统计学第十章(方差分析)

第十章

方差分析

一、单项选择题：

1.在方差分析中，（ ）反映的是样本数据与其组平均值的差异。

A.总离差平方和

B.组间离差平方和

C.抽样误差

D.组内离差平方和

2.∑∑=⎪⎪⎭

⎫

⎝⎛k

1i 2

1-j ij n i i x x ——是（ ）

。 A.组内平方和 B.组间平方和

C.总离差平方和

D.因素B 的离差平方和

3.∑∑=⎪⎪⎭

⎫

⎝⎛k

1i 2

1-j ij n i i x x ——是（ ）

。 A.组内平方和 B.组间平方和 C.总离差平方和

D.总方差

4.单因素方差分析中，计算F 统计量，其分子与分母的自由度各位（ ）。

A.k ，n

B.k ，n-k

C.k-1，n-k

D.n-k ，k-1

5.方差分析基本原理是（ ）首先提出的。

A.费雪

B.皮尔逊

C.泰勒

D.凯特勒

6.组间离差平方和反映的是（ ）。

A.抽样误差

B.系统误差

C.随机误差

D.总误差

7.组内离差平方和反映的是（ ）。

A.抽样误差

B.系统误差

C.随机误差

D.总误差

8.单因素方差分析的对立和假设是（ ）。 A.μμμk 21===

B.差距不显著，，，μμμk 21

C.不是全部相等，，，μμμk 21

D.全部不相等，，，μμμk 21

9.单因素方差分析的零假设是（ ）。 A.μμμk 21===

B.差距不显著，，，μμμk 21

C.不是全部相等，，，μμμk 21

D.全部不相等，，，μμμk 21

10.在方差分析中，若F k -n 1,-k 05.0F ）

（>，则统计推论是（ ）。

A.各组间的总体均数不全相等

B.各组间的总体均数都不相等

C.各组间的样本均数都不相等

D.各组间的总体方差不全相等

11.为研究温度对菌种生产率的影响，将温度控制在三个水平上，则应该使用（ ）。

A.单因素方差分析

B.双因素方差分析

C.独立样本t 检验

D.三因素方差分析

12.为分析学历对收入的影响，调查了50个职工，按学历高低分成四组，使用单因素方差分析，则F 检验临界值为（ ）。

A.F a （4，50）

B.F a （3，49）

C.F a （3，46）

D.

F a

（4，46）

13.进行方差分析时，为了进行关系强度的度量，使用统计量（ ）时，其中SST 为总离差平方和，SSA 为组间离差平方和，SSE 为组内离差平方和。

A.SST

SSE

R 2=

B.SST

SSA

R 2=

C.SST

SSA

R 2= D.SSA

SSE

R 2=

14.进行无交互作用的双因素方差时，行水平数为k ，列水平数为r ，样本总量为n ，则误差项的自由度为（ ）。

A.kr

B.（k-1）（n-1）

C.k(n-1)

D.(k-1)(r-1)

15.单因素方差分析应用的F 统计量公式为（ ）。

A.∑∑

∑====

k

1i 1

j 2

i ij k 1

i 2

i

i

n k -n /1-k /x F j x x x n ）（）—（）（

）—（—

—

— B.k)

-SST /(n 1)

-SSA/(k F =

C.∑∑

∑

====

k

1i 1

j 2

i ij k

1

i 2

i

n k -n /1-k /x F j x x x ）（）—（）（）—（—

—

— D.∑∑

∑====

k 1i 1

j 2

i ij k 1

i 2

i

i

n k -n /k

/x F j x x x n ）（）—（）—（—

—

—

二、多项选择题：

1.应用方差分析的前提条件是（ ）。 A.各个总体服从正态分布

B.各个总体均值相等

C.各个总体具有相同的方差

D.各个总体均值不等

E.各个总体相互独立

2.若检验统计量F 近似等于1，说明（ ）。

A.组间方差中不包含系统因素的影响

B.组内方差中不包含系统因素的影响

C.组间方差中包含系统因素的影响

D.方差分析中应拒绝原假设

E.方差分析中应接受原假设

3.对于单因素方差分析的组内误差，下面说法正确的是（ ）。 A.其自由度为k-1

B.反映的是随机因素的影响

C.反映的是随机因素和系统因素的影响

D.组内误差一定小于组间误差

E.其自由度为n-k

4.为研究毒素浓度对小白鼠的影响，将毒素浓度控制在三个水平上，则称这种方差分析是（ ）。

A.单因素方差分析

B.双因素方差分析

C.三因素方差分析

D.单因素三水平方差分析

E.双因素有三水平方差分析

5.进行无交互作用的双因素方差分析，总离差平方和来源有（ ）。

A.因素水平

B.行效应

C.观测变量

D.列效应

E.随机误差

6.单因素方差分析应用的F 统计量公式为（ ）。

A.∑∑

∑====

k

1i 1

j 2

i ij k 1

i 2

i

i

n k -n /1-k /x F j x x x n ）（）—（）（

）—（—

—

— B.1)

-SST /(n 1)

-SSA/(k F =

C.∑∑

∑

====

k

1i 1

j 2

i ij k

1i 2

i n k -n /1-k /x F j x x x ）（）—（）（）—（—

—

— D.∑∑

∑====

k 1i 1

j 2

i ij k 1

i 2

i i n k -n /k /x F j x x x n ）（）—（）—（—

—

—

E.k)

-SST /(n 1)

-SSA/(k F =

7.下列关于单因素方差分析的说法正确的是（ ）。 A.因变量只能有一个，但控制因素可以是多个 B.控制因素的特征水平只能有一个

C.只能有一个控制因素

D.只能有一个因变量