船舶静力学答案20130626
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邦 戌 曲 线 是 由 若 干 个 (一 般 为 11个 或 21个 )横 剖 面 面 积 曲 线 A=f(d)所 组 成 。 其中每一条曲线表示该站横剖面在不同吃水时的横剖面积值。如下图。
W
ab
L
0
1
2
3
4x 5
6
7
8
9
10
邦戌曲线图
3
d
d
Z
wk.baidu.com
Z
A
3
y
3
A
上 面 的 左 图 是 纵 座 标 为 x处 （ 第 三 站 ） 船 在 吃 水 为 d时 的 横 剖 面 图 ， 右 图
1 4
。
δh
=
-
0.182 4
5 )、 新 的 横 稳 性 高 为
= -0.046
h1 = h - 0.046 = 1.154米
5
6
淡 水 密 度 γ 0= 1.000吨 /米 3）
4
2、某货船排 水量 Δ = 500吨 ，已知该船的 横稳性高为 0.8米，纵稳 性高为 45 米, 当船在外力作 用下横倾 10°和纵 倾 5°， 求船的横倾和纵 倾恢复力矩是 多少？
解 ： 横 向 恢 复 力 矩 M H = Δ h si nθ = 500× 0.8×sin10° = 500× 0.8×0.1736 = 69.44吨米 = 681.21×103牛 米
120 + 20 1.025 = 136.6米3
Δ Δ
2 )、 求 油 液 面 的 惯 性 矩
ix =
lb3 12
=
3× 53 12
=
31.2米 4
3 )、 求 自 由 液 面 的 影 响
δh
=
-
γ1 ix γ
=
0.82 1.025
31.2 136.6
=
0.182
4 )、 在 油 柜 中 加 装 一 道 纵 舱 壁 ， 自 由 液 面 的 影 响 减 少 到
船舶静力学复习范围
一 、名 词 解 释 （ 20分 ）
1、 储 备浮 力 ：满载 水 线 以 上主 船 体 水 密部 分 的 体积 所 产 生 的浮 力 ,称 为储 备 浮 力。
2、 横 稳性 高 ： 船在 小 角 度 倾斜 时 ， 船的 重 心 到 横稳 心 的 距 离称 为 横 稳性 高 。
3、 浮 心： 船 舶 水下 排 水 体 积的 中 心 称 为浮 心。
是 不 同 水 线 下 该 站 的 横 剖 面 积 曲 线 ， A值 为 在 d吃 水 时 船 的 横 剖 面 积 。 其 大 小
∫ 可 由 下 面 的 定 积 分 表 示 ：
d
A = 2 ydz
0
上述横剖面面积可以在邦戌曲线图上直接量取。在第三站处作垂线与水 线 WL相 交 于 a点 ， 从 a点 作 基 线 的 水 平 线 与 该 剖 面 的 邦 戌 曲 线 交 于 b点 ， 量 取 线 段 ab的 长 度 ， 就 是 第 三 站 的 横 剖 面 面 积 。 如 此 ， 可 以 求 得 所 有 各 站 的 横 剖 面 的 面 积 ， A0， A1，A2… A10。设 x站 的 浸 水 面 积 为 ω （ x ） ， 在 x站 单 位 长 排 水 体 积 为 ω （ x） × 1， 排 水 量 为 bs（ X） =9.81ω （ x） （ 淡 水 ） ， bs（ x） =10.06 ω （ x） （ 海 水 ） 。 即 求 得 所 有 各 站 单 位 长 度 的 浮 力 — — 浮 力 集 度 ， 把 各 站 的浮力集度的点连成曲线即为浮力曲线。
三 、 计 算 题 （ 40分 ）
1、 船 的 吃 水 与 水 的 密 度 的 关 系 如 下 ： T 0/ T1=γ 0/γ 1， 试 用 船 的 主 尺 度 与 方形 系 数推导出此公式。今有一货船从海水水域驶入淡水水域，已知船在海水中吃水 为 8.20米 ， 求 船 驶 入 淡 水 水 域 中 的 平 均 吃 水 是 多 少 ？ （ 海 水 密 度 γ 1=1.025吨 /米 3，
4、 等 体 积 倾 斜 ：船 舶 在 不 超 过 15° 角 的 倾 斜 时 将 保 持 排 水 体 积 不 变 ， 称 为 等 体 积倾斜。
5、 重心 移 动 定 理：整体 重 心 的移 动 方 向 平行 于 局 部 重心 的 移 动 方向 ，整 体 重 心 的移动距离与总重量成反比。
6、 每 厘 米 吨 数 ： 吃 水 改 变 一 厘 米 相 应 的 排 水 量 变 化 的 吨 数 为 每 厘 米 吃 水 吨 数 ， 简称每厘米吨数。
W W1
A C
液体舱室
m DB a a1
L1
ρ=
am
=
ix v
L
其 中 ： ix 为 自 由 液 面 对 通 过 其 面 积 形 心 纵 轴 的
θ
惯性矩；
v 为舱内液体的体积。
液体体积中心横向移动的距离为：
y = ρ s i nθ 液体产生的横倾力矩为：
m = γ1 v y = γ1 v ρ s i nθ
1
二 、 问 答 题 （ 40分 ） 1、 什 么是 漂 心 ？ 什么 是 稳 心？ 它 们 的物 理 意 义 是什 么 ？ 船的设计水线面的中心称为漂心。船在作等体积倾斜时，倾斜水线必 通过它的水线面积中心，即漂心。 船在作等体积倾斜时，浮心的移动曲线是一段圆弧，这个圆弧的圆心 称为稳心。稳心是两个等体积倾斜水线的中心线的交点。
7、方 形 系 数；
船 的 水 下排 水 体 积 与以 L、B及 T为 三 边的 长 方 体 的体 积 之 比， 称为方形系数。
8、 大 倾 角 稳 性 ： 大 倾 角 稳 性 是 指 船 的 倾 斜 超 过 了 15° 或 水 密 甲 板 开 始 入 水 或 船 的舭部开始露出水面时的稳性，称为大倾角稳性。
2、 船 的 主 尺 度 有 哪 些 ？ 主 尺 度 比 L/B、 L/D、 L/d 、 B/d、 D/d等 分 别 对 船 的哪个性能的影响最敏感？
船 的 主尺 度 有 船 长L、 型宽 B、 型 深D及 吃 水d。 L/B对 船 的 快 速 性 最 为 敏 感 ， 该 比 值 越 大 ， 快 速 性 能 越 好 。 L/D对 船 的 纵 向 强 度 最 为 敏 感 ， 该 比 值 越 大 ， 其 纵 向 强 度 越 差 。 L/d对 船 的 回 转 性 能 最 为 敏 感 ， 该 比 值 越 大 ， 回 转 性 能 越 差 。 B/d对 船 的 稳 性 最 为 敏 感 ， 该 比 值 越 大 ， 稳 性 越 好 。 D/d对 船 的 抗 沉 性 最 为 敏 感 ， 该 比 值 越 大 ， 抗 沉 性 越 好 。
4、 某 小 货 船 排 水 量 为 Δ =120吨 ， 装 油 20吨 （ γ 1=0.82)， 油 柜 尺 寸 为 3× 5× 2 米3，稳性高 h=1.2米，航行中由 于自由液面的 影响 ，试求稳性 高为多少 ？如发 现 稳性高损失过大，在油柜中央加装纵向隔壁分成两个油柜，再求船的初稳性高。
解 ： 1 )、 求 船 的 排 水 体 积 =Δ+p = γ
9、 抗 沉 性 ：船 舶 在 一 舱 或 数 舱 破 损 进 水 后 ， 仍 能 保 持 必 要 的 干 舷 、 浮 态 和 稳 性 的 能力，称为抗沉性。
10、 静 水力 曲 线 ：船 在 静 水中 正 浮 状态 下 ， 船 的浮 性 要 素、 初 稳 性 要素 及 船 型系 数与吃水变化的关系曲线，称为静水力曲线。
3、 什 么是 自 由 液 面？ 说 明 自由 液 面 对 船的 稳 性 影 响的 原 因 ，如 何 减 少 自 由液面对船舶稳性的影响。
船的液体载荷如淡水、燃油等舱室如果没有装满，当船体倾斜时，这些液体的 表面也随之倾斜，其液面与水面保持平行。这些液面称为自由液面。
2
舱内自由液面随船倾斜的曲率半么为：
h
-
γ1 γ
ix 。
为了减少自由液面对稳性的影响，常将液体舱加隔纵向舱壁，此时，
l（ b/2 ） 3 1 lb3 1
ix = 2
12
= 4 12 = 4 ix
即
加
一
道
纵
舱
壁
可
将
自
由
液
面
的
影
响
减
为
1 4
，
加
两
道
则
减
为
1 9
。
4、 什 么 是 邦 戌 曲 线 ？ 如 何 绘 制 邦 戌 曲 线 ？ 邦 戌 曲 线 的 主 要 应 用 是 什 么 ？
纵 向 恢 复 力 矩 M Z = Δ H s i nθ = 500×45× sin5° = 500×45× 0.0872 = 1962吨米 = 19247.22牛米
3、 某 船 船 长 L=110米 ， 船 宽 =11.5米 ， 首 吃 水 dF=3.3米 ， 尾 吃 水 dA=3.2米 ， 排 水 量 =2360t， 初 稳 性 高 GM=0.8米 ， 纵 稳 性 高 GM L=110米 ， 漂 心 纵 坐 标 xF=-2.2米 ， 现 将 船 上 重 量 为 p=50吨 的 载 荷 自 位 置 1处 （ x1=25米 ， y 1=3米 ， z1=2.5米 ） 移 到 位 置 2处 （ x2=10米 ， y 2=1.5 米 ， z2=6米 ） ， 求 船 的 浮 态 和 初 稳 性 。
液体产生的横倾力矩与船的恢复力矩方向相反，则船的恢复力矩为：
M = Δ h s i nθ - m =
Δ h s i nθ - γ1 v ρ s i nθ =
Δ（
h
-
γ1 γ
i x）s i nθ
Δ
Δ Δ
其中： 为 船的排水体 积， Δ为排水量。
在 有 自 由 液 面 的 情 况 下 ， 船 的 实 际 横 稳 性 高 为 h1=
W
ab
L
0
1
2
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4x 5
6
7
8
9
10
邦戌曲线图
3
d
d
Z
wk.baidu.com
Z
A
3
y
3
A
上 面 的 左 图 是 纵 座 标 为 x处 （ 第 三 站 ） 船 在 吃 水 为 d时 的 横 剖 面 图 ， 右 图
1 4
。
δh
=
-
0.182 4
5 )、 新 的 横 稳 性 高 为
= -0.046
h1 = h - 0.046 = 1.154米
5
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淡 水 密 度 γ 0= 1.000吨 /米 3）
4
2、某货船排 水量 Δ = 500吨 ，已知该船的 横稳性高为 0.8米，纵稳 性高为 45 米, 当船在外力作 用下横倾 10°和纵 倾 5°， 求船的横倾和纵 倾恢复力矩是 多少？
解 ： 横 向 恢 复 力 矩 M H = Δ h si nθ = 500× 0.8×sin10° = 500× 0.8×0.1736 = 69.44吨米 = 681.21×103牛 米
120 + 20 1.025 = 136.6米3
Δ Δ
2 )、 求 油 液 面 的 惯 性 矩
ix =
lb3 12
=
3× 53 12
=
31.2米 4
3 )、 求 自 由 液 面 的 影 响
δh
=
-
γ1 ix γ
=
0.82 1.025
31.2 136.6
=
0.182
4 )、 在 油 柜 中 加 装 一 道 纵 舱 壁 ， 自 由 液 面 的 影 响 减 少 到
船舶静力学复习范围
一 、名 词 解 释 （ 20分 ）
1、 储 备浮 力 ：满载 水 线 以 上主 船 体 水 密部 分 的 体积 所 产 生 的浮 力 ,称 为储 备 浮 力。
2、 横 稳性 高 ： 船在 小 角 度 倾斜 时 ， 船的 重 心 到 横稳 心 的 距 离称 为 横 稳性 高 。
3、 浮 心： 船 舶 水下 排 水 体 积的 中 心 称 为浮 心。
是 不 同 水 线 下 该 站 的 横 剖 面 积 曲 线 ， A值 为 在 d吃 水 时 船 的 横 剖 面 积 。 其 大 小
∫ 可 由 下 面 的 定 积 分 表 示 ：
d
A = 2 ydz
0
上述横剖面面积可以在邦戌曲线图上直接量取。在第三站处作垂线与水 线 WL相 交 于 a点 ， 从 a点 作 基 线 的 水 平 线 与 该 剖 面 的 邦 戌 曲 线 交 于 b点 ， 量 取 线 段 ab的 长 度 ， 就 是 第 三 站 的 横 剖 面 面 积 。 如 此 ， 可 以 求 得 所 有 各 站 的 横 剖 面 的 面 积 ， A0， A1，A2… A10。设 x站 的 浸 水 面 积 为 ω （ x ） ， 在 x站 单 位 长 排 水 体 积 为 ω （ x） × 1， 排 水 量 为 bs（ X） =9.81ω （ x） （ 淡 水 ） ， bs（ x） =10.06 ω （ x） （ 海 水 ） 。 即 求 得 所 有 各 站 单 位 长 度 的 浮 力 — — 浮 力 集 度 ， 把 各 站 的浮力集度的点连成曲线即为浮力曲线。
三 、 计 算 题 （ 40分 ）
1、 船 的 吃 水 与 水 的 密 度 的 关 系 如 下 ： T 0/ T1=γ 0/γ 1， 试 用 船 的 主 尺 度 与 方形 系 数推导出此公式。今有一货船从海水水域驶入淡水水域，已知船在海水中吃水 为 8.20米 ， 求 船 驶 入 淡 水 水 域 中 的 平 均 吃 水 是 多 少 ？ （ 海 水 密 度 γ 1=1.025吨 /米 3，
4、 等 体 积 倾 斜 ：船 舶 在 不 超 过 15° 角 的 倾 斜 时 将 保 持 排 水 体 积 不 变 ， 称 为 等 体 积倾斜。
5、 重心 移 动 定 理：整体 重 心 的移 动 方 向 平行 于 局 部 重心 的 移 动 方向 ，整 体 重 心 的移动距离与总重量成反比。
6、 每 厘 米 吨 数 ： 吃 水 改 变 一 厘 米 相 应 的 排 水 量 变 化 的 吨 数 为 每 厘 米 吃 水 吨 数 ， 简称每厘米吨数。
W W1
A C
液体舱室
m DB a a1
L1
ρ=
am
=
ix v
L
其 中 ： ix 为 自 由 液 面 对 通 过 其 面 积 形 心 纵 轴 的
θ
惯性矩；
v 为舱内液体的体积。
液体体积中心横向移动的距离为：
y = ρ s i nθ 液体产生的横倾力矩为：
m = γ1 v y = γ1 v ρ s i nθ
1
二 、 问 答 题 （ 40分 ） 1、 什 么是 漂 心 ？ 什么 是 稳 心？ 它 们 的物 理 意 义 是什 么 ？ 船的设计水线面的中心称为漂心。船在作等体积倾斜时，倾斜水线必 通过它的水线面积中心，即漂心。 船在作等体积倾斜时，浮心的移动曲线是一段圆弧，这个圆弧的圆心 称为稳心。稳心是两个等体积倾斜水线的中心线的交点。
7、方 形 系 数；
船 的 水 下排 水 体 积 与以 L、B及 T为 三 边的 长 方 体 的体 积 之 比， 称为方形系数。
8、 大 倾 角 稳 性 ： 大 倾 角 稳 性 是 指 船 的 倾 斜 超 过 了 15° 或 水 密 甲 板 开 始 入 水 或 船 的舭部开始露出水面时的稳性，称为大倾角稳性。
2、 船 的 主 尺 度 有 哪 些 ？ 主 尺 度 比 L/B、 L/D、 L/d 、 B/d、 D/d等 分 别 对 船 的哪个性能的影响最敏感？
船 的 主尺 度 有 船 长L、 型宽 B、 型 深D及 吃 水d。 L/B对 船 的 快 速 性 最 为 敏 感 ， 该 比 值 越 大 ， 快 速 性 能 越 好 。 L/D对 船 的 纵 向 强 度 最 为 敏 感 ， 该 比 值 越 大 ， 其 纵 向 强 度 越 差 。 L/d对 船 的 回 转 性 能 最 为 敏 感 ， 该 比 值 越 大 ， 回 转 性 能 越 差 。 B/d对 船 的 稳 性 最 为 敏 感 ， 该 比 值 越 大 ， 稳 性 越 好 。 D/d对 船 的 抗 沉 性 最 为 敏 感 ， 该 比 值 越 大 ， 抗 沉 性 越 好 。
4、 某 小 货 船 排 水 量 为 Δ =120吨 ， 装 油 20吨 （ γ 1=0.82)， 油 柜 尺 寸 为 3× 5× 2 米3，稳性高 h=1.2米，航行中由 于自由液面的 影响 ，试求稳性 高为多少 ？如发 现 稳性高损失过大，在油柜中央加装纵向隔壁分成两个油柜，再求船的初稳性高。
解 ： 1 )、 求 船 的 排 水 体 积 =Δ+p = γ
9、 抗 沉 性 ：船 舶 在 一 舱 或 数 舱 破 损 进 水 后 ， 仍 能 保 持 必 要 的 干 舷 、 浮 态 和 稳 性 的 能力，称为抗沉性。
10、 静 水力 曲 线 ：船 在 静 水中 正 浮 状态 下 ， 船 的浮 性 要 素、 初 稳 性 要素 及 船 型系 数与吃水变化的关系曲线，称为静水力曲线。
3、 什 么是 自 由 液 面？ 说 明 自由 液 面 对 船的 稳 性 影 响的 原 因 ，如 何 减 少 自 由液面对船舶稳性的影响。
船的液体载荷如淡水、燃油等舱室如果没有装满，当船体倾斜时，这些液体的 表面也随之倾斜，其液面与水面保持平行。这些液面称为自由液面。
2
舱内自由液面随船倾斜的曲率半么为：
h
-
γ1 γ
ix 。
为了减少自由液面对稳性的影响，常将液体舱加隔纵向舱壁，此时，
l（ b/2 ） 3 1 lb3 1
ix = 2
12
= 4 12 = 4 ix
即
加
一
道
纵
舱
壁
可
将
自
由
液
面
的
影
响
减
为
1 4
，
加
两
道
则
减
为
1 9
。
4、 什 么 是 邦 戌 曲 线 ？ 如 何 绘 制 邦 戌 曲 线 ？ 邦 戌 曲 线 的 主 要 应 用 是 什 么 ？
纵 向 恢 复 力 矩 M Z = Δ H s i nθ = 500×45× sin5° = 500×45× 0.0872 = 1962吨米 = 19247.22牛米
3、 某 船 船 长 L=110米 ， 船 宽 =11.5米 ， 首 吃 水 dF=3.3米 ， 尾 吃 水 dA=3.2米 ， 排 水 量 =2360t， 初 稳 性 高 GM=0.8米 ， 纵 稳 性 高 GM L=110米 ， 漂 心 纵 坐 标 xF=-2.2米 ， 现 将 船 上 重 量 为 p=50吨 的 载 荷 自 位 置 1处 （ x1=25米 ， y 1=3米 ， z1=2.5米 ） 移 到 位 置 2处 （ x2=10米 ， y 2=1.5 米 ， z2=6米 ） ， 求 船 的 浮 态 和 初 稳 性 。
液体产生的横倾力矩与船的恢复力矩方向相反，则船的恢复力矩为：
M = Δ h s i nθ - m =
Δ h s i nθ - γ1 v ρ s i nθ =
Δ（
h
-
γ1 γ
i x）s i nθ
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Δ Δ
其中： 为 船的排水体 积， Δ为排水量。
在 有 自 由 液 面 的 情 况 下 ， 船 的 实 际 横 稳 性 高 为 h1=