让它们重合，然后将一套晶格沿另一套晶格的空角对角线滑行1/4个对角线的长度，就组成金刚石晶格；Cscl:：先将错误!未找到引用源。

组成两套相同的简单立方，并让它们重合，然后将一套晶格沿另一套晶格的体对角线滑行1/2个体对角线的长度，就组成Cscl晶格。

武汉科技大学(已有09试题)

武汉科技大学机械自动化学院材料力学2004——2009（2005——2006有答案）理论力学2005——2009（2005——2009有答案）测试技术2005——2009（2005——2009有答案）管理学原理（管理学院）2008——2009（2008——2009有答案）管理学原理（Ⅰ）（管理学院）2004——2007（2004——2007有答案）管理学原理（Ⅱ）（机械自动化学院）2005——2007（2005——2007有答案）机械原理2007——2009（2007——2009有答案）液压传动2005，2007——2009（2005，2007——2009有答案）液压传动系统2004，2006（2004，2006有答案）控制原理2004——2009（2004——2009有答案）汽车理论2007——2009（2007——2009有答案）流体力学（流体机械及工程专业）2007（2007有答案）流体力学（市政工程专业）2007（2007有答案）机械工程测试技术基础2004（2004有答案）运筹学2009（2009有答案）运筹学原理2008材料与冶金学院材料科学基础2009（2009有答案）材料学基础2006——2008（2006——2008有答案）硅酸盐物理化学2005——2007（2005——2007有答案）物理化学2004——2007，2009（2004——2007，2009有答案）固体物理2008——2009（2008——2009有答案）固体物理学2007（2007有答案）固体物体2004——2006（2004——2006有答案）材料力学2004——2009（2005——2006有答案）金属学2004——2009（2004——2009有答案）金属学原理2004——2005（2005有答案）软件基础（1）（含数据结构和计算机组成原理）2004，2007（2004有答案）软件基础Ⅱ（含数据结构和离散数学）2007（2007有答案）数据结构2005——2006，2008——2009（2005——2006有答案）冶金物理化学2004——2009（2005——2009有答案）化学工程与技术学院物理化学2004——2007，2009（2004——2007，2009有答案）化工原理2004——2009（2004——2009有答案）有机化学2004——2009（2004——2008有答案）生物化学（临床医学、预防医学、护理学等专业）2009（2009有答案）生物化学（临床医学、预防、高护、药学等专业）2004——2005，2007——2008（2005，2007——2008有答案）生物化学（化学工艺专业，生物工程方向）2005——2008（2005——2008有答案）无机化学2004，2007（2007有答案）无机材料物理化学2008信息科学与工程学院电路1999——2009（2004——2009有答案）（注：2004——2005年称“电路理论”）（另有1996——2003年电路理论期末考试试卷，每份5元）电子技术2004——2009（2004——2009有答案）信号与系统2004——2009（2004——2009有答案）计算机科学与技术学院软件基础（1）（含数据结构和计算机组成原理）2004，2007（2004有答案）软件基础Ⅱ（含数据结构和离散数学）2007（2007有答案）数据结构2005——2006，2008（2005——2006有答案）离散数学2008（2008有答案）管理学院管理学原理（管理学院）2008——2009（2008——2009有答案）管理学原理（Ⅰ）（管理学院）2004——2007（2004——2007有答案）管理学原理（Ⅱ）（机械自动化学院）2005——2007（2005——2007有答案）概率论与数理统计2004——2009（2005——2009有答案）微观经济学2004——2009（2004——2009有答案）文法与经济学院马克思主义哲学原理2004——2009（2004——2009有答案）马克思主义基本原理2007——2009（2007——2009有答案）法理学2007——2009（2007——2009有答案）社会主义市场经济学2007——2009（2007——2009有答案）思想政治教育学原理2007——2009（2007——2009有答案）自然辩证法2004——2009（2004——2008有答案）公共管理学2007——2009（2007——2009有答案）公共行政学2007——2009政治学理论与实务2007——2009（2007——2009有答案）政治学与公共管理2006（2006有答案）政治学原理2004——2005（2004——2005有答案）社会保障学2004——2009（2004——2008有答案）经济学综合（政治经济学占40%，宏微观经济学占60%）2007——2009（2007——2009有答案）理学院高等代数2004——2009（2005——2006有答案）数学分析2004——2008（2006——2007有答案）应用数学专业综合考试（复试）2003材料力学2004——2009（2005——2006有答案）工程力学2004——2009（2006，2008——2009有答案）医学院生物化学（临床医学、预防医学、护理学等专业）2009（2009有答案）生物化学（临床医学、预防、高护、药学等专业）2004——2005，2007——2008（2005，2007——2008有答案）生物化学（化学工艺专业，生物工程方向）2005——2008（2005——2008有答案）卫生综合2004，2007，2009（2007——2009有答案）城市建设学院流体力学（流体机械及工程专业）2007（2007有答案）流体力学（市政工程专业）2007（2007有答案）结构力学2004——2009（2005——2009有答案）外国语学院二外德语2004——2009（2004——2009有答案）二外法语2007——2009（2007——2009有答案）二外日语2005——2009（2005——2007，2009有答案）写作与翻译2004——2009（2004——2006有答案）专业综合（基础英语占三分之二，语言学占三分之一）2005——2009（2005——2009有答案）资源与环境工程学院物理化学2004——2007，2009（2004——2007，2009有答案）化工原理2004——2009（2004——2009有答案）岩石力学2005（2005有答案）岩体力学2004安全系统工程2009（2009有答案）环境工程微生物学2009（2009有答案）环境工程微生物2007——2008（2007——2008有答案）环境化学2004——2006（2004——2006有答案）工程力学2004——2009（2006，2008——2009有答案）地理信息系统2004，2006（2006有答案）土力学2004——2009（2004——2006，2008——2009有答案）水力学2004——2006，2009（2005——2006有答案）工程流体力学2004——2009（2006——2009有答案）界面分选原理2005——2009（2005——2009有答案）矿业运筹学2004——2009（2004——2009有答案）资源与环境经济学2009（2009有答案）资源环境经济学2004——2008（2004——2008有答案）房屋建筑学2009（2009有答案）。

《固体物理》能带理论 - 练习题

能带理论 - 练习题袁建勇：1.布洛赫函数满足)()(r e R r n R ik n ϕϕ•=+，何以见得上式中k 具有波矢的意义？[解答] 人们总可以把布洛赫函数)(r ϕ展成傅里叶级数∑•++=hrK Ki h h e K K a r )(//)()(ϕ ,其中/K 是电子的波矢。

将)(r ϕ代入 )()(r e R r nR ik n ϕϕ•=+得到 n nR ik R ik e e••=/其中利用了p p R K n h (2π=•是整数），由上式可知，/k k =，即 k 具有波矢的意义。

2.波矢空间与倒格空间有何关系？为什么说波矢空间内的状态点是准连续的？[解答] 波矢空间与倒格空间处于统一空间，倒格空间的基矢分别为1b ，2b ，3b ，而波矢空间的基矢分别为 11/N b ，22/N b ，33/N b ；1N ，2N ，3N 分别是沿正格基矢1a ，2a ，3a 方向晶体的原胞数目。

倒格空间中一个倒格点对应的体积为 *321)(Ω=⨯•b b b ，波矢空间中一个波矢点对应的体积为 NN b N b N b *332211)(Ω=⨯• 即波矢空间中一个波矢点对应的体积，是倒格空间中一个倒格点对应的体积的N /1 。

由于N 是晶体的原胞数目，数目巨大，所以一个波矢点对应的体积与一个倒格点对应的体积相比是极其微小的。

也就是说，波矢点在倒格空间看是极其稠密的。

因此，在波矢空间内作求和处理时，可把波矢空间内的状态点看成是准连续的。

3.一维周期势函数的傅里叶级数 ∑=nnx ain eV x V π2)(中，指数函数的形式是由什么条件决定的？[解答] 周期势函数)(x V 傅里叶级数的通式为 ∑=nxi n n e V x V λ)(。

上式必须满足势场的周期性，即()()()n n n n i x a i x i a i x n n n nnnV x a V e V e e V x V e λλλλ++==⨯==∑∑∑显然 1=ai n eλ 。

2007年武汉大学固体物理考研真题

固体物理
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四、（10 分）设两离子的互作用能为 u r

e2 4 0 r

b ，式中 0 为真空电容率。平衡 r10 e2 4 0 14.4eV ）
0
八、（15 分）有一具有面心立方结构的单价金属，其晶格常数为 a，它的价电子能带色散关系为 E (k) A(1 cos ka ) 试求：1、在能带极小值处的电子有效质量 2、在绝对零度时的费米能级 EF 3、在外场 0 作用下，能带极小值处的电子平均加速度
0
固体物理
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七、（15 分）设有一面积为 S 色金属晶体，利用自由电子模型求其电子的能态密度 E ，并由此证明二维电子气的费米能级 EF 与绝对温度 T 之间具有下面关系
0 EF EF k BT ln(1 e EF / KbT )
式中， EF 是绝对零度下的费米能级， k B 为玻尔兹曼常数。
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九、（15 分）试用紧束缚方法处理晶格常数为 a 的体心立方金属的 S 态电子。若只计及最近邻相互作用，试求能带底部电子的有效质量表达式。
十、（15 分）1、试从能带理论出发，解释固体为什么会有导体、半导体、绝缘体之分 2、在周期性点阵中，是否对任何能量区域，薛定谔方程都存在布洛赫函数解
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固体物理第一章练习题

• 1、画出立方晶系中下列晶向和晶面(Miller 指数)： 1 011 1 0 112、 1 、、 1 2 、、 11 211 1 • 2、画出面心立方Bravaise格子(简单格子)(100)、(110)、(111)面的原子排列情况，并求出它们的面密度和晶面间距； • 3、已知GaAs中Ga和As两原子的最近距离为a，试求：(1)、晶格常数； (2)、固体物理学原胞基矢和倒格子基矢；(3)、密勒指数为(325)晶面族的法线方程和面间距；(4)、密勒指数为(112)和(101)晶面法向方向间的夹角。
• 1、基元的概念；2、结点的概念；3、空间点阵的概念；4、晶格的概念；5、 Bravaise空间点阵学说的基本内容； 6、选取固体物理学原胞和结晶学原胞各遵循什么法则？ 7、四角晶系中，为何没有底心四角晶胞和面心四角晶胞? 8、试说明为什么可以用一组互质的整数来表示晶面？ 9、在实际操作中，为什么可以将截距的倒数之比化成互质的整数之比并用它来表示晶面？

2 d 211 a 4 35 d 1 31 a 35 d 234 35 a 35
2 K 1 31 5i 3 j k a 2 K 234 5i 3 j k a

Байду номын сангаас

设某面心立方晶体晶格常数为a，求
下列Miller指数晶面的法线和面间距
1
• 根据对称性由低到高的顺序，七大晶系为： ___. ___. ____. ____. ____. ____. ____。 • 立方晶系有____. ____. ____等特征 Bravaise晶胞； • 单斜晶系有____. ____等特征Bravaise晶胞； • 正交晶系有____. ____. ___. ____等特征 Bravaise晶胞； • 四角晶系有____. ____等特征Bravaise晶胞；

固体物理习题解答

《固体物理学》习题解答( 仅供参考)参加编辑学生柯宏伟（第一章），李琴（第二章），王雯（第三章），陈志心（第四章），朱燕（第五章），肖骁（第六章），秦丽丽（第七章）指导教师黄新堂华中师范大学物理科学与技术学院2003级2006年6月第一章晶体结构1. 氯化钠与金刚石型结构是复式格子还是布拉维格子，各自的基元为何？写出这两种结构的原胞与晶胞基矢，设晶格常数为a。

解：氯化钠与金刚石型结构都是复式格子。

氯化钠的基元为一个Na+和一个Cl－组成的正负离子对。

金刚石的基元是一个面心立方上的Ｃ原子和一个体对角线上的Ｃ原子组成的Ｃ原子对。

由于NaCl和金刚石都由面心立方结构套构而成，所以，其元胞基矢都为：123()2()2()2a a a ⎧=+⎪⎪⎪=+⎨⎪⎪=+⎪⎩a j k a k i a i j 相应的晶胞基矢都为：,,.a a a =⎧⎪=⎨⎪=⎩a ib jc k2. 六角密集结构可取四个原胞基矢123,,a a a 与4a ,如图所示。

试写出13O A A '、1331A A B B 、2255A B B A 、123456A A A A A A 这四个晶面所属晶面族的晶面指数()h k l m 。

解：(1)．对于13O A A '面，其在四个原胞基矢上的截矩分别为：１，１，12-，１。

所以，其晶面指数为()1121。

(2)．对于1331A A B B 面，其在四个原胞基矢上的截矩分别为：１，１，12-，∞。

所以，其晶面指数为()1120。

(3)．对于2255A B B A 面，其在四个原胞基矢上的截矩分别为：１，1-，∞，∞。

所以，其晶面指数为()1100。

(4)．对于123456A A A A A A 面，其在四个原胞基矢上的截矩分别为：∞，∞，∞，１。

所以，其晶面指数为()0001。

3. 如将等体积的硬球堆成下列结构，求证球体可能占据的最大体积与总体积的比为：简立方：6π；体心立方：8；面心立方：6；六角密集：6；金刚石：16。

固体物理学答案详细版

原胞的体积 = c (a b) = 1 (3i
3j
3k ) (3i
3
j
)
=13.5*
-30
10
3
(m )
2
1.7 六方晶胞的基失为： a
3a
ai j ， b
2
2
3 ai
a j ，c
ck
2
2
求其倒格子基失，并画出此晶格的第一布里渊区
.
答：根据正格矢与倒格矢之间的关系，可得：
正格子的体积 Ω=a·（ b*c ） = 3 a2c 2
相应波矢：
4
,
5a
2 ,0, 2 , 4
5a
5a 5a
由于
4
qa
sin ，代入， m及 q 值
m
2
则得到五个频率依次为（以 rad/sec 为单位）
8.06
× 1013， 4.99 × 1013， 0，4.99 × 1013，8.06 × 1013
3.2 求证由 N 个相同原子组成的一维单原子晶格格波的频率分布函数可以表示为
1.3 二维布拉维点阵只有 5 种，试列举并画图表示之。答：二维布拉维点阵只有五种类型：正方、矩形、六角、有心矩形和斜方。分别如图所示：
正方 a=b a^ b=90°
六方 a=b a^b=120°
矩形 a≠b a^b=90 °
带心矩形 a=b a^b=90 °
平行四边形 a≠ b a^ b≠ 90°
故d
[( h )2
( k )2
(
l
)2]
1 2
a1
a2
a3
1.9 用波长为 0.15405nm 的 X 射线投射到钽的粉末上，得到前面几条衍射谱线的布拉格角

固体物理习题解答-完整版

n
2.3
若一晶体的相互作用能可以表示为 u ( r ) = − 求 1 ）平衡间距 r 0
α
r
m
+
β
rn
3 ）体弹性模量 4 ）若取
2 ）结合能 W （单个原子的）
m = 2, n = 10, r0 = 0.3 nm, W = 4 eV ，计算 α , β 值。
解 1）晶体内能 U ( r ) =
N α β (− m + n ) 2 r r
⎛ ε 11 3ε 22 ⎜ + 4 4 0 ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ 3ε 11 3ε 22 ε 23 ⎟ = ⎜ − + 4 4 ⎜ ε 33 ⎟ ⎠ ⎜ 3ε 23 − ⎜ 2 ⎝ − 3ε 11 3ε 22 + 4 4 3ε 11 ε 22 + 4 4 − − 3ε 23 ⎞ ⎟ 2 ⎟ ε ⎟ − 23 ⎟ 2 ⎟ ε 33 ⎟ ⎟ ⎠
h k l ( )2 + ( )2 + ( )2 a b c
说明面指数简单的晶面，其面密度较大，容易解理证简单正交系 a ⊥ b ⊥ c 倒格子基矢 b1 = 2π
a1 = ai , a2 = bj , a3 = ck b2 = 2π a3 × a1 a1 ⋅ a2 × a3 b3 = 2π a1 × a2 a1 ⋅ a2 × a3
⎛ ε 11 ε 12 ⎜ 假设六角晶系统的介电常数为 ε = ⎜ ε 21 ε 22 ⎜ε ⎝ 31 ε 32
⎛ ε 11 ε 12 ⎜ ⎜ ε 21 ε 22 ⎜ε ⎝ 31 ε 32
ε 13 ⎞ ⎟ ε 23 ⎟ 则由 ε = AT ε Ax 得 ε 33 ⎟ ⎠
x
ε 13 ⎞ ⎛ ε 11 − ε 12 − ε 13 ⎞ 0 ⎞ ⎛ ε 11 0 ⎟ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ε 23 ⎟ = ⎜ − ε 21 ε 22 ε 23 ⎟ 可见 ε = ⎜ 0 ε 22 ε 23 ⎟ 将上式代入 ε = AzT ε Az ⎜ ⎜0 ε ε 33 ⎟ ε 33 ⎟ ε 33 ⎟ 32 ⎠ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ − ε 31 ε 32

《固体物理学》基础知识训练题和参考答案

《固体物理》根底知识训练题与其参考答案说明：本容是以黄昆原著、汝琦改编的《固体物理学》为蓝本，重点训练读者在固体物理方面的根底知识，具体以19次作业的形式展开训练。

第一章作业1：1.固体物理的研究对象有那些？答：〔1〕固体的结构；〔2〕组成固体的粒子之间的相互作用与运动规律；〔3〕固体的性能与用途。

2.晶体和非晶体原子排列各有什么特点？答：晶体中原子排列是周期性的，即晶体中的原子排列具有长程有序性。

非晶体中原子排列没有严格的周期性，即非晶体中的原子排列具有短程有序而长程无序的特性。

3.试说明体心立方晶格，面心立方晶格，六角密排晶格的原子排列各有何特点？试画图说明。

有那些单质晶体分别属于以上三类。

答：体心立方晶格：除了在立方体的每个棱角位置上有1个原子以外，在该立方体的体心位置还有一个原子。

常见的体心立方晶体有：Li，Na，K，Rb，Cs，Fe等。

面心立方晶格：除了在立方体的每个棱角位置上有1个原子以外，在该立方体每个外表的中心还都有1个原子。

常见的面心立方晶体有：Cu,Ag,Au,Al等。

常见的六角密排晶体有：Be，Mg，Zn，Cd等。

4.试说明, NaCl，金刚石，CsCl,ZnS晶格的粒子排列规律。

答：NaCl：先将两套一样的面心立方晶格，并让它们重合，然后，将一套晶格沿另一套晶格的棱边滑行1/2个棱长，就组成Nacl晶格；金刚石：先将碳原子组成两套一样的面心立方体，并让它们重合，然后将一套晶格沿另一套晶格的空角对角线滑行1/4个对角线的长度，就组成金刚石晶格；Cscl:：先将组成两套一样的简单立方，并让它们重合，然后将一套晶格沿另一套晶格的体对角线滑行1/2个体对角线的长度，就组成Cscl晶格。

固体物理期末3套精彩试题题

电子科技大学二零零六至二零零七学年第二学期期末考试固体电子学课程考试题卷（分钟）考试形式：考试日期200 7 年7 月日课程成绩构成：平时20 分，期中10 分，实验0 分，期末70 分一．填空（共30分，每空2分）1．Si晶体是--格子，由两个----的子晶格沿---套构而成；其固体物理学原胞包含---个原子，其固体物理学原胞基矢可表示-，-, -。

假设其结晶学原胞的体积为a3，则其固体物理学原胞体积为-。

2．-称为布拉菲格子；倒格子基矢与正格子基矢满足-，-称为倒格子格子；-称为复式格子。

最常见的两种原胞是--和- 3．声子是-，其能量为-动量为-二．问答题（共30分，每题6分）1.晶体有哪几种结合类型？简述晶体结合的一般性质。

-2.晶体的结合能, 晶体的能, 原子间的相互作用势能有何区别?-3.什么是热缺陷？简述肖特基缺陷和弗仑克尔缺陷的特点。

-4.简述空穴的概念及其性质.-5.根据量子理论简述电子对比热的贡献，写出表达式，并说明为什么在高温时可以不考虑电子对比热的贡献在低温时必须考虑？--三.综合应用(共40分)1.(10分)已知半导体InP 具有闪锌矿结构,In,P 两原子的距离为d=2Å,试求：（1）晶格常数；(2)原胞基矢及倒格子基矢；（3）密勒指数为（1，1，0）晶面的面间距，以及In(1,1,0)晶面与P （1，1，1）晶面的距离。

2. (15分)设有某个一维简单格子，晶格常数为a,原子质量为M ，在平衡位置附近两原子间的互作用势可表示为：32206121)21()(r r r a a U r U ξηξη+++-= 式中η和ξ都是常数，只考虑最近邻原子间的相互作用，试求：（1）在简谐近似下，求出晶格振动的色散关系；（2）求出它的比热0V C 。

（提示：a r dr r u d =⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=22)(β3. (15分)用紧束缚近似写出二维正方点阵最近邻近似下的s电子能带的能量表达式，并计算能带宽度及带底电子和带顶空穴的有效质量。

习题研究生

固体物理练习题其中带* 的为附加题第1讲晶体结构1.1画出下列晶体结构的原胞，说明他们的Bravais格子，并标出原胞中原子的坐标。

（1）面心立方金属、氯化钠、金刚石；（2）体心立方金属、氯化铯。

1.2利用钢球密堆模型，求致密度：（1）简单立方；（2）体心立方；（3）六方密堆；（4）金刚石结构。

1.3证明对于六角密堆积结构，理想的c/a比为（8/3）1/2≈1.633。

又：金属Na在273 K 因马氏体相变从体心立方转变为六角密堆积结构，假定相变时金属的密度维持不变，已知立方相的晶格常数a = 0.423 nm，设六角密堆积结构相的c/a维持理想值，试求其晶格常数。

1.4画出正四面体的所有基本对称操作。

1.5写出面心立方晶格的基矢，轴矢，配位数，致密度，体积1.6金刚石结构原子间的键间角与立方体的体对角线间的夹角相同，试用矢量分析方法证明这一夹角为109º28'。

1.7画出体心立方和面心立方晶格结构的金属在（100），（110）和（111）面上的原子排列。

1.8指出立方晶格（111）面与（110）面，（111）面与（100）面的交线的晶向。

1.9如将布拉维格子的格点位置在直角系中用一组数（n1，n2，n3）表示，证明（1）对于体心立方格子，n i全部为偶数或奇数；（2）对于面心立方格子，n i的和为偶数。

1.10 证明体心立方和面心立方格子互为正、倒格子。

1.11 对于密堆六方结构，原胞基矢为1232222a a a a c =+=-+=a i j a i j a k试求倒格子基矢，并画出第一Brillouin 区。

1.12 考虑晶格中的一个晶面hkl（1）证明倒格矢123h k l =++G b b b 垂直于这个晶面；（2）证明晶格中另个相邻平行晶面的间距为()2/d h k l π=G ，对于简单立方晶格有22222()/()d h k l a h k l =++。

1.13 证明第一Brillouin 的体积为3(2)/c V π，其中V c 是晶体原胞的体积。

大学固体物理考试题及答案参考

固体物理练习题1.晶体结构中,面心立方的配位数为 12 。

2。

空间点阵学说认为晶体内部微观结构可以看成是由一些相同的点子在三维空间作周期性无限分布。

3.最常见的两种原胞是固体物理学原胞、结晶学原胞。

4.声子是格波的能量量子，其能量为 ħωq ，准动量为 ħq .5。

倒格子基矢与正格子基矢满足正交归一关系。

6。

玻恩-卡曼边界条件表明描述有限晶体振动状态的波矢只能取分立的值，即只能取 Na的整数倍。

7.晶体的点缺陷类型有热缺陷、填隙原子、杂质原子、色心 .8.索末菲的量子自由电子气模型的四个基本假设是自由电子近似、独立电子近似、无碰撞假设、自由电子费米气体假设。

9。

根据爱因斯坦模型，当T→0时,晶格热容量以指数的形式趋于零。

10.晶体结合类型有离子结合、共价结合、金属结合、分子结合、氢键结合。

11。

在绝对零度时，自由电子基态的平均能量为 0F 53E 。

12。

金属电子的 B m ,23nk C V = 。

13.按照惯例,面心立方原胞的基矢为 ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧+=+=+=)(2)(2)(2321j i a a k i a a k j a a，体心立方原胞基矢为 ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧-+=+-=++-=)(2)(2)(2321k j i a a k j i a a k j i a a。

14 。

对晶格常数为a 的简单立方晶体，与正格矢k a j a ia R ˆˆˆ22++=正交的倒格子晶面族的面指数为 122 ，其面间距为 a 32π 。

15。

根据晶胞基矢之间的夹角、长度关系可将晶体分为 7大晶系 ,对应的只有14种布拉伐格子.16.按几何构型分类，晶体缺陷可分为点缺陷、线缺陷、面缺陷、体缺陷、微缺陷。

17. 由同种原子组成的二维密排晶体,每个原子周围有 6 个最近邻原子。

18.低温下金属的总摩尔定容热容为 3m ,bT T C V +=γ 。

19. 中子非弹性散射是确定晶格振动谱最有效的实验方法。

《3.1 固体的性质》(同步训练)高中物理选择性必修第三册_沪教版_2024-2025学年

《3.1 固体的性质》同步训练(答案在后面)一、单项选择题（本大题有7小题，每小题4分，共28分）1、下列关于固体的性质描述正确的是：A、固体具有固定的形状和体积，不能被压缩。

B、固体不具有固定的体积，但具有固定的形状，可以变形。

C、固体具有固定的体积，但形状可以改变，不能被压缩。

D、固体既不具有固定的形状，也不具有固定的体积，可以变形。

2、一个实心正方体，边长为a，密度为ρ，则该正方体的体积V为：A、V=aB、V=a^2C、V=a^3D、V=ρa3、关于晶体和非晶体的主要区别，下列描述正确的是（）A、晶体具有固定的熔点，而非晶体没有。

B、晶体在自然状态下没有固定的外形和体积，而非晶体有确定的外形和体积。

C、晶体内部的原子排列是随机的，而非晶体则是有序的。

D、晶体和非晶体都具有固定的熔点。

4、对于固体材料的强度，下列说法正确的是（）A、固体的抗拉强度和抗压强度是相同的。

B、在不同方向上，固体的物理性质（包括强度）通常是一样的。

C、固体的强度主要取决于其内部的原子间作用力。

D、材料越重，其强度就越大。

5、一个实心金属球在水平面上无初速度地滚动下滑，不计摩擦。

当金属球的重心下降2cm时，下列说法正确的是：A. 金属球的转动惯量减少B. 金属球的动能增加C. 金属球的势能减少D. 金属球的角速度减小6、一个质量为m的物体从高度h自由落体，不计空气阻力。

当物体落地前瞬间，它的动能与重力势能之比是：A. 1:1B. 2:1C. 1:2D. 1:47、一个边长为L的正方体，其密度为ρ，现将正方体切割成边长为L/2的小正方体，则小正方体的密度为（）A. ρ/2B. ρC. 2ρD. 4ρ二、多项选择题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）1、关于固体物质的性质，下列说法正确的是（）。

A. 固体都有固定的形状和体积B. 固体内部的微粒之间存在较强烈的相互作用力C. 固体内部的微粒在平衡位置附近振动D. 固体内部的微粒可以自由移动1、B/C•选项A不正确，虽然大部分固体都有固定的形状和体积，但由于液体的固体（如石墨）的存在，这一描述过于绝对化。

高中物理 4. 固体课后练习、课时练习

一、单选题(选择题)1. 如图所示，折线abcd是某种固体物质在一定压强下的熔化过程特征图，其中纵坐标表示热力学温度T，横坐标表示时间t，则下列说法正确的是（）A．ab段表示液态，bc段表示固液共存状态，cd段表示固态B．该固体物质一定是单晶体C．a到b过程中，物质中每个分子的速率都增大D．b到c过程中，物质分子的平均动能不变，分子势能增大2. 下列关于晶体的说法中正确的是( )A．化学成分相同的物质只能生成同一种晶体B．一块铁虽然是各向同性的，但它是晶体C．单晶体有确定的熔点，多晶体没有确定的熔点D．因为石英是晶体，所以由石英制成的玻璃也是晶体3. 如图所示，a、b分别为两种不同物质的熔化曲线，关于这两种物质，下列判断正确的是（）A．a曲线对应的物质是非晶体B．b曲线对应的物质是晶体C．a曲线对应的物质微粒是有规则地在空间排成阵列的D．a曲线对应的物质的物理性质一定是各向同性的4. 对于下列实验．说法不正确的有（）A．甲图是用油膜法测分子直径的示意图．认为油酸薄膜厚度等于油酸分子直径B．乙图是溴蒸气的扩散实验，若温度升高．则扩散的速度加快C．丙图是模拟气体压强产生机理的实验，说明气体压强是由气体分子对器壁碰撞引起的D．丁图是蜂蜡涂在单层云母片上熔化实验．说明云母晶体的导热性能各向同性5. 如图所示，在A、B两种固体薄片上涂上石蜡，用烧热的针接触其上一点，石蜡熔化的范围分别如图乙中（a）、（b）所示，而A、B两种固体在熔化过程中温度随加热时间变化的关系如图乙中（c）所示，则由此可判断出（）A．A为单晶体B．A为非晶体C．B为单晶体D．B为多晶体6. 关于晶体，下列说法正确的是（）A．石蜡做成的肖像是晶体B．导热均匀的铁是非晶体C．粘在一起的糖块是晶体D．液态物质不可能是晶体7. 北京冬奥会主火炬由小雪花和橄榄枝组成。

关于自然界中的雪花，下列说法正确的是（）A．雪花是水蒸气在空气中凝华形成的晶体B．雪花沿各个方向的物理性质都相同C．雪花融化成水的过程中分子平均动能增大D．因为自然界中雪花的形状超过2万种，所以雪花是非晶体8. 下列关于晶体和非晶体的说法中，正确的是（）A．金属没有确定的几何形状，所以金属是非晶体B．晶体都具有各向异性，而非晶体都表现为各向同性C．同种物质也可能以晶体和非晶体两种不同的形态出现D．粘在一起的糖块打碎之后，具有各种不同的形状，说明糖块不是晶体9. 2010年诺贝尔物理学奖授予安德烈·盖姆和康斯坦丁·诺沃肖洛夫，以表彰他们在石墨烯材料方面的卓越研究，他们通过透明胶带对石墨进行反复的粘贴与撕开使得石墨片的厚度逐渐减小，最终寻找到了厚度只有0.34nm的石墨烯，是碳的二维结构。