一种新的雷达脉冲信号描述方法

一种新的雷达信号描述方法
摘要：雷达信号体制和调制样式的多样化，信号环境的复杂化，使得常规的描述信号参数很难适应实际需要，无法有效地对雷达辐射源信号进行分选识别。

提出一种新的描述矢量，该矢量除脉冲信号的常规特征外还增加了描述脉内调制特性的DCT特征及BT特征。

DCT 特征能够反映信号的脉内调制方式并且对噪声不敏感，BT特征能够反映出脉内有无调制及信号调制参数。

实验表明采用新的描述矢量能够达到很好的聚类效果。

一、引言
信号的分选识别是电子情报系统（ELINT）、电子支援措施（ESM）和雷达威胁告警（RWR）系统中都需要解决的关键问题。

电子侦察中首先需要对截获的单个脉冲进行有效的描述，然后利用描述矢量进行分选识别。

传统信号分选识别中常采用到达方向（AOA）、载频（RF）、到达时间（TOA）、脉宽（PW）、脉幅（PA）及他们的变换参数（如脉冲重复周期PRＩ）描述信号。

现代电磁环境日益复杂，信号源在频域上拥挤、在时域上密集而且交叠在一起，雷达信号具有形式复杂、参数多变、且变化规律复杂、变化范围大的特点。

常规的信号描述方法越来越不适应现代电磁环境的需要。

随着电磁环境的复杂化，脉内特征分析受到普遍关注[]，如谱相关法、包络法[1]、时频分析法[2]。

这些算法存在以下缺点：（1）只能识别出两三种调制信号；（2）不适应低信噪比的环境；（3）不适应自动分选识别。

本文提出一个描述矢量不仅包含常规特征ＡＯＡ、RF、ＴＷ还包括了DCT特征、BT 特征。

DCT特征描述了信号的脉内调制方式，该特征受信噪比影响较小；BT特征不仅能够反映信号有无调制及调制的参数，还反映了雷达辐射源的功能。

二、脉内特征提取
2.1 ＤＣＴ特征
雷达辐射源信号的脉内特征主要表现在频率、相位和幅度的变化和分布上，脉内有无调制以及采用何种调制方式，将在信号的波形上直接反映出来。

但直接在时域提取特征容易受噪声影响。

一个时域不同的信号，它的频域也不相同（如图１）；反之，一个频域不相同的信号，它的时域特性也不相同。

据此可以用信号在频域的不同来辨识不同的信号。

用所有的频率系数描述信号，虽然能够区分不同类型的信号，但不利于信号的分选识别。

所有的频率系数作为分类器的输入存在以下缺点：（１）仅有少部分频率系数包含信号的调制信息；（２）包含信号信息的系数之间存在很大的相关性；（3）维数太高，根据VC维问题可知，不利于分类器的设计；（4）信号系数数目不同。

1002003000100
200
300
Frequency
A m p l i t u d e
Frequency spectrum of CON 0
100200300
Frequency
A m p l i t u d e
Frequency spectrum of BPSK
100200300
010
203040Frequency
A m p l i t u d e
Frequency spectrum of LFM
100200300
Frequency
A m p l i t u d e
Frequency spectrum of NLFM
图 1各种调制类型信号的频谱图
Karhunen-Loeve(KL)变换能够最大限度地去除信号之间的相关性，并且通过选取有利于分类的系数可以解决降维的问题。

但为了得到正交特征向量必须求得相关矩阵
[]T R E xx = (0.1)
其中ｘ为信号向量。

由于信号环境是未知的，不能得到相关矩阵，因此KL 变换是不能实现的。

离散余弦变换（ＤＣＴ）也是有效的信号去相关方法。

长度为Ｎ的矢量x 的ＤＣＴ变换定义为：
1
(21)()()
()cos(
),0,1,12n N n n k
y k k x n k N N
πα=-
=+==-∑
(0.2)
其中
()0
k k k α==≠
DCT 特征提取步骤：
（1）截获的时域信号经FFT 转化到频域，并且对FFT 系数求模； （2）截取有效带宽内的系数，并能量归一化； （3）对能量归一后的系数进行ＤＣＴ变换。

（4）选取有利于分类的系数。

在电子战中，由于雷达辐射源脉冲信号的工作频率覆盖范围很宽，因而在时域中提取的特征易受载频变化的影响，而在频率域进行特征提取可消除这种影响。

截取有效带宽内的系数的目的是排除带外噪声，使特征受信噪比变化影响较小。

对能量归一化是为了消除信号能
量不同的影响。

对能量归一后的系数进行ＤＣＴ变换可以理解为去除系数之间的相关性，也可以理解为系数和一组正交基本信号的相关性。

Y （0）反映了信号频谱的平坦性，Y （1）表示了信号频谱的对称性，Y （2）反映了信号中心频率两侧频谱对称性之和。

由于除ＮＬＦＭ信号的频谱外，其他类型信号的频谱都是对称的，实验表明利用Ｙ（０）和Ｙ（２）也能将ＮＬＦＭ分离开。

因此为了减少计算量，仅仅抽取Y （0）和Y （2）。

由于只需要两个系数，在特征提取时不需要计算所有的DCT 系数。

我们称Y （0）为DCT0特征、Y （2）为DCT2特征。

2.2 ＢＴ特征
为了提高雷达系统的发现能力、测量精度和分辨能力，要求雷达信号具有大的时宽、带宽、能量。

但是，在系统的发射和馈电设备峰值功率受限制的情况下，大的信号能量只能靠加大信号的时宽来得到。

常规信号(CON)的时宽和带宽乘积约等于1，大的时宽和带宽不可兼得。

为了得到大的时宽和带宽，常对信号进行非线性相位调制，如脉内线性调频(LFM)、非线性调频(NLFM)、相位编码(PSK)、频率编码(FSK)等。

时宽带宽积(BT)能够反映出线性调频信号的调频斜率、相位编码信号的子码数目、频率编码子码数目和载频差。

三、仿真实验
3.1 DCT 特征性能分析
仿真条件：信号载频50MHz ，采样频率250MHz ，脉宽为12.8s μ，LFM 的瞬时频率范围42.5—57.5MHz ，BPSK 采用7位Bark 码，QPSK 采用16位Frank 码，FSK 采用7位Bark 码、1245,55f MHz f MHz ==，NLFM 为3次多项式信号、瞬时频率范围42.5—57.5MHz 。

对于每一种雷达辐射源信号分别在1 dB 、2 dB 、3 dB 、5 dB 、10 dB 、15 dB 的信噪比（只考虑脉内噪声）上产生30个样本。

00.10.20.30.4
0.50.60.70.80.91
DCT0
D C T 2
DCT transform feature
图 2 各种调制类型信号的DCT 特征
由图2可知不同类型信号的DCT 特征分离性较好，同类型信号聚集性较好。

3.2 基于新的描述矢量的聚类
仿真条件：假设接收到的信号经过频域粗分选和到达角的预分选后，有8部雷达参数如
表1。

脉内信噪比在1~20dB 之间均匀分布。

采用加权动态聚类分选算法[]对信号进行分类。

分类结果见表2。

Table 1 The radar parameters information
Table 2 The result of cluster
由表2可以看出，除雷达7以外分类正确率都很高。

雷达7正确率低是由于脉宽测量有较大误差。

四 结论
本文提出了一种基于DCT 变换的特征提取新方法，并将ＤＣＴ特征和信号的时宽带宽积BT 特征及常规特征组合成新的描述矢量。

DCT0反映了信号频谱的平坦性，DCT2反映了信号半边频谱的对称性。

DCT0和DCT2描述了信号的调制方式，并且由于特征提取时能够滤除绝大部分噪声而保留大部分的信号信息，因此该特征在较大信噪比范围内比较稳定。

ＢＴ特征不仅能够反映出信号有无调制还能反映出调制参数，并且雷达功能和ＢＴ特征有关。

DCT 特征和BT 特征提取的计算量主要是一次FFT 和有效带宽的搜索，在计算信号载频RF 是也需要进行FFT 和带宽搜索，因此增加的新特征基本上不增加计算量。

将ＤＣＴ特征及BT 特征和常规特征组成的矢量物理含义清晰。

文章最后利用新的描述矢量采用动态加权聚类算法对复杂环境下的信号进行分类，正确率很高。

参考文献：1 张国柱。

基于信号包络的辐射源细微特征提取方法
2， 梁百川。

利用小波变换识别脉内调制信号。

电子对抗。

1998。

（3）：1-12
雷达序号 类型 载频 (MHz) 脉宽 (μs) 信号数量 (个) 其他 1 BPSK 250-300 频率捷变 5.5 300 7位Bark 2 BPSK 175-200 频率捷变 5 300 13 位Bark 3 CON 320-370 频率捷变 5 300 4 CON 200-250 频率跳变 5.3 300 10个跳变点 5 LFM 瞬时频率 100-180 6 100
6 LFM 瞬时频率 300-350 5 100
7 FD 75和85 5.1 100 8
BFSK
85和95
5.5
100
7位Bark
雷达序号 1 2 3 4 5 6 7 8 分类正确率
99%
95%
93%
94% 99%
98%
89%
98%。