研究课题名称

勾股定理研究性学习设计方案

研究课题名称：证明勾股定理的方法

所教年级：八年级

设计者姓名：王庆芝

一、课题背景、意义及介绍

1、背景说明（怎么会想到本课题的）：

三角形在平常的生活当中是非常常见的一个形状，也是一个稳固模型。利用勾股定理去研究直角三角形，能更方便的解决实际问题，而且由于常见更能引起学生的兴趣跟求知欲望，提高学生参与的积极性。

2、课题的意义（为什么要进行本课题的研究）：

在研究的过程中，可以增强学生的空间思维，提高学生的推理、构图、动手的能力。并且使数学能更好的运用到实际当中去。

3、课题介绍

本课题通过学生自己动手构造、绘图、观察、计算、讨论等学习活动，得出直角三角形三条边之间的数量关系式。培养学生自主探究、分析推理、解决问题的能力。

二、研究的目标与内容

1、课题研究所要解决的主要问题是：

（1）、勾股定理包含什么内容？

（2）、利用什么去验证勾股定理？

（3）、勾股定理适用于什么形状的三角形？

2、通过以下内容的研究来达成这一目标：

（1）、在画好单位长度的方格纸上作若干个直角三角形来研究边的长度关系。

（2）、以方格纸的直角三角形各边在边作正方形，研究三个正方形的面积关系。

（3）、作非直角三角形，重复（2），看是否还具有同样的关系。

三、研究的预期成果及其表现形式

1、研究的预期成果。

（1）、学生在实验中经历提出问题，解决问题的过程中激发了对学习数学的兴趣。

（2）、提高了动手操作能力，解决实际问题的能力，归纳总结的能力，养成合作的习惯。

（3）、通过学习，学生能掌握勾股定理的内容，并且可以运用到实际需要当中。

2、研究成果的表现形式。

（1）、小组之间互相展示作品。

（2）、小组提交研究过程，结果，思路。

四、资源准备

1、各种形状的三角形实物，方格纸若干

2、刊物、网上收集资料。

3、圆规，刻度尺，铅笔若干。

五、研究性学习的阶段设计

第一阶段：动员和培训（3月份）

(1).了解本次学习的学习目的，意义。

(2).了解此次研究性活动的步骤、活动形式、方法、要求。

第二阶段课题准备阶段（4、5月）

1、提出和选择课题。

2、（1). 师生共同确定研究的目标、应收到怎样的成效。

(2). 师生共同研究确定课题的名称：探索勾股定理。

3、成立课题组

（1）.贯彻落实分组原则。

（2）.各研究小组根据各人能力进行分工，推荐小组长。

4、形成小组实施方案

（1）各小组参考已定计划并根据自己的实际情况制定研究计划，实施方案。

（2）设计汇报成果的方式。

第三阶段：课题实施阶段（6月份）

1、合作研究学习，探索新知

2、总结汇报

1各小组汇报研究得出的结论

2对各小组的研究过程做短时讨论和评价。

3展示成果。