第2章 粉体粒度分析及测量 PPT课件
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2014粉体科工第2章课件
设粒级范围为Δ d内的颗粒质量（Wi）占颗粒群总质量
W的百分数为Δ wi，则（Wi/W）/Δ d为频率f （%/ Δ d） 。
表 2-6 频 率 分 布 平均粒径 质量频率 个数频率 粒 级 平均粒径 质量频率 个数频率 （μ m） （%/Δ d） （%/Δ d） （μ m） （μ m） （%/Δ d） （%/Δ d） ~10 22.5 27.5 32.5 6.5 15.8 23.2 23.9 19.5 25.6 24.1 17.2 35~40 40~45 ＞45 37.5 42.5 14.3 8.8 7.5 7.6 3.6 2.4
均匀 中等均匀 不均匀
2、分布宽度
在衡量粒度分布范围时也经常用分布宽度 来表示：
第二节 粒度分布
粒度分布 Particle size distribution ： 指将颗粒群以一定的粒度范围按大小顺序分为 若干级别（粒级），各级别粒子占颗粒群总量的百 分数。 个数基准粒度分布（颗粒群总量以个数表示） 质量基准粒度分布（颗粒群总量以质量表示）
一、粒度分布的表示方式
（一）频率分布
2 3
2
3
3
粒度分布中含量最高的粒径 粒度分布的累积值为 50%的粒径
若粉体由颗粒d1,d2,d3……构成，其物理特性可用各粒径函 数的加成表示： f(d)=f(d1)+f(d2)+f(d3)+……+f(dn) 若将粒径想象成一均一球径D表示：则 f(d)=f(D), D即表示平均径。 涉及粒径的表达式有（式中设颗粒为边长为d的立方体）： 颗粒群的总长 Σ（nd) 颗粒群的总表面积 Σ（6nd2) 颗粒群的总体积（总重量） Σ(nd3), ρΣ(nd3). 颗粒群的比表面积 Σ(6nd2)/ Σ(nd3) 平均比表面积 Σ(6n/d)Σn
W的百分数为Δ wi，则（Wi/W）/Δ d为频率f （%/ Δ d） 。
表 2-6 频 率 分 布 平均粒径 质量频率 个数频率 粒 级 平均粒径 质量频率 个数频率 （μ m） （%/Δ d） （%/Δ d） （μ m） （μ m） （%/Δ d） （%/Δ d） ~10 22.5 27.5 32.5 6.5 15.8 23.2 23.9 19.5 25.6 24.1 17.2 35~40 40~45 ＞45 37.5 42.5 14.3 8.8 7.5 7.6 3.6 2.4
均匀 中等均匀 不均匀
2、分布宽度
在衡量粒度分布范围时也经常用分布宽度 来表示：
第二节 粒度分布
粒度分布 Particle size distribution ： 指将颗粒群以一定的粒度范围按大小顺序分为 若干级别（粒级），各级别粒子占颗粒群总量的百 分数。 个数基准粒度分布（颗粒群总量以个数表示） 质量基准粒度分布（颗粒群总量以质量表示）
一、粒度分布的表示方式
（一）频率分布
2 3
2
3
3
粒度分布中含量最高的粒径 粒度分布的累积值为 50%的粒径
若粉体由颗粒d1,d2,d3……构成，其物理特性可用各粒径函 数的加成表示： f(d)=f(d1)+f(d2)+f(d3)+……+f(dn) 若将粒径想象成一均一球径D表示：则 f(d)=f(D), D即表示平均径。 涉及粒径的表达式有（式中设颗粒为边长为d的立方体）： 颗粒群的总长 Σ（nd) 颗粒群的总表面积 Σ（6nd2) 颗粒群的总体积（总重量） Σ(nd3), ρΣ(nd3). 颗粒群的比表面积 Σ(6nd2)/ Σ(nd3) 平均比表面积 Σ(6n/d)Σn
粉体力学与工程02粉体粒度分析及测量
2020/8/21
h
b l
2020/8/21
三轴平均径计算公式
三轴算术平均值： 立体图形的算术平均
三轴调和平均径： 与颗粒外接长方体比表面积相等的球的 直径或立方体的一边长
三轴几何平均径： 与颗粒外接长方体体积 相等的立方体的棱长
2020/8/21
附表 各单一粒径的物理意义
2020/8/21
统计平均径
粉体力学与工程02粉体 粒度分析及测量
2020/8/21
2.1单颗粒尺寸的表示方法和颗粒形状因数
颗粒的大小和形状是粉体材料最重要的物性 特性表征量。
直径D
直径D、高度H
？
2020/8/21
人为规定了一些所谓尺寸的表征方法
三轴径 统计平均径 当量径
2020/8/21
三轴径
图中颗粒处于一水平面上，其正视和俯视 投影图如图所示。这样在两个投影图中，就能 定义一组描述颗粒大小的几何量：高、宽、长 ，定义规则如下： 高度h：颗粒最低势能态时正视投影图的高度 宽度b：颗粒俯视投影图的最小平行线夹距 长度l：颗粒俯视投影图中与宽度方向垂直的 平行线夹距
II 采用半对数座标放大粒级分布较宽的横座标，精确绘 出细粒级间隔很小的粒度分布曲线
III 建立粒度分布函数的基础
2020/8/21
（6）粒度分布函数表达式
正态分布： 函数表达：正态分布的概率密度函数(频率分布函数)由下式给 出:
图形表达：
2020/8/21
a称为正态分布的位置参数,而 σ的大小与曲线的形状相关, σ 越小,密度曲线越陡,此分布取 值越集中, σ越大,密度曲线越平 缓,此分布取值越分散, σ称为正 态分布的形状参数.
2020/8/21
h
b l
2020/8/21
三轴平均径计算公式
三轴算术平均值： 立体图形的算术平均
三轴调和平均径： 与颗粒外接长方体比表面积相等的球的 直径或立方体的一边长
三轴几何平均径： 与颗粒外接长方体体积 相等的立方体的棱长
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附表 各单一粒径的物理意义
2020/8/21
统计平均径
粉体力学与工程02粉体 粒度分析及测量
2020/8/21
2.1单颗粒尺寸的表示方法和颗粒形状因数
颗粒的大小和形状是粉体材料最重要的物性 特性表征量。
直径D
直径D、高度H
？
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人为规定了一些所谓尺寸的表征方法
三轴径 统计平均径 当量径
2020/8/21
三轴径
图中颗粒处于一水平面上，其正视和俯视 投影图如图所示。这样在两个投影图中，就能 定义一组描述颗粒大小的几何量：高、宽、长 ，定义规则如下： 高度h：颗粒最低势能态时正视投影图的高度 宽度b：颗粒俯视投影图的最小平行线夹距 长度l：颗粒俯视投影图中与宽度方向垂直的 平行线夹距
II 采用半对数座标放大粒级分布较宽的横座标，精确绘 出细粒级间隔很小的粒度分布曲线
III 建立粒度分布函数的基础
2020/8/21
（6）粒度分布函数表达式
正态分布： 函数表达：正态分布的概率密度函数(频率分布函数)由下式给 出:
图形表达：
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a称为正态分布的位置参数,而 σ的大小与曲线的形状相关, σ 越小,密度曲线越陡,此分布取 值越集中, σ越大,密度曲线越平 缓,此分布取值越分散, σ称为正 态分布的形状参数.
2020/8/21
粉末粒度分布的测量共18页PPT
工程材料实验教学中心
循环系统：循环速度触摸式按键连续调节，设置速度数字 显示，可根据需要设置循环速度。 样品池：样品池与主机一体，不锈钢材质。 测试时间：整个过程在3分钟内完成。 数据处理：测试数据可以做平均、统计、比较和模式转换 等处理，可以通过微分分布、累积分布图线和图表等各种 形式表现。
工程材料实验教学中心
工程材料实验教学中心
7.启动搅拌器，并调节至适当的搅拌速速，使被样品在样 品池中分散均匀； 8.启动循环泵，如果加入样品的遮光比超过0.1则会显示 测量结果（如果遮光比小于0.1则被认为是正常的基准波 动），测试软件窗口显示测试数据，当数据稳定时存储 (定时存储或随机存储)测试数据，数据存储完毕后点击结 束按钮； 9.打开排水阀，被测液排放干净后关闭排水阀，加入清水 或其他液体循环冲洗循环系统，重复冲洗至测试软件窗口 粒度分布无显示时说明系统冲洗完毕；如果选择有机溶剂 作为介质时，要清洗掉粘在循环系统内壁上的油性东西。
工程材料实验教学中心
超声时间：触摸式按键连续调节，设置时间数字显示，可 根据需要设置超声时间。 超声强度：采用100W大功率超声器，能够充分分散易团聚 颗粒。 搅拌混合系统：搅拌速度触摸式按键连续调节，设置速度 数字显示，可根据需要（如颗粒大小和分散介质等）连续 调节至所需速度，既保证被测样品充分混合，又可避免因 搅拌速度过快产生气泡造成的测试误差。
21、要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根 22、业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。——韩愈
23、一切节省，归根到底都归结为时间的节省。——马克思 24、意志命运往往背道而驰，决心到最后会全部推倒。——莎士比亚
25、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基
第2章粉体粒度分析及测量ppt课件
精选课件
3
颗粒
精选课件
粉体
4
2.1.1单个颗粒尺寸的表示方法
颗粒的大小是粉体诸多物性中最主要的特性值，用其 在空间范围所占据的线性尺寸来表示。颗粒的大小通常 用“粒径”和“粒度”来表示。
粒径——颗粒的尺寸，习惯上表示颗粒大小时用粒径。 粒度——颗粒的大小，表示颗粒大小的分布时用粒度。
精选课件
5
直径D
在工程中根据不同的使用目的，对颗粒形状有着不同
的要求，例如，用作砂轮的研磨料：有好的填充结构，故
选有棱角；铸造用砂：强度高、孔隙率大以便排气，故以
球形颗粒为宜；混凝土集料：强度高、紧密的填充结构，
故碎石以正多面体为理想形状。
精选课件
18
1. 颗粒的形状系数
人们常常用某些量的数值来表示颗粒的形状，这些量可统 称为形状因子。这些形状因子反应着颗粒的体积、表面积乃至 在一定方向上的投影面积与某种规定的粒径dj的相应次方的关 系，这些次方的比例关系又常称为形状系数。
f(Dp)或f(ΔDp)表示。样品中的颗粒总数用N表示，这样
有如下关系：
或者
f
(DP)
np N
100%
f(DP)nNp 100%
这种频率与颗粒大小的关系，称为频率或频度分布。
精选课件
30
h 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 总和
表2-5 颗粒大小的分布数据
最小：1.5 最大：12.2
（1）表面积形状系数：与某种粒径dj相联系的表面积
形状系数φs,j
S,j
S
d
2 j
球：S,j
立 方 体 ： S,j6
s , j 与π的差别表示颗粒形状对于球形的偏离
粒度测量方法 PPT课件
形状系数
颗粒大小和形状表征 颗粒形状
若以Q表示颗粒的几何特征，如面积、体积，则Q与颗粒粒径d的关系可表示为：
Q kdp
式中，k即为形状系数。对于颗粒的面积和体积 描述，k有两种主要形式，分别为：
形状系数
•表面形状因子
颗粒大小和形状表征 颗粒形状
Sj
S
d
2 j
(j表示征对于该种粒径的规定)
与π的差别表示颗粒形状对于球形的偏离
性能特点
• 测量的动态范围大，动态范围越大越方便，目 前先进的激光粒度可以超过1：1000；
• 测量速度快，从进样至输出测试报告，只需 1min，是目前最快的仪器之一；
• 重复性好，由于取样量多，对同一次取样进行 超过100次的光电采样，故测量的重复精度很高， 达1%以内；
• 操作方便，不受环境温度影响（相对于沉降 仪），不存在堵孔问题（相对库尔特计数器）
• 库尔物颗粒计数器是基于小孔电阻原理， 即电阻增量是正比于颗粒体积
R
S2
V
V
S :小孔横截面面积
： 小孔内电解液的电阻率
性能特点
• 分辨率高，是现有各种粒度仪中最高的； • 测量速度快，一个样品只需15s左右； • 重复性好，一次测1万个左右颗粒，代表性好，
测量重复性较高；
• 操作简便，整个过程自动完成； • 动态范围较小，对同一小孔管约为20：1； • 易发生堵孔故障； • 测量下限不够小，愈小愈易堵孔，下限为1微米
被测参数
分析方法
粒度范围，微米
备注
激光散射
0.005～5
快速
横截面积
激光衍射 X 光小角度散射
0.05～50 0.008～0.2
快速
粉体粒度分析及其测量(二)
为５ ０ ０～ １ ０ ０ ０或更 大 。
３ ． 粉碎级数 由于粉 碎机的粉碎 比有 限，生产上 要求的物料 粉碎 比往往 远大于上述 范 围，因而有时需用两 台或多 台粉碎机 串联
中 国 粉 体 工 业２ ０ １ ７ Ｎ ｏ ． ４ Ｉ ■
起 来进 行粉碎 。儿 台粉碎机 串联起来 的粉 碎过程称为 多级粉碎 ；串联 的粉 碎机台数称为粉 碎级数。在此情形 下 ，原 料 粒度 与最 终粉 碎产品的粒度之 比称为总粉碎 比。若串联 的各级 粉碎机的粉碎 比分 别为 ， ¨ ，则有 ｉ ｏ － ｉ ｌ ２ … 即多级粉碎 的总粉碎 比为各级粉碎机 的粉碎 比之 乘积 。 （ 卜２ ） ｚ ，… ， 总粉碎 比为
了更明确起见 ，通常按 以下方法进一步划分 。 物料经粉碎尤其是经粉磨后 ，其粒度显著减小 ，比表面积显著增大 ，因而有 利于几种 不同物料 的均匀混合 ，便于输 送和储存 ，也有利于提高高温固相反应的程 度和速度 。
粉碎
２ ． 粉 碎 比
为 了评价粉碎机械的粉碎效果 ，常用粉 碎 比的概 念。 物料粉碎前的平均粒径 Ｄ 与粉碎 后的平均 粒径 ｄ之 比称为平均粉碎 比，用符号 表示 。数 字表 达式为
粉碎 （ 磨 ）。粗颗 粒回料质 量与该级粉碎 （ 磨 ）产 品的质量之 比称为循环 负荷率 。
一 ｌ 中 国 粉 体 工 业２ ０ １ ７ Ｎ ｏ ． ４
表 明粉碎 产品 中含有 较多的细粒级 物料 ；凸形 曲线 ３则说 明粉碎产 品中粗粒级物料 较多 ；直线 ２表明物料 粒度是均
匀 分 的 。
箍 度／ ｍｍ
图 １粒度组成特性 曲线
粒度分布 曲线不仅 可以用于计算 不同粒级 物料 的含量 ， 还可将不 同粉碎机械粉碎 同一物料所得 的曲线进行 比较 ， 以判 断它们的工作情况 。 根据不 同的生产情形 ，粉碎流程 可有 不同的方 式。 凡从粉碎 （ 磨 ）机 中卸 出的物料 即为产 品，不带检查 筛分或选粉设备的粉碎 （ 磨 ）流程称为开路 （ 或开流）流程 。 开路流程 的优点是 ：比较简单 ，设备少 ，扬尘点 也少 。缺点是 ：当要求粉碎 的产 品粒度较小时 ，粉碎 （ 磨 ）效率较低 ，
３ ． 粉碎级数 由于粉 碎机的粉碎 比有 限，生产上 要求的物料 粉碎 比往往 远大于上述 范 围，因而有时需用两 台或多 台粉碎机 串联
中 国 粉 体 工 业２ ０ １ ７ Ｎ ｏ ． ４ Ｉ ■
起 来进 行粉碎 。儿 台粉碎机 串联起来 的粉 碎过程称为 多级粉碎 ；串联 的粉 碎机台数称为粉 碎级数。在此情形 下 ，原 料 粒度 与最 终粉 碎产品的粒度之 比称为总粉碎 比。若串联 的各级 粉碎机的粉碎 比分 别为 ， ¨ ，则有 ｉ ｏ － ｉ ｌ ２ … 即多级粉碎 的总粉碎 比为各级粉碎机 的粉碎 比之 乘积 。 （ 卜２ ） ｚ ，… ， 总粉碎 比为
了更明确起见 ，通常按 以下方法进一步划分 。 物料经粉碎尤其是经粉磨后 ，其粒度显著减小 ，比表面积显著增大 ，因而有 利于几种 不同物料 的均匀混合 ，便于输 送和储存 ，也有利于提高高温固相反应的程 度和速度 。
粉碎
２ ． 粉 碎 比
为 了评价粉碎机械的粉碎效果 ，常用粉 碎 比的概 念。 物料粉碎前的平均粒径 Ｄ 与粉碎 后的平均 粒径 ｄ之 比称为平均粉碎 比，用符号 表示 。数 字表 达式为
粉碎 （ 磨 ）。粗颗 粒回料质 量与该级粉碎 （ 磨 ）产 品的质量之 比称为循环 负荷率 。
一 ｌ 中 国 粉 体 工 业２ ０ １ ７ Ｎ ｏ ． ４
表 明粉碎 产品 中含有 较多的细粒级 物料 ；凸形 曲线 ３则说 明粉碎产 品中粗粒级物料 较多 ；直线 ２表明物料 粒度是均
匀 分 的 。
箍 度／ ｍｍ
图 １粒度组成特性 曲线
粒度分布 曲线不仅 可以用于计算 不同粒级 物料 的含量 ， 还可将不 同粉碎机械粉碎 同一物料所得 的曲线进行 比较 ， 以判 断它们的工作情况 。 根据不 同的生产情形 ，粉碎流程 可有 不同的方 式。 凡从粉碎 （ 磨 ）机 中卸 出的物料 即为产 品，不带检查 筛分或选粉设备的粉碎 （ 磨 ）流程称为开路 （ 或开流）流程 。 开路流程 的优点是 ：比较简单 ，设备少 ，扬尘点 也少 。缺点是 ：当要求粉碎 的产 品粒度较小时 ，粉碎 （ 磨 ）效率较低 ，
粉体粒度分析及测量
原理
电感应法利用电场对粉体颗粒的感应作用， 通过测量颗粒通过电场时引起的电信号变 化来计算其粒径大小。
优点
测量速度快、精度高、无需使用任何液体。
应用
电感应法适用于测量导电性较好的粉体， 如金属粉末、炭黑等。
缺点
设备成本较高，且对非导电性粉体不适用。
03
粉体粒度测量应用
工业生产中的应用
生产控制
通过测量粉体粒度，可以控制生 产过程中的原料配比、工艺参数 和产品质量，确保生产的稳定性
天然粉体如土壤、沙子等，人 造粉体如水泥、颜料、食品等。
粒度分析的意义
了解粉体的粒度分布
提高生产效率
粒度分布是粉体的一个重要特性，影 响粉体的性能和应用。
了解粉体粒度分布有助于优化生产工 艺，提高生产效率。
控制产品质量
通过对粒度的控制，可以调整产品的 性能，满足不同应用需求。
粒度分析的方法
筛分法
和一致性。
优化工艺
了解粉体粒度的分布和特性，有助 于优化生产工艺，提高生产效率和 降低能耗。
混合与分散
在粉体加工过程中，粒度的测量有 助于评估粉体的混合和分散效果， 提高产品的均匀性和稳定性。
科学研究中的应用
材料科学
粉体粒度测量在材料科学领域中 用于研究材料的物理和化学性质， 如光、电、磁等性质与粒度的关
粉体粒度分析及测量
• 粉体粒度分析简介 • 粉体粒度测量技术 • 粉体粒度测量应用 • 粉体粒度测量技术的发展趋势 • 粉体粒度测量中的问题与挑战
目录
01
粉体粒度分析简介
粉体的定义与分类
粉体是由固体微粒组成的集合 体，通常指粒径在微米至毫米 范围内的非均匀混合物。
根据来源和用途，粉体可分为 天然粉体和人造粉体两大类。
电感应法利用电场对粉体颗粒的感应作用， 通过测量颗粒通过电场时引起的电信号变 化来计算其粒径大小。
优点
测量速度快、精度高、无需使用任何液体。
应用
电感应法适用于测量导电性较好的粉体， 如金属粉末、炭黑等。
缺点
设备成本较高，且对非导电性粉体不适用。
03
粉体粒度测量应用
工业生产中的应用
生产控制
通过测量粉体粒度，可以控制生 产过程中的原料配比、工艺参数 和产品质量，确保生产的稳定性
天然粉体如土壤、沙子等，人 造粉体如水泥、颜料、食品等。
粒度分析的意义
了解粉体的粒度分布
提高生产效率
粒度分布是粉体的一个重要特性，影 响粉体的性能和应用。
了解粉体粒度分布有助于优化生产工 艺，提高生产效率。
控制产品质量
通过对粒度的控制，可以调整产品的 性能，满足不同应用需求。
粒度分析的方法
筛分法
和一致性。
优化工艺
了解粉体粒度的分布和特性，有助 于优化生产工艺，提高生产效率和 降低能耗。
混合与分散
在粉体加工过程中，粒度的测量有 助于评估粉体的混合和分散效果， 提高产品的均匀性和稳定性。
科学研究中的应用
材料科学
粉体粒度测量在材料科学领域中 用于研究材料的物理和化学性质， 如光、电、磁等性质与粒度的关
粉体粒度分析及测量
• 粉体粒度分析简介 • 粉体粒度测量技术 • 粉体粒度测量应用 • 粉体粒度测量技术的发展趋势 • 粉体粒度测量中的问题与挑战
目录
01
粉体粒度分析简介
粉体的定义与分类
粉体是由固体微粒组成的集合 体，通常指粒径在微米至毫米 范围内的非均匀混合物。
根据来源和用途，粉体可分为 天然粉体和人造粉体两大类。
粒度分析PPT课件
围为14~19微米。
.
38
No Image
/10/29
.
39
nmin nmax n平均 S
特征粒径 x’min x’max x平均
S
检测 数
沉降 天平
1.09
1.36
1.19
0.08
28.5
38.7
33.2
3.70
12
激光 分析
0.81
0.99
0.89
0.05
21.5
28.3
25.6
2.09
12
.
31
激光法向细粉方向移动，细粉含量偏高。
因为其超声分散更彻底. 。
颗粒粒径累计分布表示小于（大于）某 粒径的颗粒占全部颗粒的百分含量与该粒 径的关系（积分曲线）。
.
15
平均粒径
粒径表示形式
算术平均直径
D1
1
100
idi
几何平均直径 logDg i logdi / i
调和平均直径 Dh i /i di
平均面积径 Ds idi2 / i
除了平均粒径，还须用偏差系数K偏 来说明粉体的均匀程度。
其中，
x 1 ln x S d 50
S ln d 50 d 16
d50, d16 分别为 筛析通过量为 50% 和16% 时 的粒径。
d50可作为特征粒径，相当于x’ ；S表示
颗粒分布宽度，相当于n值。
.
14
3. 粒群的平均粒径
实际粉体的颗粒大小也可以以平均粒径 表示。
颗粒粒径频率分布表示各个粒径相对应 的颗粒百分含量（微分曲线）。
1. 单个颗粒的粒径表示方法：
指定的线段：长轴径，短轴径，定方向径
.
38
No Image
/10/29
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39
nmin nmax n平均 S
特征粒径 x’min x’max x平均
S
检测 数
沉降 天平
1.09
1.36
1.19
0.08
28.5
38.7
33.2
3.70
12
激光 分析
0.81
0.99
0.89
0.05
21.5
28.3
25.6
2.09
12
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激光法向细粉方向移动，细粉含量偏高。
因为其超声分散更彻底. 。
颗粒粒径累计分布表示小于（大于）某 粒径的颗粒占全部颗粒的百分含量与该粒 径的关系（积分曲线）。
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15
平均粒径
粒径表示形式
算术平均直径
D1
1
100
idi
几何平均直径 logDg i logdi / i
调和平均直径 Dh i /i di
平均面积径 Ds idi2 / i
除了平均粒径，还须用偏差系数K偏 来说明粉体的均匀程度。
其中，
x 1 ln x S d 50
S ln d 50 d 16
d50, d16 分别为 筛析通过量为 50% 和16% 时 的粒径。
d50可作为特征粒径，相当于x’ ；S表示
颗粒分布宽度，相当于n值。
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3. 粒群的平均粒径
实际粉体的颗粒大小也可以以平均粒径 表示。
颗粒粒径频率分布表示各个粒径相对应 的颗粒百分含量（微分曲线）。
1. 单个颗粒的粒径表示方法：
指定的线段：长轴径，短轴径，定方向径
粉体粒度分析及其测量(二)
（ ５ ）安息角 的影 响 粒度均 匀 ，安息角不同的颗粒状混合物料倾倒在料 堆上 时 ，安息角较大的颗粒往往 会集 中在 ㈣ 鳓 料堆 的中心。
２ ． 防 止偏 析 的 方法
在 加料 时 ，采取某些能使输入物料 重新分布和能改变 内部流动模式的方法 。已经 用来把输人物料散布 到料堆 上的 方法 ，有 活动 加料 管 【 图 ３（ ａ ）】和多头加料管 【 图 ３（ ｂ ）】 。活动的加料管 由一个 固定的偏转装置和一个料流喷管
爹动
的 混 合物
（ ａ ｝
｛ ＃ 斗 ｛∈ ＇ ￡ 的｝ Ｊ 【 ｌ 聚 斗
（ ｂ） 缶 ｝
图 １整体 流动中典型的偏 析与混合
而对于漏 斗流料仓 ，就像整 体流料仓 中一 样 ，在加料期 间形成一个 较细颗粒组成 的中央料芯 。然而 ，出料 斗的物 料？ 昆 合经可能变化 ，料斗卸空时 ，最后排出料斗的物料将 是最粗的。 输送过程 中 ，颗粒混合物受 到振动或搅 拌时 ，也会发生 渗漏。这种 影响可以在振动运 送和斜槽 中发生 以及 在用振 动助流的小型料斗 中发生。 （ ２ ）振 动 在 振动槽里 的大颗粒 由于振动力 的作用 ，会上升 到粉体层 的表 面上来。振动槽的每一 次垂 直运 动都会 使细颗粒运 动到大颗粒 的下面。 当细料累 积并密集时 ，它就 能支托住大颗 粒 ，使之上升 到表面。存储料仓通常 不会受
■ ｌ 中 国 粉 体 工 业２ ０ １ ７ Ｎ ｏ ． ２
粉 体的偏 析现象
１ ． 粉 体 偏 析 的 机 理
导致 非黏性颗粒偏析 的机理包含如 下几个方 面： （ １ ）细颗粒 的渗漏作用 细颗 粒在流动期 间自身重新排列 时 ，可能通过较大颗粒的空 隙渗漏 。举例来说 ，这种现 象 可能发生在 因搅拌 、振动或把颗粒倾注成堆时 引起 的剪切期 间，或发生在料仓 内的流动期间。 料仓 加料 阶段发生的表面渗漏是一个众所周知 的例 子 ，如 图 １（ ａ ）所示 。撞到料堆上 的颗粒形成一薄层快速移动 的物料 ，在移动层 内，较细 的颗粒 渗漏到下面 的静止料层 并固定在某个适 当的位置 ，无法渗入的大颗粒继续滚动或滑 移 到料堆 外围，这 时流动颗粒层具有筛选 中的过筛作用 。 料仓 卸料时 ，再次发生颗粒 的重新排列 ，在整体 流料仓 中 ，重新混合发生在偏析物料 离开垂直部分并进入整体流
粒度分析和测量-PPT
σ1=0、50～0、71,分选较好;σ1=0、71～1、00,分选中等;
σ1=1、00～2、00,分选较差;σ1=2、00～4、00,分选差;
σ1＞4、00,分选极差。
3、偏度(SK1)
偏度就是用来表示频率曲线对称性得参数, 实质上反映粒度分布得不对称程度得。
频率曲线按其对称形态特征可分为三类:
显微镜方法得优缺点
优点 • 可直接观察粒子形状 • 可直接观察粒子团聚 • 光学显微镜便宜
缺点 • 代表性差 • 重复性差 • 速度慢
3 激光法
激光粒度仪得原理 激光粒度仪就是根据颗粒能使激光产生散射这一物理
现象测试粒度分布得。由于激光具有很好得单色性和极强 得方向性,所以在没有阻碍得无限空间中激光将会照射到无 穷远得地方,并且在传播过程中很少有发散得现象。
2、 频率曲线
将直方图上各方块得顶边中点 连接起来,绘制成一条圆滑 曲线,这就就是频率曲线图。
与直方图类似,频率曲线也表 示了样品得粒度分布。因 频率曲线图形简单、直观, 因此应用得更广。
通常把直方图中突出于周围方 块之上得高方块或频率曲 线中得高点称作峰(亦称众 数,mode)。如果样品中只 有一个峰,叫作单峰;若有两 个或两个以上得峰则为双 峰或多峰。
激光束在无阻碍状态下得传播示意图
米氏散射理论表明,当光束遇到颗粒阻挡时,一部分光将发生散 射现象,散射光得传播方向将与主光束得传播方向形成一个夹 角θ,θ角得大小与颗粒得大小有关,颗粒越大,产生得散射光得 θ角就越小;颗粒越小,产生得散射光得θ角就越大。即小角度 (θ)得散射光就是有大颗粒引起得;大角度(θ1)得散射光就是 由小颗粒引起得。
1. 直方图
直方图就是最常用得粒 度组分图件,她就是由一系列 相邻得长方块构成得。各长 方形得底边可等长,也可不等 长。其长度代表粒度区间; 长方形得高代表每种粒度区 间占颗粒总量百分比。
粉体粒度分析及其测量(二)
粉体粒度分析及其测量（二）陶瓷材料是指用天然或合成化合物经过成型和高温烧结制成的一类无机非金属材料。
它具有高熔点、高硬度、高耐磨性、耐氧化等优点。
可用作结构材料、刀具材料，由于陶瓷还具有某些特殊的性能，又可作为功能材料。
陶瓷材料中已崛起了精细陶瓷，它以抗高温、超强度、多功能等优良性能在新材料世界独领风骚。
精细陶瓷是指以精制的高纯度人工合成的无机化合物为原料，采用精密控制工艺烧结的高性能陶瓷，因此又称先进陶瓷或新型陶瓷。
精细陶瓷有许多种，它们大致可分成三类。
1.陶瓷材料分类(1)结构陶瓷这种陶瓷主要用于制作结构零件。
机械工业中的一些密封件、轴承、刀具、球阀、缸套等都是频繁经受摩擦而易磨损的零件，用金属和合金制造有时也是使用不了多久就会损坏，而先进的结构陶瓷零件就能经受住这种“磨难”。
(2)电子陶瓷指用来生产电子元器件和电子系统结构零部件的功能性陶瓷。
这些陶瓷除了具有高硬度等力学性能外，对周围环境的变化能“无动于衷”，即具有极好的稳定性，这对电子元件是很重要的性能，另外就是能耐高温。
(3)生物陶瓷生物陶瓷是用于制造人体“骨骼-肌肉”系统，以修复或替换人体器官或组织的一种陶瓷材料。
精细陶瓷是新型材料中特别值得注意的一种，它有广阔的发展前途。
这种具有优良性能的精细陶瓷，有可能在很大的范围内代替钢铁以及其他金属而得到广泛应用，达到节约能源、提高效率、降低成本的目的；精细陶瓷和高分子合成材料相结合，可以使交通运输工具轻量化、小型化和高效化。
精陶材料将成为名副其实的耐高温的高强度材料，从而可用作包括飞机发动机在内的各种热机材料、燃料电池发电部件材料、核聚变反应堆护壁材料、无公害的外燃式发动机材料等。
精细陶瓷与高性能分子材料、新金属材料、复合材料并列为四大新材料。
有些科学家预言，由于精细陶瓷的出现，人类将从钢铁时代重新进入陶瓷时代。
2.陶瓷脆性的可改善性然而陶瓷材料也有一定不足之处，如其脆性过大，就会极大地影响陶瓷材料在多个领域中的应用。
粉体力学与工程之粉体粒度分析及测量培训课件PPT(共 50张)
（2）费雷特直径
沿一定方向测量颗粒投影轮廓的两端相切的切线间的垂直距离，在
一个固定方向上的投影长度，称为“弗雷特直径” df。
2019/9/2
机械与汽车工程学院
（3）投影直径 dP
是用一个与颗粒投影面积大致相等的圆的直径来表示的。
2019/9/2
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当量径
与颗粒有某种等量关系的球或投影圆的直径。
第2章 粉体粒度分析及测量
• 基本要求：掌握单颗粒尺寸的表示方法和 颗粒形状因数、粉体的粒度分布、粉体粒 度测量技术。
• 重点：粉体颗粒的特性参数的定义及测量 方法。
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2.1单颗粒尺寸的表示方法和颗粒形状因数
颗粒的大小和形状是粉体材料最重要的物性 特性表征量。
直径D
2019/9/2
颗粒频率分布函数
2019/9/2
dmax d min
f (Dp )dDp
100%
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（2）累计分布
•大于某一粒径Dp的颗粒质量占颗粒群总质量的百分
数，称筛上（余）累计分布（累计百分数R（ Dp ），
％,用“+”表示）
•小于某一粒径Dp的颗粒质量占颗粒群总质量的百
分数，称筛下累计分布（累计百分数D（ Dp ），％，
s
ds2
投影圆当量径 与颗粒投影面积相等的圆的直径
da
4a
等周长圆当量径 与颗粒投影外形周长相等的圆的直径
2019/9/2
dl
l
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以上各种粒径是纯粹的几何表征量，描述了颗粒在 三维空间中的线性尺度。在实际粉末颗粒测量中，还 有依据物理测量原理，例如运动阻力，介质中的运动 速度等获得的颗粒粒径，这时的粒径已经失去了通常 的几何学大小的概念，而转化为材料物理性能的描述。 因此，除球体以外的任何形状的颗粒并没有一个绝对 的粒径值，描述它的大小必须要同时说明依据的规则 和测量的方法。
【精品课件】粉体粒度分析及测量
第二章 粉体粒度分析及测量
粉体粒度分布 颗粒粒度的测量
单个颗粒大小的表示方法
用粒度来表征颗粒的大小 对规则的颗粒，其粒度可由某一尺寸来表示 对不规则的颗粒，其粒度按某些性质推导而得
规则颗粒 图 规则颗粒粒度的表征
不规则颗粒的粒度
三轴径：在一水平面上，将一颗粒以最大稳定度放置 于每边与其相切的长方体中，用该长方体的长度l、 宽度粒度的颗粒在总系统中所 占的比例（可以是数量，也可以是质量），也 即将粉体（颗粒群）以一定的粒度范围按大小 顺序分为若干级（粒级），各级别粒子占颗粒 群总量的百分数。
采用不同的标准（质量或数量）得到不同的 表达方式，与之对应的是个数基准和质量基准， 常用质量基准。
粒度分布示意图
投影径：颗粒以最大稳定性置于一平面上，由此按其 投影的大小定义的粒径
球当量直径：亦称球相当径。
筛分径：当颗粒通过粗筛网并停留在细筛网上时，粗 细筛孔的算术或几何平均值。
颗粒外接长方形
三轴径的平均值计算公式
l b 2
l b h 3
3 1 l 1 b1 h
lb
2(lb lhbh) 6
投影径
Ferret 径
是以各粒级中颗粒个数、粒度之和、表面积和体
积为权，对d进行平均得到的。
平均粒径计算公式
粒度分布
粉体是无数个颗粒的聚合体，因此，在了解 单个颗粒粒度的基础上，要学习粉体的粒度及 其分布；
粉体的粒度及分布是利用统计学的知识，在 单个颗粒粒度的基础上进行相应的统计而得到 的；
在讨论粉体的粒度分布时，我们不区分何种 粒度，但讨论的方法适合于所有的粒度
粒度测量的方法
沉降法粒度测定
主要是指通过颗粒在液体中沉降速度来测 量粒度分布；
粉体粒度分布 颗粒粒度的测量
单个颗粒大小的表示方法
用粒度来表征颗粒的大小 对规则的颗粒，其粒度可由某一尺寸来表示 对不规则的颗粒，其粒度按某些性质推导而得
规则颗粒 图 规则颗粒粒度的表征
不规则颗粒的粒度
三轴径：在一水平面上，将一颗粒以最大稳定度放置 于每边与其相切的长方体中，用该长方体的长度l、 宽度粒度的颗粒在总系统中所 占的比例（可以是数量，也可以是质量），也 即将粉体（颗粒群）以一定的粒度范围按大小 顺序分为若干级（粒级），各级别粒子占颗粒 群总量的百分数。
采用不同的标准（质量或数量）得到不同的 表达方式，与之对应的是个数基准和质量基准， 常用质量基准。
粒度分布示意图
投影径：颗粒以最大稳定性置于一平面上，由此按其 投影的大小定义的粒径
球当量直径：亦称球相当径。
筛分径：当颗粒通过粗筛网并停留在细筛网上时，粗 细筛孔的算术或几何平均值。
颗粒外接长方形
三轴径的平均值计算公式
l b 2
l b h 3
3 1 l 1 b1 h
lb
2(lb lhbh) 6
投影径
Ferret 径
是以各粒级中颗粒个数、粒度之和、表面积和体
积为权，对d进行平均得到的。
平均粒径计算公式
粒度分布
粉体是无数个颗粒的聚合体，因此，在了解 单个颗粒粒度的基础上，要学习粉体的粒度及 其分布；
粉体的粒度及分布是利用统计学的知识，在 单个颗粒粒度的基础上进行相应的统计而得到 的；
在讨论粉体的粒度分布时，我们不区分何种 粒度，但讨论的方法适合于所有的粒度
粒度测量的方法
沉降法粒度测定
主要是指通过颗粒在液体中沉降速度来测 量粒度分布；
粉体粒度分析及其测量(二)
１ ． ６～ １ ． ７
丌 ／ ６
０ ． ３ ２～０ ． ４ ｌ Ｏ ． ２ Ｏ～ ０ ． ２ ８ ０ ． １ ０～Ｏ ． １ ２
Ｏ ． Ｏ ｌ～ Ｏ ． ０ ３
３ ． 球形度 ｃ（ Ｃ ａ ｒ ｍａ ｎ ｎ形状 因数 ） 球形度 。 是一个应用 较广 泛的形状 因数 ，其 定义是 ：一个 与特测的颗粒体积相等的球形颗粒的表面积与该颗粒的 表面积之 比。若 已知颗粒的当量表面积直径为 喀，当量体积直径为 ，则其表达式为
中 国 粉 体 工 业２ ０ １ ６ Ｎ ｏ ． ５ Ｉ ＿ ｌ
和
分别称为颗粒 的表面积形状 因数和体积形状 因数 。显然 ，对于球形对称颗粒 ，
和 值见表 卜 １ 。
＝丌，
丁 ｒ ／ ６ 。各种
不规则形状 的颗 粒 ，其
表１ － １ 各种形状颗粒 的和值
各种形状Ｏ ｒ
０ ． ６ ９ １
０． ５８ ０
接近于球 体的渥太 华砂
０ ． ９ ５
ｌ 中 国 粉 体 工 业２ ０ １ ６ Ｎ ｏ ． ５ ■
粉体粒度分析及 其测量 （ 二）
世界上存在成千上万种粉体物料 。它们有的是人工合成的 ， 有 的是天然形成 的。 各种粉 体的颗粒 又是千差万别 的。 但是 ，如果从颗粒 的构成来看 ，这些形态各异 的颗粒 ，往往可 以分成 四大类型 ：原级颗粒型 、聚集体颗粒 型、凝聚
体颗粒型和 絮凝体颗粒 型。其中 ，最 重要 的是前三种。
：
（
）
（ １ －７ ）
若用
和
表示 ，则有
１ ／ ３ ｄ２
ｃ＝
＝
４． ８ ３ ６（
—
丌 ／ ６
０ ． ３ ２～０ ． ４ ｌ Ｏ ． ２ Ｏ～ ０ ． ２ ８ ０ ． １ ０～Ｏ ． １ ２
Ｏ ． Ｏ ｌ～ Ｏ ． ０ ３
３ ． 球形度 ｃ（ Ｃ ａ ｒ ｍａ ｎ ｎ形状 因数 ） 球形度 。 是一个应用 较广 泛的形状 因数 ，其 定义是 ：一个 与特测的颗粒体积相等的球形颗粒的表面积与该颗粒的 表面积之 比。若 已知颗粒的当量表面积直径为 喀，当量体积直径为 ，则其表达式为
中 国 粉 体 工 业２ ０ １ ６ Ｎ ｏ ． ５ Ｉ ＿ ｌ
和
分别称为颗粒 的表面积形状 因数和体积形状 因数 。显然 ，对于球形对称颗粒 ，
和 值见表 卜 １ 。
＝丌，
丁 ｒ ／ ６ 。各种
不规则形状 的颗 粒 ，其
表１ － １ 各种形状颗粒 的和值
各种形状Ｏ ｒ
０ ． ６ ９ １
０． ５８ ０
接近于球 体的渥太 华砂
０ ． ９ ５
ｌ 中 国 粉 体 工 业２ ０ １ ６ Ｎ ｏ ． ５ ■
粉体粒度分析及 其测量 （ 二）
世界上存在成千上万种粉体物料 。它们有的是人工合成的 ， 有 的是天然形成 的。 各种粉 体的颗粒 又是千差万别 的。 但是 ，如果从颗粒 的构成来看 ，这些形态各异 的颗粒 ，往往可 以分成 四大类型 ：原级颗粒型 、聚集体颗粒 型、凝聚
体颗粒型和 絮凝体颗粒 型。其中 ，最 重要 的是前三种。
：
（
）
（ １ －７ ）
若用
和
表示 ，则有
１ ／ ３ ｄ２
ｃ＝
＝
４． ８ ３ ６（
—
粉体粒度分析及其测量(二)
１ ，…，ｂ均在理想 曲线 ｙ ＝ ｌ ｏ ｇ ￣ ｘ上 ，整个底锥 的收缩率 基本一致 ，从而可 消除由于局部 值过大而造成 的卡脖子现 象 。试验证明 ，同等条件下 ，曲线料仓 的出料 流速明显快于直线料仓 。
（ ２ ）提高料仓 内壁的平滑度 正确选择料仓 内壁材料是提高料仓 内壁 的平滑度 、减小 壁摩擦系数 的有效途径 。例如 用钢 板建造的料仓 ，壁摩擦 系数 低 ，有 利于物流滑动和排 出，还可避免一些磨蚀性物料对仓壁 的磨蚀作用 。根据储存物 的不同 ，可选择金属衬 板、铸石 衬板、碳化硅混凝土衬板 、聚 四氟 乙烯树脂板 、铬合金铸铁衬板 、硬质面砖和特殊 的橡
倾角越小 ，则外摩擦力就越 大 ，越易结拱。 （ ３ ）外界空气的湿度 、温度 的作用使粉 体的内聚力增大、流动性变差 、固结性增 强，导致 出现拱塞 的可能性增大 。
（ ４ ）筒仓 卸料 Ｉ ： １ 的水力半径减小 ，使筒仓 内粉体 的芯流截面 变小 ，则易产生拱塞。
２ ． 结拱类型
粉体结 拱及防拱措施
粉体物料在料 仓 内储存一定时 间后 ，由于受粉体 附着力 、摩擦 力的作用 ，在某一料层可能产生 向上的支持力 。该支 持力与料层上方物料 的压力 达到平衡时 ，在此料层 的下方便处于静 平衡状态 ，发生结拱现象。另外 ，仓 内空气湿度、湿 度的变化会造成粉 体固结甚至黏附在筒壁上 ，也容易形成结拱 。粉 体在料仓 内结拱会影响料仓卸料的连续性 ，结拱严 重
（ ５ ）机械破拱 机械破拱 的种 类很多 ，基本原理均为通过机械在水泥拱塞处的强制运动来克服其 内聚力 ，破坏拱形 平衡 ，是效果最明显的一种破拱措施 。 机械破 拱的特点是 ：①将机构设置在起拱要 害部 位 ，便于能量 集 中，达到最佳效果 ，由于料仓锥部水泥受压最大 、 密实度 也最 大 ，粉体在空气潮湿 、高温等条件 的影响下易起 拱 ，故将机构置于此处为宜 ；②强制性直接作用于拱塞处 ，
（ ２ ）提高料仓 内壁的平滑度 正确选择料仓 内壁材料是提高料仓 内壁 的平滑度 、减小 壁摩擦系数 的有效途径 。例如 用钢 板建造的料仓 ，壁摩擦 系数 低 ，有 利于物流滑动和排 出，还可避免一些磨蚀性物料对仓壁 的磨蚀作用 。根据储存物 的不同 ，可选择金属衬 板、铸石 衬板、碳化硅混凝土衬板 、聚 四氟 乙烯树脂板 、铬合金铸铁衬板 、硬质面砖和特殊 的橡
倾角越小 ，则外摩擦力就越 大 ，越易结拱。 （ ３ ）外界空气的湿度 、温度 的作用使粉 体的内聚力增大、流动性变差 、固结性增 强，导致 出现拱塞 的可能性增大 。
（ ４ ）筒仓 卸料 Ｉ ： １ 的水力半径减小 ，使筒仓 内粉体 的芯流截面 变小 ，则易产生拱塞。
２ ． 结拱类型
粉体结 拱及防拱措施
粉体物料在料 仓 内储存一定时 间后 ，由于受粉体 附着力 、摩擦 力的作用 ，在某一料层可能产生 向上的支持力 。该支 持力与料层上方物料 的压力 达到平衡时 ，在此料层 的下方便处于静 平衡状态 ，发生结拱现象。另外 ，仓 内空气湿度、湿 度的变化会造成粉 体固结甚至黏附在筒壁上 ，也容易形成结拱 。粉 体在料仓 内结拱会影响料仓卸料的连续性 ，结拱严 重
（ ５ ）机械破拱 机械破拱 的种 类很多 ，基本原理均为通过机械在水泥拱塞处的强制运动来克服其 内聚力 ，破坏拱形 平衡 ，是效果最明显的一种破拱措施 。 机械破 拱的特点是 ：①将机构设置在起拱要 害部 位 ，便于能量 集 中，达到最佳效果 ，由于料仓锥部水泥受压最大 、 密实度 也最 大 ，粉体在空气潮湿 、高温等条件 的影响下易起 拱 ，故将机构置于此处为宜 ；②强制性直接作用于拱塞处 ，
《粒度分析及测量》PPT课件
式中 wi---时间间隔ti后颗粒的质量分数， Ts---悬浮物的初始透过率， Ti---时间间隔ti后悬浮物的透过率 。
在给定时间间隔ti后，颗粒系统中所有大于di的颗 粒都从初始均匀悬浮颗粒表面沉降距离h,
如果该颗粒初始均匀质量浓度是ρ s(g/ml),ti后在 距离h内的质量浓度是ρ i(g/ml),则小于di 的颗粒 的质量分数wi为
电镜-小型图像仪法
对于纳米颗粒、原子团或原子簇等零维物质， 尺寸约在几十纳米以下，小于磁性物质的磁畴和导 体中电子的平均自由程，即颗粒达到了临界尺寸。 对于这种物质，可以用电子显微镜直接观察其粒径、 分布及微观形貌。
采用电镜暗场像技术，以环围方式围住一个或数个 衍射环的一部分，仅允许满足某个或某些特定的 Bragg 角的衍射光束通过，由于晶面随机取向，原 来团聚的相邻颗粒的暗场像上有的显示，而有的不 显示，呈现“分散的”单纳米颗粒的图像。电镜暗 场像技术可分辨5nm及更小的颗粒，适合于细晶粒 的测定。
由于汞不能使大多数固体物质湿润，必须施加外力， 才能使汞进入固体的孔中。
孔径越小，所施加的压力就越大，这就是压汞法 的基本原理。
以σ 表示汞的表面张力，φ 表示汞与固体的接触 角，当汞进入半径为r的孔中所需要的压力为p， 则截面上受到的压力为r2 π p, 而由表面张力产 生的反方向张力为2πr rσ cosφ ,当两力平衡时有：
r=2σ cosφ /p
上式表示压力为p时，汞能进入孔的最小半径。常 温下，上式可简化为：
r=764.5/p
压力/Mpa 0.102 1.02 10.1 101.9 1010
孔半径/nm 7500 750 75 7.5 0.75
现代压汞仪具有高达400 Mpa的高压系统，测 量下限可达3nm。
在给定时间间隔ti后，颗粒系统中所有大于di的颗 粒都从初始均匀悬浮颗粒表面沉降距离h,
如果该颗粒初始均匀质量浓度是ρ s(g/ml),ti后在 距离h内的质量浓度是ρ i(g/ml),则小于di 的颗粒 的质量分数wi为
电镜-小型图像仪法
对于纳米颗粒、原子团或原子簇等零维物质， 尺寸约在几十纳米以下，小于磁性物质的磁畴和导 体中电子的平均自由程，即颗粒达到了临界尺寸。 对于这种物质，可以用电子显微镜直接观察其粒径、 分布及微观形貌。
采用电镜暗场像技术，以环围方式围住一个或数个 衍射环的一部分，仅允许满足某个或某些特定的 Bragg 角的衍射光束通过，由于晶面随机取向，原 来团聚的相邻颗粒的暗场像上有的显示，而有的不 显示，呈现“分散的”单纳米颗粒的图像。电镜暗 场像技术可分辨5nm及更小的颗粒，适合于细晶粒 的测定。
由于汞不能使大多数固体物质湿润，必须施加外力， 才能使汞进入固体的孔中。
孔径越小，所施加的压力就越大，这就是压汞法 的基本原理。
以σ 表示汞的表面张力，φ 表示汞与固体的接触 角，当汞进入半径为r的孔中所需要的压力为p， 则截面上受到的压力为r2 π p, 而由表面张力产 生的反方向张力为2πr rσ cosφ ,当两力平衡时有：
r=2σ cosφ /p
上式表示压力为p时，汞能进入孔的最小半径。常 温下，上式可简化为：
r=764.5/p
压力/Mpa 0.102 1.02 10.1 101.9 1010
孔半径/nm 7500 750 75 7.5 0.75
现代压汞仪具有高达400 Mpa的高压系统，测 量下限可达3nm。
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f
(DP )
dD(DP ) d (DP )
f
(DP
)
dR(DP ) d (DP )
2、平均粒径
在粉体粒度的测定中，采用各式各样的平均粒 径，来定量地表达颗粒群（多分散体）的粒度 大小。设
颗粒群的粒径分别为d1、d2、d3·····、dn; 相对应的颗粒个数为n1、n2、n3……nn； 相应的颗粒质量为w1、w2、w3…….wn。
累积分布
累积分布
累积分布
筛上分布与筛 下分布存在着 如下的关系：
D(D50 ) R(D50 )
频率分布和累积分布的关系
累积分布
频率分布称为颗粒粒度分布微分函数，而累积
分布称为颗粒粒度分布积分函数。
D(DP )
DP Dmin
f (DP )dDP
R(DP )
DP Dmax
f (DP )dDP
dsv代入，得
dsv
6 SV
颗粒的形状系数
表2-3 一些规则几何体的形状因子
几何形状
球形 (d)
圆锥形 (l=b=h=d)
圆板形 l=b，h=d l=b， h=0.5d l=b， h=0.2d l=b， h=0.1d
立方体 l=b=h
方柱体 l=b h=b l=b h=0.5b l=b h=0.2b l=b h=0.1b
f (d) f (D)
上式为平均粒径的基本式，D表示平均粒径
粉末是由粒径d1、d2、d3···、dn ，相对应的颗粒 个数为n1、n2、n3……nn，试由上述性质推导平均粒 径。
f (d) n1d1 n2d2 n3d3 nndn (nd )
若将粒径不同的颗粒群想象成由直径 D 组成的均一
三轴径 统计平均径 当量径
1、三轴径
设一个颗粒以最大稳定度（重心最低）置于一个水平上， 其正视和俯视投影图如图2-1所示。这样在两个投影图中， 就能定义一组描述颗粒大小的几何量：长、宽、高，定义 规则如下：
高度h：颗粒最低势能态时垂直投 影像的高度
宽度b：颗粒俯视投影图中，最小 平行线间的夹距
球形颗粒，则 f (d ) f (D) nD D n
nd D n
D
nd n
以个数为基准的平均径可归纳如下：
平均粒径
1
1
D
nd nd
fnd fnd
以质量（体积）为基准的平均径表达如下：
1
1
D
wd 3 wd 3
fwd3 fwd 3
统计平均径
定向最大径
S1 S2
Martin径 Feret径
图 2-2 定向径
对于一个不规则的颗粒，定向经与颗粒的取向有关，可取其 所有方向的平均值；对取向随机的颗粒群，可沿一个方向测定。
统计平均径
图2-3
3. 当量直径
当量直径是利用测量某些与颗粒大小有关的性质推导而来
的，并使之与线性量纲有关。用得最多的是球当量径。
（1）表面积形状系数：与某种粒径dj相联系的表面积
形状系数φs,j
S, j
S
d
2 j
球：S,j
立方体：S,j 6
s, j 与π的差别表示颗粒形状对于球形的偏离
颗粒的形状系数
（2）体积形状系数：与某种粒径dj相联系的体
积形状系数 V , j
V , j
V
d
3 j
球: V , j 6
立方体: V , j 1
频率分布曲线与横坐标轴围成的面积为：
dmax dmin
f (Dp )dDp
1
累积分布
把颗粒大小的频率分布按一定方式累积，便得到相 应的累积分布。一般有两种累积方式，一是按粒径从小 到大进行累积，称为筛下累积(用“-”号表示)；另一种是 从大到小进行累积，称为筛上累积(用“+”号表示)。筛下 累积分布常用D(DP)表示；筛上累积分布常用R(DP)表示。
等体积球当量径dV：与颗粒同体积球的直径
V = dV3
6
dv
3
6v
等表面积球当量径dS：与颗粒等表面积球的直径
d s
s
当量直径
等体积比表面积球当量径dSV 或面积体积直径，与颗 粒具有相同的表面积对体积之比，即具有相同的体积比
表面积的球的直径
d2 SV
S
/
6ห้องสมุดไป่ตู้
d3 SV
V
d sv
6V S
dv3
第2章 粉体粒度分析及测量
目录
单个颗粒尺寸的表示方法 颗粒的形状 粉体的粒度分布 颗粒粒度的测量
§2.1颗粒大小和形状表征
材料的机械、物理和化学性质描述了组成材料 的物质组态的基本特性，当物质被“分割”成为粉 体之后，上述三类性质则不能全面描述材料的性质， 必须对粉体材料的组成单元——颗粒，进行详细描 述。颗粒的大小和形状是粉体材料最重要的物性特 性表征量。
的要求，例如，用作砂轮的研磨料：有好的填充结构，故
选有棱角；铸造用砂：强度高、孔隙率大以便排气，故以
球形颗粒为宜；混凝土集料：强度高、紧密的填充结构，
故碎石以正多面体为理想形状。
1. 颗粒的形状系数
人们常常用某些量的数值来表示颗粒的形状，这些量可统 称为形状因子。这些形状因子反应着颗粒的体积、表面积乃至 在一定方向上的投影面积与某种规定的粒径dj的相应次方的关 系，这些次方的比例关系又常称为形状系数。
d
2 s
等投影面积直径da 与颗粒投影面积相等的圆的直径
4a
da
等周长圆当量径dL 与颗粒投影外形周长相等的圆的直径
dL L
表2-2 颗粒当量直径的定义
序号 名称
定义
dv
体积直径
与颗粒具有相同体积的圆球的直 径
dv=(6v/π)1/3
ds
面积直径 与颗粒具有相同表面积的 ds=(s/π)1/2
7.0~8.0
54
8.0~9.0
36
9.0~10.0
17
10.0~11.0
12
11.0~12.0
6
12.0~13.0
4
300
Di/μm 1.5 2.5 3.5 4.5 5.5 6.5 7.5 8.5 9.5 10.5 11.5 12.5
f(△Dp)/% 1.67 3.00 3.67 9.33 19.33 20.00 18.00 12.00 5.67 4.00 2.00 1.33 100
统计平均径是平行于一定方向（用显微镜）测得的颗 粒投影像的线度，又称定向经。
粒径名称
定
义
定 方 向 径 沿一定方向测得颗粒投影的两平行线间的距
（Feret 径）dF 离。
定方向等分径
（Martin 径或马 沿一定方向将颗粒投影像面积等分的线段长度
丁直径)dM
）
定向最大径
沿一定方向测定颗粒投影像所得最大宽度的线 段长度
平均粒径
在实际应用中，常用两个系列的平均径，以个数为基准加以说明：
（一）
1
D
nd nd
1, 0
2, 0
DnL
nd n
1
DnS
nd n
2
2
3, 0
1
DnV
nd n
3
3
Dnl——个数长度平均径，简称平均径； Dns——个数表面积平均径，简称表面积平均径； Dnv——个数体积平均径，简称体积平均径。
§粒度的频率分布
粒度分布
在粉体样品中，某一粒度大小(用Dp表示)或某一粒度 大小范围内(用ΔDp)的颗粒(与之相对应的颗粒个数为np) 在样品中出现的质量分数(％)，即为频率或频度，用
f(Dp)或f(ΔDp)表示。样品中的颗粒总数用N表示，这样
有如下关系：
f
( DP
)
np N
100%
或者
f
(DP )
S
π
0.81π 3π/2 π 7π/10 3π/5
6
6 4 2.8 2.4
V
π/6
π/12
π/4 π/8 π/20 π/40
1
1 0.5 0.2 0.1
SV
6
9.7
6 8 14 24
6
6 8 14 24
2.2.2 颗粒的形状指数
颗粒的形状系数
形状指数与形状系数不同，它与具体物理现象无关，用 各种数学式来表达颗粒外形本身。
4
lb
二轴几何 平均径
接近于颗粒投影面积的度量
5
3 lbh
三轴几何 与外接长方体体积相等的立 平均 方体的边长
6
2(lb lh bh) 6
三轴等表 面积平均
径
与外接长方体表面积相同的 立方体的边长
三轴径
设颗粒投影像的周长和面积分别用L和a表示， 颗粒的表面积和体积分别用S和V表示。可以用这 些几何量来表示颗粒的各种粒度或当量经。
2、扁平度和伸长度
扁平度m
短径 厚度
b h
伸长度n
长径 短经
l b
3、丘奇（Church）形状因子
c
=
dF dM
4、圆形度
圆形度定义了颗粒的投影与圆的接近程度。
圆形度
c
=
与颗粒投影面积相等的圆的周长 颗粒投影轮廓的长度
5、表面粗糙度ε
=颗粒投影周长/相同面积椭圆的周长
§2.2 粉体的特性表征
平均粒径定义：
平均粒径
设颗粒群是由粒径d1、d2、d3·····组合而成的集合体，
其物理特性f(d)可由各粒径函数的加成表示：
f (d ) f (d1) f (d2 ) f (d3 ) f (dn )
式中： f(d)称为定义函数