《光学教程》姚启钧原著 第三章 几何光学的基本原理

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三、全反射 光波导
cos(k x x + φx )
n2 n2 n1
0
exp[ β 2 x]
倏逝波， 倏逝波，表面波
exp[− β1 ( x − a ) ]
31
a
三、全反射 光波导
(一） 光波导 • 光波导：约束光波传输的媒介 光波导： • 介质光波导三要素： 介质光波导三要素： －“芯 / 包”结构 －凸形折射率分布，n1>n2 凸形折射率分布， －低传输损耗 • 光波导的分类： 光波导的分类： 薄膜波导（平板波导） －薄膜波导（平板波导） 矩形波导（条形波导， －矩形波导（条形波导，脊形波导 ） －圆柱波导（光纤） 圆柱波导（光纤）
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三、全反射 光波导
1、光纤组成： 光纤组成：
纤芯 包层 涂覆层 护套层
2、光缆
外护层 强度元件 内护层 光纤 加强芯
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三、全反射 光波导
3、光纤的材料 石英系材料,有机聚合物材料。 石英系材料,有机聚合物材料。 传光束) 4、光纤的应用 1) 输送能量 （传光束) 传像束） 2) 传送信息 （传像束） 优点： 6、光通信 优点： 1) 低损耗 几千dB/km 玻璃 几千dB/km 石英光纤 0.2 dB/km 信带宽、容量大、 2) 信带宽、容量大、速度快 3) 电气绝缘性能好 无感应 无串话 4) 重量轻 耐火 耐腐蚀 可用在许多恶劣环境下 5) 资源丰富 价格低
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四、 单心光束 实像和虚像
3. 物和像 物点：入射到光学系统的单心光束 单心光束的顶点 （1）物点：入射到光学系统的单心光束的顶点 ① 实物点：发散的入射单心光束的顶点 实物点： ② 虚物点：会聚的入射单心光束延长线的顶点 虚物点：
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四、 单心光束 实像和虚像
（2）像点：经光学系统出射后的单心光束的顶点 像点： 实像点： ① 实像点：会聚的出射单心光束的顶点 ② 虚像点：发散的出射单心光束的顶点 虚像点：
现代光学
第三章 几何光学的基本原理
1
第三章 几何光学的基本原理
3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 几何光学基本概念和定律 费马原理 光在平面界面上的反射和折射 光学纤维 光在球面上的反射和折射 光连续在几个球面界面上的折射， 光连续在几个球面界面上的折射， 虚物的概念 薄透镜 近轴物点近轴光线成象的条件 理想光具组的基点和基面
2
第三章
3.1 几何光学基本概念和定律 费马原理
3
一、光线和波面
波面 光线 波面 光线
球面波
光束：光线的集合 光束：
平面波
4
二、几何光学的基本实验定律
（1）光在均匀介质中的直线传播定律
5
二、几何光学的基本实验定律
• 投影 投影(shadow) • 针孔成像 针孔成像(pinhole imaging)
二 、光束单心性的破坏
例：一束汇聚光束的顶点为P，若在其汇聚前先 一束汇聚光束的顶点为P 通过一块与光轴垂直的平行玻璃板（厚度为d 通过一块与光轴垂直的平行玻璃板（厚度为d， 折射率为n），问汇聚点向哪个方向移动 问汇聚点向哪个方向移动？ 折射率为n），问汇聚点向哪个方向移动？移 动多少？ 动多少？
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四、棱镜
折射棱镜
39
四、棱镜
40
四、棱镜
： 借助光在棱镜中的全反射， 反射棱镜 借助光在棱镜中的全反射，改变光进行 的方向. 的方向
使像转 过900 直角棱镜 五脊棱镜
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四、棱镜
90０ 450
组合三棱镜， 组合三棱镜 ， 使像面旋转 1800
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Z
Y
X
后反射直角棱镜
在激光谐振腔中可以代替高反射介质镜; 在激光谐振腔中可以代替高反射介质镜;
在高速公路上, 常用来作“无源路灯” 在高速公路上, 常用来作“无源路灯”.
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第三章
3.3 光在球面上的反射和折射
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一、符号法则
O－顶点 C－曲率中心 CO称主轴。 CO称主轴。 称主轴
符号规则
笛卡尔坐标规则。 笛卡尔坐标规则。
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一、符号法则
i. 假设光线从左侧进入 ii. 线段量以顶点为参照点 左方负，右方正； 左方负，右方正；在光轴 上方为正，下方为负； 上方为正，下方为负； 角度量以介质分界面法线或光轴为基准， iii. 角度量以介质分界面法线或光轴为基准，按小于 的方向旋转，顺时针为正，逆时针为负； 90o的方向旋转，顺时针为正，逆时针为负； 所有量用绝对值表示----全正表示。 ----全正表示 iv. 所有量用绝对值表示----全正表示。
10
三、 费马原理
（一）、概念 ）、概念 • 光程: ns ( = ct ) 光程:
B
• 费马原理: 费马原理: 光在指定的两点间传播， 光在指定的两点间传播， 实际的光程总是一个极值。 实际的光程总是一个极值。
A
值 极 值 极 值 恒 值 11 ∫ nds = 极 （ 小 、 大 、 定 ）
B A
24
第三章
3.2 光在平面界面上的反射 和折射
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一 、光在平面反射
（一）、理想光学系统 ）、理想光学系统 使单心光束保持其单心性不变的光学系统。 1、使单心光束保持其单心性不变的光学系统。 理想光学系统是成像的必要条件。 2、理想光学系统是成像的必要条件。 ）、光的平面反射成像 （二）、光的平面反射成像 PN=P’N
实像点确有光线通过， (3) 实像点确有光线通过，虚像点没有光线通过
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四 单心光束 实像和虚像
5. 物空间和像空间
物空间（物方）： 物空间（物方）： 物所在的空间。 物所在的空间。 像空间（像方）： 像空间（像方）： 像所在的空间。 像所在的空间。
I A A’ II A’’
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四 单心光束 实像和虚像
ADB<AD’B
符合反射定律, 由 A到 B点 ,符合反射定律 到 点 符合反射定律 13 其光程最小 其光程最小。
i1=i2
三、 费马原理
(3) 折射定律
A
A
h1
A’
i1
B’
O A’
C’’ B’ C’
O’
n1 n2
B
x
C
a
D
i2
B
h2
由 A到B,符合折射定律的 到 符合折射定律的 光线ACB的光程最小。 的光程最小。 光线 的光程最小
1 pp ' = d(1− ) n
D B A i1 E C
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P l
P’
i2
三、全反射 光波导
光从光密( 光从光密(n1） ⇒光疏(n2）时， 光疏( i1 ＝ic →i2 ＝90°， n1 sinic ＝n2 90° sini —— 临界角 n
点光源
.
n2
ic = sin−1
2
n1
全反射
n1
ic
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三、全反射 光波导
平板波导
n3 n1 n2
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三、全反射 光波导
矩形波导
脊型波导
条形波导
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三、全反射 光波导
（二）光纤
光学纤维
光进入光学纤维后, 光进入光学纤维后,多次 在内壁上发生全内反射, 在内壁上发生全内反射, 光从纤维的一端传向另 一端. 一端.
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三、全反射 光波导
阶跃光学纤维的端面 证明
6
二、几何光学的基本实验定律
（2）光的反射定律
1
1’
O
7
二、几何光学的基本实验定律
（3）光的折射定律
1’
1
O
2
8
二、几何光学的基本实验定律
（4）光的独立传播定律和光路可逆原理
9
二、几何光学的基本实验定律
适用条件： R远大于光波长λ 适用条件： 远大于光波长λ 否则，用衍射光学） （否则，用衍射光学）
n2 x′ = y( 1 −1)tg3i1 2 n2
平面折射系统不是理想光学系统
n2 n1 2 2 y′ = y − ( ) tg i1 1 n1 n2
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3 2
二 、光束单心性的破坏
（1）当i1＝0，有x′＝0，y′=y1=y2 =y⋅n2 ⁄n1。 ， ′ ， ′ ⋅ 。 折射光束近似单心， 称为像似深度。 折射光束近似单心，y ′ 称为像似深度。 像似深度减小。 若n1 > n2，则 y ′< y ,像似深度减小。 ， 像似深度增大。 若n1 < n2,则y ′ > y ,像似深度增大。 , y y = tgi 越大，象散越严重。 （ 2） 1 i 越大，象散越严重。 n2 x′ = y( 1 −1 tg3i1 ) 2 n2 ·0 3 2 n2 n 2 2 1 y′ = y − ( ) tg i1 1 n n2 28 1
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一、符号法则
图中各量的表示方法
图中只标记角度和线段的绝对值．标记点用大写字母, 图中只标记角度和线段的绝对值．标记点用大写字母, 标记角度和线段用小写字母. 标记角度和线段用小写字母.
n
−i
n′
n′
P'
y
P
•
−u
−s
φ
O
− i′CΒιβλιοθήκη u′rs′
− y′
•
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二、球面反射对光束单心性的破坏
PO=-s P’O =-s’ CO=-r PA=l, AP’＝l’ ＝
三、 费马原理
（二）由费马原理导出几何光学的实验定律 光程为极值的例子: （1） 光的直线传播定律 ） 均匀媒质中，两点间光程最短的路径是直线。 均匀媒质中，两点间光程最短的路径是直线。