2016-2017学年浙江省杭州市拱墅区文澜中学八年级(上)期末数学试卷

2016-2017学年浙江省杭州市拱墅区文澜中学八年级（上）期末

数学试卷

一、仔细选一选

1．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点P（﹣3，5）关于y轴的对称点的坐标为（）

A．（﹣3，﹣5）B．（3，5） C．（3．﹣5）D．（5，﹣3）

2．（3分）下列判断正确的是（）

A．若|﹣a|＜|﹣b|，则a＞b B．若a＜0，则2a＜a

C．若a≠b，则a2一定不等于b2D．若a＞0，且（1﹣b）a＜0，则b＜1 3．（3分）已知m=1+，n=1﹣，则代数式的值为（）

A．9 B．±3 C．3 D．5

4．（3分）可以用来说明命题“若|a|＞0.5，则a＞0.5”是假命题的反例（）A．可以是a=﹣1，也可以是a=1

B．可以是a=1，不可以是a=﹣1

C．可以是a=﹣1，不可以是a=1

D．既不可以是a=﹣1，也不可以是a=1

5．（3分）不等式组无解，则a的取值范围是（）

A．a＜2 B．a≤2 C．a＞2 D．a≥2

6．（3分）一次函数y=kx+b的图象经过点（0，5）和点B（4，0），则在该图象和坐标轴围成的三角形内，横坐标和纵坐标都是正整数的点有（）

A．6个 B．7个 C．8个 D．9个

7．（3分）如图，在△PAB中，PA=PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，BN=AK，若∠MKN=44°，则∠P的度数为（）

A．44°B．66°C．88°D．92°

8．（3分）如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD运动至点D 停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，y关于x的函数图象如图2所示，则△ABC的面积是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

9．（3分）如图，将正方形对折后展开（图④是连续两次对折后再展开），再按图示方法折叠，能够得到一个直角三角形（阴影部分），且它的一条直角边等于斜边的一半．这样的图形有（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

10．（3分）如图，在直角△ABC中，∠ACB=Rt∠，∠B=30°，CD为斜边AB上的高线，折叠△ABC使得AC落在AB上，点C与点F重合，展开的折痕AE交CD 于点G，连接FG、EF．下列结论：①图中有6对全等三角形；②BC=6DG；③若将△EFG沿FG所在的直线折叠，则点E必在直线CD上；④AG=EF；⑤图中共有5个等腰直角三角形，其中正确的结论的个数是（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

二、认真填一填

11．（3分）若二次根式有意义，则字母a应满足的条件是．

12．（3分）若将一次函数y=﹣2x+1的图象向（上或下）平移单位，使平移后的图象过点（0，﹣2）．

13．（3分）已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，根据图象可得，求关于x 的不等式ax+b＞kx的解是．

14．（3分）等腰三角形一腰长为5，一边上的高为3，则底边长为．15．（3分）如图，△ABC中，AB=BC，M、N为BC边上的两点，并且∠BAM=∠CAN，MN=AN，则∠MAC=度．

16．（3分）关于x的方程a（x+m）2+b=0的解是x1=﹣2，x2=1（a，m，b为常数，a≠0），则a（x+m+6）2+b=0的解是．

17．（3分）如图，矩形纸片ABCD，AB=3，AD=5，折叠纸片，使点A落在BC边上的E处，折痕为PQ，当点E在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动．若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动，则点E在BC边上可移动的最大距离为．

18．（3分）甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．①A，B两城相距300千米；②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；③乙车出发后2.5小时追上甲车；④当甲、乙两车相距50千米时，或．以上结论正确的是．

三、全面答一答

19．（1）计算：

（2）解一元一次不等式组：，并把解在数轴上表示出来．

20．已知关于x的方程（k﹣1）x2+4x+1=0；

（1）当k=﹣2时，求方程的解；

（2）若方程有实数根，求k的取值范围．

21．已知：如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，且∠ABO=∠ACO．求证：（1）∠1=∠2；

（2）OA⊥BC．

22．如图△ABC与△ADE都是以A为直角顶点的等腰直角三角形，DE交AC于点F．

（1）请说明BD与CE的关系；

（2）若AB=10，，当△CEF是直角三角形时，求BD的长．

23．某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天200元时，房间会全部住满．当每个房间每天的房价每增加20元时，就会有一个房间空闲．宾馆需对游客居住的每个房间每天支出40元的各种费用，根据规定，每个房间每天的房价不得高于680元．设每个房间每天的房价为x（元）（x为10的正整数倍）．

（1）设一天订出的房间数为y，求出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；（2）请你用含x的代数式表示宾馆的利润；

（3）若宾馆的利润要达到14820元，且尽量降低宾馆的成本，一天应订出多少个房间？

24．如图：在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数与一次函数y=﹣x+7的图象交于点A．

（1）求点A的坐标；

（2）在x轴上确定点M，使得△AOM是等腰三角形，请直接写出点M的坐标；（3）如图，设x轴上一点P（a，0），过点P作x轴的垂线，分别交和y=﹣x+7的图象于点B、C，连接OC，若BC=OA，求△ABC的面积．

2016-2017学年浙江省杭州市拱墅区文澜中学八年级（上）

期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、仔细选一选

1．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点P（﹣3，5）关于y轴的对称点

的坐标为（）

A．（﹣3，﹣5）B．（3，5） C．（3．﹣5）D．（5，﹣3）

【分析】根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数解答．

【解答】解：点P（﹣3，5）关于y轴的对称点的坐标为（3，5）．

故选B．

【点评】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好

对称点的坐标规律：

（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；

（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；

（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．

2．（3分）下列判断正确的是（）

A．若|﹣a|＜|﹣b|，则a＞b B．若a＜0，则2a＜a

C．若a≠b，则a2一定不等于b2D．若a＞0，且（1﹣b）a＜0，则b＜1

【分析】根据不等式的性质分别判断得出即可．

【解答】解：A、若|﹣a|＜|﹣b|，则当a，b为负数时，a＜b，故此选项错误；

B、若a＜0，则2a＜a，根据负数的性质得出，此选项正确；

C、若a≠b，则a2不一定不等于b2，故此选项错误；

D、若a＞0，且（1﹣b）a＜0，则1﹣b＜0，则b＞1，故此选项错误．