土力学与地基第五章土压力及土坡稳定

4.被动土压力 当墙受到外力作用而推向土体时，填土中任意一点的竖向应 力仍不变，而水平向应力x却逐渐增大，直至出现被动朗肯状态。 此时，x达最大限值p ，因此p是大主应力，也就是被动土压力 强度，而z则是小主应力。由极限平衡条件公式可得
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第三节 朗肯土压力理论
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挡土墙应用举例
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天然土坡
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土坡失稳产生山体滑坡
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建成后的坡间挡土墙
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理工分社第Leabharlann 节 挡土墙的土压力类型土压 力
主动土压 力
被动土压 力
静止压力
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第二节 挡土墙的土压力类型

2
) 2c tg (45


2
)
或 Pa zK a 2c K a K a tg (45
2

2
)
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第三节 朗肯土压力理论
对无粘性土：
pa ztg ( 4 5
2

2
)
或 P a zK a
r-土的容重（kN/m3），c,φ-土的粘聚力（KPa）和内摩擦角； Z-计算点距填土表面的深度，m
2.粘性土
1 3 tg ( 45
2

2
) 2c tg ( 45


2
) )
3 1tg ( 45
2
2
) 2c tg ( 45

2
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第三节 朗肯土压力理论
2、粘性土
Pa ztg (45
2
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土力学与地基基础
第五章 土压力及土坡稳定
昆明冶金高等专科学校王雅丽制作
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第五章 土压力及土坡稳定
第一节 挡土墙的作用与土坡的划分
第二节 挡土墙的土压力类型 第三节 朗肯土压力理论 第四节 库仑土压力理论 第五节 特殊情况下土压力计算方法
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第三节 朗肯土压力理论
2).粘性土的主动土压力强度包括两部分：一部分是由自重引起 的土压力强度rZKa，另一部分是由粘聚力引起的负侧压力度 2c Ka ， 这两部分土压力叠加的结果如下图所示。
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第三节 朗肯土压力理论
d a
EA
e
z0
rwh2) K0(rh1+r’h2)
B）有地下水时；
静止土压力的分布
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第三节 朗肯土压力理论
一、 朗肯土压力简介
土的极限 平衡条件
土压力的计 算方法
半空间的 应力状态
朗肯土压力理论的假设： 1.挡土墙背面竖直 2.墙背光滑 3.墙后填土面水平
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二、静止土压力的计算
静止土压力在土的自重作用下无侧向变形时的水平 应力公式P0=K0rz K0（静止土压力系数）的确定：1）由经验值：根据 《公路桥涵地基与基础设计规范（JTJ024-85）》中给 出的静止土压力参考值。
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图示
H E0
地下水
h1
E0
h2 W
K0rH A）均匀土时；
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第三节 朗肯土压力理论
从以上公式可知：无粘性土的被动土压力强度呈三角形分布； 粘性土的被动土压力强度呈梯形分布。如取单位墙长计算，则被动 土压力可由下式计算： 粘性土:
1 E p H 2 K p 2cH K p 2 砂性土:
1 2 E p H K p 2
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z0
2c

Ka
2c rm
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第三节 朗肯土压力理论
如取单位墙长计算，主动土压力Ea为：
1 Ea ( H z0 )(HKa 2c K a ) 2 2 1 c H 2 K a 2cH K a 2 2
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第三节 朗肯土压力理论
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第三节 朗肯土压力理论
3、主动土压力合力 1).无粘性土的主动土压力强度与z成正比，沿墙高的压力呈三 角形分布。如取单位墙长，则主动土压力为：
1 2 2 Ea H tg (45 ) 2 2 或 1 2 Ea H K a 2
作用于距挡土墙底面H/3处。
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第四节、库仑土压力理论
一、 库仑土压力简介
土的极限 平衡状态
土压力的计 算方法
滑动楔体静力平 衡条件
库伦土压力理论的基本假设： 1.墙后的填土是理想的散粒体（粘聚力c=0）； 2.滑动破坏面为一通过墙踵的平面。
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H
H/3
Ea b c
H z0 3
rHm2
砂性土
HKa
粘性土的主动土压力强度分布图
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第三节 朗肯土压力理论
其中ade部分是负侧压力，对墙背而言是拉力，但实际上墙与土 在很小的拉力作用下就会分离，从而造成土压力为零。所以粘性土 的土压力分布仅是abc部分。a点离填土面的的深度z0称为临界深度， 在填土面无荷载的条件下，可令a=0求得z0的值，可得
粘性土
p ztg (45 ) 2c tg (45 ) 2 2 或
2
p zK p 2c K p
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第三节 朗肯土压力理论
砂性土
p ztg (45
2

2
)
或
p zK p
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第六节 挡土墙的设计
第七节 土坡稳定性分析
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第一节 挡土墙的作用与土坡的划分
一.概念 1.挡土墙:指用来侧向支持土体的结构物. 2.土压力:指被支撑的土体对挡土墙背产生的侧向压力.分为主动土 压力、被动土压力和静止土压力。
3.土坡的分类：天然土坡（由自然地质作用形成的土坡）和人工土 坡（由人工开挖或填筑形成的土坡）两种。
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第三节、 朗肯土压力理论
二.主动土压力基本计算公式
1.无粘性土
1 3 tg (45
2

2
)
或
3 1tg (45
2

2
)
或
1 3 sin 1 3
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第三节 朗肯土压力理论
二.主动土压力基本计算公式