2018高考物理一轮复习第四章曲线运动第3讲圆周运动及向心力公式的应用课件
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vB R
2.当皮带不打滑时,传动皮带与和皮带连接的两轮边缘的各点线速度大
小相等,而两轮的角速度ω= v 与半径r成反比,向心加速度a=v 2 与半径r成
反比。
r
r
A点和B点分别是两个轮子边缘上的点,两个轮子用皮带连起来,并且皮 带不打滑。如图所示,轮子转动时,它们的线速度、角速度、周期存在 以下定量关系:
2.描述圆周运动的物理量
定义、意义
(1)描述做圆周运动的物体运动⑦ 快慢 的 物理量(v) (2)是矢量,方向和半径垂直,和圆周相切
(1)描述物体绕圆心⑧ 转动快慢 的物理量 (ω) (2)中学不研究其方向
(1)周期是物体沿圆周运动⑨ 一周 的时间 (T) (2)转速是物体在单位时间内转过的 ⑩ 圈数 (n),也叫频率(f)
几个关系:①角速度ω=2πn=2π N 。②同轴的两轮上各点角速度相同,由
t
链条相连的两轮边缘上各点线速度相同,③线速度v=ωR。
考点二 圆周运动动力学分析
向心力 (1)作用效果:产生向心加速度,只改变线速度的① 方向 ,不改变线速 度的② 大小 ,因此向心力不做功。
v2
(2)大小:F=ma=③ m r
(1)an=
v
2
=
ω2r
r
(2)单位:m/s2
(1)v=ωr=
2πr T = 2πrf
v2 (2)an= r =rω2= ωv =
4π 2 T r2 = 4π2f2r
(1)匀速圆周运动的速度大小保持不变。 ( ) (2)匀速圆周运动的加速度恒定。 ( ) (3)匀速圆周运动的物体所受合外力刚好提供向心力。 ( ) 答案 (1)√ (2)✕ (3)√
在分析传动装置的各物理量时,要抓住不等量和相等量的关系,表 现为: 1.同转动轴的各点角速度ω相等,而线速度v=ωr与半径r成正比,向心加 速度a=ω2r与半径r成正比。
A点和B点在同轴的一个圆盘上,如图所示,圆盘转动时,它们的角速度、 线速度、周期存在以下定量关系: ωA=ωB,v A =r ,TA=TB,并且转动方向相同。
(1)描述速度 方向 变化快慢的物理量 (an) (2)方向指向圆心
公式、单位
(1)v= Δ s= 2 π r Δt T
(2)单位:m/s
(1)ω= Δ = 2 π Δt T
(2)单位:rad/s
(1)T= 2 π =r 2,单π 位:s (2)n的单v 位:r/s 、r/min
(3)f= 1 ,单位:Hz T
t
设牙盘的齿数为m,半径N 为r1,飞轮的齿数为n,半径为r2,后轮的半径为R,则
自行车的速度v=ω后R,对牙盘和飞轮有ω后r2=ωr1或ω后n=ωm,得v=m R ωห้องสมุดไป่ตู้2π
n
m N R= r 1 Rω=2πr 1 N R。
nt
r2
r2t
方法指导
解答传动问题的关键是确定各量关系,题1-2分析时需要注意以下
;要推算自行车的骑行速度,还需要测量的物理量有 ;自行车骑行
速度的计算公式v=
。
答案
N
2π t
牙盘的齿数m、飞轮的齿数n、自行车后轮的半径R(牙盘
的半径r1、飞轮的半径r2、自行车后轮的半径R)
m n
Rω或 2m nN t R或 rr1 2Rω或 2rr12N t R
解析
角速度ω= 2
T
2
=t
=2 N。
物理
课标版
第3讲 圆周运动及向心力公式的应用
考点一 圆周运动运动学分析
1.匀速圆周运动 (1)定义:做圆周运动的物体,若在相等的时间内通过的圆弧长① 相等 ,就 是匀速圆周运动。匀速圆周运动是线速度大小② 不变 的圆周运动。 (2)性质:加速度大小③ 不变 ,方向始终指向④ 圆心 ,是变加速运 动。 (3)条件:合外力大小⑤ 不变 ,方向始终与⑥ 速度 方向垂直且指向圆心 。
vA=vB, ω A = r T, A =R ,并且转动方向相同。
ω B R TB r
3.A点和B点分别是两个齿轮边缘上的点,两个齿轮轮齿啮合。如图所 示,齿轮转动时,它们的线速度、角速度、周期存在以下定量关系:
半径与齿数成正比 vA=vB, ω A = r 2 =n 2 T ,A r =1 n 1 = 。 式中nω1、B n2r分1 别n 1 表T 示B 两r 2 齿n 轮2 的齿数。两点转动方向相反。
=④ mrω2 =4Tm 2 2 r。
(3)方向:总是沿半径指向圆心,向心力是个变力。
1.对向心力的进一步理解 向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力,也可以是各力的合力或某 力的分力,总之,只要能达到维持物体做圆周运动效果的力,就是向心 力。向心力是按力的作用效果来命名的。对各种情况下向心力的来源 应明确,如水平圆盘上跟随圆盘一起匀速转动的物体(图甲)和水平地面 上匀速转弯的汽车,所受摩擦力提供向心力;圆锥摆(图乙)和以规定速率 转弯的火车,向心力是重力与弹力的合力。
t
A. 2
C. 6 t 1
2
5 1
B. 2 t
D. t 7 1
2
答案 B 因为A轮角速度一定,A轮磁带外缘半径随时间均匀增加,线 速度v=ωr半径,故线速度大小随时间t均匀增加,可将磁带的运动等效为匀 变速直线运动模型处理。整个过程中,设A轮外缘初速度为v,则末速度 为3v,运动时间为t,加速度为a,位移即磁带总长度为x,由匀变速直线运动 规律:(3v)2-v2=2ax,3v=v+at,当磁带有一半绕到A轮上时,两轮半径相等、
两轮角速度相同,此时,v'2-v2=ax,v'=v+at',解得t'= 5 t,B1 正确。
2
1-2 小明同学在学习了圆周运动的知识后,设计了一个课题,名称为:快 速测量自行车的骑行速度。他的设想是:通过计算踏脚板转动的角速 度,推算自行车的骑行速度。经过骑行,他得到如下数据:
在时间t内踏脚板转动的圈数为N,那么踏脚板转动的角速度ω=
1-1 如图所示是磁带录音机的磁带盒的示意图,A、B为缠绕磁带的两 个轮子,其半径均为r。在放音结束时,磁带全部绕到了B轮上,磁带的外 缘半径为R,且R=3r。现在进行倒带,使磁带绕到A轮上。倒带时A轮是 主动轮,其角速度是恒定的,B轮是从动轮。经测定磁带全部绕到A轮上 需要的时间为t。则从开始倒带到A、B两轮的角速度相等所需要的时 间( )
2.圆周运动中向心力的分析 (1)匀速圆周运动:物体做匀速圆周运动时受到的外力的合力就是向心 力,向心力大小不变,方向始终与速度方向垂直且指向圆心,这是物体做 匀速圆周运动的条件。 (2)变速圆周运动:在变速圆周运动中,合外力不仅大小随时间改变,其方向 也不沿半径指向圆心。合外力沿半径方向的分力(或所有外力沿半 径方向的分力的矢量和)提供向心力,使物体产生向心加速度,改变速度 的方向。合外力沿轨道切线方向的分力,使物体产生切向加速度,改变 速度的大小。
2.当皮带不打滑时,传动皮带与和皮带连接的两轮边缘的各点线速度大
小相等,而两轮的角速度ω= v 与半径r成反比,向心加速度a=v 2 与半径r成
反比。
r
r
A点和B点分别是两个轮子边缘上的点,两个轮子用皮带连起来,并且皮 带不打滑。如图所示,轮子转动时,它们的线速度、角速度、周期存在 以下定量关系:
2.描述圆周运动的物理量
定义、意义
(1)描述做圆周运动的物体运动⑦ 快慢 的 物理量(v) (2)是矢量,方向和半径垂直,和圆周相切
(1)描述物体绕圆心⑧ 转动快慢 的物理量 (ω) (2)中学不研究其方向
(1)周期是物体沿圆周运动⑨ 一周 的时间 (T) (2)转速是物体在单位时间内转过的 ⑩ 圈数 (n),也叫频率(f)
几个关系:①角速度ω=2πn=2π N 。②同轴的两轮上各点角速度相同,由
t
链条相连的两轮边缘上各点线速度相同,③线速度v=ωR。
考点二 圆周运动动力学分析
向心力 (1)作用效果:产生向心加速度,只改变线速度的① 方向 ,不改变线速 度的② 大小 ,因此向心力不做功。
v2
(2)大小:F=ma=③ m r
(1)an=
v
2
=
ω2r
r
(2)单位:m/s2
(1)v=ωr=
2πr T = 2πrf
v2 (2)an= r =rω2= ωv =
4π 2 T r2 = 4π2f2r
(1)匀速圆周运动的速度大小保持不变。 ( ) (2)匀速圆周运动的加速度恒定。 ( ) (3)匀速圆周运动的物体所受合外力刚好提供向心力。 ( ) 答案 (1)√ (2)✕ (3)√
在分析传动装置的各物理量时,要抓住不等量和相等量的关系,表 现为: 1.同转动轴的各点角速度ω相等,而线速度v=ωr与半径r成正比,向心加 速度a=ω2r与半径r成正比。
A点和B点在同轴的一个圆盘上,如图所示,圆盘转动时,它们的角速度、 线速度、周期存在以下定量关系: ωA=ωB,v A =r ,TA=TB,并且转动方向相同。
(1)描述速度 方向 变化快慢的物理量 (an) (2)方向指向圆心
公式、单位
(1)v= Δ s= 2 π r Δt T
(2)单位:m/s
(1)ω= Δ = 2 π Δt T
(2)单位:rad/s
(1)T= 2 π =r 2,单π 位:s (2)n的单v 位:r/s 、r/min
(3)f= 1 ,单位:Hz T
t
设牙盘的齿数为m,半径N 为r1,飞轮的齿数为n,半径为r2,后轮的半径为R,则
自行车的速度v=ω后R,对牙盘和飞轮有ω后r2=ωr1或ω后n=ωm,得v=m R ωห้องสมุดไป่ตู้2π
n
m N R= r 1 Rω=2πr 1 N R。
nt
r2
r2t
方法指导
解答传动问题的关键是确定各量关系,题1-2分析时需要注意以下
;要推算自行车的骑行速度,还需要测量的物理量有 ;自行车骑行
速度的计算公式v=
。
答案
N
2π t
牙盘的齿数m、飞轮的齿数n、自行车后轮的半径R(牙盘
的半径r1、飞轮的半径r2、自行车后轮的半径R)
m n
Rω或 2m nN t R或 rr1 2Rω或 2rr12N t R
解析
角速度ω= 2
T
2
=t
=2 N。
物理
课标版
第3讲 圆周运动及向心力公式的应用
考点一 圆周运动运动学分析
1.匀速圆周运动 (1)定义:做圆周运动的物体,若在相等的时间内通过的圆弧长① 相等 ,就 是匀速圆周运动。匀速圆周运动是线速度大小② 不变 的圆周运动。 (2)性质:加速度大小③ 不变 ,方向始终指向④ 圆心 ,是变加速运 动。 (3)条件:合外力大小⑤ 不变 ,方向始终与⑥ 速度 方向垂直且指向圆心 。
vA=vB, ω A = r T, A =R ,并且转动方向相同。
ω B R TB r
3.A点和B点分别是两个齿轮边缘上的点,两个齿轮轮齿啮合。如图所 示,齿轮转动时,它们的线速度、角速度、周期存在以下定量关系:
半径与齿数成正比 vA=vB, ω A = r 2 =n 2 T ,A r =1 n 1 = 。 式中nω1、B n2r分1 别n 1 表T 示B 两r 2 齿n 轮2 的齿数。两点转动方向相反。
=④ mrω2 =4Tm 2 2 r。
(3)方向:总是沿半径指向圆心,向心力是个变力。
1.对向心力的进一步理解 向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力,也可以是各力的合力或某 力的分力,总之,只要能达到维持物体做圆周运动效果的力,就是向心 力。向心力是按力的作用效果来命名的。对各种情况下向心力的来源 应明确,如水平圆盘上跟随圆盘一起匀速转动的物体(图甲)和水平地面 上匀速转弯的汽车,所受摩擦力提供向心力;圆锥摆(图乙)和以规定速率 转弯的火车,向心力是重力与弹力的合力。
t
A. 2
C. 6 t 1
2
5 1
B. 2 t
D. t 7 1
2
答案 B 因为A轮角速度一定,A轮磁带外缘半径随时间均匀增加,线 速度v=ωr半径,故线速度大小随时间t均匀增加,可将磁带的运动等效为匀 变速直线运动模型处理。整个过程中,设A轮外缘初速度为v,则末速度 为3v,运动时间为t,加速度为a,位移即磁带总长度为x,由匀变速直线运动 规律:(3v)2-v2=2ax,3v=v+at,当磁带有一半绕到A轮上时,两轮半径相等、
两轮角速度相同,此时,v'2-v2=ax,v'=v+at',解得t'= 5 t,B1 正确。
2
1-2 小明同学在学习了圆周运动的知识后,设计了一个课题,名称为:快 速测量自行车的骑行速度。他的设想是:通过计算踏脚板转动的角速 度,推算自行车的骑行速度。经过骑行,他得到如下数据:
在时间t内踏脚板转动的圈数为N,那么踏脚板转动的角速度ω=
1-1 如图所示是磁带录音机的磁带盒的示意图,A、B为缠绕磁带的两 个轮子,其半径均为r。在放音结束时,磁带全部绕到了B轮上,磁带的外 缘半径为R,且R=3r。现在进行倒带,使磁带绕到A轮上。倒带时A轮是 主动轮,其角速度是恒定的,B轮是从动轮。经测定磁带全部绕到A轮上 需要的时间为t。则从开始倒带到A、B两轮的角速度相等所需要的时 间( )
2.圆周运动中向心力的分析 (1)匀速圆周运动:物体做匀速圆周运动时受到的外力的合力就是向心 力,向心力大小不变,方向始终与速度方向垂直且指向圆心,这是物体做 匀速圆周运动的条件。 (2)变速圆周运动:在变速圆周运动中,合外力不仅大小随时间改变,其方向 也不沿半径指向圆心。合外力沿半径方向的分力(或所有外力沿半 径方向的分力的矢量和)提供向心力,使物体产生向心加速度,改变速度 的方向。合外力沿轨道切线方向的分力,使物体产生切向加速度,改变 速度的大小。