九年级数学上册证明三测试题及答案C

北九上第三章证明（三）水平测试（C ）

一、耐心填一填（每小题5分，共25分）

1. 如图，EF 过平行四边形ABCD 的对角线的交点O ，交AD 于点E ，交BC 于点F ，已知AB = 4，BC = 5，OE = ，那么四边形EFCD 的周长是_______。

2. 在Rt ⊿ABC 中，∠C =︒90，周长为cm )325(+；斜边上的中线CD =cm 2，则Rt ⊿ABC 的面积为_______。

3. 如图所示，在△ABC 中，M 是BC 的中点，AN 平分∠BAC ，AN ⊥BN 于N 点，且AB =10，AC =16，则MN =_______。

4. 如图，过矩形ABCD 的四个顶点作对角线AC 、BD 的平行线，分别相交于E 、F 、G 、H 四点，则四边形EFGH 为_______。

5. 如图，在Rt ⊿ABC 中，∠C =︒90，AC = AB ，AB = 30，矩形DEFG 的一边DE 在AB 上，顶点G 、F 分别在AC 、BC 上，若DG ：GF = 1：4，则矩形DEFG 的面积是

二、精心选一选（每小题5分，共25分）

1. 如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，若BD 、AC 的和为cm 18，CD ：DA =2：3，⊿AOB 的周长为cm 13,那么BC 的长是 （ ）

A .cm 6

B .cm 9

C .cm 3

D .cm 12

. 如图,有一矩形纸片ABCD ,AB =10,AD =6,将纸片折叠，使AD 边落在AB 边上，折痕为AE ，再将△AED 以DE 为折痕向右折叠，AE 与BC 交于点F ，则△CEF 的面积为（ ）

A ．4

B ．6

C ．8

D ．10

3. 如图，在等腰梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AD =BC = A CM ，∠A =60°，BD 平分∠ABC ，则这个梯形的周长是( )

A .4A CM

B . 5A CM

C .6A CM

D . 7A CM

4. 如图：矩形花园ABCD 中，a AB =，b AD =，花园中建有一条矩形道路L MPQ 及一 条平行四边形道路RSTK 。若c RS LM ==，则花园中可绿化部分的面积为( )

+bc +bc -c 2

C .(a -c )(b -c )

D . ac +bc +c 2

5. 给出下面四个命题:(1)一组对边平行的四边形是梯形;(2)一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形;(3)两条对角线互相垂直的矩形是正方形;(4)一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形,其中真命题的个数有 ( )

个 个 个 个

三、用心想一想（本大题共50分）

1. 已知如图所示，平行四边形ABCD 的对角线AC 、BD 交于O ，GH 过点O ，分别交AD 、BC 于G 、H ，E 、F 在AC 上且AE =CF ，求证：四边形EHFG 是平行四边形.

2. 如图所示，已知等边△ABC的边长为A，P是△ABC内一点，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，点D、E、F分别在BC、AC、AB上，猜想：PD+PE+PF=_________，并证明你的猜想.

90，AD⊥BC于D，CE平分∠ACB，交AD于G，交AB于E，3. 如图，在⊿ABC中，∠BAC =

EF⊥BC于F，求证：四边形AEFG是菱形；

如图所示，以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形

△ABD、△BCE、△ACF，猜想：四边形ADEF是什么四边形，试证明你的结论.

答案：

一、耐心填一填

1. 12；

2.√；

3. 3；

4. 菱形；

5. 100。

二、精心选一选

ACBBB

三、用心想一想

1.利用对角线互相平分证。

2. A；略。

3.先证四边形AEFG是平行四边形。

4. 四边形ADEF是平行四边形