电工电子学学习指导练习题题解-第4章-正弦稳态分析电路
第4章 正弦稳态电路的分析
1 f T
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第4章 正弦稳态电路的分析
正弦量一个周期内角度变化了 2 弧度，即
T 2
称为正弦量的角频率。角频率、周期、频率三者的关系
为
2 2f T
单位：弧度/秒（rad/s)
我国电网供电的电压频率为50Hz，该频率称为工频。
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第4章 正弦稳态电路的分析
j60 I 2m 10 2e A
相量图
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第4章 正弦稳态电路的分析
4.2.2 正弦量的相量形式
相量可以表示成实部和虚部之和，即
a jb U
a U cos 式中 b U sin
相量也可以表示成指数形式和极坐标形式
U (cos jsin ) Ue j U U U
~ 220V
镇流器
启辉器
灯管
a)
b)
当外加正弦交流电压220V时，测得灯管两端电压为 110V，镇流器两端电压为176V，它们相加不等于220V， 这是什么原因呢？它们三者之间满足什么样的关系？如何 计算正弦交流电路中的电压和电流？镇流器起什么作用？ 它消耗电能吗？
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第4章 正弦稳态电路的分析
4.2.1 正弦量的相量表示
由数学上的欧拉公式
e cos j sin 1 cos e j e j 2 1 sin 正弦量可分解成一 e j e j 2
j
正弦量可以表示为
i I m cos(t i ) I m j(t i ) - j(t i ) e e 2 Re[I m e j(t i ) ]
电路习题2正弦稳态电路的分析
9-001、 已知图示正弦电路中，电压表的读数为V 1 ：6V ；V 2 ：2V ；U S =10V 。
求:(1)、图中电压表V 3、V 4的读数； (2)、若A I 1.0=，求电路的等效复阻抗； （3）、该电路呈何性质？答案（1）V U U U 32.622214=+= V 4的读数为 6.32V ； 23221)(U U U U S -+=64)(212232=-=-U U U U s832±=-U U 取 V U 10823=+=,所以V 3的读数为10 V 。
(2)、A I 1.0=，电路的等效复阻抗: Ω===1001.010I U Z ︒-=-=-=1.5368arctan arctan132U U U ϕ Ω-=︒-+︒=)8060()1.53sin(1.53cos 100j j Z （3）、由于复阻抗虚部为负值，故该电路呈电容性。
9-002、答案9-003、求图示电路的等效阻抗，已知ω＝ 105 rad/s 。
例 9 — 3 图解：感抗和容抗为：所以电路的等效阻抗为9-004、例9-4图示电路对外呈现感性还是容性？例 9 — 4 图解： 图示电路的等效阻抗为：所以 电路对外呈现容性。
9-005、3-9日光灯电源电压为V 220，频率为Hz 50，灯管相当于Ω300的电阻，与灯管串联的镇流器（电阻忽略不计）的感抗为Ω500，试求灯管两端电压与工作电流的有效值。
解：电路的总阻抗为 Ω≈+=58350030022Z 此时电路中流过的电流：A Z U I 377.0583220===灯管两端电压为： V RI U R 113377.0300=⨯==9-006、5、 与上题类似今有一个40W 的日光灯，使用时灯管与镇流器(可近似把镇流器看作纯电感)串联在电压为220V ，频率为50Hz 的电源上。
已知灯管工作时属于纯电阻负载，灯管两端的电压等于110V ，试求镇流器上的感抗和电感。
精品文档-电工电子技术基础(江蜀华)-第4章
(2) 画出i (3) 如果i的参考方向选得相反，再回答(1)。 4.1.5 已知i1=5sin(314t+45°)A，i2＝10 2 cos(314t 30)mA， 试问i1和i2
第4章 正弦稳态电路
4.1.6 指出下列各式的错误，并加以纠正:
f 1 T
(4.1.2)
第4章 正弦稳态电路 世界上多数国家的电网都采用50 Hz (工频)，但也有国家 (美国、日本等)采用60 Hz。例如，三相异步电动机通常使用 工频电源，但在变频调速时，其电源频率在几赫兹～几百赫兹。
除了周期和频率之外，还可以用角频率ω来表示，即
2
T
它的单位是弧度/秒(rad/s)。
功率，也称为有功功率，其单位用W (瓦)、kW (千瓦)表示。
第4章 正弦稳态电路 4.2.2
图4.2.2(a)所示电路中，设电感元件的电压、电流为标准 正弦表达式，即
u 2U sin(t Ψu ) i 2I sin(t Ψi )
则由电感元件的电压、电流关系可得
第4章 正弦稳态电路
u L di L d[ 2I sin(t i )]
根据元件功率定义式，可得出电阻元件的瞬时功率，用小
写字母表示， 即
p=ui=2UIsin2(ωt+ψi)
=UI［1-cos2(ωt+ψi)］
(4.2.2)
由式(4.2.2)可知，p由两部分组成，一部分是常数UI，另
一部分是幅值为UI、并以2倍角频率变化的正弦量，波形如图
4.2.1(d)所示。
第4章 正弦稳态电路
(4.1.3)
第4章 正弦稳态电路 2. 用i、u、e表示瞬时值，而用Im、Um及Em表示幅值。幅值只 表示瞬时值的最大值，而二倍幅值称为峰-峰值。 在工程中用有效值来定义正弦量的大小。有效值是利用电 流热效应来规定的，一个直流I和一个交流i在单位时间内(一 个周期)流过同一电阻R产生的热效应相等，就把这个I称为交 流i
《电路分析(修订版)》学习指导及习题全解 (4)
资料搜集
第 4 章 正弦交流电路 题4.8解图
第 4 章 正弦交流电路 题4.9图
第 4 章 正弦交流电路 题4.9解图
第 4 章 正弦交流电路 题 4.10 图
第 4 章 正弦交流电路 题 4.11 图
第 4 章 正弦交流电路 题 4.11 解图
第 4 章 正弦交流电路 题4.12图
第 4 章 正弦交流电路 题4.12解图
第 4 章 正弦交流电路 题4.24解图
第 4 章 正弦交流电路 题4.25图
第 4 章 正弦交流电路 题4.26解图
第 4 章 正弦交流电路 题 4.30 图
第 4 章 正弦交流电路 题4.31图
第 4 章 正弦交流电路 题4.31解图
第 4 章 正弦交流电路 题4.32图
第 4 章 正弦交流电路 题4.32解图
第 4 章 正弦交流电路 题4.46图
第 4 章 正弦交流电路 题4.46解图
第 4 章 正弦交流电路 题4.49图
第 4 章 正弦交流电路 题4.49解图
第 4 章 正弦交流电路 题4.50图
第 4 章 正弦交流电路 题4.50解图
第 4 章 正弦交流电路 题4.51解图
第 4 章 正弦交流电路 题4.52解图
第 4 章 正弦交流电路 自测题4-1解图
第 4 章 正弦交流电路 自测题4-4图
第 4 章 正弦交流电路 自测题4-5图
第 4 章 正弦交流电路 自测题4-5解图
第 4 章 正弦交流电路 自测题4-6图
第 4 章 正弦交流电路 自测题4-6解图
第 4 章 正弦交流电路
感谢
第 4 章 正弦交流电路
第 4 章 正弦交流电路 题4.38图
(电路与模拟电子)第4章正弦稳态电路分析
功率与效率
在正弦稳态电路中，功率和效率是两个重要的性能指标。 功率表示电路传输的能量大小，效率表示电路传输能量的 有效程度。
功率和效率的计算需要考虑电压和电流的有效值以及相位 差。在阻抗和导纳已知的情况下，可以计算出电路的功率 和效率，进一步评估电路的性能。
频率响应
频率响应是正弦稳态电路的一个重要 特性，表示了电路在不同频率下的性 能表现。通过分析频率响应，可以了 解电路在不同频率下的增益、相位、 阻抗、导纳等参数的变化情况。
电感器
总结词
电感器在正弦稳态电路中起到储存磁场能量的作用。
详细描述
电感器是一种能够存储磁场能量的电子元件。当电流通过电感器时，会在其周围产生磁场，从而产生 感应电动势。在正弦稳态电路中，电感器可以抑制电流的变化，维持电流的恒定。
电容器
总结词
电容器在正弦稳态电路中起到储存电荷的作 用。
详细描述
电容器是一种能够存储电荷的电子元件。当 电压施加在电容器上时，会在其两侧积累电 荷，从而产生电场。在正弦稳态电路中，电 容器可以储存和释放电荷，从而影响电流的 相位和幅度。
串联谐振电路分析
总结词
串联谐振电路的分析重点是找出谐振频率和阻抗，以 及在谐振状态下的电流和电压。
详细描述
串联谐振电路中，当输入信号的频率与电路的谐振频 率相等时，阻抗最小，电流最大。此时，电压和电流 同相位，呈现纯电阻特性。分析时需要找出谐振频率 和阻抗，以及在谐振状态下的电流和电压。
并联谐振电路分析
要点一
总结词
并联谐振电路的分析重点是找出谐振频率和阻抗，以及在 谐振状态下的电流和电压。
要点二
详细描述
并联谐振电路中，当输入信号的频率与电路的谐振频率相 等时，阻抗最大，电流最小。此时，电压和电流同相位， 呈现纯电阻特性。分析时需要找出谐振频率和阻抗，以及 在谐振状态下的电流和电压。
电工技术第四章正弦交流电路习题解答
电工技术第四章正弦交流电路习题解答tωAi /A222032πtAi /A 2032π6πA102i 1i 第四章正弦交流电路[练习与思考]4-1-1 在某电路中，()A t i ο60 314sin 2220-=⑴指出它的幅值、有效值、周期、频率、角频率及初相位，并画出波形图。
⑵如果i 的参考方向选的相反，写出它的三角函数式，画出波形图，并问⑴中各项有无改变？解：⑴ 幅值 A I m 2220有效值 A I 220= 频率 3145022f Hz ωππ=== 周期 10.02T s f== 角频率314/rad s ω=题解图4.01 初相位 s rad /3πψ-=波形图如题解图4.01所示(2) 如果i 的参考方向选的相反, 则A t i ??+=32 314sin 2220π，初相位改变了，s rad /32πψ=其他项不变。
波形图如题解图 4.02所示。
题解图4.024-1-2 已知A )120314sin(101ο-=t i ，A )30314sin(202ο+=t i⑴它们的相位差等于多少？⑵画出1i 和2i 的波形。
并在相位上比较1i 和2i 谁超前，谁滞后。
解：⑴ 二者频率相同，它们的相位差-=?-?-=-=1503012021i i ψψ? (2)在相位上2i 超前，1i 滞后。
波形图如题解图4.03所示。
题解图4.03+14-2-1 写出下列正弦电压的相量V )45(sin 2201ο-=t u ω，)V 45314(sin 1002ο+=t u 解：V U ?-∠=?4521101 V U ?∠=?4525024-2-2 已知正弦电流)A 60(sin 81ο+=t i ω和)A 30(sin 62ο-=t i ω，试用复数计算电流21i i i +=，并画出相量图。
解：由题目得到Aj j j j I I I m m m ?∠=+=-++=?-?+?+?=?-∠+?∠=+=?1.231093.32.9)32.5()93.64()30sin 630cos 6()60sin 860cos 8(30660821 所以正弦电流为)A 1.23(sin 101ο+=t i ω 题解图4.04 相量图如题解图4.04所示。
正弦稳态电路习题
正弦稳态电路习题1、图示正弦稳态电路，已知R=3Ω、L=1H 、C=0.25F 、u s (t)=32cos4t V 。
(1)、用相量分析法求i(t)、u R (t)、u L (t)、u C (t)。
(2)、求ab 右侧单口网络的平均功率P 、无功功率Q 、视在功率S 、功率因数λ。
(3)、当电压源角频率ω为多少时，ab 右侧单口网络发生谐振。
2、电路如图（a ）所示，求 Z L =? 时能获得最大功率，并求最大功率。
3、已知对称三相电路,电源电压︒∠=∙0220A U ，)(6.0cos ,1011感性=Ω=ϕZ ,Ω+=Ω-=j Z j Z N 21,502求A 相的线电流∙A I 及负载上的相电流∙'A I ，∙''A I 。
4、图示电路中M=1,求电路的谐振频率。
5、图示电路，求i 1(t),i 2(t).1H7H 5H姓名 专业 学号 级 班正弦稳态电路习题参考答案1、(1) ∙I =Z Us ∙=0.5︒-∠452 A ∙R U =R ∙I =︒-∠4525.1 V∙L U =Z L ∙I =︒∠4522 V ∙C U =Z C ∙I =︒-∠13525.0 Vi(t)=cos(4t-︒45) Au r (t)=3cos(4t-︒45) Vu L (t)=4cos(4t+︒45) Vu C (t)=cos(4t-︒135) V(2)P=UIcos φ=3*0.52*cos ︒45=1.5 WQ=UIsin φ=3*0.52*sin ︒45=1.5 var S=UI=3*0.52=1.52 V ∙A λ=COS φ= cos ︒45=0.52 (3) 225.0*1110====LC ωω rad/s2、当时，负载获得最大功率3、4、ω0=10rad/s.5、 A 6.17j 13.2A 13.532213.53100220'o o o1AN A -=-∠=∠∠==∙∙Z U I j13.2A 3/50j 0220''o 2AN A =-∠==∙∙Z U I A 4.189.13'''o A A A -∠=+=∙∙∙I I I A t t i )2.402cos(247.0)(1︒-=A t t i )8.42cos(2498.0)(2︒+=。
第4章 正弦稳态电路分析
a Re 0
+1
(a)复平面表示的复数
(b)简画法
系
统 多
两种表示法之间的关系：
媒
体 室 制 作
|
A |
a2 b2
θ
arctan b a
a | A | cos
b |
A | sin
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2. 复数的运算
Im
(1) 加减运算——直角坐标
A+B
西
安 电
若
A1=a1+jb1， A2=a2+jb2
i
路 与
θ= (ω t + u ) - (ωt + i ) = u - i
0
系
t
统
多 媒 体
•若θ= u - i > 0， 称电压u(t)超前电流i(t) θ角，
u i θ
室 制
或i(t)落后u(t) θ角
作 •若θ= u - i < 0，称电压u(t)落后电流i(t) |θ|角，
或i(t)超前后u(t) |θ|角。
技 大
周期信号的有效值。
学
电
路 与 系
i(t) R
统
I R
I
2 RT
T 0
i 2 (t)R d t
多
媒
体
室 制 作
W AC
T i 2 (t)Rdt
0
WDC=I 2RT
故得交流电流i (t)的有效值
def
I
1 T
T 0
i2
(t)
d
t
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正弦交流电的有效值
第4章 正弦稳态电路分析4.6-4.7
R1 5 W
R2 3W
us
L 1H
C=0.05F
4.6 .2一端口网络的功率
设端口电压为
u (t ) U m cos( t u )
电流i是相同频率的正弦量，设为
i(t ) I m cos(t i )
1.二端电路(N)的瞬时功率
p(t ) u(t )i(t ) U m I m cos( t u ) cos( t i ) 1 1 p(t ) U m I m cos( u i ) U m I m cos(2t u i ) 2 2
（2）对于发电机、变压器等用电设备，它输出的 功率与负载有关，设备上标定的是视在功率。
4.二端电路(N)的无功功率 二端电路N的无功功率Q(或PQ)定义为
1 Q U m I m sin( u i ) UI sin( u i ) 2 Q 的单位：乏 (var)、千乏(kvar)。
P Pk
k 1
m
Q Qk
k 1
m
~ m ~ S Sk
k 1
~都不是正弦量，不能用相量表示。 P、Q、s
例题
例1：电路如图所示，电流 I 5 A ， 求电路的 P 、 PS和 。 解：此电路为R、L、C组成的单 口网络，求电路的平均功率 P 可 用几种方法。
I 5A
1 P T
平均功率
T
0
p( t )dt 0
电感不消耗能量，只与外电路或电源进行能量交换。
电感的瞬时储能
利用三角公式sin2
1 2 1 2 wL Li LI m sin 2 (t u ) 2 2
x=(1-cos2x)/2, 上式可改写成
第4章 正弦稳态电路[84页]
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4.1 正弦量的基本概念
4.1.1 正弦量的“三要素”
正弦电流的数学表达式为
i Im sin(t Ψi )
最大值 角频率
初相
其波形图
i Im
正弦交流电的“三要素”：
最大值 角频率 初相
0
Ψi
2
ωt
4.1 正弦量的基本概念
4.1.2 瞬时值、最大值、有效值 ·瞬时值：
正弦量在任意瞬间的值，称为瞬时值，用小写字母表
j2 1
j3 j
j4 1
j1 1 j j
j与 90 复角之间的关系为
j cos 90 jsin 90 e j90 90 j cos 90 jsin 90 e j90 90
4.2.2正弦量的相量表示法
正弦量的相量： 用复数的模表示正弦量的大小，用复数的辐角表示正弦量
的初相位，这种用来表示正弦量的复数称为正弦量的相量。
例例如如，，正正弦弦电电流流 i Im sin(t Ψi ) ，其最大值相量形式为
•
I m Ime jΨi
，其有效值相量形式为
•
I
Ie jΨ i
可见，正弦量与表示正弦量的相量是一一对应的关系。
相量是一个复数，它在复平面上的图形称为相量图
例如，正弦电流 i1 6 2 sin(314t 60)A
频率：正弦量每秒内变化 的次数称为频率，用字母
f 表示，单位赫兹（Hz）。
周期与频率互为倒数
角频率：ω是正弦量在每秒内 变化的弧度，称为角频率，单 位为弧度每秒(rad/s)。周期、 频率、角频率的关系为
f 1 T
2 2f
T
周期、频率和角频率 都是说明正弦交流电 变化快慢的物理量。
正弦稳态电路的分析例题
Z1 Z3 5030oΩ, Z3 5030oΩ .
解：
IS
•
(1) I S 单独作用:
Z1
Z2
I2'
Z3
•
(2) U S 单独作用:
Z1
Z2
I2''
+
•
Z3
US
-
•
I
'
2
•
IS
Z3 Z2 Z3
40o
5030o
50 30o 5030o
20030o 2.3130o A
50 3
•
•
I
1885 j1423 VA
例. 已知：f=50Hz, U=380V, P=20kW, cos1=0.6(滞后)。要
使功率因数提高到0.9 , 求并联电容C。 I
IC
+
U
P=20kW
cos1=0.6
C
_
+
R
IL
U
C
_L
解： 由cosφ1 0.6 得 φ1 53.13o
由cosφ 2 0.9 得 φ 2 25.84o P
10
1 j106 10 106
j0.025 1 0.05 j0.025 0.056 26.56 s 10 j10
<方法二>
•
•
I
IL
•
•
IC jC U j2.5 2.590
•
IL
1• U
10 j10
1 14.145
1000
7.07
45
+
•
U
-
•
IC
1/jC
R
正弦稳态电路习题及答案
正弦稳态电路习题及答案正弦稳态电路习题及答案电路是电子学中的基础概念，而正弦稳态电路是电路中常见的一种类型。
正弦稳态电路是指在电路中通过正弦波电压或电流时，电路中各元件的电压和电流都是正弦波，并且频率和振幅保持不变。
在学习正弦稳态电路时，我们经常会遇到一些习题。
下面，我将为大家提供一些常见的正弦稳态电路习题及答案，希望对大家的学习有所帮助。
习题一：已知电路中有一个电阻R、电感L和电容C，电源提供的电压为V=V0sin(ωt)，求电路中电流的表达式。
答案：根据欧姆定律和电感电压、电容电压的关系，可以得到电流的表达式为：I = V0sin(ωt) / √(R^2 + (ωL - 1/ωC)^2)习题二：已知电路中有一个电阻R、电感L和电容C，电源提供的电压为V=V0sin(ωt)，求电路中电压的表达式。
答案：根据欧姆定律和电感电压、电容电压的关系，可以得到电压的表达式为：V = V0sin(ωt) - I(ωL - 1/ωC)习题三：已知电路中有一个电阻R、电感L和电容C，电源提供的电压为V=V0sin(ωt)，求电路中电压和电流的相位差。
答案：根据电压和电流的表达式，可以得到相位差的表达式为：φ = arctan((ωL - 1/ωC) / R)习题四：已知电路中有一个电阻R、电感L和电容C，电源提供的电压为V=V0sin(ωt)，求电路中电压的幅值。
答案：根据电压和电流的表达式，可以得到电压的幅值的表达式为：Vmax = V0√(1 + (ωL - 1/ωC)^2 / R^2)习题五：已知电路中有一个电阻R、电感L和电容C，电源提供的电压为V=V0sin(ωt)，求电路中电流的幅值。
答案：根据电压和电流的表达式，可以得到电流的幅值的表达式为：Imax = V0 / √(R^2 + (ωL - 1/ωC)^2)通过以上习题及答案，我们可以更好地理解正弦稳态电路的特性和计算方法。
在解题过程中，我们需要熟练掌握欧姆定律、电感电压、电容电压的计算公式，并且要注意频率、电阻、电感和电容之间的关系。
电路分析正弦稳态响应课后练习
1、 复数有多种表示形式，若某复数的代数式为F a bj =+，则其三角式为，指数式为，极坐标式为。
2、 复数的相加减用代数式方便，复数的乘除用形式更方便。
3、 正弦量的三要素是指、、。
4、 正弦量与相量之间是关系。
为了计算方便可以用相量表示正弦量中的和两个要素。
5、 设相量(34)I j A =-+，角频率314/rad s ω=，则对应的正弦量是()i t =。
6、 设正弦量10cos(135)ou t V ω=-，则对应的相量为U =。
7、 设元件R 、L 、C 上电压与电流的参考方向关联，则其相量关系分别是R U =，L U =和C U =,它们的共同特点是。
8、 KCL 、KVL 的相量形式分别是和。
9、 欧姆定律的相量形式是。
10、 容抗与ω成比；感抗与ω成比。
11、 电容上电压与电流的相位关系是超前于。
12、 电感上电压与电流的相位关系是超前于。
13、 两个同频率正弦量的相位差等于它们的之差。
14、 负载的功率因数λ与负载阻抗Z Z φ=∠的关系是。
15、 负载上电压与电流的相位差与其阻抗角的关系是。
16、正弦稳态电路负载L Z 从给定电源（S U ，i i i Z R jX =+为定值）获得最大功率的条件是，此最大功率等于。
17、用电压相量U 与电流相量I 计算复功率的公式是S =，S 的实部等于功率，虚部等于功率，模等于功率。
（设电压U 与电流I 参考方向关联） 18、 瞬时功率在一个周期内的平均值叫做功率。
19、设电感L 上的电压为sin()L u u t ωψ=+，则电感上的平均功率P =，无功功率Q =，Q 的单位是。
20、设电容C 上的电压为sin()C u u t ωψ=+，则电容上的平均功率P =，无功功率Q =，Q 的单位是。
21、某复阻抗Z 上的电压与电流的相量分别为U 与I ，则其复功率S ===。
（设电压U 与电流I 参考方向关联）22、已知两个正弦量分别为14cos(10060)oi t A =-+，24sin(10060)o i t A =+，则1i 与2i 的相位差为（ ）23、已知两个同频率的相量分别为15030o U V =∠，2100150oU V =-∠-，求其对应的正弦电压1u 与2u 的相位差（ ）24、电路如下图所示，已知端口电压20cos100u tV =，电流4cos(10090)oi t A =+，则该端口的性质是（ ）25、电路如下图所示，电源电压S U 等于（ ）26、电路如下图所示，电流源S I 与各支路电流的关系是（ ）27、电路如下图所示，I 与U 的关系式是（ ）28、正弦稳态电路如下图所示，若10sin(230)oS u t V =+，2R =Ω，1L H =。
电路基础(正弦交流电路的稳态分析)单元测试与答案
一、单选题1、用电表测量市电电网电压为210伏，该电压的振幅值为_______伏，它的变化周期为_________。
( )A.220，50HzB.210√2，20msC.220，314rad／sD.220√2，50Hz正确答案：B2、图示两条曲线的相位差= （）。
A. 90度B.120度C.-120度D.180度正确答案：B3、关联参考方向下加在一个感抗是20Ω的纯电感两端的电压是u=10sin(wt+ 30°)V，则通过它的电流瞬时值为___A。
（）A.i=0.5sin(2wt−30°)B.i=0.5sin(wt−60°)C.i=0.5sin(wt+60°)D.i=0.5sin(wt+30°)正确答案：B4、在关联参考方向下，感性电路中电压电流的相位关系为（）。
A.电压比电流超前B.电压比电流滞后C.电压和电流同相D.电流比电压超前正确答案：A5、若R、L、C串联电路按关联参考方向电流与电阻电压、电感电压、电容电压构成的相量图如图所示，则此电路的性质为_________。
A.感性B.容性C.阻性D.不确定正确答案：B6、在R-L-C串联的正弦交流电路中，电路的性质取决于（）。
A.电路外施电压的大小B.电路连接形式C.电路各元件参数及电源频率D.无法确定正确答案：C7、如图：各电源电压，灯泡和电容均相同，则最亮的灯泡是（）。
A. 图a)B.图b)C.图c)D.不确定正确答案：C8、图示电路，电压表的读数V1=6V，V2=8V，则总电压表V的读数为（）。
A.2VB.10VC.14VD.5V正确答案：B9、在R、L、C串联正弦交流电路中，已知XL=XC=20Ω，R=10Ω，总电压有效值为220V，则电容上电压为（）。
A.0VB.440VC.220VD.314V正确答案：B10、电路如图，交流电流表的读数分别是A1为6A，A2为2A，A3为10A，则电流表A的读数是（）。
电路分析报告正弦稳态响应课后练习
1、 复数有多种表示形式，若某复数的代数式为F a bj =+，则其三角式为，指数式为，极坐标式为。
2、 复数的相加减用代数式方便，复数的乘除用形式更方便。
3、 正弦量的三要素是指、、。
4、 正弦量与相量之间是关系。
为了计算方便可以用相量表示正弦量中的和两个要素。
5、 设相量(34)I j A =-+，角频率314/rad s ω=，则对应的正弦量是()i t =。
6、 设正弦量10cos(135)ou t V ω=-，则对应的相量为U =。
7、 设元件R 、L 、C 上电压与电流的参考方向关联，则其相量关系分别是R U =，L U =和C U =,它们的共同特点是。
8、 KCL 、KVL 的相量形式分别是和。
9、 欧姆定律的相量形式是。
10、 容抗与ω成比；感抗与ω成比。
11、 电容上电压与电流的相位关系是超前于。
12、 电感上电压与电流的相位关系是超前于。
13、 两个同频率正弦量的相位差等于它们的之差。
14、 负载的功率因数λ与负载阻抗Z Z φ=∠的关系是。
15、 负载上电压与电流的相位差与其阻抗角的关系是。
16、正弦稳态电路负载L Z 从给定电源（S U ，i i i Z R jX =+为定值）获得最大功率的条件是，此最大功率等于。
17、用电压相量U 与电流相量I 计算复功率的公式是S =，S 的实部等于功率，虚部等于功率，模等于功率。
（设电压U 与电流I 参考方向关联） 18、 瞬时功率在一个周期内的平均值叫做功率。
19、设电感L 上的电压为sin()L u u t ωψ=+，则电感上的平均功率P =，无功功率Q =，Q 的单位是。
20、设电容C 上的电压为sin()C u u t ωψ=+，则电容上的平均功率P =，无功功率Q =，Q 的单位是。
21、某复阻抗Z 上的电压与电流的相量分别为U 与I ，则其复功率S ===。
（设电压U 与电流I 参考方向关联）22、已知两个正弦量分别为14cos(10060)oi t A =-+，24sin(10060)o i t A =+，则1i 与2i 的相位差为（ ）23、已知两个同频率的相量分别为15030o U V =∠，2100150oU V =-∠-，求其对应的正弦电压1u 与2u 的相位差（ ）24、电路如下图所示，已知端口电压20cos100u tV =，电流4cos(10090)oi t A =+，则该端口的性质是（ ）25、 电路如下图所示，电源电压S U 等于（ ）26、电路如下图所示，电流源S I 与各支路电流的关系是（ ）27、电路如下图所示，I 与U 的关系式是（ ）28、正弦稳态电路如下图所示，若10sin(230)oS u t V =+，2R =Ω，1L H =。
正弦稳态电路习题课_图文
5 解:
附加方程
附加方程 节点电压方程
正弦稳态电路习题课习题（6/8）
6 图示电路中，
，每一阻抗部分消耗的功
率均为250W，且电压的峰值为100V。求（1）阻抗
和 ；（2）若
，求电路可能含有
的元件及其数值。
6 解 （1)设电压、电流的参考方向如图所示
正弦稳态电路习题课_图文.ppt
正弦稳态电路习题课习题（1/8）
分析： （1） 求负载阻抗 （2）
1 解:
1 解:
正弦稳态电路习题课习题（2/8）
2 图示正弦稳态电路中， 为不含独立电源的网络。 求该网络的最简等效电路及其元件参数值 。
分析
2 解:
RC串联支路的阻抗
正弦稳态电路习题课习题（3/8）
3 图示正弦交流电路中，已知电流表的示数为2A，电 压表1的示数为17V，2的示数为10V。求电源电压 的有效值。
正弦稳态电路习题课习题（3/8）
分析
3 解:
3 解:
正弦稳态电路习题课习题（4/8）
4 列写图示正弦稳态电路相量形式的网孔电流方程。
4 解:
4 解:
补充方程
补充方程Βιβλιοθήκη 正弦稳态电路习题课习题（5/8）
两阻抗流过同一电流
性质相反，一个 为感性，另一个
为容性
端口电压、电流 同相
（2） 设阻抗的等效电路为串联型
正弦稳态电路习题课习题（7/8）
7 图示电路中， 为何值时可获得最大功率，并求 此最大功率。
7 解（1) 求开路电压
并联谐振， 相当开路
（2) 求戴维南等效阻抗
并联谐振， 相当开路
正弦稳态电路分析习题
Pmax
U
2 S
4Ri
3. 若ZL= RL + jXL=|ZL| 2 ，RL、 XL均可改变，但XL/ RL不变 (即|ZL|可变， 2 不变)
此时获得最大功率的条件|ZL| = |Zi| 。
最大功率为
Pmax
2|
Zi
cos2 US2 | 2(Ri cos
Xi
sin )
推导如下页
P
( Ri
RLU
R 已知:
1
要使R上获最大功率，则C
C
为何值？Biblioteka 解法1：用戴维南等效电路：
2.5
Zi
+
1
+
1
j5
–
C
–
C
要使R上功率最大，只需
使1/(j2C) +j1 =0即可。
第1种情况
即：
七. 如图，电源频率f=108HZ，
50 10-7H
欲使电阻R吸收功率最大， +
则C和R各应为多大， 0.1V
并求此功率。
–
=4+12cos 3+9(cos 3)2+9(sin 3)2
= 4+12cos 3+9
cosφ3
3 12
1 4
,
φ3 75.5o
Z3 | Z3 | 3 73.375.5o Ω 18.4 j71Ω
九.
+ US
–
V1
*
*W
R
+
jX 1 – A2
+ A3
V
jX 2 jX 3
–
正弦稳态电路如图示，已知电压表V读数为220V，V1读数 为100 2 V，电流表A2读数30A，A3的读数 20A ，功率表读 数1000W(平均功率)。求各元件参数R、X1、X2和X3。
第4章 正弦稳态电路分析
i 2 (t ) = I m 2 sin(ω t + ϕ i 2 )
它们的相位各为(ωt + ϕ i1 )、 t + ϕ i 2 ), 初相各为 ϕ i1、ϕ i 2 , 而把 (ω
ϕ i12 = (ωt + ϕ i1 ) − (ωt + ϕ i 2 ) = ϕ i1 − ϕ i 2
i1 2
叫做它们的相位差。正弦量的相位是随时间 变化的，但同频率的正弦量的相位差不变，等 于它们的初相之差。 初相相等的两个正弦量，它们的相位差为零 ，这样的两个正弦量叫做同相。同相的正弦量 同时达到零值，同时达到最大值，步调一致。 两个正弦量的初相不等，相位差就不为零，不 同时达到最大值，步调不一致，
可见A(t)的虚部为正弦函数。这样就建立了正弦量和复 数之间的关系。为用复数表示正弦信号找到了途径。
A (t ) = A e j (ω t +ϕ )
u (t ) = 2U sin( ω t + ϕ u ) = I m [ 2Ue j (ωtt +ϕ u ) ] = I m Ue jϕ u 2e jωt . = I m U 2e
12
A A2 = r1e ×r2e = r1r2e 1
A1 A 2 =
jϕ1
jϕ2
j(ϕ1+ϕ2 )
= r1r2∠ϕ1 +ϕ2
1
r e r e
1 2
j j
ϕ ϕ
1
=
2
r r
1 2
∠
ϕ
−
ϕ
2
ϕ jϕ e
因为通常规定：逆时针的辐角为正，顺时针的辐 角为负，则复数相乘相当于逆时针旋转矢量；复 数相除相当于顺时针旋转矢量。 特别地，复数 e jϕ 的模为1，辐角为ϕ。把一个复 数乘以 e jϕ就相当于把此复数对应的矢量反时针方向 旋转 ϕ 角。