结构力学试卷及答案

EI 2EI
A
C
EI
专业 年级 结构力学(二) 试题
考试类型：开卷 试卷类型：D 卷 考试时量：120分钟
一、填空题：（１５分，共３题） 1、图1示结构的原始刚度矩阵
是______________________________________________。

（５分）
2、图２示等截面梁，截面的极限弯矩为2Mu ，则结构的极限荷载Pu 为_____________。

（４分）
3、悬臂结构和简支结构的各振型所具有的共同特性：（1）第一主振型___________不动点，（2）第n 主振型，具有个___________不动点，两不同振型之间具有___________性。

（６分） 二、简答题：（１５分，每题5分，共３题） 1、什么是塑性铰，其与普通铰的区别是什么？
2、第一类失稳的特征、第二类失稳的特征分别是什么？
3、剪力分配法中，若荷载不是作用在柱顶，而是作用在竖柱上应如何处理？ 三、计算题：（ 40分，每题20分，共2题）
1、用力矩分配法计算图３示结构，做出弯矩图。

（20分） 30KN/m 60KN
8m 4m 4m 8m
2、一简支梁（I28b ），惯性矩
I =7480cm4，截面系数W =534cm 3，E =×104kN/cm 2。

在跨度中点有电动机重量Q =35kN ，转速n =500r/min 。

由于具有偏心，转动时产生离心力P =10kN ，P 的竖向分量为P sin θt 。

忽略梁的质量，试求强迫振动的动力系数和最大挠度和最大正应力。

（梁长l =4m ）(简支梁跨中最大挠度为 )(20分)
四、综合题：（ 30分，共1题）
1、图４所示刚架各杆E 、I 、A 相同，且2
1000l I
A =，试用矩阵位移法求其内力。

（提示：为计算方便，
可暂设E=I=l =q=1，待求出结点线位移、角位移、杆端轴力、剪力、弯矩后，再分别乘上EI ql 4、EI
ql 3
、
ql 、2ql 即可。

）
专业 年级 结构力学(二) 试题
题 号
一
二
三
四
总分 统分人
得 分 阅卷人
复查人
图1
EI
Pl 483
max =∆图４
图２ 图３
考试类型：开卷试卷类型：D卷考试时量：120分钟一、填空题：（１５分，共３题）
1、
()()
()()()()()()
()()
()()()()
()()⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
+
+
+
4
55
4
54
4
45
4
44
3
44
3
42
2
33
2
32
3
24
2
23
3
22
2
22
1
22
1
21
1
12
1
11
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k。

2、l
M u
15
3、没有ｎ－１正交
二、简答题：（１５分，每题5分，共３题）
1、答：截面的弯矩不能再增大，但弯曲变形可任意增长，这就相当于在该截面处出现了一个铰，我们称此为塑性铰。

区别：1）普通铰不能承受弯矩，而塑性铰则承受极限弯矩M u。

2）普通铰可向两个方向自由转动，即为双向铰，而塑性铰是单向铰，只能沿弯矩方向转动，当弯矩减小时，材料则恢复弹性，塑性铰即告消失。

2、答：第一类失稳特征：结构平衡形式即内力和变形状态发生质的突变，原有平衡形式成为不稳定的，同时出现新的有质的区别的平衡形式。

第二类失稳特征：平衡形式并不发生质变，变形按原有形式迅速增长，以致使结构丧失承载能力。

3、答：1）将结构分解为只有荷载单独作用和只有结点线位移单独作用两种情况。

2）计算出荷载单独作用时结构的内力图及支座链杆上反力F1；将F1反号作用于只有结点位移单独作用的结构，并用剪力分配法计算其内力图。

3）将两内力图叠加，即得剪力分配法中，荷载作用在竖柱上时最终内力图。

三、计算题：（40分，每题20分，共2题）
1、（20分）
解：1）求固端弯矩
M AB = -30×82/12=-160KNm M BA =30×82/12=160KNm
M BC = -60×8/8=-60KNm M BC = 60×8/8=60KNm
2)求分配系数
S BC=4×EI/8=EI/2 S BA=4×EI/8=EI/2 ∑S B=EI μBC= μBA=
S CB=3×2EI/8=3EI/4 S CD=4×EI/8=EI/2 ∑S C=5EI/4 μCB=μCD=
3）力矩的分配与传递
2、（20分）
解：1）求自振频率和荷载频率 2）求动力系数β 3）求最大正应力
4）求最大挠度
四、综合题：（ 30分，共1题） 1、1、解：
1）编号、建坐标（见下图示）。

2）计算K e ： 令E=I =l =q=1
对单元○
1，α=0°，cos α=1，sin α=0 对单元○
2，α=0°，cos α= ，sin α= ，cos 2α= ，sin 2α= ，sin αcos α= 3）计算K ： 4）计算F ： 局部坐标固端力： 整体坐标固端力： 综合结点荷载：
5）引入支承条件，修改原始刚度方程： 支承条件：
修改后刚度方程：
6）解结构刚度方程，求结点位移： 7）计算e
F ：
M 图 KN ·m。