统计学第十章(方差分析)

第十章方差分析一、单项选择题：1.在方差分析中，（ ）反映的是样本数据与其组平均值的差异。

A.总离差平方和B.组间离差平方和C.抽样误差D.组内离差平方和2.∑∑=⎪⎪⎭⎫⎝⎛k1i 21-j ij n i i x x ——是（ ）。

A.组内平方和 B.组间平方和C.总离差平方和D.因素B 的离差平方和3.∑∑=⎪⎪⎭⎫⎝⎛k1i 21-j ij n i i x x ——是（ ）。

A.组内平方和 B.组间平方和 C.总离差平方和D.总方差4.单因素方差分析中，计算F 统计量，其分子与分母的自由度各位（ ）。

A.k ，nB.k ，n-kC.k-1，n-kD.n-k ，k-15.方差分析基本原理是（ ）首先提出的。

A.费雪B.皮尔逊C.泰勒D.凯特勒6.组间离差平方和反映的是（ ）。

A.抽样误差B.系统误差C.随机误差D.总误差7.组内离差平方和反映的是（ ）。

A.抽样误差B.系统误差C.随机误差D.总误差8.单因素方差分析的对立和假设是（ ）。

A.μμμk 21===B.差距不显著，，，μμμk 21C.不是全部相等，，，μμμk 21D.全部不相等，，，μμμk 219.单因素方差分析的零假设是（ ）。

A.μμμk 21===B.差距不显著，，，μμμk 21C.不是全部相等，，，μμμk 21D.全部不相等，，，μμμk 2110.在方差分析中，若F k -n 1,-k 05.0F ）（>，则统计推论是（ ）。

A.各组间的总体均数不全相等B.各组间的总体均数都不相等C.各组间的样本均数都不相等D.各组间的总体方差不全相等11.为研究温度对菌种生产率的影响，将温度控制在三个水平上，则应该使用（ ）。

A.单因素方差分析B.双因素方差分析C.独立样本t 检验D.三因素方差分析12.为分析学历对收入的影响，调查了50个职工，按学历高低分成四组，使用单因素方差分析，则F 检验临界值为（ ）。

A.F a （4，50）B.F a （3，49）C.F a （3，46）D.F a（4，46）13.进行方差分析时，为了进行关系强度的度量，使用统计量（ ）时，其中SST 为总离差平方和，SSA 为组间离差平方和，SSE 为组内离差平方和。

A.SSTSSER 2=B.SSTSSAR 2=C.SSTSSAR 2= D.SSASSER 2=14.进行无交互作用的双因素方差时，行水平数为k ，列水平数为r ，样本总量为n ，则误差项的自由度为（ ）。

A.krB.（k-1）（n-1）C.k(n-1)D.(k-1)(r-1)15.单因素方差分析应用的F 统计量公式为（ ）。

A.∑∑∑====k1i 1j 2i ij k 1i 2iin k -n /1-k /x F j x x x n ）（）—（）（）—（——— B.k)-SST /(n 1)-SSA/(k F =C.∑∑∑====k1i 1j 2i ij k1i 2in k -n /1-k /x F j x x x ）（）—（）（）—（——— D.∑∑∑====k 1i 1j 2i ij k 1i 2iin k -n /k/x F j x x x n ）（）—（）—（———二、多项选择题：1.应用方差分析的前提条件是（ ）。

A.各个总体服从正态分布B.各个总体均值相等C.各个总体具有相同的方差D.各个总体均值不等E.各个总体相互独立2.若检验统计量F 近似等于1，说明（ ）。

A.组间方差中不包含系统因素的影响B.组内方差中不包含系统因素的影响C.组间方差中包含系统因素的影响D.方差分析中应拒绝原假设E.方差分析中应接受原假设3.对于单因素方差分析的组内误差，下面说法正确的是（ ）。

A.其自由度为k-1B.反映的是随机因素的影响C.反映的是随机因素和系统因素的影响D.组内误差一定小于组间误差E.其自由度为n-k4.为研究毒素浓度对小白鼠的影响，将毒素浓度控制在三个水平上，则称这种方差分析是（ ）。

A.单因素方差分析B.双因素方差分析C.三因素方差分析D.单因素三水平方差分析E.双因素有三水平方差分析5.进行无交互作用的双因素方差分析，总离差平方和来源有（ ）。

A.因素水平B.行效应C.观测变量D.列效应E.随机误差6.单因素方差分析应用的F 统计量公式为（ ）。

A.∑∑∑====k1i 1j 2i ij k 1i 2iin k -n /1-k /x F j x x x n ）（）—（）（）—（——— B.1)-SST /(n 1)-SSA/(k F =C.∑∑∑====k1i 1j 2i ij k1i 2i n k -n /1-k /x F j x x x ）（）—（）（）—（——— D.∑∑∑====k 1i 1j 2i ij k 1i 2i i n k -n /k /x F j x x x n ）（）—（）—（———E.k)-SST /(n 1)-SSA/(k F =7.下列关于单因素方差分析的说法正确的是（ ）。

A.因变量只能有一个，但控制因素可以是多个 B.控制因素的特征水平只能有一个C.只能有一个控制因素D.只能有一个因变量E.可以用来检验多个总体的方差是否相等8.下列关于单因素方差的决策判断正确的有（ ）。

A.如果F a F >，则拒绝零假设B.如果P<a ，则拒绝零假设C.只要组间离差平方和大于组内离差平方和，则各组差异显著D.检验的临界值为），（k -n k F aE.如果拒绝零假设，则个总体的均值全部都不相等9.进行单因素方差分析时，为了进行关系强度的度量，使用统计量（ ），其中SST 为总离差平方和，SSA 为组间离差平方和，SSE 为组内离差平方和。

A.SSTSSER 2=B.SSTSSAR 2=C.∑∑∑====k 1i 1j 2i ij k 1i 2ii2n x R j x x x n ）—（）—（———D.∑∑∑====k1i 1j 2ij k 1i 2ii2n x x R j x x n ）—（）—（———E.SSASSER 2=10.下列关于方差分析的说法正确的是（ ）。

A.方差分析检验多个总体均值是否相等B.方差分析检验多个总体方差是否相等C.方差分析检验多个样本均值是否相等D.因素的不同特征类型称为因素的观测值E.各总体只要服从正态分布，方差相等即可满足假定三、判断题：1.方差分析的目的是检验多个总体的方差是否相等。

（ ）2.总离差平方和、组间离差平方和、组内离差平方和三者之间的关系是SST=SSA+SSE 。

（ ） 3.方差分析中的因变量可以是分类变量。

（ ） 4.在单因素方差分析中，计算F 统计量的分子式组内均方。

（ ） 5.F 分布是一种对称分布。

（ ） 6.双因素方差分析就是对两个因变量的均值是否相等进行检验。

（ ）7.对不同学历的职员工资是否存在显著差异进行分析，因为存在学历和工资两个变量，因此应使用双因素方差分析。

（）8.控制因素的不同取值称为因素的不同水平。

（）9.同一种温度水平下的作物生长存在差异，产生这种差异的原因是由于随机因素的影响，称为抽样误差。

（）10.组间离差平方和反映系统误差。

（）四、简答题：1.方差分析的基本思想是什么？2.方差分析中有哪些基本假定？3.说明单因素方差分析中总离差平方和（SST）、组内离差平方和（SSE）、组间离差平方和（SSA）的含义。

4.方差分析中，关系强度如何度量？5.无交互作用的双因素方差分析中，总离差平方和可以分解为哪些部分？各自含义如何？五、综合题：1.对4中果汁饮料（A,B,C,D）的口感进行感官试验检查，满分为20分，评分结果列于下表，试比较其差异性。

2.有5种品牌的洗发水在不同行的商场上销售。

为研究不同品牌的洗发水销售量是否有差异，随机抽取了8家商场，记录了一月中各品牌洗发水的销售数据（单位：万元），结果如下：取显著水平 =0.05，用Excel输出的方差分析表如下：方差分析：无重复双因素分析（1）在方差分析表中画线部分填上所缺的数值；（2）分析品牌和商场对洗发水小时是否有影响。

3.为了对几个行业的服务质量进行评价，消费者协会在四个行业分别抽取了不同的企业样本。

最近一年中消费者对23家企业投诉的次数如下表：试分析不同的行业服务质量有无显著差异。

4.有三台机器生产规格相同的钢材薄板，为检验三台机器生产薄板的厚度是否相同，随机从每台机器上产的薄板中各抽取了5个样品，测得结果如下（单位：mm）机器1：0.236 0.238 0.248 0.245 0.243机器2：0.257 0.253 0.255 0.254 0.261机器3：0.258 0.264 0.259 0.267 0.262问：三台机器生产薄板的厚度是否有显著差异？5.有四个品牌的笔记本电脑在五个城市销售，为分析笔记本电脑的品牌（品牌因素）和销售城市（地区因素）对销售量是否有影响，对每个品牌在各地区的销售量取得以下数据（单位：台）。

试分析品牌和销售地区对笔记本电脑的销售量是否有显著影响？（ =0.05）。