(物理)物理稳恒电流练习题含答案及解析

（物理）物理稳恒电流练习题含答案及解析
一、稳恒电流专项训练
1． 4～1.0T 范围内，磁敏电阻的阻值随磁感应强度线性变化（或均匀变化） （4）磁场反向，磁敏电阻的阻值不变． 【解析】
（1）当B ＝0.6T 时，磁敏电阻阻值约为6×150Ω＝900Ω，当B ＝1.0T 时，磁敏电阻阻值约为11×150Ω＝1650Ω．由于滑动变阻器全电阻20Ω比磁敏电阻的阻值小得多，故滑动变阻器选择分压式接法；由于
x
V
A x
R R R R >，所以电流表应内接．电路图如图所示．
（2）方法一：根据表中数据可以求得磁敏电阻的阻值分别为：
130.4515000.3010R -=Ω=Ω⨯，2
30.91
1516.70.6010R -=Ω=Ω⨯，33
1.50
15001.0010R -=
Ω=Ω⨯，
431.791491.71.2010R -=
Ω=Ω⨯，5
3
2.71
15051.8010R -=Ω=Ω⨯， 故电阻的测量值为1
2345
15035R R R R R R ++++=Ω=Ω（1500－1503Ω都算正确．） 由于
0150010150
R R ==，从图1中可以读出B ＝0.9T 方法二：作出表中的数据作出U －I 图象，图象的斜率即为电阻（略）．
（3）在0～0.2T 范围，图线为曲线，故磁敏电阻的阻值随磁感应强度非线性变化（或非均匀变化）；在0.4～1.0T 范围内，图线为直线，故磁敏电阻的阻值随磁感应强度线性变化（或均匀变化）；
（4）从图3中可以看出，当加磁感应强度大小相等、方向相反的磁场时，磁敏电阻的阻值相等，故磁敏电阻的阻值与磁场方向无关．
本题以最新的科技成果为背景，考查了电学实验的设计能力和实验数据的处理能力．从新材料、新情景中舍弃无关因素，会看到这是一个考查伏安法测电阻的电路设计问题，及如何根据测得的U 、I 值求电阻．第（3）、（4）问则考查考生思维的灵敏度和创新能力．总
之本题是一道以能力立意为主，充分体现新课程标准的三维目标，考查学生的创新能力、获取新知识的能力、建模能力的一道好题．
2．材料的电阻率ρ随温度变化的规律为ρ=ρ0(1+αt )，其中α称为电阻温度系数，ρ0是材料在t =0℃时的电阻率．在一定的温度范围内α是与温度无关的常量．金属的电阻一般随温度的增加而增加，具有正温度系数；而某些非金属如碳等则相反，具有负温度系数．利用具有正负温度系数的两种材料的互补特性，可制成阻值在一定温度范围内不随温度变化的电阻．已知：在0℃时，铜的电阻率为1.7×10-8Ω·m ，碳的电阻率为3.5×10-5Ω·m ；在0℃附近，铜的电阻温度系数为3．9×10-3℃-1，碳的电阻温度系数为-5.0×10-4℃-1．将横截面积相同的碳棒与铜棒串接成长1.0m 的导体，要求其电阻在0℃附近不随温度变化，求所需碳棒的长度（忽略碳棒和铜棒的尺寸随温度的变化）． 【答案】3．8×10-3m 【解析】 【分析】 【详解】
设所需碳棒的长度为L 1，电阻率为1ρ，电阻恒温系数为1α；铜棒的长度为2L ，电阻率为
2ρ，电阻恒温系数为2α．根据题意有
1101)l t ρρα=+（①
2202)l t ρρα=+（②
式中1020ρρ、分别为碳和铜在0℃时的电阻率． 设碳棒的电阻为1R ，铜棒的电阻为2R ，有111L R S ρ=③，222L
R S
ρ=④ 式中S 为碳棒与铜棒的横截面积．
碳棒和铜棒连接成的导体的总电阻和总长度分别为
12R R R =+⑤，012L L L =+⑥
式中0 1.0m L = 联立以上各式得：10112022
1210
20L L L L R t S S S
ραραρρ+=++⑦ 要使电阻R 不随温度t 变化，⑦式中t 的系数必须为零．即101120220L L ραρα+=⑧ 联立⑥⑧得：202
10202101
L L ραραρα=
-⑨
代入数据解得：313810m L -=⨯．
⑩ 【点睛】
考点：考查了电阻定律的综合应用
本题分析过程非常复杂，难度较大，关键是对题中的信息能够吃投，比如哦要使电阻R 不随温度t 变化，需要满足的条件
3．如图所示的电路中，电源电动势E=10V，内阻r=0.5Ω，电动机的电阻R0=1.0Ω，电阻R1=1.5Ω．电动机正常工作时，电压表的示数U1=3.0V，求：
（1）电源释放的电功率；
（2）电动机消耗的电功率．将电能转化为机械能的功率；
【答案】（1）20W （2）12W 8W．
【解析】
【分析】
（1）通过电阻两端的电压求出电路中的电流I，电源的总功率为P=EI，即可求得；（2）由U内=Ir可求得电源内阻分得电压，电动机两端的电压为U=E-U1-U内，电动机消耗的功率为P电=UI；电动机将电能转化为机械能的功率为P机=P电-I2R0．
【详解】
（1）电动机正常工作时，总电流为：I=1U
R
I=3.0
1.5
A=2 A，
电源释放的电功率为：P=EI =10×2 W=20 W；
（2）电动机两端的电压为： U= E﹣Ir﹣U1
则U=（10﹣2×0.5﹣3.0）V=6 V；
电动机消耗的电功率为： P电=UI=6×2 W=12 W；
电动机消耗的热功率为： P热=I2R0 =22×1.0 W=4 W；
电动机将电能转化为机械能的功率，据能量守恒为：P机=P电﹣P热
P机=（12﹣4）W=8 W；
【点睛】
对于电动机电路，关键要正确区分是纯电阻电路还是非纯电阻电路：当电动机正常工作时，是非纯电阻电路；当电动机被卡住不转时，是纯电阻电路．对于电动机的输出功率，往往要根据能量守恒求解．
4．如图1所示，用电动势为E、内阻为r的电源，向滑动变阻器R供电．改变变阻器R的阻值，路端电压U与电流I均随之变化．
（1）以U为纵坐标，I为横坐标，在图2中画出变阻器阻值R变化过程中U-I图像的示意图，并说明U-I图像与两坐标轴交点的物理意义．
（2）a．请在图2画好的U-I关系图线上任取一点，画出带网格的图形，以其面积表示此时电源的输出功率；
b．请推导该电源对外电路能够输出的最大电功率及条件．
（3）请写出电源电动势定义式，并结合能量守恒定律证明：电源电动势在数值上等于内、外电路电势降落之和．
【答案】（1）U–I图象如图所示：
图象与纵轴交点的坐标值为电源电动势，与横轴交点的坐标值为短路电流
（2）a如图所示：
b.
2 4 E r
（3）见解析
【解析】
（1）U–I图像如图所示，
其中图像与纵轴交点的坐标值为电源电动势，与横轴交点的坐标值为短路电流（2）a．如图所示
b．电源输出的电功率：
2
22
2 (
)
2
E E
P I R R
r
R r
R r
R
===
+
++
当外电路电阻R=r时，电源输出的电功率最大，为
2
max
=
4
E
P
r
（3）电动势定义式：
W
E
q
=非静电力
根据能量守恒定律，在图1所示电路中，非静电力做功W产生的电能等于在外电路和内电路产生的电热，即
22
W I rt I Rt Irq IRq
=+=+
E Ir IR U U
=+=+
外
内
本题答案是：（1）U–I图像如图所示，
其中图像与纵轴交点的坐标值为电源电动势，与横轴交点的坐标值为短路电流
（2）a．如图所示
当外电路电阻R =r 时，电源输出的电功率最大，为2
max =4E P r
（3）E U U =+外内
点睛：运用数学知识结合电路求出回路中最大输出功率的表达式，并求出当R =r 时，输出功率最大．
5．如图所示，水平轨道与半径为r 的半圆弧形轨道平滑连接于S 点，两者均光滑且绝缘，并安装在固定的竖直绝缘平板上．在平板的上下各有一个块相互正对的水平金属板P 、Q ，两板间的距离为D .半圆轨道的最高点T 、最低点S 、及P 、Q 板右侧边缘点在同一竖直线上.装置左侧有一半径为L 的水平金属圆环，圆环平面区域内有竖直向下、磁感应强度大小为B 的匀强磁场，一个根长度略大于L 的金属棒一个端置于圆环上，另一个端与过圆心1O 的竖直转轴连接，转轴带动金属杆逆时针转动(从上往下看)，在圆环边缘和转轴处引出导线分别与P 、Q 连接，图中电阻阻值为R ，不计其它电阻，右侧水平轨道上有一带电量为+q 、质量为
12m 的小球1以速度052
gr v =，向左运动，与前面静止的、质量也为12m 的不带电小球2发生碰撞，碰后粘合在一起共同向左运动，小球和粘合体均可看作质点，碰撞过程没有电荷损失，设P 、Q 板正对区域间才存在电场.重力加速度为g . (1)计算小球1与小球2碰后粘合体的速度大小v ；
(2)若金属杆转动的角速度为ω，计算图中电阻R 消耗的电功率P ；
(3)要使两球碰后的粘合体能从半圆轨道的最低点S 做圆周运动到最高点T ，计算金属杆转动的角速度的范围.
【答案】(1) 52gr v = (2) 2424B L P R
ω=
(3) 2mgd qBL ≤ω≤27mgd qBL
【解析】 【分析】 【详解】
(1)两球碰撞过程动量守恒，则0111
()222
mv m m v =+
解得v =
(2)杆转动的电动势211
22
BLv BL L BL εωω==⨯
= 电阻R 的功率2
242
4B L P R R
εω==
(3)通过金属杆的转动方向可知：P 、Q 板间的电场方向向上，粘合体受到的电场力方向向上．在半圆轨道最低点的速度恒定，如果金属杆转动角速度过小，粘合体受到的电场力较小，不能达到最高点T ，临界状态是粘合体刚好达到T 点，此时金属杆的角速度ω1为最小，设此时对应的电场强度为E 1，粘合体达到T 点时的速度为v 1．
在T 点，由牛顿第二定律得2
11v mg qE m r
-=
从S 到T ，由动能定理得2211112222
qE r mg r mv mv ⋅-⋅=- 解得12mg
E q
=
杆转动的电动势2
1112
BL εω= 两板间电场强度1
1E d
ε=
联立解得12
mgd
qBL ω=
如果金属杆转动角速度过大，粘合体受到的电场力较大，粘合体在S 点就可能脱离圆轨道，临界状态是粘合体刚好在S 点不脱落轨道，此时金属杆的角速度ω2为最大，设此时对应的电场强度为E 2．
在S 点，由牛顿第二定律得2
2v qE mg m r
-=
杆转动的电动势2
2212
BL εω= 两板间电场强度2
2E d
ε=
联立解得22
7mgd
qBL ω=
综上所述，要使两球碰后的粘合体能从半圆轨道的最低点S 做圆周运动到最高点T ，金属
杆转动的角速度的范围为：
22
7mgd mgd
qBL qBL ω≤≤.
6．山师附中一研究性学习小组制作了一辆以蓄电池为驱动能源的环保电动汽车，其电池每次充电仅需三至五个小时，蓄电量可让小汽车一次性跑500m ，汽车时速最高可达10m/s ，汽车总质量为9kg ．驱动电机直接接在蓄电池的两极，且蓄电池的内阻为r=0.20Ω．当该汽车在水平路面上以v ＝2m/s 的速度匀速行驶时，驱动电机的输入电流I ＝1.5A ，电压U ＝3.0V ，内电阻R M =0.40Ω．在此行驶状态下（取g ＝10 m/s 2），求： （1）驱动电机输入的电功率P 入； （2）驱动电机的热功率P 热； （3）驱动电机输出的机械功率P 机； （4）蓄电池的电动势E ．
【答案】（1）4.5W （2）0.9W （3）3.6W （4）3.3V 【解析】
试题分析：根据P =UI 求出驱动电机的输入功率；由P =I 2r 可求得热功率；由输入功率与热功率的差值可求出机械功率；由闭合电路欧姆定律可求得电源的电动势． （1）驱动电机输入的电功率：P 入＝IU ＝1.5×3.0W ＝4.5W （2）驱动电机的热功率：P 热＝I 2R ＝(1.5)2×0.40W ＝0.9W （3）驱动电机输出的机械功率：P 机＝P 入−P 热＝3.6W （4）蓄电池的电动势：E =U +IR =（3.0+1.5×0.2）V=3.3V
点睛：本题主要考查了功率的公式P =UI ，以及机械功率的公式P =Fv 的应用；要注意体会能量的转化与守恒关系．
7．如图所示，已知R 3＝3Ω，理想电压表读数为3v ，理想电流表读数为2A ，某时刻由于电路中R 3发生断路，电流表的读数2．5A ，R 1上的电压为5v ，求：
（1）R 1大小、R 3发生断路前R 2上的电压、及R 2阻值各是多少？（R 3发生断路时R 2上没有电流）
（2）电源电动势E 和内电阻r 各是多少？ 【答案】（1）1V 1Ω（2）10 V ；2Ω 【解析】
试题分析：（1）R 3断开时 电表读数分别变为5v 和2．5A 可知R 1=2欧 R 3断开前R 1上电压U 1=R 1I=4V U 1= U 2 + U 3 所以 U 2=1V
U 2：U 3 = R 2：R 3 =1:3 R 2=1Ω
（2）R 3断开前 总电流I 1=3A E = U 1 + I 1r
R 3
断开后 总电流I 2=2．5A
E = U 2 + I 2r
联解方程E= 10 V r=2Ω 考点：闭合电路的欧姆定律 【名师点睛】
8．如图所示，竖直放置的两根足够长的光滑金属导轨相距为L ，导轨的两端 分别与电源（串有一滑动变阻器 R ）、定值电阻、电容器（原来不带电）和开关K 相连．整个空间充满了垂直于导轨平面向外的匀强磁场，其磁感应强度的大小为B ．一质量为m ，电阻不计的金属棒 ab 横跨在导轨上．已知电源电动势为E ，内阻为r ，电容器的电容为C ，定值电阻的阻值为R0，不计导轨的电阻．
（1）当K 接1时，金属棒 ab 在磁场中恰好保持静止，则滑动变阻器接入电路的阻值 R 为多大？
（2）当 K 接 2 后，金属棒 ab 从静止开始下落，下落距离 s 时达到稳定速度，则此稳定速度的大小为多大？下落 s 的过程中所需的时间为多少？
（3） ab 达到稳定速度后，将开关 K 突然接到3，试通过推导，说明 ab 作何种性质的运动？求 ab 再下落距离 s 时，电容器储存的电能是多少？（设电容器不漏电，此时电容器没有被击穿）
【答案】（1）EBL r mg -（2）44220220B L s m gR mgR B L +（3）匀加速直线运动 2222
mgsCB L m cB L +
【解析】 【详解】
（1）金属棒ab 在磁场中恰好保持静止，由BIL=mg
E I R r
=
+ 得 EBL
R r mg
=
-
（2）由 220
B L v
mg R =
得 0
22
mgR v B L =
由动量定理，得mgt BILt mv -= 其中0
BLs
q It R ==
得4422
22
0B L s m gR t mgR B L +=
（3）K 接3后的充电电流q C U CBL v v I CBL CBLa t t t t
∆∆∆∆=====∆∆∆∆ mg-BIL=ma 得22
mg
a m CB L =
+=常数
所以ab 棒的运动性质是“匀加速直线运动”，电流是恒定的． v 22-v 2=2as
根据能量转化与守恒得 2
2211()2
2
E mgs mv mv ∆=--
解得：22
22
mgsCB L E m cB L
∆=+ 【点睛】
本题是电磁感应与电路、力学知识的综合，关键要会推导加速度的表达式，通过分析棒的受力情况，确定其运动情况．
9．电动自行车是目前一种较为时尚的代步工具，某厂生产的一种电动自行车，设计质量（包括人）为m ＝90kg ，动力电源选用能量存储量为“36V 、15Ah”（即输出电压恒为36V ，工作电流与工作时间的乘积为15Ah ）的蓄电池（不计内阻），所用电源的额定输出功率P
电
＝180W ，由于电动机发热造成的损耗（其他损耗不计），自行车的效率为η＝80%，如果
自行车在平直公路上行驶时所受阻力跟行驶速率和自行车对地面的压力的乘积成正比，即F f ＝kmgv ，其中g 取10m/s 2，k ＝5.0×10﹣3s•m ﹣1．求：
（1）该自行车保持额定功率行驶的最长时间和自行车电动机的内阻； （2）自行车在平直的公路上能达到的最大速度；
（3）有人设想改用太阳能电池给该车供电，其他条件不变，已知太阳辐射的总功率P 0＝4×1026W ，太阳到地球的距离r ＝1.5×1011m ，太阳光传播到达地面的过程中大约有30%的能量损耗，该车所用太阳能电池的能量转化效率约为15%．则此设想所需的太阳能电池板的最小面积。

【答案】（1）2h ， 1.44Ω。

（2
）。

（3）101m 2 【解析】 【详解】
（1）根据公式：P＝IU，I＝5A，再根据电池容量可得：t
Q
I
==2
h。

P热＝P电﹣80%P＝I2r
解得内阻为：r＝1.44Ω。

（2）经分析可知，当自行车以最大功率行驶且达匀速时速度最大，因此有：
F牵＝kmgv m
而F牵
m
P
v
η
=电，
联立代入数据可得：v m＝42m/s。

（3）当阳光垂直电池板入射时，所需电池板面积最小，设其为S，由题意得：
()
2
130%
15%
4
P
S
r
π
-
⋅⋅=P电
解得所需的太阳能电池板的最小面积为：
S
2
3
70%15%
r P
P
电
π
=
⋅。

代入数据解得：S≈101m2。

10．如图甲所示，一正方形线框边长为L＝0．3m，匝数为n＝10匝，放置在匀强磁场中，ab边与磁场边界MN重叠，线框内阻为r=2Ω，与R＝10Ω的外电阻形成一闭合回路。

若以垂直纸面向里为磁场的正方向，匀强磁场的磁感应强度B随时间t按如图乙所示规律周期性变化（图中只画出两个周期）求从t=0时刻开始经过3分钟电阻产生的热量。

【答案】324J
【解析】
【详解】
在0~0.1s内：2
1
0.4
100.37.2
0.05
E n V V
t
∆Φ
==⨯⨯=
∆
；1
1
0.6
E
I A
R r
==
+
在0.1~0.3s内: 2
2
0.4
100.3 3.6
0.1
E n V V
t
∆Φ
==⨯⨯=
∆
；2
2
0.3
E
I A
R r
==
+
在0~0.3内发热量为22
11220.54
Q I Rt I Rt J =+=
3min总热量为
180
0.54324
0.3
Q J J =⨯=
总
11．如图甲所示，表面绝缘、倾角θ=30°的斜面固定在水平地面上，斜面所在空间有一宽度D=0.40m的匀强磁场区域，其边界与斜面底边平行，磁场方向垂直斜面向上．一个质量m=0.10kg、总电阻R=0.25W的单匝矩形金属框abcd，放在斜面的底端，其中ab边与斜面底边重合，ab边长L=0.50m．从t=0时刻开始，线框在垂直cd边沿斜面向上大小恒定的拉力作用下，从静止开始运动，当线框的ab边离开磁场区域时撤去拉力，线框继续向上运动，线框向上运动过程中速度与时间的关系如图乙所示．已知线框在整个运动过程中始终
未脱离斜面，且保持ab边与斜面底边平行，线框与斜面之间的动摩擦因数，重力加速度g取10 m/s2．求：
（1）线框受到的拉力F的大小；
（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小；
（3）线框在斜面上运动的过程中产生的焦耳热Q．
【答案】（1）F="1.5" N（2）（3）
【解析】
试题分析：（1）由v-t图象可知，在0～0.4s时间内线框做匀加速直线运动，进入磁场时的速度为v1=2.0m/s，所以：
………………①
………………②
联解①②代入数据得：
F="1.5" N ………………③
（2）由v-t图象可知，线框进入磁场区域后以速度v1做匀速直线运动，由法拉第电磁感应定律和欧姆定律有：E=BLv1…④
由欧姆定律得：…⑤
对于线框匀速运动的过程，由力的平衡条件有：…⑥
联解④⑤⑥代入数据得：…⑦
（3）由v-t图象可知，线框进入磁场区域后做匀速直线运动，并以速度v1匀速穿出磁场，说明线框的宽度等于磁场的宽度，即为：⑧
线框在减速为零时，有：
所以线框不会下滑，设线框穿过磁场的时间为t，则：…⑨
…⑩
联解④⑤⑥代人数据得： (11)
考点：导体切割磁感线时的感应电动势；力的合成与分解的运用；共点力平衡的条件及其应用；闭合电路的欧姆定律．
12．如图所示，两平行金属导轨间的距离L=0.4 m，金属导轨所在的平面与水平面夹角
θ=37°，在导轨所在空间内，分布着磁感应强度B=0.5 T、方向垂直于导轨平面的匀强磁场。

金属导轨的一端接有电动势E=6.0 V、内阻r=0.5Ω的直流电源。

现把一个质量m=0.05 kg的导体棒ab垂直放在金属导轨上，导体棒静止。

导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R0=2.5 Ω，金属导轨电阻不计，g取10 m/s2。

已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）通过导体棒的电流大小；
（2）导体棒受到的安培力大小；
（3）导体棒受到的摩擦力大小。

【答案】（1）1.5 A（2）0.3 N（3）0.06 N
【解析】
试题分析：⑴导体棒、金属导轨和直流电源构成闭合电路，根据闭合电路欧姆定律有：
=1.5A
⑵导体棒受到的安培力：F安=BIL=0.30N
⑶导体棒所受重力沿斜面向下的分力F1=" mg" sin37º=0.24N
由于F1小于安培力，故导体棒受沿斜面向下的摩擦力f，根据共点力平衡条件：mg
sin37º+f=F安
解得：f =0.06N
考点：本题考查电磁感应中的欧姆定律、物体的平衡等问题，意在考查学生的综合分析能力。

13．如图所示，水平面内固定的三条光滑平行金属导轨a、b、c，相距均为d=2m，导轨ac 间横跨一质量为m=1kg的金属棒MN，棒与导轨始终良好接触．棒的总电阻r=2Ω，导轨的电阻忽略不计．在导轨bc间接一电阻为R=2Ω的灯泡，导轨ac间接一理想电压表．整个装置放在磁感应强度B=2T匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下．现对棒MN施加一水平向右的拉力F，使棒从静止开始运动，已知施加的水平外力功率恒定，经过t=2s时间棒的速度达到υ=3m/s且以后稳定．试求：
（1）金属棒速度稳定时施加的水平恒力F 为多大?
（2）水平外力F 的功率为多少?
（3）在此t=2s 时间内金属棒产生的热量是多少?
【答案】（1）16N （2）48W （3）30．5J
【解析】
试题分析：（1）金属棒速度达到稳定，有：0=-安F F
而BId F =安，2
/r R υBd I +=
联立得：F=16N
（2）υF P ==48W
（3）设小灯泡和金属棒产生的热量分别为1Q 、2Q ，根据焦耳定律得知：
22
/21==r R Q Q 由功能关系得：Pt=1Q +2Q +221υm 代入数据得：2Q =30．5J
考点：法拉第电磁感应定律；焦耳定律；功能关系
14．“220V 、88W ”的电风扇，线圈电阻为20Ω，当接上220V 电压后，求：
（1）电风扇发热功率；
（2）电风扇转化为机械能的功率
（3）如接上220V 电源后，扇叶被卡住，不能转动，求电动机消耗的功率和发热的功率。

【答案】（1）3.2W ；（2）84.8W ；（3）2420W ，2420W ；
【解析】
试题分析：（1）由P UI =可得电流为：882200.4I A P U =
==； 线圈电阻发热功率：2 3.2Q P I r W ==；
（2）机械功率：84.8Q P P P W =-=机；
（3）当叶片不转动时，作纯电阻，根据欧姆定律，有：11I U r
A ==； 21111202420P UI I r W ===⨯⨯=.
考点：电功、电功率，焦耳定律
【名师点睛】对于电功率的计算，一定要分析清楚是不是纯电阻电路，对于非纯电阻电路，总功率和发热功率的计算公式是不一样的。

15．如图所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角θ=30°，导轨电阻不计．磁感应强度为B=2T的匀强磁场垂直导轨平面向上，长为L=0.5m的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨电接触良好，金属棒ab的质量
m=1kg、电阻r=1Ω．两金属导轨的上端连接右端电路，灯泡电阻R L=4Ω，定值电阻R1=2Ω，电阻箱电阻R2=12Ω，重力加速度为g=10m/s2，现闭合开关，将金属棒由静止释放，下滑距离为s0=50m时速度恰达到最大，试求：
（1）金属棒下滑的最大速度v m；
（2）金属棒由静止开始下滑2s0的过程中整个电路产生的电热Q．
【答案】（1）30m/s（2）50J
【解析】
解：（1）由题意知，金属棒匀速下滑时速度最大，设最大速度为v m，则有：mgsinθ=F安又 F安=BIL，即得mgsinθ=BIL…①
ab棒产生的感应电动势为 E=BLv m…②
通过ab的感应电流为 I=…③
回路的总电阻为 R=r+R1+…④
联解代入数据得：v m=30m/s…⑤
（2）由能量守恒定律有：mg•2s0sinθ=Q+…⑥
联解代入数据得：Q=50J…⑦
答：（1）金属棒下滑的最大速度v m是30m/s．
（2）金属棒由静止开始下滑2s0的过程中整个电路产生的电热Q是50J．
【点评】本题对综合应用电路知识、电磁感应知识和数学知识的能力要求较高，但是常规题，要得全分．。