五年级奥数-分数的最大公约数与最小公倍数PPT课件

只跳一次,比赛途中,比起点开始,每隔7/2
米设有一个陷阱,它们之中谁先掉进陷阱?
它掉陷阱时另一个跳CHENL了I 多远?
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✓ 两个自然数的最大公约数与最小公倍 数的乘积，等于这两个自然数的乘积。 即，（a，b）×[a，b]=a×b。
✓ 求一组分数的最大公约数的方法：
（1）先将各个分数化为假分数；
a
（4） b 即为所求
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：
例4、求下列各组分数的最小公倍数
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1.将72和120的乘积写成它们的最大公约 数和最最小公倍数的乘积的形式。
2.两个自然数的最大公约数是12，最小公 倍数是72。满足条件的自然数有哪几组？
3．狸和黄鼠狼进行跳跃比赛,狐狸每次跳
56/9米,黄鼠狼每次跳63/10米,它们每秒都
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结论
两个自然数的最大公约数与最小公倍数 的乘积，等于这两个自然数的乘积。即，
（a，b）×[a，b]=a×b。
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例1、 两个自然数的最大公约数是7，最 小公倍数是210。这两个自然数的和是77， 求这两个自然数。
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例2、有甲、乙、丙三种溶液，分别重 ，现要将它们全
五年级下册难点之
最大公约数与最小公倍数的推广
讲课人：潘 楠
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例1、求18与12的最大公约数与最小公倍数
（18，12）= 2×3=6
短除法
[18，12] = 2×3×3×2=36
如果把18与12的最大公约数与最小公倍数相乘
===1（（（8221×××81，332） ×132×））（××2（[×1328××，331××1倍积数2822]时数。与）），的当12依乘把的然积1最8有，，大类等1公2似于约换的1数成8结与其与论1它最2。自小的然公乘
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如果某个分数（或整数）同时是若干个分数（含
整数）的整数倍，那么称这个分数是这若干个分数的
公倍数。在所有公倍数中最小的一个公倍数，称为这
若干个分数的最小公倍数。 求一组分数的最小公倍数的方法：
（1）先将各个分数化为假分数；
（2）求出各个分数的分子的最小公倍数a；
（3）求出各个分数的分母的最大公约数b；
（2）求出各个分数的分母的最小公倍数a； （3）求出各个分数的分子的最大公约数b；
（4） b 即为所求 a
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求一组分数的最小公倍数的方法： （1）先将各个分数化为假分数； （2）求出各个分数的分子的最小公倍数a； （3）求出各个分数的分母的最大公约数b；
a
（4） b 即为所求
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部分别装入小瓶中，每个小瓶装入液体 的重量相同。问：每瓶最多装多少千克？
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在例2中，出现了与整数的最大公约数类似的分数问 题。为此，我们将最大公约数的概念推广到分数中。
如果若干个分数（含整数）都是某个分数的整 数倍，那么称这个分数是这若干个分数的公约 数。在所有公约数中最大的一个公约数，称为 这若干个分数的最大公约数。
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求一组分数的最大公约数的方法：
（1）先将各个分数化为假分数；
（2）求出各个分数的分母的最小公倍数a；
（3）求出各个分数的分子的最大公约数b；
（4）
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b a
即为所求
求下列分数的最大公约数
3
5
4
6
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7
求下列分数的最大公约数
55
25
62
6
8
9
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类似地，我们也可以将最小公倍数的概念推广到分数 中。