(完整版)剪切和挤压
合集下载
剪切和挤压
一、知识点
1、 了解剪切变形的特点
2、 掌握剪切实用计算 3、 掌握挤压实用计算
二、重点内容 1、 剪切实用计算 2、 挤压实用计算
本章主要内容
§3-1 剪切与挤压的概念 §3-2 剪切和挤压的强度计算
§3-1 剪切与挤压的概念
剪切的工程实例
剪切件简化如下图
铆钉连接
螺栓连接
销轴连接
平键连接
焊接连接
榫连接
§3-2 剪切和挤压的强度计算
一.剪切的强度计算
F F
F
m
m
F
剪切受力特点：作用在构件两侧面上的外 力合力大小相等、方向相反且作用线很近。
和板的材料相同，试校核其强度。
解：1.板的拉伸强度
2.板的剪切强度
Fs F 50103 A 4a 4 0.08 0.01
15.7106 15.7MPa [ ]
FN F A (b 2d )
50 103
(0.15 2 0.017) 0.01
43.1106 43.1MPa [ ]
变形特点：位于两力之间的截面发生相 对错动。
假设切应力在剪切面（m-m截面）
上是均匀分布的
F
m
m
FS
FS m
m
F
得切应力计算公式： Fs
A
切应力强度条件： 常由实验方法确定
二.挤压的强度计算
F
假设应力在挤压面上是均匀分布的
F
得实用挤压应力公式
bs
Fbs Abs
*注意挤压面面积的计算
挤压强度条件：
bs 常由实验方法确定
切应力强度条件：
挤压强度条件： 塑性材料： 脆性材料：
为充分利用材料，切 应力和挤压应力应满足
1、 了解剪切变形的特点
2、 掌握剪切实用计算 3、 掌握挤压实用计算
二、重点内容 1、 剪切实用计算 2、 挤压实用计算
本章主要内容
§3-1 剪切与挤压的概念 §3-2 剪切和挤压的强度计算
§3-1 剪切与挤压的概念
剪切的工程实例
剪切件简化如下图
铆钉连接
螺栓连接
销轴连接
平键连接
焊接连接
榫连接
§3-2 剪切和挤压的强度计算
一.剪切的强度计算
F F
F
m
m
F
剪切受力特点：作用在构件两侧面上的外 力合力大小相等、方向相反且作用线很近。
和板的材料相同，试校核其强度。
解：1.板的拉伸强度
2.板的剪切强度
Fs F 50103 A 4a 4 0.08 0.01
15.7106 15.7MPa [ ]
FN F A (b 2d )
50 103
(0.15 2 0.017) 0.01
43.1106 43.1MPa [ ]
变形特点：位于两力之间的截面发生相 对错动。
假设切应力在剪切面（m-m截面）
上是均匀分布的
F
m
m
FS
FS m
m
F
得切应力计算公式： Fs
A
切应力强度条件： 常由实验方法确定
二.挤压的强度计算
F
假设应力在挤压面上是均匀分布的
F
得实用挤压应力公式
bs
Fbs Abs
*注意挤压面面积的计算
挤压强度条件：
bs 常由实验方法确定
切应力强度条件：
挤压强度条件： 塑性材料： 脆性材料：
为充分利用材料，切 应力和挤压应力应满足
剪切和挤压
挤压强度条件：
bs
Fbs Abs
bs
塑性材料： 0.5 0.7 bs 1.5 2.5
脆性材料： 0.8 1.0 bs 0.9 1.5
材料力学
Fs F
A lb
bs
mm
材料力学
三.其它连接件的实用计算方法
焊缝剪切计算
l
有效剪切面
h
45
L
材料力学
本章小结
一、知识点
1、 了解剪切变形的特点
2、 掌握剪切实用计算 3、 掌握挤压实用计算
二、重点内容 1、 剪切实用计算 2、 挤压实用计算
材料力学
F
m
m
F
剪切受力特点：作用在构件两侧面上的外 力合力大小相等、方向相反且作用线很近。
变形特点：位于两力之间的截面发生相 对错动。
假设切应力在剪切面（m-m截面）
上是均匀分布的
F
m
m
FS
FS m
m
F
得切应力计算公式： Fs
A
切应力强度条件： Fs
A
常由实验方法确定
Fbs Abs
F cb
材料力学
bs 2
Fs A
4F
d 2
bs
Fbs Abs
F dh
为充分利用材料，切 应力和挤压应力应满足
F dh
2
4F
d 2
d 8h
材料力学
d
b
a
例1：图示接头，受轴向力F 作用。
已知F=50kN，b=150mm，δ =10mm， d=17mm，a=80mm，[σ ]=160MPa，
剪切与挤压
d。
。
解 （1）求螺栓所受的外力。因四个螺栓均匀分布，故每个螺栓受力相等。
设凸缘的螺栓孔传给螺栓的横向力为F（图c），取一片凸缘为研究对象（图
b），则
MO 0
M 4F D 0 2
F M 3103 10kN 2D 2150
（2）求内力。沿剪切面n-n（图c）将螺栓切开，由平衡方程可得
FS F 10kN
MPa
155.7MPa
[
]
3
F t(b
d)
110 103 10 (85 16)
MPa
159.5MPa
[
]
综上，接头安全。
图所示。
挤压强度条件为:
bs
Fbs Abs
bs
max
dd
Fbs
t
(b)
bs
(a)
(c)
计算挤压面积 Abs=dt 挤压面
[bs]—材料的许用挤压应力。
挤压面积 Abs 的确定方法
当接触面为平面时，如键联接，其接触面面积即为挤压面面积，即：
Abs
hl 2
M
当接触面为近似半圆柱侧面时（例如螺栓、销钉等联接），以圆柱 面的正投影作为挤压面积。
作用于挤压面上的力称为挤压力， 用Fbs表示，挤压力与挤压面相 互垂直。挤压力过大，可能引起 螺栓压扁或钢板在孔缘压皱或成 椭圆，导致连接松动而失效。
2.挤压的实用强度计算
工程中,假定Fbs均匀分布在计算 挤压面积Abs 上。挤压应力：
bs
Fbs Abs
Abc是挤压面在垂直于挤压力之平 面上的投影面积,名义挤压应力如
以螺栓(或铆钉)连接为例，连接处的失效形式有三种：
(1)剪切破坏:构件两部分沿剪切面发生滑移、错动。螺栓两侧在钢板接触力F 作用下，将沿m-m截面被剪断； (2)挤压破坏：在接触区的局部范围内，产生显著塑性变形。螺栓与钢板 在相互接触面上因挤压而使连接松动； (3)钢板拉断:钢板在受螺栓孔削弱的截面处被拉断。
。
解 （1）求螺栓所受的外力。因四个螺栓均匀分布，故每个螺栓受力相等。
设凸缘的螺栓孔传给螺栓的横向力为F（图c），取一片凸缘为研究对象（图
b），则
MO 0
M 4F D 0 2
F M 3103 10kN 2D 2150
（2）求内力。沿剪切面n-n（图c）将螺栓切开，由平衡方程可得
FS F 10kN
MPa
155.7MPa
[
]
3
F t(b
d)
110 103 10 (85 16)
MPa
159.5MPa
[
]
综上，接头安全。
图所示。
挤压强度条件为:
bs
Fbs Abs
bs
max
dd
Fbs
t
(b)
bs
(a)
(c)
计算挤压面积 Abs=dt 挤压面
[bs]—材料的许用挤压应力。
挤压面积 Abs 的确定方法
当接触面为平面时，如键联接，其接触面面积即为挤压面面积，即：
Abs
hl 2
M
当接触面为近似半圆柱侧面时（例如螺栓、销钉等联接），以圆柱 面的正投影作为挤压面积。
作用于挤压面上的力称为挤压力， 用Fbs表示，挤压力与挤压面相 互垂直。挤压力过大，可能引起 螺栓压扁或钢板在孔缘压皱或成 椭圆，导致连接松动而失效。
2.挤压的实用强度计算
工程中,假定Fbs均匀分布在计算 挤压面积Abs 上。挤压应力：
bs
Fbs Abs
Abc是挤压面在垂直于挤压力之平 面上的投影面积,名义挤压应力如
以螺栓(或铆钉)连接为例，连接处的失效形式有三种：
(1)剪切破坏:构件两部分沿剪切面发生滑移、错动。螺栓两侧在钢板接触力F 作用下，将沿m-m截面被剪断； (2)挤压破坏：在接触区的局部范围内，产生显著塑性变形。螺栓与钢板 在相互接触面上因挤压而使连接松动； (3)钢板拉断:钢板在受螺栓孔削弱的截面处被拉断。
材料力学课件 第三章剪切与挤压
第三章 剪 切与挤压
§3－1 概述 §3－2 剪切的实用计算 §3－3 挤压的实用计算 §3－4 连接件的强度计算
案例：螺栓的剪切与挤压 如图所示为采用ABAQUS软件模拟的螺栓连接两块钢板 ，固定成一块钢板。两块钢板通过螺栓相互传递作用力 ，作用力沿搭接方向垂直于螺栓。这种螺栓可能有2种破 坏形式：①螺栓沿横截面剪断，称为剪切破坏，如图3.1 （a）所示；②螺栓与板中孔壁相互挤压而在螺栓杆表面 或孔壁柱面的局部范围内发生显著的塑性变形，称为挤 压破坏，如图3.1（b）所示。
（a）剪切云图
（b）挤压云图
§3－1 概述 在建筑工程中，由于剪切变形而破坏的结构很多，例如， 在2008年5月12日14时28分在四川汶川爆发的里氏8.0级特大 地震中，某学校的教室窗间墙发生严重剪切破坏，如图所示。
在机械加工中，钢筋或钢板在剪切机上被剪断，见图所 示
（a）剪切机
（b）剪切机剪切 钢板示意图
[ bs ]
危险截面即为铆钉孔所处的位置，危险截面面积A=t(b-d) ，且此处的轴力为P；则得拉应力
P 24 103 28.9MPa [ ]
t(b d ) 10 (100 17)
以上三方面的强度条件均满足，所以此铆接头是安全的。
方法二（有限元计算法）
经有限元建模，可得钢板及铆接头的应力分布规律及状态 ，如图所示。由图可见，该题中钢板及铆接头的强度均满 足要求。
实用计算假设：假设剪应力在整个剪切面上均匀分布，等于剪 切面上的平均应力。
（合力） P
n
Q n
1、剪切面--AQ ： 错动面。 剪力--Q： 剪切面上的内力。
n
P
2、名义剪应力--：
（合力）
Q
AQ
剪切面 3、剪切强度条件（准则）：
§3－1 概述 §3－2 剪切的实用计算 §3－3 挤压的实用计算 §3－4 连接件的强度计算
案例：螺栓的剪切与挤压 如图所示为采用ABAQUS软件模拟的螺栓连接两块钢板 ，固定成一块钢板。两块钢板通过螺栓相互传递作用力 ，作用力沿搭接方向垂直于螺栓。这种螺栓可能有2种破 坏形式：①螺栓沿横截面剪断，称为剪切破坏，如图3.1 （a）所示；②螺栓与板中孔壁相互挤压而在螺栓杆表面 或孔壁柱面的局部范围内发生显著的塑性变形，称为挤 压破坏，如图3.1（b）所示。
（a）剪切云图
（b）挤压云图
§3－1 概述 在建筑工程中，由于剪切变形而破坏的结构很多，例如， 在2008年5月12日14时28分在四川汶川爆发的里氏8.0级特大 地震中，某学校的教室窗间墙发生严重剪切破坏，如图所示。
在机械加工中，钢筋或钢板在剪切机上被剪断，见图所 示
（a）剪切机
（b）剪切机剪切 钢板示意图
[ bs ]
危险截面即为铆钉孔所处的位置，危险截面面积A=t(b-d) ，且此处的轴力为P；则得拉应力
P 24 103 28.9MPa [ ]
t(b d ) 10 (100 17)
以上三方面的强度条件均满足，所以此铆接头是安全的。
方法二（有限元计算法）
经有限元建模，可得钢板及铆接头的应力分布规律及状态 ，如图所示。由图可见，该题中钢板及铆接头的强度均满 足要求。
实用计算假设：假设剪应力在整个剪切面上均匀分布，等于剪 切面上的平均应力。
（合力） P
n
Q n
1、剪切面--AQ ： 错动面。 剪力--Q： 剪切面上的内力。
n
P
2、名义剪应力--：
（合力）
Q
AQ
剪切面 3、剪切强度条件（准则）：
剪切与挤压(工程力学课件)
解：（1）确定圆孔的最小直径d。
解得
考虑生产实际情况，圆整取最小直径为35mm。
剪切
解： （2）确定钢板的最大厚度t。
解得
挤压
挤压
1. 挤压的基本概念
➢ 连接件在发生剪切变形的同时，在传力的接触面上，由于局部受到压力 作用，致使接触面处的局部区域产生塑性变形，这种现象称为挤压。
构件上产生挤压变形的接触面称 为挤压面。挤压面上的压力称为 挤压力，用Fjy表示。一般情况下， 挤压面垂直于挤压力的作用线。 挤压面为下半个圆周面
d h
挤压
4.计算实例
例: 如图7.7所示拉杆，用四 个直径相同的铆钉固定在格板 上，拉杆与铆钉的材料相同， 试校核铆钉与拉杆的强度。已 知载荷F＝80kN，板宽b＝ 80mm，板厚t＝10mm，铆钉直 径d＝16mm，许用切应力[τ]＝ 100MPa，许用挤压应力[σjy]＝ 100MPa，许用拉应力[σ]＝ 160MPa。
jy
F jy A jy
35.7 103 80 5
89.3MPa [ jy ]
所以键的剪切和挤压强度均满足要求。
可以看出：键的剪切强度一般有较大的储备，而挤压强度的储 备较少，因此工程上通常对键只作挤压强度计算。
剪切与挤压的工程实例与计算
例二：图示拖车挂钩用插销联接,已知挂钩厚度=10mm, [] =100MPa, [jy]=200MPa,拉力Ｆ=56kN,试设计插销的直径d。
剪切
2.剪切的实用计算——剪力
剪切面
Q
F
Q
Q
剪切
剪切面
F
Q
将螺栓从剪切面截开，由力的平衡，有：
Q为剪切内力，即剪应力在剪切面上的合力，我们称之为剪力
剪切
解得
考虑生产实际情况，圆整取最小直径为35mm。
剪切
解： （2）确定钢板的最大厚度t。
解得
挤压
挤压
1. 挤压的基本概念
➢ 连接件在发生剪切变形的同时，在传力的接触面上，由于局部受到压力 作用，致使接触面处的局部区域产生塑性变形，这种现象称为挤压。
构件上产生挤压变形的接触面称 为挤压面。挤压面上的压力称为 挤压力，用Fjy表示。一般情况下， 挤压面垂直于挤压力的作用线。 挤压面为下半个圆周面
d h
挤压
4.计算实例
例: 如图7.7所示拉杆，用四 个直径相同的铆钉固定在格板 上，拉杆与铆钉的材料相同， 试校核铆钉与拉杆的强度。已 知载荷F＝80kN，板宽b＝ 80mm，板厚t＝10mm，铆钉直 径d＝16mm，许用切应力[τ]＝ 100MPa，许用挤压应力[σjy]＝ 100MPa，许用拉应力[σ]＝ 160MPa。
jy
F jy A jy
35.7 103 80 5
89.3MPa [ jy ]
所以键的剪切和挤压强度均满足要求。
可以看出：键的剪切强度一般有较大的储备，而挤压强度的储 备较少，因此工程上通常对键只作挤压强度计算。
剪切与挤压的工程实例与计算
例二：图示拖车挂钩用插销联接,已知挂钩厚度=10mm, [] =100MPa, [jy]=200MPa,拉力Ｆ=56kN,试设计插销的直径d。
剪切
2.剪切的实用计算——剪力
剪切面
Q
F
Q
Q
剪切
剪切面
F
Q
将螺栓从剪切面截开，由力的平衡，有：
Q为剪切内力，即剪应力在剪切面上的合力，我们称之为剪力
剪切
剪切和挤压
压缩应力分布在整个构件内部，且在横截面上均 压缩应力分布在整个构件内部，且在横截面上均 分布在整个构件内部 匀分布。 匀分布。 挤压应力则只分布于两构件相互接触的局部区域， 挤压应力则只分布于两构件相互接触的局部区域， 则只分布于两构件相互接触的局部区域 在挤压面上的分布也比较复杂 比较复杂。 在挤压面上的分布也比较复杂。
m
n
FQ m
剪切面
∑ Fix = 0
i =1
n
n F
FQ = F
内力——剪力 Q：其作用线与剪切面平行。 剪力F 其作用线与剪切面平行。 内力 剪力
第五章 2、切应力的计算： 、切应力的计算：
剪切与挤压
采用实用计算方法： 采用实用计算方法：假定内力在剪切面内均匀分 实用计算方法 代表切应力， 代表剪切面的面积， 布，若以τ 代表切应力，A 代表剪切面的面积， 则
Fbs
结论 为了保证销钉安 全工作，必须同时满足剪 全工作，必须同时满足剪 同时满足 切和挤压强度条件， 切和挤压强度条件，应取 d=33mm。 。
第五章
剪切与挤压
例5-3 某数控机床电动机轴与皮带轮用平键联 接如图示。已知轴的直径 轴的直径d=35mm，平键尺寸 ×h×L 接如图示。已知轴的直径 ，平键尺寸b× × =10mm×8mm×60mm，所传递的扭矩 M = 46.5N⋅m， × × ， ⋅ ， 键材料为45号钢 号钢， 许用切应力为[ 键材料为 号钢，其许用切应力为 τ ]= 60MPa，许 ， 用挤压应力为[ 用挤压应力为 σbs ]=100MPa；带轮材料为铸铁，许 ；带轮材料为铸铁， 用挤压应力为[ ，试校核键联接的强度。 用挤压应力为 σbs]=53MPa，试校核键联接的强度。
挤压应力
剪切与挤压(综述)
剪切面
F/2
F 100(mm) L 2b[ ]
由挤压强度条件：
bs Fbs F / 2 [ bs ] Abs b
F 2b[bs ]
10(mm)
14
例3
如图所示b=50mm的两矩形钢板相互连接， 若P=100kN。钢板的许用剪应力[τ ]=80MPa， 许用挤压应[σ bs]=250Mpa,试求a，c的尺寸。
第五章 剪切与挤压 剪切与挤压的概念和工程实例
1
受力特点：作用在构件两侧面上的横向外力的合力 大小相等，方向相反，作用线相距很近 变形特点：两力间的横截面发生相对错动。 构件受剪时，剪切与挤压一般是同时发生的。
强度实用计算
构件受剪时，剪切面和挤压面上的应力分布较复杂，在 工程实际中一般采用实用计算：假定剪切面和挤压面上的 应力都是均匀分布的，由此得到的计算结果具有足够的精 度。
FQ A
式中
——材料的许用剪应力。
在剪切强度条件中所采用的许用剪应力，是在与构件的实际受 力情况相似的条件下进行试验，并同样按剪应力均匀分布的假 设计算出来的
4
根据实验，一般情况下，材料的许用剪应力 拉应力 之间有以下关系：
对塑性材料
与许用
对脆性材料
剪切强度条件可解决三类问题：
M
19
2)考虑 螺栓挤压 除去螺栓，连接法兰受力如图。 由平衡条件有：
t t
Fbs
M0(F)=M-4Fbs(D/2)=0
Fbs=25kN
Fbs
Fb s
D
Fbs
o
M
挤压强度条件： 即:
bs=Fbs/Abs=P/td[bs]
t=12mm。
20
第八章 剪切与挤压
挤压强度条件：
C
FC C C AC
可由实验方法确定
钢材 [ C ] =（1.7~2）
当挤压面为半圆柱侧面时，中点的挤压应力值最 大，如果用挤压面的正投影面作为挤压计算面积， 计算得到的挤压应力与理论分析所得到的最大挤 压应力近似相等。 在挤压的实用计算中，对于铆钉、销钉等圆 柱形联接件的挤压面积用 Ajy = d× 来计
第八章剪切挤压实用计算第一节剪切与挤压第二节剪切与挤压的强度计算本章重点剪切与挤压的强度计算螺栓连接铆钉连接销轴连接连接件实例目目录录1
第八章
剪切挤压实用计算
第一节 剪切与挤压
第二节 剪切与挤压的强度计算
第一节 剪切与挤压
1.连接件：结构中，起连接作用的构件。特点，几何尺寸小， 受力复杂。连接件通常产生剪切和挤压基本变形。 连接件实例
AC：有效挤压面面积
本章作业题：8-5，8-6， 8-8
螺栓连接
销轴连接
铆钉连接
平键连接
F
m
F F 挤压面 Q
m
受剪面 2.剪切受力特点：一对力作用线非常靠近。 3.剪切变形特点：受剪面发生错动。 受剪面：一对力之间的面。 挤压面：互相压紧的面。 构件受剪切的同时，接触面上产生挤压现象。
判别以下连接件的受剪面和挤压面：
第二节 剪切与挤压的强度计算
4
[ ]
d2
d 14mm
(2)螺栓的挤压强度计算
挤压力FC 40kN，有效挤压面积 AC 18d
FC 40 103 bs [ bs ] 3 AC 18d 10
d 7.4mm
取螺栓直径为： d =14mm
取螺栓直径为： d =14mm (3)钢板强度校核。 盖板厚度累加大于主板厚度，因此只需 校核主板强度。 主板被一个螺栓孔削弱，削弱处净截面积为
剪切和挤压
第3章 剪切与挤压3.1 剪切的概念和实用计算3.1.1 剪切的概念力之间的横截面发生相对错动称为剪切变形。
该发生相对错动的面称为剪切面。
剪切变形的受力特点和变形特点归纳如下：作用于构件两侧且与构件轴线垂直的外力，可以简化为大小相等、方向相反、作用线相距很近的一对力，使构件沿横截面发生相对错动。
3.1.2 剪切的实用计算3.1.2.1 剪切内力—剪力图3.1 联接件螺栓的剪切变形图3.2 联接件键的剪切变形图3.3 联接件销钉的剪切变形图3.4 焊缝的剪切变形图3.5 剪切变形的一般情形图3.6 剪切内力—剪力3.1.2.2 剪切的实用计算剪切面上仅有剪应力，假定其均匀分布。
于是螺栓剪切面上应力的大小为 AQ=τ (3.1) 式中Q 为剪切面上的剪力，A 为剪切面的面积。
剪应力τ的方向与Q 相同。
实际是平均剪应力，称其为名义剪应力。
测得破坏载荷后，按（3.1）式求得名义极限剪应力b τ，再除以安全系数n ，得到许用剪应力[τ]，：[] bnττ= (3.2) 与轴向拉伸（压缩）类似，剪切的强度条件为：[] ττ≤=AQ(3.3)对于钢材，常取：[]()[]στ8060.~.= (3.4)式中[]σ为其许用拉应力。
【例3.1】电瓶车挂钩由插销联接（例题3.1a 图）。
插销材料为20钢，[]τ=30MPa ，直径d =20mm 。
挂钩及被联接的板件的厚度分别为t =8mm 和1.5t =12mm.牵引力P =15kN 。
试校核插销的剪切强度。
解：插销受力如例题3.1b 图所示。
根据受力情况，插销中段相对于上、下两段，沿m m -和n n -两个面向左错动。
所以有两个剪切面，称为双剪切。
由平衡方程容易求得2P Q = 插销横截面上的名义剪应力为[]τπτ<=⨯⨯⨯⨯==--MPa 9.23)1020(421015233AQ故插销满足强度要求，安全。
3.2 挤压的概念和实用计算3.2.1 挤压的概念当螺栓发生剪切变形时，它与钢板接触的侧面上同时发生局部受压现象，这种现象称为挤压，相应的接触面称为挤压面。
《剪切和挤压》课件
剪切和挤压的对比分析
剪切和挤压是两种常见的力学操作，在应用中有各自的优势和限制。
精度
剪切通常可以实现较高的精度，而挤压可能有一 定的变形误差。
强度
挤压可以提供更高的强度，而剪切可能导致边缘 脆弱。
结论和要点提示
剪切和挤压是重要的力学操作，在各自的领域中具有广泛应用。
操作原理
剪切通过施加剪切力切断 物体，挤压通过施加挤压 力使物体变形。
抗剪强度
材料的剪切抗力。
应变率
剪切过程中材料的变形速 率。
表面特性
材料表面的光洁度和摩擦 系数。
剪切操作的常见应用
剪切操作在日常生活和工业中都有广泛应用。
纸张切割
用剪刀将纸张切割成所需形状。
金属切割
利用机械设备对金属进行切割和加工。
剪发
美发师使用剪刀将头发修剪成理想的样子。
挤压的基本概念与原理
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
挤压是将物体通过施加挤压力使其变形的一种力学操作。它涉及到材料的流变行为和形变特性。 挤压在制造业中有着广泛的应用。
应用领域
剪切常用于纸张、金属和 发型等领域，挤压常用于 铝型材和塑料制品的生产 等领域。
对比分析
剪切通常具有较高的精度， 挤压提供更高的强度。
《剪切和挤压》PPT课件
PPT课件主题介绍：本课件将介绍剪切和挤压的基本概念与原理，以及它们 在实际应用中的常见使用方法。我们将进行对比分析，并总结关键要点。
剪切的基本概念与原理
剪切是通过施加剪切力将物体切断的一种力学操作。它涉及到材料的抗剪强度、应变率和表面特性。剪 切可以在多个领域中应用，例如制造业和建筑业。
1 流变行为
2 形变特性
材料在挤压过程中的流动和变形行为。
第14章 剪切与挤压
图14-2
02 剪切与挤压的实用计算 剪切的实用计算 挤压的实用计算
2.1 剪切的实用计算
设两块钢板用螺栓连接后承受拉力 F，如图 14-3（a）所示。显然，螺栓在两个侧面上分别受 到大小相等、方向相反、作用线相距很近的两组分布外力系的作用，如图 14-3（b）所示。应用截 面法，可以得到剪切面上的内力，即剪力 FQ ，且有
假设剪切面上各点处的切应力都相等，则 剪切强度条件为 τ FQ [τ]
A
τ FQ A
本章小结
3．挤压的实用计算
假设挤压面上的挤压应力是均匀分布的，则
挤压强度条件为
σj
Fj Aj
[σ j ]
4．剪切胡克定律
σj
Fj Aj
当切应力不超过材料的剪切比例极限时，切应力 τ 与切应变 γ 成正比，即 τ Gγ
03 剪切胡克定律
3 剪切胡克定律
在剪力的作用下，两个相互垂直的平面之间的夹角发生了变化，即不在保持直角γ 称为切应变。切应变是剪切变形的一个度量标准。在小变形情况下，取
γ tan γ 。
试验证明，当切应力不超过材料的剪切比例极限时，切应力 τ 与切应变 γ 成正比，即
在这种情况下，当外力达到一定值时，螺栓将沿两外力之间与外力作用线平行的截面 n-n 发 生相对错动，这种变形形式称为剪切。发生剪切变形的截面 n-n 称为剪切面。剪切变形严重时可 将铆钉剪断，从而使其失去铆接功能。
1.1 剪切
图14-1（a）
图14-1（b）
1.2 挤压
连接件在发生剪切变形的同时，在连接件和被连接件的接触面上还会相互压紧，由于局部受 到压力作用，致使接触面处的局部区域产生塑性变形，这种变形形式称为挤压。例如，在铆钉连 接中，由于铆钉孔与铆钉之间存在挤压，可能会使钢板的铆钉孔或铆钉产生显著的局部性变形。 如图 14-2 所示为钢板上铆钉孔被挤压成椭圆孔的情况。
02 剪切与挤压的实用计算 剪切的实用计算 挤压的实用计算
2.1 剪切的实用计算
设两块钢板用螺栓连接后承受拉力 F，如图 14-3（a）所示。显然，螺栓在两个侧面上分别受 到大小相等、方向相反、作用线相距很近的两组分布外力系的作用，如图 14-3（b）所示。应用截 面法，可以得到剪切面上的内力，即剪力 FQ ，且有
假设剪切面上各点处的切应力都相等，则 剪切强度条件为 τ FQ [τ]
A
τ FQ A
本章小结
3．挤压的实用计算
假设挤压面上的挤压应力是均匀分布的，则
挤压强度条件为
σj
Fj Aj
[σ j ]
4．剪切胡克定律
σj
Fj Aj
当切应力不超过材料的剪切比例极限时，切应力 τ 与切应变 γ 成正比，即 τ Gγ
03 剪切胡克定律
3 剪切胡克定律
在剪力的作用下，两个相互垂直的平面之间的夹角发生了变化，即不在保持直角γ 称为切应变。切应变是剪切变形的一个度量标准。在小变形情况下，取
γ tan γ 。
试验证明，当切应力不超过材料的剪切比例极限时，切应力 τ 与切应变 γ 成正比，即
在这种情况下，当外力达到一定值时，螺栓将沿两外力之间与外力作用线平行的截面 n-n 发 生相对错动，这种变形形式称为剪切。发生剪切变形的截面 n-n 称为剪切面。剪切变形严重时可 将铆钉剪断，从而使其失去铆接功能。
1.1 剪切
图14-1（a）
图14-1（b）
1.2 挤压
连接件在发生剪切变形的同时，在连接件和被连接件的接触面上还会相互压紧，由于局部受 到压力作用，致使接触面处的局部区域产生塑性变形，这种变形形式称为挤压。例如，在铆钉连 接中，由于铆钉孔与铆钉之间存在挤压，可能会使钢板的铆钉孔或铆钉产生显著的局部性变形。 如图 14-2 所示为钢板上铆钉孔被挤压成椭圆孔的情况。
剪切与挤压
（1）首先必须取出剪切构件，明确研究对象，绘出其上的 全部外力，确定外力大小。在此基础上才能正确地辨明 剪切面和挤压面。
（2）正确地确定剪切面的位置及其上的剪力。剪切面在 两相邻外力作用线之间，与外力平行。
（3）正确地确定挤压面的位置及其上的挤压力。挤压面 即为外力的作用面，与外力垂直；挤压面为半圆弧面时， 可将构件的直径截面视为挤压面。
挤压面
M
Fj F
F Fj
孔 或钉 挤扁
挤压面
Fj
M
M
键或槽变形
Fj
Fj
挤压面
键上挤压力
剪切与挤压
三个挤压面 F
挤压面为曲面时的
F
计算挤压面
二个剪切面 F
F 二个挤压面
计算挤压面
Fj
Fj
Fj
实际挤压面
剪切与挤压
第二讲 剪切与挤压的实用计算
构件受剪时，剪切面和挤压面上的应力分布较复杂，在 工程实际中一般采用实用计算：假定剪切面和挤压面上的应 力都是均匀分布的，由此得到的计算结果具有足够的精度。 一、剪切实用强度计算
F
F
剪切与挤压
解： 可能造成的破坏： （1）因铆钉被剪断而使铆接被破坏； （2）铆钉和板在钉孔之间相互挤压过大，而使铆接被破坏； （3）因板有钉孔，在截面被削弱处被拉断。 可采用假设的计算方法：
假定每个铆钉所受的力都是一样的。
剪切与挤压
（1）铆钉剪切计算
F/2n
F/n
Q
F/2n
F/2n
Q F / 2n [] A 1d2
4
2F
n d 2[ ] 3.98
（2）铆钉的挤压计算
jy F Aj jFt1d/n[j]
n F
（2）正确地确定剪切面的位置及其上的剪力。剪切面在 两相邻外力作用线之间，与外力平行。
（3）正确地确定挤压面的位置及其上的挤压力。挤压面 即为外力的作用面，与外力垂直；挤压面为半圆弧面时， 可将构件的直径截面视为挤压面。
挤压面
M
Fj F
F Fj
孔 或钉 挤扁
挤压面
Fj
M
M
键或槽变形
Fj
Fj
挤压面
键上挤压力
剪切与挤压
三个挤压面 F
挤压面为曲面时的
F
计算挤压面
二个剪切面 F
F 二个挤压面
计算挤压面
Fj
Fj
Fj
实际挤压面
剪切与挤压
第二讲 剪切与挤压的实用计算
构件受剪时，剪切面和挤压面上的应力分布较复杂，在 工程实际中一般采用实用计算：假定剪切面和挤压面上的应 力都是均匀分布的，由此得到的计算结果具有足够的精度。 一、剪切实用强度计算
F
F
剪切与挤压
解： 可能造成的破坏： （1）因铆钉被剪断而使铆接被破坏； （2）铆钉和板在钉孔之间相互挤压过大，而使铆接被破坏； （3）因板有钉孔，在截面被削弱处被拉断。 可采用假设的计算方法：
假定每个铆钉所受的力都是一样的。
剪切与挤压
（1）铆钉剪切计算
F/2n
F/n
Q
F/2n
F/2n
Q F / 2n [] A 1d2
4
2F
n d 2[ ] 3.98
（2）铆钉的挤压计算
jy F Aj jFt1d/n[j]
n F
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
四、挤压及其实用计算
例 齿轮与轴由平键（b×h×L=20 ×12 ×100）连接，它传递的 扭矩m=2KNm，轴的直径d=70mm，键的许用剪应力为[]=
60M
Pa ，许用挤压应力为[jy]= 100M Pa，试校核键的强度。
m
h
2
h
L b
1 键的受力分析
P 2m 2 2 57kN d 0.07
由于变形区域较小，应力计算采用假定计算法。 假设：假设剪力在剪切面上呈均匀分布。
F
A
上式称为剪切强度条件
许用剪应力
其中，F 为剪切力——剪切面上内力的合力
A 为剪切面面积
三、剪切的实用计算
受剪切螺栓剪切面面积的计算：
A d 2
4
受剪切单键剪切面面积计算：
取单键下半部分进行分析
假设单键长宽高分别为 l b h
关于挤压面面积的确定 键连接
l h b
Abs l h 2
铆钉或螺栓连接
挤压力分 布
d
h
Abs d h
四、挤压及其实用计算
分析轮、轴、平键结构中键的剪切面与挤压面
(1)、 取轴和键为研究对象进行受力分析 F
M F d 0 2
M
(2)、单独取键为研究对象受力分析
键的左侧上半部分受到轮给键的约束反力的作用，合力大小F； 键的右侧的下半部分受到轴给键的作用力，合力大小F‘；
键连结和铆钉连接件 应力计算
一、剪切变形
1、剪切变形的特点
（1）外力特点：大小相等，方向相反，作用线平行且距离很近。 （2）变形特点：两外力作用线之间的横截面发生相互错动。
错位横截面称为剪切面
二、受剪切构件的主要类型
1、铆钉类
铆钉连接 螺栓受力情况 受剪切面为两组力分界面
内力外力要平衡
螺栓连接
P
P
二、受剪切构件的主要类型
2、键类 F
M d
单键连接 单键连接的受力分析
花键连接
三、剪切的实用计算
1、剪切变形的内力计算
剪切面
P
F
P
P
将螺栓从剪切面截开，由力的平衡，有： X 0
F P 0
FP
F为剪切内力，即剪应力在剪切面上的合力，我们称之为剪力.
三、剪切的实用计算
2、剪应力及剪切强度计算
上半部分挤压面
l
下半部分挤压面
h 2
四、挤压及其实用计算
2、挤压应力及强度计算
在挤压面上，单位面积上所具有的挤压力称为挤
压应力。
bs
假定计算法：
假设一：假设挤压力在计算挤压面上呈均匀分布；
假设二：计算挤压面为挤压面的正投影面。
挤压力
bs
P Abs
bs
许用挤压应力 计算挤压面的面积
四、挤压及其实用计算
力 P 15kN 。试校核插销的剪切强度。
分析插销受力
确定剪切面
d 2
A
4
计算内力
Fs
P 2
Fs A
15 10 3
2 20103
2
23.9 MPa
4
则受剪切单键剪切面面积：
A bl
剪切面 剪切力
d
l h b
合力 外力
三、剪切的实用计算
螺栓和单键剪应力及强度计算：
螺栓
4F
d 2
Hale Waihona Puke 4Pd 2单键设合外力为P 剪切力为Q Q P
则剪应力为：
Q P
bl bl
四、挤压及其实用计算
1、挤压的概念 两构件相互接触，且在接触面上有较大力传递时，在两
接触面上所发生的局部相互压紧现象。 挤压破坏的特点：
在构件相互接触的表面，因承受了较大的压力， 在接触处的局部区域发生显著的塑性变形或挤碎。
作用于接触面的压力称为挤压力
四、挤压及其实用计算 挤压力的作用面称为挤压面
铆钉或螺栓连接 挤压面为下半个圆周面
挤压面为上半个圆周面
四、挤压及其实用计算
键连接
剪切应力为剪应力
挤压应力为正应力
剪切面计算 铆钉与螺栓 键
挤压面计算
A 1 d 2
4
A bl
Abs d h Abs l h 2
例 电瓶车挂钩由插销联接，如图。插销材料为20 钢， 30 MPa ，直径 d 20mm 。挂钩及被联接的
板件的厚度分别为 t 8mm 和 1.5t 12mm 。牵引
m P
2 剪切面与挤压面的判定
AQ bl
Abs
h 2
l
d
h
AQ
b
L
（b×h×L=20 ×12 ×100） d=70mm， m=2KNm []= 60M Pa ， [jy]= 100M Pa
切应力和挤压应力的强度校核 FQ Pbs P
FQ P 57 103 28.6MPa
AQ bL 20 100
jy
Pjy Ajy
P Lh
2
57 103 100 6
95.3MPa
jy
h
L
AQ
b
（b×h×L=20 ×12 ×100） d=70mm， m=2KNm []= 60M Pa ， [jy]= 100M Pa
m P
d
综上，键满足强度要求。
四、挤压及其实用计算
剪切与挤压的主要区别
剪切面与外力平行
挤压面与外力垂直