角速度与线速度、向心加速度与力的关系(含答案)
向心力知识点总结
向心力知识点总结关键信息项1、向心力的定义：物体做圆周运动时，沿半径指向圆心方向的合力。
2、向心力的方向：始终指向圆心，与线速度方向垂直。
3、向心力的大小：＄F ＝ m\frac{v^2}｛r} ＝ m\omega^2 r$，其中$m$为物体质量，＄v$为线速度，＄r$为圆周运动半径，＄＼omega$为角速度。
4、向心力的来源：可以是一个力，也可以是几个力的合力，还可以是某个力的分力。
11 向心力的定义及特点向心力是使物体做圆周运动的合力，它的方向时刻改变，始终指向圆心。
其作用是不断改变物体的运动方向，而不改变物体速度的大小。
在匀速圆周运动中，向心力的大小保持不变；在非匀速圆周运动中，向心力的大小随物体运动速度的变化而变化。
111 向心力与向心加速度的关系向心加速度是由于向心力的作用而产生的。
根据牛顿第二定律$F ＝ma$，当合力（即向心力）作用在物体上时，会产生向心加速度$a ＝＼frac{v^2}｛r} ＝＼omega^2 r$。
向心加速度的方向与向心力的方向相同，始终指向圆心。
112 常见的向心力实例例如，在细绳拴着的小球在光滑水平面上做圆周运动时，细绳的拉力提供向心力；汽车在弯道上行驶时，摩擦力提供部分向心力；地球绕太阳公转时，太阳对地球的引力提供向心力。
12 向心力的大小计算向心力的大小可以通过公式$F ＝ m\frac{v^2}｛r} ＝ m\omega^2r$来计算。
其中，线速度$v$、角速度$＼omega$和圆周运动半径$r$是影响向心力大小的关键因素。
121 线速度与向心力的关系当圆周运动半径一定时，线速度越大，向心力越大；线速度越小，向心力越小。
122 角速度与向心力的关系当圆周运动半径一定时，角速度越大，向心力越大；角速度越小，向心力越小。
123 圆周运动半径与向心力的关系当线速度或角速度一定时，圆周运动半径越大，向心力越大；圆周运动半径越小，向心力越小。
13 向心力的来源分析在实际的圆周运动中，向心力的来源多种多样。
高一物理试卷附答案解析
高一物理试卷附答案解析考试范围：xxx ；考试时间：xxx 分钟；出题人：xxx 姓名：___________班级：___________考号：___________1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1.甲、乙两个物体在同一条直线上运动, 它们的速度-时间图象如图所示,则( )A ．甲、乙两物体都做匀速直线运动B ．甲物体的加速度比乙物体的加速度小C ．甲物体的初速度比乙物体的初速度大D ．在t 1秒内甲物体的位移小于乙物体的位移2.一物体做自由落体运动．从下落开始计时，重力加速度g 取10m/s 2．则物体在第5s 内的位移为（ ） A ．10m B ．125m C ．45m D ．80m3.如图所示，水平天花板下用长度相同的绝缘细线悬挂起来的两个相同的带电小球A 、B ，左边放一个带正电的固定球时，两悬线都保持竖直方向．下面说法中正确的是A ．A 球带正电，B 球带负电，并且A 球带电荷量较大 B ．A 球带负电，B 球带正电，并且A 球带电荷量较大C ．A 球带负电，B 球带正电，并且A 球带电荷量较小D ．A 球带正电，B 球带负电，并且A 球带电荷量较小4.甲、乙、丙三人各乘一个热气球，甲看到楼房匀速上升，乙看到甲匀速上升，丙看到乙匀速下降，那么，从地面上看，甲、乙、丙的运动情况可能是 （ ）A ．甲、乙匀速下降，V 乙＜V 甲，丙停在空中B ．甲、乙匀速上升，V 乙＜V 甲，丙匀速上升C ．甲、乙匀速下降，V 乙＞V 甲，丙匀速下降，V 丙＜V 乙D ．甲、乙匀速下降，V 乙＞V 甲，丙匀速下降，V 丙＞V 乙5.物体通过两个连续相等位移的平均速度分别为v 1＝10 m/s ，v 2＝15 m/s ，则物体在整个运动过程中的平均速度是( ) A ．13.75 m/s B ．12.5 m/s C ．12 m/s D ．11.75 m/s6.匀速圆周运动属于 ( )． A ．匀速运动 B ．匀加速运动C ．加速度不变的曲线运动D ．变加速曲线运动7.如图所示，两段光滑圆弧轨道半径分别为R 1和R 2，圆心分别为O 1和O 2，所对应的圆心角均小于5°，在最低点O 平滑连接。
人教版(2019)高一物理必修第二册第六章圆周运动第3节向心加速度同步练习试题(word 含答案)
高一物理第二学期人教版（2019)必修二第六章圆周运动第3节向心加速度同步练习题▲不定项选择题1．关于向心加速度的物理意义，下列说法中正确的是()A．描述线速度的方向变化的快慢C．描述角速度变化的快慢B．描述线速度的大小变化的快慢D．描述向心力变化的快慢2．A、B、C三个物体放在旋转的水平圆台上，A的质量是2m，B、C质量各为m；C离轴心的距离是2r，A、B离轴心距离为r，当圆台匀速转动时，A、B、C都没发生滑动，则A、B、C三个物体的线速度、角速度、向心加速度和向心力的大小关系正确的是（）A．ωA:ωB:ωC=1:1:2C．aA:aB:aC=2:2:1B．vA:vB:vC=1:1:1D．FA:FB:FC=2:1:23．一物体作匀速圆周运动，在其运动过程中，不发生变化的物理量是（）A．线速度B．向心加速度C．合外力D．角速度4．在光滑的水平面上，一质量为m的小球在绳的拉力作用下做半径为r的匀速圆周运动，小球运动的线速度为v，角速度为ω，则绳的拉力F大小为（）v2A．rB．mω2rC．mω2r D．mv2r5．某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮，如图所示，其半径分别为r1、r2、r3,若甲轮匀速转动的角速度为ω，三个轮相互不打滑，则丙轮边缘上各点的向心加速度大小为（）r12ω2A．r3r32ω2B．2r1r33ω2C．2r1r1r2ω2D．r36．一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶，速度大小逐渐减小．汽车转弯时的加速度方向，可能正确的是A．B．C．D．7．关于质点做匀速圆周运动的下列说法中，正确的是（）A．由ω=2π可知，ω与T成反比TB．由a=ω2r可知，a与r成正比2vC．由v=ωr可知，ω与r成反比，v与r成正比D．由a=可知，a与r成反比r8．荡秋千是人们平时喜爱的一项休闲娱乐活动，如图所示，某同学正在荡秋千，A和B分别为运动过程中的最低点和最高点，若忽略空气阻力，则下列说法正确的是（）A．在B位置时，该同学速度为零，处于平衡状态B．在A位置时，该同学处于超重状态C．在A位置时，该同学对秋千踏板的压力大于秋千踏板对该同学的支持力，处于超重状态D．由B到A过程中，该同学向心加速度逐渐增大9．如图所示为学员驾驶汽车在水平面上绕O点做匀速圆周运动的俯视图。
向心力+同步练习-高一下学期物理鲁科版(2019)必修第二册
《第2节科学探究：向心力》同步练习一、基础巩固知识点1 向心力概念的理解1.(多选)[2022河南省南阳市一中月考]下列关于向心力的说法正确的是 ()A.向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力,也可以是其中某个力的分力B.向心力是沿着半径指向圆心方向的力C.向心力总是沿半径指向圆心,且大小不变,向心力是一个恒力D.向心力只改变物体线速度的方向,不能改变物体线速度的大小2.[2022河南郏县实验高中期中考试]一段内径均匀内表面光滑的圆弧形水管置于水平面上,当管道中通有流量稳定的水流时,水流方向由a流向b,则下列各图关于水流对管道的作用力方向正确的是 ()知识点2 探究影响向心力大小的因素3.[2022广东广雅中学期中考试]某实验小组利用如图所示的装置进行“探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系”实验。
转动手柄,可使塔轮、长槽和短槽随之匀速转动。
塔轮自上而下有三层,每层左、右半径之比分别是1∶1、2∶1和3∶1。
左、右塔轮通过皮带连接,并可通过改变皮带所处层来改变左、右塔轮的角速度之比。
实验时,将两个小球分别放在短槽C处和长槽的A(或B)处,A、C到左、右塔轮中心的距离相等,两个小球随塔轮做匀速圆周运动,向心力大小关系可由标尺露出的等分格的格数判断。
(1)在研究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时我们主要用到了物理学中的。
A.理想实验法B.等效替代法C.控制变量法D.演绎法(2)如图所示,实验中某同学把两个质量相等的小球放在A、C位置,将皮带处于左、右两边半径不等的塔轮上,转动手柄,观察左、右标尺的刻度。
这是在探究向心力大小F与(填选项前的字母)。
A.质量m的关系B.半径r的关系C.角速度ω的关系(3)若与皮带连接的左、右两个变速塔轮半径之比为3∶1,则标尺上的等分格显示出两个小球所受向心力之比为(填选项前的字母)。
A.3∶1B.1∶3C.9∶1D.1∶9知识点3 利用向心力公式进行计算4.[2022广东深圳中学期中考试]如图所示,摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动,座舱的质量为m,运动半径为R,角速度大小为ω,重力加速度为g,则座舱 ()A.运动周期为2πRωB.在与转轴水平等高处受摩天轮作用力的大小为mgC.线速度的大小为ω2RD.所受合力的大小始终为mω2R5.游乐场的悬空旋转椅结构如图甲所示,一个游客通过长L=10 m的轻绳悬挂在半径R=4 m的水平圆形转盘的边缘。
圆周运动向心加速度与向心力
向心力与向心加速度的关系
总结词
向心力的大小与向心加速度的大小成正比，方向始终指向圆心。
详细描述
在圆周运动中，向心力的大小与向心加速度的大小成正比，方向始终指向圆心。当物体 受到的向心力增大或减小时，其向心加速度也相应增大或减小，使物体始终沿着圆周路
径运动。
04 圆周运动的实例分析
匀速圆周运动的向心力
物体沿着圆周轨迹运动，速度大小保持不变， 方向时刻变化。例如：旋转木马、钟表指针 等。
在匀速圆周运动中，向心加速度的大小恒定， 方向始终指向圆心，向心力的大小也恒定， 方向始终指向圆心。
变速圆周运动的实例
要点一
变速圆周运动
物体沿着圆周轨迹运动，速度大小或方向发生变化。例如 ：过山车、赛车等。
详细描述
向心加速度的大小与线速度的平方成正比，与圆周运动的半 径成反比。当线速度一定时，半径越小，向心加速度越大； 当半径一定时，线速度越大，向心加速度越大。
向心加速度的方向判断
总结词
向心加速度的方向始终指向圆心，可以通过右手定则或左手定则来判断。
详细描述
右手定则：将右手手掌伸直，四指并拢且与线速度方向一致，大拇指与四指垂直，此时若手掌心向下，则向心加 速度方向垂直于掌心指向上；左手定则：将左手手掌伸直，四指并拢且与线速度方向一致，大拇指与四指垂直， 此时若手掌心向下，则向心加速度方向垂直于掌心指向下。
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向心加速度的求解方法
求解向心加速度的方法有多种，可以通过牛顿第二定律、 运动学公式等求解。
05 圆周运动的应用与拓展
圆周运动在生活中的应用
车辆转弯
车辆在转弯时，由于向心 力的作用，外侧车轮的轮 缘会受到向内的挤压力， 使车辆顺利转弯。
向心力 向心加速度
向心力向心加速度1. 引言在物理学中，向心力和向心加速度是描述物体在进行圆周运动时受到的力和加速度。
向心力是一个沿着半径方向的力，使物体向圆心靠拢；向心加速度则是物体在圆周运动中加速度的大小。
本文将从向心力和向心加速度的定义、计算公式以及示例应用等方面进行详细介绍。
2. 向心力向心力是指物体在做圆周运动时受到的沿着半径方向的力。
向心力的大小与物体的质量、圆周运动的角速度以及物体与圆心的距离有关。
根据牛顿第二定律，向心力与物体的质量乘以向心加速度之间存在以下关系：F_c = m * a_c其中 F_c 表示向心力，m 表示物体的质量，a_c 表示向心加速度。
3. 向心加速度向心加速度是物体在圆周运动中加速度的大小。
根据物体在圆周运动中的速度变化情况，可以推导出向心加速度的计算公式。
假设物体以恒定的角速度ω 绕圆心运动，其线速度的大小为 v，根据几何关系可得：v = ω * r其中 v 表示线速度，r 表示物体与圆心的距离。
假设物体的线速度发生了Δv 的变化，由于圆周运动的特性，线速度的变化会导致物体发生向心加速度 a_c，根据加速度的定义可得：a_c = Δv / Δt将Δv替换为ω * Δr，其中Δr 表示物体在Δt 时间内与圆心的距离变化，可得：a_c = (ω * Δr) / Δt当Δt 趋近于 0 时，上式变为微分形式：a_c = (dω * dr) / dt对上式进行进一步推导，可以得到向心加速度的计算公式：a_c = ω^2 * r4. 示例应用4.1 行星绕太阳的向心力和向心加速度行星绕太阳做椭圆轨道运动，其向心力和向心加速度的计算可以通过开普勒第二定律和牛顿定律得到。
根据开普勒第二定律，行星在其椭圆轨道上的扫面面积相等。
根据牛顿定律，向心力使得行星保持在轨道上。
当行星靠近太阳时，向心力增大；当行星离开太阳越远，向心力减小。
根据向心力的定义和计算公式，可以计算出行星绕太阳的向心力和向心加速度。
2023年高考物理圆周运动最新模拟题精练-向心力和向心加速度(解析版)
高考物理《圆周运动》常用模型最新模拟题精练专题02.向心力和向心加速度一．选择题1..（2023浙江台州期中联考）晋代孙绰在《游天台山赋》中写道：“过灵溪而一灌，疏烦不想于心胸”。
灵江是台州的母亲河，也是浙江的第三大河，全长197.7公里，上游为仙居的永安溪和天台的始丰溪，中游为灵江，下游为椒江。
如图所示为百度地图中飞云江某段，河水沿着河床做曲线运动。
图中A B C D 、、、四处，受河水冲击最严重的是哪处（）A.A 处B.B 处C.C 处D.D 处【参考答案】B【名师解析】河水沿着河床做曲线运动，在B 处，河水在河岸的作用下转弯，需要受到河岸作用较大的向心力，根据牛顿第三定律，B 处受河水冲击最严重，选项B 正确。
2.（2022年9月甘肃张掖一诊）如图所示，两个可视为质点的、相同的木块甲和乙放在转盘上，两者用长为L 的不计伸长的细绳连接（细绳能够承受足够大的拉力），木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的K 倍，连线过圆心，甲到圆心距离1r ，乙到圆心距离2r ，且14L r =，234Lr =，水平圆盘可绕过圆心的竖直轴OO'转动，两物体随圆盘一起以角速度ω转动，当ω从0开始缓慢增加时，甲、乙与转盘始终保持相对静止，则下列说法错误的是（已知重力加速度为g ）（）A.当2Kgr ω=时，乙的静摩擦力恰为最大值B.ω取不同的值时，甲、乙所受静摩擦力都指向圆心C.ω取不同值时，乙所受静摩擦力始终指向圆心；甲所受静摩擦力可能指向圆心，也可能背向圆心D.如果KgLω>【参考答案】B 【名师解析】根据2Kmg mr ω=，可得Kg rω=乙的半径大，知乙先达到最大静摩擦力，故A 正确，不符合题意；甲乙随转盘一起做匀速圆周运动，由于乙的半径较大，故需要的向心力较大，则22Kmg m r ω=解得23Kg Lω=即若3KgLω 时，甲、乙所受静摩擦力都指向圆心。
当角速度增大，绳子出现张力，乙靠张力和静摩擦力的合力提供向心力，甲也靠拉力和静摩擦力的合力提供向心力，角速度增大，绳子的拉力逐渐增大，甲所受的静摩擦力先减小后反向增大，当反向增大到最大值，角速度再增大，甲乙与圆盘发生相对滑动。
2023年人教版新教材高中物理必修第二册6.3向心加速度 课时分层练习题含答案解析
6.3 向心加速度1.基础达标练一、单选题（本大题共10小题）1. 做匀速圆周运动的物体，一定不发生变化的物理量是( )A. 速率B. 速度C. 合力D. 加速度【答案】A【解析】解：做匀速圆周运动的物体，一定不发生变化的物理量是速率，速度、合力、加速度的方向都时刻改变，故A正确，BCD错误；故选：A。
本题根据匀速圆周运动的物理量特征，结合选项，即可解答。
本题解题关键是掌握匀速圆周运动的物体，速度、合力、加速度的方向都时刻改变。
2. 关于向心加速度下列说法正确的是( )A. 向心加速度是描述物体速度大小改变快慢的物理量B. 向心加速度是描述物体速度方向改变快慢的物理量C. 向心加速度是描述物体速度改变快慢的物理量D. 向心加速度的方向始终指向圆心，所以其方向不随时间发生改变【答案】B【解析】向心加速度只改变速度的方向，不改变速度大小，向心加速度描述的是线速度方向变化的快慢，因此明确向心加速度的物理意义即可正确解答本题．解决本题的关键掌握向心加速度只改变速度的方向，不改变速度大小，向心加速度描述的是线速度方向变化的快慢．属于基础题．解答：A、、向心加速度时刻与速度方向垂直，不改变速度大小，只改变速度方向，所以向心加速度是描述速度方向变化快慢的物理量，故A错误，B正确；C、向心加速度时刻指向圆心，方向随时间发生改变，C错误；D、由于B正确，故D错误；3. 关于做匀速圆周运动的物体的向心加速度，下列说法正确的是( )A. 向心加速度大小与轨道半径成正比B. 向心加速度大小与轨道半径成反比C. 向心加速度方向与向心力方向不一致D. 向心加速度指向圆心【答案】D【解析】解：、公式可知，当线速度一定时，加速度的大小与轨道半径成反比；由公式可知，当角速度一定时，加速度的大小与轨道半径成正比。
故AB没有控制变量；故AB均错误；C、由牛顿第二定律可知，向心加速度与向心力的方向一致；故C错误；D、向心力始终指向圆心；故D正确；公式及公式均可求解加速度，根据控制变量法分析加速度与半径的关系；匀速圆周运动物体其合外力指向圆心，大小不变，方向时刻变化；而向心加速度方向与合力方向相同。
专题6-3 向心加速度(练)(解析版)
专题6.3 向心加速度（练）一、单选题1．如图所示，a 、b 是伞面上的两颗相同的雨滴。
当以伞柄为轴旋转雨伞时，下列说法正确的是（ ）A ．a 更容易移动，因为a 所需的向心加速度更小B ．a 更容易移动，因为a 所需的向心加速度更大C ．b 更容易移动，因为b 所需的向心加速度更小D ．b 更容易移动，因为b 所需的向心加速度更大【答案】D【解析】因为当雨滴随雨伞一起绕伞柄转动时，需要的向心加速度为2n a r ω= ，可以看出半径越大，所需向心加速度越大，更容易发生移动，因为b 的半径大于a 的半径，故b 更容易移动，故D 正确，ABC 错误。
故选D 。
2．洗手后我们往往都有“甩水”的动作，如图所示是摄像机拍摄甩水视频后制作的频闪画面，A 、B 、C 是甩手动作最后3帧照片指尖的位置。
最后3帧照片中，指尖先以肘关节M 为圆心做圆周运动，到接近B 的最后时刻，指尖以腕关节N 为圆心做圆周运动。
测得A 、B 之间的距离约为24cm ，B 、N 之间的距离为15cm ，相邻两帧之间的时间间隔为0.04s ，则指尖（ ）A ．经过B 点速率约为3m/s B ．经过B 点的角速度约为10rad/sC ．在BC 段的向心加速度约为240m/s 2D ．AB 段与BC 段相比更容易将水甩出【答案】C【解析】 A ．从帧A 到帧B 的时间间隔是t =0.04s ，帧A 指尖到帧B 指尖之间的实际距离为L =24cm ，由题意知其弧长与弦长近似相等，根据线速度的定义有0.24m 6m/s 0.04sB L v t === A 错误； B ． NB 长约15cm ，经过B 点的角速度约为4rad/s B NBv r ω== B 错误；C ．在BC 段的向心加速度约为22240m/s B NBv a r == C 正确；D ．水滴转动过程中需要的向心力为2mv F r= 则半径越小需要的向心力越大，需要向心力越大，越容易被甩出，故BC 段更容易将水甩出，D 错误。
角速度与线速度、向心加速度与力的关系(含答案)
角速度与线速度一、基础知识回顾1．请写出匀速圆周运动定义，特点，条件.(1)定义：做圆周运动的物体，若在相等的时间内通过的圆弧长相等，就是匀速圆周运动。
(2)特点：加速度大小不变，方向始终指向圆心，是变加速运动。
(3)条件：合外力大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心。
2．试写出线速度、角速度、周期、频率，转数之间的关系T r t s v π2==； T t πϕω2==； fT 1=； v=ωr ； 转数（转/秒）n=f 二、例题精讲【例题1】如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r ，a 是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r ，小轮的半径为2r ，b 点在小轮上，到小轮中心的距离为r ，c 点和d 点分别位于小轮和大轮的边缘上，皮带不打滑，则. ( )A ．a 点与b 点的线速度大小相等B ．a 点与b 点的角速度大小相等C ．a 点与c 点的线速度大小相等D ．a 点与d 点的向心加速度大小相等因为右轮和左侧小轮靠皮带传动而不打滑，所以v a =v c ，选项C 正确.b 、c 、d 绕同一轴转动，因此ωb =ωc =ωd . ωa =rv r v c a ==2ωc 选项B 错误. 22a c c b b v v r r v ====ωω 选项A 错误. r v r a a c a 220== rv r r r v a c d a d 2224)4(4=⋅==ω ∴a d = a a ∴正确答案为C 、D【例题2】 如图2所示，一个圆环，以竖直直径AB 为轴匀速转动，如图所示，则环上M 、N 两点的线速度的大小之比v Ｍ∶v N ＝ ；角速度之比ωＭ∶ωN ＝ ；周期之比T Ｍ∶T N ＝ .图2 图 3图3【例题3】 如图3所示，转轴O1上固定有两个半径分别为R 和r 的轮，用皮带传动O2轮，O2的轮半径是r ′，若O1每秒钟转了5圈，R ＝1 ｍ，r ＝r ′＝0.5 ｍ，则：①大轮转动的角速度ω＝ rad/s ；②图中A 、C 两点的线速度分别是v A ＝ m/s ，v C ＝ m/s 。
圆周运动向心力
圆周运动向心力一．选择题（共5小题）1．如图所示，倒置的光滑圆锥面内侧，有质量相同的两个小玻璃球A、B，沿锥面在水平面内作匀速圆周运动，关于A、B两球的角速度、线速度和向心加速度正确的说法是（）若桥面的圆弧半径为R，则此时汽车对桥面的压力大小为（）动的线速度为υ，小球运动的角速度为ω，则绳的拉力大小为（）内做匀速圆周运动，则a、b两小球具有相同的（）6．如图所示，让摆球从图中的A位置由静止开始下摆，正好摆到最低点B位置时线被拉断．设摆线长l=1.6m，摆球的质量为0.5kg，摆球承受的最大拉力为25N，悬点到地面的竖直高度为H=3.4m，不计空气阻力，g=10m/s2，tan37°=0.75求：（1）摆球到达B点时的速度（2）落地点D到C点的距离．7．如图所示，质量是1kg的小球用长为0.5m的细线悬挂在O点，O点距地面高度为1m，如果使小球绕OO′轴在水平面内做圆周运动，若细线最大承受拉力为12.5N，求：（1）当小球的角速度为多大时，线将断裂．（2）断裂后小球落地点与悬点的水平距离．（g=10m/s2）8．如图所示，长为L的细绳一端与一质量为m的小球（可看成质点）相连，可绕过O点的水平转轴在竖直面内无摩擦地转动．在最低点a处给一个初速度，使小球恰好能通过最高点完成完整的圆周运动，求：（1）小球过b点时的速度大小；（2）初速度v0的大小；（3）最低点处绳中的拉力大小．9．如图所示，半径R=2m的四分之一粗糙圆弧轨道AB置于竖直平面内，轨道的B端切线水平，且距水平地面高度为h=1.25m，现将一质量m=0.2kg的小滑块从A点由静止释放，滑块沿圆弧轨道运动至B点以v=5m/s 的速度水平飞出（g取10m/s2）．求：（1）小滑块经过B点时对圆轨道的压力大小；（2）小滑块着地时的速度大小和方向．10．如图所示，有一质量为m的小球P与穿过光滑水平板上小孔O的轻绳相连，用手拉着绳子另一端，使小球在水平板上绕O点做半径为a、角速度为ω的匀速圆周运动．求：（1）此时绳上的拉力有多大？（2）若将绳子从此状态迅速放松，后又拉直，使小球绕O做半径为b的匀速圆周运动．从放松到拉直这段过程经历了多长时间？（3）小球做半径为b的匀速圆周运动时，绳子上的拉力又是多大？．11．如图所示，质量m=0.1kg的小球在细绳的拉力作用下在竖直面内做半径为r=0.2m的圆周运动，已知小球在最高点的速率为v1=2m/s，在最低点的速率为v2=2m/s．g取10m/s2，试求：（1）小球在最高点时的细绳的拉力T1=？（2）小球在最低点时的细绳的拉力T2=？12．如图所示，用细绳的一端系着质量为M=0.6kg的物体A（静止在水平转盘上），细绳另一端通过转盘中心的光滑小孔O吊着质量为m=0.3kg的小球B，A的重心到O点的距离为0.2m．若A与转盘问的最大静摩擦力为F f=2N，为使小球B保持静止，求转盘绕中心O旋转的角速度ω的取值范围．（取g=10m/s2）13．如图所示，小球A质量为m，固定在轻细直杆L的一端，并随杆一起绕杆的另一端O点在竖直平面内做圆周运动．如果小球经过最高位置时，杆对球的作用力为拉力，拉力大小等于球的重力．求：（1）球的速度大小．（2）当小球经过最低点时速度为，杆对球的作用力大小和球的向心加速度大小．14．用长为L的细杆拉着质量为m的小球在竖直平面内作圆周运动，小球运动到最高点时，速率等于2，求：杆在最高点所受的力是压力还是拉力？大小是多少？圆周运动参考答案与试题解析一．选择题（共5小题）1．如图所示，倒置的光滑圆锥面内侧，有质量相同的两个小玻璃球A、B，沿锥面在水平面内作匀速圆周运动，关于A、B两球的角速度、线速度和向心加速度正确的说法是（）R=m若桥面的圆弧半径为R，则此时汽车对桥面的压力大小为（）=mm动的线速度为υ，小球运动的角速度为ω，则绳的拉力大小为（）F=m，解得：，mg==mg+内做匀速圆周运动，则a、b两小球具有相同的（）6．如图所示，让摆球从图中的A位置由静止开始下摆，正好摆到最低点B位置时线被拉断．设摆线长l=1.6m，摆球的质量为0.5kg，摆球承受的最大拉力为25N，悬点到地面的竖直高度为H=3.4m，不计空气阻力，g=10m/s2，tan37°=0.75求：（1）摆球到达B点时的速度（2）落地点D到C点的距离．）对小球受力分析如图，根据牛顿第二定律得点开始做自由落体运动，竖直方向有轴在水平面内做圆周运动，若细线最大承受拉力为12.5N，求：（1）当小球的角速度为多大时，线将断裂．（2）断裂后小球落地点与悬点的水平距离．（g=10m/s2）=7.5N根据几何关系得：r=L•﹣0.5×=0.6m=s==vt=x==0.6m8．如图所示，长为L的细绳一端与一质量为m的小球（可看成质点）相连，可绕过O点的水平转轴在竖直面内无摩擦地转动．在最低点a处给一个初速度，使小球恰好能通过最高点完成完整的圆周运动，求：（1）小球过b点时的速度大小；（2）初速度v0的大小；（3）最低点处绳中的拉力大小．mg=m==2mgL+=F+mg=m F=6mg点时的速度大小为．（的大小为面高度为h=1.25m，现将一质量m=0.2kg的小滑块从A点由静止释放，滑块沿圆弧轨道运动至B点以v=5m/s 的速度水平飞出（g取10m/s2）．求：（1）小滑块经过B点时对圆轨道的压力大小；（2）小滑块着地时的速度大小和方向．mg=m点后做平抛运动由：，代入数据得：=5m/s5小球在水平板上绕O点做半径为a、角速度为ω的匀速圆周运动．求：（1）此时绳上的拉力有多大？（2）若将绳子从此状态迅速放松，后又拉直，使小球绕O做半径为b的匀速圆周运动．从放松到拉直这段过程经历了多长时间？（3）小球做半径为b的匀速圆周运动时，绳子上的拉力又是多大？．，线速度为：=v=ω球在最高点的速率为v1=2m/s，在最低点的速率为v2=2m/s．g取10m/s2，试求：（1）小球在最高点时的细绳的拉力T1=？（2）小球在最低点时的细绳的拉力T2=？+mg=mmg=m心的光滑小孔O吊着质量为m=0.3kg的小球B，A的重心到O点的距离为0.2m．若A与转盘问的最大静摩擦力为F f=2N，为使小球B保持静止，求转盘绕中心O旋转的角速度ω的取值范围．（取g=10m/s2）=所以rad/s≤圆周运动．如果小球经过最高位置时，杆对球的作用力为拉力，拉力大小等于球的重力．求：（1）球的速度大小．（2）当小球经过最低点时速度为，杆对球的作用力大小和球的向心加速度大小．mg+F=，所以有：F=mg+a=14．用长为L的细杆拉着质量为m的小球在竖直平面内作圆周运动，小球运动到最高点时，速率等于2，求：杆在最高点所受的力是压力还是拉力？大小是多少？解：小球在最高点所需的向心力＞F+mg=第11页（共11页）。
高考物理总复习探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系
[解析] 在坐标系中描点作图可得F－r的图线为过原点的直线，则F与r成正比，F－
ω图线不是直线，但F－ω2图线为过原点的直线，则F与ω2成正比.
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实验六
探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系
命题点2 创新设计实验
3. [实验原理创新]某同学做验证向心力与线速度关系的实验.装置如图所示，一轻质
为F合＝F2－F1.
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实验六
探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系
(3)若在实验误差允许的范围内F向＝F合，则验证了向心力与线速度的关系.该实验可
能的误差有
[解析]
摆线的长度测量有误差 .(写出一条即可)
根据向心力表达式知，可能在测量摆线长度时存在
误差.
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实验六
探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系
1
2
kg·m，所以a、b、c的质量之比为2：2：1，因为体积相同，所以物块a、b、c的密
度之比为2：2：1.
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实验六
探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系
(3)物块a、b、c与转盘之间的动摩擦因数之比为 1：2：2
.
[解析] 由题图乙知a的纵轴截距－μamag＝－1 N，b的纵轴截距－μbmbg＝－2
的向心力，即F＋f＝mω2r，根据二次函数的知识可以判断mr越大，抛物线开口越
小，所以图线①对应的半径为0.14 m.由以上分析可知，各图线不过原点的原因为滑
块受到摩擦力作用.
1
2
3
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实验六
探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系
(2)对5条F－ω图线进行比较分析，欲探究ω一定时，F与r的关系.请你简要说明方
高考物理考点18 向心加速度与向心力Word版含解析
一、圆周运动中的动力学分析1．向心加速度：描述速度方向变化快慢的物理量。
公式：r Tv r v r a n 22224πωω====。
2．向心力：作用效果产生向心加速度，F n ＝ma n 。
3．向心力的来源向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力。
4．向心力的确定（1）确定圆周运动的轨道所在的平面，确定圆心的位置。
（2）分析物体的受力情况，找出所有的力沿半径方向指向圆心的合力就是向心力。
解决圆周运动问题的主要步骤（1）审清题意，确定研究对象；（2）分析物体的运动情况，即物体的线速度、角速度、周期、轨道平面、圆心、半径等； （3）分析物体的受力情况，画出受力示意图，确定向心力的来源； （4）根据牛顿运动定律及向心力公式列方程。
二、竖直平面内圆周运动的绳模型与杆模型问题1．在竖直平面内做圆周运动的物体，按运动到轨道最高点时的受力情况可分为两类：一是无支撑（如球与绳连接、沿内轨道运动的过山车等），称为“绳（环）约束模型”，二是有支撑（如球与杆连接、在弯管内的运动等），称为“杆（管道）约束模型”。
2．绳、杆模型涉及的临界问题3．竖直面内圆周运动的求解思路（1）定模型：首先判断是轻绳模型还是轻杆模型，两种模型过最高点的临界条件不同。
（2）确定临界点：gr v =临，对轻绳模型来说是能否通过最高点的临界点，而对轻杆模型来说是F N表现为支持力还是拉力的临界点。
（3）研究状态：通常情况下竖直平面内的圆周运动只涉及最高点和最低点的运动情况。
（4）受力分析：对物体在最高点或最低点时进行受力分析，根据牛顿第二定律列出方程，F 合=F 向。
（5）过程分析：应用动能定理或机械能守恒定律将初、末两个状态联系起来列方程。
（2018·四川省攀枝花市第十二中学）甲、乙两质点做匀速圆周运动，甲的质量与转动半径都分别是乙的一半，当甲转动60圈时，乙正好转45圈，则甲与乙的向心力之比为A．4:9 B．4:3 C．3:4 D．9:4【参考答案】A1．如图所示，一个圆盘在水平面内匀速转动，盘面上有一个小物体在随圆盘一起做匀速圆周运动。
高一物理描述圆周运动的物理量试题答案及解析
高一物理描述圆周运动的物理量试题答案及解析1.物体做匀速圆周运动，关于它的周期的说法中正确的是（）A．物体的线速度越大，它的周期越小B．物体的角速度越大，它的周期越小C．物体的运动半径越大，它的周期越大D．物体运动的线速度和半径越大，它的周期越小【答案】B【解析】根据公式可得周期和线速度，半径有关系，所以线速度大了，周期不一定小，半径大了，周期不一定大，A、C、D错误；根据公式可得周期和角速度成反比，角速度越大，周期越小，B正确。
【考点】考查了匀速圆周运动规律的2.如图所示,两轮用皮带传动，皮带不打滑，图中有A、B、C三点,这三点所在处的半径，则以下有关各点线速度v、角速度ω的关系中正确的是A．B．C．D．【答案】 A【解析】试题分析: 同皮带上的点，线速度大小相等，即vA =vB．除圆心外，同轮轴上的点，角速度相等，ωA =ωC，由v=ωr，即有角速度相等时，半径越大，线速度越大，则得vA＞vC．线速度相等时，角速度与半径成反比，则得ωA ＞ωB．所以，故A正确，B、C、D错误【考点】线速度、角速度和周期3.一质点做匀速圆周运动时，圆的半径为r，周期为4 s，那么1 s内质点的位移大小和路程分别是 ()．A．r和B．和C．r和r D．r和【答案】D【解析】质点在1 s内转过了圈，画出运动过程的示意图可求出这段时间内的位移为r，路程为，所以选项D正确．4.变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度．图2－1－12是某一变速车齿轮转动结构示意图，图中A轮有48齿，B轮有42齿，C轮有18齿，D轮有12齿，则()．A．该车可变换两种不同挡位B．该车可变换四种不同挡位C．当A轮与D轮组合时，两轮的角速度之比ωA ∶ωD＝1∶4D．当A轮与D轮组合时，两轮角速度之比ωA ∶ωD＝4∶1【答案】BC【解析】由题意知，A轮通过链条分别与C、D连接，自行车可有两种速度，B轮分别与C、D连接，又可有两种速度，所以该车可变换4种挡位，选项B对；当A与D组合时，两轮边缘线速度大小相等，A转一圈，D转4圈，即＝，选项C对．5.如图所示，一偏心轮绕垂直纸面的轴O匀速转动，a和b是轮上质量相等的两个质点，则偏心轮转动过程中a、b两质点A．角速度大小相等B．线速度大小相等C．向心加速度大小相等D．向心力大小相等【答案】A【解析】因为a和b都绕O轴转动，所以角速度大小相等，选项A正确；由于ab两点到O点的距离不等，所以两点的线速度不相等，选项B错误；根据，所以向心加速度大小不相等，选项C错误；根据，向心力大小不相等，选项D错误。
速度与角速度关系公式
速度与角速度关系公式
以一个周期为例，设半径为r，则线速度v=2πr/T，角速度ω＝2π/T，所以线速度和角速度关系式：v=ωr。
角速度ω是矢量。
按右手螺旋定则，大拇指方向为ω方向。
当质点作逆时针旋转时，ω向上；作顺时针旋转时，ω向下。
线速度
物体上任一点对定轴作圆周运动时的速度称为“线速度”。
它的一般定义是质点（或物体上各点）作曲线运动（包括圆周运动）时所具有的即时速度。
它的方向沿运动轨道的切线方向，故又称切向速度。
它是描述作曲线运动的质点运动快慢和方向的物理量。
物体上各点作曲线运动时所具有的即时速度，其方向沿运动轨道的切线方向。
高一物理向心力公式试题答案及解析
高一物理向心力公式试题答案及解析1.关于向心加速度的物理意义，下列说法正确的是A．它描述的是线速度方向变化的快慢B．它描述的是线速度大小变化的快慢C．它描述的是角速度变化的快慢D．以上说法都不正确【答案】A【解析】圆周运动的向心加速度只改变速度的方向，不改变速度大小，向心加速度描述的是线速度方向变化的快慢的物理量，A正确。
【考点】考查了对向心加速度的理解2.有一种杂技表演叫“飞车走壁”，由杂技演员驾驶摩托车沿光滑圆台形表演台的侧壁高速行驶，在水平面内做匀速圆周运动。
图中粗线圆表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h。
如果增大高度h，则下列关于摩托车说法正确的是A．对侧壁的压力N增大B．做圆周运动的周期T不变C．做圆周运动的向心力F增大D．做圆周运动的线速度增大【答案】D【解析】摩托车做匀速圆周运动，提供圆周运动的向心力是重力mg和支持力F的合力，作出力图．设圆台侧壁与竖直方向的夹角为α，侧壁对摩托车的支持力不变，则摩托车对侧壁的压力不变．故A错误．如图向心力，m，α不变，向心力大小不变．C错误；根据牛顿第二定律得，h越高，r越大，不变，则T越大．故C正确．根据牛顿第二定律得，h越高，r越大，不变，则v越大．故D正确．【考点】考查了匀速圆周运动；向心力．3.有一种杂技表演叫“飞车走壁”．由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演台的侧壁做匀速圆周运动．下图中粗线圆表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h ，则下列说法中正确的是（）A．h越高，摩托车对侧壁的压力将越大B．h越高，摩托车做圆周运动的向心力将越大C．h越高，摩托车做圆周运动的周期将越大D．h越高，摩托车做圆周运动的线速度将越大【答案】CD【解析】试题分析:设圆台侧壁与竖直方向的夹角为α，摩托车做匀速圆周运动，提供圆周运动的向心力是重力mg和支持力F的合力，作出力图．侧壁对摩托车的支持力，则摩托车对侧壁的压力不变．故A错误；向心力，向心力大小不变．故B错误；根据向心力公式得，h越高，r越大，则T越大．故C 正确；根据向心力公式得，h越高，r越大，则T越大．故D正确。
专题27 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系(解析版)
2023届高三物理一轮复习重点热点难点专题特训专题27 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系特训目标特训内容目标1 传统探究法（1T—5T）目标2 光电传感法（6T—12T）一、传统探究法1．如图所示是探究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系的实验装置．转动手柄，可使两侧变速塔轮以及长槽和短槽随之匀速转动．皮带分别套在左右两塔轮上的不同圆盘上，可使两个槽内的小球分别以各自的角速度做匀速圆周运动，其向心力由挡板对小球的弹力提供，球对挡板的反作用力通过杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上露出的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的比值。
那么：（1）下列实验的实验方法与本实验相同的是________。
(填写正确选项前的字母)A．验证力的平行四边形定则B．验证牛顿第二定律C．伽利略对自由落体的研究（2）若长槽上的挡板B到转轴的距离是挡板A到转轴距离的2倍，长槽上的挡板A和短槽上的挡板C到各自转轴的距离相等，探究向心力和角速度的关系时，若将传动皮带套在两半径之比等于3∶1的轮盘上，将质量相同的小球分别放在挡板________和挡板________处(均选填“A”“B”或“C”)，则标尺露出红白相间的等分格数的比值约为________。
若仅改变皮带位置，通过对比皮带位置轮盘半径之比和向心力大小之比，可以发现向心力F与________成正比。
（3）为了能探究向心力大小的各种影响因素，左、右两侧塔轮________(选填“需要”或“不需要”)设置半径相同的轮盘。
（4）你认为以上实验中产生误差的原因有_____________(写出一条即可)。
【答案】B A C1:9角速度的平方需要弹簧测力套筒的读数引起的误差【详解】（1）[1]本实验所用的研究方法是控制变量法，与验证牛顿第二定律的实验方法相同。
故选B。
（2）[2] [3] [4] [5]探究向心力和角速度的关系时，要保持质量和半径不变，即要将质量相同的小球分别放在挡板A和挡板C上；若将传动皮带套在两半径之比等于3∶1的轮盘上，因两轮盘边缘的线速度相同，则角速度之比为1∶3 ，则向心力之比为1∶9，则标尺露出红白相间的等分格数的比值约为1∶9，若仅改变皮带位置，通过对比皮带位置轮盘半径之比和向心力大小之比，可以发现向心力F与角速度的平方成正比。
力学答案第七章
第七章刚体力学习题及解答7.1.1 设地球绕日作圆周运动.求地球自转和公转的角速度为多少rad/s?估算地球赤道上一点因地球自转具有的线速度和向心加速度.估算地心因公转而具有的线速度和向心加速度（自己搜集所需数据）.解：7.1.2 汽车发动机的转速在12s内由1200rev/min增加到3000rev/min.（1）假设转动是匀加速转动，求角加速度.(2)在此时间内，发动机转了多少转？解：（ 1）（ 2）所以转数 =7.1.3 某发动机飞轮在时间间隔t内的角位移为球 t时刻的角速度和角加速度.解：7.1.4 半径为0.1m的圆盘在铅直平面内转动，在圆盘平面内建立坐标系，原点在轴上.x和y轴沿水平和铅直向上的方向.边缘上一点A当t=0时恰好在x轴上，该点的角坐标满足求（1）t=0时，（2）自t=0开始转时，（3）转过时，A点的速度和加速度在x和y轴上的投影. 解：（ 1）（ 2）时，由（ 3）当时，由7.1.5 钢制炉门由两个各长1.5m的平行臂AB和CD支承，以角速度逆时针转动，求臂与铅直时门中心G的速度和加速度.解：因炉门在铅直面内作平动，门中心 G的速度、加速度与B或D点相同。
所以：7.1.6 收割机拔禾轮上面通常装4到6个压板.拔禾轮一边旋转，一边随收割机前进.压板转到下方才发挥作用，一方面把农作物压向切割器，另一方面把切割下来的作物铺放在收割台上，因此要求压板运动到下方时相对于作物的速度与收割机前进方向相反.已知收割机前进速率为 1.2m/s，拔禾轮直径1.5m，转速22rev/min,求压板运动到最低点挤压作物的速度.解：取地面为基本参考系，收割机为运动参考系。
取收割机前进的方向为坐标系正方向7.1.7 飞机沿水平方向飞行，螺旋桨尖端所在半径为150cm，发动机转速2000rev/min.（1）桨尖相对于飞机的线速率等于多少？（2）若飞机以250km/h的速率飞行，计算桨尖相对于地面速度的大小，并定性说明桨尖的轨迹.解：取地球为基本参考系，飞机为运动参考系。
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角速度与线速度
一、基础知识回顾
1．请写出匀速圆周运动定义，特点，条件.
(1)定义：做圆周运动的物体，若在相等的时间内通过的圆弧长相等，就是匀速圆周运动。
(2)特点：加速度大小不变，方向始终指向圆心，是变加速运动。
(3)条件：合外力大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心。
2．试写出线速度、角速度、周期、频率，转数之间的关系
T r t s v π2==； T t πϕω2==； f
T 1=； v=ωr ； 转数（转/秒）n=f 二、例题精讲
【例题1】如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r ，a 是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r ，小轮的半径为2r ，b 点在小轮上，到小轮中心的距离为r ，c 点和d 点分别位于小轮和大轮的边缘上，皮带不打滑，则. ( )
A ．a 点与b 点的线速度大小相等
B ．a 点与b 点的角速度大小相等
C ．a 点与c 点的线速度大小相等
D ．a 点与d 点的向心加速度大小相等
因为右轮和左侧小轮靠皮带传动而不打滑，所以v a =v c ，选项C 正确.
b 、
c 、
d 绕同一轴转动，因此ωb =ωc =ωd . ωa =r
v r v c a ==2ωc 选项B 错误. 22a c c b b v v r r v ====ωω 选项A 错误. r v r a a c a 220== r
v r r r v a c d a d 2224)4(4=⋅==ω ∴a d = a a ∴正确答案为C 、D
【例题2】 如图2所示，一个圆环，以竖直直径AB 为轴匀速转动，如图所示，则环上M 、N 两点的线速度的大小之比v Ｍ∶v N ＝ ；角速度之比ωＭ∶ωN ＝ ；周期之比T Ｍ∶T N ＝ .
图2 图 3
图3
【例题3】 如图3所示，转轴O1上固定有两个半径分别为R 和r 的轮，用皮带传动O2轮，O2的轮半径是r ′，若O1每秒钟转了5圈，R ＝1 ｍ，r ＝r ′＝0.5 ｍ，则：
①大轮转动的角速度ω＝ rad/s ；
②图中A 、C 两点的线速度分别是v A ＝ m/s ，v C ＝ m/s 。
参考答案：(1) CD （2）3∶1 1∶1 1∶1 （3）①31．4 ②15．7 31．4
三、课堂练习
1．对于做匀速圆周运动的物体，下面说法正确的是 ( )
A ．相等的时间里通过的路程相等
B ．相等的时间里通过的弧长相等
C ．相等的时间里发生的位移相同
D ．相等的时间里转过的角度相等
2．做匀速圆周运动的物体，下列不变的物理量是 ( )
A ．速度
B ．速率
C ．角速度
D ．周期
3．关于角速度和线速度，说法正确的是 ( )
A ．半径一定，角速度与线速度成反比
B ．半径一定，角速度与线速度成正比
C ．线速度一定，角速度与半径成正比
D ．角速度一定，线速度与半径成反比
4．如图3所示，地球绕OO ′轴自转，则下列正确的是 ( )
A ．A 、
B 两点的角速度相等
B ．A 、B 两点线速度相等
C ．A 、B 两点的转动半径相同
D ．A 、
B 5．做匀速圆周运动的物体，10 ｓ内沿半径是20 ｍ的圆周运动了100 ｍ，则其线速度大小
是 m/s ，周期是 ｓ，角速度是 rad/s 。
6．A 、B 两质点分别做匀速圆周运动，在相同时间内，它们通过的弧长之比ｓA ∶ｓB ＝2∶3，
而转过的角度之比φA ∶φB ＝3∶2，则它们的周期之比ＴA ∶ＴB ＝ ；角速度之比
ωA ∶ωB ＝ ；线速度之比ｖA ∶ｖB ＝ ，半径之比ＲA ∶ＲB ＝ .
参考答案：
1.ABD
2.BCD
3.B
4.AD
5. 10 12.56 0.5
6. 2∶3 3∶2 2∶3 4∶9
向心加速度与力的关系
1向心加速度a ：
（1）大小：a =ππω442222===r T
r r v 2 f 2r
（2）方向：总指向圆心，时刻变化
（3）物理意义：描述线速度方向改变的快慢。
2．向心力
（1）大小：R f m R T
m R m R v m ma F 2222
2244ππω=====向 （2）方向：总指向圆心，时刻变化
做匀速圆周运动的物体，向心力就是物体所受的合外力，总是指向圆心。
做变速圆周运动的物体，向心力只是物体所受合外力在沿着半径方向上的一个分力，合外力的另一个分力沿着圆周的切线，使速度大小改变。
(3)．处理方法：
一般地说，当做圆周运动物体所受的合力不指向圆心时，可以将它沿半径方向和切线方向正交分解，其沿半径方向的分力为向心力，只改变速度的方向，不改变速度的大小；其沿切线方向的分力为切向力，只改变速度的大小，不改变速度的方向。
分别与它们相应的向心加速度描述速度方向变化的快慢，切向加速度描述速度大小变化的快慢。
【例1】杂技节目中的“水流星”表演，用一根绳子两端各拴一个盛水的杯子，演员抡起杯子在竖直面上做圆周运动，在最高点杯口朝下，但水不会流下，如下图所示，这是为什么？
【分析】水和杯子一起在竖直面内做圆周运动，需要提供一个向心力。
当水杯在最低点时，水做圆周运动的向心力由杯底的支持力提供，当水杯在最高点时，水做圆周运动的向心力由重力和杯底的压力共同提供。
只要做圆周运动的速度足够快，所需向心力足够大，水杯在最高点时，水就不会流下来。
【解】以杯中之水为研究对象，进行受力分析，根据牛顿第二定律
【例2】在一个水平转台上放有A 、B 、C 三个物体，它们跟台面间的摩擦因数相同．A 的质量为2m ，
B 、
C 各为m ．A 、B 离转轴均为r ，C 为2r ．则 ( )
A ．若A 、
B 、
C 三物体随转台一起转动未发生滑动，A 、C 的向心加速度比B 大
B ．若A 、B 、
C 三物体随转台一起转动未发生滑动，B 所受的静摩擦力最小
C ．当转台转速增加时，C 最先发生滑动
D ．当转台转速继续增加时，A 比B 先滑动
【分析】A 、 B 、 C 三物体随转台一起转动时，它们的角速度都等于转台的角速度，设为ω．根据向心加速度的公式a n =ω2r ，已知r A =r B ＜r C ，所以三物体向心加速度的大小关系为a A =a B ＜a C ．
A 错．三物体随转台一起转动时，由转台的静摩擦力提供向心力，即f =F n =m ω2r ，所以三物体受到的静摩擦力的大小分别为
f A =m A ω2r A =2m ω2r ，
f B =m B ω2r B =m ω2r ，
f C =m c ω2rc =m ω2·2r=2m ω2r ．
即物体B 所受静摩擦力最小．B 正确．
由于转台对物体的静摩擦力有一个最大值，设相互间摩擦因数为μ，静摩擦力的最大值可认为是f m =μmg ．由f m =F n ，即
得不发生滑动的最大角速度为
即离转台中心越远的物体，使它不发生滑动时转台的最大角速度越小．
由于r C ＞r A =r B ，所以当转台的转速逐渐增加时，物体C 最先发生滑动．转速继续增加时，物体A 、B 将同时发生滑动．C 正确，D 错．
【答】B 、C ．
1、如图5所示，杆长为l ，球的质量为m ，杆连球在竖直平面内绕轴O 自由转动，已知在最高点处，杆对球的弹力大小为mg F 2
1 ，求这时小球的瞬时速度大小。
2、如图所示，一质量为0.5kg 的小球，用0.4m 长的细线拴住在竖直面内作圆周运动，求：
（1）当小球在圆上最高点速度为4m/s 时，细线的拉力是多少？
拉力是 多少？（g=10m/s 2）
3、如图所示，质量m ＝1 kg 的小球用细线拴住，线长l ＝0.5 m ，细线所受拉力达到F ＝18 N 时就会被拉断。
当小球从图示位置释放后摆到悬点的正下方时，细线恰好被拉断。
若此时小球距水平地面的高度h ＝5 m ，重力加速度g ＝10 m/s 2，
求小球落地处到地面上Ｐ点的距离？（P 点在悬点的正下方）
1、弹力向上：
2gR 弹力向下： 23gR 2. 15N 、45N 3、2m。