华师大《17.3.2 一次函数的图象》精品导学案

襄垣县五阳矿中学八年级下数学导学案

编写人：郑威斌 初审人：郑威斌 终审人 2020年 月 日 课题

17.3.2 一次函数的图象

班级

姓名

组别

明确任务：

1、通过动手画一次函数的图象，接受一次函数图象是直线的事实；

2、.通过画函数图象，进一步感知一次函数图象的性质。

重点：根据两个特殊点能熟练地作出一次函数的图象。

难点：掌握一次函数y ＝kx ＋b 中常数k 、b 的取值对于直线位置的 影响。

教学辅助手段：PPT 、电子白板

自主学习 （一）、温故知新

1．作函数图象一般步骤是什么?

2．在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象． (1)y ＝12 x (2)y ＝1

2 x ＋2 (3)y ＝3x (4)y ＝3x ＋2

（二）、设问导读

阅读课本45—46页的内容，完成以下问题： 1、以上四个函数的图象是什么形状？你认为画一次函数的图象时，只需要取几个点？你认为取哪两个特殊的点作图更简便？

2、（1）和（3）的函数图象都经过哪个点？（2）和（4）呢？

3、完成并回答46页“讨论”中的问题，思考：

（1）当k 值相同，b 值不相同时，两个一次函数图象有什么位置关系？

（2）当k 值不同，b 值相同时，两个一次函数图象又有什么位置关系？这个

交点在什么轴上？

导学案设计意图

目的是让师生对本节课的教学任务更清楚、更直接、更具体，做到教有方向，学有目标，心中有数。

明确任务要求，提供学法指导，让学生在完成学习任务中能带着解决问题的心理和方法去学习

学生在任务问题的引导下进行课堂自主学习，让学生根据学习目标任

务、自读提纲和教师的要求，一边自读，一边

思考，一边练习，使学

生初步领会知识要点，

并发现疑难记录在案，便于下一个环节合作交

流时将问题得到解决，

圆满完成学生的“首次学习”。

在学生自主学习的

过程中，教师要巡视全

体学生，充分了解学生

的学习情况，注意发现

学生在学习过程中出现

（3）当0

>

k时，直线一定会经过哪几个象限？当0

<

k时，又一定会经过哪几个象限？

（4）b决定图像与什么轴的交点？

（5）那么你能根据k,b的符号决定图像经过哪个象限吗？

三、自学检测

1、在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图象，并说出它们有什么关系：（1）y=-2x （2） y=-2x-4

2、下列一次函数：

①y=2x ② y=-x ③ y=x+3 ④y=-x-3 ⑤ y=2x-3

(在横线上填序号)

（1）互相平行的有____________

（2）经过原点的有____________

(3)由②经过怎样的平移可以得到④？

3、你能根据下列一次函数y=kx+b的草图，得到各图中k和b的符号吗？

合作探究（展示点评）

题组一

1、一次函数y=﹣2x+6的图象与x轴交点坐标是______，与y轴交点坐标是______. 的问题，将生成性的问题作为下一个环节合作交流的重点去处理，为合作交流学习收集要探讨的内容，为交流合作搭设“脚手架”做准备，是师生、生生合作平台的基础。此环节教学时间一般为10分钟左右。

通过小组互帮互组的方式，提高课堂效率的同时提高学生的合作交流能力。

在学生自主学习的基础上，首先进行组内合作交流，完成学生的“再次学习”。“再次学习”侧重于一般的理解性和探索性练习，初步得到解难释疑，即“生教生”，既培养了学生“合作精神”、“团队精神”，又使各层次的学生都能得到相应的锻炼和收获，从而在教学中达到育人的效果。

2、函数b kx y +=的图象平行于直线y ＝-2x ，则____=k ，____≠b

3、直线y=2x-3可以由直线y=2x 经过_______ 而得到；直线y=-3x+2可以由直线y=-3x 经过_ 而得到；直线y=x+2可以由直线y=x-3经过 而得到。 题组二

1、将直线y ＝-2x ＋3向上平移5个单位，得到直线

2、已知点A （a ＋2，1－a ）在函数y ＝2x －1的图象上，求a 的值.

题组三

1、已知一次函数y=(2m+1)x+m-3 (1)若函数图像经过原点，求m 的值。

（2）若函数图像与直线y=-4x-5平行，求m 的值； （3）若函数图像经过点（-3，-1），求m 的值。

2、求函数32

3

-=

x y 与x 轴、y 轴的交点坐标，并求这条直线与两坐标轴围成的三角形的面积.

整理内化

1、通过画图，我们可以发现：一次函数y ＝kx ＋b （k ≠0）的图象

。

特别地，正比例函数y ＝kx （k ≠0）的图象是经过 的一条 。 根据“ 点确定一条直线”，以后我们画一次函数图象时，只需确定 个

“展示点评”是对合作

探究后的学习成果做全面的呈现和分析，既是

对学生学习效果的检

查，又是合作探究的继

续和延伸。

展示点评环节是一节

课的主要环节，也是针对性解决学生存在问题的有效环节。通过学生

与学生之间、学生与教师之间相互协作、互相解答、补充、评定，把准确的达标信息点评给教师，保证大部分乃至全体学生当堂达到教学目标的要求。此环节教学时间一般控制在20分钟左右。

。

2、对于函数y ＝kx ＋b (k 、b 是常数，k ≠0)，常数k 和b 的取值对于图象的位置

各有什么影响呢？

（1）当k 相同，b 不相同时（如y ＝－3x 、y =－3x ＋2、y =－3x －3），有 共同点：__________________________________________ ；

不同点：______________________________________________ ． （2）当b 相同，k 不相同时（如y ＝－3x +2与y ＝

x 2

1

＋2， x y 2

1

－3与y =－3x －3）

，有： 共同点：______________________________________________________；

不同点：______________________________________________________ 3、直线y ＝－3x 和y =－3x ＋2、y =－3x －3的位置关系是 ， 直线y =－3x －3可以看作是直线y ＝－3x 向 平移 个单位得到的；

直线y =－3x ＋2可以看作是直线y ＝－3x 向 平移 个单位得到的

拓展延伸

今年入夏以来，全国大部分地区发生严重干旱．某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准，若某户居民每月应交水费y （元）是用水量x （吨）的函数，当0≤x ≤5时，y ＝0.72x ,当x ＞5时，y ＝0.9x -0.9． (1) 画出函数的图象；

(2)观察图象，利用函数解析式，回答自来水公司采取的收费标准.

学生对一节课学习知识

的总结，是整理知识，把知识内化的过程。不

同的学生对同一个课堂有不同的收获，给学生整理吸收知识的时间，使学生发现自己的成功与不足，促进学生的个体发展，也是节节清思想的体现。此环节教学时间一般控制在3分钟左右。

教学反思：