测量系统分析-偏倚
测量系统分析-偏倚
仪器磨损。
仪器制造尺寸有误
仪器测量了错误的特性
仪器未得到完善的校准，评审校准程序
评价人设备操作ห้องสมุดไป่ตู้当
仪器修正验算不正确
*
*
偏倚研究的分析
陈瑞泉
如果测量系统偏倚非 0，应该可以通过硬件、软件或两项同时调整再校准达到0，如果偏倚不能调整到0，也仍然可以通过改变程序（如用偏倚调整每个读数）使用。由于存在评价人较高误差的风险，应该在取得顾客同意后方可使用这种方法。
*
*
确定偏倚的指南 - 独立样件法
陈瑞泉
研究程序 1.选取一个样件，得出一个可追溯到相关标准的参考 值。如果不可能，选择一件落在生产测量范围中间的生 产件 ，指定其为偏倚分析的标准样本。在工具室测量这 个零件 n≧10次，并计算出n次读数的平均值；把这个平 均值作为基准值。 2.让一个评价人，以工作状态通常的方法测量这个样件 10次以上。 3.相对于基准值，将数据画出直方图。评审直方图，确 定是否存在特殊原因或出现异常；如果没有，继续分析。
陈瑞泉
计算出偏倚占过程变差的百分率： 偏倚%=100[|偏倚|/过程变差]
对偏倚的分析结果应写出书面报告。
如果偏倚大于10%，应进行原因分析。
*
*
偏倚的分析程序
陈瑞泉
偏倚过大的原因可能是： 基准的误差， 零件的磨损； 量具尺寸不对； 测量了错误的特性； 量具没有正确校准； 评价人量具使用不当等。
针对具体的原因，采取相应的措施，对测量系统进行改进。
*
*
t 统计量
df自由度
显著t值（2尾）查t分布分位表
偏倚
95%偏倚置信区间
低值
高值
测量值
0.1153
测量系统分析培训--2 偏倚
容差宽度
x (100%)
小于过程变差或容差的 1%, 可认为是精确的. 大于过程变差或容差的 1% 则需要研究和调整测量系统, 或 者临时用补偿值来修正以后的测量值
偏倚的研究还可以通过作图的方式来进行, 即作出直方图, 然后根据经验判断是否可以接受. 偏倚的研究还可以通过计算置信区间来判断是否可以接受
-3-
第二章
偏倚
偏倚BIAS分析流程:
决定要分析的测量系统
抽取样本，取值参考值
请现场测量人员测量15次 输入数据到EXCEL表格中 计算t值，并判定
是否合格，是否要加补正值 保留记录
-4-
第二章
偏倚
确定偏倚的t统计值（t-statistic）
偏倚=观测到的平均测量值—参考值
最大值（X i） 最小值（X i）重复性Fra bibliotekd* 2
b r
n
t
偏倚
b
如果0落在偏倚值附近的1-α自信度界线内，则偏倚在α水准 上是可接受的。式中，v可以在d分布表中查到, 可以 v ,1 / 2 利用标准t分布表中查到.
t
偏倚 b tv,1 / 2 0 偏倚 b tv,1 / 2
-6-
第二章
偏倚
偏倚的调整
1. 如果偏倚不等于零，应采用硬体修正法和软体修正法对 量具进行重新校准以达到零偏倚；
2. 如果偏倚不能调整为零，通过变更程序（每个读值根据 偏倚进行修正）还可继续使用该测量系统。由于存在评 价误差这一高度风险，因此这种方法只能在取得顾客同 意后方可使用。
-7-
使用的α水准取决于敏感度的水准，敏感度水准对评价/控制一过程是必 要的，并且与产品/过程的损失函数（敏感度曲线）有关。如果α置信度水准 不是使用预设值0.05（95%置信度），则应该得到顾客的同意。
干货｜测量系统分析之偏倚、线性、稳定性！
⼲货｜测量系统分析之偏倚、线性、稳定性！前⾔
与⽣产过程能⼒验收流程相似，测量过程能⼒验收包括测量设备能⼒验收→测量过程能⼒验收→
监控测量过程的稳定性。
本⽂将介绍监视测量过程的稳定性，同时也给⼤家介绍与偏倚相关的
三个概念——偏倚、线性、稳定性！
1
偏倚、线性、稳定性定义
偏倚、线性、稳定性是都跟偏倚相关的⼀组概念，线性是量程上的偏倚，稳定性是时间上的偏
倚：
2
偏倚
⾸先，我们了解偏倚的概念，偏倚采⽤假设检验法进⾏研究，研究⽅法如下：
总结：按如上的⽅法分析，如果统计的t值位于95%置信区间内，说明偏倚可接受；如果不位于
置信区间内，说明偏倚不可接受，须调零。
3
线性
线性计算⽐较复杂，可以按如下步骤借助统计⼯具辅助进⾏线性分析：
采⽤Minitab如下功能辅助功能进⾏线性分析：
4
稳定性
稳定性分析类似于⽣产⽤控制图，参考如下⽅法实施：。
测量系统-偏倚研究
偏倚
0.1153
10.8
0.0067 -0.12157 0.13497
2019/4/1
12
独立样件法 —范例
一名制造工程师评价了一个用于过程监控的新测量系统。 测量设备的一项分析证明该测量系统没有线性误差的问题，该工 程师只需对测量系统的偏倚进行研究和评价。根据过程变差的实 际情况，他从测量系统操作范围内选取了一个零件；通过对该零 件进行了全尺寸测量确定了它的参考值，然后由主要操作者测量 该零件15次。
2019/4/1
23
偏倚研究的分析
如果测量系统偏倚非0，应该可以通过硬件、软件或两项同时 调整再校准达到0，如果偏倚不能调整到0，也仍然可以通过改变程 序（如用偏倚调整每个读数）使用。由于存在评价人较高误差的风 险，应该在取得顾客同意后方可使用这种方法。
2019/4/1
24
σ
2019/4/1
重复性 =
R/ d2*
（ d2* 依据m和g ，见附录c）
18
确定偏倚的指南 -控制图法
6.确定偏倚的 t 统计量 （偏倚的不确定度由σ b给出）
其中 ɡ 是 g 和 m的乘积， g代表子组容量，m代表 子组数量。 7.如果 0 落在围绕偏倚值的 1- 置信区间内，偏倚在 水平内可被接受。
2019/4/1
21
控制图法举例
2019/4/1
22
偏倚研究的分析
如果偏倚在统计上非0，寻找以下可能的原因： 标准或基准值误差，检查标准程序； 仪器磨损； 仪器制造尺寸有误； 仪器测量了错误的特性； 仪器未得到完善的校准，评审校准程序； 评价人设备操作不当； 仪器修正验算不正确。
15
独立样件法 —范例
测量系统分析(偏倚)
8
9 10
-0.05
-0.1
-0.15
上限值 下限值 偏倚
5、结
通过
论：
分 析 者：
分析时间：
注：表格中蓝色区域为数据填充区，请将测量数据添入。
审 核：
0.03581 -0.0358
tv,1-α/2= 1.8595
v=
7.7
d2= 3.07751 d2*= 3.17905
4、数据分析：
上限值 0.03581 0.03581 0.03581 0.03581 0.03581 0.03581 0.03581 0.03581 0.03581 0.03581
测量系统分析评定报告（偏倚分析）
量具名称：
高精度量具： 分析时机：
风扇直 质检部 定 期█
量具编号： 零件名称： 高精度量具(编)型号：
主要设备更换
操作者：
测量参数： 操作 者：
新设备
陈宇鹏
1、确定基准值：
20
2、记录测量样本10次的结果：
1 20
2 20
3 20
4 20
5 20
6 20.1
7 20
8 19.9
9
10
20
203、数据处理：ຫໍສະໝຸດ ● 计算10个读数的平均值：
X均= 20
● 计算可重复性标准偏差：
σ重复性= 0.06291
● 确定偏倚的t统计量： 偏倚=X均 - 基准值 0 =
σb= σr/√n= 0.01989
t=偏倚/σb= 0
● 给定α=0.05，算出偏倚值的1-α置信区间：
95%置信区间上限：偏倚+d2×σb×（tv,1-α/2)/d2*= 95%置信区间下限：偏倚-d2×σb×（tv,1-α/2)/d2*=
测量系统分析MSA(偏倚、线性、稳定性、GAA)学习资料
-0.010 0.870 0.010 1.050
0.010 0.850 -0.010 1.040
-0.003 0.865 0.005 1.045
偏移 0.010
0.000 -0.050 -0.030 -0.010 -0.010 0.000 0.000 0.010 -0.010 0.030 0.000 -0.010 0.000 -0.010 -0.005
偏移
量測系統線性
0.1 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 -0.1 -0.1
0.000
0.200
0.400
y = -0.0063x + 0.0056 0.600 0.800 1.000 1.200
基準值
迴歸統計
回歸式
R 平方 調整的 R 平方 標準誤 觀察值個數
1.130 量測值
1.120
1.140 1.090 1.130 1.130 1.140 1.150 1.110 1.120 1.140 1.130 1.110 1.140 1.150 1.170 1.131
偏移 -0.010
0.010 -0.040 0.000 0.000 0.010 0.020 -0.020 -0.010 0.010 0.000 -0.020 0.010 0.020 0.040 0.001
量測線性 (Linearity) 分析
定義：線性是量具在工作範圍內偏移值的差值。 分析方法：量具工作範圍分成五段，各段量15次。取量測 值，計算各段量測值偏移以及偏移平均，使用線性回歸分 析，判斷偏移線性可否接受。
量具或量測系統的名稱： 0 量具或系統的量測範圍： 0 量具或系統的應用用途： 0
测量系统分析(MSA)
测量系统分析（MSA）测量系统可分为“计数型”及“计量型”测量系统两类。
测量后能够给出连续性的测量数值的为计量型测量系统；而只能定性地给出测量结果的为计数型测量系统。
“计量型”测量系统分析通常包括(Bias)、稳定性(Stability)、(Linearity)、以及重复性和再现性(Repeatability&Reproducibility，简称R&R)。
在测量系统分析的实际运作中可同时进行，亦可选项进行，根据具体使用情况确定。
测量：是指以确定实体或系统的量值大小为目标的一整套作业。
我们通常用分辨力、偏倚、稳定性、线性、重复性和再现性等评价测量系统的优劣，并用它们控制测量系统的偏倚和波动，以使测量获得的数据准确可靠。
有效测量的十原则：1.确定测量的目的及用途。
一个尤其重要的例子就是测量在质量改进中的应用。
在进行最终测量的同时，还必须包括用于诊断的过程间测量。
2.强调与顾客相关的测量，这里的顾客包括内部顾客与外部顾客。
3.聚集于有用的测量，而非易实现的测量。
当量化很困难时，利用替代的测量至少可以提供关于输出的部分理解。
4.在从计划到执行测量的全程中，提供各个层面上的参与。
那些不使用的测量最终会被忽略。
5.使测量尽量与其相关的活动同时执行，因为时效性对于诊断与决策是有益的。
6.不仅要提供当期指标，同时还要包括先行指标和滞后指标。
对现在及以前的测量固然必要，但先行指标有助于对未来的预测。
7.提前制订数据采集、存储、分析及展示的计划。
8.对数据记录、分析及展示的方法进行简化。
简单的检查表、数据编码、自动测量等都非常有用，图表展示的方法尤为有用。
9.测量的准确性、完整性与可用进行阶段评估。
其中，可用性包括相关性、可理解性、详细程度、可读性以及可解释性。
10.要认识到只通过测量是无法改进产品及过程。
基本概念：3.稳定性：测量系统保持其位置变差和宽度变差随时间恒定的能力。
4.偏倚：观测平均值（在重复条件下的测量）与一参考值之间的差值。
测量系统分析报告MSA五性
测量系统分析报告MSA五性在制造业和质量控制领域，测量系统分析（Measurement System Analysis，简称 MSA）是一项至关重要的工作。
它有助于确定测量设备、方法和操作人员是否能够准确可靠地获取数据，从而保证产品质量和生产过程的稳定性。
MSA 通常包括五个特性的评估，即准确性、精确性、稳定性、重复性和再现性。
接下来，让我们详细了解一下这五个特性。
一、准确性（Accuracy）准确性是指测量结果与真实值之间的接近程度。
简单来说，就是测量是否正确。
如果一个测量系统的准确性差，那么即使测量结果很稳定和精确，也无法提供有价值的信息。
要评估测量系统的准确性，通常会使用偏倚（Bias）这个概念。
偏倚是测量值的平均值与参考值之间的差异。
例如，我们用一把尺子去测量一个标准长度为 10 厘米的物体，如果多次测量的平均值是 98 厘米，那么就存在－02 厘米的偏倚。
为了减少偏倚，提高准确性，我们需要对测量设备进行定期校准，确保其与标准值保持一致。
同时，操作人员的培训和正确的测量方法也对准确性有着重要的影响。
二、精确性（Precision）精确性反映的是测量结果的重复性和再现性。
重复性（Repeatability）指的是在相同条件下，由同一个操作人员使用同一测量设备对同一零件进行多次测量所得结果的一致性。
而再现性（Reproducibility）则是不同操作人员、不同测量设备或在不同环境条件下对同一零件进行测量所得结果的一致性。
如果一个测量系统的精确性好，那么无论谁来测量，或者在什么条件下测量，得到的结果都应该非常接近。
例如，在测量一个零件的尺寸时，如果同一个人多次测量的结果差异很小，或者不同的人测量的结果也很相近，那么这个测量系统的精确性就比较高。
为了提高精确性，我们需要选择合适的测量设备和测量方法，同时对操作人员进行充分的培训，减少人为因素的影响。
三、稳定性（Stability）稳定性是指测量系统在一段时间内保持其性能的能力。
测量系统分析MSA(偏倚、线性、稳定性、GAA)
版本：8日期：2020.02.10量测系统分析作业系统Measurement System Analysis (MSA)一，前言1.所谓『测量系统』是指用来对被测特性的操作、程序、量具、设备、以及操作人员的集合。
2.理想的量测系统应对所测量的任何产品，具有错误分类为零的概率的统计特性。
3.遗憾的是，具有这样理想的统计特性的测量系统几乎是不存在，但是过程管理却又一定要运用到量测系统。
为此，过程管理者不得不采用统计特性不太理想的测量系统。
4.因此需要运用统计方法，评估量测系统可接受程度，以便适切选用一个可以接受的量测系统。
二，进行MSA之前提量测系统包含设备、操作者与场地等之组成，各项操作上之不确定性造成量测结果的变异，在进行系统分析之前，必须进行必要之管制及监督和维持量测过程(包括设备、程序和操作者之技能)，使其处于统计管制状态下，才能得到稳定可靠之评量结果，也能确保确实得到系统实际之量测能力。
在此同时，管理阶层有责任识别对数据的统计特性，也有责任确保用哪些特性作为选择一个测量系统的基础，以及测量它们的可接受方法。
在评价一个测量系统时需要确定三个基本问题，1)测量系统有足够的分辨能力吗？2)这种测量系统在一定时间内是否在统计上保持一致？3)这些统计性能在预期范围内是否一致，并且用于过程分析或控制是否可接受？三，MSA方法选择量测系统分析就是评量其"再现性(Repeatability)"及"再生性(Reproducibility)"(Gage R&R)吗？Gage R&R可衡量提供一量测系统总和量测能力之统计指标，因此容易形成MSA=Gage R&R的看法，但这并非完全正确。
应依照量测系统用以测定质量特性之需求，决定所需要具备哪些可被接受之统计特征，这些特征包括"五性一力"："五性"(1)偏移(Bias)(2)稳定性(Stability)(3)线性(Linearity)(4)再现性(Repeatability)(5)再生性(Reproducibility)"一力"(1)鉴别力/分辨力(Discrimination)四，MSA作业系统本量测系统分析(MSA)作业系统包含以下常用MSA方法，摘要说明重点如下：(1)偏移(Bias)：指由同一操作人员使用相同量具，量测同一零件之相同特性多次数所得平均值与工具室或精密仪器量测同一零件之相同特性所得之真值或基准值之间的偏差值。
测量系统偏倚(Bias)分析报告
2)让一位评价人测量同一样本r次(r≧10)
7.51 7.51 7.51
7.52 7.50 7.49
7.48 7.50 7.50
7.48 7.53 7.52
单位:
mm 7.49 7.50 7.50
观测平均值
= 7.503
3)直6 方图如下：
5
4
3
2
1
0 7.475
7.488
7.500
直方图
7.513
基准值=
7.510
α=0.05
统计量t值
df
t值
测量值
-2.0184
10.8
5)判定：α水平默认值为0.05，即95%的置信区间，如果
0落在偏倚值附近的1－α自信区间以內，偏倚在α水
平是可接受的。公式如下：Biblioteka 2.201偏倚-[
d2 d2*
δb（tv,1-α/2）]≦0≦偏倚+[
95%的置信区间，
下限
=
上限
=
d2 d2*
δb（tv,1-α/2）]
-0.0153 0.0005
结论： 可接受
偏倚 -0.0073
备注：
7.525
7.538
7.550
4)计算
可重复性标准偏差δr=[max(xi)-min(xi)]/d2*
=
0.0141
偏倚=观测平均值-基准值
=
(0.0073)
均值的标准偏差δb=δr /n
=
t统计量, t=偏倚/δb
=
r
0.0036 -2.0184
观测平均值
测量值
15
7.5027
备注：需评审直方图，确定是否 存在特殊原因或异常出现，如果 呈正态分布，则继续分析
MSA之确定偏倚的指南
MSA测量系统分析——确定偏倚的指南偏倚主要是从测量的准度（Accuracy）来评价测量系统。
偏倚(Bias)：偏倚的特性，是指数据相对基准（标准）值的位置。
➢测量的观测平均值和基准值之间的差异➢测量系统的系统误差分量确定偏倚指南--（独立样件法）进行研究1）获取一个样本并建立相对于可溯源标准的基准值。
如果不到，选择一个落在生产测量的中程数据的生产零件，指定其为偏倚分析的标准样本。
在工具室测量这个零件n≥10次，并计算这n个读数的均值。
把均值作为“参考值”。
可能需要具备预期测量值的最低值、最高值及中程数的标准样本是理想的。
完成此步后，用线性研究分析数据。
2）让一个评价人，以通常方法测量样本n ≥10次结果分析-作图法3）确定每个读数的偏倚4）相对于基准值将数据画出直方图。
评审直方图，用专业知识确定是否存在特殊原因或出现异常。
如果没有，继续分析，对n<30时的解释或分析，应当特别谨慎。
5）计算n个读数的均值。
6）计算重复性标准偏差（参考量具研究，极差法，如下）：如果GRR研究可用(且有效),重复性标准偏差计算应该以研究结果为基础。
7)通过以下公式计算确定重复性的可接受性%EV = 100〔EV/TV 〕= 100 〔σ重复性/TV 〕8）确定偏倚的 t 统计值 （t-statistic ）n rb σσ=9）如果0落在偏倚值附近的1-α 置信度界限内，则偏倚在α 水准上是可接受的。
● 与 t 偏倚 有关的P 值小于α，或者 ● 根据偏倚差值，0在1-α置信区间内偏倚 -〔σb （tv,1-σ/2）〕≤ 0 ≤ 偏倚 + 〔σb （tv,1-σ/2）〕 当 v=n-1并且t v,1-σ/2被发现使用标准t 表格案例分析：某测量员对基准值为L=6.00mm 的块规重复测量15次，得到以下测量结果：Index Result Bias 1 5.8 -0.2 2 5.7 -0.3 3 5.9 -0.1 4 5.9 -0.1 5 6 0 6 6.1 0.1 7 6 0 8 6.1 0.1 96.40.4偏倚分析结论：0落在偏倚值附近的1-α置信度区间内，该测量系统的偏倚在α水准上是可接受的。
测量系统分析(偏倚)
0.15 0.1 0.05 0 -0.05 -0.1 -0.15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
上限值 下限值 偏 倚
5、结 论：
通过
分 析 者：
分析时间：
审
核：
注：表格中蓝色区域为数据填充区，请将测量数据添入。
重复性=
2 0
3 20
4 20
5 20
6 20.1
7 20
8 19.9
9 20
10 20
20 0.06291 0
tv,1-α/2=
1.8595
偏倚=X均 - 基准值=
σ b= σ r/√n= 0.01989 t=偏倚/σ b= ● 给定α =0.05，算出偏倚值的1-α 置信区间： 95%置信区间上限：偏倚+d2×σ b×（tv,1-α /2)/d2*= 95%置信区间下限：偏倚-d2×σ b×（tv,1-α /2)/d2 = 4、数据分析： 上限值 下限值 偏 倚
测量系统分析评定报告（偏倚分析）
量具名称： 高精度量具： 分析时机： 1、确定基准值： 定 期█ 20 风扇直径测量仪 质检部 量具编号： 零件名称： 高精度量具(编)型号： 主要设备更换 操作者： 测量参数： 操作者： 新 设 备
2、记录测量样本10次的结果： 1 20 3、数据处理： ● 计算10个读数的平均值： ● 计算可重复性标准偏差： ● 确定偏倚的t统计量： σ X均=
*
v=
7.7
0
d2= 0.03581 -0.0358 d2*=
3.07751
3.17905
0.03581 0.03581 0.03581 0.03581 0.03581 0.03581 0.03581 0.03581 0.03581 0.03581 -0.0358 -0.0358 -0.0358 -0.0358 -0.0358 -0.0358 -0.0358 -0.0358 -0.0358 -0.0358 0 0.00 0.00 0.00 0.00 0.10 0.00 -0.10 0.00 0.00
计量型测量系统分析_偏倚分析报告_A0
8.48%
偏倚可能
被接受
偏倚
-
b
t
,1-a 2
0
偏倚
b
t
,1-a 2
n(m)
平均值Xbar
标准差σr
若0落在偏 倚若值0未1-落a置在信 偏倚值1-a置
标准误差的平均值σb
15
6.0067
0.2120
0.0547
计算值
参考值=6
α=0.05 g=1
自由度 统计的t值 Degree of
freedom
中心 5.60 5.76 5.92 6.08 6.24 6.40
m= 15
频数 1 2 6 3 2 1
Tol:15
直方图数据
最大值
6.4
最小值
5.6
组数K
5
组距
0.1600
频率
偏倚——直方图 7
6
5
4
3
2
1
0 5.60
5.76
5.92
6.08
6.24
6.40
测量的数值
先决条件： 判断标准：
≤10%
%EV=
6.3 0.3 6.0 0 6.1 0.1
σb= r n
6.2 0.2 5.6 -0.4 6.0 0
t
statistic
tbias
averagebias b
自由度 γ = n-1
组数 1 2 3 4 5 6
g=1
下界 5.52 5.68 5.84 6.00 6.16 6.32
上界 5.68 5.84 6.00 6.16 6.32 6.48
显著的t值 (2-tailed)
m=15 偏倚
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2016/11/19
陈瑞泉
1
什么是偏倚
偏倚是指对相同零件 上同一特性的观测的平均 值与基准值的差异。 它是由所有已知或未 知的变差来源共同影响的 总偏差所造成。
2016/11/19
陈瑞泉
2
偏倚产生的原因
造成过份偏倚的可能原因有： 计量器具需要校准 计量器具或相关夹具磨损 磨损或损坏的基准，基准出现误差 不适当的校准或使用基准设定 线性误差（譬如测量两个不同的点，零件的内在变差所 造成的线性误差。） 使用了错误的量具 不同的测量方法— 设臵、安装、夹紧、技术
对一个基准值 6.01的零件进行稳定性研究（见MSA 手册p72页图 9），所有样本（20个子组）的 总平均值 是 6.021。因而计算偏倚值为 0.011。 使用电子表格和统计软件，研究者产生了数值分析 结果。（见表 4） 因为 0 落在偏倚臵信区间（- 0.0800 ，0.1020） 内，过程小组可以假设测量偏倚是可以接受的，同时假 定实际使用不会导致附加变差源。
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偏倚产生的原因
测量错误的特性 （量具或零件）变形 环境变化—温度、湿度、振动、清洁的影响 错误的假设，在应用常量上出错 应用—零件数量、位臵、操作者技能、疲劳、观察错 误（易读性、视差）
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偏倚的分析程序
偏倚的分析程序 1.1按生产过程所要求的检验项目、内容和检验 规定，从生产过程中选取一个零件作为样品。 1.2 首先确定所检查零件特性的基准值。基准值 应尽可能通过更高一级的计量装臵或在工具室、 全尺寸检验设备上确定。确定的读数应与量具 R＆R研究中的评价人的观察平均值（Xa 、Xb、 Xc）进行比较。
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确定偏倚的指南 -控制图法
2.将测量的数据相对于基准值画出直方图。评审直 方图，以专业知识确定是否存在特殊原因或出现异常。 如果没有，继续进行分析。 3.利用测量稳定性的那些数据进行计算。从控制图 得到 x ， 4.从 x 减去基准值计算出偏倚， 偏倚 = x －基准值 5.用平均极差计算重复性标准偏差
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陈瑞泉
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确定偏倚的指南 - 独立样件法
研究程序 1.选取一个样件，得出一个可追溯到相关标准的参考 值。如果不可能，选择一件落在生产测量范围中间的生 产件 ，指定其为偏倚分析的标准样本。在工具室测量这 个零件 n≧10次，并计算出n次读数的平均值；把这个平 均值作为基准值。 2.让一个评价人，以工作状态通常的方法测量这个样件 10次以上。 3.相对于基准值，将数据画出直方图。评审直方图，确 定是否存在特殊原因或出现异常；如果没有，继续分析。
df
10.8
0.22514
偏倚
0.05813
基准值=6.00， =0.05 g=1
d2*=3.55
95%偏倚臵信区间 低值 高值
t
测量值
统计量
显著t值
（2尾）查t
2.206
自由度 分布分位表
0.1153
0.0067 -0.12157 0.13497
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独立样件法 —范例
一名制造工程师评价了一个用于过程监控 的新测量系统。测量设备的一项分析证明该测 量系统没有线性误差的问题，该工程师只需对 测量系统的偏倚进行研究和评价。根据过程变 差的实际情况，他从测量系统操作范围内选取 了一个零件；通过对该零件进行了全尺寸测量 确定了它的参考值，然后由主要操作者测量该 零件15次。
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确定偏倚的指南 - 独立样件法
4.计算该评价人n个读数的 均值。公式如右 ：
5.计算可重复性标准偏差。 其中 d2* 可以从附录c中查 到，g＝1，m ＝n
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确定偏倚的指南 - 独立样件法
6.确定偏倚的 t 统计量： 偏倚＝观测测量平均值－基准值
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独立样件法 —范例
由于 0 落在偏倚臵信度区间内（- 0.12157， 0.13497），则结论是：假设这测量的偏倚是可接受 的，即在实际使用时，也将不会带来额外的变差来源。
附表： 与平均极差的分布有关的数值 t 分布分位数t 1- （n）表 自由度=df=v=n
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偏倚的分析程序
1.6 计算出偏倚占过程变差的百分率： 偏倚%=100[|偏倚|/过程变差] 1.7 对偏倚的分析结果应写出书面报告。 1.8 如果偏倚大于10%，应进行原因分析。
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偏倚的分析程序
1.9 偏倚过大的原因可能是： 基准的误差， 零件的磨损； 量具尺寸不对； 测量了错误的特性； 量具没有正确校准； 评价人量具使用不当等。 1.10 针对具体的原因，采取相应的措施，对测量系统进行改进。
σ
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重复性 =
R/ d2*
（ d2* 依据m和g ，见附录c）
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确定偏倚的指南 -控制图法
6.确定偏倚的 t 统计量 （偏倚的不确定度由σ b给出）
其中 ɡ 是 g 和 m的乘积， g代表子组容量，m代表 子组数量。 7.如果 0 落在围绕偏倚值的 1- 臵信区间内，偏倚在 水平内可被接受。
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控制图法举例
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偏倚研究的分析
如果偏倚在统计上非 0，寻找以下可能的原因： 标准或基准值误差，检查标准程序 仪器磨损。 仪器制造尺寸有误 仪器测量了错误的特性 仪器未得到完善的校准，评审校准程序 评价人设备操作不当 仪器修正验算不正确
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偏倚的分析程序
1.3如果不可能按上述方法对样件进行测量，可采用下面 的替代方法。 在工具室或全尺寸检验设备上对零件进行精密测量， 确定基准值。 1.4让一位评价人用正被评价的量具测量同一零件至少十 次，并记录结果。 1.5计算读数的平均值。平均值与基准值之间的差值为该 测量系统的偏倚。
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独立样件法 —范例
n (m） 平均值 x
请计算
标准误差的 标准差 σ r/σ 重复性 平均值 b
σ
测量值
15
d2*=3.55
95%偏倚臵信区间
低值 高值
基准值=6.00， =0.05 g=1
t
测量值
统计量
df
显著t值 （2尾）
偏倚
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独立样件法 —范例
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偏倚研究的分析
如果测量系统偏倚非 0，应该可以通过硬件、软件 或两项同时调整再校准达到0，如果偏倚不能调整到0， 也仍然可以通过改变程序（如用偏倚调整每个读数）使 用。由于存在评价人较高误差的风险，应该在取得顾客 同意后方可使用这种方法。
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陈瑞泉
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其中σ r=σ
重复性
7.如果 0 落在围绕偏倚值1- 臵信区间以内， 偏倚在 水平是可接受的。 d2，d2*和v可以在附录 c 中查到， g =1，m=n
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陈瑞泉
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独立样件法 —范例
标准差
n（m） 平均值 x
计算结果
标准误差的
平均值
σ r/σ
重复性
σ
b
测量值
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6.0067
陈瑞泉
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确定偏倚的指南 -控制图法
如果用 X&R图或用 X&s图来衡量稳定性，其数据也 可以用来进行偏倚的评价。在偏倚被评价之前，控制图 分析应该表明这测量系统处于稳定状态。 具体程序： 1.取得一个样本并建立相对于可溯源标准的基准值。 如果这个样品不可获得，选择一个落在产品测量中程数 的生产零件作为偏倚分析的样本。在工具间测量这个零 件n≥10次并计算这n个数据的均值。把这个均值作为 “基准值”。
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陈瑞泉
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确定偏倚的指南 -控制图法
确定的 水平依赖于敏感度水平，而敏感度水平是 用来评价/控制该生产过程并且与产品/生产过程的损失 函数（敏感度曲线）相关联。如果 水平不是用默认值 0.05（95%臵信度）则必须得到顾客的同意。
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