高一三角同步练习1(角的概念的推广)

高一三角函数同步练习1（角的概念的推广）
一．选择题
1、下列角中终边与330°相同的角是（ ）
A ．30°
B ．-30°
C ．630°
D ．-630°
2、－1120°角所在象限是 （ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
3、把－1485°转化为α＋k ·360°（0°≤α＜360°, k ∈Z ）的形式是 （ ）
A ．45°－4×360°
B ．－45°－4×360°
C ．－45°－5×360°
D ．315°－5×360°
4、终边在第二象限的角的集合可以表示为： （ ）
A ．｛α∣90°<α<180°｝
B ．｛α∣90°＋k ·180°<α<180°＋k ·180°，k ∈Z ｝
C ．｛α∣－270°＋k ·180°<α<－180°＋k ·180°，k ∈Z ｝
D ．｛α∣－270°＋k ·360°<α<－180°＋k ·360°，k ∈Z ｝
5、下列命题是真命题的是（ ）
Α．三角形的内角必是一、二象限内的角 B ．第一象限的角必是锐角
C ．不相等的角终边一定不同
D ．{}Z k k ∈±⋅=,90360| αα={}
Z k k ∈+⋅=,90180| αα
6、已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A 、B 、C 关系是（ ）
A ．B=A ∩C
B ．B ∪C=
C C ．A ⊂C
D ．A=B=C 二．填空题
1、写出-720°到720°之间与-1068°终边相同的角的集合___________________．
2、与1991°终边相同的最小正角是_________,绝对值最小的角是_______________．
3、若角α的终边为第二象限的角平分线，则α的集合为______________________．
4、角α的终边在坐标轴上，请用集合的形式表示α为 ．
三．解答题
已知角α是第二象限角，求：（1）角2
α是第几象限的角；（2）角α2终边的位置。

参考答案
一． 选择题
BDDD DBCC
二．填空题
1、{} 372,12,348,708--；
2、 191与
169-； 3、{}
Z k k ∈+⋅=,135360| αα；
4、 120与 300
三．解答题
1、（1）∵ 150360210+-=-，
∴与 210-终边相同的角的集合为{
}Z k k ∈+⋅=,150360| αα。

其中最小正角为 150，最大负角为 210-。

（2）∵'233153605'371484 +⋅-=-，
∴与731484'- 终边相同的角的集合为{
}Z k k ∈+⋅=,'23315360| αα， 其中最小正角为'23315 ，最大负角为'3744 -。

2、∵ 1803603900+⋅-=-，
∴满足条件的角为 180-、 180、 540、 900、 1260。

3、∵{}Z k k x k x A ∈+⋅<<+⋅=,30036060360|
{}Z k k x k x B ∈+⋅<<+⋅=,360360150360|
∴{}Z k k x k x B A ∈+⋅<<+⋅=,300360150360| ；
{}Z k k x k x B A ∈+⋅<<+⋅=,36036060360|。

4、∵ 180********+⋅<<+⋅k k α， ∴ 90180245180+⋅<<
+⋅k k α； 当k 为偶数时，
2α在第一象限，当k 为奇数时，2α在第三象限； 即：2
α为第一或第三象限角。

∵ 360360221803602+⋅<<+⋅k k α，
∴α2的终边在下半平面。