山西省2012年对口升学考试大纲数学样题及答案

山西省2012年对口升学考试

数学样题

本试卷分选择题和非选择题两部分。满分100分，考试时间90分钟。答卷前先填写密封线内的项目和座位号。

选择题

注意事项：

1、选择题答案必须填涂在答题卡上，写在试卷上的一律不计分。

2、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。

3、考生必须按规定要求正确涂卡，否则后果自负。

一、单项选择题（本大题共12个小题，每小题 3 分，共计 36 分） 1、设{}5|>=x x A ，{}10|<=x x B ，那么（ ）

A.A B A =

B.R B A =

C. B B A =

D.Φ=B A 2、若a=()2,4 ，b=()y ,6 ，且已知a ∥b ,则y= （ ） A. 12- B.3- C.3 D. 12

3、x x y 22sin cos -=的最小正周期为 （ ）

A.

2

π

B.π

C.π2

D.π4 4、等比数列 ，

，，8

1

4121前8项和为（ ） A.256255 B. 128255 C. 512

255 D. 512511

5、已知数据满足()()01,2,20,1,=⋅x ，则x 的值为（ ）

A. 1

B. 1-

C. 0

D. 2

6、有A 、B 、C 、D 、E 五人排成一排，其中A 正好排在中间的概率为（ ） A.

101 B. 41 C. 51 D. 2

1 7、若不等式02

>++b ax x 的解集为{}21|>-

A. 3

B. 1

C. 3-

D. 1-

8、在ABC ∆中，已知4=a ，045=A ，0

60=B ，则=b （ ）

A.

63

4

B. 62

C. 32

D.22 9、设1>>>c b a ，则下列不等式中不正确的是（ ）

A.c

c

b a > B.

c b a a log log > C.b

a

c c > D.c c a b log log < 10、过点()2,3-且与直线014=+-y x 平行的直线方程为（ ）

A.0144=-+y x

B. 0104=--y x

C. 0144=--y x

D.054=++y x 11、在空间中，下列命题中正确的是（ ） A.如果两条直线b a ,都平行于平面α ，那么a ∥b ；

B.如果直线a ∥平面α，那么直线a 就平行于平面α内的任何一条直线；

C.如果平面α∥平面β ，那么平面α内的任何一条直线都平行于平面β；

D.如果两个平面βα,都与直线a 平行，那么平面α∥平面β 。

12、100件产品中有2件次品，先从中任意抽取3件检查，其中恰有一件次品的不同抽法总数为（ ）

A.3100A

B. 3100C

C. 29812A A

D. 29812C C

非填空题

二、填空题（本大题共7个小题，每小题 3 分，共计21 分） 13、若a =()6,9 ，b =()2,3- ,则2a －3b 的坐标为 ； 14、二次函数122--=x x y 的单调递减区间为 ； 15、()5

22x -的展开式的第4项为 ；

16、()2001.101按权展开式为 ； 17、化简:

=-x

x

x x cos 3cos sin 3sin ； 18、已知a =

()1,3 ，b =()0,4 ，则a 与b 的夹角为 ；

19、若()

x f x =10 ，则()=3f 。 三、解答题（本大题共6个小题，共计 43 分）

20、（6分）求函数()

x x x y -+--=2lg 15

22的定义域。

21、（7分）设{}n a 为等差数列，且公差d 为正数，已知15432=++a a a ，又432,1,a a a -成等比

数列，求1a 和d 。

22、（7分）已知二次函数()x f 的图像过()0,2-和()0,3两点，并且它的顶点的纵坐标为4

125

，求()x f 的解析式 。 23、（7分）求

050cos 3

50sin 1+的值 。

24、（8分）如图，直三棱柱111C B A ABC -中，

BC AC ⊥ ,E

为棱1CC 的中点，且1==BC AC ，21=CC ， ⑴ 求证：平面11A ACC ⊥平面11B BCC ； ⑵ 求BE 与底面ABC 所成的角 。

25、（8分）设双曲线的离心率为2

5

，且与椭圆14922=+y x 有公共焦点，求此双曲线方程 。

答案

一、选择题

1—5 BCBAB 6—10CCBDC 11—12CD 二、填空题 13、()18,9 14、(]1,∞- 15、3

320x -

16、32

1

1

2

212020212021---⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯

17、2 18、 30 19、3lg

三、解答题

20、解：要使函数有意义，则满足

()⎪⎩

⎪

⎨⎧≠->-≥+--02lg 0

201522x x x x 解得：⎪⎩

⎪

⎨⎧≠<≤≤-1235x x x

即25<≤-x 且1≠x

所以函数定义域为{}

125≠<≤-x x x 且