房地产价格数学模型的建立与应用
房地产市场预测模型研究及其应用
房地产市场预测模型研究及其应用一、引言房地产市场一直是国民经济中的重要组成部分，对于我国经济的发展和稳定具有重要作用。
房地产市场预测模型，是通过对房地产市场过去的数据分析和模拟，预测未来的房地产市场走势与趋势。
其研究和应用可以帮助政府、企业和个人把握市场走向，实现最佳的投资决策。
二、房地产市场预测模型的研究方法1、统计分析法统计分析法是对大量的历史房地产市场数据进行分析归纳，进而建立预测模型。
其中，时间序列分析是较为常用的方法，它能够通过对历史市场数据进行趋势项分解、序列平稳性检验等处理方法，建立适合市场数据的预测模型。
2、经济学模型法经济学模型法是建立在宏观经济学理论基础上的预测方法，此方法强调通过对经济学基本假设进行模型验证，从而找到合适的预测模型。
其中，ARIMA、VAR、无限脉冲响应模型等方法较为常用。
3、人工神经网络法人工神经网络法主要基于人工神经网络式的数学模型进行预测，通过对输入数据和输出结果之间的非线性映射进行拟合预测，建立有效的房地产市场预测模型。
三、房地产市场预测模型的应用1、政府决策政府在制定经济规划和政策时，需要依据预测模型中对市场的预测情况，对房地产市场进行严密的监控和及时的决策调整，从而促进经济的发展和稳定。
2、企业决策在投资房地产领域时，需要考虑市场趋势、土地供应、政策风险等因素，通过对预测模型中打分给出的结果，进行决策调整，从而降低投资风险，提高收益。
3、个人投资房地产投资是个人资产投资的一种形式，通过对预测模型中给出的趋势进行判断，进行个人资产的配置和投资规划，为投资者提供更好的投资决策支持。
四、结语房地产市场预测模型的研究和应用，可为政府、企业和个人提供良好的决策参考，为促进房地产市场的可持续发展打下坚实的基础，同时也推动了我国经济的发展稳定。
数学模型的建立与应用
数学模型的建立与应用数学模型是指通过数学语言和方法对实际问题进行抽象和描述的模型。
它是用数学工具来描述和解决实际问题的一种方法。
数学模型的建立是一个复杂而有挑战性的过程，需要对问题进行合理的假设和简化，并利用适当的数学方法和技巧来构建模型。
本文将介绍数学模型的建立过程以及它在不同领域中的应用。
一、数学模型的建立过程数学模型的建立过程可分为以下几个步骤：1. 问题描述：首先需要明确问题的背景和具体要求，准确定义问题，并确定模型的目标和约束条件。
2. 变量选择：根据问题的特点和要求，选择适当的变量来描述问题。
变量的选择应充分考虑问题的实际意义和模型的简化程度。
3. 建立数学关系：根据问题的要求和变量之间的关系，建立数学方程或不等式，描述变量之间的相互作用和约束关系。
4. 假设和简化：在建立数学模型的过程中，为了简化问题和求解方便，常常需要做出适当的假设和简化。
但要注意假设和简化的合理性，以确保模型的可靠性和准确性。
5. 解析求解：根据建立的模型，利用数学方法和技巧对模型进行求解，并得到问题的解析解或近似解。
6. 模型验证：将模型的解与实际情况进行比较和验证，分析模型的适用性和灵活性，并对模型进行修正和改进。
7. 结果解释和应用：最后将模型的结果进行解释和应用，对实际问题进行分析和决策。
二、数学模型在不同领域中的应用1. 经济领域：数学模型在经济领域有广泛的应用。
例如，经济增长模型、投资决策模型、市场需求模型等，可以帮助经济学家和政策制定者预测和分析经济变化，制定相应的政策和措施。
2. 管理领域：数学模型在管理领域的应用主要包括运筹学和决策分析。
运筹学模型可以帮助企业合理地配置资源，优化生产和运输方案。
决策分析模型可以帮助管理者在不确定和复杂的环境中做出科学的决策。
3. 生物医学领域：数学模型在生物医学领域的应用主要包括生物动力学模型、药物代谢模型、医学影像处理等。
这些模型能够帮助医生和研究者预测和分析生物过程，优化治疗方案，提高医学诊断和治疗的准确性。
房地产市场中的房价预测模型比较
房地产市场中的房价预测模型比较引言：随着经济的发展和城市人口的增加，房地产市场一直都是一个备受关注的领域。
了解和预测房价走势对于投资者、开发商和政府来说都至关重要。
然而，由于房地产市场的复杂性和不确定性，准确预测房价一直都是一个具有挑战性的任务。
因此，为了解决这个问题，许多研究人员和机构开发了各种不同的房价预测模型。
本文将比较几种常见的房价预测模型，分析它们的优缺点和适用场景。
一、回归模型回归模型是最常见和广泛使用的房价预测方法之一。
它使用历史数据和相应的影响因素来建立一个数学模型，通过对未来一段时间的数据进行回归分析来预测房价。
回归模型可以分为线性回归和非线性回归两种。
1.1 线性回归模型线性回归模型假设价格与影响房价的因素之间存在线性关系。
它使用各种因素（如房屋面积、房龄、地理位置等）来建立数学模型，通过回归分析来预测未来的房价。
线性回归模型的优点是简单易用，计算效率高；缺点是无法处理非线性关系。
1.2 非线性回归模型非线性回归模型进一步拓展了线性回归模型的概念，它允许因素之间存在非线性关系。
非线性回归模型使用更复杂的数学函数来建立模型，并根据历史数据进行参数估计。
非线性回归模型的优点是可以更好地拟合实际数据，处理较复杂的关系；缺点是模型复杂度较高，计算成本较高。
二、人工神经网络人工神经网络是一种模拟人类神经系统工作方式的数学模型。
它通过训练算法从历史数据中提取模式，并学习建立预测模型。
人工神经网络模型在房价预测中表现出色，尤其是处理复杂非线性关系方面。
2.1 多层感知器（MLP）多层感知器是最常用的人工神经网络结构之一。
它由输入层、隐藏层和输出层组成。
多层感知器通过训练算法学习输入和输出之间的复杂关系，并通过这种关系进行预测。
多层感知器的优点是能够处理复杂的非线性关系，但模型的训练过程需要大量数据和计算资源。
2.2 循环神经网络（RNN）循环神经网络是一种具有循环连接的神经网络结构，可以处理时间序列数据。
房价数学模型预测
威海房价的模型预测摘要随着全国房价的高速上升，在这几年过程，一直有关于房价拐点的争论。
在此，我们尝试对此问题做初步探讨。
首先，本文分析了许多可能影响房价的因素，并从中挑选出三个最主要的因素，即物价水平、税收、适婚人口数。
进而根据数学知识，建立了威海房价中短期预测模型，房价为Y(t)。
Y(t)=a*dS(t)/dt+b*dX(t)/dt+c*r*dm(t)/dt+N再利用数学模型，结合威海地区2004-2011房价资料，预测2012-2013年的房价。
预测得出房价大约5500元/平。
最后，根据前面得到的结果，我们预测房价拐点会在2060年左右到来，由于近几十年房价不会降，所以我们建议买房人密切关注房价走势和政府有关政策，如果有条件还是尽量买房吧，买房保值增值。
关键字：房价预测威海数学模型一问题重述全国房价一直在高速上升，在这几年过程，一直有关于房价拐点的争论。
是否楼市的拐点真的到来？影响房价的因素众多，大的方面有，国家的宏观经济环境，国家的宏观调控，地方政府对宏观调控的执行力，人民的住房需求，热钱的投机。
而宏观调控的手段众多，如廉租房建设，经济适用房建设，提高税收，打击投机，企业房贷资金紧缩，提高准备金率，不批准房地产企业上市圈钱等等。
1、从影响房价的因素中挑选出最主要的因素，说明理由。
2、建立房价中短期预测模型。
3、收集威海地区2004-2011房价资料，用前面的模型预测2012-2013年的房价。
4、根据3的结果，写一个500字的报告，论证房价的拐点是否到来，并给买房的人具体意见。
二模型的基本假设1.我们收集的数据在误差允许范围内真实有效；2. 2015 年之前房地产业健康稳定发展；3.在着重讨论主要因素时，其他的次要因素对主要因素的影响可以忽略；4假设剔除材料中空缺的数据对计算结果没有影响；三符号说明四问题分析与模型准备房价是受许多因素影响的，包括国家宏观经济环境，国家的宏观调控，地方政府对宏观调控的执行力，人民的住房需求，热钱的投机，而宏观调控的手段众多，如廉租房建设，经济适用房，提高税收，打击投机，企业房贷资金紧缩，提高准备金率，不批准房地产企业上市圈钱等。
房地产市场的价格预测模型与建模分析
房地产市场的价格预测模型与建模分析房地产市场是一个重要的产业，对于政府经济政策的制定和投资者的决策具有重要影响。
因此，对于该市场的价格预测模型与建模分析显得尤为重要。
本文将讨论房地产市场价格预测模型的建立与分析方法，以帮助投资者和政府决策者更好地理解市场趋势和未来走势。
一、房地产市场价格预测模型的建立方法房地产市场价格预测模型的建立可以采用多种方法，包括回归分析、时间序列分析和机器学习等。
下面将分别介绍这些方法的原理和应用。
1. 回归分析回归分析是一种常用的统计方法，用于探索变量之间的关系。
在房地产市场中，可以选择影响房价的相关变量，如地理位置、楼层、面积、楼龄等，作为自变量，房价作为因变量，建立回归模型进行预测。
通过分析各个自变量的系数和显著性水平，可以了解各因素对房价的影响程度和方向。
2. 时间序列分析时间序列分析是一种用于研究时间序列数据的方法，适用于预测具有一定规律性和趋势性的数据。
在房地产市场中，可以将历史的房价数据作为时间序列数据，通过分析趋势、周期性和季节性等特征，建立时间序列模型进行预测。
3. 机器学习机器学习是一种基于数据的自动化建模方法，可以利用大量的历史数据进行模型训练和预测。
在房地产市场中，可以使用机器学习算法，如决策树、随机森林、神经网络等，根据房产特征数据和历史价格数据进行训练，建立预测模型。
机器学习有着良好的拟合能力和预测性能，可以提供较为准确的房价预测结果。
二、房地产市场价格模型的分析方法建立价格预测模型之后，需要对模型进行分析以评估其准确性和稳定性，进而为投资者和政府决策者提供决策支持。
下面将介绍几种常见的模型分析方法。
1. 模型拟合度分析模型拟合度分析用于评估模型对观测数据的拟合程度，可以通过计算拟合优度指标（如R方值）来衡量模型的拟合效果。
拟合度分析可以帮助我们了解模型的预测能力和稳定性。
2. 模型参数显著性检验模型参数显著性检验可以用于评估各个自变量对因变量的影响是否显著。
数学建模房价预测
一、问题重述1.1背景分析自1998年我国实行住房改革以来，房地产行业已经逐渐成长为拉动中国经济增长的龙头产业。
近几年在国家积极的财政政策刺激下，我国房地产市场处于不断发展阶段。
然而，与美国等发达国家住房市场进入成熟期不同，我国正处在城市化和工业化进程加速阶段，住房水平低和需求比较旺盛，这是我国住房市场快速发展的重要基础。
中国房地产一方面在快速发展之时，在总体上对经济社会的发展确实起到了促进作用；另一方面由于不规范的房的销售价格行为、地价的上升造成放的开发成本提高等因素造成房价不断上涨，严重超出了普通居民的购买能力，给其造成了巨大的购房压力。
1.2问题重述根据近几年中国沈阳房地产市场现状，解决以下四个问题：(1)结合对房地产的了解，收集近几年沈阳房地产的价格走势，预测未来沈阳房价的状况。
(2)结合对上海市近几年来房价的了解，分析并建立合理的数学模型，得出“国五条”具体怎样影响房价。
二、问题分析2.1对于问题一的分析问题一要求根据近几年上海房地产的价格走势，来预测未来三年上海房价的情况。
首先，通过在《沈阳统计年鉴》找到上海近几年的房价, 为得到较为准确的预测，我们选取了最近十年上海的房价，因为长时间的数据能反映更多更合理的问题，不会太过片面对结果造成较大偏差。
历时十年，期间政府的宏观调控或制定的稳定物价等等措施必然会对房价造成影响，如果考虑政策措施和其他因素的影响，问题将变得非常复杂。
反而，我们可以将这些因素看作市场经济的调控，房价因受到这些因素影响而产生变化。
那么，实际呈现出来的房价变化就应该是有效的房价变化。
我们在模型的假设部分阐述了不考虑政府的政策措施对近几年房价的影响。
综合了以上分析，我们将搜集到的数据整理制成表格，绘制出年份-房价变化折线图，可以发现随着年份的增长，上海房价也在不断增长，且在一条直线周围上下波动，因此我们建立一元线性回归模型，来寻求上海房价与年份的线性关系。
然后根据最小二乘法来确定其中参数（一次项系数和常数项）的值，最终确定此回归方程。
关于房价问题的数学模型建立与分析
一、问题的重述与分析1.1问题的重述房价问题事关国计民生，对国家经济发展和社会稳定有重大影响，一直是各国政府大力关注的问题。
我国自从取消福利分房制度以来，随着房价的不断飙升，房价问题已经成为全民关注的焦点议题之一，从国家领导人、地方政府官员，到开发商、专家学者、普通百姓通过各种媒体表达各种观点，但对于房价是否合理、未来房价的走势等关键问题，至今尚未形成统一的认识。
请根据中国国情，对如下几个方面进行探讨：收集建筑成本、居民收入等与房价密切相关的数据，选取我国具有代表性的几类城市对房价的合理性及房价的未来走势等问题进行定量分析；根据分析结果，进一步探讨使得房价合理的具体措施以及可能对经济发展产生的影响，并进行定量分析。
1.2问题分析通过对题目的研读探讨，我们有如下分析：1．针房价的合理性问题对中国房价的影响因素进行相关性分析，对不同类型城市的不同有效的影响因素建立起合理恰当的房价形成的数学模型，得到合理或接近合理的房价影响因素；基于人均年可支配收入、房产商可支付银行贷款年限、建筑成本等对房价有显著影响的因素建立房价合理性模型，并结合近几年具有代表性的城市的房价建立模型对未来走势进行预测。
2．分析对比依据模型计算得到的相对合理的房价与实际房价来判断房价的合理性，并且对相关的变量进行对比讨论，得出对针对目前时期影响中国房价是否合理的主要因素，并试图通过调解这些因素（即采取相应的措施）按照建立的模型来使房价趋于合理；结合相关经济学知识阐述对经济发展可能产生的影响：房价的高低、增长快慢与否是否会影响我国经济的发展。
二、模型建立及求解2.1关于模型的基本假设由于计划生育政策，考虑对房屋的刚性需求户型都为两室一厅，面积为90平方米;1．其中低收入家庭的住房问题视为由国家和地方政府补贴的廉价租赁房和经济适用房解决，不再纳入模型的讨论范畴;2．购房居民均为贷款买房，首付比例在可承担的合理的范围，取为30%;3．不考虑人民币汇率对普通居民购买力影响;4．取一年为基准,房地产产品具有一定的生产周期,记为五年；5．房价的计算只考虑生产成本和市场供求；6．成本的花费包括地价（地面地价）、建安造价和各种税收且每一个周期的地价、建安造价和税费率都维持不变；7．楼面地价又称单位建筑面积地价，是平均到每单位建筑面积上的土地价格，所对应的是地面地价。
房地产定价数学建模
利用该模型可以快速准确地预测房 地产价格，为开发商和投资者提供 决策依据。
应用案例二
01
时间序列模型
时间序列模型是一种基于时间序列数据的数学建模方法，通过分析历史
数据来预测未来房地产价格走势。
02
模型建立
将房地产价格数据按照时间序列进行排列，并选择适当的时间序列模型
（如ARIMA模型、指数平滑模型等）进行拟合。
使用测试数据对训练好的模型进行评 估，计算模型的准确率、召回率、F1 值等指标，以衡量模型的性能。
模型优化
通过调整模型参数、增加或减少特征 等方式优化模型，提高预测精度。可 以采用交叉验证、网格搜索等技术进 行参数调优。
04
房地产定价的时间序列模型
时间序列模型的建立
1 2
确定模型类型
根据房地产市场的历史数据和变化趋势，选择适 合的时间序列模型，如ARIMA、指数平滑等。
02
房地产定价数学模型的基本 原理
线性回归模型
总结词
线性回归模型是一种预测模型，通过找出影响房地产价格的 主要因素，并建立它们之间的线性关系来预测房地产价格。
详细描述
线性回归模型假设房地产价格与诸如建筑成本、地价、利率 等变量之间存在线性关系。通过最小二乘法等统计技术，可 以估计出这些变量的系数，从而预测房地产价格。
数学建模在房地产定价中的作用
提高定价的准确性和科学性
数学建模能够综合考虑各种因素，建立合理的定价模型，提高定 价的准确性和科学性。
优化资源配置
通过数学建模，可以对不同地区、不同类型、不同时间段的房地产 进行合理定价，优化资源配置，促进市场健康发展。
促进市场公平竞争
数学建模能够减少信息不对称和市场垄断等问题，促进市场公平竞 争，保护消费者利益。
房地产价格预测模型
1 预测模型房地产市场中价格预测通常有以下几种模型：基于GM(1.1)灰色预测模型、滞后变量模型、虚拟变量模型、BP神经网络模型和回归分析模型等。
下面主要分析灰色预测模型、虚拟变量模型和滞后变量模型，通过比较各自的优势选出最优的预测模型。
1.1 基于GM(1.1)灰色模型的研究灰色模型是灰色系统理论中一个比较基本的模型，同时也是灰色控制理论的基础。
一般模型的建立是利用原始数据序列建立差分方程，而灰色预测模型的建立则是利用原始数据序列生成数列后再建立微分方程。
灰色系统理论与方法的核心是灰色动态模型，此模型是以灰色生产函数概念为基础，以微分拟合的方法为核心。
灰色理论模型的步骤如下：（1）首先，第一步检验原始序列是否非负。
如果在原始序列中数据有负数，那么必须进行相应的处理—即将所有原始序列的数据加上最小负数的绝对值。
第二步将第一步进行非负化处理的序列中含有的零进行消除，方法则是做一次累加处理即可；（2）其次，还要检验原始序列是否满足准指数规律和准光滑性。
如果满足，那么继续（3）；如果不满足，那么要考虑对原始序列数据进行一定的处理，然后再建模；（3）设原始数据为：X(0)=(x(0)(1)，x(0)(2)，……x(0)(n))，经过一次累加后，得到新序列：X(1)=(x(1)(1)，x(1)(2)，……x(1)(n))，其中，x(0)(k)=∑x(0)(i)，k=1，2，3…n。
（4）构造紧邻均值生成序列Z(1)={z(1)(1)，z(1)(2)，…z(1)(n)}，其中(x(1)(k)+x(1)(k−1))，k=2，3…，n。
z(1)(k)=12)=(B T B)−1B T Y，求出估计值a、b，其中：（5）根据â=(abB =(−z (1)(2)1⋮⋮−z (1)(n)1)， Y =(x (0)(2)⋮x (0)(n)) 定义白化方程为：d x(1)d t +ax (1)=b 。
（6）利用时间响应方程：x ̂(0)(k +1)=(x (0)(1)−b a )e −ak +b a（7）利用后一项减去前一项的运算方式还原，即：x ̂(0)(k +1)=x ̂(1)(k +1)−x ̂(1)(k )， k =1，2，…，n 。
关于房价问题数学建模分析
关于房价问题数学建模分析近几年，我国出台了一系列事关民生国情的利民政策，但房价的持续增高仍让很多人把买房当成了一种奢望。
本文根据题目要求，进行了合理假设，主要从影响房价的因素方面考虑，建立相应数学模型，根据数据分析了我国当前房价的合理性，预测房价未来走势，提出具体措施使房价回归合理，并进行定量分析。
分析题目，我们分为三个问题进行讨论建模：问题一，房价合理性评判；问题二，未来房价走势；问题三，房价的应对及建议。
问题一中针对各代表性城市现今房价是否合理的问题，我们以代表性城市上海、西安为例，做出合理的假设，采用了经济学领域的关于正态分布的模型，评定房价的合理性。
最后我们认为2008年以来上海高速增长的房价是不合理的；而西安虽然房价在不断上涨，但城市居民收入水平也有了比较大的提高，其增长比例基本还能维持协调，故西安的房价比较稳定合理。
问题二，利用了灰色马尔科夫预测对未来两年的具有代表性的几个城市的房价进行了定量的预测，从而得出这样的结论：西安房价增长相对来说较为平稳，涨幅不大；有较明显上升趋势的是成都和徐州的房价，在未来几年里，成都、徐州、西安的房价大致在5000 元左右；而北京、上海的房价，从10 年起有很明显的上升趋势，而且涨幅在8000～10000 元左右，若没有国家政策等特别因素影响，未来两年里，仍然会呈现出持续增高的趋势，并且涨幅不会低于8000 元。
问题三，主要就针对现实的房价问题对社会造成的影响及提出了一些建设性的意见。
关键词：房价升高数学模型正态分布模型灰色马尔科夫预测意见一．问题重述房价问题事关国计民生，对国家经济发展和社会稳定有重大影响，一直是各国政府大力关注的问题。
我国自从取消福利分房制度以来，随着房价的不断飙升，房价问题已经成为全民关注的焦点议题之一，从国家领导人地方政府官员，到开发商、专家学者、普通百姓通过各种媒体表达各种观点，但对于房价是否合理、未来房价的走势等关键问题，至今尚未形成统一的认识。
数学建模之住房的合理定价问题
住房的合理定价问题摘要房价的合理性已成为当今社会的热门话题。
本文依照题中所给出的数据，对3个问题分别建立模型并求解。
针对问题1，首先利用Excel 建立图表，绘制出历年房价走势图。
然后，对原始数据进行拟合，得出指数型及多项式型拟合方程，并在原图上绘制出趋势线。
同时，求出确定性系数2R ，依据2R 是否接近于1判断拟合程度好坏，即检验拟合方程的有效性。
计算得出的指数型及二阶多项式型拟合方程：0.12811()678.81i x i e =、22()12.5950.274716.38x i i i =++，由此预测出2010年房价分别为4080元/平米、3888元/平米。
为了增加预测的可靠性，再结合二次指数平滑法对2010年房价进行预测。
通过比较实际值与预测值的平均偏差值ME 的大小，选择出合适的α。
预测出2010年的房价为3800元/平米。
最后，建立三元线性回归模型，将上述三种方法对历年房价的预测值分别作为自变量1x 、2x 、3x 的原始数据，以实际房价()P i 作为因变量，用Matlab 软件拟合出多元线性方程：1123()0.02020.1389() 1.1319()0.0084()f P i x i x i x i ∧=--⨯+⨯+⨯。
代入相关数据，求出历年的最终房价预测值为3866元/平米。
针对问题2，通过Excel 绘制出历年平均房价与人均GDP 的关系走势图，且自动生成对原始数据进行拟合后的指数型和自变量为2阶、3阶、4阶的多项式型拟合方程及各自的确定性系数2R 。
2R 的值分别为：0.8673；0.9929；0.9982；0.9986。
由此判断，因2阶多项式型拟合方程的2R 不仅十分接近于1，且相对于3阶、4阶的多项式方程更为简便，故选择：2()(706)[()]0.3236()177.06P i E G i G i ∧=--⨯+⨯-为平均房价与人均GDP 的关系方程。
最后，在联系当下实际状况的基础上对建立的模型进行研究，分析出平均房价与人均GDP 的关系。
房价的数学模型
关于解决房价的问题摘要近些年来，房价问题已成为老百姓普遍关注的问题。
本文以昆明住房的销售价格，通过分析各种因素建立模型得出预测昆明未来房价，并根据预测结果对房产商和使用者给出一些合理性的意见：问题一，建立经验模型，通过因素分析和数据调查得出影响平均每平方米的房价的主要因素有房地产开发成本X ，房产价值Y ，开发商成本A ，其中开发商的成本中地价占了60%是整个房价影响最大的因素。
问题二，通过前几年房价的平均价格用最小二乘法计算出2012年的均价，然后通过2012前几个月的房价用最小二乘法对后面几个月进行预测，两次得出的结果相弥补最后得出后面几个月房价在[8344,8608]之间波动。
问题三，通过乔根森的使用者成本理论得出每年业主需要耗费多少，租金一般不能低于业主的成本，推出租金和房价的关系Pt>Zt/[(1-Ty)i-(1-Tg)y+&]。
又根据收益法确定二手房的价格得出二手房房价、租金和房价之间的关系V=])1/(1-1[**&])-1(-)-1[(-n R R Pt y Tg i Ty Zt 。
问题四，通过问题一的结论中国家政策对昆明房地产发展的影响做出一些合理的描述。
问题五，通过问题三的结论进一步研究发现；V ＇=])1/(1-1[*&])-1(-)-1[(n R R y Tg i Ty ，当V ＇= 0时是最好的购二手房的时期，此时我们可以得到Vmin ，这时购买二手房比新房划算。
而Zt ＇=n R R )1/(1-1[* ]，因为R 的值很小（一般在~之间），此时当n 得值越小，Zt ＇的值越趋近于零，即不考虑收益率在住房短时间内应该租房；当房价低迷时，R<0，这时我们租房时间n 越大对租房者越划算，在这两种情况下租房都比买房划算。
}关键词：房价问题 收益法 乔根森的使用者成本理论 最小二乘法一、问题重述住房问题关系国计民生，既是经济问题，更是影响社会稳定的重要民生问题。
房地产价格数学模型的建立与应用——基于济南市住宅市场的实证分析
所示 ’
表 １ 住宅特征价格模型选定变量的统计值
区 域相 同 的 ， 是 所 有 的 商 品住 宅 都 具 有 不 同的 地理 位 置 ， 宅购 买 但 住 者 在购 房 决 策 中 有极 强 的区位 偏 好 ，人们 会对 不 同 地理 位 置 的相 同 ６ ∞ ∞ ２ ∽ ¨ ∞ ∞ ∞ ９ ２ Ｏ ８ ５ ７ ７ 建筑 结 构 的 商 品住 宅 支 付 不 同 的价 格 。 下 面简 要 分 析 区域 特 征对 商
Ｓｕ ｏ ｕ ｓ ｍ ｆＳｑ ａｒ ｅ
自由度 均 方根
ｄ Ｍ ｅ ｎ Ｓ ａ ｅ ｆ ａ ｑｕ ｒ
Ｆ
４ 计量 模 型 的建 立
本 文选 取 半 对数 线 性模 型作 为特征 价 格 模 型 的 函数 形 式。 通 过 以往 文 献 资 料 发 现 商 品 住 宅 面 积 价 格 对 数 Ｉ Ｐ与 商 品 住 宅 面 积 常 系数 ｎ 。之 间 可 能存 在 非 线 性 关 系 ， 因此将 Ｉ（ｒａ 加 入解 释 变量 ， 商 楼 层 ｆ ｏ ｎ ａｅ ） 用 ｌ ｒ ｏ 品住 宅 面积 的对 数代 替 面 积 ， 立如 下 计 量模 型 ： 建 总楼 层 ｆ ｒ ｌｎ ｏ
房 地产 价格 数 学模 型 的建 立 与 应 用
— —
基 于济 南 市住 宅市 场 的实 证 分 析
周建 明 巨泽 旺 蚓 冬 梅 （ 潍坊教育学院 会计与统计学院）
摘 要 ： 文运 用 截 面法 和 多 元线 性 回 归模 型 对 ２ ０ 本 ０ ９年 ８月到 １ ２月济 南 二手房 交 易市 场 的样 本 数 据作 了深 入 的定 量 分析 ，对商 品 住 宅价 格 的特 征 因 素 和 区域 因素 进 行 了论 证 ，据 此 构建 了不 同 条件 下住 宅价 格 与其 影 响 因素 问 的函 数关 系模 型 ， 用 该模 型对 济 南商 品 住宅 价 格进 行 了分 析和 预 测。 运 关 键词 ： 宅 价 格 住 特征因素 区域 因素 多 元线 性 回 归 分析
房价问题的数学建模论文[精品文档]
![房价问题的数学建模论文[精品文档]](https://img.taocdn.com/s3/m/6c25a58a4afe04a1b071ded5.png)
房价问题的数学建模汪茵芸、史明、蒋漓摘要随着我国房地产市场的不断升温，其伴随的相关产业也红火起来，例如新兴了一些研究机构对房产造价评估，价格走势预测等。
要达到这些目的都要用到数学模型来进行量化。
在本文中，我们经研究解决了城市房价模型，找出了影响房价的主要因素，并预测出了下一阶段的昆山房价均价，同时拟出了同一地区“二手记”房价、租金与房价之间的关系，也对政策对调控房价所起的作用作了详细的分析说明。
在解决房价模型问题时，我们用了多元线性回规模型和蛛网模型同时对相关变量进行分析和处理，最终找出了影响房价的主要因素为生产成本和供需关系。
并对房价的形成、演化机理和房地产投机进行了深入细致的分析。
对于问题二，我们通过分析确定了可以利用华中科技大学控制科学与工程系教授，博士生导师邓聚龙于1982年提出的灰色模型【1】来进行求解。
通过确立变量，建立模型，最终我们通过预测得到了北京市接下来三年的房价数据：2010年房产均价为14149.9887元/平方米，2011年房产均价为16227.60531元/平方米，2012年房产均价为18610.27455元/平方米。
在第三问中，我们通过对北京地区房价，“二手房”套价，房屋租金套价的分析，找出相关数据，利用matlab软件进行拟合，得出二手房套价与房价的关系图，房屋租金套价与房价的关系图。
并在结果分析中作出了具体而详实的分析。
使它们之间的关系更为明晰。
针对第四问，我们取定一个时间段内某几个房价新政，结合新政出台时间前后某地房价的变化情况分析了房价新政对房价的调控作用。
我们选取房价新政的标准是根据政策内容对相关经济指标有直接作用效果。
如地产商的拿地首付规定不得低于50%；二套房贷首付至少50%等政策。
最终我们发现，新政出台后，虽然房价依然是居高不下，但房价上涨速率得到了一定的控制，变化渐缓。
第五问是一个开放性的题目，对此，我们根据前面所得出的结果，结合自身感受，选定主要针对购房（新房）来提出一些拙见。
数学建模论文(房地产)
关于房地产投资盈利问题摘要：问题：为了更好地反映房地产的运作过程，本文在房价形成的基础上进一步讨论了影响房价的因素，并对演化机理作了细致深入的分析，然后建立数学模型，总结出影响房价的主要因素：市场供求关系、贷款数额。
从而就房地产投资、开发建设行为，金融监管力度、土地资源管理等方面给出相关建议。
通过模型，对其后房地产市场进行预测，相信房地产市场在政策落实的基础上形式将会一片大好----杜绝房价的泡沫问题，解除不符合市场的正常形态，使购房者，开发商，政府机构之间达到一种动态的利益平衡。
对于第一问，我们选取了房地产开发投资，商品房销售价格与全市生产总值有着密切关系的指标进行研究。
我们采用多元线性回归模型利用SPSS统计软件分别对两个指标与全市生产总值进行线性回归，得到线性回归方程和相关系数。
他们之间的互动越来越强。
对于问题二，我们运用灰色关联分析模型和相关分析方法，得出影响房地产发展的主要因素及关X1(k+1)=[X0(1)-u/a]*e-ak–u/a;X0(k+1)=X1(k+1)-X1(k)X1(k+1)=1557.4*e-0.0155*K-1557.4;X0(k+1)=1557.4*(1557.4* e-0.0155*K-1557.4* e-0.0155*(K-1));k=1,2,....nX0(k+1)表示第K年的人均住房面积。
X0(1)=19.4;对2015年该市人均住房面积进行了预测并得出，2015年该市人均住房面积达到28.85平方米。
关键词：多元先行回归 SPSS 灰色关联分析相关分析灰色预测综合评价方法一、问题重述长久以来，房地产问题都得到了国人很大的关注关于对房地产问题的分析和预测一直没有停止过。
住房问题是关系民生的大问题。
自2001 年以来中国经济进入了以住房、汽车、电子通讯、能源和基础原材料业较快发展的新一轮增长周期。
2004 年1-2 月份固定资产投资完成额增长53％，经济运行中出现了新的不平衡，能源、运输供应紧张，居民消费品价格指数(CPI)开始走高（6 月同比上涨5％），中国经济运行出现偏热的迹象。
房价预测数学建模
房价预测数学建模房价预测是指通过数学建模方法，对未来一定时期内的房价进行预测和分析。
房价预测在经济学和金融领域具有重要的应用价值，对政府、房地产市场参与者以及普通居民都有重要意义。
本文将介绍房价预测的数学建模方法，并探讨其应用和局限性。
房价预测的数学建模方法主要包括回归分析、时间序列分析和机器学习方法。
首先，回归分析是一种常用的房价预测方法。
它基于统计学原理，通过将房价作为因变量，收集并整理一系列可能影响房价的自变量数据，建立回归模型来分析它们之间的关系。
常用的回归模型包括线性回归、多项式回归和逻辑回归等。
通过对历史数据的回归分析，可以得到房价与自变量之间的数学关系，从而对未来的房价进行预测。
其次，时间序列分析也是一种常见的房价预测方法。
它基于时间序列数据的特点，通过分析房价随时间的变化趋势和周期性变动，建立时间序列模型来预测未来的房价。
常用的时间序列模型包括移动平均模型、自回归移动平均模型和季节性模型等。
时间序列分析方法对于具有一定规律性和周期性的房价数据预测较为有效。
此外，机器学习方法在房价预测领域也得到了广泛应用。
基于大数据和人工智能技术，机器学习方法可以通过对大量房价数据的学习和模式识别，建立复杂的预测模型来预测未来的房价。
常用的机器学习方法包括神经网络、支持向量机和决策树等。
机器学习方法在房价预测中具有较高的灵活性和准确性。
房价预测的数学建模方法具有一定的局限性。
首先，房价受到很多因素的影响，包括宏观经济因素、政策因素、地理因素等。
单一的数学模型并不能完全反映这些复杂的影响因素。
其次，房价预测存在一定的不确定性，无法完全准确预测未来的房价。
最后，数学模型的建立需要大量的房价数据和有效的指标，而这些数据并不总是容易获取。
综上所述，房价预测的数学建模方法包括回归分析、时间序列分析和机器学习方法。
这些方法在房价预测中发挥着重要作用，但仍然存在一定的局限性。
未来的研究可以进一步探索新的建模方法，提高房价预测的准确性和可靠性。
房地产价格预测(数学建模论文)
装订线摘要房价问题事关国计民生，已经成为全民关注的焦点议题之一。
本文主要对房价的合理性进行分析，估测了房价未来走势。
同时进一步探讨使得房价合理的具体措施，根据分析结果，定量分析可能对经济发展产生的影响。
对于房价合理性的分析，选取北京，咸阳，大庆三类城市数据，以居民承受能力满意度和房地产商收益满意度作为目标函数，建立了多目标规划模型分析合理性。
此外，考虑到目前中国的房地产市场存在一定的泡沫成分，为使模型更贴近实际，利用CPI指数修正模型，分析出实际房价不合理，存在严重的泡沫成分。
针对房价的未来走势，采用灰色预测模型对未来房价进行预测。
绘制房价未来走势曲线，得到在国家政策及社会环境相对稳定的条件下，房价仍然会继续上涨的结论。
并根据所得结果，提出了调整房价的三点措施。
利用房价的财富效应以及房产投资与GDP之间协整关系分析了房价对国民经济的影响。
由分析得知：房价的不合理上涨会使房地产财富虚增，产生房地产泡沫，影响国民经济的正常发展。
考虑到所涉及的经济学变量均是非平稳的。
为了避免建立虚假回归模型，在对房价模型进行修正和分析房价对国民经济的影响时，我们利用EVIEWS软件，建立了基于单元根检验的协整性分析模型。
关键词：多目标规划灰色预测模型EVIEWS 单位根检验与协整分析一、问题重述1.1问题背景房价问题事关国计民生，对国家经济发展和社会稳定有重大影响，一直是各国政府大力关注的问题。
我国自从取消福利分房制度以来，随着房价的不断飙升，房价问题已经成为全民关注的焦点议题之一，从国家领导人、地方政府官员，到开发商、专家学者、普通百姓通过各种媒体表达各种观点，但对于房价是否合理、未来房价的走势等关键问题，至今尚未形成统一的认识。
1.2问题提出请根据中国国情，收集建筑成本、居民收入等与房价密切相关的数据分析以下问题：(1)选取我国具有代表性的几类城市对房价的合理性；(2)房价的未来走势等问题进行定量分析，(3)根据分析结果，进一步探讨使得房价合理的具体措施。
关于房价的数学建模
关于房价的数学建模随着经济的发展和城市化的加速，房价成为了人们关注的焦点。
房价的高低影响着人们的生活、财产和社会发展等方方面面。
因此，研究房价的数学建模显得尤为重要。
我国房地产行业发展较晚，房地产市场的供给和需求关系十分复杂。
而房价的数学建模需要考虑的因素与变量也十分繁多，例如贷款利率、房屋面积、建筑年代、周边配套设施、城市发展规划等因素。
在建立房价数学模型时，可以采用多元回归分析的方法，即假设房价与多项因素相关。
具体分析包括以下方面：1. 房屋基本属性的分析房屋的基本属性包括面积、楼层数、建筑时间等。
在分析中，可以将这些属性作为自变量，房价作为因变量，尝试构建回归方程。
2. 区域属性分析区域属性包括周边交通、商圈、学校、医院等。
这些与房价的关系需要通过建立一些指标来分析，例如交通指数、商圈指数等。
分析时需要考虑到指标的调整系数，再将各项指标拟合成一个合适的模型。
3. 财政政策和货币政策分析财政政策和货币政策的变化都会影响房价的变化。
例如，一些地方会采取土地出让方式来控制房价上涨，或者中央央行的调控政策等。
因此在分析中需要考虑到这些因素的影响。
土地属性方面主要考虑到土地价格和土地改造情况。
土地价格的变化受到城市发展、金融政策等多种因素的影响。
土地改造情况则与城市更新或城市扩张相关。
除了上述分析之外，还需要考虑到其他因素的干扰。
例如，一些购房者的心理因素和行为也可能会对房价产生影响。
这些因素都需要在数学建模中进行系统性地分析和探讨，才能更准确地预测房价的变化趋势。
总之，房价数学建模是一项艰巨和复杂的工作，需要在坚实的实证分析基础上进行建模分析。
只有准确地把握各种因素之间的相互关系，才能对房地产市场作出判断和预测。
基于数学模型的房地产评估的研究
基于数学模型的房地产评估的研究【摘要】房地产估价的主要难点是房地产价格影响因素众多且难以准确量化，合理选用数学方法确定众多因素的权重和预测价格对房地产评估具有重要意义。
本文选取了几种现代综合评价方法，就其在房地产评估时的可用性进行探讨，最后得出结论：模糊评判在房地产评估市场法中可用性较强，bp神经网络在房屋拆迁估价时可用性较强。
开发以这些模型为核心算法的评估软件有一定的价值。
【关键词】房地产评估；模糊评判；bp神经网络1、引言在房地产评估方法中，市场法是应用最为普遍的。
应用市场法的难点在于选取尽量和待评估对象各方面都接近的交易案例，实际工作中用均值法或者凭借经验，是比较粗糙的，以至于影响最后评判结果的公信度，用什么方法衡量这个接近程度是本文探讨的话题。
另外，通过已有数据对评估对象进行预测，也是评估的一种方式。
评估的过程本来就是模糊的，它需要经验和数据相互结合，通过一定的数学方法来描述评价过程及评价结果，这样才能提高评估的公信度。
2、几种评价方法简述与分析2.1模糊综合评判模型模糊综合评判作为模糊数学的一种具体应用方法，最早是由我国学者汪培庄提出的。
它主要分为两步：第一步按每个因素单独评判；第二步再按所有因素综合评判。
其优点是：数学模型简单，容易掌握，对多因素、多层次的复杂问题评判效果比较好。
在房地产评估中也常常碰到模糊问题，比如一套房产的交通便捷度、观景等等，不同的人看来可能有差异。
模糊综合评判步骤：1.确定评价因素、评价等级：设为刻画评价对象的种评价指标。
为刻画每一种因素所在的状态的种评价等级。
2.构造评判矩阵和权重确定：首先对单因素作单因素评判，从因素着眼对抉择等级的隶属度为，这样就得出第个因素的单因素评判集：这样个着眼因素的评价集就构造出一个总的评价矩阵，即每一个被评价对象确定了从到的模糊关系，它是一个矩阵：其中表示从因素着眼，该评判对象能被评为的隶属度。
具体地说表示第个因素在第个评语上的频率分布，一般将其归一化或者初始化以消除量纲。
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房地产价格数学模型的建立与应用
作者：周建明巨泽旺姚冬梅
来源：《中小企业管理与科技·下旬》2010年第11期
摘要:本文运用截面法和多元线性回归模型对2009年8月到12月济南二手房交易市场的样本数据作了深入的定量分析,对商品住宅价格的特征因素和区域因素进行了论证,据此构建了不同条件下住宅价格与其影响因素间的函数关系模型,运用该模型对济南商品住宅价格进行了分析和预测。
关键词:住宅价格特征因素区域因素多元线性回归分析
房地产价格的变化包含两个方面:一是从时间序列角度来分析商品住宅价格波动因素的影响;二是从截面角度即在同一时间段内,一个国家或地区人口、经济水平、政策等因素都相同的情况下,不同的商品住宅拥有的属性是不同的,这也是商品住宅购买者所需要考虑的因素,在此笔者从截面角度来分析影响商品住宅的因素及其作用。
1 商品住宅的属性特征及变量
与其他商品相比,住宅作为商品具有结构复杂,地理位置固定,缺乏供给弹性,区位或地段导致价格差异较为明显,所需资金密集,购买频率低等属性。
本文商品住宅特征价格模型以一套商品住宅的总价(万元)及房价对数(lnp)为被解释变量,住宅所在楼层的层数、住宅所在楼的总楼层数及住宅的建筑面积(平方米)、卧室房间、客厅、卫生间数目及住宅是否有阳台、房龄、朝向、装修、暖气和住宅所在的区域为解释变量。
2 样本采集说明
为了更好反映商品住宅的特征属性对价格的影响,样本的采集应在同一个住宅市场上。
本文采用济南商品住宅二手房交易市场2009年8月-12月的40个有效样本,数据信息包括济南不同区域的住宅房产的价格及其特征变量。
3 商品住宅特征价格模型的变量选定及统计特征
通过汇总2009年8月-12月济南商品住宅二手房交易市场截面数据资料,得到济南住宅市场相应特征变量的样本统计值,如表1所示:
4 计量模型的建立
本文选取半对数线性模型作为特征价格模型的函数形式。
通过以往文献资料发现商品住宅面积价格对数In P与商品住宅面积area之间可能存在非线性关系,因此将In(area)加入解释变量,用商品住宅面积的对数代替面积,建立如下计量模型:
4.1 建筑影响因素分析首先我们假设所有的商品住宅所在区域是相同的,选取商品住宅总房价对数为因变量,解释变量如表1所示。
在此次抽样调查中,阳台数目、朝向没有差异,邦在回归分析中作为无影响变量而被剔除,对区域因素以外的其它因素进行利用SPSS13.0对样本数据进行回归,得到修正后的回归模型Ⅰ,结果如表2、表3、表4所示:
通过模型Ⅰ知,修正后的回归方程中R2=0.87,说明In P与In(area)之间存在线性关
系,F=29.3>F0.05(9,30)=2.86表明总体回归方程的估计是显著的。
只考虑商品住宅建筑特征的情况下,t0.025(30)=2.042,客厅、卫生间的数目对商品住宅价格的影响是不显著的;而所在楼的最高层、卧室的数目、房龄、装修及暖气状况对商品住宅价格的影响是显著的。
4.2 区域影响因素分析上述结论是假设所有的商品住宅所在区域相同的,但是所有的商品住宅都具有不同的地理位置,住宅购买者在购房决策中有极强的区位偏好,人们会对不同地理位置的相同建筑结构的商品住宅支付不同的价格。
下面简要分析区域特征对商品住宅价格的影响。
本文采用行政区域分类作方差分析,研究不同区域之间的平均单位价格是否有显著差异。
用商品住宅面积的对数代替面积,选取楼层、总楼层、卧室、房龄、装修及暖气等变量,继续用SPSS13.0对样本数据进行回归,得回归模型Ⅱ,结果如表5、表6、表7,分析结果如下:
行政分类的区域方差分析如下:
首先建立假设:
原假设:H0:μ1=μ2=μ3=μ4=μ5,
备择假设:H1:μ1,μ2,μ3,μ4,μ5不全相等(至少有两个不等)。
其中μ1,μ2,μ3,μ4,μ5分别代表天桥区、历下区、历城区、市中区和槐荫区商品住宅的平均单位价格。
通过对各个行政区域的平均单位价格进行均值检验可知:F=42.234(表6),F统计量的伴随概率为0(表6),因此拒绝原假设,即认为5个行政区域商品住宅的平均单位价格有显著性差异。
加入区域因素后,模型Ⅱ中R2=0.932(表5),这表明区域因素是商品住宅特征价格模型中一个重要的解释变量,同样建筑结构的商品住宅所处的区域不同,其价格也是不同的。
另外代表区域因素的虚拟变量参数估计值绝大部分是显著的,这说明行政区域分类是科学的、有效的。
5 研究结论及模型应用
商品住宅的区域因素和其所处地区的商业服务繁华程度、交通及基本设施的配套情况,住宅的面积、结构、所处楼层及居住舒适程度,这些因素对商品住宅价格的影响是显著的。
我们分别利用表4和表7中模型,根据对商品住宅的价格进行的预测,结果如表8所示:
由于表8中的房价是房主出价,并不是实际成交价格,所以本文中的预测价格与商品住宅的实际成交价格距离还要接近。
参考文献:
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[4]陈正昌,程炳林,陈新丰,刘子键.多变量分析方法统计[M].中国税务出版社,2005.
[5]山东统计信息网:.
[6]济南房地产:.。