大学概率统计试题及答案(可编辑修改word版)

、选择填空题（共 80 分, 其中第 1-25 小题每题 2 分,第 26-35

3 分） A 、B 是两个随机事件，P( A ) = 0.3，P( B ) = 0.4，且 A 与 B 相互独立，

则

P ( A B ) = B ;

(A) 0.7

(B) 0.58

(C) 0.82

(D) 0.12

A 、

B 是两个随机事件，P( A ) = 0.3，P( B ) = 0.4，且 A 与 B 互不相容,则

P ( A B ) = D

; (A) 0

(B) 0.42

(C) 0.88

(D) 1

已知 B,C 是两个随机事件,P( B | C ) = 0.5，P( BC ) = 0.4,则 P( C ) = C ;

(A) 0.4

(B) 0.5

(C) 0.8

(D) 0.9

袋中有 6 只白球,4 只红球,从中抽取两只,如果作不放回抽样,则抽得的两个球

颜色不同的概率为: A

;

8

(A) 15

4 (B) 15

12 (C) 25

6

(D)

25

袋中有 6 只白球,4 只红球,从中抽取两只,如果作放回抽样,则抽得的两个球颜

色不同的概率为:

C

;

8

(A) 15

4 (B) 15

12 (C) 25

1 6

(D)

25

在区间[0,1]上任取两个数,则这两个数之和小于 2

的概率为

C

;

(A) 1/ 2

(B) 1/ 4

(C) 1/ 8

(D) 1/16

在一次事故中，有一矿工被困井下，他可以等可能地选择三个通道之一逃生.假 1/2，通过第二个通道逃生成功的可得分

⎩

的可能性是

C .

(A) 1

(B) 1/ 2

(C) 1/ 3

(D) 1/ 6

8.已知某对夫妇有四个小孩，但不知道他们的具体性别。设他们有 Y 个儿子，如果生男孩的概率为 0.5，则 Y 服从

B 分布.

(A) (0 -1) 分布

(B) B (4, 0.5) (C) N (2,1)

(D)

(2)

9.假设某市公安机关每天接到的 110 报警电话次数 X 可以用泊松(Poisson)分布

() 来描述.已知 P {X = 99} = P {X = 100}. 则该市公安机关平均每天接到

的 110 报警电话次数为

C 次.

(A) 98

(B) 99

(C) 100

(D) 101

10.指数分布又称为寿命分布，经常用来描述电子器件的寿命。设某款电器的寿命（单位：小时）的密度函数为

⎧0.002e -0.002 t

, f (t ) = ⎨

⎩0 ,

t > 0 其 其

则这种电器的平均寿命为 A 小时. (A) 500

(B) 5000

(C) 250000

(D) 25000000

11.设随机变量 X 具有概率密度

f (x ) = ⎧kx , 0 ≤ x ≤ 2, ⎨

0 , 则常数

k = B .

其 其 .

(A) 1

1 (B) 2

1 (C) 3

1 (D) 4

12.在第 11 小题中, P {-1 ≤ X 1 ≤ 1} =

C

.

1 1 (A) 0

(B) 2

(C) 4

(D) 8

13.抛掷两颗骰子,用 X 和Y 分别表示它们的点数(向上的面上的数字),则这两颗骰子的点数之和(Z=X+Y)为 7 的概率为 B .

1

(A)

12

1

(B)

6

1

(C)

3

1

(D)

2

14.抛掷两颗骰子,用X 和Y 分别表示它们的点数(向上的面上的数字),则这两颗骰子的最小点数(U= min{X ,Y})为1 的概率为 B .

12

(A)

36

11

(B)

36

10

(C)

36

9

(D)

36

15.根据世界卫生组织的数据，全球新生婴儿的平均身长为50 厘米，身长的标准差估计为2.5 厘米。设新生婴儿的身长服从正态分布，则全球范围内大约有D 新生婴儿身长超过52.5 厘米.

(A) 97.72% (B) 2.28% (C) 84.13% (D) 15.87%

16.在第15 小题中,身长在48 厘米到52 厘米之间的新生婴儿大约占 A .

(A) 57.62% (B) 78.81% (C) 84.13% (D) 15.87%

17.设随机变量X ~ N（20，16），Y ~ N（10，9），且X 与Y 相互独立，则X+Y

服从 D 分布.

(A) N (30,16) (B) N (15,16) (C) N (30, 9) (D) N (30, 25)

18.在第17 小题中,X–Y 服从 B 分布.

(A) N (10, 7) (B) N (10, 25) (C) N (30, 25) (D) N (30, 7)

19. 在第17 小题中,P(X–Y>20) = B .

(A) 97.72% (B) 2.28% (C) 84.13% (D) 15.87%

20.已知X B(10, 0.1) ,则E(X2) = C .

(A)1(B) 0.9 (C) 1.9 (D) 1.81

21.已知E(X) = 1，D(X) = 2，E(Y) = 3，E( Y2 )= 10，X 和Y 相互独立,则D(X+2Y+1) = C .

(A)4(B)5(C)6(D)7

22.已知E(X) = 1，D(X) = 2，E(Y) = 3，E( Y2 )= 10，X 和Y 的相关系数

XY

=- 则D(2X+Y) = B .

/ 6 . 2