浅谈中国学习者悖论
“高中数学变式教学的课堂教学研究”课题研究报告
教育研究64学法教法研究课程教育研究一、课题提出的背景大量的研究表明这样一个事实：不管是国际数学教育成就调查还是国际奥林匹克数学竞赛，中国中学生的成绩明显比其他国家的同龄生；但是中国学生在开放问题以及动手能力方面却逊于西方学生；这两个方面凸显出的问题被西方学者认为是大班教学下以教师为主导的典型的“强灌”和“填鸭式训练”产生的结果，被称作“中国学习者的悖论”。
2005年顾泠沅与黄荣金、瑞典学者马顿合作发表了《变式教学：促进有效的数学学习的中国方式》，认为“中国教师先提出问题，让学生探寻不同的解法，师生共同探讨各种解法的优缺点的课堂模式”要优于“美国教师先给出解法，让学生练习一批类似的问题的教学模式”，认为有变化的重复学习是有意义的学习，而不是机械学习，变式教学是中国数学课堂教学中的合理成分。
但是我国的专家学者对变式教学的理论研究比较多，实践研究相对较少，也很少有高中教师在教学实践中去深层次探索变式教学，所以本课题侧重研究高中数学变式教学的课堂教学研究。
我们正处在高考命题改革时期，在“以能力立意、不刻意追求知识覆盖面、重点知识重点考查、在网络知识的交汇点处命题、加大新增内容的考查力度、体现向量及导数的工具作用、回归教材、小题综合化以及向新课标靠拢”的背景下，近几年全国及各省市的高考在坚持对基础知识和基本技能的考查的同时，与前两年相比，更加重视数学思想与方法的考查。
试卷从多角度、多视点、多层次地考查数学理性思维，考查考生对数学本质的理解，考查考生的数学素养和学习潜能。
而高三数学复习，时间紧迫，内容繁杂。
如何在比较紧的时间内，尽可能的提高复习效率和质量，提高学生分析问题、解决问题的能力呢？我们的方法就是在高三复习中以“变”应“变”，通过合理恰当地运用变式教学，把互相关联的知识通过变式教学融合在一起，使学生深刻理解所学知识，识别问题的本质，这样运用起来就会得心应手。
二、课题研究的意义以往的课题研究对变式教学在课堂教学中的关注比较少。
中国数学教学的特点
中国数学教育的一些不足之处
• • • • 1，对数学长期教育目标的忽视 2，未能给学生的自由创造留下足够的空间 3，应用意识淡薄 4，对于个体差异不够重视
PISA测试所反映出的特点
• • • • • 数学精熟度高。 解决现成问题的能力强，但是创造性的问题解决能力弱。 课业负担全球之冠。 男女学生数学成绩差异度不大，但女生的心理状态明显比 男生更为焦虑，对于自身数学成绩的自信心也更加不足。 解决常见数学问题的自信水平高，但有较多学生对数学学 习感到焦虑 家庭社会经济能力对学生数学成绩的影响显著 师生关系融洽。上海学生对数学教师的教学方法整体评价 较高，教师在课堂上善于为学生提供学习上的支持。 学生的坚持性、学习兴趣高，解决常见问题的自信水平高。
中国数学教学法中最具特色最有价值的成分
• 1，课堂教学相对于具体目标的高效率性。 “复习”“引人”“讲 授”“练习”“总结”五个环节，的精心设计和“情景设置”的快速 导入 • 2，追求深层次的理解，而不只是熟练的运演能力。不仅使学生应知 其然，更应知其所以然。人们所追求的也并非仅仅是运演的正确性和 “速度”，而是希望能通过反复的练习不断地深化认识，从而达到真 正的理解。所谓的“变式教学”的一个基本涵义就是通过具体背景 (包括表述方法等)的变化帮助学生更好地掌握相应的数学知识的本质。 这事实上也可被看成所谓的“精讲多练”这一方法的精髓之所在 • 3，中国数学教师与美国数学教师相比一个明显的优点就是达到了对 于数学知识的“深刻理解”(profound understanding) • 4，数学教学的启发性。中国的数学教师并不把自己的教学工作看成 是对于现成知识的简单贩卖，更加重视相应的发现(或创造)过程。
其他的观点
• 深受儒家传承文化观的文化传统影响，“ 启发式教学”、“熟能生巧”、“变式教 学”具有深刻的文化历史渊源.（注：这一 点从PISA测试中儒教文化圈国家的学生普 遍精熟度程度高的结果中得到印证） • 注重“双基教学”和“尝试教学”。
数学表征与儿童数学思维发展
数学表征与儿童数学思维发展作者：吴贤来源：《教育研究与评论（小学教育教学）》2018年第02期摘要：数学教学的目的之一是发展学生的数学思维。
在小学代数教学的中美比较研究中发现，中美教师的表征意识、表征方式和对待学生数学表征的态度具有较大差异。
教师应当充分认识数学表征对儿童数学思维发展的价值，合理使用多种数学表征工具提升儿童数学思维。
关键词：数学表征方式思维发展中美比较数学教学的一个目标是：“体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。
”通过数学学习，发展学生数学思维水平，提高学生处理实际问题的能力，应该是数学教育的目标和价值所在，也是数学教育研究的重要内容。
2016年，由美国天普大学教育学院丁美霞博士和南京师范大学马复教授共同主持的数学教育科研项目“小学教学中的代数教学知识：国际比较研究”，让我们有了“零距离”观摩中美两国小学代数教学的机会。
在这一过程中，我们发现，中美两国的小学代数教学，无论是课程内容的安排，还是教学目标、教学过程和教学评价等方面，都有着较为显著的差异，这些差异也集中体现在代数知识的数学表征和两国学生的数学思维发展上。
鉴于此，探讨中美两国在小数代数教学中数学表征对数学思维发展的影响，成为一个让人感兴趣的研究方向。
一、中美数学教学中的表征及其标准在此次项目研究中，美国教师一直在通过访谈的方式，了解中国教师备课时的教学目标设定，其中特别要求中国教师详细说明“这节课准备用怎样的表征方式，帮助学生理解概念”；在录制视频后，还会进一步询问“课堂上学生用什么方式进行表征”。
而在观摩美国教师的教学录像时，我们也经常能听到美国教师这样的提问：“对这个问题，你是如何表征的？”“理解他的表征方法吗？”什么是“表征”？为什么美国教师这么重视“表征”？“representation”一词，原是一个心理学概念，翻译成中文，字面意义为“表现、陈述”。
数学教育概论 第二章(共28张PPT)
〔二〕东西数学教育的比较
西方
平衡点考试严厉
学生建构
教师中心
强调理解
熟能生巧
根底松散〔 美国 -- 西欧 -- 俄国 -- 日本 -- 港台 -- 大陆〕扎实根底
非形式化
形式演绎
适当演练
反复演练
个性开展
进度一致
轻松学习
负担过重
〔三〕对国际数学教育大会〔ICME〕的介绍
数学教师的教育观念又包括三个方面 ：教师的数学观 ，教 师的教学观和教师的学习观。
一、20世纪数学观的变化
数学观的开展与变化
①数学是一门经验科学
②所有的数学都是可以由公理定理推陈出新导得出，是严 密的逻辑方法演绎出的知识体系
③数学是研究空间形式和数量关系的科学 ④数学是一组相容的、独立的、完备的公理系，按一定方式推
数学是美的； 优势:重视学生创新精神和实践能力培养的教学行为正在逐步形成。
一、20世纪数学观的变化 它通过逻辑将知识组织成一个彼此联系的结构。
数学离不开应用； 〔四〕 改革中的中国数学教育
3 小明去食堂吃午饭,他觉察今天食堂提供四种菜,主食可选择米饭、面条或饼。 某些实验班的教师缺乏教学参考资料，只有本学期的一本教科书，对实验教材前后相关的教学内容缺乏整体的了解；
探究和数学应用.
三、国际视野下的中国数学教育
〔一〕中国数学学习者悖论
〔二〕东西数学教育的比较 〔三〕对国际数学教育大会
〔ICME〕的介绍
〔四〕 改革中的中国数学教育
〔一〕中国数学学习者悖论
一方面，中国〔包括大陆、台湾、香港等地区〕学生 的数学学习成绩十分优良。
另一方面， 西方的学者又认为中国的数学学习是“学生被 动地接受〞，“常规问题的反复演练〞， 教学观念陈旧。
走出中国学习者悖论中国大学生主体性学习解释框架的构建
走出中国学习者悖论中国大学生主体性学习解释框架的构建一、本文概述《走出中国学习者悖论：中国大学生主体性学习解释框架的构建》这篇文章旨在探讨和解析中国大学生在学习过程中面临的主体性学习悖论，并提出一种解释框架以指导他们更有效地进行学习。
文章首先对中国学习者悖论进行了概述，指出中国学生在传统教育模式下普遍存在的问题，如过度依赖教师、缺乏自主学习能力、缺乏创新思维等。
接着，文章分析了这些问题的成因，包括文化背景、教育制度、教学方法等多方面的因素。
在此基础上，文章提出了一种主体性学习解释框架，强调学生在学习过程中的主动性、自主性和创新性。
该框架包括学习目标设定、学习策略选择、学习资源利用、学习评价反思等多个环节，旨在帮助学生建立自我驱动的学习机制，提高学习效果和学习质量。
同时，文章还探讨了如何在中国文化背景下实施这一框架，以及实施过程中可能遇到的困难和挑战。
文章对主体性学习解释框架的未来发展方向进行了展望，提出了进一步深化研究、完善理论、推广实践等建议。
通过本文的研究，旨在为中国大学生的主体性学习提供一种新的理论视角和实践指导，帮助他们更好地适应现代社会的发展需求，实现自我发展和提升。
二、中国学习者悖论的内涵与特征中国学习者悖论体现在学生对知识的机械记忆与应试能力的过度发展上。
受应试教育影响，学生往往以获取高分为目标，忽视了知识的实际应用与理解。
这种机械记忆的学习方式导致学生虽然能在考试中取得优异成绩，但在实际运用中却显得力不从心。
中国学习者悖论表现在学生主体性的缺失上。
在传统教育模式下，学生往往处于被动接受知识的地位，缺乏主动探索与学习的机会。
这种教育方式忽视了学生作为学习主体的存在，导致学生缺乏独立思考与解决问题的能力。
中国学习者悖论还体现在学生创新能力的不足上。
由于过分强调标准答案与应试技巧，学生的创新思维与批判性思维受到压制。
这种教育方式导致学生缺乏创新思维与解决问题的能力，难以适应快速变化的社会环境。
关于学习无用的驳论文【三篇】
关于学习无用的驳论文【三篇】学习是指通过阅读、倾听、思考、研究和实践获得知识的过程。
以下是为大家整理的关于学习无用的驳论文的文章3篇 ,欢迎品鉴！现在的时代发生了很多盛行词比如说：拼爹。
因为“拼爹”一词的新鲜出炉，很多人都发出了一种态度：“拼爹”时代，读书无用。
这一观点的提出，受到很多人的拥护，当然也有很多不同的观点。
拥戴这个观点的人都存有很强的事例：据媒体报道一些高校、例如：人名大学这所学校，众所周知就是一所人人向往的但不好考进的大学，然而一些“爹们”可以从自己的手袋里无私地掏出一张写著100万支票的票据，搞什么？自然就是拿着100万为孩子砸碎学校的大门啊。
所以有些人就会说：只要你有一个身价很高的老爸，那么就不是学校选择你，而是你选择学校，只要你有一个实力很强的老爸，即使你的成绩用手指头都能表示出来（不是手势），那你照样上，上好单位，做好工作，但，前提就是你有一个“老爸”。
但是，很多人抱持反对意见，李嘉诚，众所周知，他的钱财必须没几家比得上，他的权利，声望也不足以使他的孩子上，搞好职业，甚至可以不必工作，也不足以养活后半生。
但是，他这样搞了么？提问当然不是。
他不但没溺使唤他的孩子，反而使他的孩子从小就晓得简朴，并且他的孩子都存有真才实学。
这么一个大人物，还使他的孩子自己存有真本事，那些“拼爹”的孩子们必须么了。
现在你们的爸爸有权，有钱，能为你们开辟一道“光明路”，但是他们不能永远陪伴你，要知道：在这个世界上，没有真本事，永远也成不了世界的主宰，要想立足，立深足，那么只有靠自己。
“拼爹“的时代总会沦为过去，我们还是用自己的学识、技能掌控一片属我们自己的天地吧！读书是一种享受。
一本好书，无需刻意追求豪华精美的包装，当你崇敬地把书名和熟悉或陌生的作者名字默记心间，再极虔诚地翻开扉页，映入眼帘的是黑白分明，嗅到的是馨馨墨香，而耳朵早已跨越尘俗，窃听器一般藏匿在书中主人公身上。
这个时候，造物主赐予你的某些器官已经失灵，你用不着再为追逐名利而烦心，更不必因目迷五色而烦躁。
悖论逻辑浅析
悖论逻辑浅析悖论，是一个与数学、逻辑学等多个学科紧密联系的课题，其成因往往是深刻复杂的，本文通过对悖论进行初步探究，可以使我们对许多数学、逻辑的概念有更加深刻的认识，而悖论的成因也正与定义的不明确，或者我们对定义的不理解有关，这些内容都将在本文中加以初步解读。
本文将在前人研究的基础上加以梳理，用逻辑分析与解读的方式，力争让大家对悖论，尤其是数学悖论有所认识。
而在数学的领域中，历史上曾经有过多个重大的悖论课题，如康托尔悖论、最大序数悖论等。
这些悖论当时看似动摇了数学的根基，实则让我们在研究悖论的过程中对数学与逻辑、概念有了更深刻、更清晰的理解。
再此，若要浅析悖论问题，首先要对数学上的悖论问题进行分类研究，其中就要涉及到有限与无限悖论及概率，统计，几何，时间，逻辑等类型的悖论。
本文的学习结果主要为：初步认识到了悖论的成因，以及几种典型的悖论类型，并对其进行了一定程度上的分析。
在对数学逻辑悖论进行研究的过程中，我们可以对一些数学上的概念、定义有更深刻的认识，同时使我们有一个更清晰的逻辑思维。
从而提升自身！关键词：悖论;康托尔;逻辑第一章绪论1.1 研究背景及意义本文研究意义在于：解除一些悖论在学习中给我们带来的疑惑，明确一些数学与逻辑学中的定义，理清思路，使我们逻辑更加清晰、对定义的理解更加明确，从而也对我们所学习的理论有更加深刻的认识。
1.2 研究对象本文的研究对象以数学、逻辑学两方面的悖论为主，同时还会涉及到一些数学定义等。
1.3 研究思路对前人提出的悖论，通过明确定义以及理清逻辑思维，对经典的悖论进行1.4 研究方法文献法、运算法、讨论法、归谬法等。
1.5 知识准备研究悖论，首先要以逻辑思维为基础，涉及到的具体的、较为深入的专业知识并不是非常多，首先，在数理逻辑悖论的探究中，需要具备一定的数学基础，特别是逻辑语言与统计学的基础知识，了解集合论的一些基本定义、统计学中的权重等概念。
第二章逻辑意义的悖论概念2.1 定义在《逻辑学大词典》中，对逻辑悖论的释义是：逻辑学术语。
数学教育的“中国道路”
2-A8欽学教学2020年第2期数学教育的“中国道路”张国治I刘祖希$（1.新疆生产建设兵团第二中学，新疆乌鲁木齐830002；2.新青年数学教师工作室，上海200062）名言：研究数学教育的“中国道路”事关教育全局.反思中国数学教育走过的道路，以实事求是和兼容并包的态度审视我们自己的实践，可以总结出数学教育的“中国道路”，并为世界的数学教育研究贡献一份力量.出处：张奠宙，于波.数学教育的“中国道路”[M].上海：上海教育出版社,2013：1-3.张奠宙先生的上述名言，体现了张奠宙先生开展数学教育“中国道路”研究的民族情怀与世界胸怀•数学教育的“中国道路”，其研究初衷是什么？基本内涵是什么？前进方向是什么？本文试着回答这些问题.1厘清并坚守数学教育的中国道路张奠宙先生说，几个世纪以来，西方拥有社会科学领域包括政治领域的话语体系，中国是世界上少有拥有独立的社会科学体系的国家之一，但是晚清以来，中国的教育界,包括数学教育，几乎全盘接受了西方的话语权，缺乏创设独立话语权的勇气.因此,他呼吁数学教育的中国道路，必须以建设自己独立的学术话语体系为目标，拥有自己的核心概念，重新回答数学教育面临的永恒的本质性问题•⑴近年来，美国和欧洲一些国家都在关注中国的数学教育，中国学生在国际数学奥林匹克、PISA测试上的佳绩是世界公认的.其中，上海学生的成绩尤受世界瞩目.在2009年及2012年的PISA测试中，上海学生在阅读、数学和科学素养科目上两次夺魁.中国数学教育的成功，国外教育界早就有所关注•1996年，曾在香港大学任教的澳大利亚著名学者维金斯和别格斯，在合著的The Chinese Learner:Cultural,Psychological and Contextual Influences中提出了一个问题："为什么华人学习者能够取得优良的学习成绩，但是他们的教学过程却看起来非常陈旧？”这就是所谓的“中国学习者悖论”.西方学者无法理解：为什么教育经费投入严重不足的中国，却能够取得优良的国际测试成绩？为什么中国数学教育方式看起来属于死记硬背一类，中小学生却能够在数学理解上超过他们的国外同辈？西方发达国家建立了许多数学教育理论,固然能够揭示一些数学认知的普适规律，却无法解释中国数学教育所取得的成就，因而称之为“悖论”.张奠宙先生认为中国数学教育有成功的一面，并不是悖论，而是由于他们没有系统地研究中国数学教育的特殊道路,所以无法加以解释而已.事实上，中国数学教育采取兼容并包的方针,不断地把国际上的各种优秀教育理念进行综合的理论分析和实践检验，可能在事实上走出了一条具有东方智慧的道路.闵2传承并发展数学教育的中国特色事实上，中国在数学教育上的特色和优势,张奠宙先生将其概括为数学教育的“中国道路”：中国数学教育，以人的全面发展理论为指导，继承中国几千年来的优秀教育传统,采取兼容并包、博采众长、扎根本土、勇于实践的态度，遵循“加强基础、培育能力、发展智力”的基本理念，进行了百年实践.中国数学教育特色的核心是：在良好的数学基础上谋求学生的全面发展.这里的“数学基础”主要是“数学双基”（基础2020年第2期欽学款学2-49知识和基本技能）和“三大数学能力”（数学运算能力、空间想象能力、逻辑思维能力）；“数学发展”是指：提高学生用数学思想方法分析问题和解决问题的能力，促进学生在德、智、体等各方面的全面发展.与此相应的教学方式突出“数学内容本质的理解”，其主要特征是：数学“双基”教学（正在发展为数学“四基”教学），数学新知的教学导入，教师主导下的师班互动教学,数学尝试教学，数学变式教学，数学思想方法教学等.⑶张奠宙先生总结的中国数学教育的上述6个特征，既与国际上的先进数学教育学说相衔接，又体现了本土化的创新.例如,数学变式教学包含：概念性变式一对概念的多角度理解;过程性变式——数学活动的有层次推进.变式教学作为一种传统和典型的中国数学教学方式，不仅有着广泛的经验基础,也经过了实践的检验•⑷想要获得一项数学技能必须通过经常性的练习•显然，重复的数学练习是无助于实现个体发展的•有许多研究报告指出有变化的重复是促进有效的数学学习的一种“中国”方法（顾泠沅、黄荣金、Marton）[51.马登（Marton）指出，在中国的课堂教学中，学生通过同一个问题做着不同的事情（一题多变或一题多解）；而在美国的数学课堂中，学生通过不同的问题重复做着同一件事情（同一过程，同一方法），也正是中国数学教学的一个典型特征，它与西方的数学教学方法有着明显的差异•安排那些容易使人迷惑的练习比对一个任务的简单重复更有效（黄荣金,2002）⑷.那么,如何传承并发展数学教育的中国特色？张奠宙先生则认为要保持数学教育的中国特色应该持有“兼容并包•自觉自信”、“合理对接•均衡发展”、“中外结合•继承创新”、“面向未来•植根本土”这4个理念.兼容并包，不走极端，把国际上的各种优秀教育理念，综合地进行理论分析和实践检验，最后形成自己的特色.这正是数学教育“中国道路”的指导思想•⑴而扬长补短、锐意改革是未来中国数学教育的必由之路•正如华东师范大学原校长刘佛年先生指出的，中国教育没有完全照搬赫尔巴特-凯洛夫的讲授式教育观，也没有全面实行杜威的教育理论•一方面，它强调在教师的主导下系统地学习基本知识基本技能，反复强调废止注入式,提倡启发式，调动和发挥学生的学习积极性，注重培养学生分析问题和解决问题的能力；另一方面，又大力倡导进步教育“以儿童的发展为本”的理念，推广活动式教学，注意激发学生的学习积极性.中国的数学教育，就是在吸收世界上一切优秀教育成果的基础上，有所选择地与本土的实际情况相结合，逐渐形成自己的特色.比如，我国的大多数学生具有扎实的数学基本知识和基本技能，并在此基础上，进一步发展为学生的基本思想和基本活动经验，而这正是我国数学教育的精华所在.在建设中国特色数学教育时，张奠宙先生特别强调中西方文化的融合，比如，老子《道德经》与数学归纳法的关系;西方数学中的“对称”与纯粹中国化“对联”的共性：寻求变化中的不变性质；抽屉原理与“只在此山中，云深不知处”——纯粹存在性定理的意境;陈子昂的《登幽州台歌》：“前不见古人，后不见来者•念天地之悠悠，独怆然而涕下”，其意境正与爱因斯坦的四维时空相通;华罗庚关于“读书的厚薄说”、“数形结合”的论述，吴文俊关于“中国古代数学的算法体系在世界数学史上地位”的论述.同时张奠宙先生提倡“数学欣赏”，希望数学教师除了能够帮助学生会解题、能考试,也能够帮助学生欣赏数学.一般的文化欣赏是一种能力，需要培养，数学文化的欣赏能力也需要培养⑶.2013年教育部全面启动了普通高中课程方案和课程标准的修订工作.这次修订着眼于构建具有中国特色、体现国际发展趋势、充满活力的普通高中课程体系.2018年正式公布的普通高中课程方案（2017年版）和各学科课程标准（2017年版）首次明确提出了学科核心素养,明确了学生学习各门学科后应形成的正确价值观念、必备品质和关键能力.其中数学核心素养体现在，不管接受教育的人将来从事的工作是否与数学有关，但通过基础教育阶段的数学学习，最终都会实现这样的目标：会用数学的眼光观察现实世界；会用数学的思维思考现实世界；会用数学的语言表达现实世界.这“三会”是超越具体数学内容的教学目标•我们相信这次新课程改革，必将使数学教育的中国道路变得更宽更广.3结语数学教育的中国道路，必须以建设自己独立的话语体系为目标，拥有自己的核心概念,重新回答数学教育面临的永恒的本质性问题.兼容并包、形成流派，保持优势、呈显特色，应该是中国数学教育今后发展所必须坚持的道路•而拥有-•大批具有深厚学科功底的数学教育工作者应该是中国数学教育能够走在世界前列的基石.为完成这一目标,正如张奠宙先生寄语第三届华人数学教育大会(2018年10月)时说：我们这一代人过去了，但很快就有第/r^j r^j r (上接第2—5页)后记：我们对顾先生进行了多次访谈，获益匪浅.先生为了访谈也准备了许久，其中要点都认认真真地写在了自己的笔记本上，访谈稿仔细修改了两次.先生多次提到自己的几位恩师，比如苏步青先生、刘佛年先生以及吕型伟先生等人，为我们讲述那一代人的“故事”，并提到为了纪念他们而写的《苛严以求真，华贵且从容》⑹、《师恩绵绵忆当年》⑺、《最后一次汇报》⑻、《别忘了那一代人》⑼等文章.在此分享一段《最后一次汇报》中先生当时在课题组的“扎根”研究方法：摸着石头过河的实践路线；用学习的力量避免盲目；看懂现在就是面向未来.致谢：本访谈得到了顾泠沅先生的大力支持，整理成文后经顾先生修改确认.参考文献[1]国务院办公厅•国务院办公厅关于新时代推进普通高中育人方式改革的指导意见[DB/OL].[2019-06-11].http：/// zhen-gce/c ontent/2019-06/19/content_5401568. htm.[2]新华社•中共中央国务院关于深化教二代、第三代，要一代接一代赛跑，一定能够掌握中国数学教育在世界上的话语权.参考文献[1]张奠宙•数学教育的中国道路[J].中学数学月刊,2012(1)：1-4.[2]张奠宙•建设中国特色数学教育学的心路历程[J]•中国教育科学,2015(4)；1-39.[3]张奠宙•数学教育的“中国道路”[M].上海：上海教育出版社,2013.[4]鲍建生，等•变式教学研究[J].数学教学,2003(1)：11-12.[5]张奠宙，戴再平•中国数学教育的“双基”和开放问题的解决[J].数学教育学报，2005(4)：1-&/育教学改革全面提高义务教育质量的意见[DB/OL].[2019-07-08].http：/// zhengce/2019-07/08/content_5407361.htm.[3]张民选，黄华.自信•自省•自觉——PISA2012数学测试与上海数学教育特点[J].教育研究,2016,37(1)：35-46.[4]哈蒂.可见的学习一对800多项关于学业成就的元分析的综合报告[M].北京：科学教育出版社,2015.[5]顾泠沅.口述教改地区实验或研究纪事[M]•上海：上海教育出版社,2014：61-62, 37,43.[6]顾泠沅.苛严以求真华贵且从容一记导师苏步青教授精神教化二三事[J].思想理论教育,2012(2):36-37.[7]顾泠沅•师恩绵绵忆当年一著名教育家刘佛年先生与中小学教育的不解之缘[N].文汇报,2003-5-26.[8]顾泠沅•最后一次汇报[J].上海教育,2012(25):54-55.[9]顾泠沅.别忘了那一代人忆张孝达先生[J].课程.教材.教法,2014,34(11)：12-15.刊号:ISSN0488-7387CN31-1024/G4定价:7.00元每月12日出版代号：4-357。
数学课堂教学案例研究方法与示例分析
• 2．课堂观察：进入课堂及记录资料 课堂观察的实施阶段包括进入研究情境以及在研究 情境中依照事先的计划及所选择的记录方法对所需 的信息进行记录。 观察者应先征得同意，并尽快在观察者和被观察者 之间相互信任的关系，以消除被观察者的怀疑和戒 备心理，也消除学生的好奇心理。 通过不同的课堂观察记录方式，观察者记录那些所 观察行为的模式，大致包括行为发生的时间、出现 的频率、师生 言语或非言语活动的内容和形式， 也包括一些关于观察对象其他行为的文字描述以及 观察者的现场感受和理解，还包括一些音像资料。
启发式教学的形式编码为：
• (1)回答问题：个别提问，全班提问，追问，师生共答，老师自 答，
• (2)问题解决：学生作业，学生提问，学生讨论，个别讨论，小组 讨论，
• (3)教师讲解：全班讲解，个别指导。
启发式教学的功能性编码为：
• (1)铺垫：联结，中间问题，问题情境。 • (2)理解：学生读题，教师读题，学生解释，教师解释，演示。 • (3)引导：分析关系，具体方法，一般规律，反思追问。 • (4)评价：暗示，点评，表扬，讲评。
们的一个团队在试图做一个系列的研究.
2．启发式教学的编码研究设计过 程与方法
• 研究样本选取：澳大利亚国际课堂教学研究中心 LPS项目资料库提供上海具有代表性优秀教师SH1 和SH2在七年级连续15节数学录像课中的中间6～ 10共5节课作为样本 • 研究工具：STUDCODE视频分析工具。（现在有 适用于PC的分析工具InqScribe Transcription Software.mht） • 编码设计：从课堂教学中启发式的形式和功能两 个维度对启发式教学进行编码研究。
• 同时，教学模式受到各国政治、经济和文化因 素的影响，即使将一套教学模式照搬到另一种 文化中，也不能保证产生相同的效果。不能通 过简单地复制某个教学特征来进行教学改革。
局内人看中国数学教育——评《华人如何学习数学：局内者之研究》
悖论”例如， ｔｉ （ Ｗａｋ ｓ＆Ｂｇｓ ￣９） 华人如 ｎ ｉ ， ９６．《 ｇ
何学 习数学： 内者之研 究》 局 这本书从 不同的角
度来 回答这个问题， 书中来 自中国和其它儒家传 统文化 国家的这些局 内人审视了华人学生学 习
数学的情况． 本 书的第一部分从几个大 的方 面来讨论华
同角度充分探讨 了教学实践如何演变 以回应考 试文化， 其中包括 以教师指导为 中心， 关注解决 问题 的技能和大量的技能训练， 这不仅为学生考
试 做ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ准 备，而 且 有 利 于 学 生学 习乃 至 理 解 数学 ．
高水平研 究论文著称的美国 《 数学教育研究杂志》 Ｊ ＭＥ 刊登书评对该书再次予以介 绍， （Ｒ ） 本文即是
该 篇书 评 的译 文 ．
局 内人 看 中国数 学 教 育
一
评 《 华人 如 何 学 习数 学： 内者 之研 究》 局
美国密歇根州立大学 ｉ ．ｔ￣Ｋｏ ｉｇ ｈ ｇ 撰写 ｏ ＲＳ ｒ ｕＬｎＣａ ｎ ａ —ａ ｎ
究方法研究华人数学教育， 向世界数 学教育界揭示华人数学教育的专著．出版至今， 反响 热烈， 国际著
名数学教育 家Ａａ ｓｏ ｚ ｌｎＢｉ ｐ 在亚太教育 杂志特意 为该书撰写书评 （ ｈ 译文见 《 数学教育 学报》 ２０ 年 ，０５
第２ ， 期） 本刊 ２ ０ 年 第８ ０５ 期也刊登 了张 奠宙、赵小平两位 先生在此 书诞生时的感想． ０８ 以发表 ２ ０ 年，
之间有关系， ５ 介绍 了基于儒家传统文 化信 第 章
念的学 习模 式． ６ 第 章对 中国古代考试制度作了 生动的历史 回顾， 并且指出中国古代的数学学 习
并 非 是 应试 的和 死 记 硬 背 的 ．
第六讲 诠释中国学习者悖论的变式教学研究
17
共同点：层次性+针对性，最近发展区理论的深刻体现。
18
（1）两种变式与现代学习理论
奥苏贝尔的有意义接受学习理论
优势。
3
PISA 2009结果 数学科学 素养表现
全世界第1位
排名第 31位
4
（2）对中国学习者悖论的解读
马立平：
中国教育的鲜明特征在于“多角度理解” 琳〃派纳（Lynn Paine）： 学游泳的隐喻。 循序渐进→层次分明→“有层次推进”： 中国教师成功的奥秘
（新奥尔良会议）
马登（F〃Marton）
“变异理论”与“变式教学”
循此前进，也许可以中肯地解释中国学习者悖论。
5
6
（1）概念性变式及其分类
标准式 概念变式 直观典型引入 非标准式 变化非本质属性 非概念变式 变化本质属性
邻角
对顶角
垂直 “三线八角” 等腰三角形 平行四边形
通过直观或典型的变式引入概念（从经验到概念）， 通过非标准变式明确概念的外延（概念所指的一切对象）， 通过非概念变式突出概念本质属性的总和（即内涵）。
21
数学化案例：“除法就是分豆子”！
实 物
形式化
不能分了？
算
式
2
7÷3=2 ……1
…… …… …… ……
3 7 6 1
被除数 除数 商
余数
寻找意义
…………… 概念：余数 .……….. 过程：试商 盘子里试着放几颗 余下的豆子数比盘子数少 ……... 规律：余数小于除数
“英语双基教学”研究综述
“英语双基教学”研究综述作者：王娟娟来源：《赤峰学院学报·自然科学版》 2012年第2期王娟娟（赣南师范学院外国语学院，江西赣州 341000）摘要：“双基教学”自提出以来，伴随着新中国的成长逐渐形成了自己的教学特色，也促进了基础教育发展.所以，很长时间以来，义务教育阶段一直强调要落实“双基”.而随着新课标的出台，有人认为新课标不要求落实‘双基”.其实这是对新课标理念的误解，导致在英语教学中，一些教师出现忽视基础知识和基本技能教学的偏向.然而，根据我国的实际英语课堂教学来看，“双基”其实仍受到很大重视，它并没有淡化，尤其是欠发达地区甚为重视基础知识的传授，只不过缺陷在于教学过程中没有较好把握双基，学生在技能、综合运用方面的掌握还欠缺.因此，本文试图从“双基教学”相关概念、演进、“英语双基教学”研究现状与实施情况等进行综述，并指出已有研究不足与发展趋势.关键词：英语双基教学；基础知识；基础技能中图分类号：H319.3 文献标识码：A 文章编号：1673-260X（2012）01-0235-021 引言“双基”，是基础知识与基本技能的简称.首次明确提出“双基”概念的是教育部在1952年3月颁发的《中学暂行规定(草案)》，它指出：使学生获得“现代科学的基础知识和技能”是中学的教育目标之一，主张把基础知识与技能作为我国普通中小学教学内容核心的课程理论，也就是“双基论”.“英语双基教学”指的是英语基础知识，即语音、词汇和语法的教学和听、说、读、写、译基本技能的训练和培养.众所周知，我国的基础教育以“双基”扎实，名闻海外.然而，在新课程提出与实施中，有些人觉得新课程似乎忽视“双基”了，特别是外语教学，语言基础知识教学有时置于不当的位置，甚至回避语法教学.难道在实际的外语教学课堂真的不需要语法、语言知识的传授吗?其实，新课程从一开始并未忽略或淡化“双基”，只不过是以一种全新的视角与态度去重新、定位审视“双基”（包括基础知识与基本技能的概念）.基础知识与基本技能应当是随着教育改革与发展而与时俱进，新课程改革重新确定了学习者终身发展必备的基础知识和基础技能.同时，我们也须明白语言基础的学习是掌握语言的工具.因此，对“双基教学”已有研究的总结和再进行深入研究是有必要的.2 双基理论之历史演进双基理论植根于我国大地，对我国当代教育及课程实践有深远的影响.“双基”教学起源于20世纪50年代，大力发展于60至80年代，之后则不断丰富完善.我国早期的教学论主要是从前苏联引进的.前苏联的两部著作：凯洛夫任主编的《教育学》（1956年）及叶希波夫的《教学论》（1957年）对我国教学论影响较深，却未明确提出“双基”概念.双基教学可以说来源于大纲导向.我国自建国以来有八次课程改革，而课改的推进使“双基”理论与实践的发展也呈现自己独有的特征，因此“双基”大致经历了以下8个阶段：（1）尝试与借鉴：“双基”初创(1949～1952)；（2）摸索与提升：“双基”磨合(1953～1957)；（3）激进与反思：“双基”激辩(1958～1965)；（4）否定和曲解：“双基”危机(1966～1976)；（5）迷茫和回归：“双基”澄明与“双基”理性(1977～1985)；（6）科学与使命：“双基”规范(1986～1991)；（7）发展与变革：“双基”突破(1992～2000)；（8）特点与创新：“双基”活力(2001年以来).如今的新课程的“双基”相对于以前的“双基”有更为丰富新颖的内涵.虽然它强调的“基础知识与基本技能”、“终身学习必备的基础知识和技能”与传统教学的“双基”名称相同，都指“基础知识和基本技能”，但不再为同一涵义.3 研究现状在国外，尚无“双基”这个称谓，因为双基植根于中国大地，所以，国外对双基几乎没有研究.双基教学理论对中国当代的教育实践产生了深刻的影响.“双基论”是我国教育界几代人不断实践与努力的成果，它在课程变革中萌芽、发展、成熟，但与国外教学理论流派不同的是我国“双基教学”理论没有公认的权威性著作或倡导者.以下是一些学者的研究观点及主要从中国知网所搜集到的文献资料、论文等综述.杭州大学的董远蓦教授是把“双基论”作为一种课程理论进行阐述较早的学者，他在专著《教学论》中阐述了“双基论”，认为“双基论”是在其长期的形成、发展过程中，结合我国国情与教学经验，并汲取国外先进的教学经验而不断丰富、充实的，它是充满生机的理论，且在加强学生双基能力、教材编写、和教育质量的提高等方面，“双基论”起了重大作用.此外，他还提出了双基论的三个依据：教育和教学的实践经验；教学的规律；我国的教育目标和中小学的任务.瑞典教育家马登教授和华东师范大学李士锜先生在“坚持基础知识和基本技能的同时，加强对双基的研究与实践”的工作方面为广大教师提供了有益的思考.关于“熟”能“生巧”与否，李士锜先生曾有阐述.他提出“熟”可能生“巧”，这为双基训练所包含的合理性做了理论上的解释，但同时也指出“熟”未必一定生“巧”，因为“巧”是不自觉的行为，所以有时大量的机械操练可能根本不会“生巧”.马登教授在《学习源于变异》中指出“中国学习者的悖论”一问题：西方学者认为中国教学属于“传授-接收”型模式，但中国学生较于西方国家学生有更好的学习结果.我们不禁质疑这种被动的学习为何能产生如此好的学习效果？马登教授的研究给出了解释：“与重复练习的量相比，我们应更加关注练习中所包含的变异的质.”他从理论上指出传统双基训练中“变式练习”的合理与可行性.1989年，华东师范大学的钟启泉教授在《现代课程论》中说到：“在历史发展过程中，人类积累的知识、技能等涉及的面非常广.在以普通教育为目标的学校教育中是不能全盘教授的，学生的能力亦难以达到.所以有必要传授学生明确、系统的基础知识与技能，以便使他们能掌握并灵活学以致用.如此则需从众多知识、技能中选择真正有用的基础知识与技能，并以此构成课程.”还有另一种观点：普通学校的课程主要属于‘双基’的范围.这是由我国著名当代课程论专家陈侠先生所提.刘效基（1991）从英语基础知识教学和基本技能的培养两大方面的具体应用措施来研究英语双基教学.邵光华和顾泠沅（2006）从外部结构特征和内隐特征两个角度对“双基”教学理论做了特点分析.此外，指出双基教学对英语教学的重要影响，因此我们不仅要发现教学的外部特征，更重要的是发现其内部特征，并且把两者结合，应用到实际教学中，以此提高教学效果.汪潮、顾奋奋（1996）总结了双基论的演化与发展并进行回顾反思.他们认为，与中外教育史上所有发挥过积极作用的理论一样，“双基论”过时是必然.我们需做的是在吸收“双基论”所有科学合理的方面时，也应注重对其不好的一面进行改进.因此，修正“双基论”是当今课改的重要课题之一.刘启珍（2003）就基础教育汇总加强“双基”教学这一做法的理论基础进行心理学角度的剖析，指出其心理学基础，即双基教学的理论依据.对于“双基”的再认识，有关这方面的论文如：李涛（2000）的“知识经济时代对‘双基论’的再认识”;郭平平（2008）的“新课程背景下对‘双基’教学的再认识.”普通中小学教学内容的核心,它是在课程编制实践中形成并且指导中小学课程编制和实践的理论.杜爱莲（2007）以目前在校大学生英语学习现状为切入点，认为成功的英语教育应以小学的“双基”为奠基，同时又从“双基”的教学目标、方向、地位、教学模式和策略进行探讨，从而得出结论：小学英语双基教育在一定程度上影响到英语学习者的后续英语学习.综上所述，我国对“双基”教学的研究有很多，范围也较广，但是大部分是针对理科专业，尤其是中小学的数学双基研究最多，对于“英语双基”教学的研究、文献也较少；此外，对“双基”的研究大都集中于理论研究、历史演进、特征、及对学生和教师的双基的培养、提高和再认识，创新能力培养与双基的关系等.然而，研究都比较片面，大都谈理论，或根据个人经验，缺少对“双基教学”，尤其是“英语双基教学”的实证研究，以“英语双基教学”为关键词在知网检索近十年的全部期刊论文只有十几篇，以“英语教学”中的“双基”应如何具体应用的研究检索到的文献不足5篇；另外，“英语双基”教学的研究综述、述评的文献很少.4 已有研究存在的不足与展望已有研究存在的不足：对英语学科的双基研究很少；研究对象与范围狭窄；重复研究现象比较严重，大都是评价与认识；研究方法缺乏多样化，实证性研究与定量研究较少.双基教学的研究由来已久，但英语双基教学的研究还不够，笔者认为今后应引进国外先进教学理论并结合我国本土环境，将“双基理论”更好地运用于真实的英语课堂教学中，并做好实证研究，研究该理论在新课标或任务型课堂中的实施情况、有效性及需改进之处将显得尤其重要，这也将成为今后的研究趋势与主题之一.5 总结通过以上研究的综述，我们认识到双基教学在我国中小学传统教学中的主导地位及随着时代进步显示的缺陷而导致的误解及双基教学的失衡与错误对待.从已有研究与实际来看，我国中、高考指挥棒的作用促使在实际英语课堂教学中，尤其是欠发达地区过于注重语言基本知识的传授而轻视语言技能、综合运用能力的培养，而导致没有较好处理双基教学各方面的关系.现今的“双基”是与时俱进的“双基”，吸收了诸多教学理论的先进思想与理念，如建构主义理论、任务型教学等都是在学生已有经验与知识的基础上通过与外界的相互作用而构建知识、提高能力.可见，没有基础，就谈不上建构，谈不上任务的设计与执行.因此，双基应该是知识与技能“两手抓”，且以学生为中心，注重学生的情感态度、综合运用能力.因此，当前及今后的任务应该是对双基再认识，研究英语双基在实际教学中的应用情况与效果，如何将其贯彻运用于新课标下任务型教学课堂中.今后的研究中不仅应注重对“英语双基教学”的实证研究，从多角度、多方面采取更多有效的研究方法，从而使“双基”与时俱进，发挥更大的作用，以促进英语教学的发展.参考文献：〔1〕王策三.认真对待轻视知识的教育思潮[J]．北京大学教育评论，2004，(3)．〔2〕梁丽华.对双基理论的再认识[J].广东教育学报，2002.〔3〕刘效基.谈英语双基教学[J].渤海大学学报（哲学社会科学版），1991，（01）.〔4〕邵光华，顾泠沅.中国双基教学的理论研究[J].教育理论与实践，2006，（3）.〔5〕陈琳，王蔷，程晓堂.全日制义务教育英语课程标准解读.(实验稿)[M].北京：北京师范大学出版社，2002.〔6〕汪潮，吴奋奋.教学双基论的回顾和反思[M].浙江教育学院，浙江教育科学研究院.〔7〕钟启泉.现代课程论[M].上海教育出版社，1989.〔8〕胡日启.浅论中学英语教师的“双基”要求[J].河池学院学报,1990,(01).〔9〕刘启珍.“双基”教学的心理学理论基础J}.湖北大学承认教育学院学报，2003，21（1）.〔10〕杜爱莲.从大学生英语学习现状谈小学英语“双基”教学[J].现代企业教育,2007，(16).。
变式教学
（4）变式教学是适应现代教学的需 要
如今各省市高考数学试题，以思维能力为核心，考查 对三基理解的深刻性，不再是课本习题的简单再现，而是 取于课本，加以变式得到，这就要教师在教学中，对课本 中的定理、公式、例题、习题不能再停留在照搬照用和模 仿水平上，而应以课本为依据，进行变式教学，从而达到 启发、训练学生的思维品质。
联系实际
联系实际是将数学问题与日常生活中常见的问题联系 起来，这要求教师要有丰富的生活经验和数学应用意识， 教师在教学过程中，要创设情景，引起或指引学生进行联 想，让学生知道数学与生活是紧密联系，不可分割的，很 多数学问题在生活中都能找到模型。 例如：已知抛物线的焦点是F（0，8），准线方程是y=8，求抛物
（2）实施变式教学是提高课堂教学效率, 减轻学生负担的需要
（3）变式教学是培养学生创新能力,全 面实施素质教育的需要
变式教学要求学生在课堂上展示知识的发生、发展以 及形成过程，有利于培养学生研究、探索问题的能力， 久而久之，可以培养学生的创新能力，从而全面提高数 学素质。在变式分析中，让学生加深对概念的理解和应 用，做到一图多变、一题多解、一设多问，以达到事半 功倍的效果。
4、 参与性原则 在变式教学中，教师不能总是自己变题，然后让学 生练，要鼓励学生主动参与变题，然后再练习，这 样能更好锻炼学生的思维能力。
研究问题：变式教学在高中数学教学中的应 用研究
变式教学方法举例
变换条件或结论 变换条件或结论是将原题的条件或结论进行变 动或加深，但所用的知识不离开原题的范围。 例如：在学习函数的单调性时，老师可以讲解这样的例题：判 断函数在指定区间内的单调性。y=x2，x∈(0，+∞)。变式1：y=x2， x∈（-∞，0）可让学生练习。变式2：y=x2，将后面的条件都去掉， 问学生此时函数的单调性，学生要认真思考，会发现此时这个函数 不具备单调性。
小学数学课程与教学论复习资料
《小学数学课程与教学论》复习资料2010.1一我国小学数学教育的沿革与发展新中国成立以来我国小学数学课程改革（八次）:第一次（1949—1952年）：统一课程，制定《小学算术课程暂行标准(草案)》教学方法：主要受赫尔巴特的“五段教学法”的影响：准备阶段；自学阶段；讨论阶段；练习阶段。
第二次（1952-1957年）：学习和模仿苏联教学方法：基本采用凯洛夫教育学中倡导的“五环节”教学模式，其基本步骤是：组织教学——检查复习——新课教学——巩固新课——布置作业。
第三次 (1957—1961年) ：开展“教育革命”，中学内容下移小学,小学阶段学完全部算术：我国小学数学教学的一个转折点第四次（1961—1966年）：初步构建我国的（小学）数学课程,建国以来我国政治比较稳定，经济开始好转的时期,一些著名数学家华罗庚、关肇直、丁尔陞等开始担任数学教材编写顾问第五次（1966—1976年）：开展“文化大革命”，课程惨遭破坏第六次（1976—1986年）：拨乱反正，课程教材重建1978年2月，教育部颁布了《全日制十年制学校小学数学教学大纲（试行草案）》提出了全新的关于课程教材内容改革的原则：“精选传统的算术内容；适当增加代数、几何的部分内容和渗透一些现代数学的思想”。
第七次（1986—2001年）：构建适应义务教育的小学数学课程1985年5月颁布的《中共中央关于教育体制改革的决定》提出要在我国实施九年义务教育的宏伟目标；1986年又颁布了《中华人民共和国义务教育法》。
第八次（2001年—至今）：颁布并实施新课标，编写和实验新教材二我国小学数学双基教学的实践与发展A.数学双基教学是中国数学教育的特色1.包括日本、韩国、新加坡、中国在内的东亚国家更多地强调基础的重要性。
而强调“基本知识和基本技能”（双基）的数学教学，当以中国大陆最为典型。
中国大陆实行“双基”数学教学的一个直接效果是，在许多国际数学测试中名列前茅。
例如，在《教育进展的测试与评估》（IAEP，1989）中，以及在历届国际数学奥林匹克竞赛中，都是如此。
中国学习者悖论
论文一般由题名、作者、摘要、关键词、正文、参考文献和附录等部分组成，其中部分组成（例如附录）可有可无。
论文各组成的排序为：题名、作者、摘要、关键词、英文题名、英文摘要、英文关键词、正文、参考文献、附录和致谢。
何为“中国学习者？”以数学为例，中国学生无论在数学成绩国际比较中，还是在国际奥林匹克数学竞赛中，表现都优于西方学生，排名总是名列前茅；国际比较同时表明，中国学生在创造性领域相对较为薄弱。
以上两种矛盾的现象被国际数学界称之为“中国学习者悖论”。
对于这个悖论，我是认为它是确实存在的。
我将从以下几点进行分析：一、传统文化思想和考试制度的影响中国从汉代汉武帝开始的“废黜百家，独尊儒术”直到今天，儒家思想中的“天地君亲师”等级的观念，使中国学生“尊重领导”、“尊重父母”、“尊重老师”的观念根深蒂固，比较习惯顺从管理。
在学习上习惯接受性的学习，这一种学习方式具有高效率接受系统知识的特点。
这也是在国际测试和比赛中获得较好评价的主要原因。
但是，也造成了中国学生在数学上缺乏创造性意识。
科举考试是古代选拔人才而设立的，经过千百年过后。
我们仍然使用应试这一手段，让学生通过考试获得受高等教育的机会。
在家长也怀着是“望子成龙”、“光宗耀祖，出人头地”的心态，希望孩子能通过教育获得经济收入和社会地位。
因此，获得更高的分数成为了学生学习的主要目标。
二、当今中国社会对于知识的轻视随着上世纪八十年代，市场经济在中国的开启。
这股经济热潮直到今天还保持着高昂的势头向前进。
搞学术研究恰是需要长时间耐心去做的，在当下的社会，人们是迫不及待的看到成果的。
另一方面，“官本位”的思想根深蒂固，“学而优则仕”这也是儒家思想中提及的，况且拥有体制内的工作远比学术研究取得的物质回报更大。
每一年的国考人数都在创出新高，大部分科研人才放弃了已经取得的科研成果，加入了“国考大军”这使得人才就此流失掉了。
此外，教育投入方面也存在不足。
1993年承诺教育投入占GDP的4%从未实现，在各大国的教育投入的排名之中处于末位，在教育竞争力上也处于末位。
“中国学习者悖论”新解-9页精选文档
“中国学习者悖论”新解瑞典教育家马登教授（F.Marton）认为，中国的数学教学属于传统的“传授―接受”模式，但相关的比较研究却表明，中国学生与其他国家，特别是与西方国家的学生相比有着较好的学习效果，从而在此遇到了“悖论”：这种被动的学习怎么可能产生如此好的学习效果？这就是著名的“中国学习者悖论”[1]。
西方研究界之所以形成这样的看法，除了外部观察者的局限性和文化偏见外，一个重要的原因是对中国数学课程的理解不同[2]。
因此，要想解释“中国学习者悖论”，就必须对中国数学课程有更深层次的认识。
根据国际教育成就评价协会（IEA）的课程分析框架，课程可分为期望课程、实施课程、获得课程。
已有研究表明，中国课堂背景下的期望课程与实施课程相当一致[3]。
所以分析期望课程就可以较好地理解学习者悖论。
由于课程标准是期望课程的集中体现，因此本文拟从国际比较的视角分析中美两国课程标准，以期进一步认识中国学习者悖论。
一、比较样本1.中美期望课程比较样本的确定。
在国际比较研究中，首先要做的就是样本的选取，比较样本要具有代表性和典型性[4]，能较好地反映出中美两国的期望课程。
2001年《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》颁布，标志着中国新一轮数学课程改革的开始。
历经十年的实践与反思，2011年教育部出台了《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称“中国课标”），并被广泛实施。
以“中国课标”作为中国的期望课程，具有较好的代表性。
2010年，美国颁布了“美国州共同核心数学标准”（简称“美国课标”）。
由于美国教育行政是地方分权制，各州各自为政，此次改革旨在统一美国数学课程标准，而且美国历史上第一次近乎所有的州都实施该标准[5]，选取“美国课标”作为比较样本，很大程度上能够代表美国的期望课程。
2.中美期望课程比较内容的确定。
由于数学课程标准内容较多，为便于比较，我们选取“图形与几何”这部分内容进行具体分析。
之所以选择“图形与几何”作为比较对象，主要基于以下原因：其一，几何是世界各国数学课程改革关注的一个焦点；其二，“图形与几何”是我国新一轮数学课程改革的新增内容，且这一内容在“中国课标”中得以进一步强化；其三，“图形与几何”是美国数学教育改革的重要内容，并在“美国课标”中有集中体现。
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浅谈“中国学习者悖论”
讨论记录
第一次讨论记录：
时间：2012.10.8 11：50-12:30
地点：田家炳703
记录人：王凤丽
人员：第六组全体
讨论内容：从“中国学习者悖论”和“美国学习者悖论”之中确认作业课题。
讨论过程：1、每人表达自己对于课题选择的看法及其原因。
2、确认课题，进行分工。
讨论结果：对于“中国学习者悖论”进行分析，成员各自收集关于材料悖论形成原因的材料，再一次的讨论之中进行阐述。
第二次讨论记录：
时间：2012.10.9 9:10-10:00
地点：田家炳201
记录人：王凤丽
人员：第六组全体
讨论内容：每人总结出的关于“中国学习悖论”形成的原因进行讨论。
讨论过程：1、每个人说出自己对于“中国学习者悖论”形成的原因和个人看法。
2、采纳合理提议进行总结，完成作业。
何为“中国学习者？”以数学为例，中国学生无论在数学成绩国际比较中，还是在国际奥林匹克数学竞赛中，表现都优于西方学生，排名总是名列前茅；国际比较同时表明，中国学生在创造性领域相对较为薄弱。
以上两种矛盾的现象被国际数学界称之为“中国学习者悖论”。
对于这个悖论，我是认为它是确实存在的。
我将从以下几点进行分析：
一、传统文化思想和考试制度的影响
中国从汉代汉武帝开始的“废黜百家，独尊儒术”直到今天，儒家思想中的“天地君亲师”等级的观念，使中国学生“尊重领导”、“尊重父母”、“尊重老师”的观念根深蒂固，比较习惯顺从管理。
在学习上习惯接受性的学习，这一种学习方式具有高效率接受系统知识的特点。
这也是在国际测试和比赛中获得较好评价的主要原因。
但是，也造成了中国学生在数学上缺乏创造性意识。
科举考试是古代选拔人才而设立的，经过千百年过后。
我们仍然使用应试这一手段，让学生通过考试获得受高等教育的机会。
在家长也怀着是“望子成龙”、“光宗耀祖，出人头地”的心态，希望孩子能通过教育获得经济收入和社会地位。
因此，获得更高的分数成为了学生学习的主要目标。
二、当今中国社会对于知识的轻视
随着上世纪八十年代，市场经济在中国的开启。
这股经济热潮直到今天还保持着高昂的势头向前进。
搞学术研究恰是需要长时间耐心去做的，在当下的社会，人们是迫不及待的看到成果的。
另一方面，“官本位”的思想根深蒂固，“学而优则仕”这也是儒家思想中提及的，况且拥有体制内的工作远比学术研究取得的物质回报更大。
每一年的国考人数都在创出新高，大部分科研人才放弃了已经取得的科研成果，加入了“国考大军”这使得人才就此流失掉了。
此外，教育投入方面也存在不足。
1993年承诺教育投入占GDP的4%从未实现，在各大国的教育投入的排名之中处于末位，在教育竞争力上也处于末位。
对于知识的轻松，学术人才的贡献得不到社会的重视以及回报，这使得更多的人才放弃学术研究，使得在自主创造领域缺乏竞争力。
三、运动冲击教育
教育是造就各行各类人才的基础。
事实表明，人才的产生基本上形成于学校教育阶段。
在新中国成立之初到十一届三中全召开之前，我国政治活动不断，教育深受其害。
50年代后期的学生在大炼钢铁的过程中并没有学到必要的知识和基本，60年代到70年代之间，又遇到了“学制要缩短，教育要革命”的灾难。
大一统思想发展到了极点。
文化大革命期间，严重摧残了教育，许多专家学者遭受到了迫害，造成了人才的断层，使得中国与世界脱规。
更加谈不上在顶尖大赛上取得优异的成绩。
从以上几点，浅析了“中国学习者悖论”存在的原因。
找出引发悖论的根源，进而才能打破悖论。
事实上在认识到了自身存在的不足之后，我国也在教育上展开了新课程改革，提出了以培养素质教育人才为教育目的。
若是改革能彻底贯彻，相信中国学者在未来打破“中国学习者悖论”。