高一数学周周练一
高一数学下学期 第周周末练习 试题01
心尺引州丑巴孔市中潭学校一中高一数学2021春学期第十九周双休练习班级 成绩一、填空题〔本大题共14小题，每题5分，共70分。
请把答案填写在答题卡相应的位置上．．．．．．．．．.〕1、不等式(1)(2)0x x --<的解集是 ▲ 。
2、数列：1111,,,12233445--⨯⨯⨯⨯，……的一个通项公式为 ▲ 。
3、不等式003x y x y x -≥⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩表示的区域面积为 ▲ 。
4、等比数列}{n a 中，340,2na a a >=，那么212226log log log a a a +++= ▲ 。
5、假设关于x 不等式2210xax ++≥的解集为R ，那么实数a 的取值范围是 ▲ 。
6、函数cos 2tan sin y ααα=+，(0,)2πα∈的最小值为 ▲ 。
7、将一颗骰子先后抛掷2次，那么向上的点数之和为3的倍数的概率为 ▲ 。
8、ABC ∆的外接圆半径为1，那么sin sin sin a b c A B C+-=+- ▲ 。
9、在ABC ∆中，2cos c a B =,那么ABC ∆的形状为 ▲ 。
10、}{n a 为等差数列，{}n b 为正项等比数列，其公比1q≠，假设111111,a b a b ==，那么66,a b 的大小关系为 ▲ 。
11、数列}{n a 的通项为224nn a n =+，那么}{n a 的最大项是第 ▲ 项。
12、假设0,0,2a b a b >>+=，那么以下不等式对一切满足条件的,a b 恒成立的是 ▲ 。
①1ab ≤；+≤； ③ 222a b +≥；④333a b +≥； ⑤112a b+≥ 13、正数数列{n a }的前n 项和为n S，且1n a =+,(*n N ∈),那么n a = ▲ 14、假设关于x 的不等式22(21)x ax -≤的解集中的整数恰有2个，那么实数a 的取值范围是 ▲ ．一中高一数学2021春学期第十九周双休练习答题卡1、__________________ 6、__________________ 11、________________2、__________________ 7、__________________ 12、________________3、__________________ 8、__________________ 13、________________4、_________________ 9、_________________ 14、________________5、_________________ 10、_________________二、解答题〔本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤〕15、〔此题总分值14分〕{}n a 是公差不为零的等差数列，11a =，且139,,a a a 成等比数列.〔1〕求数列{}n a 的通项公式;〔2〕求数列{}n a 的前n 项和n S 。
高一数学周周练1
高一数学周周练（1）（角的概念·弧度制共150分） 学生__________一、选择题（每小题5分，共60分）1．下列命题中的真命题是（ ）A ．三角形的内角是第一象限角或第二象限角 C ．第二象限的角比第一象限的角大B ．第一象限的角是锐角 D ．角α是第四象限角的充要条件是2k π－2π＜α＜2k π(k ∈Z ) 2．设k ∈Z ，下列终边相同的角是（ ）A ．（2k +1）·180°与（4k ±1）·180°B ．k ·90°与k ·180°+90°C ．k ·180°+30°与k ·360°±30°D ．k ·180°+60°与k ·60°3．已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是（ ）A ．2B ．1sin 2 C ．1sin 2 D ．2sin 4．一钟表的分针长10 cm ，经过35分钟，分针的端点所转过的长为：（ ） A ．70 cm B ．670 cm C ．(3425-3π)cm D ．3π35 cm 5．若90°＜－α＜180°，则180°－α与α的终边（ ）A ．关于x 轴对称B ．关于y 轴对称C ．关于原点对称D ．以上都不对6．若角α终边上有一点P （－3，0），则下列函数值不正确的是（ ） A ．si n α=0B ．cos α=－1C ．ta n α=0D ．cot α=0 7．某扇形的面积为12cm ，它的周长为4cm ，那么该扇形圆心角的度数为（ ）A ．2°B ．2C ．4°D ．48．中心角为60°的扇形，它的弧长为2π，则它的内切圆半径为 （ ）A ．2B ．3C ．1D ．23 9．如果弓形的弧所对的圆心角为3π，弓形的弦长为4 cm ，则弓形的面积是：（ ） A ．（344-9π） B ．（344-3π ） C ．（348-3π） D ．（328-3π） 10.若α是第三象限角，则下列四个三角函数式中一定为正数的是（ ） A ．sin α+cos α B ．tan α+sin α C ．sin α·sec α D ．cot α·sec α11.1sin 、1cos 、1tan 的大小关系为（ ）A ．1tan 1cos 1sin >>B ．1cos 1tan 1sin >> C ．1cos 1sin 1tan >> D ．1sin 1cos 1tan >> 12．设集合M ={α|α=k π±6π，k ∈Z }，N ={α|α=k π+(－1)k 6π，k ∈Z }那么正确的是（ ） A ．M =N B ．M N C ．N M D ．M N 且N M第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（每小题5分，共20分）13．若角α是第三象限角，则2α角的终边在 . 14．与－1050°终边相同的最小正角是 .15．已知α是第二象限角，且,4|2|≤+α则α的范围是 .16．已知扇形的周长为20 cm ，当扇形的中心角为多大时，它有最大面积，最大面积是三、解答题（本大题共70分）17．用集合表示下列终边落在阴影部分的角。
2021-2022年高一数学“每周一练”系列试题及答案
高一数学“每周一练”系列试题及答案
1．某初级中学领导采用系统抽样方法，从该校预备年级全体800名学生中抽50名学生做牙
齿健康检查。
现将800名学生从1到800进行编号，求得间隔数k
800
50
=16
，即每16
人抽取一个人。
在1~16中随机抽取一个数，如果抽到的是7，则从33 ~ 48这16个数中应取的数是（）
A．40．B．39．C．38．D．37．
2．某工厂有工人1 000名，其中250名工人参加过短期培训(称为A类工人)，另外750名工人参加过长期培训(称为B类工人)．现用分层抽样方法(按A类，B类分二层)从该工厂的工人中共抽查100名工人，调查他们的生产能力(生产能力指一天加工的零件数)．
(1)A类工人中和B类工人中各抽查多少工人？
(2)从A类工人中的抽查结果和从B类工人中的抽查结果分别如下表1和表2.
生产能
力分组
[100,110)[110,120)[120,130)[130,140)[140,150) 人数48x 5 3 生产能
力分组
[110,120)[120,130)[130,140)[140,150) 人数6y 3618
(i)先确定x，y，再完成下列频率分布直方图，就生产能力而言，A类工人中个体间的差
异程度与B类工人中个体间的差异程度哪个更小？(不用计算，可通过观察直方图直接回答结论)。
高一数学下册每周一练测试题及答案
高一数学下册每周一练测试题及答案高一数学“每周一练”系列试题（39）一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，满分20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1、设A＝，U=R，求 =( ) A、 B、 C、 D、 2、设集合A＝{x|－5≤x＜1}，B＝{x|x≤2}，则A B＝（） A．{x|－5≤x＜1} B．{x|－5≤x≤2} C．{x|x＜1} D．{x|x≤2} 3、已知全集U＝{0，1，2，3}且＝{2}，则集合A的真子集共有（）A．3个 B．5个 C． 8个D．7个 4、下列四句话中：① ＝｛0｝；②空集没有子集；③任何一个集合必有两个或两个以上的子集；④空集是任何一个集合的子集．其中正确的有（） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 5、若集合M= ， , 则下面结论中正确的是（） A. B. C. D. 6、下列函数中是奇函数的是( D ) A、 B、 C、 D、 7、下列函数与表示同一函数的是（） A. B. C. D. 8、已知，则的值为（） A、100 B、10 C、－10 D、－100 9、函数y=-x+a与y=a-x (其中a＞0且a≠1) 在同一坐标系中的图象可能为（）A． B． C． D． 10、已知，，，则下列关系中正确的是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．二、填空题: 本大题共5小题，每小题5分，满分25分． 11、函数的递增区间是＝ 12、在平面直角坐标系中，角的终边关于一、三象限的角平分线对称，且角的终边经过点，则＝ 13、如图，菱形ABCD的边长为1，，E、F分别为AD、CD的中点，则＝ 14、已知函数是定义在上的奇函数，且当时，，则＝ . 15、已知函数，对于上的任意有如下条件：① ；② ③ ，其中能使恒成立的条件是（填写序号）三、解答题：本大题共6小题，共75分。
解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16、（本题14分）已知全集，， . （1）用列举法表示集合（2）求，，。
人教版高一数学第周每周一练
22．已知两直线 l1 : ax by 4 0, l2 : (a 1) x y b 0 ,求分别满足下列条件的 a 、 b 的值．
（1）直线 l1 过点 (3, 1) ，并且直线 l1 与直线 l2 垂直； （2）直线 l1 与直线 l2 平行，并且坐标原点到 l1 、 l2 的距离相等．
x y 1 0 ，则 PB 的方程为
（）
A． x y 5 0 B． 2 x y 1 0 C． 2 y x 4 0 D． 2 x y 7 0
10．若三条直线 l1：x－y＝0；l2：x＋y－2＝0; l3：5x－ky－15＝0 围成一个三角形，则 k 的
取值范围是
（）
A．k R 且 k 5 且 k 1
即 Ax x0 B y y 0 0 ，得证.
20．略解（利用待定系数发设出 P 点的坐标即可）：⑴点 P（0，4）；⑵|AB|= 6 2
21．解：设 P 关于 l 的对称点为 P x ， y ，直线 l 的斜率为 3
PP l
1
k PP
3
∴直线 P P 的方程为： y 5 1 x 4
3
即： x 3 y 19 0 ，设 P P 与 l 交于 Q 点
B．k R 且 k 5 且 k －10
C．k R 且 k 1 且 k 0
D．k R 且 k 5
11．点 P (m n, m ) 到直线 x y 1 的距离为 mn
（）
A． m 2 n 2
B． m 2 n 2
C． m 2 n 2
D． m 2 n 2
12．若点 (4, a ) 到直线 4 x 3 y 1 0 的距离不大于 3，则 a 的取值范围为
A． m 0
B． m 3 2
C． m 1
高中数学必修一周周练(第一周) - 副本
高中数学必修一周周练（第一周）一、选择题1．①某班视力较好的同学；②方程x 2－1＝0的解集；③漂亮的花儿；④空气中密度大的气体．其中能组成集合的是( )A. ②B. ①③C. ②④D. ①②④2、由a 2,2－a,4组成一个集合A ，A 中含有3个元素，则实数a 的取值可以是( )A. 1B. －2C. 6D. 23、设集合A ＝⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈=N n x x n ,31，若x1∈A ，x 2∈A ，则必有( )A. x 1＋x 2∈AB. x 1x 2∈AC. x 1－x 2∈AD. x1x 2∈A 4．已知集合A ＝{x |x 2＋4x ＋3≤0}，B ＝{x |x 2－ax ≤0}，若A ⊆B ，则实数a 的取值范围是() A. [－3,3] B. [0，＋∞) C. (－∞，－3] D. R5、若函数f (x )＝ax 2－1，a 为一个正常数，且f (f (－1))＝－1，那么a ＝( )A. 1B. 0C. －1D. 26．下列各组函数表示相等函数的是( )A. f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧ x ， x >0，－x ， x <0与g (x )＝|x |B. f (x )＝2x ＋1与g (x )＝2x 2＋x xC. f (x )＝|x 2－1|与g (t )＝(t 2－1)2D. f (x )＝x 2与g (x )＝x二、填空题7、已知集合A 由方程(x －a )(x －a ＋1)＝0的根构成，且2∈A ，则实数a ＝________.8、由实数t ，|t |，t 2，－t ，t 3所构成的集合M 中最多含有________个元素．9设集合A ＝{x |－1<x <2}，B ＝{x |x <a }，若A ∩B ≠∅，则a 的取值范围是________．10、若[a,3a －1]为一确定区间，则a 的取值范围是________．三、解答题11、已知集合A 是由a －2,2a 2＋5a,12三个元素组成的，且－3∈A ，求a 的值．12、设S 是由满足下列条件的实数所构成的集合：①1∉S ；②若a ∈S ，则11－a ∈S .请回答下列问题：(1)若2∈S ，则S 中必有另外两个数，求出这两个数；(2)求证：若a ∈S ，则1－1a∈S ； (3)在集合S 中元素能否只有一个？若能，把它求出来；若不能，请说明理由．13、若集合A ＝{x |x 2＋x －6＝0}，B ＝{x |x 2＋x ＋a ＝0}，且B ⊆A ，求实数a 的取值范围．14、已知集合A ＝{x |1<ax <2}，B ＝{x |－1<x <1}，求满足A ⊆B 的实数a 的取值范围．。
汝城一中高一数学周周练(1)
汝城一中高一数学周周练（1）满分：150分 时量：120分钟注 意：交卷时只交答卷一、选择题：每小题5分，共50分，每小题有且只有一个正确答案。
1．设集合P=｛立方后等于自身的数｝，那么集合P 的真子集个数是A ．3B ．4C ．7D ．8 2．如果偶函数在],[b a 具有最大值，那么该函数在],[a b --有 A ．最大值 B ．最小值 C ．没有最大值 D ． 没有最小值3．下列各组函数中，表示同一函数的是A ．xx y y ==,1 B ．y y ==C ．33,x y x y ==D ． 2)(|,|x y x y == 4．函数b x k y ++=)12(在实数集上是增函数，则A ．21->k B ．21-<k C ．0>b D ．0>b 5．函数px x x y +=||，R x ∈是 A ．偶函数B ．奇函数C ．不具有奇偶函数D ．与p 有关6．设全集}7,6,5,4,3,2,1{=U ，集合}5,3,1{=A ，集合}5,3{=B ，则 A ．B A U ⋃= B ． B A C U U ⋃=)( C ．)(B C A U U ⋃= D ．)()(B C A C U U U ⋃=7．已知集合 },61|{Z m m x x M∈+==，},312|{Z n n x x N ∈-==，=P x x |{+=2p },61Z p ∈，则P N M ,,的关系A ．N M =PB ．M PN =C ．M N PD ． N P M8．图中阴影部分所表示的集合是A.B ∩［C U (A ∪C)］B.(A ∪B) ∪(B ∪C)C.(A ∪C)∩(C U B)D.［C U (A ∩C)］∪B9．已知g (x )=1-2x, f [g (x )]=)0(122≠-x xx , 则f (21)等于 A ．1B ．3C ．15D ．3010．定义在R 上的偶函数)(x f ，满足)()1(x f x f -=+，且在区间]0,1[-上为递增，则A ．)2()2()3(f f f <<B ．)2()3()2(f f f <<C ．)2()2()3(f f f <<D ．)3()2()2(f f f <<二、填空题：每小题5分，共25分，将正确答案填在横线上。
高一数学周周练试题 试题
智才艺州攀枝花市创界学校淳中高一数学周周练试题一．选择题〔每一小题5分，一共50分〕1．⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈+==Z k k x x M ,412|，⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈+==Z k k x x N ,214|，那么〔〕 〔A N M =〔B 〕M N 〔C 〕N M 〔D 〕N M ⊆ 2．设全集{}+∈≤=N x x x U ,8|，假设{}8,1)(=⋂B C A U ，{}6,2)(=⋂B A C U ， {}7,4)()(=⋂B C A C U U ，那么〔〕〔A 〕{}{}6,2,8,1==B A 〔B 〕{}{}6,5,3,2,8,5,3,1==B A 〔C 〕{}{}6,5,3,2,8,1==B A 〔D 〕{}{}6,5,2,8,3,1==B A3．集合{}01|2=++=x m x x A ，假设Φ=⋂R A ，那么实数m 的取值范围是〔〕 〔A 〕4<m 〔B 〕4>m 〔C 〕40<<m 〔D 〕40<≤m4．假设关于x 的不等式|x+2|+|x-1|<a 的解集为φ，那么a 的取值范围是 〔〕 〔A 〕〔3，+∞〕〔B 〕[3，+∞〕 〔C 〕〔-∞，3] 〔D 〕〔-∞，3〕 5．设P=}|),{(},|{22x y y x Q x y x ===，那么P 、Q 的关系是〔〕 〔A 〕P Q 〔B 〕P Q 〔C 〕P=Q 〔D 〕P Q=Φ 6．以下四组函数，表示同一函数的是〔〕〔A 〕f (x )＝2x ,g (x )＝x 〔B 〕f (x )＝x ,g (x )＝x x 2 〔C 〕f (x )＝42-x ,g (x )＝22-+x x 〔D 〕f (x )＝|x ＋1|,g (x )＝⎩⎨⎧-<---≥+1111x x x x 7．假设奇函数f(x)在区间[3，7]上是增函数且最小值为5，那么f(x)在区间[－7，－3]上是〔〕 〔A 〕增函数且最大值为－5 〔B 〕增函数且最小值为－5≠⊂≠⊂〔C 〕减函数且最小值为－5 〔D 〕减函数且最大值为－58．)(x f 是偶函数,且当0>x 时,x x x f -=2)(,那么当0<x 时,)(x f 的解析式为〔〕〔A 〕x x x f -=2)(〔B 〕x x x f --=2)(〔C 〕x x x f +=2)(〔D 〕x x x f +-=2)(9．函数24)(2++=ax x x f 在)6,(-∞内递减，那么a 的取值范围是〔〕 〔A 〕3≥a 〔B 〕3≤a 〔C 〕3-≥a 〔D 〕3-≤a10．函数x y 111+=的定义域是〔〕〔A 〕0>x 〔B 〕0>x 或者1-≤x 〔C 〕0>x 或者1-<x 〔D 〕10<<x二．填空题〔每一小题5分，一共10分〕11．=A ｛23|≤≤-x x ｝，=B ｛1212|+≤≤-m x m x ｝，且BA ，那么实数m 的 取值范围为。
高一数学周周练测试题
高一数学周周练（ 必修4综合）班级__________ 姓名_________ 学号______一、选择题: 本大题共10小题,每小题4分,共40分 1、若),1,3(),2,1(-==则=-2 （ ）A 、 )3,5(B 、 )1,5(C 、 )3,1(-D 、 )3,5(--2、5a b ==，a与b的夹角为3π，则a b -等于（ ）A ．35B ．235 C ．3 D ． 53．已知角α 的终边过点P （-4，3），则ααcos sin 2+的值为（ ） A ．54- B ．53C ．52D ．24、 已知函数f (x)sin(x )cos(x )=+ϕ++ϕ为奇函数，则ϕ的一个取值为（ ） A 、0 B 、2π C 、4π-D 、π5.设),6,2(),3,4(21--P P 且P 在21P P=,则点P 的坐标是 （ ）A 、)15,8(-B 、 (0,3)C 、)415,21(-D 、)23,1( 6．已知a=（4，3），向量b是垂直于a的单位向量，则b=（ ）A ．5354)54,53(，或（）B ．5354)54,53(，或（-- ）C ．5453)54,53(--，或（ ）D ． 5453)54,53(，或（--）7．a =1，b=2，c a b =+ ，且c ⊥a ，则向量a 与b 的夹角为（ ）A ．30°B ．60°C ．120°D ．150→→→→→→→→b a a b b a b a 的模与，则方向的投影为在，方向的投影为在是非零向量，与、设438的模之比值为（ ）A 、43 B 、34 C 、73 D 、749.函数44f (x)sin(x)sin(x)ππ=+-是（ ）A 、周期为2π的奇函数B 、周期为2π的偶函数C 、周期为π的奇函数D 、周期为π的偶函数10. 设两个向量22(2,cos )a λλα=+- 和(,sin ),2m b m α=+ 其中,,m λα为实数.若2,a b = 则mλ的取值范围是（ ）A .[6,1]-B .[4,8]C .(,1]-∞D .[1,6]-二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，满分24分.11、已知113a (,2sin ),b (cos ,),a 322=α=α 且∥b ，则锐角α的值为 ；12、若|a |＝|b |＝1，a ⊥b ，且2a ＋3b 与k a －4b 也互相垂直，则k 的值为 ；13、函数y cos 2x 4cos x,x [,]32ππ=-∈-的值域是 ；14、若为则ABC AB BC AB ∆=+∙,02三角形；15将π2cos 36x y ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象按向量π24⎛⎫=-- ⎪⎝⎭，a平移，则平移后所得图象的解析式为 16、下列命题：①若c a cb b a =⋅=⋅，则 ②若a 与b 是共线向量，b 与c 是共线向量，则a 与c 是共线向-=+0=⋅ba ④若a 与b 是单位向量，则1=⋅其中真命题的序号为 。
2021年高一下学期周周练数学试题1
2021年高一下学期周周练数学试题1一、填空题(每小题5分，共70分)1.已知集合,,24|,,22|⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈+==⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈+==Z k k x x B Z k k x x A ππππ则集合与的关系是 .2.如果与角终边相同，那么是第 象限角.3.设，角的终边经过点那么= .4. 已知扇形的周长是，圆心角为2rad ，则该扇形的面积为 .5.若点在角终边上，且满足，，则= .6. 已知角和的终边关于对称，且，则 .7.已知则 .8. 将表示为其中的形式是 .9. 已知集合，，则=.10.已知则 .11．.已知角的终边上一个点的坐标为，则的值为.12. 则= .13. 在扇形中，,弧长为，则扇形内切圆的面积为14．已知对一切实数恒成立，且则的值为 .二、解答题（共90分），写出详细的解答过程，作图题要保留作图痕迹.15.（本题满分14分）已知角终边上一点且，试求和的值.16. （本题满分14分）已知,其中为第三象限角,求的值.17. （本题满分14分）已知一扇形的周长是，当它的半径和圆心角取何值时，才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？18.（本题满分16分）已知求下列各式的值.(1); (2).19.（本题满分16分）已知(1)求证：；(2)求的值.20. （本题满分16分）已知函数是定义在上周期为的偶函数，且.（1）求的值；（2）若时，求当时，的解析式.26503 6787 枇Me28736 7040 灀24186 5E7A 幺40622 9EAE 麮40707 9F03 鼃ah31777 7C21 簡34902 8856 衖21230 52EE 勮。
什邡市七一中学高一下数学第1周周练
七一中学高一下第一周周练姓名：__________班级：__________考号：__________i.、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.设U 为全集,集合A ．B 、C 满足条件A ∪B=A ∪C,那么下列各式中一定成立的是( )A ．A∩B=A∩CB ．B=C C.A∩(B)=A∩(C)D ．(A)∩B=(A)∩C【答案解析】D解析：举例:设U={1,2,3,4,5},A={1,2,4},B={2,3},C={3},可验证选D 项.2. f （x ）=i ⎩⎨⎧≥<+4,24),1(x x x f x，则()2log 3f ＝ （ ）A ．-23B ．11C ．19D ． 24【答案解析】D ；解析：24)3log 3()3(log 23log 3222==+=+f f3.终边与坐标轴重合的角α的集合是A ．{}Z k k ∈∙=,3600αα B ．{}Z k k ∈∙=,1800αα C 、{}Z k k ∈∙=,900ααD ．{}Z k k ∈+∙=,901800αα 【答案解析】C4.已知角α的终边上一点的坐标为22(sin,cos ),33ππ则角α的最小正值为 （ ） A ．56π B ．23π C ．53π D ．116π【答案解析】D5.在中，，，，为边上的高，为的中点，若，则的值为（ ）A ．B ．C ．D ．1ABC ∆2AB =3BC =60ABC ∠=︒AD BC O AD AO AB BC λμ=+λμ+233456【答案解析】A 6.函数()3sin(2)3f x x π=-的图象为C ，如下结论中错误．．的是 A ． 图象C 关于直线1112x π=对称 B. 图象C 关于点203π（，）对称 C. 函数()f x 在区间51212ππ（-，）内是增函数D. 由3sin 2y x =的图象向右平移3π个单位长度可以得到图象C 【答案解析】D解析：将3sin 2y x =向右平移3π得23sin(2)()3y x f x π=-≠，故D 错误. 7.已知221,1(),1x x f x x ax x ⎧+<=⎨+≥⎩，若[(0)]4f f a =，则实数a =（ ）A ．12B ．45C ．2D ．9【答案解析】C8.）已知函数，则函数的图象可能是【答案解析】B9.下列命题中正确的是 （ ）A ．当0=α时函数αx y =的图象是一条直线B ．幂函数的图象都经过（0，0）和（1，1）点C ．若幂函数αx y =是奇函数，则αx y =是定义域上的增函数 D ．幂函数的图象不可能出现在第四象限 【答案解析】D10.若函数()(1)cos f x x x =，02x π≤<，则()f x 的最大值为A ．1B ．2C1D2()22xf x =-()y f x=【答案解析】【答案】:B【解析】:因为()(1)cos f x x x ==cos x x =2cos()3x π-当3x π=是，函数取得最大值为2. 故选B11.若1x 是方程lg 3x x +=的解，2x 是310=+x x 的解，则21x x +的值为（）A ．23B ．32 C ．3 D ．31【答案解析】D 作出12lg ,y x y x ==的图象，发现它们没有交点12.定义在(－∞，＋∞)上的奇函数f (x )和偶函数g (x )在区间(－∞，0]上的图像关于x 轴对称，且f (x )为增函数，则下列各选项中能使不等式f (b )－f (－a )>g (a )－g (－b )成立的是 A ．a >b >0 B ．a <b <0C ．ab >0D ．ab <0【答案解析】A ii.、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13.已知向量,,a b c满足0a b c ++= ，且a b 与的夹角为135°，b c 与的夹角为120°，2c = ，则b = _____________；【答案解析】114.135tan )30cos(300sin +-+= ．【答案解析】1- 15.已知1249a =(a>0) ，则23log a =. 【答案解析】3 解析：23323222()[()]3a =32()3a ⇒=322332log log ()33a ⇒==16.把函数)32sin(π+=x y 先向右平移2π个单位，然后向下平移2个单位后所得的函数解析式为_________________________． 【答案解析】填2)322sin(--=πx y .)32sin(π+=x y 向右平移2π个单位,得sin[2()]23y x ππ=-+,即2sin(2)3y x π=-,再向下平移2个单位,得2sin(2)23y x π=--．iii. 、解答题（本大题共5小题，共40分）17.若＝，＝,其中>0,记函数f （x ）=（＋）·＋k ．（1）若f （x ）图象中相邻两条对称轴间的距离不小于，求的取值范围． （2）若f （x ）的最小正周期为，且当x 时，f （x ）的最大值是，求f （x ）的)sin ,cos 3(x x ωω)0,(sin x ωω2πωπ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∈6,6ππ21解析式，【答案解析】解∵=＝∴＋=故f （x ）=（＋）·＋k＝＝ …………………………4分（1）由题意可知， ∴又>0，∴0＜≤1 ……………………6分（2）∵T ＝，∴＝1∴f （x ）=sin （2x －）＋k ＋∵x ∈ ………………8分从而当2x －＝即x=时f max （x ）=f （）=sin ＋k ＋=k ＋1=∴k =－故f （x ）=sin （2x －）…………………12分18.已知α为锐角,且4sin 5α=.(Ⅰ)求22sin sin 2cos cos 2αααα++的值;(Ⅱ)求5tan()4πα-的值. 【答案解析】解：(Ⅰ) 22sin sin 220cos cos 2αααα+=+； (Ⅱ) 51tan()47πα-=。
高一数学6月第1周周练试题-人教版高一全册数学试题
某某省某某市第七中学2014-2015学年高一数学6月第1周周练试题 练习：1. 已知点M （a ，b ）与N 关于x 轴对称，点P 与点N 关于y 轴对称，点Q 与点P 关于直线x +y =0 对称，则点Q 的坐标为 ( )A.（a ，b ）B.（b ，a ）C.（－a ，－b ） D .（－b ，－a ）2. 已知直线l 1：x +my +5=0和直线l 2：x +ny +p =0，则l 1、l 2关于y 轴对称的充要条件是( ) A.m 5=n p B.p =－5 C.m =－n 且p =－5 D .m1=－n 1且p =－5 3. 直线032=+-y x 关于定点(1,2)M -对称的直线方程是（ ）A .012=+-y xB .052=+-y xC .012=--y x D.052=--y x4. 与直线x +2y －1=0关于点（1，－1）对称的直线方程为 ( )A. 2x －y －5=0B. x +2y －3=0C. x +2y +3=0 D . 2x －y －1=05. 已知圆C 与圆（x －1）2+y 2=1关于直线y =－x 对称，则圆C 的方程为 （ ）A.（x +1）2+y 2=1B. x 2+y 2=1C. x 2+（y +1）2=1 D . x 2+（y －1）2=16.点A （4，5）关于直线l 的对称点为B （－2，7），则l 的方程为____________.7.设直线x +4y －5=0的倾斜角为θ，则它关于直线y －3=0对称的直线的倾斜角是____________. 8. 两直线y =33x 和x =1关于直线l 对称，直线l 的方程是____________. 9. 直线2x －y －4=0上有一点P ，它与两定点A （4，－1）、B （3，4）的距离之差最大，则P 点的坐标是____________.10. 求直线340x y --=关于点(2,1)P -对称的直线l 的方程。
6990高一数学上学期周周练
高一数学上学期15周周练1）A、3πB、C、6πD、9π2）A、2倍B、4倍C、D、1)3、下列命题中：①空间四点共面，则其中必有三点共线；②空间四点不共面，则其中任何三点不共线；③空间四点中有三点共线，则此四点共面；④空间四点任何三点有共线，则此四点不共面。
其中正确的是（）A、②③B、①②③C、①②D、②③④4、下列命题中正确的个数是（）①若直线l上有无数个点不在平面α内，则l//α②若直线l平行于平面α，则l与平面α内的任意一直线平行③两条平行线中的一条直线与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行④若一直线l和平面α内一直线a平行，则l//αA、0个B、1个C、2个D、3个-的棱BC、CD、DA的中点，则此四面体中，与过E、F、G的截5、E、F、G分别是四面体A BCD面平行的棱的条数是（）A、0条B、1条C、2条D、3条⊄，则下列结论成立的是（）6、若直线m不平行于平面α，且mαA、α内的所有直线与m异面B、α内不存在与m平行的直线C、α内存在唯一的直线与m平行D、α内的直线与m都相交7、α、β是两个不重合的平面，在下列重要条件中，可判定的是（）A、α、β都平行于直线B、α内有三个不共线的点到β的距离相等C、l、m是α内的两条直线，且l//β，m//βD、l、m是两条异面直线，且l//α，m//α，l//β，m//β8、平面α⋂平面β=a，平面β⋂平面γ=b，平面γ⋂平面α=c，若a//b，则c与a、b的位置关系是（）A、c与a、b都异面B、c与a、b都相交C、c至少与a、b中的一条相交D、c与a、b都平行9、若直线a //平面α，b //平面β，且,a b βα⊂⊂，则a 、b 位置关系（ ）A 、a //bB 、a 、b 异面C 、a 、b 一定不相交D 、无法确定10、三个不重合的平面可将空间分成n 部分，则n 的所有可能值为（ ）A 、4、6、7B 、4、7、8C 、4、6、7、8D 、4、5、6、811、若空间四边形ABCD 两条对角线AC 、BD 的长分别是8，12，过AB 的中点E 且平行于BD 、AC 的截面四边形的周长为12、如图，正方体1111ABCD A B C D -中，O 为底面ABCD 的中心，试在图中画出平面11B C O 与平面ABCD 的交线，并作适当说明13、正方体1111ABCD A B C D -中，过11,,B C D 三点的平面与底面ABCD 的交线为14、空间四边形ABCD 中，各边及对角线长为2，E 为AB 的中点，过CE 且平行于AD 的平面交BD 于F ，则CEF 的周长为 ， 面积为15、已知//αβ，a β⊄，//a α，求证：//a β16、如图，三棱柱111ABC A B C -中，F 是11A C 中点，求证：1//BC F 1平面AB。
2020-2021学年新高一开学第一周 数学 人教版必修1第一周周练(学生版)
一、选择题．1．已知集合{}1,0,1A =-，{}2,0,2B =-，则集合A B =（）A ．0B ．∅C ．{}0D ．{}12．设集合{}1,2M =，则满足条件{}1,2,3,4M N =的集合N 的个数是（）A ．1B ．3C ．2D ．43．已知集合{P x y =，集合{Q y y ==，则P 与Q 的关系是（）A ．P Q =B ．P Q ⊆C ．P Q ⊇D ．PQ =∅4．下列各图中，可表示函数()y f x =的图象只可能是（）5．数()f x ，()g x 由下列表格给出，则()3f g =⎡⎤⎣⎦（）A ．4B ．3C ．2D ．16．设全集{|}010,U x x x =<<∈Z ，A ，B 是U 的两个真子集，()(){}1,9UUA B =，{}2A B =，(){}4,6,8U A B =，则（）A ．5A ∈，且5B ∉ B ．5A ∉，且5B ∉C ．5A ∈，且5B ∈D ．5A ∉，且5B ∈7．函数223y x x =-+，12x -≤≤的值域是（） A ．RB ．[]3,6C ．[]2,6D ．[)2,+∞8．图中的图象所表示的函数的解析式为（）A ．()31022y x x =-≤≤ B ．()3310222y x x =--≤≤C ．()31022y x x =--≤≤ D ．()1102y x x =--≤≤二、填空题．9．设集合{}1,2M =，则满足条件{}1,2,3,4MN =的集合N 的个数是 个．10．函数2y x =+________．11．若函数()f x 的定义域为[]1,2-则函数()32f x -的定义域为________．12．设P 和Q 是两个集合，定义集合{},P Q x x P x Q -=∈∉且，若1,2{},3,4P =，2,Q x ⎧⎫⎪⎪=<∈⎨⎬⎪⎪⎩⎭R ，则P Q -=________．三、解答题．13．已知集合{}28|A x x =≤≤，{}16|B x x =<<，{}|C x x a =>，U =R ． （1）求A B ，()U A B ；（2）若AC ≠∅，求a 的取值范围．14．若二次函数2()(,,)(1)0f x ax bx c a b c f =++∈-=R 满足，(1)1f =，且对任意实数x 都有()0f x x -≥，求()f x 的解析式．一、选择题． 1．【答案】C【解析】因为集合{}1,0,1A =-，{}2,0,2B =-，所以{}0A B =，故选C ．2．【答案】D【解析】∵{}1,2M =，{}1,2,3,4MN =，∴{}{}{}{}3,41,3,42,3,41,2,3,4N =或或或，即集合N 有4个，故选D ． 3．【答案】C【解析】{}[)11,P x y x ==+=-+∞，{}[)10,Q y y x ==-=+∞，所以P Q ⊇，故选C ． 4．【答案】A【答案】根据函数的概念知，只有“一对一”或“多对一”对应才能构成函数关系，故选A ． 5．【答案】A【解析】由表可知()23g =，()()243f g f ==⎡⎤⎣⎦，故选A ． 6．【答案】A【解析】可借助Venn 图(如下图)解决，数形结合，故选A ．7．【答案】C【解析】画出函数223y x x =-+，12x -≤≤的图象，观察函数的图象可得图象上所有点的纵坐标的取值范围是[]2,6，所以值域是[]2,6，故选C ．答案与解析8．【答案】B【解析】01x ≤≤，32y x =，12x ≤≤，332y x =-，故选B ． 二、填空题． 9．【答案】4【解析】∵{}1,2M =，{}1,2,3,4MN =，∴{}{}{}{}3,41,3,42,3,41,2,3,4N =或或或，即集合N 有4个． 10．【答案】(],4-∞【解析】令t =()210x t t =-≥，()222224214y x t t t =+=-+=--+．又∵0t ≥，∴当1t =时，max 4y =，故原函数的值域是(],4-∞． 11．【答案】1,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦【解析】由1322x -≤-≤，解得122x ≤≤，故定义域为1,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦． 12．【答案】{}4【解析】因为x Q ∉，所以x Q ∈R，又1722Q xx ⎧⎫=≤<⎨⎬⎩⎭，故1722Q x x x ⎧⎫=<≥⎨⎬⎩⎭R 或，故{}4P Q -=．三、解答题． 13．【答案】（1）{}|18A B x x =<≤，(){}12U A B x x =<<；（2）8a <． 【解析】（1）{}{}{}||281618|AB x x x x x x =≤≤<<=<≤，{}28UA x x x =<>或，∴(){}12U AB x x =<<．（2）∵A C ≠∅，∴8a <．14．【答案】2(1)()4x f x +=．【解析】由(1)1(1)0f a b c f a b c =++=⎧⎨-=-+=⎩，得12b =，12a c +=．①x ∈R 对，21()02f x x ax x c -=-+≥，00a Δ>⎧∴⎨≤⎩，0116a ac >⎧⎪∴⎨≥⎪⎩．②由①②可得11()216a a -≥，2110216a a ++≤即， 21()04a -≤可得，14a ∴=，14c ∴=，22111(1)()4244x f x x x +∴=++=．。
高一数学上学期第1周周练试题
卜人入州八九几市潮王学校二零二零—二零二壹高一数学上学期第1周周练试题 不．能构成集合的是〔〕 A ．北大培文高一立志班的全体男生B ．北大培文全校学生家长的全体C ．王阳明的所有作品D ．王阳明的所有先进思想14.给出以下4个关系：①∈R ，②∈Q ，③0∉N ，④|－2|∉〕A ．1B ．2C ．3D ．4A ={0，m ，m 2－3m ＋2}，且2∈A ，那么实数m 为〔〕A ．0B ．2C ．3D ．0或者316．用列举法表示大于2且小于5的自然数组成的集合应为〔〕A ．{3,4}B ．A ＝{2,3,4,5}C ．{2<x <5}D ．{x |2<x <5，x ∈N}17．①0∈{0}；②∅{0}；③{0,1}⊆{(0,1)}；④{(a ，b )}＝{(b ，a )}．上面关系中正确的个数〔〕A ．1B ．2C ．3D ．418．集合A ＝{a,b,c }，A 的子集和真子集的个数分别为〔〕A ．2，1B ．4,3C ．6,5D ．8,719．能正确表示集合M ＝{x ∈R |0≤x <1}和集合N ＝{x ∈R |x 2－x ＝0}关系的Venn 图是〔〕 20.集合A ＝{4,5,6,8}，B ＝{3,5,7,8}，那么集合A ∩B=〔〕A ．{4,5,6,8}B ．{3,5,7,8}C ．{3,4,5,6,7,8}D ．{5,8}21.集合A ＝{x |(x －1)(x ＋2)＝0}，B ＝{x |(x ＋2)(x －3)＝0}，那么A ∪B=〔〕A ．{}1,2,3-B ．{}1,2,3--C ．{}1,2,3-D ．{}1,2,3--22．假设全集M ＝{1,2,3,4,5}，N ＝{2,4}，那么C M N ＝〔〕A ．∅B ．{1,3,5}C ．{2,4}D ．{1,2,3,4,5}23.全集U ＝{0,1,2,3,4}，集合A ＝{1,2,3}，B ＝{2,4}，那么(C U A )∪B =〔〕A ．{1,2,4}B ．{2,3,4}C ．{0,2,4}D ．{0,2,3,4}24．设全集U ＝M ∪N ＝{1,2,3,4,5}，M ∩∁U N ＝{2,4}，那么N ＝〔〕A ．{1,2,3}B ．{1,3,5}C ．{1,4,5}D ．{2,3,4}{}{}|1,|A x x B x x a ==≤≥，且A B R =，那么实数a 的取值范围为〔〕A ．{}|1a a ≤B ．{}|1a a ＜C ．{}|1a a ≥D ．{}|1a a ＞数学〔13题〕：13-25DACAB DADCB CBA。
2020-2021学年苏教版高一数学上学期每周一练检测题及答案解析
（新课标）最新苏教版高中数学必修一第一学期高一数学周练习5一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分. 不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡的相应位置上．．．．．．．．．. 1．如图，已知集合A ＝{2,3,4,5,6,8}，B ＝{1,3,4,5,7}，C ＝{2,4,5,7,8,9}，用列 举法写出图中阴影部分表示的集合为___▲__．2．在映射f ：A →B 中，A ＝B ＝{(x ，y)|x ，y ∈R}，且f ：(x ，y)→(x ＋y ，x －y)，则与A 中的元素(1,2)对应的B 中的元素为 ▲3．设函数2231()61x x f x x x x ⎧--⎪=⎨+->⎪⎩，，，，≤则()(2)f f = ▲ .4．()f x 是奇函数，当0x >时，3()1f x x x =++，则(1)f -=▲5．若函数2()2(1)2f x x a x =+-+在[4,)+∞上是增函数，则实数a 的取值范围是▲ ． 6．函数11y x =-+的单调增区间是▲. 7．已知()536,f x x ax bx =-+-()210f -=，则()2f = ▲ ． 8．关于x 的方程21x a -=有三个不等的实数解，则实数a 的值是▲． 9．若函数21()1x a f x x +-=+为奇函数，则实数a 的值为▲ .10.已知函数()f x 是定义在(,0)(0,)-∞+∞U 上的奇函数，在(0,)+∞上单调递减，且0)2()1(>->f f ,则方程()0f x =的根的个数为 ▲ .11.已知)(x f 是定义在R 上的偶函数.当0>x 时,x x x f 4)(2-=,则不等式x x f >)(的解集用区间表示为 ▲ .12.已知函数f(x)＝⎩⎨⎧ax 2－2x －1，x ≥0，x 2＋bx ＋c ，x<0是偶函数，直线y ＝t 与函数y ＝f(x)的图像自左向右依次交于四个不同点A ，B ，C ，D.若AB ＝BC ，则实数t 的值为___▲___．13.设集合A ＝{}x|x 2＋2x －3＞0，集合B ＝{}x|x 2－2ax －1≤0，a ＞0.若A ∩B 中恰含有一个整数，则实数a 的取值范围是_____▲___．14.已知函数⎪⎩⎪⎨⎧≤---=)1()1(,5)(2x ＞xa x ax x x f 是R 上的增函数，则a 的取值范围是▲．二、解答题：本大题共6小题，共90分.请在答题卡指定区域．．．．内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.15．（本题满分14分）已知集合{}||3A x x =≤，{}121B x m x m m =-<<+∈≠∅R ，.（1）若m = 3，求B A C R ⋂)(； （2）若A B A =U ，求实数m 的取值范围.16．（本题满分14分） (1)00.539()()54--+；（2）已知11222,x x -+=求442231x x x x --+-+-的值.17．（本题满分15分）（1）求函数23y x =-+的值域（2）已知奇函数()y f x =是定义在(3,3)-上的减函数，且满足不等式2(3)(3)0f x f x -+-<，求实数x 的取值范围。
高一数学周练(含答案)
高一数学周练一、单选题(共40分)1．若集合{4},{31}M x N x x =<=≥∣，则M N ⋂=（ ） A ．{}02x x ≤< B ．123x x ⎧⎫≤<⎨⎬⎩⎭C ．{}316x x ≤<D ．1163x x ⎧⎫≤<⎨⎬⎩⎭2．函数 y = ） A ．3,2⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭B ．3,2⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭C ．[)0,+∞D ．(],3∞--][)0,+∞.3．“角α，β的终边关于y x =轴对称”是“22sin sin 1αβ+=”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件【答案】A【分析】根据三角函数的性质的即可判断求解.【详解】若角α，β的终边关于y x =轴对称，则sin α＝cos β，则2222sin sin cos sin =1αβββ+=+；若22sin sin 1αβ+=，则22sin =cos αβ，则sin α＝±cos β，则角α，β的终边关于y x =或y ＝－x 轴对称；综上，“角α，β的终边关于y x =轴对称”是“22sin sin 1αβ+=”的充分不必要条件. 故选：A.4．已知方程ln 112x x =-的实数解为0x ，且()0,1x k k ∈+，*k ∈N ，则k =（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4【答案】D【解析】先转化为两个简单函数判断交点所在区间的大致范围，再由零点判定定理确定即可．【详解】解：112lnx x =-，令()g x lnx =，()112h x x =-在同一坐标系画出图象可得 由图可知01x >，令()211f x lnx x =+-，()()129(27)0f f ln =-->，()()23(27)(35)0f f ln ln =-->， ()()34(35)(43)0f f ln ln =-->， ()()45(43)(51)0f f ln ln =--<，()04,5x ∴∈4k ∴=，故选：D ．【点睛】本题主要考查函数零点所在区间的求法，图象法和零点判定定理．将函数的零点问题转化为两个函数交点的问题是常用的手段，属于基础题．5．如图是下列四个函数中的某个函数在区间[3,3]-的大致图像，则该函数是（ ）A ．3231x xy x -+=+B ．321x xy x -=+C ．22cos 1x xy x =+ D ．22sin 1xy x =+6．将函数()sin (0)3f x x ωω⎛⎫=+> ⎪⎝⎭的图像向左平移π2个单位长度后得到曲线C ，若C关于y 轴对称，则ω的最小值是（ ） A ．16B ．14C ．13D ．127．记函数()sin (0)4f x x b ωω⎛⎫=++> ⎪⎝⎭的最小正周期为T ．若23T ππ<<，且()y f x =的图象关于点3,22π⎛⎫ ⎪⎝⎭中心对称，则2f π⎛⎫= ⎪⎝⎭（ ）A ．1B ．32C ．52 D ．38．已知函数()131,0ln ,0x x f x x x +⎧-⎪=⎨>⎪⎩若函数()()g x f x a =-有3个零点，则a 的取值范围是（ ） A ．()0,1 B ．(]0,2C ．()2,+∞D ．()1,+∞【答案】A【分析】要使函数()()g x f x a =-有三个零点，则()f x a =有三个不相等的实根，即()f x 与y a =的图象有三个交点，结合函数的性质及图象即可得出.【详解】要使函数()()g x f x a =-有三个零点，则()f x a =有三个不相等的实根，即()f x 与y a =的图象有三个交点， 当1x ≤-时，113x f x在(],1-∞-上单调递减，()0,1f x ； 当10-<≤x 时，()131x f x +=-在(]1,0-上单调递增，()0,2f x ；当0x >时，()ln f x x =在()0,∞+上单调递增，()f x ∈R ； 由()f x 与y a =的图象有三个交点，结合函数图象可得()0,1a ∈， 故选：A.二、多选题(共20分)9．已知函数f （x ）＝2sin （2x ﹣6π），则如下结论：其中正确的是（ ） A ．函数f （x ）的最小正周期为π； B ．函数f （x ）在[6π，512π]上的值域为[1； C ．函数f （x ）在7(,)312ππ上是减函数；D ．函数y ＝f （x ）的图象向左平移6π个单位得到函数y ＝2sin2x 的图象，10．下列结论正确的是（ ）A ．若α，β的终边相同，则αβ-的终边在x 的非负半轴上B ．函数()log 1a f x x =+（0a >且1a ≠）恒过定点(),2aC ．函数()22x f x x =-只有两个零点D ．己知一扇形的圆心角60α=︒，且其所在圆的半径3R =，则扇形的弧长为π11．如图，摩天轮的半径为40m ，其中心O 点距离地面的高度为50m ，摩天轮按逆时针方向匀速转动，且20min 转一圈，若摩天轮上点P 的起始位置在最高点处，则摩天轮转动过程中（ ）A ．转动10min 后点P 距离地面10mB ．若摩天轮转速减半，则转动一圈所需的时间变为原来的12C ．第17min 和第43min 点P 距离地面的高度相同D ．摩天轮转动一圈，点P 距离地面的高度不低于70m 的时间为5min 【详解】解：摩天轮2010t t ππ=，(02)ϕπ是以轴正半轴为始边，轴正半轴为始边，为终边的角为P 的纵坐标为又由题知，P 点起始位置在最高点处，2π5070，1102t，020t ， 0210t ππ，103t ππ或52310tπππ，解得1003t 或50203t ， 20min 3，故D 错误． 故选：AC ．12．给出下面四个结论，其中正确的是（ ） A ．函数()()ln sin f x x =的定义域是()0,π. B ．()sin sin 122x xf x =+的值域为52,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦.C ．函数()sin 2f x x x =-+在区间()2,4上有唯一一个零点.D ．角πα6=是1cos 22α=-的必要不充分条件.三、填空题(共20分)13．已知sin π3a ⎛⎫- ⎪⎝⎭＝13，则cos 5π()6a -＝________．【详解】sin 14．定义在R 上的偶函数()f x ，当],(0x ∈-∞时，()f x 单调递减，则()()231f x f x +<-的解集为______．15．已知α为第二象限角，cos 2sin()24απα⎛⎫--+= ⎪⎝⎭，则cos α=___________.16．函数sin(2)4y x π=+的图像与直线y ＝a 在(0，98π)上有三个交点，其横坐标分别为1x ，2x ，3x ，则123x x x ++的取值范围为_______.8442⎝⎭πππ利用对称性求出答案四、解答题(共70分)17．已知全集U =R ，集合{}2|2150A x x x =--<，集合()(){}2|210B x x a x a =-+-<. （1）若1a =，求UA 和B ；（2）若A B A ⋃=，求实数a 的取值范围. ）UA ={x ∴x {|3U A x x ∴=-或5}x ，若1a =，则集合{|(2B x x =-（2）因为A B A ⋃=，所以当B =∅时，221a a =-，解当B ≠∅时，即1a ≠时，）可知集合{|A x =-22135a a --，解得15a，且综上所求，实数a 的取值范围为：15a-．【点睛】本题主要考查了集合的基本运算，考查了一元二次不等式的解法，是基础题．18．已知函数()()()sin 20f x x ϕϕ=+<<π的图象关于点,012⎛⎫- ⎪⎝⎭对称.(1)求ϕ的值；(2)将函数()y f x =的图象向右平移6π个单位，然后将所得的图象上各点的横坐标缩小到原来的12倍（纵坐标不变），得到函数()y g x =的图象.当0,4x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，求函数()g x 的值域.19．已知函数2()2sin 1f x x x θ=+-，1[]2x ∈． （1）当6πθ=时，求()f x 的最大值和最小值；（2）若()f x 在1[]2x ∈上是单调函数，且[0,2)θπ∈，求θ的取值范围．443366【详解】试题分析：（1）当时，在上单调递减，在上单调递增当时，函数有最小值当时，函数有最小值（2）要使在31[,]22x ∈-上是单调函数，则或即或，又解得：20．已知函数()sin()0,||2f x x ωϕωϕ⎛⎫=+>< ⎪⎝⎭的部分图象如图所示.（1）写出函数f （x ）的最小正周期T 及ω、φ的值；（2）求函数f （x ）在区间,44ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的最大值与最小值.,44ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦当23x π+=21．已知二次函数2()21(0)g x mx mx n m =-++>在区间[0，3]上有最大值4，最小值0． （1）求函数()g x 的解析式； （2）设()2()g x x f x x-=．若()220x xf k -⋅在[3,3]x ∈-时恒成立，求k 的取值范围．22．已知函数()21log 1x f x x -=+． (1)若()1f a =，求a 的值；(2)判断函数()f x 的奇偶性，并证明你的结论；(3)若()f x m ≥对于[)3,x ∈+∞恒成立，求实数m 的范围． 【答案】(1)3- (2)奇函数，证明见解析f a=，）()1-3为奇函数，证明如下：，解得：x。
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侧视图 图2
图3 高一数学周周练（一）
命题人：赵钦伟 审核人：杨智武 李继国
1．下面四个命题：
①若直线α，β异面，β，χ异面，则α，χ异面；②若直线α，β相交，β，χ相交，则α，χ相交；③若α∥β，则α，β与χ所成的角相等；④若α⊥β，β⊥χ，则α∥χ.其中真命题的个数为( )
A ．4
B ．3 X ．2 ∆．1
2．正方体ABX∆－A 1B 1X 1∆1中，异面直线AB ，A 1∆1所成的角等于( )
A ．30︒
B ．45︒ X ．60︒ ∆．90︒
3、若圆台两底面周长的比是164，过高的中点作平行于底面的平面，则圆台被分成两部分的体积比是( )
A.1616
B.3627 X.136129 ∆.396129
A ．．4
X ．．2
5.一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面积为，则球的表面积为（ ）
A. B. X. ∆.
6．如图所示，点∏在正方形ABX∆所在平面外，∏A⊥平面ABX∆，∏A＝
AB，则∏B与AX所成的角是()
A．90︒ B．60︒
X．45︒ ∆．30︒
7.半径为P的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为 。
8.如果一个正三棱锥的底面边长为6，侧棱长为，那么这个三棱锥的体积是⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽.
9．(10分)如下图所示，在直三棱柱ABX－A1B1X1中，AX＝3，BX＝4，
AB＝5，AA1＝4，点∆是AB的中点．
(1)求证：AX1∥平面X∆B1；
(2)求异面直线AX1与B1X所成角的余弦值．。