一元一次不等式单元测试卷

合集下载

苏科版七年级下册数学第11章《一元一次不等式》单元测试卷附答案

苏科版七年级数学下册第11章《一元一次不等式》单元测试卷（满分120分）班级__________姓名__________学号__________成绩__________一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列式子：（1）4＞0；（2）2x+3y＜0；（3）x＝3；（4）x≠y；（5）x+y；（6）x+3≤7中，不等式的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．下列各式中，是一元一次不等式的是（）A．5+4＞8B．2x﹣1C．2x≤5D．﹣3x≥03．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．4．数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）A．a＞b B．ab＞0C．a+b＞0D．a+b＜05．下列不等式组是一元一次不等式组的是（）A．B．C．D．6．以下说法中正确的是（）A．若a＞|b|，则a2＞b2B．若a＞b，则＜C．若a＞b，则ac2＞bc2D．若a＞b，c＞d，则a﹣c＞b﹣d7．有一本书共有300页，小明要在10天内（包括第10天）把它读完，他前5天共读了100页，从第6天起的后5天中每天要至少读多少页？设从第6天起每天要读x页，根据题意得不等式为（）A．5×100+5x＞300B．5×100+5x≥300C．100+5x＞300D．100+5x≥3008．把一些书分给几名同学，若每人分11本，则有剩余，若（），依题意，设有x名同学，可列不等式7（x+4）＞11x．A．每人分7本，则剩余4本B．每人分7本，则剩余的书可多分给4个人C．每人分4本，则剩余7本D．其中一个人分7本，则其他同学每人可分4本9．在方程组中，若未知数x，y满足x+y＞0，则m的取值范围在数轴上的表示应是如图所示的（）A．B．C．D．10．某企业决定购买A，B两种型号的污水处理设备共8台，具体情况如下表：A型B型价格（万元/台）1210月污水处理能力（吨/月）200160经预算，企业最多支出89万元购买设备，且要求月处理污水能力不低1380吨，该企业有哪些购买方案呢？为解决这个问题，设购买A型污水处理设备x台，所列不等式组正确的是（）A．B．C．D．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．一种药品的说明书上写着：“每日用量60～120mg，分4次服用”，一次服用这种药量x （mg）范围为mg．12．若（m﹣2）x2m+1﹣1＞5是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为．13．一个工程队规定要在6天内完成300土方的工程，第一天完成了60土方，现在要比原计划至少提前两天完成任务，请列出以后几天平均每天至少要完成的土方数x应满足的不等式为．14．有甲、乙、丙三个同学在一起讨论一个一元一次不等式组，他们各说出该不等式组的一个性质：甲：它的所有的解为非负数；乙：其中一个不等式的解集为x≤8；丙：其中一个不等式在解的过程中需要改变不等号的方向．请试着写出符合上述条件的一个不等式组．15．若关于x的不等式组有2个整数解，则a的取值范围是．16．如图所示的是一个运算程序：若需要经过两次运算才能输出结果，则输入的x的取值范围是．三．解答题（共7小题，满分66分）17．（8分）解不等式方程组：．18．（9分）已知不等式组（1）用在数轴上画图的方式说明这个不等式组无解；（2）在不等式组的括号里填一个数，使不等式组有解，直接写出它的解集和整数解．19．（9分）已知关于x的不等式组（1）若a＝2，求这个不等式组的解集；（2）若这个不等式组的整数解有3个，求a的取值范围．20．（8分）阅读下列材料：解答“已知x﹣y＝2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围”有如下解法：解∵x﹣y＝2，∴x＝y+2．又∵x＞1，∴y+2＞1．即y＞﹣1．又∵y＜0，∴﹣1＜y＜0．…①同理得：1＜x＜2．…②由①+②得﹣1+1＜y+x＜0+2∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2请按照上述方法，完成下列问题：已知x﹣y＝3，且x＞2，y＜1，则x+y的取值范围．21．（10分）某工厂现有甲种原料3600kg，乙种原料2410kg，计划利用这两种原料生产A，B两种产品共500件，产品每月均能全部售出．已知生产一件A产品需要甲原料9kg和乙原料3kg；生产一件B种产品需甲种原料4kg和乙种原料8kg．（1）设生产x件A种产品，写出x应满足的不等式组．（2）问一共有几种符合要求的生产方案？并列举出来．（3）若有两种销售定价方案，第一种定价方案可使A产品每件获得利润1.15万元，B 产品每件获得利润1.25万元；第二种定价方案可使A和B产品每件都获得利润1.2万元；在上述生产方案中哪种定价方案盈利最多？（请用数据说明）22．（10分）定义：对于任何数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如：[5.7]＝5，[5]＝5，[﹣1.5]＝﹣2．（1）[﹣]＝；（2）如果[a]＝3，那么a的取值范围是；（3）如果[]＝﹣3，求满足条件的所有整数x．23．（12分）某手机经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的手机，若购进2部甲型号手机和1部乙型号手机，共需要资金2800元；若购进3部甲型号手机和2部乙型号手机，共需要资金4600元．（1）求甲、乙型号手机每部进价为多少元？（2）该店计划购进甲、乙两种型号的手机销售，预计用不多于1.8万元且不少于1.74万元的资金购进这两部手机共20台，请问有几种进货方案？请写出进货方案；（3）售出一部甲种型号手机，利润率为40%，乙型号手机的售价为1280元．为了促销，公司决定每售出一台乙型号手机，返还顾客现金m元，而甲型号手机售价不变，要使（2）中所有方案获利相同，求m的值．参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：根据不等式的定义，只要有不等符号的式子就是不等式，所以（1），（2），（4），（6）为不等式，共有4个．故选：C．2．解：A、不含有未知数，错误；B、不是不等式，错误；C、符合一元一次不等式的定义，正确；D、分母含有未知数，是分式，错误．故选：C．3．解：不等式组的解集在数轴上表示为：，故选：D．4．解：如图可知，A、a＜0，b＞0，∴b＞a，错误；B、a＜0，b＞0，∴ab＜0，错误；C、a＜﹣1，0＜b＜1，∴a+b＜0，错误；D、正确．故选：D．5．解：A、不是一元一次不等式组，故本选项不符合题意；B、是一元一次不等式组，故本选项符合题意；C、不是一元一次不等式组，故本选项不符合题意；D、不是一元一次不等式组，故本选项不符合题意；故选：B．6．解：A、若a＞|b|，则a2＞b2，正确；B、若a＞b，当a＝1，b＝﹣2，时则＞，错误；C、若a＞b，当c2＝0时则ac2＝bc2，错误；D、若a＞b，c＞d，如果a＝1，b＝﹣1，c＝﹣2，d＝﹣4，则a﹣c＝b﹣d，错误；故选：A．7．解：依题意有100+5x≥300．故选：D．8．解：由不等式7（x+4）＞11x，可得，把一些书分给几名同学，若每人分7本，则可多分4个人；若每人分11本，则有剩余；故选：B．9．解：，①+②得，3（x+y）＝3﹣m，解得x+y＝1﹣，∵x+y＞0，∴1﹣＞0，解得m＜3，在数轴上表示为：．故选：B．10．解：设购买污水处理设备A型号x台，则购买B型号（8﹣x）台，根据题意，得，故选：A．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．解：∵每日用量60～120mg，分4次服用，∴60÷4＝15（mg/次），120÷4＝30（mg/次），故答案是：15mg≤x≤30．12．解：根据不等式是一元一次不等式可得：2m+1＝1且m﹣2≠0，∴m＝0∴原不等式化为：﹣2x﹣1＞5解得x＜﹣3．故答案为：x＜﹣3．13．解：由题意，列出不等关系x（6﹣1﹣2）+60≥300，化简得3x≥300﹣60．14．解：∵一元一次不等式组的解集为非负数，∴其中一个不等式的解集必为x≥0，∵一个不等式在解的过程中需要改变不等号的方向，∴其中一个不等式中x的系数为负数，∴符合条件的一元一次不等式组可以为：（答案不唯一）．故答案为：（答案不唯一）．15．解：解不等式得：x≤2，解不等式得：x＞a，∵不等式组有2个整数解，∴不等式组的解集为：a＜x≤2，且两个整数解为：2，1，∴0≤a＜1，即a的取值范围为：0≤a＜1．故答案为：0≤a＜1．16．解：根据题意得：，解得：1≤x＜7．故答案为1≤x＜7．三．解答题（共7小题，满分66分）17．解：由①得2x+x＜3+6，3x＜9x＜3；由②得14x﹣5x≤﹣89x≤﹣8x≤﹣．由以上可得x≤﹣．18．解：（1）∵解不等式①得：x≥2，解不等式②得：x＜﹣1，在数轴上表示不等式的解集为：从数轴可以看出：两不等式的解集没有公共部分，∴不等式组无解；（2）不等式组为：，不等式组的解集为2≤x≤4，不等式组的整数解为2，3，4．19．解：（1）解不等式①，得x≤6﹣a，解不等式②，得x＞﹣2，当a＝2时，不等式组的解集是﹣2＜x≤4．（2）因为该不等式组的整数解有3个，所以这三个整数解应是﹣1，0，1，所以1≤6﹣a＜2，所以a的取值范围是4＜a≤5．20．解：∵x﹣y＝3，∴x＝y+3．又∵x＞2，∴y+3＞2．即y＞﹣1．又∵y＜1，∴﹣1＜y＜1．…①同理得：2＜x＜4．…②由①+②得﹣1+2＜y+x＜1+4∴x+y的取值范围是1＜x+y＜5．21．解：（1）由题意．（2）解第一个不等式得：x≤320，解第二个不等式得：x≥318，∴318≤x≤320，∵x为正整数，∴x＝318、319、320，500﹣318＝182，500﹣319＝181，500﹣320＝180，∴符合的生产方案为①生产A产品318件，B产品182件；②生产A产品319件，B产品181件；③生产A产品320件，B产品180件；（3）第一种定价方案下：①的利润为318×1.15+182×1.25＝593.2（万元），②的利润为：319×1.15+181×1.25＝593.1（万元）③的利润为320×1.15+180×1.25＝593（万元）第二种定价方案下：①②③的利润均为500×1.2＝600（万元），综上所述，第二种定价方案的利润比较多．22．解：（1）[﹣]＝﹣4，故答案为：﹣4；（2）如果[a]＝3，那么a的取值范围是3≤x＜4，故答案为：3≤x＜4；（3）由题意得﹣3≤＜﹣2，解得：﹣3≤x＜﹣，∴满足条件的所有整数x的值为﹣3、﹣2．23．解：（1）设甲种型号手机每部进价为x元，乙种型号手机每部进价为y元，解得，答：甲型号手机每部进价为1000元，乙型号手机每部进价为800元；（2）设购进甲种型号手机a部，则购进乙种型号手机（20﹣a）部，17400≤1000a+800（20﹣a）≤18000，解得7≤a≤10，共有四种方案，方案一：购进甲手机7部、乙手机13部；方案二：购进甲手机8部、乙手机12部；方案三：购进甲手机9部、乙手机11部；方案四：购进甲手机10部、乙手机10部．（3）甲种型号手机每部利润为1000×40%＝400，w＝400a+（1280﹣800﹣m）（20﹣a）＝（m﹣80）a+9600﹣20m 当m＝80时，w始终等于8000，取值与a无关．1、读书破万卷，下笔如有神。

第8章一元一次不等式单元测试卷

第8章一元一次不等式单元测试卷姓名_________班级_________学号_________一、选择题：（每小题3分，共42分）1、下列式子（1）4>0；（2）2x+3y<0；（3）x=3；（4）x≠y ；（5）x+y ；（6）x+3≤7中，不等式的个数有 A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个2、如果a ＞b ，那么下列不等式中不成立的是 A 、 a ―3＞b ―3 B 、 ―3a ＞―3b C 、3a ＞3bD 、 ―a ＜―b 3、已知一个不等式组的解集在数轴上如图表示，那么这个不等式组的解集为A 、x ≥－1B 、x >1C 、－3<x ≤－1D 、x >－3 4、下列各式中，一元一次不等式是A 、x ≥5xB 、2x>1-x 2C 、x+2y<1D 、2x+1≤3x5、“x 的2倍与3的差不大于8”列出的不等式是A 、2x －3≤8B 、2x －3≥8C 、2x －3＜8D 、2x －3＞86、如右图，天平右盘中每个砝码的重量都是1g ，则图中显示出某药品A质量（g ）的范围是A 、大于2gB 、大于2g 且小于3gC 、小于3gD 、大于2g 或小于3g 7、在数轴上表示不等式x ≥－2的解集，正确的是A B C D8、若不等式（ａ―５）ｘ＜１的解集是ｘ＞51a ，则ａ的取值范围是Ａ、a ＞５Ｂ、a ＜５Ｃ、a ≠５Ｄ、以上都不对 9、若一元一次不等式mx-1>0的解集为x<1m，则m 的取值范围是 A ．m ≥0 B ．m ≤0 C ．m >0 D ．m <010、有理数a 、b 、c 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子中正确的是A 、b+c ＞0B 、a -b ＞a -cC 、a c ＞bcD 、a b ＞a c11、不等式7215>-x 的正整数解的个数为A 、3个B 、4个C 、5个D 、6个 11、若方程5 x －2a ＝8的解是非负数，则a 的取值是A 、a ＞－4B 、a ＜－4C 、a ≥－4D 、a ≤－4 12、若a ＜b ，则不等式组⎩⎨⎧><bx ax 的解集是A 、x ＜aB 、x ＞bC 、b ＜x ＜aD 、无解13、不等式组21040x x -≥⎧⎨->⎩的解集是A ．21≤x ≤4 B ．21＜x ≤4 C ．21＜x ＜4 D ．21≤x ＜4 14、满足不等式组217107m m +≥⎧⎨->⎩的整数解m 的值有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题：（每小题4分，共16分）15、用不等式表示：①、x 与2的和不大于5____________．②、a 与b 的差是非负数___________．16、若x <y ，则x －2 y －2；若93ba -<-，则b 3a 。

苏科版七年级下册数学第11章《一元一次不等式》单元测试卷-附答案

苏科版七年级数学下册第11章《一元一次不等式》单元测试卷（满分120分）班级__________姓名__________学号__________成绩__________一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列式子：（1）4＞0；（2）2x+3y＜0；（3）x＝3；（4）x≠y；（5）x+y；（6）x+3≤7中，不等式的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．下列各式中，是一元一次不等式的是（）A．5+4＞8B．2x﹣1C．2x≤5D．﹣3x≥03．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．4．数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）A．a＞b B．ab＞0C．a+b＞0D．a+b＜05．下列不等式组是一元一次不等式组的是（）A．B．C．D．6．以下说法中正确的是（）A．若a＞|b|，则a2＞b2B．若a＞b，则＜C．若a＞b，则ac2＞bc2D．若a＞b，c＞d，则a﹣c＞b﹣d7．有一本书共有300页，小明要在10天内（包括第10天）把它读完，他前5天共读了100页，从第6天起的后5天中每天要至少读多少页？设从第6天起每天要读x页，根据题意得不等式为（）A．5×100+5x＞300B．5×100+5x≥300C．100+5x＞300D．100+5x≥3008．把一些书分给几名同学，若每人分11本，则有剩余，若（），依题意，设有x名同学，可列不等式7（x+4）＞11x．A．每人分7本，则剩余4本B．每人分7本，则剩余的书可多分给4个人C．每人分4本，则剩余7本D．其中一个人分7本，则其他同学每人可分4本9．在方程组中，若未知数x，y满足x+y＞0，则m的取值范围在数轴上的表示应是如图所示的（）A．B．C．D．10．某企业决定购买A，B两种型号的污水处理设备共8台，具体情况如下表：A型B型价格（万元/台）1210月污水处理能力（吨/月）200160经预算，企业最多支出89万元购买设备，且要求月处理污水能力不低1380吨，该企业有哪些购买方案呢？为解决这个问题，设购买A型污水处理设备x台，所列不等式组正确的是（）A．B．C．D．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．一种药品的说明书上写着：“每日用量60～120mg，分4次服用”，一次服用这种药量x（mg）范围为mg．12．若（m﹣2）x2m+1﹣1＞5是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为．13．一个工程队规定要在6天内完成300土方的工程，第一天完成了60土方，现在要比原计划至少提前两天完成任务，请列出以后几天平均每天至少要完成的土方数x应满足的不等式为．14．有甲、乙、丙三个同学在一起讨论一个一元一次不等式组，他们各说出该不等式组的一个性质：甲：它的所有的解为非负数；乙：其中一个不等式的解集为x≤8；丙：其中一个不等式在解的过程中需要改变不等号的方向．请试着写出符合上述条件的一个不等式组．15．若关于x的不等式组有2个整数解，则a的取值范围是．16．如图所示的是一个运算程序：若需要经过两次运算才能输出结果，则输入的x的取值范围是．三．解答题（共7小题，满分66分）17．（8分）解不等式方程组：．18．（9分）已知不等式组（1）用在数轴上画图的方式说明这个不等式组无解；（2）在不等式组的括号里填一个数，使不等式组有解，直接写出它的解集和整数解．19．（9分）已知关于x的不等式组（1）若a＝2，求这个不等式组的解集；（2）若这个不等式组的整数解有3个，求a的取值范围．20．（8分）阅读下列材料：解答“已知x﹣y＝2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围”有如下解法：解∵x﹣y＝2，∴x＝y+2．又∵x＞1，∴y+2＞1．即y＞﹣1．又∵y＜0，∴﹣1＜y＜0．…①同理得：1＜x＜2．…②由①+②得﹣1+1＜y+x＜0+2∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2请按照上述方法，完成下列问题：已知x﹣y＝3，且x＞2，y＜1，则x+y的取值范围．21．（10分）某工厂现有甲种原料3600kg，乙种原料2410kg，计划利用这两种原料生产A，B两种产品共500件，产品每月均能全部售出．已知生产一件A产品需要甲原料9kg和乙原料3kg；生产一件B 种产品需甲种原料4kg和乙种原料8kg．（1）设生产x件A种产品，写出x应满足的不等式组．（2）问一共有几种符合要求的生产方案？并列举出来．（3）若有两种销售定价方案，第一种定价方案可使A产品每件获得利润1.15万元，B产品每件获得利润1.25万元；第二种定价方案可使A和B产品每件都获得利润1.2万元；在上述生产方案中哪种定价方案盈利最多？（请用数据说明）22．（10分）定义：对于任何数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如：[5.7]＝5，[5]＝5，[﹣1.5]＝﹣2．（1）[﹣]＝；（2）如果[a]＝3，那么a的取值范围是；（3）如果[]＝﹣3，求满足条件的所有整数x．23．（12分）某手机经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的手机，若购进2部甲型号手机和1部乙型号手机，共需要资金2800元；若购进3部甲型号手机和2部乙型号手机，共需要资金4600元．（1）求甲、乙型号手机每部进价为多少元？（2）该店计划购进甲、乙两种型号的手机销售，预计用不多于1.8万元且不少于1.74万元的资金购进这两部手机共20台，请问有几种进货方案？请写出进货方案；（3）售出一部甲种型号手机，利润率为40%，乙型号手机的售价为1280元．为了促销，公司决定每售出一台乙型号手机，返还顾客现金m元，而甲型号手机售价不变，要使（2）中所有方案获利相同，求m的值．参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：根据不等式的定义，只要有不等符号的式子就是不等式，所以（1），（2），（4），（6）为不等式，共有4个．故选：C．2．解：A、不含有未知数，错误；B、不是不等式，错误；C、符合一元一次不等式的定义，正确；D、分母含有未知数，是分式，错误．故选：C．3．解：不等式组的解集在数轴上表示为：，故选：D．4．解：如图可知，A、a＜0，b＞0，∴b＞a，错误；B、a＜0，b＞0，∴ab＜0，错误；C、a＜﹣1，0＜b＜1，∴a+b＜0，错误；D、正确．故选：D．5．解：A、不是一元一次不等式组，故本选项不符合题意；B、是一元一次不等式组，故本选项符合题意；C、不是一元一次不等式组，故本选项不符合题意；D、不是一元一次不等式组，故本选项不符合题意；故选：B．6．解：A、若a＞|b|，则a2＞b2，正确；B、若a＞b，当a＝1，b＝﹣2，时则＞，错误；C、若a＞b，当c2＝0时则ac2＝bc2，错误；D、若a＞b，c＞d，如果a＝1，b＝﹣1，c＝﹣2，d＝﹣4，则a﹣c＝b﹣d，错误；故选：A．7．解：依题意有100+5x≥300．故选：D．8．解：由不等式7（x+4）＞11x，可得，把一些书分给几名同学，若每人分7本，则可多分4个人；若每人分11本，则有剩余；故选：B．9．解：，①+②得，3（x+y）＝3﹣m，解得x+y＝1﹣，∵x+y＞0，∴1﹣＞0，解得m＜3，在数轴上表示为：．故选：B．10．解：设购买污水处理设备A型号x台，则购买B型号（8﹣x）台，根据题意，得，故选：A．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．解：∵每日用量60～120mg，分4次服用，∴60÷4＝15（mg/次），120÷4＝30（mg/次），故答案是：15mg≤x≤30．12．解：根据不等式是一元一次不等式可得：2m+1＝1且m﹣2≠0，∴m＝0∴原不等式化为：﹣2x﹣1＞5解得x＜﹣3．故答案为：x＜﹣3．13．解：由题意，列出不等关系x（6﹣1﹣2）+60≥300，化简得3x≥300﹣60．14．解：∵一元一次不等式组的解集为非负数，∴其中一个不等式的解集必为x≥0，∵一个不等式在解的过程中需要改变不等号的方向，∴其中一个不等式中x的系数为负数，∴符合条件的一元一次不等式组可以为：（答案不唯一）．故答案为：（答案不唯一）．15．解：解不等式得：x≤2，解不等式得：x＞a，∵不等式组有2个整数解，∴不等式组的解集为：a＜x≤2，且两个整数解为：2，1，∴0≤a＜1，即a的取值范围为：0≤a＜1．故答案为：0≤a＜1．16．解：根据题意得：，解得：1≤x＜7．故答案为1≤x＜7．三．解答题（共7小题，满分66分）17．解：由①得2x+x＜3+6，3x＜9x＜3；由②得14x﹣5x≤﹣89x≤﹣8x≤﹣．由以上可得x≤﹣．18．解：（1）∵解不等式①得：x≥2，解不等式②得：x＜﹣1，在数轴上表示不等式的解集为：从数轴可以看出：两不等式的解集没有公共部分，∴不等式组无解；（2）不等式组为：，不等式组的解集为2≤x≤4，不等式组的整数解为2，3，4．19．解：（1）解不等式①，得x≤6﹣a，解不等式②，得x＞﹣2，当a＝2时，不等式组的解集是﹣2＜x≤4．（2）因为该不等式组的整数解有3个，所以这三个整数解应是﹣1，0，1，所以1≤6﹣a＜2，所以a的取值范围是4＜a≤5．20．解：∵x﹣y＝3，∴x＝y+3．又∵x＞2，∴y+3＞2．即y＞﹣1．又∵y＜1，∴﹣1＜y＜1．…①同理得：2＜x＜4．…②由①+②得﹣1+2＜y+x＜1+4∴x+y的取值范围是1＜x+y＜5．21．解：（1）由题意．（2）解第一个不等式得：x≤320，解第二个不等式得：x≥318，∴318≤x≤320，∵x为正整数，∴x＝318、319、320，500﹣318＝182，500﹣319＝181，500﹣320＝180，∴符合的生产方案为①生产A产品318件，B产品182件；②生产A产品319件，B产品181件；③生产A产品320件，B产品180件；（3）第一种定价方案下：①的利润为318×1.15+182×1.25＝593.2（万元），②的利润为：319×1.15+181×1.25＝593.1（万元）③的利润为320×1.15+180×1.25＝593（万元）第二种定价方案下：①②③的利润均为500×1.2＝600（万元），综上所述，第二种定价方案的利润比较多．22．解：（1）[﹣]＝﹣4，故答案为：﹣4；（2）如果[a]＝3，那么a的取值范围是3≤x＜4，故答案为：3≤x＜4；（3）由题意得﹣3≤＜﹣2，解得：﹣3≤x＜﹣，∴满足条件的所有整数x的值为﹣3、﹣2．23．解：（1）设甲种型号手机每部进价为x元，乙种型号手机每部进价为y元，解得，答：甲型号手机每部进价为1000元，乙型号手机每部进价为800元；（2）设购进甲种型号手机a部，则购进乙种型号手机（20﹣a）部，17400≤1000a+800（20﹣a）≤18000，解得7≤a≤10，共有四种方案，方案一：购进甲手机7部、乙手机13部；方案二：购进甲手机8部、乙手机12部；方案三：购进甲手机9部、乙手机11部；方案四：购进甲手机10部、乙手机10部．（3）甲种型号手机每部利润为1000×40%＝400，w＝400a+（1280﹣800﹣m）（20﹣a）＝（m﹣80）a+9600﹣20m当m＝80时，w始终等于8000，取值与a无关．精品word 完整版-行业资料分享1、读书破万卷，下笔如有神。

一元一次不等式(组)单元测试卷(题型全)

一、选择题（每题3分） 1、下列不等式一定成立的是A.52＜xB.0＞x -C.01＞+xD.02＞x 2、不等式组1010,x x -⎧⎨+⎩≤＞的解集在数轴上表示正确的是3、若x ＞y ，且(a ＋3)x ＜(a ＋3)y ，则a 的取值范围是 A ．a ＞－3 B ．a ＜－3 C ．a ＜3D ．a ≥－34、如果关于x 的不等式的解集为，那么a 的取值范围是( )A. B ． C. a>-2 D ．5、实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是( )A 、B 、a ﹣b ＞0C 、ab ＞0D 、a+b ＞06、关于x 的方程2a-3x=6的解是非负数，那么a 满足的条件是（）A 、a ＞3B 、a ≤3C 、a ＜3D 、a ≥37、如图，天平右边托盘里的每个砝码的质量都是1千克，那么图中显示物体的质量范围是（）A 、大于2千克B 、小于3千克C 、大于2千克小于3千克D 、大于2千克或小于3千克8、若不等式组⎩⎨⎧-+-142322x x a x ＞＞,的解集为32＜＜x -,则a 的取值范围是（） A.21=a B.2-=a C.2-≥a D.1-≤a 9、若不等式的解集为，则a 的取值范围是 A. B. C. D.10、若方程组的解满足，则a 的取值范围是A. B. C. D. 11、不等式的解集是，则应满足（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．12、把一些书分给几名同学，若________；若每人分11本，则不够．依题意，设有x 名同学可列不等式x 11)9x (7<+，则横线的信息可以是A ．每人分7本，则可多分9个人B ．每人分7本，则剩余9本C ．每人分9本，则剩余7本D ．其中一个人分7本，则其他同学每人可分9本二、填空题（每题3分）1、若是关于的一元一次不等式，则的取值是．2、不等式2x ＜4x ﹣6的最小整数解为．3、若点（2，m -1）在第四象限，则实数m 的取值范围是______．4、某试卷共有30道题，每道题选对得10分，选错了或者不选扣5分，至少要选对______ 道题，其得分才能不少于80分．5、一队卡车运一批货物，若每辆卡车装7吨货物，则剩余10吨货物装不完；若每辆卡车装8吨货物，则最后一辆卡车只装3吨货物就装完了这批货物，那么这批货物共有______ 吨．6、已知x =3是不等式mx +2＜1-4m 的一个解，如果m 是整数，那么m 的最大值是______ ．7、若不等式的正整数解是1，2，3，则m 的取值范围是______． 8、不等式组的解集是，则的取值．9、若不等式组0,0x b x a -<⎧⎨+>⎩的解集为23x <<，则关于x ，y 的方程组5,21ax y x by +=⎧⎨-=⎩的解为．10、已知关于x 的不等式组有且只有三个整数解，则a的取值范围是 .三、解答题1、（8）解不等式(组)：(1)2x －1＞3x －12； (2)⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋5＞3（x －1）①，4x ＞x＋72②.2、（10）已知关于y x 、的方程组⎩⎨⎧--=++=-a y x ay x 731的解x 为非正数,y为负数.(1)求a 的取值范围；(2)结合(1)中的a 取值范围,当a 为何整数时扌,不等式122++a x ax ＞的解集为1＜x .211133x ax +-+>53x <a 5a >5a =5a >-5a =-(1)20m m x ++>x m ⎩⎨⎧-<+<632a x a x 32+<a x a C 1 －0 D1 －0 B 1 －0 A 1 －03、（12）某水果店以4元/千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了0.5元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍，这样该水果店两次购进水果共花去了2200元．（1）该水果店两次分别购买了多少元的水果？（2）在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有3% 的损耗，第二次购进的水果有5% 的损耗，该水果店希望售完这些水果获利不低于1244元，则该水果每千克售价至少为多少元？4、(12)光伏发电惠民生，据衢州晚报载，某家庭投资4万元资金建造屋顶光伏发电站，遇到晴天平均每天可发电30度，其他天气平均每天可发电5度，已知某月(按30天计)共发电550度． (1)求这个月晴天的天数；(2)已知该家庭每月平均用电量为150度，结合图中信息，若按每月发电550度计算，至少需要几年才能收回成本(不计其他费用，结果取整数)．5、（12）某工厂准备用图甲所示的A 型正方形板材和B 型长方形板材，制作成图乙所示的竖式和横式两种无盖．．箱子．（1）若该工厂准备用不超过10000元的资金去购买A ，B 两种型号板材，并全部．．制作竖式箱子，已知A 型板材每张30元，B 型板材每张90元，求最多可以制作竖式箱子多少个？（2）①若该工厂仓库里现有A 型板材65张、B 型板材110张，用这批板材制作两种．．类型的箱子，问制作竖式和横式两种箱子各多少个，恰好将库存的板材用完？②若该工厂新购得65张规格为（3×3）m 的C 型正方形板材，将其全部切割成A 型或B 型板材（不计损耗），用切割成的板材制作两．种．类型的箱子，要求竖式箱子不少于20个，且材料恰好用完，则能制作两种箱子共_______个．附加题：1、已知关于y x 、的方程组⎩⎨⎧-=--=+a y x ay x 343，其中-3≤a ≤1,给出下列说法:①当a =1时,方程组的解也是方程a y x -=+2的解；②当a=-2时,y x 、的值互为相反数；③若x ≤1,则1≤y ≤4；④⎩⎨⎧-==14y x 是方程组的解.其中说法正确的是（）A.①②③④B.①②③C.②④D.②③2、运行程序如图所示，从“输入实数x ”到“结果是否＜18”为一次程序操作.若输入x 后程序操作仅进行了一次就停止，则x 的取值范围是 .3、不等式2＋x 3＞2x －15的解都是3x-a<2x+3的解，则a 的取值范围为（第24题图）横式竖式A B 甲乙。

八年级(上)学期第3章一元一次不等式单元测试卷(解析版)

八年级（上）学期第3章一元一次不等式单元测试卷一、选择题（共10小题）.1．若a＜b，则下列各不等式不一定成立的是（）A．a﹣4＜b﹣4B．2a＜2b C．﹣3a＞﹣3b D．ac2＜bc22．不等式2x+3≥1的解集是（）A．x≤﹣1B．x≥﹣1C．x≤﹣2D．x≥﹣23．下列方程或不等式的解法正确的是（）A．由2x＞﹣4，得x＜﹣2B．由﹣x＞5，得x＞﹣5C．由﹣x＝5，得x＝5D．由﹣x≤3，得x≥﹣64．已知关于x的方程3k﹣x＝6的解是非负数，则k的取值范围是（）A．k≤﹣2B．k≤2C．k≥﹣2D．k≥25．在数轴上表示不等式2x+6≥0的解集，正确的是（）A．B．C．D．6．不等式5x﹣3＜3x+6的最大整数解为（）A．2B．3C．4D．57．不等式组的解集是（）A．﹣2＜x≤2B．x＜﹣2C．x≥2D．无解8．不等式组的解集为（）A．无解B．x≤1C．x≥﹣1D．﹣1≤x≤1 9．若关于x的不等式的整数解共有3个，则m的取值范围是（）A．5＜m＜6B．5≤m＜6C．5≤m≤6D．5＜m≤6 10．已知关于x的不等式（a﹣1）x＞1，可化为x＜，试化简|1﹣a|﹣|a﹣2|，正确的结果是（）A．﹣2a﹣1B．﹣1C．﹣2a+3D．1二．填空题（共8小题）11．用不等式表示“x与5的差不大于1”：．12．若a＞b，则2a+12b+1（填“＞”或“＜”）．13．不等式组的解集为．14．已知不等式组有三个整数解，则a的取值范围是．15．某个关于x的不等式的解集在数轴上的表示如图所示，这个不等式的解集是．16．世纪公园的门票是每人5元，一次购门票满40张，每张门票可少1元．若少于40人时，一个团队至少要有人进公园，买40张门票反而合算．17．我们定义＝ad﹣bc，例如：＝2×3﹣4×5＝﹣14，若字母x满足﹣1＜＜3，则x的取值范围是．18．我们知道，适合二元一次方程的一对未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解．类似地，适合二元一次不等式的一对未知数的值叫做这个二元一次不等式的一个解．对于二元一次不等式x+2y≤8，它的正整数解有个．三．解答题（共8小题）19．解不等式：x+1＜x+．20．解不等式组：．21．已知不等式6x﹣1＜5x+2，若该不等式的最大整数解是方程2x﹣ax＝2的解．求a的值．22．解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．23．已知关于x的方程4x+2m﹣1＝2x+5的解是负数．（1）求m的取值范围；（2）解关于x的不等式x﹣1＞．24．解不等式2x﹣1＞．解：去分母，得2（2x﹣1）＞3x﹣1．…（1）请完成上述解不等式的余下步骤：（2）解题回顾：本题“去分母”这一步的变形依据是（填“A”或“B”）．A．不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；B．不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．25．某校计划为教师购买甲、乙两种词典．已知购买1本甲种词典和2本乙种词典共需170元，购买2本甲种词典和3本乙种词典共需290元．（1）求每本甲种词典和每本乙种词典的价格分别为多少元？（2）学校计划购买甲种词典和乙种词典共30本，总费用不超过1600元，那么最多可购买甲种词典多少本？26．如图，“开心”农场准备用50m的护栏围成一块靠墙的矩形花园，设矩形花园的长为a（m），宽为b（m）．（1）当a＝20时，求b的值；（2）受场地条件的限制，a的取值范围为18≤a≤26，求b的取值范围．参考答案一．选择题（共10小题）1．若a＜b，则下列各不等式不一定成立的是（）A．a﹣4＜b﹣4B．2a＜2b C．﹣3a＞﹣3b D．ac2＜bc2【分析】根据不等式的性质逐个判断即可．解：A、∵a＜b，∴a﹣4＜b﹣4，故本选项不符合题意；B、∵a＜b，∴2a＜2b，故本选项不符合题意；C、∵a＜b，∴﹣3a＞﹣3b，故本选项不符合题意；D、∵a＜b，∴ac2≤bc2，故本选项符合题意；故选：D．2．不等式2x+3≥1的解集是（）A．x≤﹣1B．x≥﹣1C．x≤﹣2D．x≥﹣2【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1可得．解：移项，得：2x≥1﹣3，合并同类项，得：2x≥﹣2，系数化为1，得：x≥﹣1，故选：B．3．下列方程或不等式的解法正确的是（）A．由2x＞﹣4，得x＜﹣2B．由﹣x＞5，得x＞﹣5C．由﹣x＝5，得x＝5D．由﹣x≤3，得x≥﹣6【分析】根据等式的基本性质和不等式的性质，可得答案．解：A、由2x＞﹣4，得x＞﹣2；故错误；B、由﹣x＞5，得x＜﹣5，故错误；C、由﹣x＝5，得x＝﹣5；故错误；D、由﹣x≤3，得x≥﹣6，故正确．故选：D．4．已知关于x的方程3k﹣x＝6的解是非负数，则k的取值范围是（）A．k≤﹣2B．k≤2C．k≥﹣2D．k≥2【分析】先把k当作已知条件表示出x的值，再由方程的解为非负数求出k的取值范围即可．解：解方程3k﹣x＝6得，x＝3k﹣6，∵方程的解是非负数，∴3k﹣6≥0，解得k≥2．故选：D．5．在数轴上表示不等式2x+6≥0的解集，正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：移项、系数化为1可得．解：∵2x+6≥0，∴2x≥﹣6，则x≥﹣3，故选：C．6．不等式5x﹣3＜3x+6的最大整数解为（）A．2B．3C．4D．5【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1可得不等式的解集，从而得出答案．解：∵5x﹣3＜3x+6，∴5x﹣3x＜6+3，∴2x＜9，∴x＜，则该不等式的最大整数解为4，故选：C．7．不等式组的解集是（）A．﹣2＜x≤2B．x＜﹣2C．x≥2D．无解【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．解：解不等式3（x﹣1）＞x﹣7，得：x＞﹣2，解不等式2x+2≥3x，得：x≤2，则不等式组的解集为﹣2＜x≤2，故选：A．8．不等式组的解集为（）A．无解B．x≤1C．x≥﹣1D．﹣1≤x≤1【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．解：解不等式2﹣3x≥﹣1，得：x≤1，解不等式x﹣1≥﹣2（x+2），得：x≥﹣1，则不等式组的解集为﹣1≤x≤1，故选：D．9．若关于x的不等式的整数解共有3个，则m的取值范围是（）A．5＜m＜6B．5≤m＜6C．5≤m≤6D．5＜m≤6【分析】先求出不等式组的解集，根据不等式组的整数解得出答案即可．解：，∵不等式②的解集是x≥3，∴不等式组的解集是3≤＜m，又∵关于x的不等式的整数解共有3个，是3，4，5，∴5＜m≤6，故选：D．10．已知关于x的不等式（a﹣1）x＞1，可化为x＜，试化简|1﹣a|﹣|a﹣2|，正确的结果是（）A．﹣2a﹣1B．﹣1C．﹣2a+3D．1【分析】由不等式的基本性质3可得a﹣1＜0，即a＜1，再利用绝对值的性质化简可得．解：∵（a﹣1）x＞1可化为x＜，∴a﹣1＜0，解得a＜1，则原式＝1﹣a﹣（2﹣a）＝1﹣a﹣2+a＝﹣1，故选：B．二．填空题（共8小题）11．用不等式表示“x与5的差不大于1”：x﹣5≤1．【分析】“x与5的差”表示为x﹣5，“不大于1”即“≤1”，据此可得答案．解：用不等式表示“x与5的差不大于1”为x﹣5≤1，故答案为：x﹣5≤1．12．若a＞b，则2a+1＞2b+1（填“＞”或“＜”）．【分析】根据不等式的性质得出即可．解：∵a＞b，∴2a＞2b，∴2a+1＞2b+1，故答案为：＞．13．不等式组的解集为x≥﹣1．【分析】求出每个不等式的解集，最后求出不等式组的解集即可．解：，∵解不等式①得：x≥﹣3，解不等式②得：x≥﹣1，∴不等式组的解集为x≥﹣1，故答案为：x≥﹣1．14．已知不等式组有三个整数解，则a的取值范围是4＜a≤5．【分析】根据题意，可以写出该不等式组的解集，再根据不等式整数解的个数，即可得到a的取值范围．解：∵不等式组有三个整数解，∴1＜x＜a，∴4＜a≤5，故答案为：4＜a≤5．15．某个关于x的不等式的解集在数轴上的表示如图所示，这个不等式的解集是x≥﹣2．【分析】根据不等式的解集在数轴上的表示方法即可得出结论．解：∵﹣2处是实心圆点，且折线向右，∴x≥﹣2．故答案为：x≥﹣2．16．世纪公园的门票是每人5元，一次购门票满40张，每张门票可少1元．若少于40人时，一个团队至少要有33人进公园，买40张门票反而合算．【分析】先求出购买40张票，优惠后需要多少钱，然后再利用5x＞160时，求x满足条件的最小整数值即可．解：设x人进公园，若购满40张票则需要：40×（5﹣1）＝40×4＝160（元），故5x＞160时，解得：x＞32，则当有32人时，购买32张票和40张票的价格相同，则再多1人时买40张票较合算；32+1＝33（人）．则至少要有33人去世纪公园，买40张票反而合算．故答案为：33．17．我们定义＝ad﹣bc，例如：＝2×3﹣4×5＝﹣14，若字母x满足﹣1＜＜3，则x的取值范围是1＜x＜5．【分析】首先把所求的式子转化成一般的不等式的形式，然后解不等式组即可．解：根据题意得：﹣1＜3x﹣2x﹣2＜3，解得1＜x＜5，故答案为1＜x＜5．18．我们知道，适合二元一次方程的一对未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解．类似地，适合二元一次不等式的一对未知数的值叫做这个二元一次不等式的一个解．对于二元一次不等式x+2y≤8，它的正整数解有12个．【分析】先把y作为常数，解不等式得x≤8﹣2y，根据x，y是正整数，得8﹣2y＞0，求出y的正整数值，再分情况进行讨论即可．解：x+2y≤8，x≤8﹣2y，∵x，y是正整数，∴8﹣2y＞0，解得0＜y＜4，即y只能取1，2，3，当y＝1时，0＜x≤6，正整数解为：，，，，，，当y＝2时，0＜x≤4，正整数解为：，，，，当y＝3时，0＜x≤2，正整数解为：，；综上，它的正整数解有12个．故答案为：12．三．解答题（共8小题）19．解不等式：x+1＜x+．【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、移项、合并同类项、系数化为1可得．解：去分母，得：3x+8＜5x+6，移项，得：3x﹣5x＜6﹣8，合并同类项，得：﹣2x＜﹣2，系数化为1，得：x＞1．20．解不等式组：．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．解：解不等式≥1，得：x≥，解不等式4x﹣5＜3x+2，得：x＜7，则不等式组的解集为≤x＜7．21．已知不等式6x﹣1＜5x+2，若该不等式的最大整数解是方程2x﹣ax＝2的解．求a的值．【分析】根据不等式6x﹣1＜5x+2，可以得到该不等式的解集，从而可以得到该不等式的最大整数解，然后将这个最大整数解代入方程2x﹣ax＝2，即可得到a的值．解：由不等式6x﹣1＜5x+2得，x＜3，故不等式6x﹣1＜5x+2的最大整数解是2，∵不等式6x﹣1＜5x+2的最大整数解是方程2x﹣ax＝2的解，∴2×2﹣2a＝2，解得，a＝1，即a的值是1．22．解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解，确定不等式组的解集．解：解不等式3x﹣5＜x+1，得：x＜3，解不等式2（2x﹣1）≥3x﹣4，得：x≥﹣2，则不等式组的解集为﹣2≤x＜3，将不等式组的解集表示在数轴上如下：23．已知关于x的方程4x+2m﹣1＝2x+5的解是负数．（1）求m的取值范围；（2）解关于x的不等式x﹣1＞．【分析】（1）首先要解这个关于x的方程，然后根据解是负数，就可以得到一个关于m 的不等式，最后求出m的范围．（2）本题是关于x的不等式，应先只把x看成未知数，根据m的取值范围求得x的解集．解：（1）方程4x+2m﹣1＝2x+5的解是：x＝3﹣m．由题意得：3﹣m＜0，解得m＞3．（2）x﹣1＞，去分母得：3（x﹣1）＞mx+1，去括号得：3x﹣3＞mx+1，移项，得：3x﹣mx＞1+3，合并同类项，得：（3﹣m）x＞4，因为m＞3，所以3﹣m＜0，所以x＜．24．解不等式2x﹣1＞．解：去分母，得2（2x﹣1）＞3x﹣1．…（1）请完成上述解不等式的余下步骤：（2）解题回顾：本题“去分母”这一步的变形依据是A（填“A”或“B”）．A．不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；B．不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．【分析】（1）根据不等式的基本性质去分母、去括号、移项可得不等式的解集；（2）不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．解：（1）去分母，得：4x﹣2＞3x﹣1，移项，得：4x﹣3x＞2﹣1，合并同类项，得：x＞1，（2）本题“去分母”这一步的变形依据是：不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；故答案为A．25．某校计划为教师购买甲、乙两种词典．已知购买1本甲种词典和2本乙种词典共需170元，购买2本甲种词典和3本乙种词典共需290元．（1）求每本甲种词典和每本乙种词典的价格分别为多少元？（2）学校计划购买甲种词典和乙种词典共30本，总费用不超过1600元，那么最多可购买甲种词典多少本？【分析】（1）设每本甲种词典的价格为x元，每本乙种词典的价格为y元，根据“购买1本甲种词典和2本乙种词典共需170元，购买2本甲种词典和3本乙种词典共需290元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设学校购买甲种词典m本，则购买乙种词典（30﹣m）本，根据总价＝单价×数量结合总费用不超过1600元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出结论．解：（1）设每本甲种词典的价格为x元，每本乙种词典的价格为y元，依题意，得：，解得：．答：每本甲种词典的价格为70元，每本乙种词典的价格为50元．（2）设学校购买甲种词典m本，则购买乙种词典（30﹣m）本，依题意，得：70m+50（30﹣m）≤1600，解得：m≤5．答：学校最多可购买甲种词典5本．26．如图，“开心”农场准备用50m的护栏围成一块靠墙的矩形花园，设矩形花园的长为a（m），宽为b（m）．（1）当a＝20时，求b的值；（2）受场地条件的限制，a的取值范围为18≤a≤26，求b的取值范围．【分析】（1）由护栏的总长度为50m，可得出关于b的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）由a的取值范围结合a＝50﹣2b，即可得出关于b的一元一次不等式，解之即可得出结论．解：（1）依题意，得：20+2b＝50，解得：b＝15．（2）∵18≤a≤26，a＝50﹣2b，∴，解得：12≤b≤16．答：b的取值范围为12≤b≤16．。

(完整版)一元一次不等式测试卷

第8章一元一次不等式测试卷（满分100分,时间45分钟）班级学号姓名成绩一、填空题:（每题4分，共28分）1．不等式2x ≥x +3的解集是。

2．不等式组⎩⎨⎧≥++<x x x x 14,43 的解集是。

3．方程432-=-x x α的解是正数，则α的取值范围是。

4．已知关于x 的不等式52->-m x 的解集如图所示，则m 的值为。

5．不等式312<-x 的正整数解是。

6．若不等式组⎩⎨⎧->+<12,1m x m x 无解，则m 的取值范围是。

7．一次班级知识竞赛共60道题,规定答对一道题得2分,答错或不答一道题得-1分，在这次竞赛中，小明获得优秀（90分或90分以上,）则小明至少答对道题。

二、选择题（每题6分，共24分）1．若0<-b a ，则下列各式中一定正确的是（）（A ）b a > （B)0>ab (C ）0<ba （D ）b a ->- 2．不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥-≤-03021x x 的整数解的个数是（）（A ）1个（B)2个（C ）3个（D ）4个3．不等式组⎩⎨⎧>+≤02,12x x 的解集在数轴上如图表示为（）4．若关于x 的不等式组⎩⎨⎧<<+a x x ,1123 的解集是x<3，则下列结论正确的是（）（A)3≤a （B ）3<a （C ）3>a （D)3≥a三、解答题(共48分）1．（10分）解不等式312643-≤-x x ，并把它的解集在数抽上表示出来。

2．（10分）小芳准备用26元钱买圆珠笔和笔记本，已知一支圆珠笔2.5元，一本笔记本1.8元，她买了8本笔记本，则她最多还可以买多少支圆珠笔？3．（14分）学校为家远的同学安排住宿，现每个房间住5人,则还有9人安排不下，若每间住6人,则有一间房至少还余4个床位，问学校可能有几间房可以安排同学住宿？住宿的同学可以安排多少人?4．(14分）某校计划在署假组织优秀学生参加夏令营,人数不少于30人，由校长一人带队，甲、乙旅行社的服务质量相同；且价格都是每人500元,学校联系时，甲旅行社还表示“如果校长买全票一张，学生则享受半价优惠”，乙旅行社表示“包括校长在内全部按6折优惠”，请你帮学校设计一种方案，使其支付的总费用最省.答案：一、填空题：1、3≥x 2、31-x ≤<2 3、α〈4 4、m>1 5、1 6、2≥m 7、50二、选择题:1、D 2、C 3、B 4、D三、解答题：1、2-≥x 画图略，2、解：设圆珠笔买x 支.2688.15.2≤⨯+x 64.4≤∴x∴最多可以买4支圆珠笔。

一元一次不等式第一次测试题

八年级下学期第一次数学单元测试卷(一元一次不等式)一、填空题:(每空2分,共30分)1．用不等式表示：○1x 与2的和不小于5____________． ○2a 与b 的差是非负数___________．○3a 的相反数的51不大于a 的3倍与15的和_________． 2．若m ＞n ，用“＜”或“＞” 填空： ○15m____5n ； ○251ｍ____51n ； ○3―3m_____―3n ； ○4m ―2_____n ―2 ； ○5―m+1_____―n+1. 3．若a ＞b ，则a ―b_____0．4．方程2X=7的解有____个, 不等式2X ＜7的解有____个,其中非负整数解是____________.5．不等式3X ―2≤4X+1的解集是_________.6．不等式2X ―1≤5的非负整数解是______________.7．不等式3X ―2≥4(X ―1)的非负整数解的积等于______.8．不等式3X ―K ≤0的正整数解是1、2、3，那么K 的取值范围是_________.二、选择题(每小题3分,共18分):1．如果a ＞b,那么下列不等式中不成立的是( )A ． a ―3＞b ―3B ． ―3a ＞―3bC ． 3a ＞3b D ． ―a ＜―b 2．下列不等式的解集中不包括2的是( )A ． X ≥2B ． X ≤2C ． X ≤―1D ． X ≥―13．已知不等式2X ―a ＞―3的解集如图:则a 的值是( )A ． 0B ． 1C ． ―1D ． 24．使不等式4X+3＜X+6成立的最大整数解是( )A ． ―1 Ｂ．０Ｃ．1 Ｄ．以上都不对５．若不等式（ａ―５）ｘ＜１的解集是ｘ＞51 a ，则ａ的取值范围是（）Ａ．ａ＞５Ｂ．ａ＜５Ｃ．ａ≠５Ｄ．以上都不对６．若abcd ＞0，a+b+c+d ＞0，则a 、b 、c 、d 中负数的个数至多有( )个A ．1B ．２Ｃ．３Ｄ．４三、解下列不等式,并把它的解集在数轴上表示(每小题7分,共28分)::1. 4x ―7≤5(x ―1)+32. 6(x+1) ―3 (1―x) ＜3(x+2)3. ―22+X ≤312-X 4. 323-X ―429X -≤21-X四、解答题(每小题8分,共24分):1.某绿化队要在9天内完成植树造林1800棵的任务,每天至少要植树多少棵?2.用炸药进行工程爆破作业,如果导火索燃烧的速度是每秒0.5厘米,人跑开的速度是每秒4米,为了使点燃导火索的人在爆炸前跑到120米以外的安全地带, 导火索至少要多少厘米?3.有一个两位数，其数字之和大于8，若把十位数字与个位数字对调，所得的数比原来的数大３６，求这个两位数．。

2020最新名校课堂单元测试(二)一元一次不等式与一元一次不等式组

单元测试（二）一元一次不等式与一元一次不等式组一、选择题（每小题3分, 共30分）1.甲种蔬菜保鲜适宜的温度是 , 乙种蔬菜保鲜适宜的温度是 , 将这两种蔬菜放在一起同时保鲜, 适宜的温度是（）A.2C ~3C ︒︒B.2C ~8C ︒︒C.3C ~6C ︒︒D.6C ~8C ︒︒2.不等式213x ->的解集为（）A.2x >B.1x >C.2x >-D.2x <3.不等式组12342x x +>⎧⎨-⎩，的解集表示在数轴上正确的是（） A. B. C.D. 4.已知 , 若对任意实数a, 以下结论: 甲: ；乙: ；丙: ；丁: , 其中一定正确的是（） A.甲 B.乙 C.丙 D.丁5.如图, 分别表示苹果、梨、桃子的质量, 同类水果质量相等, 则下列关系正确的是（）A.a c b >>B.b a c >>C.a b c >>D.c a b >>6.如图是一次函数的图象, 当时, x 的取值范围是（）A.3x< B.3x> C.1x< D.1x>7.不等式组395xx⎧⎨<⎩，的整数解共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个8.如果点在第二象限, 那么关于x的不等式的解集是（）A.1x>- B.1x<- C.1x> D.1x<9.某商品进价10元, 标价15元, 为了促销, 现决定打折销售, 但每件利润不少于2元, 则最多打几折销售（）A.6折B.7折C.8折D.9折10.如图, 射线OA是第三象限的角平分线, 若点在第三象限内且在射线OA的下方, 则k的取值范围是（）A.12k< B.132k<< C.1423k<< D.433k<<二、填空题（每小题4分, 共20分）11.已知, 则x的取值范围是_________.12.要使关于x的方程的解满足, 则m的取值范围是__________.13.若关于x的一元一次不等式组无解, 则的取值范围是________.14.对一个实数x按如图所示的程序进行操作, 规定：程序运行从“输入一个实数x”到“结果是否大于88？”为一次操作.如果操作只进行一次就停止, 那么x的取值范围是__________.15.有3人携带会议材料乘坐电梯, 这三人的体重共, 每捆材料重, 电梯最大负荷为, 则该电梯在此3人乘坐的情况下最多还能搭载_____捆材料.三、解答题（共50分）16.（8分）解不等式: .17.（12分）放学时, 小刚问小东今天数学作业是哪几题, 小东回答说: “不等式组的整数解就是今天数学作业的题号”, 聪明的你知道今天的数学作业是哪几题吗？18.（14分）某校实行学案式教学, 需印制若干份数学学案, 印刷厂有甲、乙两种收费方式, 除按印数收取印刷费外, 甲种方式还需收取制版费而乙种不需要.两种印刷方式的费用y（元）与印刷份数x（份）之间的关系如图所示：（1）填空: 甲种收费的函数关系式是____________；乙种收费的函数关系式是__________；活页卷（2）该校某年级每次需印制（含100和450）份学案, 选择哪种印刷方式较合算？19.（16分）某公交公司有型两种客车, 它们的载客量和租金如下表:红星中学根据实际情况, 计划租用型客车共5辆, 送七年级师生到基地参加社会实践活动, 设租用A型客车x辆, 根据要求回答下列问题:（1）用含x的式子填写下表:（2）若要保证租车费用不超过1900元, 求x的最大值；（3）在（2）的条件下, 若七年级师生共有195人, 写出所有可能的租车方案, 并确定最省钱的租车方案.参考答案1.C2.A3.C4.D5.C6.A7.B8.B9.C 10.D11.12x12.7744m-<<13.1a14.49x>15.4216.解:17.解: 不等式组的解集为数学作业是第1题和第2题.18.解: （1）（2）当时, 选择乙种印刷方式较合算；当时, 甲、乙两种印刷方式一样合算；当时, 选择甲种印刷方式较合算.19.解: （1）（2）x的最大值为4.（3）有2种方案: ①租A型客车3辆, B型客车2辆, 租车费用为1760元；②租A型客车4辆, B型客车1辆, 租车费用为1880元.故最省钱的方案是租A型客车3辆, B型客车2辆.。

北师大版八年级数学下册《第2章一元一次不等式与一元一次不等式组》单元测试题(含答案)

第二章一元一次不等式(组) 单元检测卷（全卷满分100分限时90分钟）一.选择题：（每小题3分共36分）1. 若b a <，则下列各不等式中一定成立的是（） A ．11-<-b a B ．33ba >C ． b a -<-D ． bc ac < 2．实数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误．．的是（） A ．0ab > B ．0a b +< C ．1ab <D ．0a b -<3．已知x y >，则下列不等式不成立的是（）．A ．66x y ->-B ．33x y >C ．22x y -<-D ．3636x y -+>-+ 4. 如果1－x 是负数，那么x 的取值范围是（）A ．x ＞0B ．）x ＜0C ．x ＞1D ．x ＜1 5. 若1-=aa ，则a 只能是：（）（）A ．1-≤aB ．0<aC ．1-≥aD ．0≤a6. 某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于商品积压，商品准备打折出售，但要保证利润率不低于5％，则至多可打（）A ．6折B ．7折C ．8折D ．9折7．一次函数y ＝2x －4与x 轴的交点坐标为（2，0），则一元一次不等式2x －4≤0的解集应是（）A ．x ≤2B ．x ＜2C ．x ≥2D ．x ＞28. 小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，如果每支钢笔5元，每个笔记本2元，那么小明最多能买______支钢笔．A.12B.13C.14D.159.已知关于x 的不等式组0220x a x ->⎧⎨->⎩的整数解共有6个，则a 的取值范围是A. 65a -<<-B. 65a -≤<-C. 65a -<≤-D. 65a -≤≤- 10. 不等式2(1)3x x +<的解集在数轴上表示出来应为 ( )11．给出四个命题：①若a>b ,c=d , 则ac>bd ；②若ac>bc ,则a>b ；③若a>b 则ac 2>bc 2；④若ac 2>bc 2，则a>b 。

湘教版八年级数学上册《第四章一元一次不等式(组)》单元测试卷及答案

湘教版八年级数学上册《第四章一元一次不等式(组)》单元测试卷及答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________【基础达标】1已知3>2，两边都乘x ，则正确的是() A .3x>2x B .3x ≥2xC .3x ≤2xD .以上都不正确2下列不等式组求解正确的是()A .不等式组{x >3,x >5的解集是x>3B .不等式组{x ≥3,x <5的解集是3≤x<5C . 不等式组{x <3,x <5的解集是x<5D . 不等式组{x >3,x <5无解3不等式-2x<1的两边都除以-2得 .4代数式3x -4的值不小于代数式5-x 的值，列不等式为 .5若不等式(3m -2)x<7的解集为x<12，则m= .6x 同时满足不等式2(x+2)<x+5和不等式3(x -2)+8<2x ，则x 的取值范围是 . 7不等式-3≤2x -13<5的解集是 .8解不等式:3x+2(2-4x )<19.9求不等式组{2(x +8)≤10−4(x -3),x+12-6x+73<1的整数解.10若不等式5(x -2)+8<6(x -1)+7的最小整数解为方程3x -ax=4的解，求a 的值.【能力巩固】11已知a>0 ，且b 是有理数，那么一定有()A .-b 2<aB .-a 2<bC .a -b>0D .a -b 2<012一元一次不等式组{x >a,x <b,且a ≠b ，若它无解，则a 与b 的关系为 () A .a>b B .a<b C .a>b>0 D .a<b<013某商店以每件9元的进价购进一批商品，希望每件获毛利(毛利=销售价-进货价)不少于1元，但上级规定毛利不超过销售价的20%，设这件商品的销售价为x 元，根据题意列不等式组是()A .{x -9≥1,x -9≤20%xB . {x -9≤1,x -9≤20%xC . {x -9≥1,x -9≤20%D . {x -9≤1,x -9≥20%x14若不等式组{x >2m +1,x >7−m的解集为x>7-m ，则m 2 . 15求同时满足不等式x -3<4(x+3)和5(2x -1)≤3x -4的最大整数和最小整数.16已知|3x-2|+(6x-y+4k)2=0，若y>2k-1，求k的取值范围.【素养拓展】17.2024年4月18日，以“上春山寻好茶干净黔茶全球共享”为主题的2024中国好绿茶大会暨第16届贵州茶产业博览会在遵义湄潭中国茶城广场开幕，全国各地客商齐聚于此.一采购商看中了湄潭翠芽和都匀毛尖这两种优质茶叶，并得到信息如下:湄潭翠芽都匀毛尖总价/元251800质量/千克311270(1)求每千克湄潭翠芽和都匀毛尖的进价.(2)若湄潭翠芽和都匀毛尖这两种茶叶的销售单价分别是450元/千克和260元/千克，该采购商准备购进这两种茶叶共30千克，进价总支出不超过1万元，全部售完后，总利润不低于2660元，该采购商共有几种进货方案?(均购进整千克数)(利润=售价-进价)参考答案基础达标作业1.【答案】D2.【答案】B3.【答案】x>-124.【答案】3x-4≥5-x5.【答案】1636.【答案】x<-27.【答案】-4≤x<88.【答案】解:去括号，得3x+4-8x<19移项，得-5x<15∴x>-3.9.【答案】解:不等式组化简得{x≤1, x>−179,∴不等式组的解集为-179<x≤1∴不等式组的整数解为-1，0，1.10.【答案】解:解不等式得x>-3，∴最小整数解为x=-2.∴3×(-2)-(-2)a=4，∴a=5.能力巩固作业11.【答案】A12.【答案】A13.【答案】A14.【答案】≤15.【答案】解:由题意得{x-3<4(x+3), 5(2x-1)≤3x-4,解得{x>−5, x≤17,∴不等式组的解集为-5<x≤17∴符合题意的最大整数是0，最小整数是-4.16.【答案】解:由题意得{3x-2=0,6x-y+4k=0,解得{x=23,y=4k+4.又∴y>2k -1，∴4k+4>2k -1，∴k>-52素养拓展作业17.【答案】解:(1)设每千克湄潭翠芽的进价是x 元，每千克都匀毛尖的进价是y 元根据题意得{2x +5y =1800,3x +y =1270,解得{x =350,y =220. 答:每千克湄潭翠芽的进价是350元，每千克都匀毛尖的进价是220元.(2)设购进m 千克湄潭翠芽，则购进(30-m )千克都匀毛尖根据题意得{350m +220(30−m)≤10000,(450-350)m +(260−220)(30−m)≥2660,解得733≤m ≤34013.∴m 为正整数，∴m 可以为25，26.答:该采购商共有2种进货方案.。

第3章一元一次不等式浙教版数学八年级上册单元测试卷(含答案)

一元一次不等式单元测试一、选择题1．下列命题是真命题的是（）A ．若ab >0，则a >0，b >0B ．若ab <0，则a <0，b <0C ．若a >b ，则ac >bcD ．若a >b ，则―5a <―5b2．若x <y 成立，则下列不等式成立的是（）A ．x 2>y 2B ．x ―2>y ―2C ．―2x >―2yD ．x ―y >03．将不等式组x <1x ≥2的解集表示在数轴上，下列正确的是（）A ．B ．C ．D ．4．若一个三角形的三条边长分别为3，2a-1，6，则整数a 的值可能是（）A ．2，3B ．3，4C ．2，3，4D ．3，4，55．下列各式：①x 2+2>5；②a +b ；③x3≥2x ―15；④x ―1；⑤x +2≤3．其中是一元一次不等式的有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个6．若关于x 的不等式组2x +3>12x ―a <0恰有3个整数解，则实数a 的取值范围是（）A ．7<a <8B ．7≤a <8C ．7<a ≤8D ．7≤a ≤87．已知0≤a ﹣b ≤1且1≤a +b ≤4，则a 的取值范围是（）A ．1≤a ≤2B ．2≤a ≤3C ．12⩽a⩽52D ．32⩽a⩽528．若x <y ，且ax >ay ，当x ≥―1时，关于x 的代数式ax ―2恰好能取到两个非负整数值，则a 的取值范围是（）A ．―4<a ≤―3B ．―4≤a <―3C ．―4<a <0D ．a ≤―39．若整数m使得关于x的方程mx―1=21―x+3的解为非负整数，且关于y的不等式组4y―1<3(y+3)y―m⩾0至少有3个整数解，则所有符合条件的整数m的和为（）A．7 B．5 C．0 D．－210．对于任意实数p、q，定义一种运算：p@q＝p-q＋pq，例如2@3＝2-3＋2×3.请根据上述定义解决问题：若关于x的不等式组2@x<4x@2≥m有3个整数解，则m的取值范围为是（）A．-8≤m<-5B．-8<m≤-5C．-8≤m≤-5D．-8<m<-5二、填空题11．关于x的不等式3⩾k―x的解集在数轴上表示如图，则k的值为 .12．小明用200元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本4元，每支钢笔10元，则小明至少能买笔记本本.13．在数轴上存在点M=3x、N=2―8x，且M、N不重合，M―N<0，则x的取值范围是．14．关于x的不等式组x>m―1x<m+2的整数解只有0和1，则m= ．15．关于x的不等式组a―x>3，2x+8>4a无解，则a的取值范围是．16．若数a既使得关于x、y的二元一次方程组x+y=63x―2y=a+3有正整数解，又使得关于x x+a―3的解集为x≥15，那么所有满足条件的a的值之和为．三、计算题17．（1）解一元一次不等式组：x+3(x―2)⩽6 x―1<2x+13．（2）解不等式组：3(x+1)≥x―1x+152>3x，并写出它的所有正整数解．四、解答题18．先化简：a2―1a2―2a+1÷a+1a―1―aa―1；再在不等式组3―(a+1)>02a+2⩾0的整数解中选取一个合适的解作为a的取值，代入求值．19．解不等式组2―3x≤4―x，①1―2x―12>x4.②下面是某同学的部分解答过程，请认真阅读并完成任务：解：解不等式①，得―3x+x≤4―2第1步合并同类项，得―2x≤2第2步两边都除以―2，得x≤―1第3步任务一：该同学的解答过程中第▲步出现了错误，这一步的依据是▲，不等式①的正确解是▲．任务二：解不等式②，并写出该不等式组的解集．20．由于受到手机更新换代的影响，某手机店经销的甲种型号手机二月份售价比一份月每台降价500元．如果卖出相同数量的甲种型号手机，那么一月销售额为9万元，二月销售额只有8万元．（1）一月甲种型号手机每台售价为多少元？（2）为了提高利润，该店计划三月购进乙种型号手机销售，已知甲种型号每台进价为3500元，乙种型号每台进价为4000元，预计用不多于7.6万元且不少于7.5万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案？21．新定义：若某一元一次方程的解在某一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“关联方程”，例如：方程x―1=3的解为x=4，而不等式组x―1>2x+2<7的解集为3<x<5，不难发现x=4在3<x<5的范围内，所以方程x―1=3是不等式组x―1>2x+2<7的“关联方程”．（1）在方程①3(x+1)―x=9；②4x―8=0；③x―12+1=x中，关于x的不等式组2x―2>x―13(x―2)―x≤4的“关联方程”是；(填序号)（2）若关于x的方程2x+k=61≤2x2≤x―12的“关联方程”，求k的取值范围；22．若不等式（组）①的解集中的任意解都满足不等式（组）②，则称不等式（组）①被不等式（组）②“容纳”，其中不等式（组）①与不等式（组）②均有解．例如：不等式x>1被不等式x>0“容纳”；（1）下列不等式（组）中，能被不等式x<―3“容纳”的是________；A．3x―2<0B．―2x+2<0C．―19<2x<―6D．3x<―84―x<3（2）若关于x的不等式3x―m>5x―4m被x≤3“容纳”，求m的取值范围；（3）若关于x的不等式a―2<x<―2a―3被x>2a+3“容纳”，若M=5a+4b+2c 且a+b+c=3，3a+b―c=5，求M的最小值．答案解析部分1．【答案】D2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】B5．【答案】A6．【答案】C7．【答案】C8．【答案】A9．【答案】A10．【答案】B11．【答案】212．【答案】1713．【答案】x<21114．【答案】015．【答案】a≥116．【答案】―1517．【答案】解：解不等式x+3（x﹣2）≤6，x+3x-6≤6，4x≤12，x≤3，∴不等式x+3（x﹣2）≤6的解为：x≤3，，解不等式x﹣1 <2x+133（x-1）<2x+1，3x-3<2x+1，x＜4，的解为：x＜4，∴不等式x﹣1 <2x+13∴不等式组的解集为x≤3．（2）【答案】解：3(x+1)≥x―1①x+152>3x②，由①得，x≥―2，由②得，x<3，∴不等式组的解集为―2≤x<3，所有正整数解有：1、2．18．【答案】解：解不等式3-（a+1）＞0，得：a＜2，解不等式2a+2≥0，得：a≥-1，则不等式组的解集为-1≤a＜2，其整数解有-1、0、1，∵a≠±1，∴a=0，则原式=1．19．【答案】解：任务一：该同学的解答过程中第3步出现了错误，这一步的依据是不等式的基本性质3，不等式①的正确解是故答案为：3，不等式的基本性质3，x≥―1任务二：解不等式②，得x<65，∴不等式组的解为―1≤x<65．20．【答案】（1）解：设一份月甲种型号手机每台售价为x元．由题意得90000x=80000 x―500解得x=4500经检验x=4500是方程的解．答：一份月甲种型号手机每台售价为4500元．（2）解：设甲种型号进a台，则乙种型号进(20―a)台．由题意得75000≤3500a+4000(20―a)≤76000解得8≤a≤10a为整数，a为8，9，10有三种进货方案：甲型号8台，乙型号12台；甲型号9台，乙型号11台；甲型号10台，乙型号10台．21．【答案】（1）①②（2）k≥8 22．【答案】（1）C （2）m≤2（3）19。

第八章一元一次不等式单元测试(含答案)

第八章一元一次不等式单元测试一、选择题：1. （2011上海）如果a ＞b ，c ＜0，那么下列不等式成立的是（）．(A) a ＋c ＞b ＋c ； (B) c －a ＞c －b ； (C) ac ＞bc ； (D)a b c c> ． 2. （2011湖南湘潭市）不等式组⎩⎨⎧≤>21x x 的解集在数轴上表示为３. （2011江苏淮安）不等式322x x +＜的解集是（） A.x ＜－2 B. x ＜－1 C. x ＜0 D. x ＞2４. （2011山东临沂）不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥+01-3x 3-x 12x的解集是（）A ．x≥8B ．3＜x≤8C ．0＜x≤2D ．无解5 （2011山东烟台）不等式4－3x ≥2x －6的非负整数解有（） A.1 个 B. 2 个 C. 3个 D. 4个6. （2011山东日照）若不等式2x ＜4的解都能使关于x 的一次不等式（a －1）x ＜a +5成立，则a 的取值范围是（）（A ）1＜a ≤7 （B ）a ≤7 （C ） a ＜1或a ≥7 （D ）a =7 7. （2011山东威海）如果不等式213(1),.x x x m ->-⎧⎨<⎩的解集是2x <，那么m 的取值范围是（） A ．m ＝2B ．m ＞2C ．m ＜2D ．m ≥28. （2011贵州安顺，5，3分）若不等式组⎩⎨⎧≥-≥-0035m x x 有实数解，则实数m 的取值范围是（）A ．m ≤35B ．m ＜35C ．m ＞35D ．m ≥35 二、填空题：B21 0 C2 1 0 D21 0 A2 1 09、“x 的2倍与5的差小于0”用不等式表示为． 10. （2011江苏泰州）不等式2x+1＞﹣5的解集是．11、幼儿园把新购进的一批玩具分给小朋友．若每人3件，那么还剩余 59件；若每人5件，那么最后一个小朋友分到玩具，但不足4件，这批玩具共有件．12. （2011湖北黄冈）若关于x ，y 的二元一次方程组3133x y ax y +=+⎧⎨+=⎩的解满足2x y +＜，则a 的取值范围为______．13. （2011四川眉山）关于x 的不等式3x-a≤0，只有两个正整数解，则a 的取值范围是____ 三、解答题：14. （2011浙江省舟山）解不等式组：⎩⎨⎧≤-+>+1)1(2,13x x x 并把它的解在数轴上表示出来．15. （2011江苏扬州）解不等式组 )2( 132121)1( 313⎪⎩⎪⎨⎧++≤+-<+xx x x ，并写出它的所有整数解。

6单元测试卷-一元一次不等式(组)

单元测试卷---《一元一次不等式（组）》（试卷总分：120分）一．选择题（每小题4分，满分40分，每小题有且只有一个选项正确）1．若m ＞n ，则下列不等式一定成立的是（）．A ．2m ＜3nB ．2＋m ＞2＋nC ．2－m ＞2－nD ．2m ＜2n 2．已知关于x 的不等式(3－a )x ＞3－a 的解集为x ＜1，则（）．A ．a ≤3B ．a ≥3C ．a ＞3D ．a ＜3 3．关于x 的不等式23m x -≤－2的解集为x ≥4，则m 的值为（）． A ．2 B ．﹣2 C ．7 D ．144．若关于x 的一元一次不等式组0213x a x -⎧⎨+⎩≥＞的解集为x ＞1，则a 的取值范围是（）．A ．a ＜1B ．a ≤1C ．a ＞1D ．a ≥15．若不等式组820x a x -⎧⎨-⎩＞0≥无解，则a 的取值范围为（）． A ．a ≥4 B ．a ≤4 C ．0＜a ＜4 D ．a ＞46．如果关于x 的不等式组()22432x m x x -⎧⎪⎨⎪--⎩≥≤的解集为x ≥1，且关于x 的方程()13m x --＝x －2有非负整数解，则所有符合条件的整数m 的值有（）个．A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个7．关于x ，y 的方程组25527x y a x y -=⎧⎨+=⎩的解满足x ＋y ＞2，则a 的取值范围为（）． A ．a ＜－15 B ．a ＞－15 C ．a ＜15 D ．a ＞158．关于x 的不等式组1532223x x x x a +⎧>-⎪⎪⎨+⎪<+⎪⎩只有4个整数解，则a 的取值范围是（）． A ．－5≤a ≤－143 B ．－5≤a ＜－143 C ．－5＜a ≤－143 D ．－5＜a ＜－1439．将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有一个小朋友分到苹果但不到8个苹果．求这一箱苹果的个数与小朋友的人数．若设有x 人，则可列不等式组为（）．A ．8（x －1）＜5x ＋12＜8B ．0＜5x ＋12＜8xC ．0＜5x ＋12－8（x －1）＜8D ．8x ＜5x ＋12＜810．已知x ＝2是不等式(x －5)(ax －3a ＋2)≤0的解，且x ＝1不是这个不等式的解，则实数a 的取值范围是（）．二．填空题（每小题4分，满分24分）11．若(m＋1)x|m|＋2＞0是关于x的一元一次不等式，则m＝__________．12．关于x的方程3k－5x＝9的解是非负数，则k的取值范围是__________．13．不等式组20x bx a-⎧⎨+⎩≥≤的解集为2≤x≤b，则不等式ax＋b＜0的解集为__________．14．对于整数a，b，c，d，符号a bc d表示运算ad－bc，已知1＜14bd＜3，则bd的值是__________．15．关于x、y的二元一次方程组22123x y mx y+=+⎧⎨+=⎩的解满足不等式x－y＞4，则m的取值范围是__________．16．不等式组1726m x mx+<<+⎧⎨<<⎩有解且解集是2＜x＜m＋7，则m的取值范围为__________．三．解答题（满分56分）17．（10分，每小题5分）（1）解不等式3x＋5＜7(x－1)＋3，并写出满足此不等式的最小整数解．（2）解不等式组()2373113263x xx x⎧-++⎪⎨++-⎪⎩≤＜，并把它的解集在数轴上表示出来．18．（16分，每小题8分）计算：（1）已知关于x，y的二元一次方程组2122x y mx y+=-⎧⎨+=⎩的解满足3x＋2y≤0，求m的取值范围；（2）若关于x的不等式223xx a+<+的最小整数解为2，求a的取值范围．19．（10分）启秀中学初一年级组计划将m本书奖励给本次期中考试取得优异成绩的n名同学，如果每人分4本，那么还剩下78本；如果每人分8本，那么最后一人分得的书不足8本，但不少于4本，最终，年级组经讨论后决定，给这n名同学每人发6本书，那么将剩余多少本书？20．（10分）为响应阳光体育运动的号召，学校决定从体育用品商店购买一批篮球和足球．按标价若购买2个篮球和3个足球需600元，若购买3个篮球和1个足球需550元．（1）求篮球、足球每个分别是多少元？（2）由于购买数量较多，商店决定给予一定的优惠，篮球每个优惠20%，足球每个优惠10%，若学校决定买两种球共40个，在购买资金不超过4500元时，则购买篮球至多是多少个？21．（10分）为实现区域教育均衡发展，某市计划对A、B两类薄弱学校全部进行改造．根据预算，共需资金2000万元．改造一所A类学校和两所B类学校共需资金210万元；改造两所A类学校和一所B类学校共需资金180万元．（1）改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元？（2）若该市的A类学校不超过8所，则B类学校至少有多少所？（3）市教育局计划今年对该市A、B两类学校共10所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担．若今年国家财政拨付的改造资金不超过490万元；地方财政投入的改造资金不少于200万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所15万元和25万元．请你通过计算求出有几种改造方案？。

第3章一元一次不等式单元测试卷（含解析）

绝密★启用前第三章一元一次不等式单元测试卷题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．有下列数学表达式：①3＞0；②4x+5＞0；③x=3；④x2+x；⑤x≠﹣4；⑥x+2＜x+1．其中是不等式的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．若a＜b，则下列不等式正确的是（）A．B．ac2＜bc2 C．﹣b＜﹣a D．b﹣a＜03．不等式的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．4．下列哪个选项中的不等式与不等式5x＞8+2x组成的不等式组的解集为＜x＜5（）A．x+5＜0 B．2x＞10 C．3x﹣15＜0 D．﹣x﹣5＞05．关于x的不等式组的解集为x＞1，则a的取值范围是（）A．a≥1 B．a＞1 C．a≤1 D．a＜16．不等式组的解集是x＞2，则m的取值范围是（）A．m≤2 B．m≥2 C．m≤1 D．m＞17．已知关于x的不等式3x﹣m+1＞0的最小整数解为2，则实数m的取值范围是（）A．4≤m＜7 B．4＜m＜7 C．4≤m≤7 D．4＜m≤78．已知不等式≤＜，其解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．9．一宾馆有二人间，三人间，四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都住满，租房方案有（）A．4种B．3种C．2种D．1种10．已知关于x的不等式组仅有三个整数解，则a的取值范围是（）A．≤a＜1 B．≤a≤1 C．＜a≤1 D．a＜1第Ⅱ卷（非选择题）请点击修改第Ⅱ卷的文字说明评卷人得分二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11．用适当的不等式表示下列关系：（1）a是非负数；（2）x与2差不足15．12．若x＞y，且（a﹣3）x＜（a﹣3）y，则a的取值范围为．13．写出一个解集为x＞1的一元一次不等式组：．14．不等式组的非负整数解有个．15．小菲受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作，请根据图中给出的信息，量筒中至少放入小球时有水溢出．16．若无解，则a的取值范围是．17．若不等式|x+1|+|x﹣2|＞a对任意实数x恒成立，则a的取值范围是．18．为迎接G20杭州峰会的召开，某校八年级（1）（2）班准备集体购买一种T恤衫参加一项社会活动．了解到某商店正好有这种T恤衫的促销，当购买10件时每件140元，购买数量每增加1件单价减少1元；当购买数量为60件（含60件）以上时，一律每件80元．如果八（1）（2）班共购买了100件T恤衫，由于某种原因需分两批购买，且第一批购买数量多于30件且少于60件．已知购买两批T恤衫一共花了9200元，则第一批T恤衫的购买件．评卷人得分三．解答题（共6小题，共46分）19．（6分）解下列不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．（1）2（x+1）﹣3（x+2）＜0（2）＜﹣2．20．（6分）解不等式组，并求不等式组的所有整数解．21．（8分）若关于x的不等式组的正整数解只有2个，求a的取值范围．22．（8分）三月份学校开展了“朗读月”系列活动，活动结束后，为了表彰优秀，学校准备购买一些钢笔和笔记本作为奖品进行奖励，如果购买3支钢笔和4本笔记本需要93元；如果买2支钢笔和5本笔记本需要90元．（1）试求出每支钢笔和每本笔记本的价格是多少元？（2）学校计划用不超过500元购买两种奖品共40份，问：最多可以买几支钢笔？23．（8分）某车间加工A型和B型两种零件，平均一个工人每小时能加工7个A型零件和3个B型零件，而且3个A型与2个B型配套，就可以包装进库房，剩余不能配套的只能暂时存放起来，如果B型零件单独存放，对环境的要求远高于A型零件，已知该车间原有工人69名．（1）怎样分配工人进行工作才能保证生产出的产品及时包装运进库房；（2）后来因为工作调动，有4名工人调离了该车间，那么你认为现在应该怎样分配工人工作最合适呢？请通过计算说明你的依据．24．（10分）宁波某企业新增了一个化工项目，为了节约资源，保护环境，该企业决定购买A、B两种型号的污水处理设备共10台，具体情况如下表：A型B型价格（万元/台）1512月污水处理能力（吨/月）250200经预算，企业最多支出136万元购买设备，且要求月处理污水能力不低于2150吨．（1）该企业有哪几种购买方案？（2）哪种方案更省钱？并说明理由．参考答案与试题解析1．解：根据不等式的定义，只要有不等符号的式子就是不等式，⑥x+2＜x+1应该是x+2＞＞x+1，所以不是不等式，所以①3＞0；②4x+5＞0；⑤x≠﹣4共有3个．故选：B．2．解：A、当b＜0时，由a＜b得出＞1，故本选项错误；B、当c=0时，ac2=bc2，故本选项错误；C、∵a＜b，∴两边都乘以﹣1得：﹣a＞﹣b，故本选项正确；D、∵a＜b，∴b﹣a＞0，故本选项错误；故选：C．3．解：不等式两边同乘12得：8x﹣3（x﹣5）＞10，去括号，移项，合并同类项得：5x＞﹣5，x系数化为1，得：x＞﹣1故选：C．4．解：5x＞8+2x，解得：x＞，根据大小小大中间找可得另一个不等式的解集一定是x＜5，故选：C．5．解：∵关于x的不等式组的解集为x＞1，∴a的取值范围是：a≤1．故选：C．6．解：∵不等式组的解集是x＞2，解不等式①得x＞2，解不等式②得x＞m+1，不等式组的解集是x＞2，∴不等式，①解集是不等式组的解集，∴m+1≤2，m≤1，故选：C．7．解：解不等式3x﹣m+1＞0，得：x＞，∵不等式有最小整数解2，∴1≤＜2，解得：4≤m＜7，故选：A．8．解：根据题意得：，由①得：x≥2，由②得：x＜5，∴2≤x＜5，表示在数轴上，如图所示，故选：A．9．解：设租二人间x间，租三人间y间，则四人间客房7﹣x﹣y．依题意得：，解得：x＞1．∵2x+y=8，y＞0，7﹣x﹣y＞0，∴x=2，y=4，7﹣x﹣y=1；x=3，y=2，7﹣x﹣y=2．故有2种租房方案．故选：C．10．解：由x＞2a﹣3，由2x＞3（x﹣2）+5，解得：2a﹣3＜x≤1，由关于x的不等式组仅有三个整数：解得﹣2≤2a﹣3＜﹣1，解得≤a＜1，故选：A．11．解：（1）a是非负数则：a≥0；（2）x与2差不足15：x﹣2＜15．故答案为：x﹣2＜15．12．解：由不等号的方向改变，得a﹣3＜0，解得a＜3，故答案为：a＜3．13．解：2x﹣2＞0的解集为x＞1，x+1＞0的解集为x＞﹣1．所以解集为x＞1的不等式组可为．故答案为．14．解：解不等式2x+7＞3（x+1），得：x＜4，解不等式x﹣≤，得：x≤8，则不等式组的解集为x＜4，所以该不等式组的非负整数解为0、1、2、3这4个，故答案为：4．15．解：设放入球后量桶中水面的高度y（cm）与小球个数x（个）之间的一次函数关系式为y=kx+b，由题意，得：，解得：，即y=2x+30；由2x+30＞49，得x＞9.5，即至少放入10个小球时有水溢出．方法2：由题意可得每添加一个球，水面上升2cm，设至少放入x个小球时有水溢出，则2x+30＞49，解得x＞9.5，即至少放入10个小球时有水溢出．16．解：上面表示﹣1≤x≤2，不等式无解，即x＜a与上面的不等式没有公共部分，因而a≤﹣1a的取值范围是a≤﹣1．故答案为：a≤﹣1．17．解：∵|x+1|+|x﹣2|表示数轴上的x对应点到﹣1、2对应点的距离之和，∴它的最小值为3，∵不等式|x+1|+|x﹣2|＞a对任意的实数x恒成立，∴a＜3，故答案为：a＜3．18．解：设第一批购买x件，则第二批购买（100﹣x）件．①，解得x1=30（舍去），x2=40；②无实数解；所以：第一批购买数量为40件．故答案是：40．19．解：（1）去括号得2x+2﹣3x﹣6＜0，移项得2x﹣3x＜6﹣2，合并得﹣x＜4，系数化为1得x＞﹣4；如图，（2）去分母得4（x﹣1）＜3（x+1）﹣24，去括号得4x﹣4＜3x+3﹣24，移项得4x﹣3x＜3﹣24+4，合并得x＜﹣17．如图，20．解：原不等式组为，解不等式①，得x＞﹣2，解不等式②，得x≤1，∴原不等式组的解集为﹣2＜x≤1，所以不等式组的所有整数解为﹣1，0，1．21．解：解不等式（1）得：x＜21，解不等式（2）得：x＜﹣3a﹣2，∵不等式组只有两个正整数解，∴2＜﹣3a﹣2≤3．解得：﹣≤a＜﹣．22．解：（1）设一支钢笔需x元，一本笔记本需y元，由题意得：，解得：，答：一支钢笔需15元，一本笔记本需12元．（2）设购买钢笔的数量为x，则笔记本的数量为（40﹣x）本，由题意得：15x+12（40﹣x）≤500，解得：x≤6，答：学校最多可以购买6支钢笔．23．解：（1）设分配加工A型零件工人为x人，加工B型零件工人为（69﹣x）人，由题意得x=，解得：x=27．答：分配加工A型零件工人为27人，加工B型零件工人为42人．（2）若调走4名工人，设分配生产A型零件工人为x人，则生产B型为（65﹣x）人，由题意得x≥，解得：x≥25，∵x为整数，∴x=26，65﹣x=39．答：分配加工A型零件工人为26人，加工B型零件工人为39人．24．解：（1）设购买A型号的污水处理设备x台，则购买B型号的污水处理设备（10﹣x）台，根据题意得：，解得：3≤x≤．∵x是整数，∴x=3或4或5．当x=3时，10﹣x=7；当x=4时，10﹣x=6；当x=5时，10﹣x=5．答：有3种购买方案：第一种是购买3台A型污水处理设备，7台B型污水处理设备；第二种是购买4台A型污水处理设备，6台B型污水处理设备；第三种是购买5台A型污水处理设备，5台B型污水处理设备．（2）当x=3时，购买资金为15×3+12×7=129（万元），当x=4时，购买资金为15×4+12×6=132（万元），当x=5时，购买资金为15×5+12×5=135（万元）．∵135＞132＞129，∴为了节约资金，应购污水处理设备A型号3台，B型号7台．答：购买3台A型污水处理设备，7台B型污水处理设备更省钱．21世纪教育网–中小学教育资源及组卷应用平台21世纪教育网。

华东师大版七年级数学下册第8单元《一元一次不等式》单元检测试题(含答案)

华东师大版七年级数学下册第8单元《一元一次不等式》单元检测试题（含答案）一．选择题1．a、b都是实数，且a＜b，则下列不等式正确的是（）A．a+x＞b+x B．1﹣a＜1﹣b C．5a＜5b D．＞2．若a＞b，则下列各式中一定成立的是（）A．b＞a B．a﹣c＞b﹣c C．ac＞bc D．3．不等式x﹣2＜3x﹣5的解是（）A．x＜B．x＞C．x＜D．x＞4．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．5．给出下列数学表达式：①﹣3＜0；②4x+3y＞0；③x＝5；④x2﹣xy+y2；⑤x+2＞y﹣7．其中不等式的个数是（）A．5个B．4个C．3个D．2个6．已知关于x的不等式组，的整数解共有3个，则m的取值范围是（）A．3＜m＜4B．3≤m＜4C．3≤m≤4D．3＜m≤47．某社区超市以4元瓶从厂家购进一批饮料，以6元瓶销售近期计划进行打折销售，若这批饮料的销售利润不低于20%，则最多可打（）A．六折B．七折C．七五折D．八折8．为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3200元，且购买篮球的数量不少于足球数量的一半，若每个篮球80元，每个足球50元．求共有几种购买方案？设购买篮球x个，可列不等式组（）A．B．C．D．二．填空题9．今年3月某天的最高气温为12℃，最低气温为﹣1℃，则这天气温t（℃）的变化范围是．10．当k＝时，不等式（k﹣2）x|k|﹣2+2＞0是一元一次不等式．11．如果a＞b，那么2﹣a2﹣b（填“＝”、“＞”或“＜”）．12．满足不等式4x﹣9＜0的正整数解为．13．若不等式（1﹣a）x＞1﹣a的解集是x＜1，则a的取值范围是．14．某商家需要更换店面的瓷砖，商家打算用1500元购买彩色和单色两种地砖进行搭配，并且把1500元全部花完．已知每块彩色地砖25元，每块单色地砖15元，根据需要，购买的单色地砖数要超过彩色地砖数的2倍，并且单色地砖数要少于彩色地砖数的3倍，那么符合要求的一种购买方案是．三．解答题15．解不等式（组）：（1）3x+2＜9﹣4x；（2）．16．解下列不等式（组），并把它们的解集分别表示在数轴上；（1）解不等式：﹣＜4；（2）解不等式组：．17．求下列不等式组的整数解．18．为了丰富学生的大课间活动，振海中学到体育用品商店购买篮球和足球，若购买2个篮球和3个足球共需600元，购买3个篮球和1个足球其需550元．（1）求篮球和足球的单价分别是多少元？（2）振海中学决定购买篮球和足球共20个，经商议，体育用品商店决定篮球单价打八折，足球单价不变，若总费用不超过2200元，那么该校最多可以购买多少个篮球？19．如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程．（1）在方程①3x﹣1＝0，②x+1＝0，③x﹣（3x+1）＝﹣5中，不等式组的关联方程是；（填序号）（2）若不等式组的一个关联方程的解是整数，则这个关联方程可以是；（写出一个即可）（3）若方程1﹣x＝﹣7+3x，6（x﹣）＝10﹣x都是关于x的不等式组的关联方程，直接写出m的取值范围．20．西大附中为打造“书香校园”，计划在校内组建中、小型两类图书角共30个，已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本，组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本．目前学校用于组建图书角的科技类书籍不超过1900本，人文类书籍不超过1620本．（1）符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来．（2）若组建一个中型图书角的费用是860元，小型图书角的费用是570元，试说明（1）中哪种方案费用最低，最低费用是多少元？21．阅读材料：如果x是一个有理数，我们把不超过x的最大整数记作[x]．例如，[3.2]＝3，[5]＝5，[﹣2.1]＝﹣3．那么，x＝[x]+a，其中0≤a＜1．例如，3.2＝[3.2]+0.2，5＝[5]+0，﹣2.1＝[﹣2.1]+0.9．请你解决下列问题：（1）[4.8]＝，[﹣6.5]＝；（2）如果[x]＝3，那么x的取值范围是；（3）如果[5x﹣2]＝3x+1，那么x的值是；（4）如果x＝[x]+a，其中0≤a＜1，且4a＝[x]+1，求x的值．参考答案一．选择题1．解：A、不等式两边同时加上一个数，不等号方向不变，故A错误；B、不等式两边同时乘以负数，不等号方向改变，故B错误；C、不等式两边同时乘以正数，不等号方向不变，故C正确；D、不等式两边同时除以正数，不等号方向不变，故D错误；故选：C．2．解：根据a＞b，不能得b＞a，故A不成立；根据不等式两边减同一个数，不等号的方向不变，故B成立；根据不等式两边乘同一个负数，不等号的方向改变，不等式两边乘同一个正数，不等号的方向不变，故C不一定成立；根据不等式两边除以同一个负数，不等号的方向改变，不等式两边除以同一个正数，不等号的方向不变，故D不一定成立；故选：B．3．解：∵x﹣2＜3x﹣5∴移项得，﹣2+5＜3x﹣x，合并同类项得，2x＞3，即x＞．故选：B．4．解：解不等式x+1＞0，得：x＞﹣1，解不等式2x﹣6≥0，得：x≥3，所以不等式组的解集为x≥3，故选：A．5．解：③是等式，④是代数式，没有不等关系，所以不是不等式．不等式有①②⑤，共3个．故选：C．6．解：，由①解得：x≤m，由②解得：x≥1，故不等式组的解集为1≤x≤m，由不等式组的整数解有3个，得到整数解为1，2，3，则m的范围为3≤m＜4．故选：B．7．解：设可以打a折，6×﹣4≥4×20%，解得，a≥8，即最多可打八折，故选：D．8．解：设购买篮球x个，则购买足球（50﹣x）个，由题意，得．故选：C．二．填空题9．解：因为最低气温是﹣1℃，所以﹣1≤t，最高气温是12℃，t≤12，则今天气温t（℃）的范围是﹣1≤t≤12．故答案为：﹣1≤t≤12．10．解：∵不等式（k﹣2）x|k|﹣2+2＞0是一元一次不等式，∴，解得：k＝±3，故答案为：±3．11．解：∵a＞b，∴﹣a＜﹣b，∴2﹣a＜2﹣b，故答案为：＜．12．解：4x﹣9＜0，4x＜9，解得，x＜，∴不等式的正整数解是1，2；故答案为：1，2．13．解：∵不等式（1﹣a）x＞1﹣a的解集是x＜1，∴1﹣a＜0，解得：a＞1．故答案为：a＞1．14．解：设购买x块彩色地砖，则购买块单色地砖，依题意得：，解得：＜x＜，又∵x，均为正整数，∴x可以取24，27．∴当x＝24时，＝60；当x＝27时，＝55．故答案为：购买24块彩色地砖、60块单色地砖（或购买27块彩色地砖、55块单色地砖）．三．解答题15．解：（1）移项得：3x+4x＜9﹣2，合并同类项得：7x＜7，把x的系数化为1得：x＜1；（2）由①得x＜1，由②得x≤﹣，∴不等式组的解集为x≤﹣．16．解：（1）原不等式变化为﹣（2x﹣2）＜12，∴2x﹣2＞﹣12，∴x＞﹣5，在数轴上表示为：；（2）原不等式组转化为，化简为，∴不等式组的解集为：﹣1＜x≤5．在数轴上表示为：．17．解：由①得：x＞1，由②得：x≤4，∴不等式组的解集为1＜x≤4．∴不等式组的整数解是：2，3，4．18．解：（1）设每个篮球的售价为x元，每个足球的售价为y元，依题意，得：，解得：．答：每个篮球的售价为150元，每个足球的售价为100元．（2）设振海中学购买m个篮球，则购买（20﹣m）个足球，根据题意，得150×80%m+100×（20﹣m）≤2200，解得：m≤10，答：该校最多可以购买10个篮球．19．解：（1）解方程3x﹣1＝0得：x＝，解方程x+1＝0得：x＝﹣，解方程x﹣（3x+1）＝﹣5得：x＝2，解不等式组得：＜x＜，所以不等式组的关联方程是③，故答案为：③；（2）解不等式（x﹣2）＜2x+1，得：x＞﹣1，解不等式＜，得：x＜，∴不等式组的解集为﹣1＜x＜，则不等式组的整数解为x＝0，∴此不等式组的关联方程可以为3x﹣3＝﹣3，故答案为：3x﹣3＝﹣3（答案不唯一）；（3）解方程1﹣x＝﹣7+3x，得：x＝2，解方程6（x﹣）＝10﹣x，得：x＝3，解不等式3x﹣m≥x+3m，得：x≥2m，解不等式x﹣m＜﹣x+3，得：x＜m+3，则不等式组的解集为2m≤x＜m+3，根据题意知2m≤2且m+3＞3，解得0＜m≤1，故答案为：0＜m≤1．20．解：（1）设组建中型图书角x个，则组建小型图书角（30﹣x）个，依题意得：，解得：18≤x≤20，又∵x为整数，∴x可以取18，19，20，∴共有3种组建方案，方案1：组建中型图书角18个，小型图书角12个；方案2：组建中型图书角19个，小型图书角11个；方案3：组建中型图书角20个，小型图书角10个．（2）选择方案1的费用为860×18+570×12＝22320（元）；选择方案2的费用为860×19+570×11＝22610（元）；选择方案3的费用为860×20+570×10＝22900（元）．∵22320＜22610＜22900，∴方案1费用最低，最低费用是22320元．21．解：（1）[4.8]＝4，[﹣6.5]＝﹣7．故答案为：4，﹣7．（2）如果[x]＝3．那么x的取值范围是3≤x＜4．故答案为：3≤x＜4．（3）如果[5x﹣2]＝3x+1，那么3x+1≤5x﹣2＜3x+2．解得：≤x＜2．∵3x+1是整数．∴x＝．故答案为：．（4）∵x＝[x]+a，其中0≤a＜1，∴[x]＝x﹣a，∵4a＝[x]+1，∴a＝∵0≤a＜1，∴0≤＜1，∴﹣1≤[x]＜3，∴[x]＝﹣1，0，1，2．当[x]＝﹣1时，a＝0，x＝﹣1，当[x]＝0时，a＝，x＝，当[x]＝1时，a＝，x＝1，当[x]＝2时，a＝，x＝2，∴x＝﹣1或或1或2。

一元一次不等式单元检测 (简单)基础巩固

第三章、一元一次不等式单元测试（难度：简单）一．选择题（共10小题，每题3分）1．在下列数学表达式：①﹣2＜0，②2y﹣5＞1，③m＝1，④x2﹣x，⑤x≠﹣2，⑥x+1＜2x ﹣1中，是不等式的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．把不等式组（b＜a＜0）的解集表示在数轴上，正确的是（）A．B．C．D．3．已知a＜b，则下列不等式一定成立的是（）A．＜B．﹣2a＜﹣2b C．a﹣1＞b﹣1D．a+3＞b+34．把一些书分给同学，设每个同学分x本．若____；若分给11个同学，则书有剩余．可列不等式8（x+6）＞11x，则横线的信息可以是（）A．分给8个同学，则剩余6本B．分给6个同学，则剩余8本C．分给8个同学，则每人可多分6本D．分给6个同学，则每人可多分8本5．用适当的符号表示“x的2倍加上5不大于x的3倍减去4”，正确的是（）A．2（x+5）≤3（x﹣4）B．2（x+5）＜3（x﹣4）C．2x+5＜3x﹣4D．2x+5≤3x﹣46．每年的6月5日为世界环境日．中国生态环境部将“共建清洁美丽世界”作为今年环境日的主题，旨在促进全社会增强生态环境保护意识，投身生态文明建设．某校学生会积极响应国家号召，组织七年级和八年级共100名同学参加环保活动，七年级学生平均每人收集15个废弃塑料瓶，八年级学生平均每人收集20个废弃塑料瓶．为了保证所收集的塑料瓶总数不少于1800个，至少需要多少名八年级学生参加活动？设参加活动的八年级学生x名，由题意得（）A．15x+20（100﹣x）≥1800B．15x+20（100﹣x）＞1800C．20x+15（100﹣x）≥1800D．20x+15（100﹣x）≤18007．已知关于x的不等式组的所有整数解的和为﹣5，则m的取值范围为（）A．﹣6＜m≤﹣3或3＜m≤6B．﹣6≤m＜﹣3或3≤m＜6C．﹣6≤m＜﹣3D．﹣6＜m≤﹣38．已知关于x的不等式组的解集中至少有5个整数解，则整数a的最小值为（）A．2B．3C．4D．59．若定义一种新的取整符号[]，即[x]表示不超过x的最大整数．例如：[2.3]＝2，[−1.6]＝−2，则下列结论正确个数是（）①[﹣2.1]+[0.1]＝﹣3；②[x]+[−x]＝0；③方程x﹣[x]＝的解有无数多个；④若[x+1]＝2，则x的取值范围是3≤x＜4；A．1B．2C．3D．410．已知关于x的不等式组有且只有三个整数解，且关于y的一元一次方程ay﹣4＝2y有整数解，则所有满足条件的整数a值之和是（）A．﹣1B．0C．1D．2二．填空题（共6小题，每题4分）11．不等式2x＜﹣12的解集是．12．若a＜b，那么﹣2a﹣2b（填“＞”“＜”或“＝”）．13．已知（k﹣5）x|k|﹣4﹣2y＝1是关于x，y的二元一次方程，则k+1 （填“是”或“不是”）不等式x+2＜2x﹣1的解．14．如图，按下面的程序进行运算．规定：程序运行到“判断结果是否大于28”为一次运算．若运算进行了3次才停止，则x的取值范围是．15．我国《劳动法》对劳动者的加班工资作出了明确规定，“五一”长假期间，前3天（5月1日至5月3日）是法定休假日，用人单位应按照不低于劳动者本人日工资或小时工资的300%支付加班工资．后4天（5月4日至5月7日）是休息日，用人单位应首先安排劳动者补休，不能安排补休的，按照不低于劳动者本人日工资或小时工资的200%支付加班工资．小屈由于工作需要，今年5月2日、3日、4日共加班三天，已知小屈的日工资标准为247元，则小屈“五一”长假加班三天的加班工资应不低于元．16．已知三个实数a，b，c，满足a+2b+3c＝9，2a﹣b﹣4c＝﹣2，且a≥0，b≥0，c≥0，则4a+3b+c的最小值为．三．解答题（共7小题，17,18,19,20,21每题6分，22,23每题8分）17．解下列不等式：（1）；（2）．18．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．19．下面是小虎同学解不等式的过程，请认真阅读并完成相应任务．解：去分母，得3（1+x）﹣2（2x+1）≤6………第一步去括号，得3+3x﹣4x﹣2≤6……………………………第二步移项，得3x﹣4x≤6﹣3+2………………………………第三步合并同类项，得﹣x≤5…………………………………第四步两边都除以﹣1，得x≤﹣5………………………………第五步任务：（1）上述解题过程中，第二步是依据（运算律）进行变形的；（2）第步开始出现错误，这一步错误的原因是；（3）请直接写出该不等式的正确解集．20．某文教用品商店用1200元购进了甲、乙两种圆珠笔．已知甲种笔进价为每支12元，乙种笔进价为每支10元．文教店在销售时甲种笔售价为每支15元，乙种笔售价为每支12元，全部售完后共获利270元．（1）求这个文教店购进甲、乙两种笔各多少支；（2）若该文教商店以原价再次购进甲、乙两种笔，且购进甲种笔的数量不变，而购进乙种笔的数量是第一次的2倍，乙种笔按原售价销售，而甲种笔降价销售，当两种笔销售完毕时，要使再次购进的笔获利不少于340元，甲种笔最低售价每支应为多少元？21．已知方程组的解x为非负数，y为非正数，求a的取值范围．22．冰墩墩（如图）是2022年北京冬季奥运会的吉祥物．某商店购进冰墩墩手办和冰墩墩装饰扣若干个，已知每个冰墩墩装饰扣的进价是冰墩墩手办进价的，购进5个冰墩墩手办比购进4个冰墩墩装饰扣多花140元．（1）冰墩墩装饰扣和冰墩墩手办的进价各多少元？（2）若商店以相同的价格1200元分别购进冰墩墩装饰扣和冰墩墩手办若干个，其中冰墩墩装饰扣的售价要比冰墩墩手办的售价少30元，且销售完毕后获利不低于1100元，问每个冰墩墩手办的售价至少是多少元？23．若不等式（组）只有n个正整数解（n为自然数），则称这个不等式（组）为n阶不等式（组）．我们规定：当n＝0时，这个不等式（组）为0阶不等式（组）．例如：不等式x+1＜6只有4个正整数解，因此称其为4阶不等式．不等式组只有3个正整数解，因此称其为3阶不等式组．请根据定义完成下列问题：（1）x＜是阶不等式；是阶不等式组；（2）若关于x的不等式组是4阶不等式组，求a的取值范围；（3）关于x的不等式组的正整数解有a1，a2，a3，a4，…其中a1＜a2＜a3＜a4＜…如果是（m﹣3）阶不等式组，且关于x的方程2x﹣m＝0的解是的正整数解a3，请求出m的值以及p的取值范围．。

苏教版七年级数学下册第11章一元一次不等式单元测试卷(含答案)

第七章一元一次不等式单元测试卷满分：100分时间：60分钟得分：__________ 一、选择题(每题3分，共24分)1．下列式子：①2x－7≥－3；②12x->；③7<9；④x2+3x>1；⑤()2112aa-+≤；⑥m－n>3，其中是一元一次不等式的有( )A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列不等式一定成立的是( )A．5a>4a B．x+2<x+3 C．－a>－2a D．42 a a >3．不等式组2130xx≤⎧⎨+≥⎩，的解集在数轴上可以表示为( )4．关于x的方程5x－2m=－4－x的解满足2<x<10，则m的取值范围是( ) A．m>8 B．m<32 C．8<m<32 D．m<8或m>32 5．已知三角形的一边长是(x+3)cm，该边上的高是5 cm，它的面积不大于20 cm2，则( ) A．x>5 B．－3<x≤5 C．x≥－3 D．x≤56．要使函数y= (2m－3)x+(3n+1)的图象经过x、y轴的正半轴，则m与n的取值范围应为( )A．32m>，13n>-B．m>3，n>－3C．32m<，13n<-D．32m<，13n>-7．八年级某班的部分同学去植树，若每人平均植树7棵，则还剩9棵；若每人平均植树9棵，则有1名同学植树的棵数不到8棵．若设同学人数为x人，则下列能准确求出同学人数与植树总棵数的是( ) A．7x+9－9(x－1)>0 B．7x+9－9(x－1)<8C．()()7991079918x xx x+-->⎧⎪⎨+--<⎪⎩，D．()()7991079918x xx x+--≥⎧⎪⎨+--≤⎪⎩，8．关于x的不等式组210x ax<-⎧⎨+>⎩，只有4个整数解，则a的取值范围是( )A ．5≤a ≤6B ．5≤a<6C ．5<a ≤6D ．5<a<6 二、填空题(每题3分，共18分)9．不等式3(x+2)≥4+2x 的负整数解为__________10．若点P(x －2，3+x)在第二象限，则x 的取值范围是__________．11．弟弟上午八点钟出发步行去郊游，速度为每小时4千米；哥哥上午十点钟从同一地点骑自行车去追弟弟．如果哥哥要在上午十点四十分之前追上弟弟，那么哥哥的速度至少是__________．12．函数y=kx+b 的图象如图所示，则方程kx+b=0的解为________，不等式 kx+b>0的解集为_________，不等式kx+b －3>0的解集为________． 13．若不等式(m －2)x>2的解集是22x m <-，则m 的取值范围是________． 14．如果关于x 的不等式组5191x x x m +>+⎧⎨>+⎩，的解集是x>2，那么m 的取值范围是________．三、解答题(共58分)15．(每题6分，共12分)解下面的不等式(组)，并把解集在数轴上表示出来：(1)2152146x x -+-≥-； (2)()33514622.33x x x x +>-⎧⎪⎨--≥⎪⎩，16．(8分)若不等式组()231132x x x +<⎧⎪⎨>-⎪⎩，的整数解是关于x 的方程2x －4=ax 的根，求a 的值．17．(10分)已知关于x 、y 的二元一次方程组225234x y m x y m +=-⎧⎨-=-⎩，的解x 为正数，y 为负数，求m 的取值范围．18．(8分)一群猴子结伴去偷桃，在分桃时；如果每只猴子分3个，那么还剩59个；如果每只猴子分5个，那么有一只猴子分得的桃不足5个，你能求出有多少只猴子，多少个桃吗?19．(10分)如图是一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发行驶到乙港的过程中路程y随时间x变化的图象．根据图象解答下列问题：(1)在轮船和快艇中，哪一艘的速度较快?(2)当时间x在什么范围内时，快艇在轮船的后面?当时间x在什么范围内时，快艇在轮船的前面?(3)快艇出发多长时间后赶上轮船?20．(10分)某批发商计划将一批海产品由A地运往B地．汽车货运公司和铁路货运公司均开办海产品运输业务．已知运输路程为120千米，汽车和火车的速度分别为60千米运输工具运输费单价／(元／吨·千米)冷藏费单价／(元／吨·小时)过路费／元装卸及管理费／元汽车 2 5 200 0火车 1.8 5 0 1600注：“元／吨·千米”表示每吨货物每千米的运费；“元／吨·小时”表示每吨货物每小时的冷藏费．(1)设该批发商待运的海产品有x(吨)，汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为y1(元)和y2(元)，试求y1、y2与x之间的函数关系式．(2)若该批发商待运的海产品不少于30吨，为节省运费，他应选择哪个货运公司承担运输业务?参考答案一、1．B 2．B 3．C 4．C 5．B 6．D 7．C 8．C二、9．x=－2，－1 10．－3<x<2 11．16千米／时12．x=1 x<1 x<0 13．m<2 14．m<1三、15．(1)54x 数轴略(2)2≤x<4 数轴略16．a=4 17．m<－1 18．30只猴，149个桃；31只猴，152个桃19．(1)快艇(2)4小时内轮船在前；4小时后快艇在前(3)2小时20．(1)y1=250x+200、y2=222x+1 600 (2)50吨以下选汽车，50吨以上选火车，50吨时费用相同。

【20】《一元一次不等式(组)》单元检测题【8年级(下)专题】

【20】《一元一次不等式（组）》单元检测题（测试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（每小题4分，共48分）1．下列各式中，不是不等式的是（）A．2x≠1 B．3x2﹣2x+1 C．﹣3＜0 D．3x﹣2≥12．不等式4x﹣1＜0的解集是（）A．x＞4 B．x＜4 C．x＞D．x＜3．若a＜b＜0，则下列式子：①﹣a+2＞﹣b+2；②；③a+b＜ab；④中，正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．下面列出的不等式中，正确的是（）A．a不是负数，可表示成a＞0 B．3x不大于9，可表示成3x＜9C．m与4的差是负数，可表示成m﹣4＜0 D．x与2的和是非负数，可表示成x+2＞05．实数a在数轴上的对应点的位置如图所示．若实数b满足﹣a＜b＜a，则b的值可以是（）A．2 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣36．下列说法：①x＝0是2x﹣1＜0的一个解；②不是3x﹣1＞0的解；③﹣2x+1＜0的解集是x＞2；④的解集是x＞1．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A． B．C． D．8．若不等式a﹣3(a-y) ＜y﹣4的解集是y＜1，则a的取值范围是（）A．a＞3 B．a=3 C．a＜3 D．a=49．下列数值不是不等式组的整数解的是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．110．如图，若一次函数y＝﹣2x+b的图象与两坐标轴分别交于A，B两点，点A的坐标为（0，3），则不等式﹣2x+b＞0的解集为（）A．x B．x＜C．x＞3 D．x＜311．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝﹣的图象与x轴、y轴分别相交于点A，B，点P的坐标为（m+1，m﹣1），且点P在△ABO的内部，则m的取值范围是（）A．1＜m＜3 B．1＜m＜5 C．1≤m≤5 D．m＞1或m＜3 12．（多选题）若实数m使关于x的不等式组恰有4个整数解，且使方程组有整数解，则符合条件的整数m的值可以为（）A．9 B．10 C．11 D．12二、填空题（每小题4分，共16分）13．根据“y的与x的5倍的差是非负数”，列出的不等式为．14．不等式3（x﹣1）≥5（x﹣2）+5的正整数解是．15．关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是．16．小立和小达玩玻璃珠游戏，玩具箱中有足够数量的玻璃珠供小立和小达拿取，游戏规则如下：两人每次拿取的玻璃珠颗数不能为0，且拿出的玻璃珠不放回玩具箱，小立每次只能从玩具箱中拿取9颗或（9﹣3m）颗玻璃珠，小达每次只能从玩具箱中拿取7颗或（7﹣m）颗玻璃珠，其中m为整数，且m＞0．经统计，小立拿取了11次玻璃珠，小达拿取了9次玻璃珠，并且小达至少拿取了一次（7﹣m）颗玻璃珠，最终小立和小达从玩具箱中拿取的玻璃珠数目相等，那么这次游戏开始前，玩具箱中玻璃珠的总数最少有颗．三、解答题（每小题8分，共16分）17．解下列不等式：->+；（2）（1）2(3x2)x118．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．四、解答题（每小题10分，共70分）19．某班去革命老区研学旅行，研学基地有甲乙两种快餐可供选择，买1份甲种快餐和2份乙种快餐共需70元，买2份甲种快餐和3份乙种快餐共需120元．（1）买一份甲种快餐和一份乙种快餐各需多少元？（2）已知该班共买55份甲乙两种快餐，所花快餐费不超过1280元，问至少买乙种快餐多少份？20．已知关于x的方程4（x+2）﹣2＝5+3a的解不小于方程的解，求a的取值范围．21．已知一次函数y1＝kx+2（k为常数，k≠0）和y2＝x﹣3．（1）当k＝﹣2时，若y1＞y2，求x的取值范围．（2）当x＜1时，y1＞y2．结合图象，直接写出k的取值范围．22．已知关于x、y的方程组的解满足x＞0，y＞0，求实数a的取值范围．23．某市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如下表：一户居民每月用电量x（单位：度）电费价格（单位：元/度）0＜x≤200 a200＜x≤400 bx＞400 0.92（1）已知李叔家四月份用电286度，缴纳电费178.76元；五月份用电316度，缴纳电费198.56元，请你根据以上数据，求出表格中a，b的值．（2）六月份是用电高峰期，李叔计划六月份电费支出不超过300元，那么李叔家六月份最多可用电多少度？24．对于实数x，y我们定义一种新运算L（x，y）＝ax+by（其中a，b均为非零常数），等式右边是通常的四则运算，由这种运算得到的数我们称之为线性数，记为L（x，y），其中x，y叫做线性数的一个数对．若实数x，y都取正整数，我们称这样的线性数为正格线性数，这时的x，y叫做正格线性数的正格数对．已知L（1，﹣2）＝﹣1，L（，）＝2．（1）填空：a＝，b＝；（2）若正格线性数L（m，m﹣2），求满足50＜L（m，m﹣2）＜100的正格数对有多少个？（3）若正格线性数L（x，y）＝76，满足这样的正格数对有多少个；在这些正格数对中，有满足问题（2）的数对吗？若有，请找出；若没有，请说明理由．25．随着越来越多年轻家长对低幼阶段孩子英语口语的重视，某APP顺势推出了“北美外教在线授课”系列课程，提供“A课程”、“B课程”两种不同课程供家长选择．已知购买“A课程”3课时与“B课程”5课时共需付款410元，购买“A课程”5课时与“B课程”3课时共需付款470元．（1）请问购买“A课程”1课是多少元？购买“B课程”1课是多少元？（2）根据市场调研，APP销售“A课程”1课时获利25元，销售“B课程”1课时获利20元，临近春节，小融计划用不低于3000元且不超过3600元的压岁钱购买两种课程共60课时，请问购买“A课程”多少课时才使得APP的获利最高？。