最新最全初中数学应用题公式大全知识讲解

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数学应用题公式大全

数学应用题公式大全一、和差倍数问题1、和差问题(求两数之和与差)大数=和+差÷2小数=和-大数=差+大数2、和倍问题(已知两个数的和，又知其中的一个数是另一个数的几倍，求另一个数)和÷(倍数+1)=小数小数×倍数=大数或者和-小数=大数)3、差倍问题(已知两个数的差，又知其中的一个数是另一个数的几倍，求另一个数)小数=差÷(倍数-1)小数+差=大数或者小数×倍数=大数二、相遇问题相遇路程=速度和×相遇时间相遇时间=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇时间三、追及问题追及距离=速度差×追及时间追及时间=追及距离÷速度差速度差=追及距离÷追及时间四、流水问题顺流速度=静水速度+水流速度逆流速度=静水速度-水流速度静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2 水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2 五、鸡兔同笼问题鸡数=(兔头数×4-总头数)÷2兔数=(总头数-鸡头数)÷2六、植树问题与方阵问题1、植树问题的模型： (1)分清棵树与间隔的关系 (2)画图分析 (3)标出已知数据与未知数据 (4)列方程求解。

5若在封闭图形上栽树则棵树等于间隔数。

6若在环行图形上栽树则棵树与间隔数相等。

7若在方形图形上栽树则四个角上各栽一棵并且棵树等于行数列数之和。

8若在三角形图形上栽树则棵树等于行数列数之积。

9若在长方形图形上栽树则棵树等于行数的平方列数的积。

10若在等腰梯形图形上栽树则棵树等于(上底+下底)×高÷2。

11若在五角星形图形上栽树则棵树等于顶点数×2-1。

12若在正六边形图形上栽树则棵树等于边数。

13若在正n边形图形上栽树则棵树等于顶点数×(n-2)。

14若在求各种形状的周长与面积时也可栽培树。

方法是在第一象限内顺次连接图形各点两点之间划断两点之间栽一棵树。

初中数学公式大全完整版可打印

初中数学公式大全完整版可打印一、有理数。

1. 有理数加法法则。

- 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

例如：3 + 5=8，( - 3)+(-5)= - 8。

- 异号两数相加，绝对值相等时和为0（即互为相反数的两数相加得0）；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

例如：3+( - 5)= - 2，5+( - 3)=2。

- 一个数同0相加，仍得这个数。

例如：0 + 3=3。

2. 有理数减法法则。

- 减去一个数，等于加上这个数的相反数。

即a - b=a+( - b)。

例如：5 - 3 =5+( - 3)=2。

3. 有理数乘法法则。

- 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

例如：3×5 = 15，( - 3)×(-5)=15，3×(-5)= - 15。

- 任何数同0相乘，都得0。

4. 有理数除法法则。

- 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

即a÷ b=a×(1)/(b)(b≠0)。

- 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

0除以任何一个不等于0的数，都得0。

5. 乘方的定义。

- 求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。

在a^n中，a 叫做底数，n叫做指数。

例如：2^3=2×2×2 = 8。

二、整式的加减。

1. 单项式。

- 由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式。

例如：3x，-5，a都是单项式。

- 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

例如：在单项式3x^2中，系数是3，次数是2。

2. 多项式。

- 几个单项式的和叫做多项式。

其中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。

例如：2x^2+3x - 1，2x^2、3x、-1都是它的项，-1是常数项。

- 多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。

初中数学应用题中常用公式总结(含公式解析)

初中数学应用题中常用公式总结（含公式解析）列出方程组解应用题的一般步骤1、审题：弄清题意和题目中的已知数、未知数;2、找等量关系：找出能够表示应用题全部含义的一个(或几个)相等关系;3、设未知数：据找出的相等关系选择直接或间接设置未知数4、列方程（组）：根据确立的等量关系列出方程5、解方程(或方程组)，求出未知数的值;6、检验：针对结果进行必要的检验；7、作答：包括单位名称在内进行完整的答语。

1.行程问题基本概念：行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。

基本公式路程＝速度×时间；路程÷时间＝速度；路程÷速度＝时间关键问题：确定行程过程中的位置相遇问题：速度和×相遇时间＝相遇路程追击问题：追击时间＝路程差÷速度差流水问题：顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间逆水行程＝（船速－水速）×逆水时间顺水速度＝船速＋水速逆水速度＝船速－水速静水速度＝（顺水速度＋逆水速度）÷2水速＝（顺水速度－逆水速度）÷2 c v2.利润问题现价=原价*折扣率折扣价=现价/原价*100%件商品的利润=售价-进货价=利润率*进价毛利润=销售额-费用利润率=（售价--进价）/进价*100%标价=售价=现价进价=售价-利润售价=利润+进价3.计算利息的基本公式储蓄存款利息计算的基本公式为：利息＝本金×存期×利率税率=应纳数额/总收入*100%本息和=本金+利息税后利息=本金*存期*利率*（1- 税率）税后利息=利息*税率利率-利息/存期/本金/*100%利率的换算：年利率、月利率、日利率三者的换算关系是：年利率＝月利率×12（月）＝日利率×360（天）；月利率＝年利率÷12（月）＝日利率×30（天）；日利率＝年利率÷360（天）＝月利率÷30（天）。

初中数学66个常考几何模型50个应用题答题公式(二)

初中数学66个常考几何模型50个应用题答题公式(二)初中数学66个常考几何模型50个应用题答题公式1. 模型一：直角三角形•直角三角形的斜边长度 = 根号下（直角边1的长度的平方 + 直角边2的长度的平方）–例题：已知直角三角形的直角边1的长度为3，直角边2的长度为4，求斜边的长度。

•解答：斜边长度 = 根号下（3^2 + 4^2）= 52. 模型二：等边三角形•等边三角形的边长 = 边长–例题：已知等边三角形的边长为6，求周长和面积。

•解答：周长 = 6 + 6 + 6 = 18，面积 = （6 × 6× √3）/ 4 = 9√33. 模型三：等腰三角形•等腰三角形的底边长度 = （底角对边长度× 2）/ sin（顶角的一半）–例题：已知等腰三角形的顶角为60°，底边对应的底角对边长度为5，求底边的长度。

•解答：底边长度 = （5 × 2）/ sin（60°的一半）= 10/ sin(30°) = 10/ = 204. 模型四：等腰梯形•等腰梯形的面积 = （上底 + 下底）× 高 / 2–例题：已知等腰梯形的上底为6，下底为10，高为8，求面积。

•解答：面积 = （6 + 10）× 8 / 2 = 805. 模型五：矩形•矩形的周长 = （长 + 宽）× 2•矩形的面积 = 长× 宽•矩形的对角线长度 = 根号下（长的平方 + 宽的平方）–例题：已知矩形的长为5，宽为3，求周长、面积和对角线的长度。

•解答：周长 = （5 + 3）× 2 = 16，面积= 5 × 3 = 15，对角线长度 = 根号下（5^2 + 3^2）= √34 6. 模型六：菱形•菱形的周长 = 边长× 4•菱形的面积 = 对角线长度1 × 对角线长度2 / 2–例题：已知菱形的边长为6，对角线长度1为8，求周长和面积。

初中数学所有公式大全

初中数学所有公式大全一、代数部分。

1. 有理数。

- 加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同0相加，仍得这个数。

- 减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，即a - b=a+(-b)。

- 乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘都得0。

- 除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，即a÷ b =a×(1)/(b)(b≠0)。

2. 整式。

- 同底数幂相乘：a^m· a^n=a^m + n（m，n为正整数）。

- 同底数幂相除：a^m÷ a^n=a^m - n(a≠0,m,n为正整数且m>n)。

- 幂的乘方：(a^m)^n=a^mn（m，n为正整数）。

- 积的乘方：(ab)^n=a^nb^n（n为正整数）。

- 单项式乘以单项式：系数相乘，相同字母的幂分别相乘，只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。

- 单项式乘以多项式：m(a + b)=ma+mb。

- 多项式乘以多项式：(a + b)(c + d)=ac+ad+bc+bd。

- 平方差公式：(a + b)(a - b)=a^2-b^2。

- 完全平方公式：(a± b)^2=a^2±2ab + b^2。

3. 一元一次方程。

- 一元一次方程的标准形式：ax + b = 0(a≠0)，其解为x=-(b)/(a)。

4. 二元一次方程组。

- 代入消元法：将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。

- 加减消元法：当两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。

5. 一元二次方程。

- 一元二次方程的一般形式：ax^2+bx + c = 0(a≠0)。

初一数学知识点公式定理大全

初一数学知识点公式定理大全以下是初一数学常见的知识点、公式和定理：
1. 整数的四则运算：
- 加法：a + b = b + a
- 减法：a - b ≠ b - a
- 乘法：a × b = b × a
- 除法：a ÷ b ≠ b ÷ a
2. 分数的四则运算：
- 加法：a/b + c/d = (ad + bc) / bd
- 减法：a/b - c/d = (ad - bc) / bd
- 乘法：a/b × c/d = ac / bd
- 除法：(a/b) ÷ (c/d) = ad / bc
3. 小数与分数之间的互相转换：
- 小数转分数：如0.25 = 25/100 = 1/4
- 分数转小数：如3/5 = 0.6
4. 比例与比例的应用：
- 比例关系：a:b = c:d，表示a与b的比例等于c与d的比例
- 等比例：当两个比例相等时，称为等比例
- 比例的性质：比例的两个对角线乘积相等，即ad = bc
5. 百分数与百分比：
- 百分数表示：百分数 = 实际数值/总数值× 100%
- 百分比的应用：如计算折扣、利率、增长率等
6. 一元一次方程：
- 方程的定义：含有未知数的等式称为方程
- 解方程：求出方程中未知数的值
- 解一元一次方程：如ax + b = 0，则x = -b/a
7. 图形的知识：
- 直线、射线、线段的概念
- 平行线与垂直线的性质
- 四边形：矩形、正方形、长方形、平行四边形、梯形、菱形等基本性质以上是初一数学常见的知识点、公式和定理，希望对你有帮助！。

初中数学公式大全总结

初中数学公式大全总结初中数学是学生们学习的重要科目之一，其中数学公式的掌握对于解题非常重要。

下面将对初中数学常用的公式进行总结，希望对大家的学习有所帮助。

一、代数部分。

1. 一次函数的标准方程，y = kx + b。

其中，k为斜率，b为截距。

2. 二元一次方程组的解法，利用消元法、代入法、加减法等方法求解未知数的值。

3. 平方差公式，(a+b)² = a² + 2ab + b², (a-b)² = a² 2ab + b²。

4. 因式分解，将多项式进行因式分解，可以简化计算或者寻找多项式的根。

5. 解一元二次方程，利用公式法、配方法、完全平方式等方法求解一元二次方程的根。

二、几何部分。

1. 直角三角形三边关系，a² + b² = c²。

其中，a、b为直角三角形的两条直角边，c为斜边。

2. 圆的面积和周长，S = πr², C = 2πr。

其中，r为圆的半径，π取3.14或3.1416。

3. 直线与平行线、垂直线的性质，利用平行线性质、垂直线性质解题。

4. 三角形的面积公式，S = 1/2 底高。

其中，底为三角形的底边长，高为底边上的高。

5. 三角形的全等条件，SSS、SAS、ASA、AAS。

三、概率与统计部分。

1. 事件的概率计算，P(A) = n(A)/n(S)。

其中，P(A)为事件A发生的概率，n(A)为事件A的样本点数，n(S)为全样本点数。

2. 用频率估计概率，P(A) = m/n。

其中，m为事件A发生的次数，n为试验总次数。

3. 统计图的绘制，包括条形图、折线图、饼图等。

4. 样本均值的计算，样本均值 = 总和/样本个数。

5. 方差和标准差的计算，方差 = (∑(x-μ)²)/n, 标准差 = √方差。

其中，x为样本值，μ为样本均值，n为样本个数。

以上就是初中数学公式的大全总结，希望对大家的学习有所帮助。

初中数学公式定理归纳

初中数学公式定理归纳初中数学是数学学科的重要阶段，是学生数学学习的基础。

在初中数学学习中，熟练掌握各种数学公式和定理是非常重要的。

下面将介绍一些初中数学常用的公式和定理。

一、整数的四则运算规则：1.加法运算法则：a+b=b+a2.减法运算法则：a-b≠b-a3.乘法运算法则：a×b=b×a4.除法运算法则：a÷b≠b÷a二、整数的乘法公式：1. 平方公式：(a + b)² = a² + 2ab + b²2.差平方公式：(a-b)(a+b)=a²-b²3.完全平方公式：a²-b²=(a+b)(a-b)三、分数的四则运算规则：1. 加法运算法则：a/b + c/d = (ad + bc)/bd2. 减法运算法则：a/b - c/d = (ad - bc)/bd3. 乘法运算法则：(a/b) × (c/d) = ac/bd4. 除法运算法则：(a/b) ÷ (c/d) = (ad)/(bc)四、比例和比例方程：1.比例公式：a/b=c/d，称为a、b、c、d四个数成比例。

2. 比例公式的扩展：若a/b = c/d，则a/b = nj/nk = a/(nj/k) =a/c，即a/c = b/d。

3. 比例方程：a/b = c/d，成立条件是ad - bc = 0。

五、直角三角形的三边关系：1.勾股定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。

a²+b²=c²，其中c为斜边，a和b为两条直角边。

2.正弦定理：在任意三角形中，三角形的任意一边与这条边所对应的角的正弦比相等。

a/sinA = b/sinB = c/sinC，其中a、b、c分别为三角形的三边，A、B、C分别为三个对应的角。

3.余弦定理：在任意三角形中，三条边的平方和等于这条边与其他两条边之积的余弦的两倍。

初中数学应用题公式大全

1. 路程=速度×时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间追击问题追击者所走的路程=前者所走的路程+两者之间的距离相遇问题总路程=甲所走的路程+乙所走的路程环形跑道问题甲乙两人在环形跑道上同时同地同向出发，快的必须多跑一圈才能追上慢的甲乙两人在环形跑道上同时同地反向出发，两人相遇的总路程为环形跑道一圈长度2. 工作总量=工作效率×工作时间合作：效率相加，即每天的工作量相加3、溶质质量（酒精）=溶液质量（酒精加水）×浓度溶液质量=溶质质量÷浓度浓度=溶质质量÷溶液质量4、航行问题顺水速度=静水速度+水速逆水速度=静水速度-水速静水速度=21（顺水速度+逆水速度）水流速度=21（顺水速度-逆水速度）5.商品销售问题利润=售价-进价利润率=（商品利润÷商品成本）×100％6、打折打几折：即十分之几或百分之几十例如：打八打即108或80％7、储蓄问题利率=（利息÷本金）×100％利息=本金×利率×期数时间本息和=本金+利息税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)8、电的问题应缴电费=1度电的费用×灯的功率（千瓦）×照明时间总费用=灯价+电费9、增长率问题N次（N年）连续上升a％=底数×（1+ a％）nN次（N年）连续下降a％=底数×（1- a％）n10、出租车问题乘车费用=起步价+超出钱数×（总路程-起步路程）11、用水（用气、用电）费用=标准价+超出钱数×（总水量-标准水量）12、等体积变形中“形变，体不变”变形前后体积相等13、一个三位数，个位是c.十位上b,百位上a,这个三位数的表示为100a+10b+c如果是数字之间对调位置，要找出新数与原数之间关系分式方程应用题的常见类型类型1 工程问题工作总量=工作效率×时间合作是效率相加类型2 行程问题路程=时间×速度类型3 销售问题总价=单价×数量方法就是有两个过程列表格找各自对应。

初中数学应用题归纳总结完整版

初中数学应用题归纳列出方程(组)解应用题的一般步骤是：1审题：弄清题意和题目中的已知数、未知数;2找等量关系：找出能够表示应用题全部含义的一个(或几个)相等关系3设未知数：据找出的相等关系选择直接或间接设置未知数4列方程（组）：根据确立的等量关系列出方程5解方程(或方程组)，求出未知数的值;6检验：针对结果进行必要的检验；7作答：包括单位名称在内进行完整的答语。

一，行程问题基本概念：行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。

基本公式路程＝速度×时间；路程÷时间＝速度；路程÷速度＝时间关键问题：确定行程过程中的位置.相遇问题：速度和×相遇时间＝相遇路程追击问题：追击时间＝路程差÷速度差流水问题：顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间逆水行程＝（船速－水速）×逆水时间顺水速度＝船速＋水速逆水速度＝船速－水速静水速度＝（顺水速度＋逆水速度）÷2 水速＝（顺水速度－逆水速度）÷2 二、利润问题现价=原价*折扣率折扣价=现价/原价*100%每件商品的利润=售价-进货价=利润率*进价毛利润=销售额-费用利润率=（售价--进价）/进价*100%标价=售价=现价进价=售价-利润售价=利润+进价三、计算利息的基本公式储蓄存款利息计算的基本公式为：利息＝本金×存期×利率税率=应纳数额/总收入*100% 本息和=本金+利息税后利息=本金*存期*利率*（1- 税率）税后利息=利息*税率利率-利息/存期/本金/*100%利率的换算：年利率、月利率、日利率三者的换算关系是：年利率＝月利率×12（月）＝日利率×360（天）；月利率＝年利率÷12（月）＝日利率×30（天）；日利率＝年利率÷360（天）＝月利率÷30（天）。

使用利率要注意与存期相一致。

七年级上册数学应用题公式

七年级上册数学应用题公式以下是七年级上册数学应用题中常用的公式：1. 相遇问题：相遇路程 = 甲走的路程 + 乙走的路程甲走的路程 = 相遇路程 - 乙走的路程2. 追及问题：追及时间 = 追及路程 / (快速 - 慢速)追及路程 = (快速 - 慢速) × 追及时间3. 流水问题：顺水速度 = 船速 + 水速逆水速度 = 船速 - 水速顺水路程 = 顺水速度× 顺水时间逆水路程 = 逆水速度× 逆水时间4. 利润与折扣问题：利润 = 售价 - 进价利润率 = (售价 - 进价) / 进价× 100%折扣 = 实际售价 / 原价× 100%5. 行程问题：路程 = 速度× 时间时间 = 路程 / 速度速度 = 路程 / 时间6. 工程问题：工作量 = 工作效率× 工作时间工作效率 = 工作量 / 工作时间工作时间 = 工作量 / 工作效率7. 余数定理：a^p - b^p = (a - b) × (a^(p-1) + a^(p-2)×b + ... + b^(p-1))（p为大于2的整数）8. 同底数幂的乘法法则：a^m a^n = a^(m+n)（m、n都是正数）9. 幂的乘方与积的乘方法则：(a^m)^n = a^(mn) (m, n都是正数)10. 二项式定理：(a+b)^n的展开式为：T0 + T1 + T2 + ... + Tn，其中Tk 为C(n, k) a^(n-k) b^k（k=0,1,2,...,n）这些公式都是解决七年级上册数学应用题的重要工具，希望对你有所帮助。

如果需要更深入的解释或更多应用题示例，建议查阅相关教材或寻求专业教师的帮助。

初中数学公式大全(整理打印版)

初中数学公式大全初中数学定理、公式汇编一、数与代数1．数与式（1）实数实数的性质：①实数a 的相反数是—a ，实数a 的倒数是（a≠0）；a1②实数a 的绝对值：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0()0(0)0(a a a a a a ③正数大于0，负数小于0，两个负实数，绝对值大的反而小。

二次根式：①积与商的方根的运算性质：（a≥0，b≥0）；b a ab ⋅=（a≥0，b ＞0）；ba ba =②二次根式的性质：⎩⎨⎧<-≥==)0()0(2a a a a a a （2）整式与分式①同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即（m 、n 为正整数）；n m n m a a a +=⋅②同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即（a≠0，m 、n 为正整数，m>n ）；n m n m a a a -=÷③幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘，即（n 为正nnnb a ab =)(整数）；④零指数：（a≠0）；10=a⑤负整数指数：（a≠0，n 为正整数）；n naa1=-⑥平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方，即；22))((b a b a b a -=-+⑦完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍，即；2222)(b ab a b a +±=±分式①分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变，即；，其中m 是不等于零的代数式；m b m a b a ⨯⨯=m b m a b a ÷÷=②分式的乘法法则：；bdacd c b a =⋅③分式的除法法则：；)0(≠=⋅=÷c bcadc d b a d c b a ④分式的乘方法则：（n 为正整数）；n nn ba b a =)(⑤同分母分式加减法则：；c ba cbc a ±=±⑥异分母分式加减法则：；bccdab b d c a ±=±2．方程与不等式①一元二次方程(a≠0）的求根公式：02=++c bx ax )04(2422≥--+-=ac b aac b b x ②一元二次方程根的判别式：叫做一元二次方程ac b 42-=∆（a≠0）的根的判别式：02=++c bx ax 方程有两个不相等的实数根；⇔>∆0方程有两个相等的实数根；⇔=∆0方程没有实数根；⇔<∆0③一元二次方程根与系数的关系：设、是方程1x 2x 02=++c bx ax（a≠0）的两个根，那么+=，=；1x 2x a b -1x 2x ac 不等式的基本性质：①不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变；②不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；3．函数一次函数的图象：函数y=kx+b(k 、b 是常数，k≠0)的图象是过点（0，b ）且与直线y=kx 平行的一条直线；一次函数的性质：设y=kx+b （k≠0），则当k>0时，y 随x 的增大而增大；当k<0， y 随x 的增大而减小；正比例函数的图象：函数的图象是过原点及点（1，k ）的一条直线。

史上最全初中数学公式及性质

第一篇初中数学公式大全1．乘法与因式分解①(a ＋b )(a －b )＝a 2－b 2；②(a ±b )2＝a 2±2ab ＋b 2；③(a ＋b )(a 2－ab ＋b 2)＝a 3＋b 3； ④(a －b )(a 2＋ab ＋b 2)＝a 3－b 3；a 2＋b 2＝(a ＋b )2－2ab ；(a －b )2＝(a ＋b )2－4ab 。

2．幂的运算性质 ①a m×a n＝am +n；②a m÷a n＝am -n；③(a m )n＝a mn；④(ab )n＝a n b n；⑤(a b )n ＝nn a b；⑥a -n ＝1n a，特别：()-n ＝()n ；⑦a 0＝1(a ≠0)。

3．二次根式 ①()2＝a (a ≥0)；②＝丨a 丨；③＝×；④＝(a ＞0，b ≥0)。

4．三角不等式|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|（定理）；加强条件：||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|也成立，这个不等式也可称为向量的三角不等式（其中a ，b 分别为向量a 和向量b ）|a+b|≤|a|+|b|；|a-b|≤|a|+|b|；|a|≤b<=>-b≤a≤b ； |a-b|≥|a|-|b|； -|a|≤a≤|a|； 5．某些数列前n 项之和1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2；1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n -1)=n 2 ；2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)； 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n 2=n(n+1)(2n+1)/6； 13+23+33+43+53+63+…n 3=n 2(n+1)2/4； 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3； 6．一元二次方程对于方程：ax 2＋bx ＋c ＝0：①求根公式是x 24b b ac -±-，其中△＝b 2－4ac 叫做根的判别式。

初中数学必背公式大全

初中数学必背公式大全1.两点之间的距离公式：设点A(x1,y1)和点B(x2,y2)，则AB的距离为√((x2-x1)²+(y2-y1)²)。

2. 一元一次方程的解公式：ax+b=0，则方程的解为x=-b/a。

3. 一元二次方程求根公式：对于一元二次方程ax²+bx+c=0，其中a≠0，方程的解为x=(-b±√(b²-4ac))/(2a)。

4.两点间的中点坐标公式：设点A(x1,y1)和点B(x2,y2)，则AB的中点坐标为((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)。

5. 平方差公式：(a+b)²=a²+2ab+b²，(a-b)²=a²-2ab+b²。

6.两角的和差公式：sin(A±B)=sinAcosB±cosAsinBcos(A±B)=cosAcosB∓sinAsinBtan(A±B)=(tanA±tanB)/(1∓tanAtanB)。

7. 三角形的面积公式：设三角形的底为a，高为h，则三角形的面积为S=1/2ah。

8.等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d，其中an代表第n个项，a1代表首项，d代表公差。

9.等差数列的求和公式：设等差数列的首项为a1，末项为an，共有n项，求和公式为Sn=(a1+an)n/210.等比数列的通项公式：an=a1×r^(n-1)，其中an代表第n个项，a1代表首项，r代表公比。

11.等比数列的求和公式（r≠1）：设等比数列的首项为a1，公比为r，共有n项，求和公式为Sn=a1×(r^n-1)/(r-1)。

12. 立方和公式：a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)。

13. 二次三项和公式：(a+b)²=a²+2ab+b²，(a-b)²=a²-2ab+b²，(a+b)(a-b)=a²-b²。

初中数学公式大全总结(共9篇)

1. 代数公式加法交换律：a + b = b + a加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c)乘法交换律：a × b = b × a乘法结合律：(a × b) × c = a × (b × c)乘法分配律：a × (b + c) = a × b + a × c2. 平方差公式(a + b)(a b) = a^2 b^23. 完全平方公式(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2(a b)^2 = a^2 2ab + b^24. 分式公式a/b × c/d = ac/bda/b ÷ c/d = ad/bc(a/b + c/d) = (ad + bc)/bd5. 一元一次方程ax + b = 0，其中a ≠ 0，解为 x = b/a6. 一元二次方程ax^2 + bx + c = 0，其中a ≠ 0，解为x = (b ± √(b^2 4ac)) / 2a7. 三角函数公式正弦函数：sin(θ) =对边/斜边余弦函数：cos(θ) = 邻边/斜边正切函数：tan(θ) = 对边/邻边8. 平面几何公式圆的周长：C = 2πr圆的面积：A = πr^2三角形面积：A = (底× 高) / 29. 立体几何公式长方体体积：V = 长× 宽× 高球体体积：V = (4/3)πr^3圆柱体积：V = πr^2h1. 平行线性质如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。

2. 相似三角形相似三角形的对应角相等，对应边成比例。

3. 毕达哥拉斯定理在直角三角形中，斜边的平方等于其他两边的平方和，即a^2 + b^2 = c^2。

4. 分数的加减乘除分数的加法：(a/b) + (c/d) = (ad + bc) / bd分数的减法：(a/b) (c/d) = (ad bc) / bd分数的乘法：(a/b) × (c/d) = ac / bd分数的除法：(a/b) ÷ (c/d) = ad / bc5. 平均数平均数是一组数据之和除以数据的个数。

初中数学考试能用到的全部的公式

1、平方根计算公式：根号内的数可以化成相同或相同则可以相加减，不同不能相加减。

如果根号里面的数相同就可以相加减，如果根号里面的数不相同就不可以相加减，能够化简到根号里面的数相同就可以相加减了。

举例如下：（1）2√2+3√2=5√2（根号里面的数都是2，可以相加）（2）2√3+3√2（根号里面的数一个是3，一个是2，不同不能相加）（3）√5+√20=√5+2√5=3√5（根号内的数虽然不同，但是可以化成相同，可以相加）（4）3√2-2√2=√2（5）√20-√5=2√5-√5=√5根号的乘除法：√ab=√a·√b﹙a≥0b≥0﹚，如：√8=√4·√2=2√2√a／b=√a÷√b三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b<=>-b≤a≤b|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|2、解方程必背公式：乘法与因式分解a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)一元二次方程的解：-b+√(b2-4ac)/2a-b-b+√(b2-4ac)/2a3、常见图形的面积公式：长方形的面积= 长×宽S = ab正方形的面积= 边长×边长S = a2三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2平行四边形的面积=底×高S=ah梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a+b）h÷2圆的面积=圆周率×半径×半径4、因式分解常用公式：1、平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)。

2、完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2。

3、立方和公式：a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)。

4、立方差公式：a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)。

5、完全立方和公式：a3+3a2b+3ab2+b3=(a+b)3。

初中应用题公式大全及题解

初中数学各种公式整理篇路程、速度、浓度、盈亏问题相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间追及问题追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间流水问题顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)几何形体周长面积体积计算公式1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×22、正方形的周长=边长×4 C=4a3、长方形的面积=长×宽S=ab4、正方形的面积=边长×边长S=a.a= a5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷26、平行四边形的面积=底×高S=ah7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷28、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷29、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr10、圆的面积=圆周率×半径×半径图形计算公式1 、正方形C周长S面积a边长周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a2 、正方体V:体积a:棱长表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3 、长方形C周长S面积a边长周长=(长+宽)×2C=2(a+b)面积=长×宽S=ab4 、长方体V:体积s:面积a:长b: 宽h:高(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高V=abh5 三角形s面积a底h高面积=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6 平行四边形s面积a底h高面积=底×高s=ah7 梯形s面积a上底b下底h高面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)×h÷28 圆形S面积C周长∏ d=直径r=半径(1)周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r(2)面积=半径×半径×∏9 圆柱体v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长(1)侧面积=底面周长×高(2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径10 圆锥体v:体积h:高s;底面积r:底面半径体积=底面积×高÷3其它公式：平均数问题公式（一个数+另一个数）÷2 反向行程问题公式路程÷(大速+小速同向行程问题公式路程÷(大速－小速）行船问题公式同上列车过桥问题公式（车长+桥长）÷车速工程问题公式1÷速度和盈亏问题公式（盈+亏）÷两次的相差数利率问题公式总利润÷成本×100％1 每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2 1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3 速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4 单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5 工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6 加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7 被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8 因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9 被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数平面几何公式：1 正方形C周长S面积a边长周长＝边长×4C=4a面积=边长×边长S=a×a2 正方体V:体积a:棱长表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3 长方形C周长S面积a边长周长=(长+宽)×2C=2(a+b)面积=长×宽S=ab4 长方体V:体积s:面积a:长b: 宽h:高(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高V=abh5 三角形s面积a底h高面积=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6 平行四边形s面积a底h高面积=底×高s=ah7 梯形s面积a上底b下底h高面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)× h÷28 圆形S面积C周长∏ d=直径r=半径(1)周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r(2)面积=半径×半径×∏9 圆柱体v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长(1)侧面积=底面周长×高(2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径10 圆锥体v:体积h:高s;底面积r:底面半径体积=底面积×高÷3总数÷总份数＝平均数和差问题的公式(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数)差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)植树问题1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数盈亏问题(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间追及问题追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间流水问题顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2 水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2 浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×时间商品的利润=售价-进价利润率=售价-进价/进价售价=进价（1+利润率）进价=商价-商品的利润。

初三数学所有公式归纳总结

初三数学所有公式归纳总结数学是一门重要且基础的学科，对于初中阶段的学生来说，掌握数学公式是非常关键的。

公式的运用可以帮助学生更好地理解和解决数学问题。

本文将对初三数学中常用的公式进行归纳总结，以帮助同学们更好地复习和掌握数学知识。

一、代数公式1. 小学四则运算- 加法：a + b = b + a- 减法：a - b ≠ b - a- 乘法：a × b = b × a- 除法：a ÷ b ≠ b ÷ a2. 平方公式- 平方差公式：(a + b) × (a - b) = a² - b²- 完全平方公式：- (a + b)² = a² + 2ab + b²- (a - b)² = a² - 2ab + b²3. 二次根式公式- 二次根式的乘法公式：√a × √b = √(a × b)- 二次根式的除法公式：√a ÷ √b = √(a ÷ b)- 二次根式的加减法公式：a√m ± b√m = (a ± b)√m4. 指数公式- 同底数幂的乘法公式：a^m × a^n = a^(m + n)- 同底数幂的除法公式：a^m ÷ a^n = a^(m - n)- 幂的幂公式：(a^m)^n = a^(m × n)- 科学计数法：a × 10^m × b × 10^n = (a × b) × 10^(m + n)5. 对数公式- 对数的乘法公式：logₐ(m × n) = logₐm + logₐn- 对数的除法公式：logₐ(m ÷ n) = logₐm - logₐn- 对数的幂公式：logₐ(a^m) = m × logₐa二、几何公式1. 平面几何公式- 周长公式：正方形 P = 4s，长方形 P = 2l + 2w，圆形C = 2πr - 面积公式：正方形 S = s²，长方形 S = l × w，圆形S = πr²- 三角形面积公式：S = 1/2 ×底 ×高- 直角三角形勾股定理：c² = a² + b²2. 空间几何公式- 体积公式：长方体 V = l × w × h，正方体 V = a³，圆柱体 V =πr²h- 表面积公式：长方体 A = 2lw + 2lh + 2wh，正方体 A = 6a²，圆柱体A = 2πrh + 2πr²三、三角函数公式1. 三角函数的正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC2. 三角函数的余弦定理：a² = b² + c² - 2bc·cosA3. 三角函数的正切定理：tanA = sinA/cosA4. 三角函数的和差化积公式：- sin(A ± B) = sinA·cosB ± cosA·sinB- cos(A ± B) = cosA·cosB ∓ sinA·sinB以上只是初三数学中常见的一些公式，实际上数学公式非常多且广泛。