2.4 飞机的低速空气动力特性概述
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空气动力学基础：第2章 机翼低速气动特性
但是，利用此马蹄涡系气动模型来计算机翼的升力模型 仍较繁。对大展弦比直机翼，由于弦长比展长小得多，因此 可以近似将机翼上的附着涡系合并成一条展向变强度的附着 涡线，各剖面的升力就作用在该线上，称为升力线假设。此 时气动模型简化为
直匀流+附着涡线+自由涡面 因为低速翼型的升力增量在焦点处，约在1/4弦点，因此附着 涡线可放在展向各剖面的1/4弦点的连线上，此线即为升力线。
绕流。 V∞ 与对称平面处翼剖面(翼根剖面)弦线间的夹角定 义为机翼的迎角α。纵向绕流时作用在机翼上的空气动力仍
是升力Y(垂直V∞方向)，阻力X(平行V∞ 方向)，纵向力矩Mz (绕过某参考点z轴的力矩)。定义机翼纵向绕流的无量纲气
动系数为
升力系数
Cy
Y
1 2
V2
S
阻力系数
Cx
1 2
X
V2S
纵向力矩系数
1
EXIT
2.1 机翼的几何参数
几何扭转角：机翼上平行于对称面的翼剖面的 y 弦线相对于翼根翼剖面弦线的角度称为机翼的
几何扭转角 扭；如右图所示。若该翼剖面的
扭
x
局部迎角大于翼根翼剖面的迎角，则扭转角为 o
正。沿展向翼剖面的局部迎角从翼根到翼梢是
减少的扭转称为外洗，扭转角为负。反之成为
内洗。 除了几何扭转角之外还有气动扭转角，
平均空气动力弦长是—个假想矩形机翼的弦长，这一假 想机翼的面积S和实际机翼的面积相等，它的力矩特性和实 际机翼也相同。
EXIT
2.2 机翼的空气动力系数，平均气动弦长和焦点
假想矩形机翼的零升俯仰力矩为
M 'z0 mz0q SbA ,
q
1 2
V2
上式中mz0为假想机翼的零升俯仰力矩系数，也是实际机翼 的零升俯仰力矩系数，q∞为来流的动压。
直匀流+附着涡线+自由涡面 因为低速翼型的升力增量在焦点处，约在1/4弦点，因此附着 涡线可放在展向各剖面的1/4弦点的连线上，此线即为升力线。
绕流。 V∞ 与对称平面处翼剖面(翼根剖面)弦线间的夹角定 义为机翼的迎角α。纵向绕流时作用在机翼上的空气动力仍
是升力Y(垂直V∞方向)，阻力X(平行V∞ 方向)，纵向力矩Mz (绕过某参考点z轴的力矩)。定义机翼纵向绕流的无量纲气
动系数为
升力系数
Cy
Y
1 2
V2
S
阻力系数
Cx
1 2
X
V2S
纵向力矩系数
1
EXIT
2.1 机翼的几何参数
几何扭转角：机翼上平行于对称面的翼剖面的 y 弦线相对于翼根翼剖面弦线的角度称为机翼的
几何扭转角 扭；如右图所示。若该翼剖面的
扭
x
局部迎角大于翼根翼剖面的迎角，则扭转角为 o
正。沿展向翼剖面的局部迎角从翼根到翼梢是
减少的扭转称为外洗，扭转角为负。反之成为
内洗。 除了几何扭转角之外还有气动扭转角，
平均空气动力弦长是—个假想矩形机翼的弦长，这一假 想机翼的面积S和实际机翼的面积相等，它的力矩特性和实 际机翼也相同。
EXIT
2.2 机翼的空气动力系数，平均气动弦长和焦点
假想矩形机翼的零升俯仰力矩为
M 'z0 mz0q SbA ,
q
1 2
V2
上式中mz0为假想机翼的零升俯仰力矩系数，也是实际机翼 的零升俯仰力矩系数，q∞为来流的动压。
最新2-3升力和阻力的关系
10o 10.5o 12.7o 8o
合起来用一条曲线表 0.8
6o
示出来，以便于综合
4o
衡量飞机的空气动力 性能。
0.4 0o -3o
0 0.03
0.09
0.15CD
2.3 升力与阻力的关系
飞机的极曲线
L
性质角
γ
R1
α1
α2
V1 T1
D1
V2
T2
性质角
L
R2
γ
D2
W
LW
1 CL1 V1
2W
SCL1
快，阻力增加缓慢， CD
因此升阻比增大。 在最小阻力迎角处，
0.20
升阻比最大。
0.16
Kmax
K CL
2.0
20
CL
1.6
16
➢ 从最小阻力迎角到 临界迎角，升力增 0.12 加缓慢，阻力增加 较快，因此升阻比 0.08 减小。
➢ 超过临近迎角，压 0.04 差阻力急剧增大， 升阻比急剧减小。
K
1.2
D CD
0.04
Kmax
K CL
2.0
20
CL
1.6
16
K
1.2
12
CD
0.8
08
0.4
04
αe
αcr
0 4º 8º 12º 16º a
2.3 升力与阻力的关系
最大升阻比与最大升阻比
K L CL D CD
升阻比是评定飞机空气动力特性、表示飞机气动效率的一个 重要参量，对于固定的飞机它主要是飞行马赫数和迎角的的 函数。一般总是希望飞机的最大升阻比越大越好。当飞机的 飞行高度一定、飞机的构型以及飞行状态一定时，由于
低速空气动力学
●翼型在零升迎角下的压强分布
后半部分合力 压强低于 环境气压 压强高于 环境气压
气动中心
压强低于 环境气压
前半部分合力
第二章 第 12 页
II. 升力系数曲线斜率
CL CL ( 0 )
CL
第二章 第 13 页
III. 临界迎角和最大升力系数
CL max
lj
第二章 第 14 页
较大迎角
大迎角
第二章 第 6 页
●翼型在不同迎角下的压强分布
第二章 第 7 页
●翼型在不同迎角下的压强分布
第二章 第 8 页
●压力中心（CP）位置随迎角改变的变化
第二章 第 9 页
●压力中心（CP）位置随迎角改变的变化
第二章 第 10 页
② 升力特性参数
I. 零升迎角 0
0
第二章 第 11 页
●相对厚度对升力特性的影响
相对厚度增加，最大升力系数增加，临界迎角减小。
相型前缘半径对升力特性的影响
前缘半径增加，临界迎角增加。
半径小 半径大
第二章 第 16 页
●展弦比对升力特性的影响
展弦比越高，最大升力系数越大，临界迎角越小。
展弦比高
展弦比低
第二章 第 17 页
第二章 第 23 页
2.4.3 升阻比特性
① 升阻比
升阻比是相同迎角下，升力系数与阻力系数之比，用K 表示。 升阻比的大小主要随迎角变化而变化。 升阻比越大，飞机的空气动力性能越好。
L CL K D CD
第二章 第 24 页
② 升阻比曲线
K MAX
L CL K D CD
临界迎角
最小阻力 迎角
第二章 第 37 页
增升装置的增升原理(1)
后退开缝襟翼结合了后退式襟翼和开缝式襟翼的共同特点，效果最 好，结构最复杂。
大型飞机普遍使用后退双开缝或三开缝的形式。
双开缝
2021/2/4 20
三开缝
●747的后退开缝襟翼
2021/2/4 21
2.5.3 前缘襟翼
前缘襟翼位于机翼前缘。前缘襟翼放下后能延缓上表面 气流分离，能增加翼型弯度，使最大升力系数和临界迎角 得到提高。
开缝襟翼在简单襟翼的基础上进行了改进。在下偏的同时进行开 缝，和简单襟翼相比，可以进一步延缓上表面气流分离，增大机翼弯 度，使升力系数提高更多，而临界迎角却降低不多。
2021/2/4 17
③ 开缝襟翼 （The Slotted Flap）
●下翼面气流经开缝流向上翼面
●开缝襟翼的流线谱
2021/2/4 18
防按键下陷。
2.开关按键和塑胶按键设计 间隙建议留0.05~0.1mm，
以防按键死键。
3.要考虑成型工艺，合理计 算累积公差，以防按键手感
不良。
② 简单襟翼 （The Plain Flap）
简单襟翼与副翼形状相似。放下简单襟翼，增加机翼弯度，进 而增大上下翼面压强差，增大升力系数。但是放简单襟翼使得压差 阻力和诱导阻力增大，阻力比升力增大更多，使得升阻比降低。
2021/2/4 25
Hale Waihona Puke 章小结连续性定理、伯努利定理 机翼的压力分布 附面层分离的原因及分离点移动的规律 压差阻力 升力系数、阻力系数和升阻比 增升装置的增升原理。 后缘襟翼的功用，增升的基本方法和原理，放襟翼对
气动性能影响
2021/2/4 26
飞行原理/CAFUC
2021/2/4 14
② 简单襟翼 （The Plain Flap）
大型飞机普遍使用后退双开缝或三开缝的形式。
双开缝
2021/2/4 20
三开缝
●747的后退开缝襟翼
2021/2/4 21
2.5.3 前缘襟翼
前缘襟翼位于机翼前缘。前缘襟翼放下后能延缓上表面 气流分离，能增加翼型弯度，使最大升力系数和临界迎角 得到提高。
开缝襟翼在简单襟翼的基础上进行了改进。在下偏的同时进行开 缝，和简单襟翼相比，可以进一步延缓上表面气流分离，增大机翼弯 度，使升力系数提高更多，而临界迎角却降低不多。
2021/2/4 17
③ 开缝襟翼 （The Slotted Flap）
●下翼面气流经开缝流向上翼面
●开缝襟翼的流线谱
2021/2/4 18
防按键下陷。
2.开关按键和塑胶按键设计 间隙建议留0.05~0.1mm，
以防按键死键。
3.要考虑成型工艺，合理计 算累积公差，以防按键手感
不良。
② 简单襟翼 （The Plain Flap）
简单襟翼与副翼形状相似。放下简单襟翼，增加机翼弯度，进 而增大上下翼面压强差，增大升力系数。但是放简单襟翼使得压差 阻力和诱导阻力增大，阻力比升力增大更多，使得升阻比降低。
2021/2/4 25
Hale Waihona Puke 章小结连续性定理、伯努利定理 机翼的压力分布 附面层分离的原因及分离点移动的规律 压差阻力 升力系数、阻力系数和升阻比 增升装置的增升原理。 后缘襟翼的功用，增升的基本方法和原理，放襟翼对
气动性能影响
2021/2/4 26
飞行原理/CAFUC
2021/2/4 14
② 简单襟翼 （The Plain Flap）
飞机的低速空气动力
●分离区的特点二
分离区内压强几乎相等，并且等于分离点处的压强。 P分离点 = P1 = P2 = P3 = P4
P分离点
P1
P2
P3
P4
●分离区的特点三
附面层分离的内因是空气的粘性，外因是因物体表面弯曲而 出现的逆压梯度。
PA PB PC
B C A
●分离点与最小压力点的位置
最小压力点
分离点
●展弦比对诱导阻力的影响
诱导阻力系数减少的百分比
升力系数不变
机翼展弦比倒数
●高展弦比飞机
●空速大小对诱导阻力大小的影响
空速小，下洗角 大，诱导阻力大
阻力 诱导阻力
空速
空速大，下洗角 小，诱导阻力小
●翼梢小翼
●翼梢小翼可以减小诱导阻力
●翼梢小翼可以减小诱导阻力 翼梢小翼改变了机翼沿展向分布的翼载荷。
飞机的各个部件，如机翼、机身、尾翼的单独阻力之和小于把 它们组合成一个整体所产生的阻力，这种由于各部件气流之间的 相互干扰而产生的额外阻力，称为干扰阻力。
●干扰阻力的消除
飞机各部件之间的平滑过渡和整流包皮，可以有效 地减小干扰阻力的大小。
干扰阻力在飞机总阻力中所占比例较小。
④ 诱导阻力
由于翼尖涡的诱导，导致气流下洗，在平行于相对气流方向出 现阻碍飞机前进的力，这就是诱导阻力。
●下洗角
下洗速度的存在，改变了翼型的气流方向，使流过翼型的气流向 下倾斜，这个向下倾斜的气流称为下洗流，下洗流与相对气流之间 的夹角称为下洗角ε。
●下洗速度沿翼展分布
不同平面形状的机翼，沿展向下洗速度的分布是不一样的。
III.诱导阻力的产生
有限展长机翼与无限展长机翼相比，由于前者存在翼尖涡和下洗 速度场，导致前者的总空气动力较后者更加后斜，即前者总空气动 力沿飞行速度方向（即远前方相对气流方向）的分量较后者更大。 这一增加的阻力即为诱导阻力。
飞行原理课件：02.4_低速空气动力特性
第二章 第 39 页
地效飞机是介于船和普通飞机之间的新型水上快速交 通工具 。地效飞机在民用方面使用前景也十分广阔，如可 用于海上和内河快速运输，海情侦察，水上救生等。
第二章 第 40 页
第二章 第 41 页
我国科学家也早已关注到地效飞行器的研制，发起人 便是原国家科委常务副主任、航天专家李绪鄂。1995年， 他领导的中国科技开发院联合湖北水上飞机研究所、北京 空气动力学研究所成立了中国地效飞行器开发中心，经过4 年的努力，第一架中国的地效飞行器诞生了。
展弦比低
第二章 第 18 页
平直机翼的最大升力系数更大，升力系数曲线 斜率越大，临界迎角越小。
平直机翼 后掠翼
第二章 第 19 页
翼型前缘越光滑，最大升力系数越高，临 界迎角越大。
光滑 粗糙
第二章 第 20 页
① 阻力系数的变化规律
CD min
第二章 第 21 页
lj
➢ ➢ ➢
第二章 第 22 页
飞机脱离地 面效应区
第二章 第 37 页
飞机处于地 面效应区
●
①上下翼面压差增加，从而使升力系数增加。 ②地面阻碍使下洗流减小，使诱导阻力减小，阻力系数减小。 ③下洗角减小，使平尾迎角减小，出现附加下俯力矩（低头
力矩）。
第二章 第 38 页
●
飞机距地面高度在一个翼展以内，地面效 应对飞机有影响，距地面越近地面效应越强。
C
L
第二章 第 14 页
CL max
第二章 第 15 页
lj
相对厚度增加，最大升力系数增加，临界 迎角减小。
相对厚度增加
第二章 第 16 页
*相对厚度较小时，升力线斜率与翼型无关
前缘半径增加，临界迎角增加。
地效飞机是介于船和普通飞机之间的新型水上快速交 通工具 。地效飞机在民用方面使用前景也十分广阔，如可 用于海上和内河快速运输，海情侦察，水上救生等。
第二章 第 40 页
第二章 第 41 页
我国科学家也早已关注到地效飞行器的研制，发起人 便是原国家科委常务副主任、航天专家李绪鄂。1995年， 他领导的中国科技开发院联合湖北水上飞机研究所、北京 空气动力学研究所成立了中国地效飞行器开发中心，经过4 年的努力，第一架中国的地效飞行器诞生了。
展弦比低
第二章 第 18 页
平直机翼的最大升力系数更大，升力系数曲线 斜率越大，临界迎角越小。
平直机翼 后掠翼
第二章 第 19 页
翼型前缘越光滑，最大升力系数越高，临 界迎角越大。
光滑 粗糙
第二章 第 20 页
① 阻力系数的变化规律
CD min
第二章 第 21 页
lj
➢ ➢ ➢
第二章 第 22 页
飞机脱离地 面效应区
第二章 第 37 页
飞机处于地 面效应区
●
①上下翼面压差增加，从而使升力系数增加。 ②地面阻碍使下洗流减小，使诱导阻力减小，阻力系数减小。 ③下洗角减小，使平尾迎角减小，出现附加下俯力矩（低头
力矩）。
第二章 第 38 页
●
飞机距地面高度在一个翼展以内，地面效 应对飞机有影响，距地面越近地面效应越强。
C
L
第二章 第 14 页
CL max
第二章 第 15 页
lj
相对厚度增加，最大升力系数增加，临界 迎角减小。
相对厚度增加
第二章 第 16 页
*相对厚度较小时，升力线斜率与翼型无关
前缘半径增加，临界迎角增加。
飞行基本知识2.3阻力
L
L’
D
●影响诱导阻力的因素
➢机翼平面形状： 椭圆形机翼的诱导阻力最小。
➢展弦比越大，诱导阻力越小 ➢升力越大，诱导阻力越大 ➢平直飞行中，诱导阻力与飞行速度平方成反比 ➢翼梢小翼可以减小诱导阻力
●展弦比对诱导阻力的影响
低展弦比使翼尖涡变 强，诱导阻力增加。
高展弦比使翼尖涡减 弱，诱导阻力变小。
P分离点 = P1 = P2 = P3 = P4
P分离点
P1
P2 P3 P4
●分离区的特点三 附面层分离的内因是空气的粘性，外因是因物体
表面弯曲而出现的逆压梯度。
PA PB PC
B C
A
●分离点与最小压力点的位置 最小压力点 B
A
分离点 C
●分离点与转捩点的区别 ➢层流变为紊流（转捩），顺流变为倒流（分离）。 ➢分离可以发生在层流区，也可发生在紊流区。 ➢转捩和分离的物理含义完全不同。
●摩擦阻力在飞机总阻力构成中占的比例较大
摩擦阻力占总阻力的比例
超音速战斗机
25-30%
大型运输机
40%
小型公务机
50%
水下物体
70%
船舶
90%
② 压差阻力
压差阻力是由处于流动空气中的物体的前后的压 力差，导致气流附面层分离，从而产生的阻力。
I. 顺压梯度与逆压梯度 顺压：A到B，沿流向压力逐渐减小，如机翼上表面前段。
●干扰阻力的消除
飞机各部件之间的平滑过渡和整流片，可以有效地 减小干扰阻力的大小。
干扰阻力在飞机总阻力中所占比例较小。
④ 诱导阻力
由于翼尖涡的诱导，导致气流下洗，在平行于相对 气流方向出现阻碍飞机前进的力，这就是诱导阻力。
飞行器空气动力学：第2章 机翼低速气动特性
2、机翼的平均气动弦长 根据翼型理论，作用在翼型上的纵向空气动力可以用
作用在翼型焦点上的升力、阻力与绕该点的零升俯仰力 矩来代表，力矩的参考长度是翼型的弦长。类似地，作 用在机翼上的纵向气动力亦可用作用于机翼焦点上的升 力、阻力与绕该点的零升俯仰力矩来代表，但作为力矩 的参考长度是平均气动弦长bA。
M z0
2qmz0
l / 2 b2 (z)dz
0
由于假设矩形机翼的零升俯仰力矩和实际机翼的零升俯 仰力矩相同，由 Mz0 M 'z0 得
bA
2 S
l / 2 b2 ( z)dz
0
Folie 34
2.2 机翼的空气动力系数，平均气动弦长和焦点
3、机翼的焦点 因机翼左右对称，而且来流与机翼对称面平行，则机
Folie 7
2.1 飞机的气动布局与机翼的几何参数
1、飞机的气动布局 不同类型的飞机、不同的速度、不同的飞行任务，飞
机的气动布局是不同的。 何为飞机的气动布局？
广义而言：指飞机主要部件的尺寸、形状、数量、及 其相互位置。
飞机的主要部件有：推进系统、机翼、机身、尾翼 （平尾、立尾）、起落架等。
Folie 8
Folie 2
2.1 飞机的气动布局与机翼的几何参数
人类向往飞行是从模仿鸟类飞行开始的。但是由于鸟 类飞行机理的复杂性，至今未能对扑翼机模仿成功。
而真正促使人们遨游天空的，也许是受中国风筝的启 发，在航空之父凯利的科学理论指导下，将动力和升力 面分开考虑，而发明了固定翼飞机。
飞机是二十世纪人类史最伟大的科学成就。是人类最 快捷、舒适、高效、安全的交通运输工具，在国家安全、 社会和国民经济的发展中占有极其重要的地位。
实际机翼微元面积 b(z)dz
作用在翼型焦点上的升力、阻力与绕该点的零升俯仰力 矩来代表，力矩的参考长度是翼型的弦长。类似地，作 用在机翼上的纵向气动力亦可用作用于机翼焦点上的升 力、阻力与绕该点的零升俯仰力矩来代表，但作为力矩 的参考长度是平均气动弦长bA。
M z0
2qmz0
l / 2 b2 (z)dz
0
由于假设矩形机翼的零升俯仰力矩和实际机翼的零升俯 仰力矩相同，由 Mz0 M 'z0 得
bA
2 S
l / 2 b2 ( z)dz
0
Folie 34
2.2 机翼的空气动力系数，平均气动弦长和焦点
3、机翼的焦点 因机翼左右对称，而且来流与机翼对称面平行，则机
Folie 7
2.1 飞机的气动布局与机翼的几何参数
1、飞机的气动布局 不同类型的飞机、不同的速度、不同的飞行任务，飞
机的气动布局是不同的。 何为飞机的气动布局？
广义而言：指飞机主要部件的尺寸、形状、数量、及 其相互位置。
飞机的主要部件有：推进系统、机翼、机身、尾翼 （平尾、立尾）、起落架等。
Folie 8
Folie 2
2.1 飞机的气动布局与机翼的几何参数
人类向往飞行是从模仿鸟类飞行开始的。但是由于鸟 类飞行机理的复杂性，至今未能对扑翼机模仿成功。
而真正促使人们遨游天空的，也许是受中国风筝的启 发，在航空之父凯利的科学理论指导下，将动力和升力 面分开考虑，而发明了固定翼飞机。
飞机是二十世纪人类史最伟大的科学成就。是人类最 快捷、舒适、高效、安全的交通运输工具，在国家安全、 社会和国民经济的发展中占有极其重要的地位。
实际机翼微元面积 b(z)dz
9 .低速空气动力特性
影响升力特性的因素
翼型前缘越光滑，最大升力系数越高，临界迎角越大。
光滑 粗糙
PART ONE
02
阻力特性（阻力系数的变化）
CD min
阻力系数的变化规律
lj
➢ 在中小迎角范围，阻力系数随迎角 增大而缓慢增大，飞机阻力主要为 摩擦阻力，迎角对其影响很小。
➢ 在迎角较大时，阻力系数随迎角增 大而较快增大，飞机阻力主要为压 差阻力和诱导阻力。
升阻比最大。
➢ 从最小阻力迎角到临界迎角，升
力增加缓慢，阻力增加较快，因
此升阻比减小。
➢ 超过临近迎角，压差阻力急剧增
最小阻力迎角 （有利迎角）
大，升阻比急剧减小。
空气动力特性曲线
极曲线
极曲线将飞机的升力系数、阻 力系数、升阻比随迎角变化的 关系综合起来用一条曲线表示 出来，以便于综合衡量飞机的 空气动力性能。
L = CL = K D CD
◎ 升阻比的大小主要随迎角变化而变化，与空气密度、 飞行速度、机翼面积的大小无关。 ◎ 升阻比越大，说明同一升力的情况下，阻力比较小。 升阻比越大，飞机的空气动力性能越好。
升阻比曲线
升阻比曲线
➢ 从零升迎角到最小阻力迎角，升
力增加较快，阻力增缓慢，因此
升阻比增大。在最小阻力迎角处，
低速空气动力特性
飞机的主要空气动力性能
阻力特性
升力特性 升阻比特性
主要空气动力性能参数
最大升力系数
最小阻力系数
最大升阻比
PART ONE
01
升力特性（升力系数的变化）
第5 二章 第 页
升力系数的变化规律
α临界
➢ 当α<α临界，升力系数随 迎角增大而增大。
飞机原理与构造第三讲低速空气动力学基础
B点，称为最低压力点，是机翼上表面负压最大的点。
2021/2/19
飞机原理与构造第三讲低速空气动力学
1基9础
翼型的升力和阻力
翼型在不同迎角下的压强分布
2021/2/19
飞机原理与构造第三讲低速空气动力学
2基0础
翼型的升力和阻力
翼型在不同迎角下的压强分布
2021/2/19
飞机原理与构造第三讲低速空气动力学
S2
V2
2021/2/19
飞机原理与构造第三讲低速空气动力学
5基础
翼型的升力和阻力
飞机的升力
迎角: 定义为气流速度矢量与翼弦之间的夹角，当气
流吹向下翼面时为正，如图所示。
L
R
V
D
2021/2/19
飞机原理与构造第三讲低速空气动力学
6基础
翼型的升力和阻力
飞机的升力
迎角: 定义为气流速度
矢量与翼弦之间的夹 角，当气流吹向下翼 面时为正，如图所示。
Cy
Cy=0 的迎角(用α0表示)一
Cymax
般为负值(0º~4º)；
Cy-α 曲线在一个较大的范 围内是直线段；
Cy有一个最大值Cy max，而
V
在接近最大值Cy max前曲线上升 的趋/19
飞机原理与构造第三讲低速空气动力学
1基7础
V
cr
cr
cr
V
翼型的升力和阻力
正的迎角
2021/2/19
飞机原理与构造第三讲低速空气动力学
8基础
迎角
翼型的升力和阻力 失速
通常，机翼的升力与迎角成正比。迎角增加，升力随之增大(图1、2)。当 迎角增大到某一值时，则相反，迎角增加升力反而急剧下降。这个迎角称 为临界迎角。
2021/2/19
飞机原理与构造第三讲低速空气动力学
1基9础
翼型的升力和阻力
翼型在不同迎角下的压强分布
2021/2/19
飞机原理与构造第三讲低速空气动力学
2基0础
翼型的升力和阻力
翼型在不同迎角下的压强分布
2021/2/19
飞机原理与构造第三讲低速空气动力学
S2
V2
2021/2/19
飞机原理与构造第三讲低速空气动力学
5基础
翼型的升力和阻力
飞机的升力
迎角: 定义为气流速度矢量与翼弦之间的夹角，当气
流吹向下翼面时为正，如图所示。
L
R
V
D
2021/2/19
飞机原理与构造第三讲低速空气动力学
6基础
翼型的升力和阻力
飞机的升力
迎角: 定义为气流速度
矢量与翼弦之间的夹 角，当气流吹向下翼 面时为正，如图所示。
Cy
Cy=0 的迎角(用α0表示)一
Cymax
般为负值(0º~4º)；
Cy-α 曲线在一个较大的范 围内是直线段；
Cy有一个最大值Cy max，而
V
在接近最大值Cy max前曲线上升 的趋/19
飞机原理与构造第三讲低速空气动力学
1基7础
V
cr
cr
cr
V
翼型的升力和阻力
正的迎角
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飞机原理与构造第三讲低速空气动力学
8基础
迎角
翼型的升力和阻力 失速
通常，机翼的升力与迎角成正比。迎角增加，升力随之增大(图1、2)。当 迎角增大到某一值时，则相反，迎角增加升力反而急剧下降。这个迎角称 为临界迎角。
飞行原理 02 V3.0
第二章 第 40 页
飞行原理/CAFUC
2.2 升力
飞行原理/CAFUC
升力垂直于飞行速度方向，它将飞机支托在空中， 克服飞机受到的重力影响，使其自由翱翔。
升力 Lift
拉力
阻力
Pull
Drag
重力
Weight
第二章 第 42 页
2.2.1 升力的产生原理
前方来流被机翼分为了两部分，一部分从上表面 流过，一部分从下表面流过。
同理，单位时间内流过截面2的流体质量为 2 v2 A2 则根据质量守恒定律可得：
1 v1 A1 2 v2 A2 即 v1 A1 v2 A2 C常数
第二章 第 26 页
结论：空气流过一流管时，流速大小与截面积成反比。
●日常的生活中的连续性定理
河水在河道窄的地方流得快， 河道宽的地方流得慢
•压差阻力(Form Drag)
•干扰阻力(Interference Drag) •诱导阻力(Induced Drag)
废阻力 (Parasite Drag)
升力
第二章 第 60 页
粘性
2.3.1 低速附面层
① 附面层的形成
附面层，是气流速度从物面处速度为零逐渐增加到 99%主流速度的很薄的空气流动层。
第二章 第 4 页
2.1.1 流体模型化
① 理想流体，不考虑流体粘性的影响。 ② 不可压流体，不考虑流体密度的变化，Ma<0.4。 ③ 绝热流体，不考虑流体温度的变化，Ma<0.4。
第二章 第 5 页
2.1.2 相对气流
相对气流方向 自然风方向
运动方向
第二章 第 6 页
●飞机的相对气流方向与飞行速度方向相反
空气动力学基础
➢ 紊流附面层旳摩擦阻力比层流附面层旳大。 ➢ 飞机旳表面积越大，摩擦阻力越大。 ➢ 飞机表面越粗糙，摩擦阻力越大。
第二章 第 64 页
●摩擦阻力在飞机总阻力构成中占旳百分比较大
摩擦阻力占总阻力旳百 分比
超音速战斗机
25-30%
大型运送机 40%
小型公务机
50%
水下物体
70%
船舶
90%
第二章 第 65 页
2.2 升力
升力垂直于飞行速度方向，它将飞机支托在空中， 克服飞机受到旳重力影响，使其自由翱翔。
升力 Lift
拉力 Pull
第二章 第 39 页
重力 Weight
阻力 Drag
2.2.1 升力旳产生原理
相同旳时间，相同旳起点和终点，小狗旳速度和人 旳速度哪一种更快？
起
终
点
点
第二章 第 40 页
2.3.1 低速附面层
① 附面层旳形成
附面层，是气流速度从物面处速度为零逐渐增长到 99%主流速度旳很薄旳空气流动层。
速度 不受干扰旳主流
附面层边界
第二章 第 53 页
物体表面
●附面层厚度较薄
第二章 第 54 页
●无粘流动和粘性流动
附面层旳形成是受到粘性旳影响。
无粘流动 沿物面法线方向速度一致
2
a
AI vI PI
b
AII vII PII
c
第二章 第 60 页
PI PII
3
●层流附面层和紊流附面层旳速度型
第二章 第 61 页
2.3.2 阻力旳产生
•摩擦阻力(Skin Friction Drag) •压差阻力(Form Drag) •干扰阻力(Interference Drag) •诱导阻力(Induced Drag)
第二章 第 64 页
●摩擦阻力在飞机总阻力构成中占旳百分比较大
摩擦阻力占总阻力旳百 分比
超音速战斗机
25-30%
大型运送机 40%
小型公务机
50%
水下物体
70%
船舶
90%
第二章 第 65 页
2.2 升力
升力垂直于飞行速度方向，它将飞机支托在空中， 克服飞机受到旳重力影响，使其自由翱翔。
升力 Lift
拉力 Pull
第二章 第 39 页
重力 Weight
阻力 Drag
2.2.1 升力旳产生原理
相同旳时间，相同旳起点和终点，小狗旳速度和人 旳速度哪一种更快？
起
终
点
点
第二章 第 40 页
2.3.1 低速附面层
① 附面层旳形成
附面层，是气流速度从物面处速度为零逐渐增长到 99%主流速度旳很薄旳空气流动层。
速度 不受干扰旳主流
附面层边界
第二章 第 53 页
物体表面
●附面层厚度较薄
第二章 第 54 页
●无粘流动和粘性流动
附面层旳形成是受到粘性旳影响。
无粘流动 沿物面法线方向速度一致
2
a
AI vI PI
b
AII vII PII
c
第二章 第 60 页
PI PII
3
●层流附面层和紊流附面层旳速度型
第二章 第 61 页
2.3.2 阻力旳产生
•摩擦阻力(Skin Friction Drag) •压差阻力(Form Drag) •干扰阻力(Interference Drag) •诱导阻力(Induced Drag)
2.4 飞机的低速空气动力特性
第二章 第 32 页
② 不同滑流状态的极曲线
滑流 向右上偏移。
第二章 第 33 页
③ 不同展弦比机翼的极曲线
展弦比越大，低速空气动力性能越好。
第二章 第 34 页
●飞机的低速空气动力性能曲线总结
第二章 第 35 页
2.4.5 地面效应
飞机在起飞和着陆贴近地面时，由于流过飞机的气 流受地面的影响，使飞机的空气动力和力矩发生变化。 这种效应称为地面效应。
lj
●阻力系数随迎角的变化规律
在中小迎角范围，阻力系数随迎角增大而缓慢增大，飞机阻 力主要为摩擦阻力。
在迎角较大时，阻力系数随迎角增大而较快增大，飞机阻力 主要为压差阻力和诱导阻力。
在接近或超过临近迎角时，阻力系数随迎角的增大而急剧增 大，飞机阻力主要为压差阻力。
第二章 第 22 页
② 阻力特性参数
第二章 第 26 页
迎角
●升阻比随迎角的变化规律
从零升迎角到最小阻力迎角，升力增加较快，阻力增加缓慢， 因此升阻比增大。在最小阻力迎角处，升阻比最大。
从最小阻力迎角到临界迎角，升力增加缓慢，阻力增加较快， 因此升阻比减小。
超过临近迎角，压差阻力急剧增大，升阻比急剧减小。
第二章 第 27 页
③ 性质角
.
第二章 第 29 页
●极曲线的深入理解
从坐标原点向曲线引切线，切点对应最小阻力迎角和最大升阻比。
0
第二章 第 30 页
CD 0
●极曲线的深入理解
从原点所引直线与极曲线交于两点，则两点的升阻比相同，较 高者的迎角较大，较高者的平飞速度较小。
第二章 第 31 页
② 不同滑流状态的极曲线
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●相对厚度对升力特性的影响
相对厚度增加，最大升力系数增加，临界迎角减小。
相对厚度增加
第二章 第 16 页
●翼型前缘半径对升力特性的影响
前缘半径增加，临界迎角增加。
半径小 半径大
第二章 第 17 页
●展弦比对升力特性的影响
展弦比越高，最大升力系数越大，临界迎角越小。
展弦比高
展弦比低
第二章 第 18 页
lj
●阻力系数随迎角的变化规律
在中小迎角范围，阻力系数随迎角增大而缓慢增大，飞机阻 力主要为摩擦阻力。
在迎角较大时，阻力系数随迎角增大而较快增大，飞机阻力 主要为压差阻力和诱导阻力。
在接近或超过临近迎角时，阻力系数随迎角的增大而急剧增 大，飞机阻力主要为压差阻力。
第二章 第 22 页
② 阻力特性参数
③ 最大升阻比
第二章 第 4 页
2.4.1 升力特性
① 升力系数的变化规律
第二章 第 5 页
●升力系数随迎角的变化规律
当α<α临界，升力系数随迎角增大而增大。
当α=α临界，升力系数为最大。
当α>α临界，升力系数随迎角的增大而减小，进入失速区。
第二章 第 6 页
●烟风洞翼型绕流实验 小迎角
第二章 第 36 页
●地面效应的产生原因
①上下翼面压差增脱离地面 效应区
飞机处于地面 效应区
第二章 第 37 页
●地面效应的效果
①上下翼面压差增加，从而使升力系数增加。
②地面阻碍使下洗流减小，使诱导阻力减小，阻力系数减小。 ③下洗角减小，使平尾迎角减小，出现附加下俯力矩（低头力矩）。
较大迎角
大迎角
第二章 第 7 页
●翼型在不同迎角下的压强分布
第二章 第 8 页
●翼型在不同迎角下的压强分布
第二章 第 9 页
●压力中心（CP）位置随迎角改变的变化
第二章 第 10 页
●压力中心（CP）位置随迎角改变的变化
第二章 第 11 页
② 升力特性参数
I. 零升迎角 0
0
第二章 第 12 页
I. 最小阻力系数 CD min 和零升阻力系数 CD 0
飞机的最小阻力系数非常接近零升阻力系数，一般认为二者为同 一个值。
CD min
第二章 第 23 页
II. 中小迎角时的阻力公式
在中小迎角时，阻力公式可以表示为：
2 CD C D 0 A CL
A是诱导阻力因子，大小与机翼形状有关。
第二章 第 26 页
迎角
●升阻比随迎角的变化规律
从零升迎角到最小阻力迎角，升力增加较快，阻力增加缓慢， 因此升阻比增大。在最小阻力迎角处，升阻比最大。
从最小阻力迎角到临界迎角，升力增加缓慢，阻力增加较快， 因此升阻比减小。
超过临近迎角，压差阻力急剧增大，升阻比急剧减小。
第二章 第 27 页
③ 性质角
第二章
飞机的低速空气动力
飞行原理/CAFUC
本章主要内容
2.1 空气流动的描述 2.2 升力
2.3 阻力
2.4 飞机的低速空气动力特性
2.5 增升装置的增升原理
第二章 第 2 页
飞行原理/CAFUC
2.4 飞机的低速空气动力性能
飞行原理/CAFUC
飞机的主要空气动力性能包括：
① 升力特性 ② 阻力特性 ③ 升阻比特性 主要空气动力性能参数包括： ① 最大升力系数 ② 最小阻力系数
第二章 第 40 页
●Beriev Bartini VVA 14地效飞行器
第二章 第 41 页
●地效飞机（我国的发展情况）
我国科学家也早已关注到地效飞行器的研制，发起人便是原国家科 委常务副主任、航天专家李绪鄂。1995年，他领导的中国科技开发院 联合湖北水上飞机研究所、北京空气动力学研究所成立了中国地效飞 行器开发中心，经过4年的努力，第一架中国的地效飞行器诞生了。
.
第二章 第 29 页
●极曲线的深入理解
从坐标原点向曲线引切线，切点对应最小阻力迎角和最大升阻比。
0
第二章 第 30 页
CD 0
●极曲线的深入理解
从原点所引直线与极曲线交于两点，则两点的升阻比相同，较 高者的迎角较大，较高者的平飞速度较小。
第二章 第 31 页
② 不同滑流状态的极曲线
●螺旋桨滑流
性质角是总空气动力与升力之间的夹角。
L CL ctg D CD
性质角越小，总空气动力向后倾斜越少，升阻比越大。
第二章 第 28 页
2.4.4 飞机的极曲线
① 极曲线
极曲线将飞机的 升力系数、阻力系 数、升阻比随迎角 变化的关系综合起 来用一条曲线表示 出来，以便于综合 衡量飞机的空气动 力性能。
第二章 第 24 页
2.4.3 升阻比特性
① 升阻比
升阻比是相同迎角下，升力系数与阻力系数之比，用K 表示。 升阻比的大小主要随迎角变化而变化。 升阻比越大，飞机的空气动力性能越好。
L CL K D CD
第二章 第 25 页
② 升阻比曲线
K MAX
L CL K D CD
临界迎角
最小阻力 迎角
第二章 第 32 页
② 不同滑流状态的极曲线
滑流使得升力系数和最大升力系数增大，最大升阻比增大，极曲线 向右上偏移。
第二章 第 33 页
③ 不同展弦比机翼的极曲线
展弦比越大，低速空气动力性能越好。
第二章 第 34 页
●飞机的低速空气动力性能曲线总结
第二章 第 35 页
2.4.5 地面效应
飞机在起飞和着陆贴近地面时，由于流过飞机的气 流受地面的影响，使飞机的空气动力和力矩发生变化。 这种效应称为地面效应。
●翼型在零升迎角下的压强分布
后半部分合力 压强低于 环境气压 压强高于 环境气压
气动中心
压强低于 环境气压
前半部分合力
第二章 第 13 页
II. 升力系数曲线斜率
CL CL ( 0 )
CL
第二章 第 14 页
III. 临界迎角和最大升力系数
CL max
lj
第二章 第 15 页
第二章 第 38 页
●地面效应的产生范围
飞机距地面高度在一个翼展以内，地面效应对飞机有 影响，距地面越近地面效应越强。
第二章 第 39 页
●地效飞机
地效飞机是介于船和普通飞机之间的新型水上快速交通工具 。地 效飞机在民用方面使用前景也十分广阔，如可用于海上和内河快速运 输，海情侦察，水上救生等。 “小鹰”地效飞机速度可达556千米/小时
●后掠翼对升力特性的影响
平直机翼的最大升力系数更大，升力系数曲线斜率越大，临界迎角 越小。
平直机翼
后掠翼
第二章 第 19 页
●翼型前缘粗糙度对升力特性的影响
翼型前缘越光滑，最大升力系数越高，临界迎角越大。
光滑
粗糙
第二章 第 20 页
2.4.2 阻力特性
① 阻力系数的变化规律
CD min
第二章 第 21 页
第二章 第 42 页