第九章 铁路简支梁桥在曲线上的布置

2.缓和曲线偏距计算公式
式中：Ls—缓和曲线长度（m） t—圆曲线半径（m）； 其余同前。
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3.应用偏距公式注意事项： （1）等跨梁时桥墩梁缝中心处偏距值直接应用相应的公式 （9-3）～（9-6）计算。 （2）不等跨梁时桥墩梁缝中心处偏距值，对公式中的交点 距L宜按大跨梁的值采用；在跨度均小于或等于16m时，也可 用小跨梁的交点距确定E值。 （3）桥台胸墙处的偏距值，除按上述方法计算外，公式中 的交点距L应采用相邻一孔梁的交点距。计算结果，E值不应 大于10cm。若大于10cm，则按E=10cm采用。
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二、偏距E的计算
偏距是梁中线（或梁、台中线）交点偏离线路中线的距离。 偏距值与梁的布置及所在曲线情况等有关。 1.圆曲线偏距计算公式
式中：f—中矢值（m），表示弦长中点到线路中线的距离； R—圆曲线半径（m）； L—交点距。
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Δ1 = 1 9 5α 2 × 3 4 3 7 .7 5 2Δ 2 = 1 9 5α 3 4 3 7 .7 5
其中：α—偏角（ˊ）；195cm为梁的顶宽390cm之半； 3437.75为弧度化为分（ˊ）的数值，即180/π×60＝3437.75
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F 由图9-6知： 1 ( F 2 ) 由两部分组成：一是规定的最小梁（台） 缝宽度b1或2b2；二是由于梁中线成折线布置所产生的偏角影 响而造成的梁（台）缝增值 Δ 1 或 2Δ 2 。即： 梁与梁时：F 1 = b 1 + Δ 1 梁与台时：F 2 = 2 b 2 + 2 Δ 2 其中的 Δ 1与 Δ 2偏角α有关。计算公式为：
2.弦切角与外移偏角的计算 （1）弦切角的计算 弦切角的计算原理与铁路测量中的偏角计算相同，其大小与弦 线长度(交点距)、以及梁跨所在的曲线情况（直、缓、圆）有 关。各种情况下弦切角的计算见表9-3中公式的前半部分。
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（2）外移偏角的计算 外移偏角是表示由于相邻两个桥墩（台）的偏距E2和E1不等， 引起梁跨中线偏离弦线方向的夹角。 计算公式：
一、梁的布置与基本概念
（一）梁的布置 1.梁的布置方式：考虑使内外梁体受力均衡。 平分中矢布置：梁中线位于弦长中矢的平分线上 梁中线到跨中线路中线的距离
f1 = f 2
E
f/2
f1 =f/2
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切线布置：梁中线位于跨中线路中线的切线上。 f1 = 0
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三、偏角α的计算
1.偏角α的组成
偏角类似于曲线测量的弦线转向角，但其组成不同，如图9-7。
α
α α α
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D——线路中心线与桥梁横轴线的交点 C——桥梁工作线交点，MN——过C点与D点相切的线 由图9-7， α = α A + α Z α A —交点处后视A点方向桥梁中线与切线方向之间的夹角； α Z —交点处前视Z点方向桥梁中线与切线方向之间的夹角。 再通过工作线交点C作一条与弦线BD平行的直线CH，如图9-8， α 夹角αA又分为αB和φB两部分。即 α A = α B + φ B 同理： Z = α F + φF α B 称为弦切角（即弦线与切线的夹角）， φF 称为外移偏角，当偏距相等时为0。
偏角法：根据桥梁工作线的偏角α及工作线长度L来测定桥 墩中心位置。精度较高，施测方便，且宜于校核，现场应用 较多。三要素为交点距L ，偏距E和偏角α ； 弧距法：根据各孔桥跨的线路中心弧距及桥墩偏距E来测定 桥墩中心位置。
一、交点距L的计算
交点距的计算分两种情况：一种是梁与梁，另一种是梁与 台。
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道碴桥面钢筋混凝土和预应力混凝土梁在曲线上布置的规定
图号 叁标桥1023（4~20m） 叁标桥2022（8~16m） 叁标桥2020（16m） 叁标桥2018（16、20m） 叁标桥1024 叁标桥2017 跨度 （m） 4~16 曲线半径R （m） R≥350 考虑R≥250 R≥400 考虑R≥300 R≥600 R≥400 考虑R≥300 R≥600 考虑R≥450 平分中矢或切线布置 平分中矢或切线布置 必须按平分中矢布置 平分中矢或切线布置 必须按平分中矢布置 平分中矢或切线布置
为了便于计算，梁（台）缝增值 Δ 1或 2Δ 2 制成表格9-2。
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在实用上，由于偏距和偏角均很小，而曲线半径又相对地较 大，故是将弧长、弦长和交点距三者近似视为相等，这样，根 据公式（9-1）、（9-2）计算出各交点距后，即可从一端台尾 中心里程，计算出桥台胸墙中心和各桥墩梁缝中心的里程。
2.桥墩中心：两相邻梁中心线的交点是桥墩中心，即图9-3 中的A、B、C各点。桥墩有横向预偏心时见下述桥墩布置。 3.桥墩的横、纵向轴线：过桥墩中心作一直线平分相邻两孔 梁中心线（桥梁工作线）的夹角，这条直线就是桥墩横向轴 线，如图9-3中的 Bb 、 ；过桥墩中心与横向轴线相垂直的 Cc 直线为桥墩纵向轴线。 4.桥墩中心里程：桥墩横向轴线与线路中心线的交点称为桥 墩中心在线路中心线上的对应点，如图9-3中的a、b、c点， 桥墩的中心里程即以其对应点的里程表示之。
表9—1
布置方法
20 4~20 8~16 24
叁标桥2019 32
第九章 铁路简支梁桥在曲线上的布置 桥梁墩台与基础工程 3.最小梁缝的规定：曲线桥的最小梁缝是指曲线内侧道碴槽 最外边缘的最小距离。 对钢筋混凝土梁和预应力混凝土梁，有关规范规定： lp 等跨时： ≤16 m时，规定为60mm lp≥20m时，规定为100mm 不等跨时，其中一跨大于或等于16m时，规定为100mm； 均小于16m时，规定为60mm。
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第九章 铁路简支梁桥在曲线上的布置 桥布置 桥梁墩台与基础工程
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上述公式中梁按平分中矢布置
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梁与梁时： L = l + F1 + F1′ 梁与台时： L = l + F1 + F2
式中：l——梁的全长（m） F 1、 F 1 ′——梁缝（m） F 2 ——台缝（m）
F1 △ 1 b1
L
l
F1
L
l
b△
1
1
2b2
F2 2△ 2
F1 △
＇
＇
＇ b1
b1
b1
2b2
1
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a0
图9-11a
台尾偏角为负
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E E
图9-11b
台尾台前偏距相等的布置
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台尾是否出现负角，可用公式（9-3）～（9-6）计算的台前 偏距值来判断。当台尾出现负角时，则台前偏距必满足下列 不等式： 2
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偏角 α = α A + α Z = α B + φ B + α F + φ F 桥墩台处的偏角计算问题，实质上是弦切角 α B 、 α F 、以及外 移偏角φ B 、 φ F 的计算问题。
M L H E1 A B
线
ααφ
c
B
E
2
D
1
弦
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E 2 E1 × 3437 .75 L1 E E3 φF = 2 × 3473.75 L2
φB =
（3）偏角计算公式：见表9-3。
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第二节 偏角法定墩位
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第三节
桥台布置
一、桥台在曲线上的布置形式
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（二）基本概念 1. 桥梁工作线：在曲线上的桥，各孔梁中心线的连接线是 一条折线，称为桥梁工作线，与线路中心线不一致。如图93所示， AB - BC 是桥梁工作线， abc 是线路中心线。
B A a α b
α C c α
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E
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三、桥台布置
根据桥台台尾中心与线路中心的偏距大小，分为直线布置和 折线布置，详见第三节。
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第二节
偏角法定墩位
常用计算方法：偏角法和弧距法
E
台前
L0 > 2R
式中：L0—台长(m)； R —曲线半径（m）。 由上可知，进行桥台布置首先应该计算出台尾中心偏离线路 中心的距离d。
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二、台尾中心偏距d的计算
d值与桥台所处曲线位置和梁、台长有关。公式如表9-6。 其中 α 台前为假设台按直线布置时，梁台中线与台前中心和台 尾线路中心连线所成的偏角，如图9-12，各符号意义同前。
桥台在曲线上的布置有直线布置和折线布置两种形式。 1.直线布置 当台尾线路偏离桥台纵向中线的距离d≤0.1m时，桥台采用 直线布置，即将桥台中线与相邻一孔梁的中线布置在一条直 线上，如图9-9所示。