2021年浙教版八年级数学下册第四章《44平行四边形的判定⑴》公开课课件.ppt

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2021年浙教版八年级数学下册第四章《4.4 平行四边形的判定(1)》公开课课件.ppt

2021年浙教版八年级数学下册第四章《4.4 平行四边形的判定(1)》公开课课件.ppt

四边形是平行四边形)
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
已知AD=BC,AB=CD,求证:四边形ABCD是平行四边形
证明:如图,连结AC,
A
D
∵ AB=CD,AD=BC (已知)
又∵ AC=AC (公共边) ∴△ABC≌△CDA(SSS)
B
C
∴∠BAC=∠DCA,
(全等三角形的对应角相等)
∠DAC=∠BCA
。2020年12月14日星期一2020/12/142020/12/142020/12/14
• 15、会当凌绝顶,一览众山小。2020年12月2020/12/142020/12/142020/12/1412/14/2020
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头,那么任何风都不是顺风。2020/12/142020/12/14December 14, 2020
是,在括号内打“√”,若不是,则打“×”。
1.AB=CD,AB∥CD
(√ ) A
D
2.AB=CD,AD=BC 3.AB=BC,AD=DC
(√ )
(×) B
C
4.AB ∥ CD,AD ∥ BC 5.AB ∥ CD,AD=BC 6.∠A+∠B=180°,AD=BC
(√ ) A
B
( ×)
(√ ) D C
例1、已知:如图,E,F分别是平行四边形ABCD
求证:四边形ABCD是平行四边形。
证明:如图,连接BD.
A
D
∵AD∥BC
∴∠ADB=∠CBD(两直线平行,内错角相等) B
C
又∵AD=BC,BD=BD
∴△ADB≌△CBD (SAS)
∴∠ABD=∠CDB(全等三角形的对应角相等)

浙教版八年级下册 4.2 平行四边形性质 课件(共20张PPT)

浙教版八年级下册 4.2 平行四边形性质 课件(共20张PPT)

∴ AB∥CD,AD∥BC (平行四边形的定义)
∴ ∠A+∠B=180° ∠C+∠B=180°
∠A+∠D=180° ∠C+∠D=180°
(两直线平行,同旁内角互补)
推论: 平行四边形邻角互补.
做一做 1.已知在□ABCD中,∠A=55°.求其余内角的度
数.
2.已知平行四边形相邻两条边的长度之比为3:2, 周长为20cm,求平行四边形各条边长.
新课讲解
验证 平行四边形的对角相等.
平行四边形的对边相等.
D
已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,
C
求证:∠A=∠C,∠ABC=∠CDA.
AB=CD, AD=BC.
A
B
新课讲解
D
C
∵ 四边形ABCD是平行四边形
∴ ∠A=∠C,∠B=∠D.
A
B
(平行四边形的对角相等)
AB=CD,AD=BC.
(平行四边形的对边相等)
∴AD-AE=CB-CF 即 DE=BF
∵∠BAD=∠DCB,∠EAF=∠FCE (平行四边形对角相等)
∴∠BAD-∠EAF=∠DCB-∠FCE 即∠BAF=∠DCE
做一做
已知:如图,在□ABCD中,E是CD上一点,BE=BC.
求证:AD=BE,∠A=∠ABE.
DE
C
A
B
新课讲解 与三角形的稳定性相反,四边形具有不稳定性.
BE⊥AC,DF⊥AC,垂足分别为点E,F.
求证:BE=DF.
A
D
E
F
B
C
拓展提高
1.学校买了四棵树,准备栽在花园里,已经 栽了三棵(如图),现在学校希望这四棵树 能组成一个平行四边形,你觉得第四棵树应 该栽在哪里?

浙教版数学八年级下册《平行四边形及其性质》课件

浙教版数学八年级下册《平行四边形及其性质》课件
探究新知
3.平行四边形的基本元素(边、角、对角线)
基本元素
主要内容
图示

邻边
和 , 和 , 和 , 和 ,共有四组.
.
对边
和 , 和 ,共有两组.

邻角
和 , 和 , 和 , 和 ,共有四组.
对角
和 , 和 ,共有两组.
1.平行线性质定理及推论
文字叙述
符号语言
图示
平行线的性质定理
夹在两条平行线间的平行线段相等.
∵直线 , , .
.
推论
夹在两条平行线间的垂线段相等.
∵直线 , , , .
.
说明 如果两条直线平行,那么一条直线上所有的点到另一条直线的距离都相等.
第4章 平行四边形
4.2 平行四边形及其性质
四边形的定义及表示方法.2.掌握平行四边形性质定理,并能用这些性质解决简单的几何问题.3.了解平行四边形的不稳定性及其实际应用.4.了解两条平行线间的距离的意义,能运用两条平行线间的距离的意义解决一些简单的实际问题.5.能用平行线的性质定理及其推论进行有关的计算或证明.
例4 [杭州上城区期末] 把直线 沿水平方向平移 得到直线 ,则直线 与直线 之间的距离( )
D
A.等于 B.小于 C.大于 D.小于或等于
[解析] 分两种情况:①若直线 与水平方向垂直,则直线 与直线 之间的距离为 ;②若直线 与水平方向不垂直,则直线 与直线 之间的距离小于 .
学习目标
知识点1 平行四边形的概念
1.平行四边形:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
2.表示方法:平行四边形用符号“ ”表示,如图 ,平行四边形 可记做“
注意 : 表示平行四边形时一定要按顺时针或逆时针方向依次表示各顶点,不能打乱顺序,如图 中的平行四边形不能表示成 ,也不能表示成 .

浙教版八年级数学下册第四章《平行四边形及其性质》公开课课件

浙教版八年级数学下册第四章《平行四边形及其性质》公开课课件

O
A
B
FA
B
E
过对角线交点的任一条直线都将平行
四边形分成面积相等的两部分
• 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/7/302021/7/302021/7/307/30/2021 10:04:54 AM
• 11、一个好的教师,是一个懂得心理学和教育学的人。2021/7/302021/7/302021/7/30Jul-2130-Jul-21
• 12、要记住,你不仅是教课的教师,也是学生的教育者,生活的导师和道德的引路人。2021/7/302021/7/302021/7/30Friday, July 30, 2021
点E,F。
求证:OE=OF
AF F D
E
O
F
B E EC
合作探究与展示
3、如图,在 ABCD中,对角线AC,BD交于 点E,AC⊥BC。若AC=4,AB=5,求BD的长 。

9、要学生做的事,教职员躬亲共做; 要学生 学的知 识,教 职员躬 亲共学 ;要学 生守的 规则, 教职员 躬亲共 守。2021/7/302021/7/30Friday, July 30, 2021
则AB= ,BC= 。
(2)△AOB的面积为3,则 ABCD的面积 为。
定理:平行四边形的对角线互相平分
几何语言: ∵ 四边形ABCD是平行四边形
∴ OA=OC,OB=OD.(平行四边形的对 角线互相平分)
合作探究与展示
2、已知: 如图, ABCD的对角线AC,BD交
于点O。过点O作直线EF,分别交BC,AD于
• 17、儿童是中心,教育的措施便围绕他们而组织起来。221/7/30
• 2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒,而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四 • 3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的,但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021 • 4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为,半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19 • 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己,这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021

八年级数学下册 4.4 平行四边形的判定课件 (新版)浙教版

八年级数学下册 4.4 平行四边形的判定课件 (新版)浙教版

平行四边形的四个判定方法
两组对边分别平行 从边看: 两组对边分别相等
的四边形是 平行四边形
一组对边平行且相等
从对角线看:
两组对角线互相平分
精选
13
感谢亲观看此幻灯片,此课件部分内容来源于网络, 如有侵权请及时联系我们删除,谢谢配合!
精选
6
例2:已知:如图,E,F是 ABCD的对角线BD上
的两点,且∠BAE=∠DCF
求证:四边形AECF是平行四边形。
A
D 证明: 连结AC,交BD于点O
E B
OF
在 ABCD中,BO=DO, AO=CO
C ∵AB∥CD ∴∠ABE=∠CDF
又∵∠BAE=∠CDF,AB=CD ∴△ABE≌△CDF
精选
4
平行四边形的四个判定方法
两组对边分别平行 从边看: 两组对边分别相等
的四边形是 平行四边形
一组对边平行且相等
从对角线看:
两组对角线互相平分
精选
5
例1 已知:如图,在 ABCD中,E,F是对角线BD 上的两点,且BE=DF.
求证:四边形AECF是平行四边形
A
D
F
O
E
B
C
讨论:根据现有条件,说说你准备选用哪种方法证明? 大概的步骤是怎样的?
∴BE=DF

∴BO-BE=DO-DF,即EO=FO
∴四边形AECF是平行四精选边形
7
练习1
如图:在 ABCD中,E,F是对角线AC上的两个点; G,H是对角线B,D上的两点.已知AE=CF,DG=BH, 求证:四边形EHFG是平行四边形.
证明: 在 ABCD中,
OA=OC,OB=OD
D G

浙教版八年级数学下册第四章《4.4平行四边形的判定定理(2)》公开课课件

浙教版八年级数学下册第四章《4.4平行四边形的判定定理(2)》公开课课件

A E B
D
F
O
C
课后练习
4、已知:如图,在平行四边形ABCD中,E,F 是对角线BD上的两点,且BE=DF.M,N分别是 AD和BC边上的中点. 求证:四边形ENFM是平行四边形。
12、首先是教师品格的陶冶,行为的教育,然后才是专门知识和技能的训练。 13、在教师手里操着幼年人的命运,便操着民族和人类的命运。2022/5/52022/5/5May 5, 2022 14、孩子在快乐的时候,他学习任何东西都比较容易。 15、人自身有一种力量,用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量,一旦他这样做,就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。
4.4平行四边形的判定定理(2)
自学
认真阅读教材P95---P96, 通过阅读课本,了 解平行四边形从对角线的判定方法。完成定 理的证明。
自觉测验
1.对角线____________________的四边形是平行四边形。 2. 已知:四边形ABCD中,AB∥CD,要使四边形ABCD为平行四边
形,需添加一个条件是: (只需填一个你认为正确的条件即 可)。 3.在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,且OA=OC,OB=OD, 下列结论不一定成立的是( )_O_A_B_C_D A. AD=BC B. AB//CD C. ∠DAB=∠BCD D. ∠DAB=∠ABC
议学
1.判定一个四边形是平行四边形,我们有哪 些方法?ABCD的对角线BD
上的两点,且∠BAE=∠DCF。求证:四边形 AECF是平行四边形。
悟学提高
课后练习
1. 下列两个图形,可以组成平行四边形的是 ()
A.两个等腰三角形B. 两个直角三角形C. 两个 锐角三角形D. 两个全等三角形

新浙教版八年级下册初中数学 4-4 平行四边形的判定定理 教学课件

新浙教版八年级下册初中数学 4-4 平行四边形的判定定理 教学课件
教学课件
数学 八年级下册 浙教版
第4章 平行四边形
4.4 平行四边形的判定定理(1)
创设情景 明确目标
D
C
定义
性质
判定
A
B
平行四边形的定义:两组对边分别平行的四边形叫 做平行四边形.
平行四边形的性质:对边相等,对角相等,对角线 互相平分.
D A
C
定义
性质
B
判定
问题 如何寻找平行四边形的判定方法?
求证:四边形ABCD是平行四边形. 证明:∵ 多边形ABCD是四边形,
∴ ∠A+∠B+∠C+∠D=360°.
D
C
又∵ ∠A=∠C,∠B=∠D,
∴ ∠A+∠B=180°,

A
B
∠B+∠C=180°.
∴ AD∥BC,AB∥DC.
∴ 四边形ABCD是平行四边形.
猜想3
判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形.
D
还有其他证明方法吗?
你更喜欢哪一种证法.
O F
B
C
启示:
条件
对角线
简便的证明方法
变式练习
在上题中,若点E,F 分别在AC 两侧的延长线上,
如图,其他条件不变,结论还成立吗?请证明你的结论.
E
A
D
O
B
C
F
总结梳理 内化目标
知识的角度: 平行四边形的判定定理: (1)两组对边分别相等的四边形是平行四边形; (2)两组对角分别相等的四边形是平行四边形; (3)对角线互相平分的四边形是平行四边形.
探究点一 平行四边形的判定定理
平行四边形的性质 对边相等
猜想

浙教版八年级数学下册平行四边形课件-15张ppt

浙教版八年级数学下册平行四边形课件-15张ppt
知识点讲解:
平行四边形的性质
一、平行四边形定义 平行四边形:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形(如图),记
作“□ABCD”。
二、平行四边形的性质
平行四边形的表示:一般按一定的方向依次 表示各顶点,如下图的 平行四边形不能表示 成□ACBD,也不能表示成□ADBC。
经典例题精讲
【例 1】
如图,在□ABCD 中,已知 AD=8cm,AB=6cm,DE 平分∠ADC 交
【例 8】 如图,在△ABC 中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为点 D,AN 是外角∠CAM 的平分线,CE⊥AN,垂足为点 E。 ⑴求证:四边形 ADCE 为矩形; ⑵当△ABC 满足什么条件是,四边形 ADCE 是正方形?
4
特殊四边形之梯形
一、梯形定义
二、等腰梯形的性质及判定 二、等腰梯形的性质及判定
是平行四边形。
1
⑵若 AE、CF 分别是∠DAB、∠BCD 的平分线,求证:四边形 AFCE
是平行四边形。
【例 3】 如图,四边形 ABCD 中,AB=DC,AD=BC,点 E 在 BC 上,点 F 在 AD 上,AF=CE,EF 与对角线 BD 交于点 O,求证:O 是 EF 中 点。
⑶如图,在⑴的基础上,连接 BE,DF,分别交 FC、EA 于点 G、H,
⑴如图,四边形 ABCD 是平行四边形,E、G、F、H 分别为 OA、 OB、OC、OD 的中点,那么四边形 EGFH 是不是平行四边形?
⑵如图,四边形 ABCD 是平行四边形,若将 G、H 分别在 OB、OD 上移动至与 B、D 重合,E、F 分别在 OA、OC 上移动,使 AE=
CF,则⑴中的结论还成立吗?
总结: 1. 梯形的概念; 2. 梯形的性质; 3. 梯形的判定。

浙教版八年级数学下册第四章《4.4平行四边形的判定定理(1)》公开课课件

浙教版八年级数学下册第四章《4.4平行四边形的判定定理(1)》公开课课件

A.1 B.2 C.3 D.4
议学
1.一个四边形,从边的角度去考虑,需要具 备哪些条件就可以判定它为平行四边形?
议学
例1 已知在 ABCD中,E,F分别是 AB,CD的中点。
求证:EF//AD
悟学提高
已知:如图 在□ABCD
中,E,F分别是边AD, BC的中点. (1)连接AF、EC分别 交BE、DF于点G、点H, 你能得出什么论?
连结AF、EC、BE、DF交于M、N,试说明: MFNE是平行四边形
课后练习
5、 已知∠ABC,使以AB,BC为两边的平行 四边ABCD。你有几种不同的画法(不写画 法,保留画图痕迹)
12、首先是教师品格的陶冶,行为的教育,然后才是专门知识和技能的训练。 13、在教师手里操着幼年人的命运,便操着民族和人类的命运。2022/5/52022/5/5May 5, 2022 14、孩子在快乐的时候,他学习任何东西都比较容易。 15、人自身有一种力量,用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量,一旦他这样做,就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。
小组同学讨论。 (2)连接GH,你又能
得出什么结论?
课后练习
1.已知:如图,E,F分别是口ABCD 的边
AD,BC的中点。 求证:BE=DF
课后练习
2.已知:如图,AD⊥AC,BD⊥AD,且AB=CD. 求证:AB∥CD.
课后练习
4.如图,平行四边形ABCD中,EF为边AD、 BC上的点,且AE=CF,
(C)AB∥CD,AB=CD (D) AB∥CD,AD=BC
4. 四边形ABCD中,AD∥BC,要使它平行四边形,需要增
加条件
(只需填一个条件即可).
5. □ABCD中,已知AB=CD=4,BC=6,则当AD=------时,四

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。2020年12月16日星期三2020/12/162020/12/162020/12/16
• 15、会当凌绝顶,一览众山小。2020年12月2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头,那么任何风都不是顺风。2020/12/162020/12/16December 16, 2020
角: 对角相等、邻角互补、内角和360° 对角线: 互相平分
找一找
在这些图形中面积相等的图形有哪些?
DF
C
O A EB
D
CE
D
FO AF
D
C E
B C
Oห้องสมุดไป่ตู้
O
A
B
FA
B
E
过对角线交点的任一条直线都将平行
四边形分成面积相等的两部分
• 9、春去春又回,新桃换旧符。在那桃花盛开的地方,在这醉人芬芳的季节,愿你生活像春天一样阳光,心情像桃花一样美丽,日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020

THE END 17、一个人如果不到最高峰,他就没有片刻的安宁,他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/16
谢谢观看
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.

浙教版八年级数学下册第四章《平行四边形及其性质》公开课课件

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课 堂
• 1.3. 8
• 4. ②③
平行四边形的性质
边: 对边平行、对边相等
推论:夹在两条平行线间的平行线段相等
角: 对角相等、邻角互补、内角和360° 对角线: 互相平分
找一找
在这些图形中面积相等的图形有哪些?
DF
C
O A EB
D
CE
D
FO AF
D
C E
B C
O
O
A
B
FA
B
E
过对角线交点的任一条直线都将平行
四边形分成面积相等的两部分
点E,F。
求证:OE=OF
AF F D
E
O
F
B E EC
合作探究与展示
3、如图,在 ABCD中,对角线AC,BD交于 点E,AC⊥BC。若AC=4,AB=5,求BD的长 。
•1、人才教育不是灌输知识,而是将开发文化宝库的钥匙,尽我们知道的交给学生。 •2、一个人的知识如果只限于学校学习到的那一些,这个人的知识必然是十分贫乏的2021/10/152021/10/152021/10/1510/15/2021 3:15:19 PM •3、意志教育不是发扬个人盲目的意志,而是培养合于社会历史发展的意志。 •4、智力教育就是要扩大人的求知范围 •5、最有价值的知识是关于方法的知识。 •6、我们要提出两条教育的诫律,一、“不要教过多的学科”;二、“凡是你所教的东西,要教得透彻”2021年10月2021/10/152021/10/152021/10/1510/15/2021 •7、能培养独创性和唤起对知识愉悦的,是教师的最高本领2021/10/152021/10/15October 15, 2021 •8、先生不应该专教书,他的责任是教人做人;学生不应该专读书,他的责任是学习人生之道。2021/10/152021/10/152021/10/152021/10/15

浙教版数学八年级下册《平行四边形的判定定理(1)》课件

浙教版数学八年级下册《平行四边形的判定定理(1)》课件
∴EF ∥AD
分享你的证明: 大声说出来
知识结构
平行四边形的判定:
两组对边 一组对边 两组对边 分别平行 平行且相等 分别相等
平行四边形
对边平行且相等 对角相等 对角线互相平分 平行四边形的性质
当堂检测: 夯实基础,稳扎稳打
A
D
一、填空(齐声朗读)
1、∵AB ∥ CD
_A_D ∥ _BC_
∴四边形ABCD是平行四边形 B
前面所画的弧分别交于点A和点C;
4.顺次连结各点,即得两组对边分别相等的四边形ABCD.
猜想:两组对边分别相等的四边形是平行四边形.
已知:在四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC.
求证: 四边形ABCD是平行四边形.
证明: 连接AC,
在△ABC和△CDA中,
AB=CD (已知)
AC=CA (公共边)
解:AB与A'B'平行 理由如下: 连接AA'、BB' ∵AA' BB', ∴四边形ABCD是平行四边形(一组对边平行并且相等的四边形是平行四边形)
∴AB∥A'B'(平行四边形对边平行)
平行
相等
一个图形沿某个方向移动,在移动过程中,原图形上所有的点都沿 同一个方向移动相等的距离,这样的图形运动叫做图形的平移
∴AB∥CD(平行四边形的定义)
思路1:三线八角
思路2:平行四边形
分享你的证明: 大声说出来
4.已知:如图,E,F分别是 ABCD的边AD,BC的中点。
求证:BE=DF. 分享你的证明: 大声说出来 证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD ∥BC (平行四边形的定义) AD=BC(平行四边形的对边分别相等),

【最新】浙教版八年级数学下册第四章《4.4 平行四边形的判定定理(2)》公开课课件

【最新】浙教版八年级数学下册第四章《4.4 平行四边形的判定定理(2)》公开课课件

∴∠DAC=∠ACB
又∵AD=BC,AC=AC, ∴ΔABC≌ΔCDA ∴∠BAC=∠ACD ∴AB∥CD
小结:平行四边形的三个判定方法:
从边看:
两组对边分别平行 两组对边分别相等
一组对边平行且相等
的四 边形 是平 行四 边形
一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平
行四边形吗?
已知:如图,在 □ABCD 中,E,F分
练习:
已知:在直角坐标系内有四个位置不同的
点A(a,1),B(b,1), C(c,-1),D(d,-1). 四
边形ABCD一定是平行四边形吗?若一定是,请 证明;若不一定是,请你添加一个条件,使它 一定是平行四边形.(可利用方格纸板完成此 题,独立思考后小组成员一起探讨)
再 见
△ABC ≌△CDA
角相等
AD ∥ BC,AB ∥ CD
四边形ABCD是平行四边形
猜想:“一组对边平行且相等的四边形是平
行四边形”这个命题是否真命题?
A
D
已知:在四边形ABCD中, AD BC。 B
C
求证:四边形ABCD是平行四边形。
证明:连结AC
又∵AD∥BC ∴四边形ABCD是平行四边形
∵AD∥BC
B
F
C
∵E,F分别是AD,BC的中点,
∴ED BF
∴四边形EBFD是平行四边形 (一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)
∴EB=DF
延伸提高
已知:如图 在□ABCD中,E,F
分别是边AD,BC的中点.
A
求证:EB=DF
G
E
D
H
B
F
C
(2)连结AF、EC分别交BE、DF于点G、点H, 你能得出什么结论? 小组同学讨论。

浙教版八年级数学下册第四章《4.4 平行四边形的判定定理1》公开课课件

浙教版八年级数学下册第四章《4.4 平行四边形的判定定理1》公开课课件

∴△ABD ≌△CDB
∴∠3= ∠4
1B 4
C
∴AD∥BC ∴四边形ABCD是平行四边形
平行四边形的判定定理1
一组对边平行且相等的四边形是
Байду номын сангаас
平行四边形
∵AB = // CD
A
B
∴四边形ABCD
为平行四边形
D
C

9、要学生做的事,教职员躬亲共做; 要学生 学的知 识,教 职员躬 亲共学 ;要学 生守的 规则, 教职员 躬亲共 守。2021/7/302021/7/30Friday, July 30, 2021

学习了平行四边形后,小明回家用细木 棒钉制了一个。第二天,小明拿着自己动手 做的平行四边形向同学们展示。
小辉却问:你凭什么确定这四边形就是 平行四边形呢?
大家都困惑了……
已知:四边形ABCD中,AB=CD,
AD=BC.
证求明证::四边形ABCD是平行四边形
A
D
连结AC,
14
∵ AB=CD,AD=BC (已知)
四边形ABCD是什么样的图形?
A
B
D
C
猜测:一组对边平行并且相等的四 边 形是平行四边形
猜测:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
已知:A如B图∥,CADB,= //ACBD=CD
A
求证:四边形ABCD是平行 四边形
证明:连接BD
∵ AB∥CD ∴∠1 = ∠2
D 32
又AB =CD ,BD = DB
❖ 15、一年之计,莫如树谷;十年之计,莫如树木;终身之计,莫如树人。2021年7月2021/7/302021/7/302021/7/307/30/2021

2021年浙教版八年级数学下册第四章《4.4 平行四边形的判定(2)》公开课课件.ppt

2021年浙教版八年级数学下册第四章《4.4 平行四边形的判定(2)》公开课课件.ppt

变1:已知:如图,在 ABCD中,E,F是对角线B
D上的两点,且BE=DF.求证:四边形AECF是平 行四边
A
D
F
O
E
B
C
讨论:根据现有条件,说说你准备选用哪种方法证明? 大概的步骤是怎样的?
变2:已知:如图,在 ABCD中,∠BAD和∠BCD 的平分线AE、CF分别与对角线BD相交于点E,F。 求证:四边形AECF是平行四边形。
平行四边形的五个判定方法
两组对边分别平行 从边看: 两组对边分别相等
的四边形是 平行四边形
一组对边平行且相等
从:
从对角线看: 两组对角线互相平分
例1、已知:如图,E,F是 ABCD的对角线BD
上的两点,且∠BAE=∠DCF
A
D
求证:四边形AECF是平行四边形。 E
证明: 连结AC,交BD于点O
OF
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
的四边形是 平行四边形
一组对边平行且相等
从角看: 两组对角分别相等
从对角线看: 两组对角线互相平分
• 9、春去春又回,新桃换旧符。在那桃花盛开的地方,在这醉人芬芳的季节,愿你生活像春天一样阳光,心情像桃花一样美丽,日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/142020/12/14Monday, December 14, 2020

浙教版八年级数学下册第四章《4.4平行四边形的判定定理(2)》公开课课件

浙教版八年级数学下册第四章《4.4平行四边形的判定定理(2)》公开课课件
形,需添加一个条件是: (只需填一个你认为正确的条件即 可)。 3.在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,且OA=OC,OB=OD, 下列结论不一定成立的是( )_O_A_B_C_D A. AD=BC B. AB//CD C. ∠DAB=∠BCD D. ∠DAB=∠ABC
议学
1.判定一个四边形是平行四边形,我们有哪 些方法?请把它都写下来。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
A E B
D
F
O
C
课后练习
4、已知:如图,在平行四边形ABCD中,E,F 是对角线BD上的两点,且BE=DF.M,N分别是 AD和BC边上的中点. 求证:四边形ENFM是平行四边形。
不习惯读书进修的人,常会自满于现状,觉得再没有什么事情需要学习,于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛,一只眼睛看到纸面上的话,另 一眼睛看到纸的背面。2022年3月30日星期三2022/3/302022/3/302022/3/30 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年3月2022/3/302022/3/302022/3/303/30/2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献,并挑选出有意义的部分。2022/3/302022/3/30March 30, 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
求证:四边形AP1CP2是平行四边形。
课后练习
变式1: 已知:如图,在 平行四边形ABCD 中,E,F是对角线BD上的两点,且BE= DF.
求证:四边形AECF是平行四边
课后练习
3、已知:如图,在平行四边形 ABCD中,对 角线AC与BD相交于点O,E,F是对角线 BD 上的两点,且OE=OF 求证:四边形AECF是平行四边形
4.4平行四边形的判定定理(2)
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杰是浙江近代史上很有名的数学家,他以精确地 测得黄道、赤道的交角度数是23°27'而闻名于世.
在陈杰十六岁那年,他到外婆家过暑假,他舅舅
是负责村上测量农田面积的,有一天,在对一块土
地(如图所示四边形ABCD)进行测量时,他舅舅
就取了四边中点,再连结两对边中点得两线段
PQ,MN.
于是:四边形ABCD的面积=PQ×MN. AM D
。2021年1月9日星期六2021/1/92021/1/92021/1/9
• 15、会当凌绝顶,一览众山小。2021年1月2021/1/92021/1/92021/1/91/9/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头,那么任何风都不是顺风。2021/1/92021/1/9January 9, 2021
4.4 平行四边形的判定
说一说:
平行四边形有哪些性质?
性质1 平行四边形的对边相等 性质2 平行四边形的对角相等
性质3 平行四边形的对角线互相平分
A
C
0
B
D
如何判定一个四边形是平行四边形? 定义:两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
∵AB∥CD,AD∥BCzxxkw ∴四边形ABCD是平行四边形
D
C
A
B
理1.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 理2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
平行四边形的三个判定方法
从边看:
两组对边分别平行 两组对边分别相等 一组对边平行且相等
的四边形是 平行四边形
例1 已知:如图,在 边AB,CD的中点。 求证:EF//AD
A
ABCD中,E,F分别是 D
E
F
B
C
例2:已知:如图,E,F是 ABCD的对角线AC 上的两点,且AE=CF。 求证:四边形BFDE是平行四边形。
AE
D
F
B
C
变式一:在 ABCD中,E,F是AC上的两点,且 BE∥DF。求证:四边形BFDE是平行四边形。
例3 已知∠ABC,使以AB,BC为两边的平行四边 ABCD。你有几种不同的画法(不写画法,保留 画图痕迹)
P
Q
这样计算的结果 偏大了!
B NC
在陈杰十六岁那年,他到外婆家过暑假,他舅舅是 负责村上测量农田面积的,有一天,在对一块土地 (如图所示四边形ABCD)进行测量时,他舅舅就取 了四边中点,再连结两对边中点得两线段PQ,MN. 于是:四边形ABCD的面积=PQ×MN.
M A
P
D Q
B
N
C
8 5
42 13
6 7
4
1
56 87
2
3
• 9、春去春又回,新桃换旧符。在那桃花盛开的地方,在这醉人芬芳的季节,愿你生活像春天一样阳光,心情像桃花一样美丽,日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/92021/1/9Saturday, January 09, 2021
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/92021/1/92021/1/91/9/2021 8:46:58 PM • 11、夫学须志也,才须学也,非学无以广才,非志无以成学。2021/1/92021/1/92021/1/9Jan-219-Jan-21 • 12、越是无能的人,越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/92021/1/92021/1/9Saturday, January 09, 2021 • 13、志不立,天下无可成之事。2021/1/92021/1/92021/1/92021/1/91/9/2021

THE END 17、一个人如果不到最高峰,他就没有片刻的安宁,他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/1/92021/1/92021/1/92021/1/9
谢谢观看
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
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