直流电机感应电动势和电磁转矩
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电枢绕组的感应电动势是指直流电机正负电刷 之间的感应电动势，也就是电枢绕组一条并联支 路的电动势。
我们可以先求一根导体的在一个极距范围内所 产生的平均电动势，再求一条支路的。
一个磁极极距范围内，平均磁密用 B av 表示，
极距为 电枢的轴向有效长度为L ，每极磁通为 Ф，则
B av l 直流电机感应电动势和电磁转矩
其中
Ce
pN 60 a
为电机的结构常数（电动势常数）
可见，直流电机的感应电动势与电机结构、气隙磁 通及转速有关。
直流电机感应电动势和电磁转矩
电枢绕组的电磁转矩
如果电动势和发电机相关，那么，电磁转矩和电动机 可以联系在一起，求解电磁转矩的过程和求解电动势是一 样的： 1）先求一根导体的平均电磁力：
favBavlia
第 1 章 直流电机
1.1 直流电机的工作原理 1.2 直流电机的结构和额定值 1.3 直流电机的电枢绕组 1.4 直流电机的电磁场 1.5 直流电机的感应电动势和电磁转矩 1.6 直流电动机 1.7 他励直流电动机的机械特性 1.8 直流发电机
直流电机感应电动势和电磁转矩
电枢绕组的感应电动势
图1直.2流5电并机感励应电直动流势和电电磁动转机矩
直流电动机稳态运行的基本关系式
当电动机稳态运行时，有几个平衡关系，分别用方程 式表示。 （1）电压平衡方程式 U=Ea+ IaRa
I=Ia+If
式中，Ra为电枢回路电阻，其中包括电刷和换向器之间的接触电阻。 显然，直流电动机在电动机运行状态下的电枢电动势Ea总小于端电
直流电动机稳态运行的基本关系式
将转矩平衡方程两边乘以机械角速度Ω，得
可写成
TT2T0
P em P 2 p 0 P 2 p m ep cFe
式中，
——电磁功率；
耗
p Fe
Pem T P2 T2
p0 T0
——轴上输出的机械功率； ——空载损耗，包括机械损耗
p mec
和铁损
由前述功率方程可以作出并励直流电动机的功率流
式中， 又，
P1 UIa ——电动机从电源输入的功率； PemEaIa ——电磁功率； pcuaIa2Ra ——电枢回路的铜损耗。
P em E a Ia 6 p a 0 N na I2 p a N Ia2 6 a 0 T
式中，
2n 60
——电直动流电机机感的应电机动势械和电角磁转速矩 度，单位为弧度/秒。
程图：
直流电机感应电动势和电磁转矩
直流电动机稳态运行的基本关系式
他励直流电动机的功率流程图
并励直流电动机的功率平衡方程式
P 1 P 2 p c u p c f u p F a e p m e P 2 c p
式中，
ppcu fpcu apF epme—c —并励直流电动机
的总损耗。
直流电机感应电动势和电磁转矩
2）平均电磁力乘以电枢的半径，即得到一根导体所受的平 均转矩：
直流电机感应电动势和电磁转矩
电枢绕组的感应电动势与电磁转矩
3）电机总的电磁转矩则为：
T
Bavl
Ia NDl
2a 2 l
Ia N2p 2a 2
pN
2aIa CTIa
式中：
CT
pN
2a
是一个常数，称为转矩常数，
Ia 2aia 是电枢总电流，从表达式可以看出，电磁
T0
0 直流电机感应电动势和电磁转矩
Ia
并励直流电动机的工作特性
3、效率特性
定义：当 U UN 、I I fN 时， f (Ia)
由方程式可得
P 2 1% 0 ( 1 0 p ) 1% 0 ( 1 0 p F e p m e p C c u p C f ) u 1 a% 00
P 1
压U。
（2）转矩平衡方程式
TT2 T0
式中，T为电磁转矩，T2为轴上所带生产机械的转矩，T0为电动机空载 损耗转矩。
直流电机感应电动势和电磁转矩
直流电动机稳态运行的基本关系式
（3）功率平衡方程式
将电压平衡方程两边同乘以电枢电流Ia，得到：
UIa=EaIa+ Ia2Ra
可以写成：
P1 Pempcua
n
忽略电枢反应的去磁作用，转速与负载电流按线性 关系变化。如图所示。
0
直流电机感应电动势和电磁转矩
Ia
并励直流电动机的工作特性
2、转矩特性
定义：当 U UN 、I I fN 时，Temf(Ia)
转矩表达式 TCTNIa
考虑电枢反应的作用，转矩上升的速
度比电流上升的慢。如图所示。
nT
T em
n
T2
P 1
U ( I a If)
空载损耗为不变损耗，不随负载电流 变化，当负载电流较小时效率较低，输入
功率大部分消耗在空载损耗上；负载电流
增大，效率也增大，输入的功率大部分消
பைடு நூலகம்
耗在机械负载上；但当负载电流增大到一
定程度时铜损快速增大此时效率又变小。
直流电动机
并励直流电动机的工作特性
并励直流电动机的工作特性是指当电动机的端电压U=UN、励磁电流 If=IfN、电枢回路不串外加电阻时，转速n、电磁转矩T、效率η分别与电枢电流I a之间的关系。 1、转速特性
定义：当 U UN 、I I fN 时，n f (Ia) n
由方程式可得
nC Ue N CRe a Ia
1.6.1 直流电动机稳态运行的基本关系式
如图，并励直流电动机的示意图。接通直流电源时，励磁 绕组中流过励磁电流If，建立主磁场，电枢绕组流过电枢电流 Ia，电枢旋转时，电枢导体又切割气隙磁场，产生电枢电动势 Ea，其方向与Ia相反，称反电动势。
直流电机感应电动势和电磁转矩
直流电动机稳态运行的基本关系式
转矩的大小正比与每极磁通和电枢电流。
直流电机感应电动势和电磁转矩
电枢绕组电磁转矩
C e ，C T 对于一个具体的电机而言，是一个常数， 并且通过换算，两者之间有一固定的关系，
CT 9.55Ce
或
CT 60 9.55
Ce 2
直流电机感应电动势和电磁转矩
直流电动机 直流电动机平衡方程式
一般情况下，若额定励磁电压与电枢电压相等，他励和 并励直流电动机就无实质性区别。本章以分析并励直流电动 机为重点。
电枢绕组的感应电动势
一根导体的平均电动势为：
eavBavlv
又因为：
v 2p n
60
所以：
n
eav
2p 60
直流电机感应电动势和电磁转矩
电枢绕组的感应电动势
因为一条支路里的串联总导体数 N （N 为
电枢总导体数），于是，电枢电动势2为a ：
Ea
N 2a
ea
v
N 2p n
2a
60
pN 60a
n
Cen
我们可以先求一根导体的在一个极距范围内所 产生的平均电动势，再求一条支路的。
一个磁极极距范围内，平均磁密用 B av 表示，
极距为 电枢的轴向有效长度为L ，每极磁通为 Ф，则
B av l 直流电机感应电动势和电磁转矩
其中
Ce
pN 60 a
为电机的结构常数（电动势常数）
可见，直流电机的感应电动势与电机结构、气隙磁 通及转速有关。
直流电机感应电动势和电磁转矩
电枢绕组的电磁转矩
如果电动势和发电机相关，那么，电磁转矩和电动机 可以联系在一起，求解电磁转矩的过程和求解电动势是一 样的： 1）先求一根导体的平均电磁力：
favBavlia
第 1 章 直流电机
1.1 直流电机的工作原理 1.2 直流电机的结构和额定值 1.3 直流电机的电枢绕组 1.4 直流电机的电磁场 1.5 直流电机的感应电动势和电磁转矩 1.6 直流电动机 1.7 他励直流电动机的机械特性 1.8 直流发电机
直流电机感应电动势和电磁转矩
电枢绕组的感应电动势
图1直.2流5电并机感励应电直动流势和电电磁动转机矩
直流电动机稳态运行的基本关系式
当电动机稳态运行时，有几个平衡关系，分别用方程 式表示。 （1）电压平衡方程式 U=Ea+ IaRa
I=Ia+If
式中，Ra为电枢回路电阻，其中包括电刷和换向器之间的接触电阻。 显然，直流电动机在电动机运行状态下的电枢电动势Ea总小于端电
直流电动机稳态运行的基本关系式
将转矩平衡方程两边乘以机械角速度Ω，得
可写成
TT2T0
P em P 2 p 0 P 2 p m ep cFe
式中，
——电磁功率；
耗
p Fe
Pem T P2 T2
p0 T0
——轴上输出的机械功率； ——空载损耗，包括机械损耗
p mec
和铁损
由前述功率方程可以作出并励直流电动机的功率流
式中， 又，
P1 UIa ——电动机从电源输入的功率； PemEaIa ——电磁功率； pcuaIa2Ra ——电枢回路的铜损耗。
P em E a Ia 6 p a 0 N na I2 p a N Ia2 6 a 0 T
式中，
2n 60
——电直动流电机机感的应电机动势械和电角磁转速矩 度，单位为弧度/秒。
程图：
直流电机感应电动势和电磁转矩
直流电动机稳态运行的基本关系式
他励直流电动机的功率流程图
并励直流电动机的功率平衡方程式
P 1 P 2 p c u p c f u p F a e p m e P 2 c p
式中，
ppcu fpcu apF epme—c —并励直流电动机
的总损耗。
直流电机感应电动势和电磁转矩
2）平均电磁力乘以电枢的半径，即得到一根导体所受的平 均转矩：
直流电机感应电动势和电磁转矩
电枢绕组的感应电动势与电磁转矩
3）电机总的电磁转矩则为：
T
Bavl
Ia NDl
2a 2 l
Ia N2p 2a 2
pN
2aIa CTIa
式中：
CT
pN
2a
是一个常数，称为转矩常数，
Ia 2aia 是电枢总电流，从表达式可以看出，电磁
T0
0 直流电机感应电动势和电磁转矩
Ia
并励直流电动机的工作特性
3、效率特性
定义：当 U UN 、I I fN 时， f (Ia)
由方程式可得
P 2 1% 0 ( 1 0 p ) 1% 0 ( 1 0 p F e p m e p C c u p C f ) u 1 a% 00
P 1
压U。
（2）转矩平衡方程式
TT2 T0
式中，T为电磁转矩，T2为轴上所带生产机械的转矩，T0为电动机空载 损耗转矩。
直流电机感应电动势和电磁转矩
直流电动机稳态运行的基本关系式
（3）功率平衡方程式
将电压平衡方程两边同乘以电枢电流Ia，得到：
UIa=EaIa+ Ia2Ra
可以写成：
P1 Pempcua
n
忽略电枢反应的去磁作用，转速与负载电流按线性 关系变化。如图所示。
0
直流电机感应电动势和电磁转矩
Ia
并励直流电动机的工作特性
2、转矩特性
定义：当 U UN 、I I fN 时，Temf(Ia)
转矩表达式 TCTNIa
考虑电枢反应的作用，转矩上升的速
度比电流上升的慢。如图所示。
nT
T em
n
T2
P 1
U ( I a If)
空载损耗为不变损耗，不随负载电流 变化，当负载电流较小时效率较低，输入
功率大部分消耗在空载损耗上；负载电流
增大，效率也增大，输入的功率大部分消
பைடு நூலகம்
耗在机械负载上；但当负载电流增大到一
定程度时铜损快速增大此时效率又变小。
直流电动机
并励直流电动机的工作特性
并励直流电动机的工作特性是指当电动机的端电压U=UN、励磁电流 If=IfN、电枢回路不串外加电阻时，转速n、电磁转矩T、效率η分别与电枢电流I a之间的关系。 1、转速特性
定义：当 U UN 、I I fN 时，n f (Ia) n
由方程式可得
nC Ue N CRe a Ia
1.6.1 直流电动机稳态运行的基本关系式
如图，并励直流电动机的示意图。接通直流电源时，励磁 绕组中流过励磁电流If，建立主磁场，电枢绕组流过电枢电流 Ia，电枢旋转时，电枢导体又切割气隙磁场，产生电枢电动势 Ea，其方向与Ia相反，称反电动势。
直流电机感应电动势和电磁转矩
直流电动机稳态运行的基本关系式
转矩的大小正比与每极磁通和电枢电流。
直流电机感应电动势和电磁转矩
电枢绕组电磁转矩
C e ，C T 对于一个具体的电机而言，是一个常数， 并且通过换算，两者之间有一固定的关系，
CT 9.55Ce
或
CT 60 9.55
Ce 2
直流电机感应电动势和电磁转矩
直流电动机 直流电动机平衡方程式
一般情况下，若额定励磁电压与电枢电压相等，他励和 并励直流电动机就无实质性区别。本章以分析并励直流电动 机为重点。
电枢绕组的感应电动势
一根导体的平均电动势为：
eavBavlv
又因为：
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60
所以：
n
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直流电机感应电动势和电磁转矩
电枢绕组的感应电动势
因为一条支路里的串联总导体数 N （N 为
电枢总导体数），于是，电枢电动势2为a ：
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N 2p n
2a
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Cen