四年级下册《数图形中的学问》练习题
四年级奥数第二讲图形的计数问题含答案
四年级奥数第⼆讲图形的计数问题含答案第⼆讲图形的计数问题⼀、知识点：⼏何图形计数问题往往没有显⽽易见的顺序，⽽且要数的对象通常是重叠交错的，要准确计数就需要⼀些智慧了．实际上，图形计数问题，通常采⽤⼀种简单原始的计数⽅法－⼀枚举法．具体⽽⾔，它是指把所要计数的对象⼀⼀列举出来，以保证枚举时⽆⼀重复、．⽆⼀遗漏，然后计算其总和．正确地解答较复杂的图形个数问题，有助于培养同学们思维的有序性和良好的学习习惯．⼆、典例剖析：例（1）数出右图中总共有多少个⾓分析：在∠AOB内有三条⾓分线OC1、OC2、OC3，∠AOB被这三条⾓分线分成4个基本⾓，那么∠AOB内总共有多少个⾓呢？⾸先有这4个基本⾓，其次是包含有2个基本⾓组成的⾓有3个（即∠AOC2、∠C1OC3、∠C2OB），然后是包含有3个基本⾓组成的⾓有2个（即∠AOC3、∠C1OB），最后是包含有4个基本⾓组成的⾓有1个（即∠AOB），所以∠AOB内总共有⾓：4＋3＋2＋1＝10（个）解：4＋3＋2＋1＝10（个）答：图中总共有10个⾓。
练⼀练：数⼀数右图中总共有多少个⾓？答案: 总共有⾓：10+9+8+…+4+3+2+1=55（个）例（2 ）数⼀数共有多少条线段？共有多少个三⾓形？分析：①要数多少条线段：先看线段AB、AD、AE、AF、AC、上各有2个分点，各分成3条基本线段，再看BC、MN、GH这3条线段上各有3个分点，各分成4条基本线段.所以图中总共有线段是：（3+2+1）×5+（4+3+2+1）×3=30+30=60（条）.②要数有多少个三⾓形，先看在△AGH中，在GH上有3个分点，分成基本⼩三⾓形有4个.所以在△AGH中共有三⾓形4+3+2+1=10（个）.在△AMN与△ABC中，三⾓形有同样的个数，所以在△ABC中三⾓形个数总共：（4+3+2+1）×3=10×3=30（个）解：：①在△ABC中共有线段是：（3+2+1）×5+（4+3+2+1）×3=30+30=60（条）②在△ABC中共有三⾓形是：（4+3+2+1）×3=10×3=30（个）答：在△ABC中共有线段60条，共有三⾓形30个。
《数图形中的学问》练习.docx
1、2、
3、
（北师大版）四年级数学下册数图形中的学问
、基础练习
下图中有一条线段。
A B C D
①、单条的线段有（）条
②、由2条线段组成的线段有（
③、由3条线段组成的线段有（
数一数右图中有（）个三角形
①、单个的三角形有（）个;
②、由2个小三角形组成的三角形有
③、由3个小三角形组成的三角形有
④、由4个小三角形组成的三角形有
总共有（）个三角形。
数一数右图有（）个长方形;
①、单个的长方形有（）个
②、由2个小长方形组成的长方形有
③、由3个小长方形组成的长方形有
总共有（）个长方形。
班级姓名
）条;
）个;
（）个;
二、综合能力K数一数。
）个角3、带
）个三角形
（）个长方形
）个平行四边形
3、数数下图有（
三、拓展提高
1＞正方形有（
☆
图中有一个和阴影部
分一样大的正方形。
四年级下数学一课一练数图形中的学问_北师大版-word文档资料
2019年北师大版小学数学四年级下册数图形中的学问练习卷（带解析）1．数出该图中角的个数( )A.3B.4C.6D.82．该图形中共有（）条线段。
A. 5B. 6C. 15D. 无数4．数出该图中三角形的个数( )A.3B.4C.5D.65．数出该图中正方形的个数是( )A.25B.27C.29D.306．数出该图中正方形的个数( )A.18B.19C.20D.217．数出该图中长方形的个数( )A.14B.16C.18D.208．数出该图中三角形的个数( )A.20B.30C.40D.509．数出该图中锐角的个数( )A.9B.10C.11D.1210．数出该图中三角形的个数( )A.27B.30第 1 页C.32D.3511．该图中共有线段 ______ 条。
12．该图中共有线段 ______ 条。
13．该图中共有角 ______ 个。
14．该图中共有角 ______ 个。
15．该图中共有三角形 ______ 个。
16．该图中共有角（）个，都是哪些角？__________________________________________________________（用字母表示）17．该图中共有三角形 ______ 个。
18．该图中共有三角形 ______ 个。
19．该图中共有长方形 ______ 个。
20．该图中共有长方形 ______ 个。
21．该图中共有正方形 ______ 个。
22．该图中共有正方形 ______ 个。
23．该图中共有三角形 ______ 个。
24．该图中共有三角形 ______ 个。
25．该图中共有三角形 ______ 个。
26．该图中共有三角形 ______ 个。
27．画出该图中所有的三角形。
28．要求在该图中添一条线段，满足图中三角形的个数为15个。
29．要求在该图中添两条线段，满足新图中三角形的个数为9个。
参考答案1．C【解析】基本角有：∠AOB、∠BOC、∠COD，共3个；由2个基本角组成的角有：∠AOC、∠BOD，共2个；由3个基本角组成的角有：∠AOD，共1个。
四年级数学数图形中的学问1
如果有四个同学见面，每两个同 学都握一次手，他们一共又要握 几次手呢？
数一数，下图中一个有几个锐角？
还可以怎么数？
下图中一个有几个锐角？
数图形中的学问
数一数，下图中分别有几个三角形？
下图中分别有几个长方形？
解决问题：
1、新年到了，四年级有6位老师，如 果每两个老师互相通一次电话，他们 一共通了几次电话？
5+4+3+2+1=15（次）
2、往返于广州和深圳之间的特快列车 T861，中途要停靠5个站，铁路局要为 这趟列车准备多少种不同的火车票？
6+5+4+3+2+1=21（种） 21×2=42（种）
多少个带
的长方形？
数一数，下图中有几条线段？
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道则,绝对不止两三条,而是更多の元祖道则.如此恐怖の申历道则,便是在场の俺们,恐怕也没有几个人能够拥有.”一名混元之主申色肃穆.鞠言一出手,所展现出来の实历,就让多位混元之主震撼.他们无法理解,他们不明白鞠言为何消失短短千年,回来之后实历便有了如此恐怖の提升. 呐样の提升,超出了他们の想象.千年事间能做哪个?悟一条元祖道则?那是不可能の事情.混元大王们,想多掌握一条元祖道则,那是非常非常困难の事情.而且即便积累足够,能不能成功参悟出一条新の元祖道则,也得看运气.有事候你即便有了足够の积累,并且已经将两条本源道则融合到 了接近百分百の程度,只差最后一步就能掌握一条元祖道则,可呐最后一步却始终都无法迈过去.“思烺老狗,你也不过如此.”“真是不知道,你在联盟之中如此の飞扬跋扈,到底是哪里来の自信.”鞠言の声音传出.鞠言表现出来の,是对思烺大王の轻蔑.而鞠言之所以要如此做,当然是有 目のの.他故意激怒思烺大王,让其情绪处于震怒之中,呐样一来,便能够更好の发挥出浮生世界の效果.浮生世界,是幻境世界,是申魂上の攻击.当一个人,处于激动の难以控制の愤怒或者其他情绪之中,其申魂体の防御,自然也相对会变弱.“你！你找死！”思烺大王感觉自身の胸膛都要 炸裂.真の是要被气炸了！本来,在他第一次出手之后,当他感觉到鞠言の历量之后,他の心绪已是冷静了很多.鞠言展现出来の实历,让他の警惕性一下子涨了起来.可由于鞠言呐句话,又令他要爆炸了.“俺要杀了你！俺要杀了你！”思烺大王怒吼.“浑天灭绝刀！”思烺大王の身体四周, 拾四条元祖道则凝现而出.伴随着他の呐一声怒吼,一种恐怖到了极致の善术,被思烺大王施展了出来.像思烺大王呐样の混元之主,还有那些生存了很久很久の混元大王,他们在漫长の岁月之中,总会将很多の精历,放在至少一种攻击手段上.而呐样の攻击手段,就是他们の最强底牌,是他 们の杀手锏.呐浑天灭绝刀,就是思烺大王の杀手锏,是思烺大王所掌握の,最为强大最为恐怖の善术.而思烺大王,也很少很少会动用呐一攻击手段.即便是与思烺大王关系亲近の玄冥大王,在他の印象之中,也没见过思烺大王使用过几次浑天灭绝刀.浑天灭绝刀一出,呐一片混元虚空,顿事 爆开.没错,是混元虚空爆开.黑色の刀刃,每一个都仿若一条黑色の月河,蕴含着令人窒息の威能.呐一招浑天灭绝刀,即便是焦源盟主对上,也不敢有丝毫の大意.若是正面抵挡,那焦源盟主全历出手,也无法全身而退,必然会受伤.至于其他の混元大王,就更不用说了.只呐一招,就足以杀死 在场の很多混元大王.没错,一招就会被秒杀.而此事の鞠言,面对呐一招,感受到呐一招所蕴含の历量,当然也是不敢有丝毫の大意.鞠言全身の申历,都运转了起来,微子世界の历量,同样被催动到极限.(本章完)第三二八七章压不住の怒吙第三二八七章压不住の怒吙(第一/一页)鞠言の身 躯之上,释放出雄浑の道则申历.呐些历量,进入冰炎剑.在冰炎剑の剑身上,巨大の剑光凝现而出.“乾坤千叠击！”鞠言口中发出一声虎吼.那巨大の剑光,骤然发生变化.剑光之中,拾一条元祖道则,连通无数条道则.一层层剑幕空间,随之生成.而观战の焦源盟主等人,都清楚看到了鞠言 所使用の拾一条元祖道则.每一条元祖道则,都蕴含着无匹の威能,那是真正の元祖道则,绝对不是幻化而成.也就是说,鞠言大王,已经掌握了拾一条元祖道则,并且能够操控呐拾一条元祖道则！呐怎么可能！混元大王们,都愣申望着远端の情鞠.他们不明白,鞠言大王为何掌握了拾一条元 祖道则.千年前,明明就只掌握了两条元祖道则.掌握拾一条元祖道则,呐样の实历,在拾多个混元之主中,已是能够进入中上之列.吙阳大王,也不过才掌握了拾条元祖道则而已.相比那思烺大王,鞠言掌握の元祖道则数量,也仅仅只是少了三条而已.“轰隆！”“砰！砰！砰！”乾坤千叠击 形成の层层剑幕空间,与思烺大王の浑天灭绝刀冲击到了一处.两种无匹の恐怖善术,都爆发出浩瀚の能量.两种历量,持续の碰撞碾压,互相湮灭.激烈の碰撞,并未在短事间内结束.乾坤千叠击和浑天灭绝刀,僵持了足足拾个呼吸の事间.周边の混元虚空,全部破碎掉.焦源盟主,不得不出手, 他必须让鞠言大王与思烺大王两人对战溢散出来の能量,控制在一定の范围之内.他可不想,自身の焦源混元,由于两人交手,而出现较大の损伤.“噗！”在狂暴の能量之中,鞠言の身躯,倒退开来,划过混元虚空.而思烺大王,却仅仅只是退后了一段距离.从呐一幕看,鞠言の实历,比思烺大 王,还是弱了一点点.呐也正常.鞠言の乾坤千叠击虽然非常强横,但鞠言修行の事间确实相对锻造.而思烺大王,却是老怪物一般の存在,他の浑天灭绝刀,连焦源盟主都不想面对.在攻击善术上,鞠言占不到丝毫の便宜.而鞠言掌握の元祖道则,终究是比思烺大王掌握の元祖道则少了三条. 至于微子世界の历量,那思烺大王同样也是炼体善王.到了呐个层次,炼体只能算是小道.呐些混元大王最为叠视の,对他们来说最为根本の,还是道则方面の能历.道则上,有无限の可能.所以呐一次交手,鞠言便处于一定の下风.不过,鞠言身上の呐点伤势,影响不大.对他接下来の战斗,几 乎没有哪个阻碍.“挡住了！”“鞠言大王,挡住了思烺大王の浑天灭绝刀！”“伤势似乎并不严叠.”“连浑天灭绝刀,都无法叠创鞠言大王.”“鞠言大王の实历,已经不弱于俺们了.比思烺大王,也差不了多少.难怪,鞠言大王敢对思烺大王那样说话.”“如此看来,思烺大王想要杀死鞠 言大王,恐怕不会是容易の事情了.”观战の混元大王们,低声谈论着.现在,再提到鞠言の事候,几乎都是说鞠言大王了.而在刚才,可不是呐样,有人直接叫鞠言の名字,甚至还有人说鞠言小子.实历足够,才能得到尊叠.焦源盟主目光闪烁,他看着鞠言,心绪复杂.鞠言表现出来の实历,让他 惊喜.焦源盟主之所以想要让鞠言混元加入联盟,就是由于在联盟之中,有很多混元之主,只是表面上の听话而已.他希望,能够培植自身の历量,培植真正听他调令の混元大王.鞠言混元加入联盟之后,鞠言大王,在他呐个盟主面前,肯定要比思烺大王等人对他尊叠得多.如果鞠言大王,真有 能够匹敌思烺大王の实历,或者接近思烺大王の实历,那他焦源盟主,自然也就不用再对思烺大王那么客气.少了一个思烺大王,多了一个鞠言大王,联盟仍然能够勉强挡得住那恐怖の敌人.焦源盟主心中情不自禁の乐了,他忍了思烺大王太久.呐个事候,吙阳大王才真正の松出一口气,她一 直提着一颗心,她怕鞠言死在思烺の手中.见识到鞠言现在真正の实历之后,她放心了许多.并且,也开心了许多.吙阳大王,与身边の落尘大王低声聊了几句.“思烺老狗,呐难道就是你最强の攻击历了吗?”鞠言出声,他继续激怒思烺大王.“历量不错,但想杀俺,还远得很啊！”鞠言笑了起 来.“来吧！将你最强の攻击手段,拿出来给俺看看.到了呐个事候,你也不要再隐藏哪个了.你呐老狗,不是想要杀俺吗?”鞠言の声音,在思烺大王耳中,格外の刺耳.“小杂种！”“死！小杂种,老夫要你死！”思烺大王の胸腔中,全是愤怒の吙焰.鞠言の实历,让他感到震惊.但是,此事の 思烺大王,确实是无法控制自身の怒吙和恨意了.即便斩杀鞠言不那么容易,他仍然要杀死鞠言.只要没有其他人插手,那多耗费一些事间,总能干掉鞠言.死灵之镰,疯狂の挥舞起来,思烺大王目中赤红.他の身体,同事也冲向了鞠言,他要到距离鞠言更近の地方,让自身の浑天灭绝刀,能够发 挥出最完美の威历.看到思烺大王冲过来,鞠言没有后退,他停留在原地,手持冰炎剑,眼睛微微眯着.很快,鞠言心念一动,将黑月明台取了出来.看到鞠言拿出黑月明台,思烺大王瞳孔收缩了一下,不过他の飞行速度,并未有分毫の减慢.黑
四年级上册数学一课一练-数图形的学问 北师大版(含答案)
四年级上册数学一课一练-数图形的学问一、单选题1.下图中，有________个小正方体。
( )A. 6B. 8C. 10D. 122.给下面的图形加一条线，不能分成两个三角形的是( )。
A. 三角形B. 平行四边形C. 圆3.把一个圆柱削成一个最大的圆锥，那么削去的部分占柱体积的（ ）A. B. C. 不确定4.把一个棱长是12cm的正方体木块分别割成棱长是3cm的小正方体木块，可以分( )块。
A. 27B. 9C. 64二、判断题5.两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形．6.用一副三角板就能拼成140度的角．7.12个1立方厘米的正方体可以拼成一个大正方体。
三、填空题8.在教室里，淘气量了一下，课桌长约有6个手掌宽，他的手掌约10________，我们知道了课桌长约60________。
他的1拃长约14________，铅笔长有一拃半，铅笔长约________厘米9.数一数，下面的图形是由几个长方体组成的．________个10.如图是由棱长为1厘米的小正方体搭拼成的，它的体积是________立方厘米；至少还需要________个这样的小正方体，才能搭拼成一个大正方体．11.还缺多少砖？________块12.数一数，下面的图形是由几个正方形组成的．________个四、解答题13.将一张长方形的纸剪出四个大小一样的长方形，用这些小长方形能拼出哪些图形？五、应用题14.把两个完全一样的小正方体拼成一个长方体，表面积减少了18分米2，每个小正方体的表面积是多少？15.把两个相同的长都是20厘米的长方体拼成一个大长方体，表面积减少了32平方厘米．原来1个小长方体的体积是多少？答案一、单选题1.【答案】D【解析】2.【答案】 C【解析】3.【答案】 B【解析】【解答】解：1﹣=，即削去的部分占柱体积的．故选：B．【分析】把一个圆柱削成最大的圆锥，则圆锥与原来圆柱是等底等高的，则圆锥的体积是圆柱的体积的，把圆柱的体积看做单位“1”，由此即可得出削去部分的体积是圆柱体积的1﹣=，据此即可解答．4.【答案】 C【解析】【解答】每条棱上可分成的小正方体的个数：123=4个一共分成的小正方体的个数：444=64个故答案为：C【分析】把一个棱长是12cm的正方体木块分别割成棱长是3cm的小正方体木块，每条棱上可分成4个小正方体，由此可计算出分成的小正方体的个数。
四年级上册数学一课一练-数图形的学问 北师大版(2014秋)(含答案)
四年级上册数学一课一练-数图形的学问一、单选题1.钟面上3点整的时候，时针跟分针成（）角A. 锐角B. 直角C. 钝角2.马拉松长跑比赛中有100个运动员。
分别给他们1~100的号码布，号码布上有数字7的运动员有（）名。
A. 19B. 20C. 18D. 213.一个立体图形从正面看是，从左面看是，搭这个立体图形最少需要( )个小正方体。
A. 4B. 5C. 64.有一些长3厘米，宽1厘米的长方形纸片，至少需要（）张这样的纸片才能拼成一个正方形．A. 3B. 4C. 5D. 6二、判断题5.两个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
6.两个完全一样大的正方形可以拼成一个长方形。
（）7.从一个长方形中剪去一个三角形，一定还剩一个三角形。
（）8.判断题．由9个2组成的算式得数是2000，算式是2222－222＋2－2=2000．三、填空题9.比一比，看谁数得快又对．________个10.如图，两个这样的三角形可以拼成一个大三角形，拼成后的三角形的三个内角的度数比是________或者________．（1）________个（2）________个12.数一数，填一填．有________个小正方体13.摆下面的图形，需要几个小正方体.________个四、解答题14.如图：一长方形菜地中有一圆形水池，请你画一条直线将菜地分成大小相同的两块．（保留作图痕迹）15.在下面的两个正方形中，用平行于边的线段分别把它们分割成大小不一定相等，不重叠的六个和八个小正方形。
16.有规律地接着画三个（1）（2）六、应用题17.用一张长1.6米，宽0.75米的长方形纸做底是0.4米，高是0.25米的直角三角形小旗，最多可以做几面这样的红旗？参考答案一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】三时整，时针跟分针成直角。
所以单选题B。
【分析】角的认识知识巩固2.【答案】A【解析】【解答】解：含有数字7的数有：7、17、27、37、47、57、67、70、71、72、73、74、75、76、77、78、79、87、97，共19名.故答案为：A【分析】列举出所有1~100中所有包含数字7的号码即可.3.【答案】B【解析】【解答】解：拼出这个图形下层需要4个，上层需要1个，共至少需要5个小正方形.故答案为：B【分析】这个图形有两层，下层前排3个小正方形，后排1个小正方形，上层前排1个正方形.4.【答案】A【解析】【解答】解：3和1的最小公倍数为3，即正方形的边长是3厘米，（3÷3）×（3÷1）=1×3=3（个）答：至少需要3个这样的长方形才能拼成一个正方形．故选：A．【分析】由题意知：拼成的正方形的边长是3和1的最小公倍数3，即拼成的大正方形的边长最少是3厘米；然后根据题意，分别求出长需要几个，宽需要几个，然后相乘即可．本题考查了学生根据最小公倍数来求拼组图形的知识．二、判断题5.【答案】正确【解析】【解答】两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
小学数学四年级上册 数学好玩“数图形中的学问”课时练习
小学数学四年级上册数学好玩“数图形中的学问”课时练习
教材版本：北师大版学科：小学数学
册数：第(7)册单元数：数学好玩
知识领域：图形与几何内容专题：数图形中的学问
A.把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题;
A1.画线段图表示里程图
里程（千米）
济南-上海967
济南-南京667
A2. 按一定的规则，有序搭配
选择：
上图所示，小强的早餐有多少种不同搭配?（饮料和主食只能各选一种）
正确的想法有（）
A. B、
数出一共有9种 A-1，A-2，A-3，B-1，B-2,B-3，
C-1，C-2，C-3 一共9种
C、3×3=9（种）
D、3+3=6（种）
A3.图文结合，有序思考。
实际应用
填空：
4个孩子比赛乒乓球，每2人要赛一场，一共要赛（）场。
北师大版四年级下册数学数图形中的学问
图中有多少个带
的平行四边形？
1个小 2个小 3个小 4个小 6个小 9个小 组成的有1个 组成的有4个 组成的有2个 组成的有4个 组成的有4个 组成的有1个
共有16个带
的平行四边形。
A、B、C是三个固定的铁架。A上插着两个 圆盘，下面的大，上面的小。请按下面的规律 把圆盘移到C上（可借助B）。 （1）每次只能移动一个圆盘。
请数一数每幅图 案中有几个正方形
有多少个三角形？ 数一数。
有8个三角形
在右边的图形中 6 个三角形 有____ 6 个平行四边形 有____
5 个梯形 有____
数一数这顶王冠 里面藏着多少个三角 形。 1个小三角形组成的有5个 2个小三角形组成的有6个 3个小三角形组成的有2个 大三角形1个 共有三角形14个
（2）移动过程中不ຫໍສະໝຸດ 把大圆盘放在小圆 盘上面。
四年级数学数图形中的学问试题
四年级数学数图形中的学问试题1.数出该图中角的个数( )A．3B．4C．6D．8【答案】C【解析】基本角有：∠AOB、∠BOC、∠COD，共3个；由2个基本角组成的角有：∠AOC、∠BOD，共2个；由3个基本角组成的角有：∠AOD，共1个。
3+2+1=6(个) 。
2.该图形中共有（）条线段。
A．5B．6C．15D．无数【答案】C【解析】数有多少条线段，先数两个相邻的点构成的线段，再数中间间隔一个点的两个点构成的线段，接着数中间间隔两个点的两点构成的线段，依次数出，最后求和。
3.数出该图中锐角的个数( )A．9B．10C．11D．12【答案】C【解析】因为要求数小于90°的角，所以可以按照顶点去数，顶点A处有(3+2)个角，顶点D、E 处各有一个角，顶点B、C处各有2个角，共有3+2+1+2+2+1=11(个)小于90°的角。
4.该图中共有线段 ______ 条。
【答案】16【解析】把这个图形分成两部分，线段AB中有3+2+1=6(条)线段，线段CD中有4+3+2+1=10(条)线段，所以共有(3+2+1)+(4+3+2+1)=6+10=16(条)线段。
5.该图中共有角 ______ 个。
【答案】10【解析】以OA为一条边的角有：∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠AOE共4个角。
以OB为一条边的角有：∠BOC，∠BOD，∠BOE共3个角。
以OC为一条边的角有：∠COD，∠COE共2个角。
以OD为一条边的角有：∠DOE1个。
角的个数共有：4+3+2+1=10(个)。
6.该图中共有长方形 ______ 个。
【答案】30【解析】长方形的个数是由它的长与宽这两条边上的线段数确定的。
图中长方形的个数等于大长方形的长与宽上的线段条数和的乘积，所以有(4+3+2+1)×(2+1)=30(个)长方形。
7.该图中共有长方形 ______ 个。
【答案】25【解析】可将题中的图分成两个部分来数：一共有(3+2+1)×(2+1)=18(个)长方形；一共有4+3+2+1=10(个)长方形。
北师大版四年级数学上册数学好玩其三：数图形的学问(排列组合问题)专项练习(原卷版+解析)
2023-2024学年四年级数学上册典型例题系列数学好玩其三：数图形的学问（排列组合问题）专项练习一、填空题。
1．平面上任意7个点，经过其中任意两点画线段，最多能画( )条线段。
2．学校的课外活动丰富多彩，有5个艺术小组，有4个体育小组，一个学生可以任意选一项艺术和一项体育，每个同学有( )种不同的选择。
3．数一数，下面各图中分别有多少个角？( )个( )个( )个4．数一数，下面的图形中分别有多少个长方形？( )个( )个( )个5．下面的图形中，分别有多少个三角形？( )个( )个( )个( )个6．下面各图中分别有多少条线段？( )条( )条( )条7．从衢州开往杭州的高铁，沿途一共有5个站点（包括起点站和终点站），这列高铁单程需要准备( )种不同的车票。
8．一共有( )个锐角。
13．有6位羽毛球运动员进行单环赛，每两个活动员都要赛一场，一共需要赛( )场。
14．某校初三年级共有8个班进行辩论赛，规定单循环比赛（两个班之间赛一场）问初三年级的比赛是进行( )场。
15．从深圳到北京的高铁，沿途一共有7个站点（包括起点站和终点站），这列高铁单程需要准备( )种不同的车票。
二、解答题。
16．新年到了，小强、小刚、小芳、小东4个人，互相寄一张贺卡，一共寄了几张贺卡？17．体操表演队为联络方便，设计了一种联系方式。
一旦有事，先由教练同时通知两位队长，这两位队长再分别同时通知两名同学，依此类推，每人再同时通知两个人。
如果每同时通知两个人共需1分钟，6分钟可以通知到多少名同学？18．某校从10名候选人中选2名参加区“少代会”，有多少种不同的选法？19．暑假里，小明，小华、小亮、小丽、小红5个人，每两人通一次电话，一共通了几次电话？20．你能把四张数字卡片按要求组数吗？（按从小到大的顺序依次填写）（1）最大的四位数是多少？最小的四位数是多少？（2）只读一个零的四位数有哪些？一个零也不读的四位数有哪些？2023-2024学年四年级数学上册典型例题系列数学好玩其三：数图形的学问（排列组合问题）专项练习一、填空题。
小学数学四年级下册认识图形 数图形中的学问专项练习题
习
题
汇
编姓名：
仅供参考，内容可修改
7．数图形中的学问
一、数一数，填一填。
1.
有( )个角有( )个角
2.
有( )个三角形有( )个三角形
3.
有( )个长方形有( )个长方形
二、选一选。
1. 下面各图中，有l0个角的是( )。
A B C
2．下面各图形中，有5个三角形的是( )。
A B C
3．有8个正方形的图形是( )。
A B C
4．下面的图形中有( )个长方形。
A．4 B．5 C．6
三、数一数下面的图形里面藏着多少个三角形？
四、数一数，在下边的图形中，有多少个三角形？有多少个平行四边形?有多少个梯形？
五、数一数。
图1有( )个平行四边形
图2有( )个平行四边形
图3有( )个平行四边形
六、下图中有多少个带△的长方形？
七、下列各图形中分别有多少个三角形？
图形编号图形三角形的个数
A 1
B
C
D
如果按这个规律画下去，第5个图形有多少个三角形？第6个呢？
参考答案
一、1. 3 6 2. 3 6 3. 3 6
二、1. B 2.B 3.C 4.C
三、14个
四、有6个三角形有6个平行四边形有6个梯形
五、3 6 10
六、10个
七、3 6 10
第5个图形有15个三角形，第6个图形有21个三角形。
四年级下册数学一课一练数图形通用版例题含解析
四升五第七讲数图形一、知识要点在解决数图形问题时，首先要认真分析图形的组成规律，根据图形特点选择适当的方法，既可以逐个计数，也可以把图形分成若干个部分，先对每部分按照各自构成的规律数出图形的个数，再把他们的个数合起来。
二、精讲精练【例题1】数一数下图中有多少个长方形？【思路导航】图中的AB边上有线段1+2+3=6条，把AB边上的每一条线段作为长，AD边上的每一条线段作为宽，每一个长配一个宽，就组成一个长方形，所以，图中共有6×3=18个长方形。
数长方形可以用下面的公式：长边上的线段×短边上的线段=长方形的个数练习1：：数一数，下面各图中分别有几个长方形？【例题2】数一数，下图中有多少个正方形？（每个小方格是边长为1的正方形）【思路导航】图中边长为1个长度单位的正方形有3×3=9个，边长为2个长度单位的正方形有2×2=4个，边长为3个长度单位的正方形有1×1=1个。
所以图中的正方形总数为：1+4+9=14个。
经进一步分析可以发现，由相同的n×n个小方格组成的几行几列的正方形其中所含的正方形总数为：1×1＋2×2＋…＋n×n。
练习2：：数一数下列各图中分别有多少个正方形？（每个小方格为边长是1的小正方形）【例题3】数一数下图中有多少个正方形？（其中每个小方格都是边长为1个长度单位的正方形）【思路导航】边长是1个长度单位的正方形有3×2=6个，边长是2个长度单位的正方形有2×1=2个。
所以，图中正方形的总数为：6+2=8个。
经进一步分析可以发现，一般情况下，如果一个长方形的长被分成m等份，宽被分成n等份（长和宽的每一份都是相等的）那么正方形的总数为：mn+(m－1)(n－1)＋(m－2)(n－2)＋…＋(m－n＋1)n.练习3：1．数一数下列各图中分别有多少个正方形。
2．下图中有多少个长方形，其中有多少个是正方形？【例题4】从广州到北京的某次快车中途要停靠8个大站，铁路局要为这次快车准备多少种不同车的车票？这些车票中有多少种不同的票价？【思路导航】这道题是数线段的方法在实际生活中的应用，连同广州、北京在内，这条铁路上共有10个站，共有1+2+3+…+9=45条线段，因此要准备45种不同的车票。
四年级下册奥数试题——第八讲数图形沪教版(含答案)
升五年级思维数学 第八讲数图形思维目标：学会仔细地观察，灵活地运用有关的知识和思考方法，掌握数图形的规律，获得正确的结果。
数学知识：学会小数乘整数的竖式计算方法，理解竖式计算算理。
思维：1，弄清被数图形的特征和变化规律。
2，要按一定的顺序数，做到不重复，不遗漏。
数学：小数乘整数，因数的小数部分有几位，积的小数部分就有几位。
例1：数出下面图中有多少条线段。
DC B A金钥匙：从图中可以看出，从A 点出发的不同线段有3条：AB 、AC 、AD ；从B 点出发的不同线段有2条：BC 、BD ；从C 点出发的不同线段有1条：CD 。
因此，图中共有3+2+1=6条线段。
点金术：要正确解答这类问题，需要我们按照一定的顺序来数，做到不重复，不遗漏。
试金石：数出下列图中有多少条线段。
1、 2、3、例2：数一数下图中有多少个锐角。
学习目标 精讲精练知识梳理E D C B A E D C BA O金钥匙：数角的方法和数线段的方法类似，图中的五条射线相当于线段上的五个点，因此，要求图中有多少个锐角，可根据公式1+2+3……（总射线数－1）求得：1+2+3+4=10（个）点金术：我们按照一定的顺序来数，与数线段的方法相类似，做到不重复，不遗漏，这是解决此类问题的关键。
试金石：下列各图中各有多少个锐角？(1)(2)(3)例3：数一数下图中共有多少个三角形。
CBA金钥匙：图中AD边上的每一条线段与顶点O构成一个三角形，也就是说，AD边上有几条线段，就构成了几个三角形，因为AD上有4个点，共有1+2+3=6条线段，所以图中有6个三角形。
点金术：利用转化的数学思想方法，将数三角形的个数转化为数线段的个数。
试金石：数一数下面图中各有多少个三角形。
数学园地：小数乘整数学会用竖式计算的方法进行小数乘整数的运算，注意积的小数点的位置。
例 4 × 2.6① 4 × 2.6 = 10.4 ② 4×2.6 =4×26÷10 ③ 2.6×10 ÷10 =104÷10 × 44 × 26 = 104 =10.4 10.41、模仿练习：用方法①完成下列各题：6×0.9 1.8×2 7×3.5用方法②完成下列各题：6×0.9 1.8×2 7×3.5用方法③完成下列各题：6×0.9 1.8×2 7×3.52、竖式计算：学习导航 基础训练46×0.02 12.4×3 2.05×917.6×8 36×1.9 0.017×21综合提高1、甲、乙两地相距200千米，汽车行完全程要5小时，步行要40小时。
北师大版小学四年级数学上册《数图形的学问》达标检测(1)
《数图形的学问》达标检测
1.下面各图中分别有多少条线段？
（）条（）条（）条
2.数一数，下面各图中分别有多少个角？
（）个（）个（）个
3.下面的图形中，分别有多少个三角形？
（）个（）个（）个（）个
4.数一数，下面的图形中分别有多少个长方形？
（）个（）个（）个
5.连接任意两个点可以画一条直线，连接不在一条直线上的三个点中的每两个点可以画三条直线。
那么连接不在一条直线上四个点中的每两个点可以画多少条直线？五个点呢？九个点呢？画一画，数一数，找找规律。
6.从小东门到火车站之间共有5个站点，单程需要准备多少种不同的车票？如果有10个站点呢？如果是往返票，分别需要多少种不同的车票？
答案：
1.1 3 6
2.3 10 15
3.3 6 5 7
4.3 6 10
5.四个点：6条五个点：10条九个点：36条图略
6.21条 66条 42条 132条。