表面物理化学习题课资料
《表面物理化学答案》PPT课件
什么是空间电荷层，指出偶电层和空间电荷层的区 别？ 在靠近表面处，具有不可移动电荷的区域，由于空 间电荷的存在，此区域的载流子耗尽，因此也称耗 尽层。 空间电荷区与带有异性电荷的表面或空间电荷层组 成偶电层 。
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什么是耗尽层？什么是反型层？什么是累积层？说 明它们的形成原因及对固体表面的影响。
起峰位用做切线的方法确定，如下图所示。
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半导体材料的禁带宽度的测定
l
Eg = 1/l (nm) × 1240 = 1/390 × 1240 = 3.
说明染料敏化光电气敏的检测原 理
光电气敏的检测原理基于粉末电导的测量：将粉末 样品压片，在光照条件下将样品置于待测气氛中， 测量其电阻或电流，相对于没有待测气体的电阻或 电导的比值就是气敏响应。 光照可以加快气体在样品表面的吸附与脱附，增强 样品对待测气体的响应能力。 染料可以增大样品对光的吸收，并且将对可见光没 有吸收的样品的吸收波长延伸至可见光区。
一致性。即从以定域分子轨道描述和离域能带近似 法的用固体中存在能带这一观点改造过的表面位置模型， 或结用合局为部基化学础过的程模改型造出过的发表来面引态出模表型就面可态以能解级释。这
些特征。单纯用一种模型完全满意地描述表面性能的 场合成实是很少的。
2021/5/3
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2
详细说明固体表面可能成键的类型、性质和键能数 量级？
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什么是固体表面的弛豫，重建和重新定位。
弛豫：表面原子层垂直表面的移动 重建：平行于表面的移动，特别是能产生周期性间隔的移动。 重新定位：晶格位置移向一个未必很确定的构型。
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说明表面光电压谱测量原理，列举两种表面光伏测 量方法 光照面材料的势垒发生改变，相对于暗面，两边存 在电势差，就是我们要测量的光电压。如下图所示。
表面物理化学习题课
δWf = dA
(体系得功)
δWf = dA 称为表面功。 故有:
dGT,P = dA ;
ΔGT,P = ΔA
G ( )T , P A
表面张力是沿着与表面相切的方向, 垂直作用于表面上任 意单位长度线段上的表面紧缩力。
子发生了化学反应，在红外、紫外-可见光谱中会出
现新的特征吸收带。
6、Langmuir吸附等温式 ra ka p(1 q ) 吸附速率为
脱附速率为
rd kdq
ka p q ka p 1q kdq kd ka p ap ka 令： q a 1 ap kd
这公式称为 Langmuir吸附等温式，式中a 称为 吸附平衡常数（或吸附系数），它的大小代表了固
例题2 表面张力的测定－肥皂膜法
把金属丝弯成倒 U 形框 架，另一根金属丝可在框 架上滑动。把框架放在肥 皂液中后取出，框架上有 一层肥皂膜，由于表面张 力的作用，会把可滑动的 金属丝向上拉直至框架顶 部。 若在金属丝下面吊一重物 W2 , 则 W2 与金属丝本身 重量 W1 之和与肥皂液膜
肥皂膜 2l
W1 W2
的表面收缩力达到平衡时， 金属丝保持不再滑动。 虽然肥皂膜很薄，但和分子 的大小相比，具有一定的厚 度，即认为肥皂膜有一定的 体积。设滑动边的长度为l , 因膜有两个面，所以边界总
长度为 2 l 。因为 是作用 于单位长度边界上的力，故 肥皂膜将金属丝向上拉的力 为 F=2l
肥皂膜
2l
2.
ps=2/R'=(rl-rg)gh
因rl>>rg所以：ps=2/R'=rlgh 一般式：2 cosq/R=Drgh
第十三章表面物理化学—练习题及答案
第十三章表面物理化学—练习题一、判定题：1．只有在比表面专门大时才能明显地看到表面现象，因此系统表面增大是表面张力产生的缘故。
2．对大多数系统来讲，当温度升高时，表面张力下降。
3．比表面吉布斯函数是指恒温、恒压下，当组成不变时可逆地增大单位表面积时，系统所增加的吉布斯函数，表面张力那么是指表面单位长度上存在的使表面张紧的力。
所以比表面吉布斯函数与表面张力是两个全然不同的概念。
4．恒温、恒压下，凡能使系统表面吉布斯函数降低的进程都是自发进程。
5．过饱和蒸气之因此可能存在，是因新生成的微小液滴具有专门大的比表面吉布斯函数。
6．液体在毛细管内上升或下降决定于该液体的表面张力的大小。
7．单分子层吸附只能是化学吸附，多分子层吸附只能是物理吸附。
8．产生物理吸附的力是范德华力，作用较弱，因此吸附速度慢，不易达到平稳。
9．在吉布斯吸附等温式中，Γ为溶质的吸附量，它随溶质(表面活性物质)的加入量的增加而增加，而且当溶质达饱和时，Γ达到极大值。
10．由于溶质在溶液的表面产生吸附，因此溶质在溶液表面的浓度大于它在溶液内部的浓度。
11．表面活性物质是指那些加人到溶液中，能够降低溶液表面张力的物质。
二、单项选择题：1．以下表达不正确的选项是：(A) 比表面自由能的物理意义是，在定温定压下，可逆地增加单位表面积引发系统吉布斯自由能的增量；(B) 表面张力的物理意义是，在相表面的功面上，垂直作用于表面上任意单位长度功线的表面紧缩力；(C) 比表面自由能与表面张力量纲相同，单位不同；(D) 比表面自由能单位为J·m2，表面张力单位为N·m-1时，二者数值不同。
2．在液面上，某一小面积S周围表面对S有表面张力，以下表达不正确的选项是：(A) 表面张力与液面垂直；(B) 表面张力与S的周边垂直；(C) 表面张力沿周边与表面相切；(D) 表面张力的合力在凸液面指向液体内部(曲面球心)，在凹液面指向液体外部。
3．同一体系，比表面自由能和表面张力都用σ表示，它们：(A) 物理意义相同，数值相同；(B) 量纲和单位完全相同；(C) 物理意义相同，单位不同；(D) 前者是标量，后者是矢量。
表面物理化学习题集和答案解析
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如用这个 U 型管装上水来测量压力，将引入的误差为： ( B )(A) 72 Pa(B) 192 Pa(C) 96 Pa(D) 288 Pa4.低压下，气体 A 在表面均匀的催化剂上进行催化转化反应, 其机理为：A(g) ＋KA K ─→ B(g) ＋ K第一步是快平衡, 第二步是速控步, 则该反应表观为几级? ( B )(A) 零级 (B) 一级(C) 二级 (D) 无级数5 . 表面过程中ΔG（表面）= -W'的充要条件除了等温等压外，还有：( D )A，不做其它功； B，热力学可逆； C，组成不变； D，是B和C。
6. 物质表面张力的值与：( C )A，温度无关； B，压力无关； C，表面大小无关； D，另一相物质无关。
7. 以P平、P凸、P凹分别表示平面、凸面、凹面液体上的饱和蒸汽压，三者关系为：( B )A，P平>P凹>P凸； B，P凸>P平>P凹；C，P凸>P凹>P平； D，三者相同。
物理化学,表面现象习题
第七章 表面现象习题1. 在293K 时，把半径为10-3 m 的水滴分散成半径为10-6 m 小水滴，问比表面增加了多少倍？表面吉布斯能增加了多少？完成该变化时，环境至少需做功多少？已知293K 时水的表面张力为0.07288 N/m. 解：2363,2,13,13336391296232322134443(1)433310*********(2)[(10)]/[(10)]1033104(10)4(10)4100.072884109.15810(3)9.15810s s s s A r a V rr a a a V n V A A A m G A J W G Jπππππππσπ-----------==--=====∆-=⨯-≈⨯∆=∆=⨯⨯=⨯=-∆=-⨯球球＝分散后液滴数个＝2. 将10-6 m 3油分散到盛有水的烧杯内，形成半径为10-6 m 的粒子的乳状液。
设油水间界面张力为62×10-3 N/m ，求分散过程所需的功为多少？所增加的表面自由能为多少？如果加入微量的表面活性剂之后，再进行分散，这是油水界面张力下降到42×10-3 N/m 。
问此分散过程所需的功比原来过程减少多少？ 解：621223310(1)4343621030.186(2)0.186(3)21030.1260.1860.1260.06V A A m V W A J G W JW A J Jππσσσσ---=⨯∆≈=⨯⨯∆=-∆⨯⨯-62单个乳状油滴-63212’＝（10）＝（10）＝－＝－（A -A ）－A ＝＝-加入表面活性剂后，所需的功：＝－＝4＝比原来减少的功为：－＝3. 常压下，水的表面张力σ(N/m)与温度t (℃)的关系可表示为σ＝ 7.564×10-2 － 1.4×10-4t若在10℃时，保持水的总体积不变，试求可逆地扩大1cm 2表面积时，体系的W 、Q 、ΔS 、ΔG 和ΔH 。
表面物理化学课程习题讲解
电下电 泳速度为21.0×10－4cm/s。计算玻璃－水界面的ζ电位。 水的相对介电常数为80，η＝1.0泊。（1泊＝10－3PaS， D＝4πεrε0）
固气吸附
（如液滴的质量简约为2.4×10－24kg，则其中含有水分子个数为80个。）
吉布斯公式
在20℃时，从实验室测得苯酚水溶液的表面张力为：
试计算当溶液浓度为0.1％是苯酚的表面超量。
粘附功与铺展系数
已知20℃时水的表面张力为72.88mN/m，汞的表面 张力为483 mN/m，汞－水的界面张力为375mN/m， 计算：1）汞和水的粘附功，2）汞在水面上的展开 系数。
解：按给定数据：γlg＝72.88，γsg＝483，γls＝375 1）粘附功Wa＝－（γls―γlg―γsg）＝－（375－72.88－483）
＝180.88 mN/m
2）展开系数S＝－（γls＋γlg―γsg）＝－（γHs-H2）＋γHg―γH2O） =－（375＋483－72.88）＝-785.12 mN/m
表物化课程习题讲解
2019.12
拉普拉斯公式
假如水和玻璃的接触角为0°，计算20℃时在直径为 10微米和100微米的毛细管中毛细上升水柱的高度。 已知20℃时水的表面张力为72.88mN/m，密度为 1000kg/m3，空气的密度为1.4 kg/m3。
开尔文公式
蒸 气 迅 速 冷 却 至 25℃ 时 会 发 生 过 饱 和 现 象 。 已 知 25℃时水的表面张力为0.0715 N/m ，当过饱和蒸气 压为水的平衡蒸气压的3.5倍时，试求算最初形成的 水滴半径为多少？此种水滴中含有多少个水分子？
物理化学表面及胶体习题
界面与胶体化学习题课（一）界面与胶体化学主要公式1. 表面张力（表面自由能）= （：G）TPn B（单位N/mJ/m2）:A2. 弯曲表面下的附加压力（Young-Laplace）R = ~^ = gh（R为曲率半径，为弯曲表面两边的物质密度差）（肥皂泡Ps =—）R毛细管中h —— = 2 8® , （R毛细管半径，7接触角）R仏P g R込P g3. 弯曲表面下的蒸气压（Kelvin）RT ln - = -_ （—1）（小液滴，大液滴，土壤中的R P R2 R1毛细管吸附水，不同粒度物质的溶解度）4. 吸附等温式Langmuir, BET等（注意使用条件）：a d?5. 吉布斯表面吸附等温式：-—（讨论正、负吸附）RT da6. 接触角：0<x90°固体被液体润湿；日>90°固体不为液体润湿。
7. 胶体中沉降平衡时粒子随高度分布公式：RTl门严八牛r3（'粒子一'介质）g N°（X2 —X i）N138 Rayleigh散射公式：散射光强度与入射光波长的四次方成反比例。
胶团构造：（AgI）[（Agl）m • n「,（n-x）K+]x-• xK +胶核，胶粒，胶团，双电层，电泳，电渗，流动电势，沉降电势。
（二）习题1.293K时，把半径为1.0mm的水滴分散成半径为1.0m的小液滴，试计算（已知293K时水的表面Gibbs自由能为0.07288J/m2）:（1）表面积是原来的多少倍？⑵表面Gibbs自由能增加多少？（3）完成该变化时环境至少需做多少功？答：（1）1000; （2）. G = A =9.145 X 10-4J-4（3）Wf=9.145 X 104J6. 在298K和101.325kPa压力下，将直径为1.05 的毛细管插入水中，问需在管内加多大压力才能防止水上升？若不加压力，水面上升，平衡时管内液面上升多高？（已知298K时水的表面张力为0.072N/m, 水密度为1000kg/m3,设接触角为0度，重力加速度g为9.8m/s2）答: P s gh，Ps=288kPa h=29.39mR8. 已知在298K，平面水的饱和蒸汽压为3168PQ求在相同温度下，半径为3nm的小液滴的饱和蒸汽压，已知298K时水的表面张力为30.072N/m，水密度为1000kg/m，水的摩尔质量为18g/mol）答；RTln巴二乙卫（--）主要密度，摩尔质量单位R P R2 R得到P2=4489.7pa10.水蒸气骤冷会发生过饱和现象，在夏天的乌云中，用飞机撒干冰微粒，使气温骤降至293K，水汽的过饱和度（P/Ps）达4。
物理化学表面现象练习题(含答案与详细讲解)
物理化学外表现象练习题一、判断题：1．只有在比外表很大时才能明显地看到外表现象，所以系统外表增大是外表X力产生的原因。
2．对大多数系统来讲，当温度升高时，外表X力下降。
3．比外表吉布斯函数是指恒温、恒压下，当组成不变时可逆地增大单位外表积时，系统所增加的吉布斯函数，外表X力那么是指外表单位长度上存在的使外表X紧的力。
所以比外表吉布斯函数与外表X力是两个毫无联系的概念。
4．恒温、恒压下，凡能使系统外表吉布斯函数降低的过程都是自发过程。
5．过饱和蒸气之所以可能存在，是因新生成的微小液滴具有很低的外表吉布斯自由能。
6．液体在毛细管内上升或下降决定于该液体的外表X力的大小。
7．单分子层吸附只能是化学吸附，多分子层吸附只能是物理吸附。
8．产生物理吸附的力是X德华力，作用较弱，因而吸附速度慢，不易到达平衡。
9．在吉布斯吸附等温式中，Γ 为溶质的吸附量，它随溶质(外表活性物质)的参加量的增加而增加，并且当溶质达饱和时，Γ 到达极大值。
10．由于溶质在溶液的外表产生吸附，所以溶质在溶液外表的浓度大于它在溶液内部的浓度。
11．外表活性物质是指那些参加到溶液中，可以降低溶液外表X力的物质。
二、单项选择题：1．以下表达不正确的选项是：(A)比外表自由能的物理意义是，在定温定压下，可逆地增加单位外表积引起系统吉布斯自由能的增量；(B)外表X力的物理意义是，在相外表的切面上，垂直作用于外表上任意单位长度切线的外表紧缩力；(C)比外表自由能与外表X力量纲一样，单位不同；(D)比外表自由能单位为 J·m－2，外表X力单位为 N·m－1时，两者数值不同。
2．在液面上，某一小面积S 周围外表对S 有外表X力，以下表达不正确的选项是：(A)外表X力与液面垂直；(B)外表X力与 S 的周边垂直；(C)外表X力沿周边与外表相切；(D)外表X力的合力在凸液面指向液体内部( 曲面球心 ) ，在凹液面指向液体外部。
3．同一体系，比外表自由能和外表X力都用σ 表示，它们：(A)物理意义一样，数值一样；(B)量纲和单位完全一样；(C)物理意义一样，单位不同；(D)物理意义不同，单位不同。
物理化学—表面化学练习题及参考答案
表面1A一、选择题1. 某有机物水溶液浓度为3.0 mol·m-3，在300 K时，则表面超额为：（）0.01 mol·m-2 (B) 0.02 mol·m-2(C) 1.0×10-5 mol·m-2 (D) 1×10-7 mol·m-22. 已知400 K 时，汞的饱和蒸气压为p0，密度为( ，如果求在相同温度下，一个直径为10-7 m 的汞滴的蒸气压，应该用公式：( )(A) p = p0+ 2( /R'(B) ln(p/p0) =(VapHm(1/T0- 1/T)/R(C) RTln(p/p0) = 2( M/( Ｒ'(D) p = nRT/V3. 有两根半径相同的玻璃毛细管插入水中，水面上升高度为h，其中一根在1/2h处使其弯曲向下，试问水在此毛细管端的行为是：( )(A) 水从毛细管端滴下(B) 毛细管端水面呈凸形弯月面(C) 毛细管端水面呈凹形弯月面(D) 毛细管端水面呈水平面4. BET 吸附等温式中Vm为：( )(A) 饱和吸附量(B) 平衡吸附量(C) 铺满第一层的吸附量(D) 常数，无物理意义5. 气体在固体表面上发生等温吸附过程, 熵如何变化? ( )(A) (S＞0 (B) (S＜0(C) (S＝0 (D) (S≥06. 气固相反应CaCO3(s)CaO(s) + CO2(g) 已达平衡。
在其它条件不变的情况下，若把CaCO3(s) 的颗粒变得极小，则平衡将：( )(A) 向左移动(B) 向右移动(C) 不移动(D) 来回不定移动7. 一个U 型管的两臂直径不同，一端为1×10-3 m，另一端为3×10-3 m，水的表面张力为0.072 N·m-1。
如用这个U 型管装上水来测量压力，将引入的误差为：( )(A) 72 Pa (B) 192 Pa(C) 96 Pa (D) 288 Pa8. 兰缪尔的吸附等温式为( = (∞bp/(1+bp)，其中(∞为饱和吸附量，b 为吸附系数。
傅献彩《物理化学》(第5版)(下册)课后习题-表面物理化学(圣才出品)
第13章表面物理化学的小水滴，试计算（已1．在293 K时，把半径为1.0 mm的水滴分散成半径为1.0m知293 K时水的表面Gibbs自由能为（1）表面积是原来的多少倍？（2）表面Gibbs自由能增加了多少？（3）完成该变化时，环境至少需做多少功？解：（1）设小水滴个数为N，则根据分散前后体积不变，可得所以。
（2）表面吉布斯自由能的增加量为＝9.15×10－4J。
（3）完成变化时，环境至少需做功为＝－9.15×10－4J。
2．已知汞溶胶中胶粒（设为球形）的直径为22 nm，在1.0 dm3的溶胶中含Hg为8×10－5 kg，试计算：（1）在1.0 cm3的溶胶中的胶粒数。
（2）胶粒的总表面积。
（3）若把质量为8×10－5kg的汞滴，分散成上述溶胶粒子时，表面Gibbs自由能增加多少？已知汞的密度为13.6 kg·m －3，汞一水界面张力为解：（1）设Hg溶胶的体积为V，则有＝5.575×10－24 m3设1.0cm3溶胶中的胶粒数为N，则＝1.055×1012（2）胶粒总表面积为＝1.604×10－3 m2（3）设质量为的汞滴半径为r0，则有解得所以表面吉布斯自由能增加量为＝5.96×10－4J。
3．试证明：证明：（1）因为所以又因故（2）由，得因，故4．已知水的表面张力与温度的关系式为在283 K时。
可逆地使一定量纯水的表面积增加0.01 m2（设体积不变），求系统的如下各个解：当T＝283K时，根据题给关系式，有故，因为所以＝4.95×10－8J·K－1＝7.56×10－4J。
5．把半径为R的毛细管插在某液体中，设该液体与玻璃间的接触角为θ，毛细管中液体所成凹面的曲率半径为液面上升到h高度后达到平衡，试证明液体的表面张力可近似地表示为式中g为重力加速度，为液体的密度。
证明：附加压力与上升的液柱所产生的静压力相等时，才能达到力的平衡，则。
物理化学练习题(表面现象)
物理化学练习题－－表面现象（表面张力润湿现象弯曲液面的附加压力和毛细现象固体表现的吸附作用等温吸附溶液表面的吸附表面活性物质）10-104 在水面上撒上一些细炭黑粉，然后用一放大镜将阳光聚焦到水面上炭黑粉的中央时，将会发现炭黑粉（）的现象。
A．沉入水底B．保持不动C．向中央聚拢D．向四周扩散10-105 处在液体表面上的分子总是受到一个（）的合力作用，而液体的表面张力是（）的力。
A．垂直于液体表面并指向液体内部B．垂直于液体表面并指向气体内部C．与液体表面相切的、收缩表面D．与液体表面相切的、使表面扩展10-106 已知在25℃下，水、正辛烷及汞的表面张力分别为73.0、27.0、485.0mN·m-1，还有，水-汞、正辛烷-汞及水-正辛烷的界面张力分别为375、348及9mN·m-1。
利用这些数据可以算出水在汞的表面的铺展系数S为（）mN·m-1以及水在辛醇与汞的界面上的铺展系数S'为（）mN·m-1。
A．37，-36B．-37，36C．183，-18D．787，71410-107 常用接触角来衡量液体能否润湿固体表面，那么，接触角是指（）。
A．液体表面张力σl-g与固体表面张力σs-g的夹角B．液体表面张力σl-g与固、液界面张力σs-l夹角C．固体表面张力σs-g与固、液界面张力σs-l之间夹角D．σs-g、σs-l及σl-g这三者中任意两个之间的夹角10-108 弯曲液面的附加压力Δp的方向（）。
A．总气指向液体内部B．总是指向气体内部C．总是指向弯曲液面曲率半径的中心D．是随意指向的10-109 在室温、大气压力下，于肥皂水内吹一半径为r的空气泡，其泡内的压力为p1。
若用该肥皂水在空气中吹一半径同为r的肥皂泡，其泡内的压力为p2，则p2（）p1。
A．大于B．小于C．等于D．可能大于也可能小于10-110 在温度一定下，某纯液体处在液滴、气泡或平液面的状态时，则其相应的饱和蒸气压分别为p*(滴)、p*(泡)及p*(平)，这三者之间的大小关系为（）。
物理化学课件物化习题课第十三章 表面物理化学
(C) 不变 (D) 无法判断
13
二、例题
2.计算题 (1)373K时，水的表面张力为 0.0589 Nm-1，密度为958.4 kg. m-3，问直径为100nm的气泡内的蒸汽压为多少？在 101.325kPa外压下，能否从373K的水中蒸发出直径为 100nm的蒸汽泡？若要蒸发温度为多少？已知100℃以气化 热为40.7 kJmol-1。
19
二、例题
(4) 0℃时，CO在2.964g木炭上吸附的平衡压力p与吸附气体 标准状况体积V有下列数据
p/104Pa 0.97 2.40 4.12 7.20 11.76 V/cm3 7.5 16.5 25.1 38.1 52.3
(a) 试用图解法求朗格谬尔公式中常数Vm和a; (b) 求CO压力为5.33×104 Pa时，1g木炭吸附的CO标准状
解：计算弯曲液面的蒸汽压用开尔文公式
RT ln
pr p0
2M R'
R’ 取负值
计算得：pr/p0=0.986
pr=99.89kPa
14
二、例题
若要使含有直径为100nm的水沸腾，需要的克服的压力为： pr= p0+ ps
2 20.0589
psR' 50109 2356kP a
pr= p0+ ps =101.325+2356 = 2457.325kPa
7
一、基本概念及公式
BET吸附公式
p 1 C1p V(psp) VmC VmCps
比压一般控制在 0.05~0.35之间。
S22.4A dmm L3Vm m o1l
Am是吸附质分子的截面积，要换算到标准状态(STP)。
8
一、基本概念及公式
表面化学物理1精品教育文档
在某一方面具有活性的微 观表面原子或原子基团
共价键 悬空键 离子键
成键轨道 反键轨道 阴离子 阳离子
2019/10/24
也可以是高电场的一个 位置可以吸附极性分子
10
内禀态的原子尺度：
1019 原子/m2
b) 不均匀表面：
二维表面、一维表面、零维表面 缺陷 台阶 位错
2019/10/24
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图1.4 位置不均匀性的某些来源
（a ~ d )金属；(e) 绝缘体；(f )本征半导体
2019/10/24
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半导体的能带表示 本征半导体
2019/10/24
19
n-型半导体
2019/10/24
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p-型半导体
2019/10/24
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d) 禁带宽度的测定
1. UPS 2. 吸收光谱（反射吸收光谱） 3. 表面光电压谱 4. STS（隧道扫描谱）
来自固体导带的自由电子，或来自价带的自由空 穴被表面粒子俘获(或注入)，离子吸附是离子键的一 种情况。外来吸附质被电离，被吸附离子与其异号离 子可以相距几百埃，因此不存在电子共享。
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2）表面化学键
由局部作用力，即纯“化学键”来抓住吸附的外来粒子
没有电子从固体能带中转移出来，只有吸附粒子与团体 的一个或几个表面原子间的化学结合，形成“悬空键”。
在原子中(n,l,m,ms) 在固体中 K 标识状态
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a) 表面态 本征表面态和非本征表面态
表面态
是指与体相能级不同的那 些定域的表面电子能级
b) 表面态形成原因：
1. 本征 (面、线、点) 2. 外来粒子吸附 3. 氧化物的氧释出和渗入
物理化学全程导学及习题全解287-304 第十三章表面物理化学
第十三章 表面物理化学本章知识要点与公式 1.表面张力及表面Gibbs 自由能 B B B B,,n ,,n ,,n ,,n s s s s S V S p T V T p U H A G A A A A γ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫∂∂∂∂====⎪ ⎪ ⎪ ⎪∂∂∂∂⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 2.弯曲表面上的附加压力和蒸气压 （1）Young -Laplace 公式：''1211R R s p γ⎛⎫=+⎪⎝⎭上式表示附加压力与球曲率半径及表面张力的关系。
若是球面，'''12'2, s R R R p R γ===若为平面，则'1R 和'2, 0s R p →∞→。
毛细管内液柱上升（或下降）的高度（h ）计算方法。
2cos h R gγθρ=∆（θ为液体与管壁之间的接触角，11g ρρρρ∆=-≈ ） （2）弯曲表面上的蒸气压—Kekvin 公式''0022ln r p M p MRT p p R RTR γγρρ∆==简化式： 3.溶液的表面吸附 Gibbs 吸附公式 22d d 2a RT a γΓ=-若2d 0,0d 2a γ〈Γ〉则，是正吸附，表面活性物质；若22d 0,0d a γ〉Γ〈则，是负吸附，非表面活性物质。
4.液—固界面——润湿作用 杨氏润湿方程：cos s g l sl gγγθγ----=当090o o θ≤〈时，液体能润湿固体， 0o θ=时，液体完全润湿固体。
当90180o o θ〈≤时，液体不能润湿固体， 180o θ=时，液体完全不能润湿固体。
粘湿功()1cos a g s g l l s g l W γγγγθ----=+-=+ 浸湿功cos i g s l s g l W γγγθ---=-=铺展系数()cos 1g s g l l s g l S γγγγθ----=--=- 5.固体表面吸附 Langmuir 等温式：m m11ap p pap V V a V θ==++或 混合气体的Langmuir 吸附等温式：B 1B BB BBa p a p θ=+∑Fieundlich 等温式：1nq kp = BET 吸附公式（=常数公式）：()()11pms s C V V p p p C p =⎡⎤-+-⎢⎥⎣⎦eMKHH T 方程式：()ln o m V RT A p V θα== 通过Clausius -Clapeyron 方程式求化学吸附热2ln Q RTq p T ∂⎛⎫=⎪∂⎝⎭ 6.气－固相表面催化反应单分子反应2A A 2A A A 1k a pr k a p θ==+（假定产物的吸附很弱）若A p 低，A A 1a p ，则2A A A r k a p kp ==，一级反应； 若A p 高，A A 1a p ，则2r k =，零级反应； 若A p 适中，2A AA A1k a p r a p =+，介于0~1级之间。
物理化学表面现象练习题(含答案及详细讲解)培训讲学
物理化学表面现象练习题(含答案及详细讲解)物理化学表面现象练习题一、判断题：1．只有在比表面很大时才能明显地看到表面现象，所以系统表面增大是表面张力产生的原因。
2．对大多数系统来讲，当温度升高时，表面张力下降。
3．比表面吉布斯函数是指恒温、恒压下，当组成不变时可逆地增大单位表面积时，系统所增加的吉布斯函数，表面张力则是指表面单位长度上存在的使表面张紧的力。
所以比表面吉布斯函数与表面张力是两个毫无联系的概念。
4．恒温、恒压下，凡能使系统表面吉布斯函数降低的过程都是自发过程。
5．过饱和蒸气之所以可能存在，是因新生成的微小液滴具有很低的表面吉布斯自由能。
6．液体在毛细管内上升或下降决定于该液体的表面张力的大小。
7．单分子层吸附只能是化学吸附，多分子层吸附只能是物理吸附。
8．产生物理吸附的力是范德华力，作用较弱，因而吸附速度慢，不易达到平衡。
9．在吉布斯吸附等温式中，Γ为溶质的吸附量，它随溶质(表面活性物质)的加入量的增加而增加，并且当溶质达饱和时，Γ达到极大值。
10．由于溶质在溶液的表面产生吸附，所以溶质在溶液表面的浓度大于它在溶液内部的浓度。
11．表面活性物质是指那些加入到溶液中，可以降低溶液表面张力的物质。
二、单选题：1．下列叙述不正确的是：(A) 比表面自由能的物理意义是，在定温定压下，可逆地增加单位表面积引起系统吉布斯自由能的增量；(B) 表面张力的物理意义是，在相表面的切面上，垂直作用于表面上任意单位长度切线的表面紧缩力；(C) 比表面自由能与表面张力量纲相同，单位不同；(D) 比表面自由能单位为J·m－2，表面张力单位为N·m－1时，两者数值不同。
2．在液面上，某一小面积S周围表面对S有表面张力，下列叙述不正确的是：(A) 表面张力与液面垂直；(B) 表面张力与S的周边垂直；(C) 表面张力沿周边与表面相切；(D) 表面张力的合力在凸液面指向液体内部(曲面球心)，在凹液面指向液体外部。
物理化学第十三、十四章习题课内容
物理化学第十三、十四章习题课内容-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN第十三章表面现象习题课内容一、单选题：2．在液面上，某一小面积S周围表面对S有表面张力，下列叙述不正确的是：(A) 表面张力与液面垂直；(B) 表面张力与S的周边垂直；(C) 表面张力沿周边与表面相切；(D) 表面张力的合力在凸液面指向液体内部(曲面球心)，在凹液面指向液体外部。
4．一个玻璃毛细管分别插入25℃和75℃的水中，则毛细管中的水在两不同温度水中上升的高度：(A) 相同； (B) 无法确定；(C) 25℃水中高于75℃水中；(D) 75℃水中高于25℃水中。
8．已知20℃时水～空气的界面张力为7.27 × 10-2N·m-1，当在20℃和p下可逆地增加水的表面积4cm2，则系统的ΔG为：(A) 2.91 × 10-5 J ； (B) 2.91 × 10-1 J ；(C) -2.91 × 10-5 J ； (D) -2.91 ×10-1 J 。
12．在一个密闭的容器中，有大小不同的两个水珠，长期放置后，会发生：(A) 大水珠变大，小水珠变小；(B) 大水珠变大，小水珠变大；(C) 大水珠变小，小水珠变大；(D) 大水珠，小水珠均变小。
22．25℃时，乙醇水溶液的表面张力与浓度的关系为：σ(N·m-1) = 0.072 - 5 ×10-4c(mol·dm-3) + 2 ×10-4c2(mol·dm-3)。
若要使表面吸附为正吸附，则要求浓度c(mol·dm-3)应该：(A) > 0.5 ；(B) < 0.5 ；(C) > 1.25 ；(D) <1.25 。
28．矿石浮选法的原理是根据表面活性剂的：(A) 乳化作用；(B) 增溶作用；(C) 去污作用；(D) 润湿作用。
物理化学课件物化习题课第十三章 表面物理化学
二、例题
1.选择与填空 (1) 直径为110-2m的球形肥皂泡所受的附加压力为(已知表 面张力为0.025N.m-1) ( D ) (A) 5Pa； (B) 10Pa； (C) 15Pa； (D) 20Pa (2) 用同一滴管分别滴下1cm-3的NaOH水溶液、水、乙醇 水溶液，各自的滴数多少的次序为 ( C ) (A) 三者一样多； (B) 水>乙醇水溶液>NaOH水溶液 (C)乙醇水溶液>水>NaOH水溶液 (D) NaOH水溶液>水>乙醇水溶液
5.Gibbs吸附公式
Γ2
a2 RT
d
da2
d /da2<0， 2 >0，正吸附，
表面活性物质
d /da2>0，2 <0，负吸附，
非表面活性物质
6.粘湿功、浸湿功、铺展系数
W a G l-sl-gs-g
W i Glsgs
S G g sg ll s S≥0，液体可以自动铺展
4
一、基本概念及公式
lnp pr vaR pH m31 73T 12ln2 14 05 17 .3 .3
T=429.6K
15
二、例题
(2) 298K和101.325kPa下，将直径为1.0m的毛细管插入水 中，问需在管内加多大压力才能防止水面上升？若不加额 外压力，水面上升达平衡后，管内液面上升多高？ 已知：该水的表面张力为0.072N.m-1，密度为1000kg.m-3， 设接触角为0º，重力加速度为g=9.8m.s-2。
(CHale Waihona Puke 不变 (D) 无法判断13
二、例题
2.计算题 (1)373K时，水的表面张力为 0.0589 Nm-1，密度为958.4 kg. m-3，问直径为100nm的气泡内的蒸汽压为多少？在 101.325kPa外压下，能否从373K的水中蒸发出直径为 100nm的蒸汽泡？若要蒸发温度为多少？已知100℃以气化 热为40.7 kJmol-1。
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出许多独特的性质。
2 表面张力及表面Gibbs自由能
2.1 表面 Gibbs自由能
处于表面层的分子比相同数量的内部分子要多出 一部分能量, 这部分多出的能量称为“表面能”。 若是在等温、等压下, 则称为“表面Gibbs自由 能” 。从热力学知, 在等温、等压、可逆条件 下,
dGT,P = δWf
2.2 表面张力
总体内容
1、界面现象 2、液体表面张力及表面Gibbs自由能 3、拉普拉斯方程 4、 接触角与润湿方程 5、固体的表面状态及固气吸附
1.1 界面现象的定义
界面现象发生于两个相的界面上。密切接触的 两相之间的过渡区(约几个分子的厚度)称为界 面。若其中一个相是气相,这种界面习惯上称为 表面(surface)。
表面积增大dA, 则环境必须对体系做δWf 的 非体积功。δWf 的大小与 dA 成正比, 设比例系
数为 。则有: δWf = dA (体系得功)
δWf = dA 称为表面功。 故有: dGT,P = dA ; ΔGT,P = ΔA
G ( A )T ,P
表面张力是沿着与表面相切的方向, 垂直作用于表面上任 意单位长度线段上的表面紧缩力。
体表面吸附气体能力的强弱程度。
以q 对p 作图，得：
1.当p很小，或吸附很弱，
ap<<1，q = ap，q 与 p成
线性关系。
q
2.当p很大或吸附很强时，
ap>>1，q =1，q 与 p
无关，吸附已铺满单分 子层。
3.当压力适中，q pm，m
介于0与1之间。
q ap
题2 表面张力的测定－肥皂膜法
把金属丝弯成倒 U 形框 架，另一根金属丝可在框 架上滑动。把框架放在肥 皂液中后取出，框架上有 一层肥皂膜，由于表面张 力的作用，会把可滑动的 金属丝向上拉直至框架顶 部。 若在金属丝下面吊一重物 W2 , 则 W2 与金属丝本身 重量 W1 之和与肥皂液膜
肥皂膜
6、Langmuir吸附等温式
吸附速率为 ra ka p(1q )
脱附速率为
rd kdq
达到平衡时，吸附与脱附速率相等。
ka p1q kdq
令： ka a
q
q ka p
ap kd ka p
kd
1 ap
这公式称为 Langmuir吸附等温式，式中a 称为 吸附平衡常数（或吸附系数），它的大小代表了固
1 ap
q ap
p Langmuir等温式的示意图
将q =V/Vm代入Langmuir吸附公式
psdV dA
V 4 R'3
3
A 4 R'2
dV 4 R'2dR'
dA 8 R'dR'
代入得：
ps
2
R'
例题3：附加压力与毛细管中液面高度的 关系
1.曲率半径R'与毛细管半径R的
关系： R'=R/cosq
如果曲面为球面，则R'=R。
2. ps=2/R'=(rl-rg)gh
因rl>>rg所以：ps=2/R'=rlgh
cosq s-g l-s l-g
5、吸附现象的本质——物理吸附和化学吸附
具有如下特点的吸附称为化学吸附：
1. 吸附力是由吸附剂与吸附质分子之间产生的化学 键力，一般较强。
2. 吸附热较高，接近于化学反应热，一般在 42kJ/mol以上。 3. 吸附有选择性，固体表面的活性位只吸附与之可 发生反应的气体分子，如酸位吸附碱性分子，反之 亦然。
2l
W1 W2
的表面收缩力达到平衡时， 金属丝保持不再滑动。 虽然肥皂膜很薄，但和分子 的大小相比，具有一定的厚 度，即认为肥皂膜有一定的 体积。设滑动边的长度为l , 因膜有两个面，所以边界总
长度为 2 l 。因为 是作用
于单位长度边界上的力，故 肥皂膜将金属丝向上拉的力
为 F=2l
肥皂膜
2l
W1 W2
1021个小立方体,
A = 6×107 cm2, A0 = 6×107 cm-1
比表面急剧增大。
( 见 P312 表13.1)
当分散相物质呈球形时, 设半径为 r , 球体的表
面积为 4πr2 , 体积为 (4/3) πr3 , 则
A0 = A/V = 3/r 。 A0 与 r 成反比。r 越小, 物质 的分散程度越大, 比表面也就越大。体系会表现
吸附现象的本质——物理吸附和化学吸附
具有如下特点的吸附称为化学吸附： 4. 吸附很稳定，一旦吸附，就不易解吸。
5. 吸附是单分子层的。
6. 吸附需要活化能，温度升高，吸附和解吸速率加 快。
总之：化学吸附相当与吸附剂表面分子与吸附质分 子发生了化学反应，在红外、紫外-可见光谱中会出 现新的特征吸收带。
的立方体, 则立方体的个数为: 1 cm3 / (1×10-3 cm )3 = 109 个
总表面积为: A = 109 个×[ 6×(1×10-3 cm )2]/个 = 6×103 cm2 A0 = A / V = 6×103 cm2 / 1 cm3 = 6×103 cm-1
若分割为 l = 1×10-7 cm 的立方体, 则可得到
3 Young-Laplace特殊式
(1)在毛细管内充满液体， 管端有半径为R’ 的球状液 滴与之平衡。
外压为 p0 ，附加压力 为 ps ,液滴所受总压为：
p0 + ps
Young-Laplace特殊式的推导
2.对活塞稍加压力，将毛细管内液
体压出少许，使液滴体积增加dV， 相应地其表面积增加dA。克服附加 压力ps环境所作的功与可逆增加表 面积的吉布斯自由能增加应该相等。
一般式：2 cosq/R=Drgh
4 接触角与润湿方程
在气、液、固三相交界点，气-液与气-固界
面张力之间的夹角称为接触角，通常用q表示。
例题4：
若接触角大于90°，说明液体不能润湿固体， 如汞在玻璃表面；
若接触角小于90°，液体能润湿固体，如水 在洁净的玻璃表面。
接触角的大小可以用实验测量，也可以用公 式计算
1.2 比表面
A0
A(m2 ) W (kg)
(m2.kg 1)
或
A0
A(m2 ) V (m3)
(m 1 )
例1 若物质呈边长为 l 的立方体, 体积 V = l 3 , 其表面
积 A = 6 l 2, 所以，A0 = 6 l 2/ l 3 = 6 / l
l = 1 cm 时, A0 = 6 cm-1 。 若把此 V = 1 cm3 的立方体分割为 l = 1×10-3 cm