人教版七年级上册数学:工程问题(公开课课件)

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人教版七年级上册数学一元一次方程的应用——工程问题精品课件PPT

人教版七年级上册数学一元一次方程的应用——工程问题精品课件PPT
人教版七年级上册数学课件:3.4一元 一次方 程的应 用—— 工程问 题

1、 在 困 境 中 时刻把 握好的 机遇的 才能。 我在想 ,假如 这个打 算是我 往履行 那结果 必定失 败,由 于我在 作决策 以前会 把患上 失的因 素斟酌 患上太 多。

2、 人 物 作 为 支撑影 片的基 本骨架 ,在影 片中发 挥着不 可替代 的作用 ,也是 影片的 灵魂, 阿甘是 影片中 的主人 公,是 支撑起 整个故 事的重 要人物 ,也是 给人最 大启示 的人物 。
人教版七年级上册数学课件:3.4一元 一次方 程的应 用—— 工程问 题
7、运动场跑道400m,小红跑步的速度是爷爷的5/3倍,他们从 同一起点沿跑道的同一方向同时出发,5分钟后小红第一次追 上了爷爷.你知道他们的跑步速度吗? (1)几分钟后小红与爷爷第二次相遇? (2)如果小红追上爷爷后立即转身沿相反方向跑,几分钟 后小红又一次与爷爷相遇?
人教版七年级上册数学课件:3.4一元 一次方 程的应 用—— 工程问 题
6、为庆祝校运会开幕,初一(2)班学生接受了制作小旗的任务. 原计划一半同学参加制作,每天制作40面.完成了三分之一以 后,全班同学一起参加,结果比原计划提前一天半完成任务,假 设每人的制作效率相同,问共制作小旗多少面?
人教版七年级上册数学课件:3.4一元 一次方 程的应 用—— 工程问 题
练习题
1、一件工程,甲独做需15天完成,乙独做需12天宅成,现 先由甲、乙合作3天后,甲有其他任务,剩下工程由乙单独 完成,问共要几天完成全部工程?
人教版七年级上册数学课件:3.4一元 一次方 程的应 用—— 工程问 题
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人教版七年级上册数学:工程问题(公开课课件)

人教版七年级上册数学:工程问题(公开课课件)
4 人数?
感悟与反思 ☞
小试牛刀
1、现有一份稿件需要打印,小张5小时可以打完这份 稿件,小李3小时可以打完这份稿件,如果两人合打, 需几小时可以打完?
2、整理一批数据,由一个人做要80 h完成.现在计
划先由一部分人做2 h,再增加5人和他们一起做8 h, 完成这项工作的 3 .怎样安排参与整理数据的具体
单位时间的工作量叫做工作效率 工作效率×工作时间 = 工作量
2、某公司安排甲工程队完成一项工程,甲工程队的工作 效率为 1 ,甲工程队工作了7天,则甲工程队已完成的
25 7
工作量为 25 ;
3、一项工作甲单独做5天完成,乙单独做10天完成,
1
那么甲的工作效率是 51 ,
乙的工作效率是 10 ,
两人合作1天完成的工作量是
实际问题与一元一次方程
第二课时 工程问题
学习目标: 1、能够理解工作效率的含义; 2、能够理解工作效率、工作时间、工作量之间 的关系; 3、能正确找到列方程的依据;
☞比一比,赛一赛.
看谁做得好,看谁做得快!
1、甲同学单独完成一项任务需要5小时,那么他一个小时完成
1
的工作量为 5 ;(总工作量看做单位“ 1 ”)
4、完成的工作量是多少?
第一段的工作量 + 第二段的工作量 = 总工作量
问题情境 2 整理一批图书,由一个人做要40 h完成.现在计划由一
部分人先做4 h,再增加2人和他们一起做8 h,完成这项工 作.假设这些人的工作效率相同,具体应安排多少人工作?
交流讨论:
5、x人的工作量是多少?
(x+2)人的工作量是多少?
1 1 5 10

1 1 3 9 或 1 3 1 3 9 两人合作3天完成的工作量是 5 10 10 5 10 1。0

初中数学人教版七年级上册工程问题 课件PPT

初中数学人教版七年级上册工程问题  课件PPT
24(x+5)=26x+60. 解得x=30.
∴26x=26×30=780. 答:原计划生产780个零件.
5.工地上搬运一匹砖,牛牛单独完成需14天, 彬彬单独完成需18天,臣臣单独完成需12天, 前7天由牛牛、彬彬两人合作,但彬彬中途离 开了一段时间,后2天由彬彬、臣臣合作完成, 这项工作总共用了9天完成,问彬彬中途离开 了几天?
初中数学人教版七年级上册 《工程问题》
类型:获奖课件PPT
3.4实际问题与一元一次方程
一、工程问题中出现的基本量有哪些?
它们之间的关系是什么?
工作效率=
工作总量 工作时间
工作总量=工作效率×工作时间
工作时间=
工作总量 工作效率
工作总量未知时,通常看作单位“1”
二、典例讲解
例1.老师最近喜欢上了叠千纸鹤,买了很多同样 大小的纸片,准备叠了送给我们班同学,可是按我 的速度得15小时才能完成,我的好朋友贺老师12小 时就能完成,我先单独叠6小时,然后请贺老师来 帮忙,那么两人合作还要多少小时完成?
3 4
.假设这些同学
的工作效率相同,具体应先安排多少名同学工作?
分析:设应先安排x名同学工作.
阶段 1 2
人均效率
1 80 1 80
人数
x x+5
工作时间 工作总量
2
2x
80
8
8(x 5)
80
工作总量=工作效率×工作时间 =人均效率×人数×工作时间
小试牛刀
工作总量=工作效率×工作时间 =人均效率×人数×工作时
间 我校志愿者,整理一批捐赠给山区的衣物,由一个
同 5同位学学同做的学要工与8作0他效h们完率一成相起.现同做计,8划具h,由体完一应成部先这分安项同排工学多作先少的做名342同h.假学,然设工后这作增些?加

5.3 第1课时 配套问题和工程问题 课件(共21张PPT) 人教版七年级数学上册

5.3   第1课时 配套问题和工程问题   课件(共21张PPT)  人教版七年级数学上册
解:设用x m3钢材做A部件,则用(6-x)m3钢材做B部件.根据题意,得3×40x=(6-x)×240,解得x=4,所以6-x=2,4×40=160(套).答:应该用4 m3钢材做A部件,用2 m3钢材做B部件,才能恰好配成这种仪器160套.
变式:用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制盒身16个或制盒底43个,一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒.现有150张白铁皮,用多少张制盒身,多少张制盒底,可以正好制成整套罐头盒(全部用完,无浪费)?
问题导入
有一个很有意思的问题:巍巍古寺在山林,不知寺中几多僧.三百六十四只碗,众僧刚好都用尽.三人共食一碗饭,四人共吃一碗羹请问先生名算者,算来寺内几多僧?诗的意思:3个和尚吃一碗饭,4个和尚吃一碗羹,刚好用了364只碗,请问寺内有多少和尚?这是一个很经典的配套问题,我们需要给和尚们配上数量刚好的碗,才能让每个人都吃上饭,喝上汤.
18
【题型二】工程问题
变式:甲、乙两人想共同承包一项工程,甲单独做30天完成,乙单独做20天完成,合同规定15天内(含15天)完成,否则每超过1天罚款1 000元,甲、乙两人经协商后签订了该合同.(1)正常情况下,甲、乙两人能否履行该合同?为什么?(2)现两人合作了这项工程的75%,因特殊情况,必须调走1人,问调走谁更合适?为什么?
解:设用x张制盒身,则用(150-x)张制盒底.根据题意,得16x×2=43×(150-x),解得x=86.所以150-x=150-86=64.答:用86张制盒身,64张制盒底,可以正好制成整套罐头盒.
例2:一批文稿,若由甲抄,30小时可以抄完,若由乙抄,20小时可以抄完,现由甲抄3小时后改由乙抄余下部分,则乙还需抄_______小时.
5.3 实际问题与一元一次方程
第1课时 配套问题和工程问题

人教版(2024)数学七年级上册+5.3+实际问题与一元一次方程——工程问题+课件

人教版(2024)数学七年级上册+5.3+实际问题与一元一次方程——工程问题+课件
和螺母刚好配套,应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名?
产品类型
螺钉 螺母
生产人数
单人一天 产量(工 作效率)
生产时间
总产量
归纳小结
课后作业
工作效率 甲 乙
工作时间
工作总量
一项工作,12人4个小时才能完成, (1)人均效率是?(一个人一小时的工作量)
(2)这项工作8个人来做,一小时的工作量是多少?
(3)这项工作8个人来做,x小时的工作量是多少? (4)这项工作m个人来做,n小时的工作量是多少?
拓展提升
整理一批图书,由一个人做要40小时完成.现计划由一部分人先做4小 时,然后增加2人与他们一起做8小时,完成这项工作.假设这些人的工 作效率相同,具体应先安排多少人工作?
工作效率
工作时间
工作总量


归纳总结
实际问题
设未知数、找等 量关系,列方程
实际问题的答案
检验
一元一次方程
解 方 程
一元一次方程的解
用一元一次方程解决实际问题的基本步骤:
审、设、找、列、解、检、答
仁者德高·智者道远
某市为打造引江枢纽风光带,将一段长为1.2千米的河道整治任务交 由甲、乙两个工程队接力完成,共用时60天.已知甲队每天整治24米, 乙队每天整治16米.求甲、乙两队分别整治河道多少米.
思考:(1)你知道该问题中有怎样的数量关系吗? (2)你如何区分研究对象?等量关系是什么?
人均效率 工作时间 人数
工作总量


仁者德高·智者道远
变式训练:整理一块地,一个人做需要80小时完成。现在 一些人先做了2小时后,有4人因故离开,剩下的人又做 了4小时完成了这项工作,假设这些人的工作效率相同求 一开始安排的人数。

人教版七年级上册数学:工程问题(公开课课件)

人教版七年级上册数学:工程问题(公开课课件)
x 10 3
布置作业 ☞

课本:1、P101 练习2 2、P106习题4
一部分人先做4小时完 成的工作量 +(一部分+2)人一起做8小时的工作量
等量关系:
一部分人先做4小时完成的工作量 +(一部分+2)人一起做8小时的工作量=1
解:设具体应先安排x人工作。
4x
分析:x人先做4小时完成的工作量= 40
(x+2)人一起做8小时的工作量= 8(x 2)
可列方程:4x 8( x 2) 1 40
40
40
4x+8(x+2x=40 – 16 12x=24 x=2
答:具体应先排2人工作
思考: 方程还有其他的列法吗?
整理一批图书,由一个人做要40小时完成。现在计划由一部分人先做4小时, 再增加2人和他们一起做8小时,完成这项工作。假设这些人的工作效率相同, 具体应先安排多少人工作?
若由甲队先做6小时,乙队再加入一起合作完成了这项工作, 问两人一起合作了多长时间?
尝试解决:
1. 分析:本题的等量关系是:
甲先做的工作量 + 甲、乙合做的工作量 = 1
2. 解:设两人合作的时间是x小时,依题意得:
1 ×6 + ( 1 1 )x = 1
24
24 12
课堂小结 ☞
实际问题 设未知数,列方程 一元一次方程
人数
1
1
3( 1 1 ) a
b
ab
(只列式)
等量关系是
先前工作量
后来工作量
3 10
1 4 ( 1 1 )x 1
20
20 12

(只列式)
解:设后来加进x人一起合作,依题意得:

人教版七年级数学上册实际问题与一元一次方程2:工程问题教学课件

人教版七年级数学上册实际问题与一元一次方程2:工程问题教学课件

多少小时追上货车?
D
相遇处
等量关系: 360km + 货车行驶的路程 = 动车行驶的路程
等量关系:货车行驶CD路程的时间 = 动车行驶AD路程的时间
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
随堂练习
1.整理一批数据,假设每个人单位时间内完成工作量一样,单 独一个人做需要80 h完成所有任务.现在先由几个人先做2 h,再 增加5人做8 h后,共完成这项工作的四分之三,问先安排参与 整理数据的具体的人数是多少人?
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
典型例题
例2.在铁路线上有A,B两站,它们之间的距离为360 km,一列 货车从B站开出,每小时行驶160 km,货车开出30 min后,一列 动车从A站开出,每小时行驶240 km,两车同向而行,动车在 货车后面,问动车开出后多少小时追上货车?
工作量=工作时间×人均效率×人数
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
典型例题
“1”
例1:整理一批图书,由一个人做要40h完成.现计划由一部分
人先做4h,然后增加2人与他们一起做8h,完成这项工作.假设
这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作?
4 1 x 40
8 1 (x 2) 40
回顾与反思
1.用一元一次方程解决实际问题的基本步骤? 1.从实际问题中找已知量和未知量; 2.然后找到它们之间的关系; 3.设未知数,然后根据等量关系列出方程; 4.求解方程并检验.
2.时间效率的计算公式是怎样的?
工作效率= 工作总量 工作时间
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
解:设货车在第三段行驶的路程为y km.

工程问题初一ppt课件ppt课件

工程问题初一ppt课件ppt课件

系统工程方法
系统工程方法是一种基于系统思 想的工程管理方法,将工程系统 视为一个整体,从全局的角度出
发进行优化和管理。
系统工程方法包括系统分析、系 统设计、系统综合、系统评价等 阶段,通过各阶段的迭代和优化
,实现工程系统的最优解。
系统工程方法广泛应用于航空航 天、交通运输、制造业等领域, 可以提高工程项目的效率和成功
计算机模拟是通过计算机程序模拟实际系统的运行过程,可以用于预测和优化系统 的性能。
计算机模拟可以模拟各种复杂的工程系统,如机械系统、控制系统、流体系统等, 通过模拟可以发现潜在的问题并进行优化。
计算机模拟常用的工具有MATLAB、Simulink、COMSOL Multiphysics等,可以 根据具体需求选择合适的工具进行模拟。
问题分析
总结词
深入理解问题背景和相关因素
详细描述
对问题进行分析,包括理解问题的背景、相关因素和限制条件,以及识别关键变 量和参数。
解决方案设计
总结词
提出可能的解决方案
详细描述
基于问题分析,设计可能的解决方案,并考虑各种可能性和可行性。这一步可能涉及创新思维和多学科知识。
实施解决方案
总结词
实施解决方案并监控进展
案例三:环保工程的可持续发展问题
要点一
总结词
要点二
详细描述
环保工程的可持续发展问题涉及到环境保护、资源利用和 经济发展等多个方面,是当前全球关注的热点问题。
随着人类活动的不断扩大,环境问题日益严重。为了实现 可持续发展,工程师需要在环保工程中采取一系列措施, 包括减少污染物排放、提高资源利用效率、开发可再生能 源等。同时,还需要加强环境监测和评估,确保各项环保 措施的有效性和可持续性。

人教版七年级上册数学:工程问题(公开课课件)

人教版七年级上册数学:工程问题(公开课课件)

1
(1)甲每天完成全部工作的 20 ;
1
乙每天完成全部工作的
12 ;两人合作3
天完成全部工作的
3( 1 1 ) 12 20
;此时剩余的工作
量是
1
3( 1 12
210)。
工作总量看成单
位1
学习提高
❖ 例1、一件工程甲单独做需要20小时完成,乙单独做需要30 小时完成,现由甲、乙两人合作需要多少小时完成任务?
试试身手
▪ 3.整理一批数据,由一个人做需80小时完 成,现在计划由一些人做2小时,再增加5 人做8小时,完成这项工作的3/4,怎样安 排参与整理数据的具体人数?
思考:
4.已知某水池有进水管与出水管一根,进水管工作 15小时可以将空水池放满,出水管工作24小时可 以将满池的水放完: (1)如果单独打开进水管,每小时可以注入的水 占水池的几分之几? (2)如果单独打开出水管,每小时可以放出的水 占水池的几分之几? (3)如果将两管同时打开,每小时的效果如何? 如何列式? (4)对于空的水池,如果进水管先打开2小时, 再同时打开两管,问注满水池还需要多少时间?
❖ 若这件工程先由乙单独做10小时,再由甲、 乙合作,还需多少小时才能完成任务?
再登高峰
❖例2 整理一批图书,由一个人做要40小
时完成.现计划先由一部分人先做4小时 后,再增加2人和他们一起做8小时,完成 这项工作.假设这些人的工作效率相同, 具体应先安排多少人工作?
分析:这里可以把工作总量看作 1 请填空:
人教版七年级
再探实际问题与一元一次方程
——工程问题
学学习习目目标标
1、理解工程问题中的基本量之间的关系; 2、根据工程问题中的等量关系,建立一元一次方程。

3.4.2一元一次方程的应用工程问题课件人教版数学七年级上册

3.4.2一元一次方程的应用工程问题课件人教版数学七年级上册

后5天甲生产 零件的个数
后5天乙生产 零件的个数
940个
例1 甲每天生产某种零件 80 个,甲生产 3天后,乙也加入 生产同一种零件,再经过 5天,两人共生产这种零件 940 个,问 乙每天生产这种零件多少个?
等量关系式:
前3天甲 后5天甲 后5天乙
生产零件 生产零件 生产零件
940
的个数 的个数 的个数
例2 某项工作,甲单独做需要 4 小时,乙单独做需要 6 小 时,甲先做 30分钟,然后甲、乙合作.甲、乙合作还需要多少 小时才能完成全部工作?
解法2:设甲、乙合作还需要x小时才能完成全部工作.
根据题意,得
1 4
1 2
1 4
1 6
x
1

解方程,得 x = 2.1.
答:甲、乙合作还需要2.1小时才能完成全部工作.
2023—2024学年人教版数学七年级上册
一元一次方程的应用—— 工程问题
上节课,我们学习了如何运用一元一次方程来解决实际问 题中的配套问题,本节课,我们来探究一元一次方程与实际问 题——工程问题.
在学习新课之前,先完成下面的填空: 工作量=__工__作__效__率__×__工__作__时__间__; 工作效率=_工___作__量__÷__工__作__时__间__; 工作时间=__工__作__量__÷__工__作__效__率__.
40 40 解方程,得4x+8(x+2)=40,4x+8x+16=40, 12x=24,x=2. 答:应安排 2人先做 4 h.
问题 组内交流,提炼解题思路.
安排先工作 设安排 x 人先做4 h 4x 8(x 2)=1
的人数
找出等量关系,列方程 40 40
安排 2人先做4 h

人教版七年级上册数学:工程问题(公开课课件)

人教版七年级上册数学:工程问题(公开课课件)
1
30
成,乙只要20天就能完成任务,若要求二人16天完成
1
16天 20
x天
任务,乙先加工几天后,甲加入合作加工,恰好能如
16 20
+
1x 30
=1
期完成任务?
想一想:若要求二人在16天内完成任务,乙先加工几 天后,甲加入合作加工,恰好能如期完成任务?
效率 时间
工作量

1 30
x
1x 30

1
16
16
20
20
解:设甲加工x天,两人如期完成任务,则 在甲加入之前,乙先工作了(16-x)天。
依题意,得
1 x 16 1. 30 20
解得x=6,则16-x=10。
答:乙需加工10天后,甲加入合作加工才可 正好按期完成任务。
巩固提高
甲、乙两人共同承包一项工程,甲所带的队(简
称甲队)单做30天完成,乙所带的队(简称乙队)
∴不能如期完工
可知甲、乙队共同完成工程的 3/4 ,则需9天,
施工费:(0.6+0.8)×9=12.6(万元)。
剩下的由甲队完成所需8天,施工费:0.6 ×8=4.8(万元)
共需要时间:9+8=17(天) 超期2天,违约金:2万元; 全部费用:12.6+4.8+2=19.4(万元)< 20万元 所以甲、乙二人不会亏损
转化
(一元一次方程)
解 方 程
检验
问题答案
数学问题的解 (一元一次方程的解)
布荣置耀作殿业堂-课外探索:游戏中的数学
1、教科书 P101练习2,习题 3.4 第4、5题
2、补充作业,课后评测练习
人教荣版七耀年级殿初堂中数-学课上外册 探索:游戏中的数学

实际问题与一元一次方程-工程问题(课件)七年级数学上册课件(人教版)

实际问题与一元一次方程-工程问题(课件)七年级数学上册课件(人教版)
实际做了多少小时?
解:设甲队实际做了小时,
根据题意,得
1
(
10
+
1
20
+
解得 = 5.
答:甲队实际做5小时.
1
)
30
+
1
(
20
+
1
)
30
6 − = 1.
例4.为推进我国“碳达峰、碳中和”双碳目标的实现,各地大力推广分布式
光伏发电项目.某公司计划建设一座光伏发电站,若由甲工程队单独施工需
要3周,每周耗资8万元,若由乙工程队单独施工需要6周,每周耗资3万元.
答:写出答案 (包括单位).
解决工程问题的基本思路:
1. 三个基本量:工作量、工作效率、工作时间.
它们之间的关系是:工作量=工作效率×工作时间.
2. 相等关系:工作总量=各部分工作量之和.
(1) 按工作时间,工作总量=各时间段的工作量之和;
(2) 按工作者,工作总量=各工作者的工作量之和.
3. 通常在没有具体数值的情况下,把工作总量看作“1”.
答:这批防护服原计划生产任为3100套.
5.某厂接到一所中学的冬季校服定做任务,计划用、两台大型设备进行
加工,如果单独用型设备,需要45天做完;如果单独用型设备,需要30
天做完;为了同学们能及时领到冬季校服,工厂决定由两台设备同时赶


制.
(1)填空:型设备的工作效率是_______,型设备的工作效率是_______;
(1)若甲、乙两工程队合作施工,需要几周完成?共需耗资多少万元?
(2)若需要最迟4周完成工程,请你设计一种方案,既保证按时完成任务,又
最大限度节省资金.(时间按整周计算)

部审初中数学七年级上《工程问题》鲍军祥PPT课件 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标人教

部审初中数学七年级上《工程问题》鲍军祥PPT课件 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标人教

1个螺钉配2个螺母(螺母数是螺钉数的2倍)
相等关系: 每天生产的螺母数=每天生产的螺钉数×2
2000 22 x 2 1200 x
x
2 1200 22 x 2000 x

列解 检答
1、某服装厂加工车间有工人54人,每人每天可以加工 上衣8件或裤子10条,应该怎样分配人数,才能使每天 生产的上衣和裤子配套?
课堂小结:
用一元一次方程解决实际问题的基本过程 有几个步骤?分别是什么?
对自己说,你有什么收获? 对老师说,你有什么疑惑? 对同学说,你有什么温馨提示?
课本106页习题3.4第2、3、9题

列解 检答
练习2: 服装厂要生产一批某种型号的学生服装,已
知每3m布料可做上衣2件或裤子3条,计划用600m布
解:设应分配 x人生产镜片,60 x 人生产镜架。
依题意,得:200 x 2 5060 x
解方程,得:200x 6000100x
300x 6000
x 20 60 x 40
答:分配20人生产镜片,40人生产镜架。
配套问题中的相等关系:
若1个A配1个B,则相等关系为: A的总量=B的总量 若1个A配2个B,则相等关系为: 2×A的总量=B的总量
6x 3 27
答:原来有27只鸽子和4个鸽笼。

列解 检答
1.某车间有42名工人,每人每天可以生产1000个螺钉或2000个 螺母.1个螺钉需配1个螺母,为使每天生产的螺钉和螺母刚好配 套,应安排生产螺钉和螺母的工人各多少人?
2.某车间有42名工人,每人每天可以生产1000个螺钉或2000个 螺母.2个螺钉需配3个螺母,为使每天生产的螺钉和螺母刚好配 套,应安排生产螺钉和螺母的工人各多少人?

人教版七年级上册数学:工程问题(公开课课件)

人教版七年级上册数学:工程问题(公开课课件)
个人做要40小时完成。现在计划由一部分人先做4 小时,再增加两人和他们一起做8小时,完成这项工作.假设这些人的工作 效率相同,具体应安排多少人工作? 分析 (1)人均效率(一个人做1小时完成的工作量)为
(2)有x人先做4小时,完成的工作量为 再增加2人和前一部分人一起做8小时,完成的工作量为 (3)这项工作分两段完成,两段完成的工作量之和为
(4) 完成解题过程。
课堂小结 本节课你学习了什么?
课堂检测
1、一项工程,甲工程队单独做40天可以完成,乙工程队单独 做80天可以完成,现由甲先独做10天,然后与乙共同完成了 余下的工程,问甲工程队一共做了多少天?
2、一件工作由一个人做要500小时完成,现在计划由一部分 人先做5小时,再增加8人和他们一起做10小时,完成了这项 工作,问:先安排多少人工作?
人教版七年级上册第三章一元一次方程
实际问题与一元一次方程
---- 工程问题
新疆生产建设兵团第四师77团中学 魏红
知识再现
我们探究了含有分母的一元一次方 程的解法,谁能说一下解方程的一般步 骤?
自学指导
1、小学学过的工程问题中工作量、工作效 率、工作时间三者有什么关系?
自学指导
2、填空:
(1)一件工作需要x小时完成,那么平均每小时完成的工作量
时,如果甲先做30分钟,然后甲、乙合作,问甲、乙合作还
需要多久才能完成全部工作?
分析:1. 知识准备 (1)工作量=
×
(2)工作时间=
×
(3工作效率=
注意:通常设完成全部工作的总工作量为
2. 设甲、乙合作还需要
小时才能完成全部工作
3. 相等关系:
列方程:
合作探究
1.加工一批零件,甲单独做要12小时,乙单独做 要15小时,若甲、乙两人合作要x小时,依题意 可列方程 2.一个道路工程,甲队单独施工9天完成,乙队 单独做24天完成。现在甲乙两队共同施工3天, 因甲另有任务,剩下的工程有乙队完成,问乙队 还需几天才能完成?

数学人教版(2024)七年级上册 5.3.1配套问题与工程问题课件(共20张PPT)

数学人教版(2024)七年级上册 5.3.1配套问题与工程问题课件(共20张PPT)

3
2
解得y=13.
所以15+6-y=15+6-13=8(人).
答:应安排13名工人生产A型配件,8名工人生产B型配件.
课堂练习
1.制作一张桌子要用1个桌面和4条桌腿,1立方米木材可制作20个桌面 或者400条桌腿.现有12立方米的木材,则下列方案能制作尽可能多的 桌子的是( A )
A.2立方米木材制作桌腿,10立方米制作桌面 B.3立方米木材制作桌腿,9立方米制作桌面 C.4立方米木材制作桌腿,8立方米制作桌面 D.5立方米木材制作桌腿,7立方米制作桌面
工人各多少名?
解:(1)设前3天应先安排x名工人生产,每名工人的工作效率为a. 由题意得:150a=3ax+5a(x+6), 即3x+5(x+6)=150, 解得x=15.
答:前3天应先安排15名工人生产. (2)设应安排y名工人生产A型配件,则安排(15+6-y)名工人生产B型配件.
由题意得:600y 650(15 6 y) ,
新课引入
生活中,有很多需要进行配套的问题,如课桌和凳子、螺钉 和螺母、电扇叶片和电机等等,大家能举出生活中配套问题的例 子吗?
获取新知
探究点1 配套问题
配套问题通常从各个量之间的倍、分关系入手寻找相等关 系,建立方程.
解决配套问题的思路: 1.利用配套问题中物品之间具有的数量关系作为列方程的依据; 2.利用配套问题中的套数不变作为列方程的依据.
然后增加6名工人与他们一起再生产5天就能完成这批订单的生产任务.假
设每名工人的工作效率相同.
(1)前3天应先安排多少名工人生产?
(2)增加6名工人一起工作后,若每人每天使用机器可以生产600个A型配
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例题改编——求进价
2.某商品标价是2200元, 按此标价的八折出售,利 润率为10%。求此商品的 进价。
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例题改编——求进价
2.某商品标价是2200元,按此标价 的八折出售,利润率为10%。求此 商品的进价。
解:设此商品进价为x元,根据题意, 得 2200×80%-x = 10% ×x 解这个方程,得 x =1600(元)
5.某商品的进价是1 000元,售 价为1 500元,由于情况不好,商 店决定降价出售,但又要保证利 润率为5%,那么商店可降多少 元出售此商品?
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6.某商场将某种产品按进价提 高35%,然后打出“九折酬宾, 外送50元打的费”的广告,结果 每台产品仍获利208元,则每台 产品的进价是多少元?
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学习目标:
1、学会用方程表示销售问题中的数量关系和 变化规律。 2、在实际生活问题中,感受到数学的价值, 形成建模思想、方程思想,培养学生运用数 学知识分析问题、解决实际问题意识和能力 重点:1.正确分析出实际问题中的已知数、 未知数 2.找出可以表示实际问题全部含义的相等关 系 难点:能够准确地找出实际问题的相等关系
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(1)如果某种商品打“八折”出售,是指按 原价的 80 %出售 。
( 原价2)便商宜店40出元售,一打种--九录---音-折机出,售原的价? 400元。比
(3)列一元一次方程解应用题的一般步骤是 _审_题__找__相__等_关__系__、__设_未__知__数__、_列__方__程__、_解__方__程__、检验
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小结:通过本节课的学习
你有哪些收获。
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小结
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1、进价、售价、利润、利润率关系式
1)商品利润 = 商品售价 — 商品进价 2)商品利润率= 商品利润
商品进价
2、有关题型: 1)求利润率
2)求标价
3)求折扣数
4)求进价
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题型变化1求最低折扣数
答:此商品的进价为1600元。
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3.某商品的进价是150元,售价 是180元。求此商品的利润率。
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4.小陈妈妈做儿童服装生意, 在“六一”这一天上午的销售中, 某规格童装每件以60元的价格卖 出,盈利20%,求这种规格童装 每件的进价.
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所得结果、作答
_________
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熟记下列关系式
●售价、进价、利润的关系式: 商品利润 = 商品售价—商品进价
●进价、利润、利润率的关系:
利润率=
商品利润 商品进价
×100%
●标价、折扣数、商品售价关系 :
商品售价=
折扣数 标价×
10
●商品售价、进价、利润率的关系: 商品售价=商品进价×(1+利润率)
例: 商店对某种商品作调价, 按原价的八折出售,此时商品 的利润率是10%,此商品的进 价为1600元。求商品的原价。
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例题改编——求“折扣”数
1.已知某商品的进价为1600元, 标价为2200元,折价销售时的 利润率为10%。问此商品是按 几折销售的?
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互助提高: 某商品的进价是 1000元,标价为1500元,商店 要求以利润率不低于5%的售 价打折出售,售货员最低可 以打几折出售此商品?
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