直流电机感应电动势和电磁转矩
直流电动机稳态运行时的基本方程式和功率关系
Ia
UN Ra
Ik
T CTN Ik Tst
n
⑥ n>n0时为发电机状态，此时 Ea>U, T与n反向，Ia反向，
n0 n’0 nN
nN
Ea与Ia同向， 向电网送出电
功率。
0 T0
TN T
2. 人为机械特性分析
根据转速、转矩公式
n
U
Ce
R
CeCT 2
T
人为地改变电动机参数U、R或得到的机械特性，称为 人为机械特性。
即人为特性比固有特性软。
n
n0
N’ N
人为
固有
N> N’
0
T
2.6.2 串励直流电动机的机械特性
不考虑磁路饱和，Φ＝kfIf=kfIa
n
U E I (R R ) C n I (R R )
a
a
a
f
e
a
a
f
C k I n I (R R )
efa
a
a
f
I [C k (R R )]
0
T T0 T2
PM p0 P2
PM T 为电磁功率
p0 T0 为空载损耗
P2 T2 为轴上输出的机械功率
空载损耗p0中包括铁损耗pFe和机械摩擦损耗pm，他励电动 机的励磁损耗pCuf由励磁电源供给，不包含在所分析的发电机损 耗中。
总损耗即为： p pCua pFe pm ps
有三种人为机械特性： （1）电枢回路串电阻的人为机械特性； （2）改变端电压时的人为机械特性； （3）减弱电动机主磁通时的人为机械特性；
电枢回路串电阻的人为机械特性
保持U＝UN 及＝ N 不变而在电枢回路中串入电 阻Rc，所得的n＝f（T）关系。
第1章 直流电动机基本理论及结构
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1.1 直流电动机的原理与结构
电动机铭牌上所标的数据为额定数据.具体含义有以下几点。 电动机铭牌上所标的数据为额定数据 具体含义有以下几点。 具体含义有以下几点 1.型号 型号 电动机的型号一般采用大写印刷体的汉语拼音字母和阿拉伯 数字表示。 数字表示。 2.直流电动机的额定值 直流电动机的额定值 (1)额定功率 N是指电动机在额定状态下运行时轴上输出的 额定功率P 额定功率 机械功率.又称为额定容量 又称为额定容量(W) 机械功率.又称为额定容量(W) 。它等于额定电压和电流的 乘积再乘上电动机的效率. 乘积再乘上电动机的效率 (2)额定电压 N是指电动机寿命期内安全工作的最高电压 额定电压U 额定电压 (V). (3)额定电流 N是指电动机轴上带有额定机械负载时的输人 额定电流I 额定电流 电流(A). 电流 (4)额定转速 N是指在额定电压、额定电流和额定输出功率 额定转速n 额定转速 是指在额定电压、 的情况下电动机运行时的旋转速度(r/min) . 的情况下电动机运行时的旋转速度
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1. 2 直流电动机电枢绕组
1.2.2 电枢绕组的基本要求及绕制规则
对电枢绕组的基本要求是:一方面能够产生足够大的电动势 对电枢绕组的基本要求是 一方面能够产生足够大的电动势. 一方面能够产生足够大的电动势 通过一定大小的电流.产生足够的转矩 产生足够的转矩;另一方面要尽可能节 通过一定大小的电流 产生足够的转矩 另一方面要尽可能节 约材料.结构简单 结构简单。 约材料 结构简单。 绕组是由元件构成的一个元件由两条元件边和端接线组成。 绕组是由元件构成的一个元件由两条元件边和端接线组成。 元件边放在槽内.能切割磁力线产生感应电动势 称为“‘ 能切割磁力线产生感应电动势.称为“‘有 元件边放在槽内 能切割磁力线产生感应电动势 称为“‘有 效边” 端接线放在槽外 不切割磁力线.仅作为连接线使用 端接线放在槽外.不切割磁力线 仅作为连接线使用。 效边”;端接线放在槽外 不切割磁力线 仅作为连接线使用。 为了便于嵌线.每个元件的一个边放在某一个槽的上层 每个元件的一个边放在某一个槽的上层.称为 为了便于嵌线 每个元件的一个边放在某一个槽的上层 称为 上层边.另一个边则放在另一个槽的下层 称为下层边。 另一个边则放在另一个槽的下层.称为下层边 上层边 另一个边则放在另一个槽的下层 称为下层边。绘图 为了表达清晰.将上层边用实线表示 时.为了表达清晰 将上层边用实线表示，下层边用虚线表示。 为了表达清晰 将上层边用实线表示，下层边用虚线表示。
直流电机原理
2．转矩平衡方程式 ．
T = T2 + T0
T—电磁转矩，方向与转速n相同，为驱动 转矩； T0—空载转矩，是空载运行时的阻转矩， 方向总与转速n相反，为制动转矩； T2—负载转矩，即电动机轴上的输出转矩。
3．功率平衡方程式 ．
P1 = Pem + pCua
Pem = P2 + p0 = P2 + pmec + p Fe + pad
图1-20 并励直流电动机的工作特性 1－转速特性 2－转矩特性 3－效率特性
**失磁现象 失磁现象：并励直流电动机在运行过程中， 失磁现象 励磁回路突然断线或失磁，If = 0，磁通迅速 减小，电源电压不变，电动机转速将急剧升高 （趋近于无穷大），导致转子损坏，称为飞车 飞车 现象。 现象
U N − I a Ra n= Ceφ
a）并励直流电动机功率流程图
b）他励直流电动机功率流程图
三、并励直流电动机的工作特性
1．转速特性n＝f（Ia）
UN Ra n= − Ia Ceφ N Ceφ N
2．转矩特性T＝f（Ia） 3．效率特性η=f（Ia）
当Ia增大到电动机的不变损耗等于可变损耗时 效 不变损耗等于可变损耗时，效 不变损耗等于可变损耗时 率达到最高； 率达到最高； 一般电动机在额定负载的 ％左右时效率最高 在额定负载的75％左右时效率最高。 在额定负载的
P = P2 + pCua + pFe + pmec + pad (+ pcuf ) 1 = P2 + ∑ p
P1=UIa，电动机从电源输入的电功率； Pem= EaIa =T ，电磁功率； 2 pcua = I a Ra ，电枢回路的铜损耗； pcuf =UIf ，励磁回路的铜损耗； P2=T2 ，轴上输出的机械功率； p0=T0 ，空载损耗（机械损耗pmec和铁损耗 pFe）； p0= pmec+ pFe pad附加损耗。
电机与电力拖动 第3章 直流电机的基本理论讲解
3.6 直流电动机稳态运行时的基本方程式和工作特性（重点)
3.6.1 直流电动机稳态运行时的基本方程式（电压、转矩、功率）
1 电压平衡方程式
+ Ia
If +
U Ea M
U
－
－
2 转矩平衡方程式
励磁电路： U = Rf If 电枢电路： U= Ea + Ra Ia
U： 端电压；
Ea ：电枢电动势； Ra ：电枢回路电阻； Rf ：励磁回路电阻； U>Ea时：电动机； U<Ea时：发电机；
If
Ia
Ea : 感应电动势
Uf
Ea MU
Ia :电枢电流 Ra :电枢电阻 I f :绕组电流
Rf Ra
Rf :绕组电阻
他励 I I N I f Ia
U UN Ea IaRa
U UN I f Rf
Ra
If
U
M
Rf
并励
Ea
I IN I f Ia U UN Ea IaRa
P
Ea
I
；
a
n ::转机速械；角速度, (2n ) / 60；
转矩的求法：T CT Ia
CT : 转矩常数CT ( pN ) /(2a); p : 磁极对数；
Ia：电枢电流I N ;
题2：一台他励直流电动机的额定数据为PN＝17kW，UN＝220V，nN＝1000r/min， IN＝92A，电枢绕组的电阻Ra＝0.2Ω，电刷压降2△Ub＝2V。试计算：（1）电 动机的额定电磁转矩。（2）理想空载转速和实际空载转速。（3）电动机的 输出转矩保持为额定值不变，在电枢回路中串入0.3Ω电阻，求电动机转速。
第06直流电机的感应电势和电磁转矩
直流电动机的转矩平衡方程
N
nT
T0 T2
T T0 T2
Ia
S
Ia
U
直流发电机的转矩平衡方程
N
T T0
T1
n
Ia
T T0 T2
Ia
S
本讲小结
1. 电枢绕组产生的感应电势 2. 电枢绕组产生的电磁转矩 3. 电势平衡与转矩平衡
p= 2
a= 1
pN 2´ 372 Ce = = = 12.4 60a 60´ 1
Ea 250 F= = = 7.07? 10- 3 Wb Ce n 12.4´ 2850
2 电磁转矩
一、 电磁转矩的概念
电磁转矩是电枢每个导体所产生的平均电磁转矩之和。 每个导体的平均电磁转矩为其平均电磁力与电枢半径乘积。
此式是公式 Blv 的宏观表达式。在电机学中具有重要地位。 它把电量Ea、机械量 n 通过磁场 联系起来了。
【例题】一台10KW、4极、2850r/min的直流发电机，电枢绕 组为单波绕组，整个电枢总导体数为372。当发电机发出的电 动势Ea=250V时，求气隙每极域的磁通量。 【解】 极对数 支路对数 电动势常数 每极域磁通量
pN 2´ 186 CT = = = 59.2 2ap 2创 1 3.14
3 PN 100´ 10 额定电流 I N = = = 331A U N hN 330´ 0.915
额定电磁转矩
TN = CT F N Ia = 59.2创 6.98 10- 2 ? 331 1367.7Ngm
3 电势平衡与转矩平衡
N
n
fx
N
fx
n
fx fx
Sห้องสมุดไป่ตู้
直流电机的机械特性
根据固有机械特性估算数据
故得
Ra
(0.5 ~
0.75)(1
PN ) UN UNIN IN
求KeΦN：额定运行条件下的反电势
EN＝KeΦNnN=UN-INRa，
故 KeΦN＝(UN-INRa)/nN
求理想空载转速：n0＝UN/(KeΦN)
求额定转矩：
TN
PN
9.55 PN nN
TN是电动机轴上的输出转矩，
改变电压时的人为 机械特性图如右图。
3. 减弱磁通时的人为机械特性
改变磁通实际上是减弱励磁。 此时电枢电压 U = UN，电枢不串联电阻
(Rad=0), 电动机磁通Φ<ΦN 。
减弱磁通n 时 人U为N机械特性R方a 程式T： Ke KeKt2
特点
由于励磁线圈发热和电动机磁饱和的限制， 电动机的励磁电流和它对应的磁通Φ只能在低 于其额定值ΦN的范围内调节。
所以，随着磁通Φ的降低，理想空载转速n0 和转速降Δn都要增大。
当n＝0时， I＝Ist＝U/Ra，（U=E+IaRa，且E=KeΦn）
特性曲线图
因为，当n＝0时， I＝Ist＝U/Ra＝常数，
所以，Tst＝KtΦIst 随Φ的降低而减小，而 n0随Φ的降低而增大。 改变磁通Φ的人为特性 曲线图如右图。
并绘出上述特性的图形。
题解
解: （1）E＝keΦN nN ，
n n0
nN
Δn
用β来衡量机械特性的平直度
β值越大直线越平，
特性越硬
o
ΔT T
TN
续
根据值的不同，将电动机机械特性分为三类： 绝对硬特性（ β →∞）：如交流同步电动机的 机械特性。 硬特性（ β >10）：如直流他励电动机的机械特 性，交流异步电动机机械特性的上半部。 软特性（ β <10）：如直流串励电动机和直流积 复励电动机的机械特性。
10-直流电动机的电驱电动势和电磁转矩
直流电机的电枢电动 势和电磁转矩
Armature electromotive force and electromagarmature electromotive force
产生:电枢旋转时,主磁场在电枢绕组中 产生 感应的电动势简称为电枢电动势.
pN Φ n = CeΦ n 大小: E a = 60 a pN 其中Ce = 为电机的结构常数(电动势常数) 60a 性质: 性质:发电机:电源电势(与电枢电流同方向);
电动机:反电势(与电枢电流反方向).
电磁转矩
electromagnetic torque
产生: 产生 电枢绕组中有电枢电流流过时,在磁
场内受电磁力的作用,该力与电枢铁心半 径之积称为电磁转矩.
pN Φ I a = CT Φ I a 大小: Tem = 2π a pN 其中 CT = 为电机的结构常数 (转矩常数 ) 2πa 性质: 性质:发电机:制动(与转速方向相反);
电动机:驱动(与转速方向相同).
谢谢再见！ 谢谢再见！
直流电机的磁场电动势及转矩
表征机械大小的转速n在磁场能力大小为Φ的转化下， 通过电机结构大小为Ce的载体，转换成电的大小为电动势 Ea。
1.4.3 直流电机的电磁转矩
电枢电流 i 磁 场Φ
Байду номын сангаас
F→T
1.一根导体所受平均电磁力的大小为
B
Ia
fap= Bap l ia Ia 而 ia= 2a
则 fap= Bap l 2a
电流为零，即电枢绕组不产生磁场。 1、空载磁场：是指主磁极单独产生的磁场,也称为主磁。 2、空载磁化曲线：空载时，每极磁通Φ0与空载励磁电流I0的关 系。
1.4.1 直流电机的磁场
1.直流电机的空载磁场 空载运行：就是直流电机
不带负载(即不输出功率)时 的运行状态。
空载磁场：是指主磁极单 独产生的磁场,也称为主磁场。
3.直流电机感应电动势(一条并联支路的电动势)
N pN Ea= eap 2a = 60a Φn=CeΦn
单位：Wb
Ea = CeΦ n (V)
单位：r/min
4.电动势常数Ce
pN Ce = 60a
5.方向：由Φ 和 n 共同决定。
1.4.2 直流电机电枢绕组的感应电动势
6.性质 发电机为电源电动势；电动机为反电动势。
=(1.5～2)IN 。
7.转矩的物理意义
表征大小的电流Ia，在磁场大小为Φ的转化下，通过电机
结构大小为CT的载体，转换成机械大小的为电磁转矩T。
8.CT与Ce的关系
则 CT = 9.55 Ce
CT =
pN 2a
Ce =
pN 60a
CT Ce
=
60 2
= 9.55
电机与拖动 直流电机的工作原理、直流电机的基本结构和额定值
电机与拖动直流电机的工作原理、直流电机的基本结构和额定值主题：直流电机的辅导文章——直流电机的工作原理、直流电机的基本结构和额定值、直流电机的磁场和电枢反应、直流电机的感应电动势和电磁转矩学习时间：2016年10月10日--10月16日内容：我们这周主要学习课件第2章直流电机的相关内容。
希望通过下面的内容能使同学们加深对直流电机相关知识的理解。
一、直流电机的工作原理（重点掌握）直流电机按其能量转换方向的不同分为直流发电机和直流电动机，两者之间具有可逆性。
1.直流电动机的工作原理：当给电枢绕组通入直流电流时，通过电刷和换向器转换为交变电流，使处于主极磁场中绕组的线圈始终受到相同方向电磁转矩的作用，保证了电动机连续转动，从而实现电能到机械能的转换。
图1 直流电动机的工作原理图2.直流发电机的工作原理：当原动机拖动电枢转动时，电枢绕组的线圈切割主极磁场而产生交变感应电动势，再通过电刷和换向器转换为直流电动势，由电枢绕组输出直流电流，从而实现机械能到电能的转换。
图2 直流发电机的工作原理图二、直流电机的基本组成和额定值（重点掌握）1.直流电机主要由定子和转子两大部分组成，其基本组成如图3所示。
转子称为电枢，它是能量转换的枢纽。
电枢绕组构成了直流电机的主要电路，它是由很多元件按一定规律连接起来的闭合绕组。
按元件的连接方式和端接形状分类，电枢绕组主要有叠绕组和波绕组两大类。
电枢绕组是电机的重要部件。
直流电机的绕组有五种形式：单叠绕组、单波绕组、复叠绕组、复波绕组和蛙绕组。
换向器是直流电机所特有的部件，与电刷配合，实现电枢绕组端部的直流电流与电枢绕组内部的交变电流之间的转换，即在直流电动机中起到了“逆变器”的作用，在直流发电机中起到了“整流器”的作用。
图3 直流电机的基本组成2.直流电机的额定值主要有额定电压、额定电流、额定功率和额定转速等。
1）额定电压N U ：对于直流电动机，N U 是输入电压的额定值；对于直流发电机，N U 是输出电压的额定值。
永磁直流电机电流公式
电机公式感应电动势E根据电磁学原理，两电刷间的感应电动势为e E K n φ=（1）式中，E ---感应电动势（V ）Ф------一对磁极的磁通（Wb ）n ------电枢转速（r/min ）Ke ------与电机结构有关的常数电磁转矩T M电枢绕组中的电流和磁通相互作用，产生电磁力和电磁转矩，其大小可用如下公式表示 t a T K I φ=（2）式中，T ---电磁转矩（N ·m ）Ф------一对磁极的磁通（Wb ）Ia ------电枢电流（A ）Kt ------与电机结构有关的常数，Kt=9.55Ke外加电压a a U E I R =+（3）式中，U ---外加电枢电压（V ）E ------感应电势（V ）Ia ------电枢电流（A ）Ra ------电枢回路内阻（Ω）将公式（1）和（2）带入公式（3）中，整理得理想空载转速 e U n K φ= 实际空载转速a a e e R U n I K K φφ=- 注意：当电动机轴上的负载转矩大于电磁转矩T M 时，电动机不能启动，电枢电流为Ist ，长时间的大电流会烧坏电枢绕组。
直流电机的启动特性对直流电动机而言，在未启动之前n=0，E=0，而Ra 一般很小。
当电动机直接接入电网并施加额定电压时，启动电流为Ist=U/Ra这个电流很大，一般情况下能达到其额定电流的10~20倍，过大的启动电流危害很大。
（1）对电动机本身的影响a.使电动机在换向过程中产生危险的火花，烧坏整流子；b.过大的电枢电流产生过大的电动应力，可能引起绕组的损坏；（2）对机械系统的影响与启动电流成正比例的启动转矩使运动系统的动态转矩很大，过大的动态转矩会在机械系统和传动机构中产生过大的动态转矩冲击，使机械传动部件损坏；所以，直流电动机是不允许直接启动的，即在启动时必须设法限制电枢电流。
电机有关术语转速/线速度/角速度转速即电机旋转的速度，用符号“n”表示，其国际标准单位为rps（转/秒）或rpm（转/分）。
电磁转矩和感应电动势
第四节 直流电机的电磁转矩和感应电动势重点：直流电机电枢绕组的电磁转矩和感应电动势的计算公式一、直流电机的电磁转矩当直流电机带上负载时，电枢绕组中就有电流流过，载流的电枢绕组在气隙磁场中将受到电磁力作用而产生电磁转矩，电磁力的大小可以利用电磁力定律来计算。
假定电刷放在几何中性线上，元件为整距，则一个极下载流导体的电流方向均相同；另外，每个极下的气隙磁场，除极性不同外，其分布情况也相同。
因此，只要计算一根导体在一个磁极范围内气隙磁场中所受到的平均电磁力和电磁转矩，然后再乘以总导体数，就可得到作用在整个电枢上的电磁转矩。
假定一个磁极下的平均气隙磁通密度为av B ,导体中流过的电流为a i ，则一根导体在一个磁极范围内气隙磁场中所受到的平均电磁力为：a av av li B F =式中av F 为平均电磁力，单位为N ；l 为导体的有效长度，单位m 。
于是，每根导体产生的平均电磁转矩为av a av F D T 21= 式中av T 为平均电磁转矩，单位为N.m ；a D 为电枢直径，单位为m ，又τp 2也代表电枢周长，因此有πτ/2p D a =。
设电枢表面共有a Z 根导体，则电枢电流为a a ai I 2=，则总的电磁转矩为a av a a av a a av a I l B Z ap li B Z p D F Z T τππτ22221=== 又一个磁极下的面积为l τ，则平均气隙磁通密度av B 与每极下总磁通Φ的关系为)/(l B av τΦ=则可得a T a a I C I apZ T Φ=Φ=π2 式中apZ C a T π2=，称为转矩常数，它由电机的结构参数决定。
上式为直流电机电磁转矩的计算公式，由此可见，直流电机的电磁转矩与每极磁通和电枢电流的乘积成正比。
二、直流电机的感应电动势直流电机的电枢旋转时，电枢导体切割气隙磁场，电枢绕组中就会感应电动势。
感应电动势是指电机电枢绕组的一对正、负电刷间引出的电动势，也就是每条支路的感应电动势。
直流电机电枢电动势与电磁转矩公式的推导过程 -回复
直流电机电枢电动势与电磁转矩公式的推导过程直流电机的电枢电动势与电磁转矩可以通过电磁感应定律和洛伦兹力定律来推导。
1. 电枢电动势（back emf）的推导：根据电磁感应定律，当磁通量通过一个回路时，该回路中就会产生感应电动势。
电枢中的磁通量可以通过电枢的磁场和电枢的面积来表示，即Φ = B * A，其中B为磁场强度，A为电枢的面积。
当电枢匝数为N时，磁通量Φ = B * A = k * B * N，其中k为比例系数。
根据电磁感应定律，感应电动势 E = -dΦ/dt。
对上式进行求导，得到感应电动势E = -d(k * B * N)/dt = -k * N * dB/dt，即感应电动势与磁场变化率成正比。
当电机运行时，磁场B一般是恒定的，因此上式可以简化为E = -k * N * dB/dt = -k * N * (0) = 0。
即在电机正常运行时，电枢中的感应电动势为零。
2. 电磁转矩的推导：根据洛伦兹力定律，当电流通过一个导体时，导体会受到一个力的作用。
在直流电机中，由于电枢绕组是一个闭合回路，因此通过电枢的电流会受到一个力矩的作用，即电磁转矩。
根据洛伦兹力定律，电磁转矩T = N * I * B * l * sin(θ)，其中N为匝数，I为电流，B为磁场强度，l为电枢长度，θ为电流与磁场的夹角。
在直流电机中，电流方向一般是恒定的，因此θ为常数。
当电流方向与磁场方向相垂直时，sin(θ)为1；当电流方向与磁场方向平行时，sin(θ)为0。
电磁转矩T可以进一步简化为T = N * I * B * l * sin(θ) = k * N * I * B，其中k为比例系数。
综上所述，直流电机的电枢电动势为零，电磁转矩为T = k * N * I * B。
4第二章直流电机_电动势及转矩方程(2.5)
Fx Bxlia
设电枢绕组总导体数为 N ， 一个极面下的导体数为 N/(2p)，并联支路数为2a（波绕组a=1），电枢总电流为 Ia，有：
ia I a /(2a)
N / 2a k 1
则一个极面下所有导体所受的电磁力为：
FP
N / 2a k 1
f
xk
B
xk a
li lia Bxk
6
直流电机的感应电动势
》 • • • 直流电机电动势的性质： 直流电机的感应电动势与电机结构、气隙磁通及转速有关 发电机——是电源电势（与电枢电流同方向） 电动机——是反电势（与电枢电流反方向）
7
直流电机
二、电磁转矩
设嵌在电枢槽内导体的有效长度为 l，Bx表示任一导体 所在处的磁通密度，ia为导体中流过的电流，则该导体所受 的电磁力为：
直流电机
§2-4 直流电机的基本方程
一、感应电动势
设嵌在电枢槽内导体的有效长度为 l，切割磁通的相对 速度为 ν ，用 Bx 表示任一导体所在处的磁通密度，则该导 体的感应电动势为：
ex Bxl
设电枢绕组总导体数为 N ，并联支路数为 2a （波绕组 a=1），则电枢正负电刷引出的电动势为：
Ea
Ea Ce n
什么关系？？？
Tem CT I a
- n : r/min - Ω ：rad/s – 国际单位 - 关系：
Ω n 2 2 n
60 60
11
直流电机的电动势和电磁转矩公式的关系
1、Ce 和 CT 的关系
Ea
pN Ω CT Ω 2a
Tem CT I a
感应电动势的计算公式为：
Kf—比例常数。
直流电机（12）直流电机的共同问题（二）直流电机的电枢反应感应电动势电..
1. 理解直流电机的磁动势和磁场2.掌握直流电机的电枢反应3.掌握直流电机电枢绕组的感应电动势4.掌握直流电机的电磁转矩本章基本要求直流电机的共同问题（二）直流电机的电枢磁动势和磁场 直流电机的电枢反应直流电机电枢绕组的感应电动势 直流电机的电磁转矩主要内容直流电机的共同问题（二）内容回顾直流电机绕组小结◆直流电机的电枢绕组总是自成闭路,为闭合绕组;◆电刷放置的一般原则是空载时正、负电刷间的电动势最大,或者说,被电刷短路的元件中的电动势为零;◆对于端接对称的元件,电刷放置在主极轴线下的换向片上,且总是与位于几何中性线上的导体相接触;内容回顾直流电机绕组小结◆电枢绕组的支路数(2a )永远是成对出现,因为磁极数(2p )是一个偶数;且至少有2条并联支路; 单叠绕组: a = p (并联支路对数恒等于电机极对数)单波绕组:a = 1(并联支路对数恒等于1)◆单叠绕组适应于较大电流、较低电压的电机;单波绕组适用于较高电压、较小电流的电机。
23.4 直流电机的磁动势和磁场一、空载时的主磁场1.主磁通和漏磁通◆磁场是电机实现机电能量转换的媒介;◆主极磁场由永久磁铁或励磁绕组通入直流电流产生;◆空载时电机中的磁场分布是对称的。
0f f I F s ìF -ïï F íïF -ïïî主磁通，经气隙进入电枢。
主极漏磁通(15-25%)φ0不进入电枢,只增加磁极的饱和程度。
内容回顾23.4 直流电机的磁动势和磁场一、空载时的主磁场主磁通路径：气隙→电枢齿→电枢轭→电枢齿→气隙→主磁极→定子轭→主磁极→气隙。
内容回顾23.4 直流电机的磁动势和磁场一、空载时的主磁场直流电机空载时的磁场分布内容回顾23.4 直流电机的磁动势和磁场一、空载时的主磁场2.气隙主极磁场的分布◆磁动势: 磁极范围内,励磁磁势大小相同。
◆磁密波形: 空载时的气隙磁通密度为平顶波。
第5章 直流电机的运行分析
第5章直流电机的运行分析本章主要介绍直流电机的空载和负载磁场分布、直流电机的电枢绕组、电枢绕组的感应电动势和电磁转矩、直流电机的换向问题和电机稳态运行时的基本方程。
5.1直流电机的磁场磁场是电机感应电动势和产生电磁转矩，从而实现机电能量转换的重要因素之一。
电机的运行性能很大程度决定于电机的磁场特性。
因此，要掌握电机的运行原理必须了解电机的磁场，了解电机空载和负载运行时磁场的建立过程和磁场波形特点。
5.1.1空载时直流电机的磁场在直流电机空载运行时，电枢电流为零，直流电机的气隙磁场由主磁极绕组的励磁磁动势F f建立，由于励磁电流是直流，所以气隙磁场是一个不随时间变化的恒定磁场。
这一磁场在一个极面下的空间分布如图5-1（a）所示，磁极面下气隙小且较均匀，故磁通密度较高，幅值为Bδ，而两极之间的气隙增加，磁通密度显著降低，从磁极边缘至几何中心线处，磁通密度沿曲线快速下降。
电机主磁极产生的磁通分成两部分，主磁通Φ通过气隙，同时交链电枢绕组和励磁绕组，是电机中产生感应电动势和电磁转矩的有效磁通。
另外，由于磁极产生的磁通不可能全部通过气隙，总还有一小部分从磁极的侧面逸出，直接流向相邻的磁极，它只与励磁绕组交链，不与电枢绕组交链，故称磁极漏磁通Φσ。
（a）（b）图5-1直流电机的磁路（a）空载时极面下的磁通密度；（b）四极直流电机两极下的磁路直流电机的主磁路包括以下部分：气隙、电枢齿、电枢磁轭、主磁极和定子磁轭。
除气隙外，其它部分均由铁磁材料组成。
主磁路和漏磁路如图5-1（b）所示。
5.1.2负载时电枢电流的磁场当直流电机带有负载时，电枢绕组中有电流流过，电枢电流也将产生磁场，称作电枢磁场。
为了分析方便，认为电枢表面光滑（无齿槽），磁场分析略去换向器只画主磁极、电枢绕组和电刷。
电机空载磁场、电枢反应磁场和两者的合成磁场分布图如图5-2（a）、（b）、（c）所示，图5-2（c）的扭曲磁通清楚地表明了电枢反应磁场对磁通分布的影响。
第三章 直流电机原理(最新)
3.1直流电机的用途、结构及基本工作原理 直流电机的用途、 直流电机的用途 3.2直流电机的励磁磁场 直流电机的励磁磁场 3.3直流电机的电枢绕组 直流电机的电枢绕组 3.4 直流电机的负载磁场及电枢反应 3.5 直流电机的感应电势与电磁转矩 3.6 直流发电机 3.7 直流电动机 3.8 直流电机的换向
1.定子 定子
主磁极； 换向磁极； 机座； 主磁极； 换向磁极； 机座；电刷
主磁极 主磁极的作 用是建立主磁场。 用是建立主磁场。
S N N S
主磁极
换向磁极
换向极:它的作用是改善直流电机的换向情况， 换向极 它的作用是改善直流电机的换向情况， 它的作用是改善直流电机的换向情况 使电机运行时不产生有害的火花。 使电机运行时不产生有害的火花。
– – – – 调速范围广，平滑。 过载、起动、制动转矩大。 易于控制，可靠性高 调速时能量损耗小
• 直流电机缺点
– 换向困难 – 结构复杂，维修不方便 – 价格高
用途、 §3-1用途、结构及基本工作原理 用途
二、直流电机的工作原理
（1）直流发电机的工作原理
Shockwave Flash Object
第二节矩y2:在相串连的两个元件中，第一个元件的下层 第二节矩 边与第二个元件的上层边在电枢表面上所跨的距离，称为 第二节矩。第二节矩用y2表示，也用虚槽数计算。
合成节矩y：相串连的两个元件的对应边在电枢表面所跨的距 合成节矩y 离，称为合成节矩。 叠绕组： 叠绕组：y = y1 - y2
Shockwave Flash Object
随着的增大，铁心部分所需磁势 将很快增大，磁化曲线偏离气隙 线而开始弯曲，进入饱和区． 饱和系数 Φ0 a b c
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电枢绕组的感应电动势
一根导体的平均电动势为：
eavBavlv
又因为：
v 2p n
60
所以：
n
eav
2p 60
直流电机感应电动势和电磁转矩
电枢绕组的感应电动势
因为一条支路里的串联总导体数 N （N 为
电枢总导体数），于是，电枢电动势2为a ：
Ea
N 2a
ea
v
N 2p n
2a
60
pN 60a
n
Cen
1.6.1 直流电动机稳态运行的基本关系式
如图，并励直流电动机的示意图。接通直流电源时，励磁 绕组中流过励磁电流If，建立主磁场，电枢绕组流过电枢电流 Ia，电枢旋转时，电枢导体又切割气隙磁场，产生电枢电动势 Ea，其方向与Ia相反，称反电动势。
直流电机感应电动势和电磁转矩
直流电动机稳态运行的基本关系式
其中
Ce
pN 60 a
为电机的结构常数（电动势常数）
可见，直流电机的感应电动势与电机结构、气隙磁 通及转速有关。
直流电机感应电动势和电磁转矩
电枢绕组的电磁转矩
如果电动势和发电机相关，那么，电磁转矩和电动机 可以联系在一起，求解电磁转矩的过程和求解电动势是一 样的： 1）先求一根导体的平均电磁力：
favBavlia
直流电动机
并励直流电动机的工作特性
并励直流电动机的工作特性是指当电动机的端电压U=UN、励磁电流 If=IfN、电枢回路不串外加电阻时，转速n、电磁转矩T、效率η分别与电枢电流I a之间的关系。 1、转速特性
定义：当 U UN 、I I fN 时，n f (Ia) n
由方程式可得
nC Ue N CRe a Ia
图1直.2流5电并机感励应电直动流势和电电磁动转机矩
直流电动机稳态运行的基本关系式
当电动机稳态运行时，有几个平衡关系，分别用方程 式表示。 （1）电压平衡方程式 U=Ea+ IaRa
I=Ia+If
式中，Ra为电枢回路电阻，其中包括电刷和换向器之间的接触电阻。 显然，直流电动机在电动机运行状态下的电枢电动势Ea总小于端电
2）平均电磁力乘以电枢的半径，即得到一根导体所受的平 均转矩：
直流电机感应电动势和电磁转矩
电枢绕组的感应电动势与电磁转矩
3）电机总的电磁转矩则为：
T
Bavl
Ia NDl
2a 2 l
Ia N2p 2a 2
pN
2aIa CTIa
式中：
CT
pN
2aBiblioteka 是一个常数，称为转矩常数，
Ia 2aia 是电枢总电流，从表达式可以看出，电磁
压U。
（2）转矩平衡方程式
TT2 T0
式中，T为电磁转矩，T2为轴上所带生产机械的转矩，T0为电动机空载 损耗转矩。
直流电机感应电动势和电磁转矩
直流电动机稳态运行的基本关系式
（3）功率平衡方程式
将电压平衡方程两边同乘以电枢电流Ia，得到：
UIa=EaIa+ Ia2Ra
可以写成：
P1 Pempcua
直流电动机稳态运行的基本关系式
将转矩平衡方程两边乘以机械角速度Ω，得
可写成
TT2T0
P em P 2 p 0 P 2 p m ep cFe
式中，
——电磁功率；
耗
p Fe
Pem T P2 T2
p0 T0
——轴上输出的机械功率； ——空载损耗，包括机械损耗
p mec
和铁损
由前述功率方程可以作出并励直流电动机的功率流
电枢绕组的感应电动势是指直流电机正负电刷 之间的感应电动势，也就是电枢绕组一条并联支 路的电动势。
我们可以先求一根导体的在一个极距范围内所 产生的平均电动势，再求一条支路的。
一个磁极极距范围内，平均磁密用 B av 表示，
极距为 电枢的轴向有效长度为L ，每极磁通为 Ф，则
B av l 直流电机感应电动势和电磁转矩
第 1 章 直流电机
1.1 直流电机的工作原理 1.2 直流电机的结构和额定值 1.3 直流电机的电枢绕组 1.4 直流电机的电磁场 1.5 直流电机的感应电动势和电磁转矩 1.6 直流电动机 1.7 他励直流电动机的机械特性 1.8 直流发电机
直流电机感应电动势和电磁转矩
电枢绕组的感应电动势
P 1
U ( I a If)
空载损耗为不变损耗，不随负载电流 变化，当负载电流较小时效率较低，输入
功率大部分消耗在空载损耗上；负载电流
增大，效率也增大，输入的功率大部分消
耗在机械负载上；但当负载电流增大到一
定程度时铜损快速增大此时效率又变小。
式中， 又，
P1 UIa ——电动机从电源输入的功率； PemEaIa ——电磁功率； pcuaIa2Ra ——电枢回路的铜损耗。
P em E a Ia 6 p a 0 N na I2 p a N Ia2 6 a 0 T
式中，
2n 60
——电直动流电机机感的应电机动势械和电角磁转速矩 度，单位为弧度/秒。
程图：
直流电机感应电动势和电磁转矩
直流电动机稳态运行的基本关系式
他励直流电动机的功率流程图
并励直流电动机的功率平衡方程式
P 1 P 2 p c u p c f u p F a e p m e P 2 c p
式中，
ppcu fpcu apF epme—c —并励直流电动机
的总损耗。
直流电机感应电动势和电磁转矩
T0
0 直流电机感应电动势和电磁转矩
Ia
并励直流电动机的工作特性
3、效率特性
定义：当 U UN 、I I fN 时， f (Ia)
由方程式可得
P 2 1% 0 ( 1 0 p ) 1% 0 ( 1 0 p F e p m e p C c u p C f ) u 1 a% 00
P 1
n
忽略电枢反应的去磁作用，转速与负载电流按线性 关系变化。如图所示。
0
直流电机感应电动势和电磁转矩
Ia
并励直流电动机的工作特性
2、转矩特性
定义：当 U UN 、I I fN 时，Temf(Ia)
转矩表达式 TCTNIa
考虑电枢反应的作用，转矩上升的速
度比电流上升的慢。如图所示。
nT
T em
n
T2
转矩的大小正比与每极磁通和电枢电流。
直流电机感应电动势和电磁转矩
电枢绕组电磁转矩
C e ，C T 对于一个具体的电机而言，是一个常数， 并且通过换算，两者之间有一固定的关系，
CT 9.55Ce
或
CT 60 9.55
Ce 2
直流电机感应电动势和电磁转矩
直流电动机 直流电动机平衡方程式
一般情况下，若额定励磁电压与电枢电压相等，他励和 并励直流电动机就无实质性区别。本章以分析并励直流电动 机为重点。