(完整版)剪切和挤压

四、挤压及其实用计算
例 齿轮与轴由平键（b×h×L=20 ×12 ×100）连接，它传递的 扭矩m=2KNm，轴的直径d=70mm，键的许用剪应力为[]=
60M
Pa ，许用挤压应力为[jy]= 100M Pa，试校核键的强度。
m
h
2
h
L b
1 键的受力分析
P 2m 2 2 57kN d 0.07
由于变形区域较小，应力计算采用假定计算法。 假设：假设剪力在剪切面上呈均匀分布。
F
A
上式称为剪切强度条件
许用剪应力
其中，F 为剪切力——剪切面上内力的合力
A 为剪切面面积
三、剪切的实用计算
受剪切螺栓剪切面面积的计算：
A d 2
4
受剪切单键剪切面面积计算：
取单键下半部分进行分析
假设单键长宽高分别为 l b h
关于挤压面面积的确定 键连接
l h b
Abs l h 2
铆钉或螺栓连接
挤压力分 布
d
h
Abs d h
四、挤压及其实用计算
分析轮、轴、平键结构中键的剪切面与挤压面
(1)、 取轴和键为研究对象进行受力分析 F
M F d 0 2
M
(2)、单独取键为研究对象受力分析
键的左侧上半部分受到轮给键的约束反力的作用，合力大小F； 键的右侧的下半部分受到轴给键的作用力，合力大小F‘；
键连结和铆钉连接件 应力计算
一、剪切变形
1、剪切变形的特点
（1）外力特点：大小相等，方向相反，作用线平行且距离很近。 （2）变形特点：两外力作用线之间的横截面发生相互错动。
错位横截面称为剪切面
二、受剪切构件的主要类型
1、铆钉类
铆钉连接 螺栓受力情况 受剪切面为两组力分界面
内力外力要平衡
螺栓连接
P
P
二、受剪切构件的主要类型
2、键类 F
M d
单键连接 单键连接的受力分析
花键连接
三、剪切的实用计算
1、剪切变形的内力计算
剪切面
P
F
P
P
将螺栓从剪切面截开，由力的平衡，有： X 0
F P 0
FP
F为剪切内力，即剪应力在剪切面上的合力，我们称之为剪力.
三、剪切的实用计算
2、剪应力及剪切强度计算
上半部分挤压面
l
下半部分挤压面
h 2
四、挤压及其实用计算
2、挤压应力及强度计算
在挤压面上，单位面积上所具有的挤压力称为挤
压应力。
bs
假定计算法：
假设一：假设挤压力在计算挤压面上呈均匀分布；
假设二：计算挤压面为挤压面的正投影面。
挤压力
bs
P Abs
bs
许用挤压应力 计算挤压面的面积
四、挤压及其实用计算
力 P 15kN 。试校核插销的剪切强度。
分析插销受力
确定剪切面
d 2
A
4
计算内力
Fs
P 2
Fs A
15 10 3
2 20103
2
23.9 MPa
4
则受剪切单键剪切面面积：
A bl
剪切面 剪切力
d
l h b
合力 外力
三、剪切的实用计算
螺栓和单键剪应力及强度计算：
螺栓
4F
d 2
Hale Waihona Puke 4Pd 2单键设合外力为P 剪切力为Q Q P
则剪应力为：
Q P
bl bl
四、挤压及其实用计算
1、挤压的概念 两构件相互接触，且在接触面上有较大力传递时，在两
接触面上所发生的局部相互压紧现象。 挤压破坏的特点：
在构件相互接触的表面，因承受了较大的压力， 在接触处的局部区域发生显著的塑性变形或挤碎。
作用于接触面的压力称为挤压力
四、挤压及其实用计算 挤压力的作用面称为挤压面
铆钉或螺栓连接 挤压面为下半个圆周面
挤压面为上半个圆周面
四、挤压及其实用计算
键连接
剪切应力为剪应力
挤压应力为正应力
剪切面计算 铆钉与螺栓 键
挤压面计算
A 1 d 2
4
A bl
Abs d h Abs l h 2
例 电瓶车挂钩由插销联接，如图。插销材料为20 钢， 30 MPa ，直径 d 20mm 。挂钩及被联接的
板件的厚度分别为 t 8mm 和 1.5t 12mm 。牵引
m P
2 剪切面与挤压面的判定
AQ bl
Abs
h 2
l
d
h
AQ
b
L
（b×h×L=20 ×12 ×100） d=70mm， m=2KNm []= 60M Pa ， [jy]= 100M Pa
切应力和挤压应力的强度校核 FQ Pbs P
FQ P 57 103 28.6MPa
AQ bL 20 100
jy
Pjy Ajy
P Lh
2
57 103 100 6
95.3MPa
jy
h
L
AQ
b
（b×h×L=20 ×12 ×100） d=70mm， m=2KNm []= 60M Pa ， [jy]= 100M Pa
m P
d
综上，键满足强度要求。
四、挤压及其实用计算
剪切与挤压的主要区别
剪切面与外力平行
挤压面与外力垂直