第13章章末综合提升-【新教材】苏教版(2019)高中数学必修第二册课件
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章末综合提升-【新教材】苏教版(2019)高中数学必修第二册课件
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巩
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层
知 识
第11章 解三角形
章
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末
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章末综合提升
综 合
测
提
升
评
层
题 型 探 究
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巩 固 层
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识
章
整 合
巩固
层知
识整
合
末 综 合
测 提
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题 型 探 究
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知
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题 型 探 究
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知
识
章
整 合
提升
层题
型探
究
末 综 合
得，sin
Bsin
A＝
3 2 sin
A．
章 末
合
提
因为△ABC 为锐角三角形，所以 A∈0，π2，所以 sin A>0.
综 合 测
升
评
层 题
所以
sin
B＝
3 2.
型
探 究
又因为 B∈0，2π，所以 B＝π3.
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章末综合提升-【新教材】苏教版（20 19）高 中数学 必修第 二册课 件
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若选②.
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第11章 解三角形
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型探
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末 综 合
得，sin
Bsin
A＝
3 2 sin
A．
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因为△ABC 为锐角三角形，所以 A∈0，π2，所以 sin A>0.
综 合 测
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层 题
所以
sin
B＝
3 2.
型
探 究
又因为 B∈0，2π，所以 B＝π3.
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章末综合提升-【新教材】苏教版（20 19）高 中数学 必修第 二册课 件
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若选②.
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层
知
∵tan 2θ(1＋sin 4θ＋cos 4θ)
识
章
整 合
＝csoins 22θθ(2cos22θ＋2sin 2θcos 2θ)
末 综
合
提
＝2sin 2θ(cos 2θ＋sin 2θ)
测
升 层
＝2sin 2θcos 2θ＋2sin22θ
评
·
题 型
＝sin 4θ＋1－cos 4θ.
探
究
∴1＋sin24taθn－θcos
[解] ∵tan α＝13＞0，
层
知 识 整
∴α∈0，π2，2α∈(0，π)，
章 末
合
综
提 升 层
题
∴tan 2α＝1－2tatnanα2α＝12－×13132＝34＞0，
合 测 评
型
探 究
∴2α∈0，2π，
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巩 固
又∵tan β＝－17＜0，β∈(0，π)，
层
知 识 整
∴β∈π2，π，
4θ＝1＋si1n－4θta＋n2cθos
4θ .
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第10章 章末综合提升-【新教材】苏教版（2 019） 高中数 学必修 第二册 课件
第10章 章末综合提升-【新教材】苏教版（2 019） 高中数 学必修 第二册 课件
13
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巩
固
层
三角函数式的化简与证明要遵循“三看”原则
知
识 整
(1)一看“角”，通过看角之间的差别与联系，把角进行合理的
·
巩
转化与化归思想在三角变换中的应用
固
层
知 识
【例 4】 已知 tan α＝13，tan β＝－17，且 α，β∈(0，π)，求 2α 章
第15章章末综合提升-【新教材】苏教版(2019)高中数学必修第二册课件
第15
章
·
整
末
合
章末综合提升
综 合
·
分别为提
升 层
题 型
0.503
和
0.550.
测 评
探
究
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(1)利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率；
(2)在该样本的一等品中，随机抽取 2 件产品，
(2)估计贫困地区和发达地区参加测试的儿童得60分以上的概率 巩
固 层
2 ①用产品编号列出所有可能的结果；
测
提
升
(3)设需要进货 x 个 U 盘，为保证其中有 2 000 个正品 U 盘，则 评
层
题 x(1－0.02)≥2 000，因为 x 是正整数，所以 x≥2 041，即至少需进货
型 探
2 041 个 U 盘．
究
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(1)利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率；
(2)在该样本的一等品中，随机抽取 2 件产品，
(2)估计贫困地区和发达地区参加测试的儿童得60分以上的概率 巩
固 层
3 ①用产品编号列出所有可能的结果；
②设事件 B 为“在取出的 2 件产品中，每件产品的综合指标 S 都等于 4”，求事件 B 发生的概率．
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知
识
章
整
末
合
综
合
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分别为提
升 层
题 型
0.503
和
0.550.
测 评
探
究
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(1)利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率；
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知
[ 解 ] (1) 表 中 次 品 频 率 从 左 到 右 依 次 为 0.06,0.04,0.025,
苏教版高中数学必修2全套PPT课件
投影是光线(投射线)通过物体,向选 定的面(投影面)投射,并在该面上得到图形的 方法.
请同学们观察下列的投影的现象 , 它们 的投影过程有何不同?
S
投 射 方 向
中心投影
正投影
斜投影
投影
平行投影
中心投影
投影中心
S
投影线 投影 投影面
中心投影:投射线交于一点.
投影的分类: 平行投影
斜投影
正投影(本节主要学习利用正投 影绘制空间图形的三视图,并能 根据所给的三视图了解该空间 图形的基本特征.)
当棱柱的一个底面收缩为一个点时，得到的几何体 叫做棱锥(pyramid).
2.棱锥的元素
底面 侧面
A B
A B
类比棱柱，给棱锥各元素命名
C
S
顶点
由棱柱的一个 底面收缩而成
CA
C
B
底面 侧面
侧棱
相邻两侧面 的公共边
侧棱
相邻两侧面 的公共边
3.棱锥的性质
观察下列棱锥，归纳它们的底面和侧面各有什么特征？ 在同一个棱锥中的各个侧面三角形有什么共同特征?
上底面
母线 轴 3．圆台的表示方法：用表示它的轴的字母表示，如圆台OO’。
侧面
母线
下底面
4．圆台具有以下性质： （1）圆台的底面是两个半径不等的圆，两圆所在的平面互相平行又都和轴垂直； （2）平行于底面的截面是圆； （3）通过轴的各个截面是轴截面，各轴截面是全等的等腰梯形； （4）任意两条母线（它们延长后会相交）确定的平面，截圆台所得的截面是等腰梯形； （5）母线都相等，各母线延长后都相交于一点。
解：设圆台的母线为l，截得的圆锥底面与原圆锥底面半径分别是r，4r，根据相似 三角形的性质得
章末综合提升-【新教材】苏教版(2019)高中数学必修第二册PPT课件
评
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题
型 探 究
所以 4＋94＝2BD2＋183，所以 BD＝
37 4.
返
若选②.
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即 4＝BD2＋1136－ 213BDcos∠ADB，
(3)已知两边和其中一边的对角，如已知 a，b 和 A，应先用正弦
定理求 B，由 A＋B＋C＝π 求 C，再由正弦定理或余弦定理求 c，要
注意解可能有多种情况．
又∠ADB＋∠CDB＝π，所以 cos∠ADB＋cos∠CDB＝0.
5
(4)已知三边 a，b，c，可应用余弦定理求 A，B，C．
巩
利用正、余弦定理解三角形
固 层
在 △BDC 中 ， 由 余 弦 定 理 ， 得 BC2 ＝ BD2 ＋ DC2 －
·
【例 2】 在△ABC 2知识BD·DC·cos∠CDB
整
中，若
B＝60°，2b＝a＋c，试判断△ABC
章 末
合
的形状． 即94＝BD2＋1136－ 213BDcos∠CDB．
层
在 △BDC 中 ， 由 余 弦 定 理 ， 得 BC2 ＝ BD2 ＋ DC2 －
2知识BD·DC·cos∠CDB
章
整
末
合
即94＝BD2＋1136－ 章213B末Dco综s∠C合DB提． 升
综 合 测
提
升 层
又∠ADB＋∠CDB＝π，所以 cos∠ADB＋cos∠CDB＝0.
评
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题
型 探 究
所以 4＋94＝2BD2＋183，所以 BD＝
评
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题
型 探 究
所以 4＋94＝2BD2＋183，所以 BD＝
37 4.
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若选②.
新教材苏教版必修第二册第13章1321324第1课时两平面平行课件2
位置关系 平面 α 与平面 β 相交 平面 α 与平面 β 平行
公共点
有一条公共直线
没有公共点
符号表示
α∩β＝a
_α_∥__β__
图形表示
1．若点 M∈平面 α，点 M∈平面 β，则 α 与 β 的位置关系 是( )
A．平行 B．相交 C．异面 D．不确定
[答案] B
知识点 2 两个平面平行的判定定理 如果一个平面内的_两__条__相__交_直线与另一个平面平行，
平行或相交 [若三点在平面 α 的同侧，则 α∥β；若三点在平面 α 的异侧，则 α 与 β 相交．]
1234 5
回顾本节知识，自我完成以下问题：
1．判断两个平面平行的方式有哪些？ [提示] (1)定义法：α∩β＝∅；
(2)定理法：
a∥β
b∥β
a∩b＝A⇒α∥β．
a⊂α
b⊂α
2．三种平行关系是如何转化的？ [提示]
∴在平面 ABA′B′中，△AOB∽△A′OB′． ∴AA′BB′＝OOAA′＝23． 而 S△ABC＝12AB·AC＝12×2×1＝1． ∴SS△△AA′BB′CC′＝AA′BB′2， ∴S△A′B′C′＝49S△ABC＝49×1＝49．
通过面面平行的性质定理将面面平行转化得到线线平行，这是直 接利用面面平行的性质定理.利用面面平行的关键是要找到过已知的 直线与已知的直线平行的平面.
定理和性质定理，并能灵活应 定定理和性质定理进行相关的计
用．(重点、难点)
算，培养数学运算素养．
情境导学·探新知
知识点1 知识点2 知识点3 知识点4
我们在生活中看到，工人师傅将水平尺(如图)在桌面上交叉放置 两次，如果水平尺的气泡两次都在中央，就能判断桌位置关系
新教材高中数学第13章立体几何初步章末综合提升课件苏教版必修第二册
(2)由正方体性质得 B1D1∥BD， ∵B1D1⊄平面 BDF，BD⊂平面 BDF， ∴B1D1∥平面 BDF. 连接 HB，D1F， 易证 HBFD1 是平行四边形， 得 HD1∥BF.
∵HD1⊄平面 BDF，BF⊂平面 BDF， ∴HD1∥平面 BDF. ∵B1D1∩HD1＝D1， ∴平面 BDF∥平面 B1D1H.
(3)∵DM∥BN，BN⊥平面 ECA，∴DM⊥平面 ECA． 又 DM⊂平面 DEA， ∴平面 DEA⊥平面 ECA．
空间垂直关系的判定方法 (1)判定线线垂直的方法 ①计算所成的角为 90°(包括平面角和异面直线所成的角)； ②线面垂直的性质(若 a⊥α，b⊂α，则 a⊥b)．
(2)判定线面垂直的方法 ①线面垂直的定义(一般不易验证任意性)； ②线面垂直的判定定理(a⊥m，a⊥n，m⊂α，n⊂α，m∩n＝A⇒ a⊥α)； ③平行线垂直平面的传递性质(a∥b，b⊥α⇒a⊥α)； ④面面垂直的性质定理(α⊥β，α∩β＝l，a⊂β，a⊥l⇒a⊥α)； ⑤面面平行的性质(a⊥α，α∥β⇒a⊥β)； ⑥面面垂直的性质(α∩β＝l，α⊥γ，β⊥γ⇒l⊥γ)．
[思路点拨] (1)取 B1D1 的中点 O，证明四边形 BEGO 是平行四 边形．
(2)证 B1D1∥平面 BDF，HD1∥平面 BDF.
[证明] (1)取 B1D1 的中点 O，连接 GO，OB， 易证 OG 12B1C1，BE 12B1C1， ∴OG BE，四边形 BEGO 为平行四边形， ∴OB∥GE. ∵OB⊂平面 BDD1B1，GE⊄平面 BDD1B1， ∴GE∥平面 BDD1B1.
空间图形的体积及表面积 【例 3】 如图，四棱锥 P-ABCD 中，PA⊥底面 ABCD，AD∥BC， AB＝AD＝AC＝3，PA＝BC＝4，M 为线段 AD 上一点，AM＝2MD， N 为 PC 的中点．
章末综合提升-【新】苏教版高中数学必修第二册演示PPT
评
层
题 型 探 究
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章末综合提升-【新】苏教版高中数学 必修第 二册PP T全文 课件[1] (1)【 完美课 件】
5
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巩
抽样方法
固
层
知 识
【例 1】 某商场有四类食品，食品类别和种数见下表：
章
整 合
类别 粮食类 植物油类 动物性食品类 果蔬类
末 综
种数 40
10
30
20
合
测
提
升
现从中抽取一个容量为 20 的样本进行食品安全检测，若采用分 评
章
整
末
合
综
合
测
提
升
评
层
题 型 探 究
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巩
固
层
知
(2)由表 1、表 2 知，样本中身高在 165 cm～180 cm 的学生人数
识
章
整 合
为 5＋14＋13＋6＋3＋1＝42，样本容量为 70，所以样本中学生身高
末 综
提 升
在 165 cm～180 cm 的频率为4720＝35，故估计该校学生身高在 165 cm～
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巩
固
层
知 识
第14
章
整
末
合
章末综合提升
综 合
测
提
升
评
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题 型 探 究
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巩 固 层
知
识
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层知
识整
合
末 综 合
测 提
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评
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题 型 探 究
章末综合提升-【新】苏教版高中数学必修第二册实用课件PPT
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知 识
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章
整
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综 合
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提
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题 型 探 究
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巩 固 层
知
识
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整 合
巩固
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识整
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末 综 合
测 提
升
评
层
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巩 固 层
知
识
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整
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合
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评
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巩 固 层
知
识
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整 合
提升
层题
型探
究
末 综 合
测 提
升
探 究
所以 P(B)＝165＝25.
返
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巩
固 层
1．当事件个数没有很明显的规律，并且涉及的基本事件又不是
知 识
太多时，我们可借助树状图法直观地将其表示出来，这是进行列举的
章
整
末
合 常用方法．树状图可以清晰准确地列出所有的基本事件，并且画出一 综
个树枝之后可猜想其余的情况．
合 测
提
升
2．在求概率时，若事件可以表示成有序数对的形式，则可以把 评
提
升
评
层
题 型 探 究
章末综合提升-【新】苏教版高中数学 必修第 二册PP T全文 课件[1] 【完美 课件】
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知 识
第15
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章末综合提升
综 合
测
提
升
评
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知
识
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整 合
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识整
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测 提
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巩 固 层
知
识
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整
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知
识
章
整 合
提升
层题
型探
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末 综 合
测 提
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探 究
所以 P(B)＝165＝25.
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1．当事件个数没有很明显的规律，并且涉及的基本事件又不是
知 识
太多时，我们可借助树状图法直观地将其表示出来，这是进行列举的
章
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合 常用方法．树状图可以清晰准确地列出所有的基本事件，并且画出一 综
个树枝之后可猜想其余的情况．
合 测
提
升
2．在求概率时，若事件可以表示成有序数对的形式，则可以把 评
提
升
评
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题 型 探 究
章末综合提升-【新】苏教版高中数学 必修第 二册PP T全文 课件[1] 【完美 课件】
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13.2.1平面的基本性质-(新教材)苏教版(2019)高中数学必修第二册课件
合
作
课
探
∴a，b，l 共面．
究
时 分
层
释
同理，a，c，l 共面，即 c 也在 a，l 确定的平面内．
作
疑
业
难
故 a，b，c，l 共面．
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·
25
·
情
法二：∵a∥b，
课
景
堂
导 学
∴过 a，b 确定平面 α，又∵A∈a，B∈b，
小 结
·
探 新
∴AB⊂α，即 l⊂α.
提 素
知
养
又∵b∥c，∴过 b，c 确定平面 β，
导
小
学
∴D1F 与 CE 相交于点 P.
结
·
探
提
新
又 D1F⊂平面 A1D1DA，
素
知
养
CE⊂平面 ABCD．
合
作 探
∴P 为平面 A1D1DA 与平面 ABCD 的公共点．
课 时
究 释
又平面 A1D1DA∩平面 ABCD＝DA，
分 层 作
疑 难
根据基本事实，可得 P∈DA，
业
即 CE，D1F，DA 相交于一点．
·
情
课
景
堂
导 学
法一：∵l1∩l2＝A，∴l1 和 l2 确定一个平面 α.
小 结
·
探 新
∵l2∩l3＝B，∴B∈l2.
提 素
知
养
合
又∵l2⊂α，∴B∈α.同理可证 C∈α.
作
课
探
又∵B∈l3，C∈l3，∴l3⊂α.
究
时 分
层
释 疑
∴直线 l1，l2，l3 在同一平面内．
苏教版高中同步学案数学必修第二册精品课件 第13章 立体几何初步 章末总结提升
[解析]如图,正四面体的棱长为2,平面于,则是的中心,.又平面,平面,则,.设外接球球心为,则在上,则,为外接球半径.由得,解得,所以其外接球的表面积为,故选C.
题后反思 处理球的“切”“接”问题的求解策略 解决与球有关的切、接问题,其通法是作截面,将空间几何问题转化为平面几何问题求解,其解题的思维流程:_
（2）平面平面.
证明,平面,平面,平面.,分别为,的中点,,,且,四边形是平行四边形,.又平面,平面,平面.又,平面,,平面平面.
要点三 空间中的垂直关系
1.空间垂直关系的判定方法（1）判定线线垂直的方法①计算所成的角为（包括平面角和异面直线所成的角）；②由线面垂直的性质（若,,则）；③面面垂直的定义:若两平面垂直,则两平面相交形成的二面角的平面角为.
【典例1】（1） [2023苏州月考] 早在一万多年前的新石器时代,生活在金丽衢地区的古人就开始制作各种石器,今天在浦江上山遗址、水康湖西遗址、义乌桥头遗址等还可以见到各种当时的石器,现在农村使用的石磨就是从古代的石器演变而来的.如果一个石磨近似看作
D
A.B.C.D.
两个圆柱体拼合而成,每个圆柱体的底面直径是,每个圆柱体的高为,那么这两个圆柱体的表面积之和为()
题后反思 空间角的求法 1.找异面直线所成角的三种方法 （1）利用图中已有的平行线平移； （2）利用特殊点（线段的端点或中点）作平行线平移； （3）补形平移. 2.线面角:求斜线与平面所成的角关键是找到斜线在平面内的射影,即确定过斜线上一点向平面所作垂线的垂足.通常是解由斜线段、垂线段、斜线在平面内的射影所组成的直角三角形. 3.二面角:利用几何体的特征作出所求二面角的平面角,再把该平面角转化到某三角形或其他平面图形中求解.
题后反思 空间几何体表面积、体积的求法 1.多面体的表面积是各个面的面积之和；组合体的表面积注意衔接部分的处理. 2.旋转体的表面积问题注意其侧面展开图的应用. 3.求复杂几何体的体积时,常用割补法和等体积法求解.
题后反思 处理球的“切”“接”问题的求解策略 解决与球有关的切、接问题,其通法是作截面,将空间几何问题转化为平面几何问题求解,其解题的思维流程:_
（2）平面平面.
证明,平面,平面,平面.,分别为,的中点,,,且,四边形是平行四边形,.又平面,平面,平面.又,平面,,平面平面.
要点三 空间中的垂直关系
1.空间垂直关系的判定方法（1）判定线线垂直的方法①计算所成的角为（包括平面角和异面直线所成的角）；②由线面垂直的性质（若,,则）；③面面垂直的定义:若两平面垂直,则两平面相交形成的二面角的平面角为.
【典例1】（1） [2023苏州月考] 早在一万多年前的新石器时代,生活在金丽衢地区的古人就开始制作各种石器,今天在浦江上山遗址、水康湖西遗址、义乌桥头遗址等还可以见到各种当时的石器,现在农村使用的石磨就是从古代的石器演变而来的.如果一个石磨近似看作
D
A.B.C.D.
两个圆柱体拼合而成,每个圆柱体的底面直径是,每个圆柱体的高为,那么这两个圆柱体的表面积之和为()
题后反思 空间角的求法 1.找异面直线所成角的三种方法 （1）利用图中已有的平行线平移； （2）利用特殊点（线段的端点或中点）作平行线平移； （3）补形平移. 2.线面角:求斜线与平面所成的角关键是找到斜线在平面内的射影,即确定过斜线上一点向平面所作垂线的垂足.通常是解由斜线段、垂线段、斜线在平面内的射影所组成的直角三角形. 3.二面角:利用几何体的特征作出所求二面角的平面角,再把该平面角转化到某三角形或其他平面图形中求解.
题后反思 空间几何体表面积、体积的求法 1.多面体的表面积是各个面的面积之和；组合体的表面积注意衔接部分的处理. 2.旋转体的表面积问题注意其侧面展开图的应用. 3.求复杂几何体的体积时,常用割补法和等体积法求解.
第14章 章末综合提升-【新教材】苏教版(2019)高中数学必修第二册课件
识
章
整 合Biblioteka 2889 6628 6757 8231 1589 0062 0047 3815
末 综
5131 8186 3709 4521 6665 5325 5383 2702
合
测
提 升
9055 7196 2172 3207 1114 1384 4359 4488
评
层
题
17,00,02,07 [在随机数表中，将处于 00～29 的号码选出，满足
提 升
22；[24.5,27.5)，20；[27.5,30.5)，10；[30.5,33.5]，8.
测 评
层
(1)列出样本的频率表；
题
型 探
(2)画出频率直方图；
究
(3)估计数据小于 30 的数据约占多大百分比．
返
首
页
·
13
·
巩
固
层
每组频数
知 识
[思路点拨] (1)每组频率＝样本容量.
章
整
末
合
频率
题
型
探
究
返 首 页
·
17
·
巩
固
1．样本频率直方图的制作步骤
层
知 识
(1)求全距，确定组距和组数，要根据全距的大小和数据的多少， 章
整 合
全距 选择恰当的组距，使表格不至于太长或太短．当组距不是整数时，组
末 综 合
测
提
升
全距
评
层 题
数的“取舍”一般不是依据四舍五入，而是按组数＝组距＋1 确定，
型
探
全距
层
知
识
章
整
末
合
第14章章末综合提升-【新教材】苏教版(2019)高中数学必修第二册课件
·
型
探
究
和为 2＋4＝6.]
返
首
页
6 [因为总体的个数为 40＋10＋30＋20＝100，所以根据分层抽17,0,02,07[在随机数表中，将处于0～29的号码选出，满足 要求的前4个号码为17,0,02,07.] 2
巩
固
·
样层知识整合 的定巩义可知，固抽取的植层物油类知食品种数识为11000×整20＝2，合抽取的果蔬章末综合
巩
固
·
样层知识整 的定义12． ．可抽 两知样 种，方 抽抽法 样取有 方的： 法植简 比物单 较油随机 类抽食样品、种分数层为抽11样000．×20＝2，抽取的果蔬章末
合
综
合
类提 升 层 题 食品种数为12000×20＝4，所以抽取的植物油类与果蔬类食品种数之测评
型
·
探
究
和为 2＋4＝6.]
返
首
页
合
综
机数表的第 11 行到第 15 行(见下表)，如果某人选取第 12 行的第 6 合
类提 升 层 题 型 食列号品和码种第分数别7 列为为的_12_00_数0_×_作_2_为0_＝．第一4，个所数以并抽且取由的此植数物向油右读类，与则果选蔬取类的食前品4 个种的数之测评
·
探
究
和为 2＋4＝6.]
返
(2)对于分层抽样，设第 i 层的个体数及从其中抽取的样本个体数
题
100 型
探 究
分别为 Ni，ni(i∈N*)，则分层抽样比 p＝总 样体 本容 容量 量Nn＝Nnii.
和为 2＋4＝6.]
返
首
页
6 [因为总体的个数为 40＋10＋30＋20＝100，所以根据分层抽17,0,02,07[在随机数表中，将处于0～29的号码选出，满足 要求的前4个号码为17,0,02,07.] 6
第15章 章末综合提升-【新教材】苏教版(2019)高中数学必修第二册课件
·
巩
固
层 知
(1)利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率；
识
章
整
(2)在该样本的一等品中，随机抽取 2 件产品，
末
合
综
①用产品编号列出所有可能的结果；
合
测
提
升
②设事件 B 为“在取出的 2 件产品中，每件产品的综合指标 S 评
章
整
合 得 60 分以上的人数 16 27 52 104 256 402
末 综
合
得 60 分以上的频率 0.533 0.540 0.520 0.520 0.512 0.503 测
提
升
评
层
题 型 探 究
返 首 页
·
16
·
巩 固 层
知
发达地区
识
章
整 合
参加测试的人数 30 50 100 200 500 800
评
层
题 型 探 究
返 首 页
·
8
·
巩
[ 解 ] (1) 表 中 次 品 频 率 从 左 到 右 依 次 为 0.06,0.04,0.025,
固
层
知 0.017,0.02,0.018.
识 整
章
(2)当抽取件数 a 越来越大时，出现次品的频率在 0.02 附近摆动， 末
合
综
所以从这批 U 盘中任意抽取一个是次品的概率约是 0.02.
识
章
整
合
贫困地区
末 综
合
参加测试的人数 30 50 100 200 500 800
测
提
升 层
得 60 分以上的人数 16 27 52 104 256 402
13.2.3第1课时 直线与平面平行-(新教材)苏教版(2019)高中数学必修第二册课件
课
景
堂
导 学
探
∵AD∥BC，∴DNBN＝ANNP，
·
小 结
提
新
素
知 合
又∵ASMM＝DNBN，
养
作
课
探 究
∴ASMM＝NANP，∴MN∥SP，
时 分 层
释
作
疑 难
又 MN⊄平面 SBC，SP⊂平面 SBC，∴MN∥平面 SBC．
业
·
返 首 页
·
28
线面平行的性质定理的应用
情
课
景
堂
导
小
学
[探究问题]
层 作
疑
业
难 空臆断．
返 首 页
·
21
·
[跟进训练]
情
课
景
1．下列命题中正确的有________个．
堂
导
小
学
①若直线 l 上有无数个点不在平面 α 内，则 l∥α；
·
结
探
提
新 知
②若直线 l 与平面 α 平行，则 l 与平面 α 内的任意一条直线都平
素 养
行；
合
作 探
课
③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与 时
探 究
a⊄α
释 疑 难
(3)符号语言： b⊂α⇒a∥α . a∥b
时 分 层 作 业
返 首 页
·
7
·
情
课
景
3．直线与平面平行的性质定理
堂
导
小
学 探
(1)自然语言：一条直线与一个平面平行，如果_过_该__直__线__的平面
·
结 提
新
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测
升
评
层
∵OB⊂平面 BDD1B1，GE⊄平面 BDD1B1，
题
型 探
∴GE∥平面 BDD1B1.
究
第13章章末综合提升-【新教材】苏教 版（20 19）高 中数学 必修第 二册课 件
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·
8
·
巩
固 层
(2)由正方体性质得 B1D1∥BD，
知 识
∵B1D1⊄平面 BDF，BD⊂平面 BDF，
章
整
末
合
∴B1D1∥平面 BDF.
综
合
提
连接 HB，D1F，
测
升
评
层
易证 HBFD1 是平行四边形，
题
型 探
得 HD1∥BF.
究
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·
第13章章末综合提升-【新教材】苏教 版（20 19）高 中数学 必修第 二册课 件
9
·
巩 固 层
知 识
∵HD1⊄平面 BDF，BF⊂平面 BDF，
章
整
末
合
∴HD1∥平面 BDF.
评
层
题
(3)平面 DEA⊥平面 ECA．
型
探
究
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·
第13章章末综合提升-【新教材】苏教 版（20 19）高 中数学 必修第 二册课 件
15
·
巩 固 层
知
识
章
整
[思路点拨] 取 EC 中点 F，CA 中点 N，连接 DF，MN，BN. 末
末 综 合
测 提
升
评
层
题 型 探 究
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·
第13章章末综合提升-【新教材】苏教 版（20 19）高 中数学 必修第 二册课 件
5
·
巩
空间中的平行关系
固
层
知
【例 1】 如图，E，F，G，H 分别是正方体 ABCD-A1B1C1D1
识
章
整 合
的棱 BC，CC1，C1D1，AA1 的中点．
末 综
求证：(1)GE∥平面 BDD1B1；
综
合
提
∵B1D1∩HD1＝D1，
测
升
评
层
∴平面 BDF∥平面 B1D1H.
题
型
探
究
第13章章末综合提升-【新教材】苏教 版（20 19）高 中数学 必修第 二册课 件
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·
第13章章末综合提升-【新教材】苏教 版（20 19）高 中数学 必修第 二册课 件
10
·
巩 固 层
知 识
1．判断或证明线面平行的常用方法：(1)利用线面平行的定义(无 章
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·
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11
·
巩
固
层 知
2．证明面面平行的方法：(1)利用面面平行的定义；(2)利用面面
识
章
整 平行的判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平 末
合
综
面，那么这两个平面平行；(3)垂直于同一条直线的两个平面平行；(4) 合
合 测
提
升 层
(2)平面 BDF∥平面 B1D1H.
评
题 型 探 究
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·
6
·
巩 固 层
知
识
章
整 合
[思路点拨] (1)取 B1D1 的中点 O，证明四边形 BEGO 是平行四 末
综
边形．
合
测
提
升
(2)证 B1D1∥平面 BDF，HD1∥平面 BDF.
12
·
巩
[跟进训练]
固
层
1．如图，AB 是圆 O 的直径，C 是圆 O 上的点，P 为平面 ABC
知
识 整
外一点．设 Q 为 PA 的中点，G 为△AOC 的重心．求证：QG∥平面
章 末
合
综
PBC．
合
测
提
升
评
层
题 型 探 究
第13章章末综合Biblioteka 升-【新教材】苏教 版（20 19）高 中数学 必修第 二册课 件
测 提
升 两个平面同时平行于第三个平面，那么这两个平面平行；(5)利用“线 评
层
题 线平行”“线面平行”“面面平行”的相互转化．
型 探 究
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13
·
巩
[证明] 如图，连接 OG 并延长，交 AC 于点
固
层 M，连接 QM，QO，OM.由 G 为△AOC 的重心，
知 识
得 M 为 AC 的中点．
章
整
末
合
由 Q 为 PA 的中点，得 QM∥PC．
整
末
合 公共点)；(2)利用线面平行的判定定理(a⊄α，b⊂α，a∥b⇒a∥α)；(3) 综
合
提 利用面面平行的性质定理(α∥β，a⊂α⇒a∥β)；(4)利用面面平行的性 测
升
评
层 质(α∥β，a⊄β，a∥α⇒a∥β)．
题
型
探
究
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·
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14
·
巩
空间中的垂直关系
固
层
【例 2】 如图所示，△ABC 为正三角形，EC⊥平面 ABC，
知
识 整
BD∥CE，且 CE＝CA＝2BD，M 是 EA 的中点．
章 末
合
综
求证：(1)DE＝DA；
合
测
提 升
(2)平面 BDM⊥平面 ECA；
合
综
(1)证△DFE≌△ABD，(2)证 BN⊥平面 ECA，(3)证 DM⊥平面 合
测
提
升 ECA．
评
层
题 型 探 究
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1
·
巩
固
层
知 识
第13章 立体几何初步
章
整
末
合
章末综合提升
综 合
测
提
升
评
层
题 型 探 究
返 首 页
·
2
·
巩 固 层
知
识
章
整 合
巩固
层知
识整
合
末 综 合
测 提
升
评
层
题 型 探 究
返 首 页
·
3
·
巩 固 层
知
识
章
整
末
合
综
合
测
提
升
评
层
题 型 探 究
返 首 页
·
4
·
巩 固 层
知
识
章
整 合
提升
层题
型探
究
综
合
提
又 O 为 AB 的中点，所以 OM∥BC．
测
升
评
层
因为 QM∩MO＝M，QM⊂平面 QMO，MO⊂平面 QMO，BC∩PC
题 型
＝C，BC⊂平面 PBC，PC⊂平面 PBC，所以平面 QMO∥平面 PBC．
探
究
又 QG⊂平面 QMO，所以 QG∥平面 PBC．
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评
层
题 型 探 究
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第13章章末综合提升-【新教材】苏教 版（20 19）高 中数学 必修第 二册课 件
7
·
巩
[证明] (1)取 B1D1 的中点 O，连接 GO，OB，
固
层
知 识
易证 OG 12B1C1，BE 12B1C1，
章
整
末
合
∴OG BE，四边形 BEGO 为平行四边形，
综
合
提
∴OB∥GE.