第20章组合逻辑电路习题课
电工学20章 题库组合逻辑电路+答案
9、图 20-1-9 中全加器的输入 Ai=1，Bi=1，Ci-1=1，则全加和 Si =
，进位 Ci =
。
图 20-1-9
10、两个一位二进制数相加的全加器的输入分别为加数 Ai 和 Bi 以及低位送来的进位 Ci-1，
则全加和 Si =
。
11、用卡诺图化简逻辑函数时，合并最小项的每个圈中的最小项个数必须是________个。
D、Y=Σm(1,3,5,6)
17、8421BCD 码的 00011001 表示的十进制数为______。
A、16
B、13
C、19
D、25
18、图 20-2-18 所示逻辑电路的逻辑关系为__________。
图 20-2-18
Ａ、 F = ABCA⋅ ABCBC
B、 F = ABCA + ABCBC
∑ ∑ （2） F ( A, B, C, D) = m(2, 3, 5, 6, 7,8, 9) + d (10,11,12,14,15)
（3） F = ABD + ABC + ABD + ABD （4） Y = AB + BC D + ABD + ABCD （5）Y ( A, B, C) = AB + ABC + ABC
15、 F = AB + AC + BC 的最小项表达式为 F=__________________________。
16、一般 TTL 门和 CMOS 门相比，
门的带负载能力强，
门的工作速度快。
17、四位二进制数输出的编码器应有__________个编码输入。
18、由 n 个变量构成的任意一个最小项，有
【数电】组合逻辑电路习题(含答案)
《组合逻辑电路》练习题及答案[3.1] 分析图P3.1电路的逻辑功能，写出Y 1、、Y 2的逻辑函数式，列出真值表，指出电路完成什么逻辑功能。
[解]BCAC AB Y BC AC AB C B A ABC Y ++=+++++=21)(B 、C 为加数、被加数和低位的进位，Y 1为“和”，Y 2为“进位”。
[3.2] 图P3.2是对十进制数9求补的集成电路CC14561的逻辑图，写出当COMP=1、Z=0、和COMP=0、Z=0时，Y 1～Y 4的逻辑式，列出真值表。
[解]（1）COMP=1、Z=0时，TG 1、TG 3、TG 5导通，TG 2、TG 4、TG 6关断。
3232211 , ,A A Y A Y A Y ⊕===， 4324A A A Y ++=（2）COMP=0、Z=0时，Y 1=A 1， Y 2=A 2， Y 3=A 3， Y 4=A 4。
COMP =0、Z=0的真值表从略。
[题3.3] 用与非门设计四变量的多数表决电路。
当输入变量A 、B 、C 、D 有3个或3个以上为1时输出为1，输入为其他状态时输出为0。
[解] 题3.3的真值表如表A3.3所示，逻辑图如图A3.3所示。
ABCD D ABC D C AB CD B A BCD A Y ++++=BCD ACD ABC ABC +++=B C D A C D A B D A B C ⋅⋅⋅=[3.4] 有一水箱由大、小两台泵M L 和M S 供水，如图P3.4所示。
水箱中设置了3个水位检测元件A 、B 、C 。
水面低于检测元件时，检测元件给出高电平；水面高于检测元件时，检测元件给出低电平。
现要求当水位超过C 点时水泵停止工作；水位低于C 点而高于B 点时M S 单独工作；水位低于B 点而高于A 点时M L 单独工作；水位低于A 点时M L 和M S 同时工作。
试用门电路设计一个控制两台水泵的逻辑电路，要求电路尽量简单。
[解] 题3.4的真值表如表A3.4所示。
第20章组合逻辑电路习题课
6、题图所示电路试写出函数F的简化表达式。
A B 1 & 1 ≥1 & F
7、题图所示电路为数据比较器，试写出函数F的简化表达式。
（第二章习题-15）
8 、某产品有 A、 B、 C三项质量指标，其中 A为主要 指标，产品检验标准规定：当主要指标及一项次要 指标都合格时，产品定为合格品，否则定为不合格 品。试用与非门设计一个指标检验电路。 9.某汽车驾驶员培训班进行结业考试。有三名评判员， 其中A为主评判员，B和C为副评判员。在评判时按少 数服从多数原则通过。但若主评判员认为合格,亦可通 过。试用与非门设计逻辑门实现此逻辑电路。
表达式形式转换
F AB AC AB AC AB AC
（第二章习题-5）
卡诺图化简法的步骤
★
1.将函数式化为最小项之和的形式。（可省略） 2.填卡诺图。 3.找出可以合并的相邻项，用矩形框圈出。
①将相邻的1格圈出，圈的格数必须为2、4、8、16……，即2n。 ②圈的个数应最少，保证乘积项最少。 ③每个圈的格数应最多，保证乘积项中的因子最少。 ④可以重复圈，不能漏圈。
10
1
1
1
F F AC BC AD BD ABC
AC BC AD BD ABC
AD
AC
（第二章习题-8）
【例4】
试用卡诺图化简逻辑函数
Y=(A,B,C,D,E)=m5(1,5,9,13,16,18,20,22,27,31)
C B E A 000 001 011 010 110 111 101 100 D 1 00 1 01 11
7 4L U? B S00
Y ( B C )( A B) Y ( B C ) ( A B)
组合逻辑电路习题解
时输出0，输入为0时输出1。 只有当所有输入都为1时， 只要有一个输入为1，输出
输出才为0。
就为0。
逻辑代数基本定律
同一律
A+0=A，A·1=A
零律
A+1=1，A·0=0
互补律
A+¬A=1，A·¬A=0
交换律
A+B=B+A，A·B=B·A
结合律
(A+B)+C=A+(B+C)，(A·B)·C=A·(B·C)
ga…
gat…
实现逻辑与运算，符号为“·” 实现逻辑或运算，符号为
或“∧”，只有当所有输入 “+”或“∨”，只要有一
都为1时，输出才为1。
个输入为1，输出就为1。
实现逻辑非运算，符号为
实现逻辑与非运算，即先与 实现逻辑或非运算，即先或
“¬”或“—”，输入为1 后非，符号为“⊕”或“↑”， 后非，符号为“↓”或“⊖”，
包括真值表、逻辑表达式、 卡诺图和逻辑图四种表示方 法，它们之间可以相互转换 。
组合逻辑电的 分析与设计方法
分析方法包括根据逻辑图写 出逻辑表达式、列出真值表 、分析电路功能等步骤；设 计方法包括根据实际需求确 定输入/输出变量、列出真值 表、化简逻辑表达式、画出 逻辑图等步骤。
拓展延伸内容探讨
复杂组合逻辑电路的设计
对于较复杂的组合逻辑电路，可以采用分级设计的方法，将整体功能划分为若干个相对简 单的子功能，分别设计子电路，最后将子电路组合起来实现整体功能。
组合逻辑电路中的竞争与冒险
当多个输入信号同时变化时，可能会在输出端产生瞬间的错误信号，这种现象称为竞争； 如果这种错误信号持续时间较长，且不能被后续电路所忽略，则称为冒险。为了避免竞争 和冒险，可以采取增加冗余项、引入选通脉冲等方法。
习题课PPT课件_OK
Y
F
D3
D4
D5
D6 D7
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(4) 函数有4个输入变量 ，而74151的地址端只有3个，即
A2 、A1 、A0 ，故须对函数的卡诺图进行降维，即降为3
维。
CD
AB 00 01 11 10
00 1
1
01
Ø
11 1 1 1
10 Ø
BC
A
00 01 11 10
0 D D00
1 0 0 D1
D1 =C⊙D,
相应的电路图如下图所示：
D2 = 0, D3 = CD,
B
A0
=1
A
A1
=
D0
1_ 2
7
41
5
3
D1
Y
F
D2
&
D3
EN
CD
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4.16 试在图4.2.31的基础上增加一片7485，构成25位数据比较器 。
A24A23A22A21 B24 B23B22B2 A19A18A17A16 B19 B18B17B1 A14A13A12A11 B14 B13B12B1 A9A8A7A6
F 1 ( A ,B ,C ,D ) m ( 0 , 4 , 8 , 1 )2
= m0 m4 m8 m12 = Y0 Y4 Y8 Y12
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F 2 ( A ,B , C ,D ) m ( 0 , 1 , 2 )
= m0 m1 m2
= Y0 Y1 Y2
F 3 ( A ,B , C ,D ) m ( 8 , 9 , 1 , 1 ) 0 1
解：(1) 函数有4个输入变量 ，而74151的地址端只有3个 ，即A2 、A1 、A0 ，故须对函数的卡诺图进行降维，即 降为3维。
组合逻辑电路的设计 题目
1
Z = RY G + YG + RG + RY
例题2.试分析如图所示的组合逻辑电路的功能。
G2 G1
A B
Z2 Z1 G3 Z3
G4 S
G5 C
解：（1）推出逻辑表达式
Z1 = ABZ 2 = Z1 ⋅ A = AB ⋅ A
JHR
解：（1）根据逻辑要求设定输入、输出变量。 用变量XY表示供血者代码。MN表示被输血者 代码。代码设定如下 XY＝00 01 10 11 A型 B型 AB型 O型 MN＝00 01 10 11 A型 B型 AB型 O型
设F1表示绿灯，F2表示红灯，依题意，可列出逻辑 真值表。
（2）列出真值表 （3）写出逻辑函数表达式 F1＝∑m（0,2,5,6,10,12,13,14,15） （4）化简逻辑函数表达式 4
F1 = XY + M N + Y M N + X Y N = XY ⋅ M N ⋅ Y M N ⋅ X Y N
F2 = Y N ⋅ X MN ⋅ X Y M ⋅ X Y M N
设输入既有原变 量又有反变量
例7 有一火灾报警系统，设有烟感、温感、紫外光 感三种不同类型的火灾探测器。为了防止误报警， 只有当其中有两种或两种以上类型的探测器发出火 灾探测信号时，报警系统才产生报警控制信号，试 设计产生报警控制信号的电路。 ［解］（1）根据逻辑要求设置逻辑输入、输出变 量。 用A、B、C分别代表烟感、温感、紫外光感三种 探测器的探测输出信号，作为报警控制电路的输入 变量，以“1”表示高电平，“0”表示低电平，高电 平表示有火灾报警，低电平表示无火灾报警；
Y = A B C + AB C + AB C + ABC
组合逻辑电路习题(附答案)
例1 指出下图1所示电路的输出逻辑电平是高电平、低电平还是高阻态。
已知图(a)中的门电路都是74系列的TTL门电路，图(b)中的门电路为CC4000系列的CMOS门电路。
图1解： TTL门电路的输入端悬空时，相当于高电平输入，输入端接有电阻时，其电阻阻值大于1.4K时，该端也相当于高电平，电阻值小于0.8K时，该端才是低电平。
而CMOS逻辑门电路，输入端不管是接大电阻还是接小电阻，该端都相当于低电平（即地电位）。
所以有如下结论：(a) 1L为低电平状态；2L是低电平状态；3L是高电平状态；4L 输出为高阻状态；(b) 1L输出为高电平；2L输出是低电平状态；3L输出是低电平状态；例2 图例2所示为用三态门传输数据的示意图，图中n 个三态门连到总线BUS ，其中D 1、D 2、…、D n 为数据输入端，EN 1、EN 2、…、ENn 为三态门使能控制端，试说明电路能传输数据的原理。
图例2 解：由三态门电路符号可知，当使能端低电平时，三态门输出为高阻阻态，所以，只要给各三态门的使能端n EN EN EN ,,,21 依次为高电平时，则,1n D D 的数据就依次被传输到总线上去。
例3 某功能的逻辑函数表达式为L=∑m(1,3,4,7,12,14,15);(1)试用最少量的“与-非”门实现该函数；(2)试用最少量的“或-非”门实现该函数；解： (1)设变量为A 、B 、C 、D ，用卡诺图化简，结合“1”方格得：DBACDAABCDCBDBACDAABCDCBDCBAfL=+++==),,,((2)卡诺图中结合“0”方格，求最简的“或—与”表达式，得：DCADCBDBBADCADCBDBBAL+++++++++=++++++=))()()((例4 试用一片八选一数据选择器74LS151实现逻辑函数。
(1) ACD D ABC CD B A D C B A Z ++=),,,( (2) C B A C B A C B A C B A Z ++=),,(解：解例基本思路：选定多路选择器的地址输入变量，列出卡诺图，求出数据输入端的函数关系式；(1) 选定四变量函数中的ABC(A 2A 1A 0)为地址输入，卡诺图为画出的电路图为：（2） 选定多路选择器的地址变量为)(012A A A ABC ,由于地址数正好是变量数，所以数据输入端的逻辑关系一定是常量“0”和“1”。
(完整版)组合逻辑电路设计例题
9.4、组合逻辑电路的分析与设计习题1、在一旅游胜地，有两辆缆车可供游客上下山，请设计一个控制缆车正常运行的逻辑电路。
要求：缆车A 和B在同一时刻只能允许一上一下的行驶，并且必须同时把缆车的门关好后才能行使。
设输入为A、B、C，输出为Y。
（设缆车上行为“1”，门关上为“1”，允许行驶为“1”）(1) 列真值表；（2）写出逻辑函数式；（3）用基本门画出实现上述逻辑功能的逻辑电路图。
解：（1）列真值表：（3）逻辑电路图：)()(____________BACBABACCBABCAF⊕=+=+=2、某同学参加三类课程考试，规定如下：文化课程（A）及格得2分，不及格得0分；专业理论课程（B）及格得3分，不及格得0分；专业技能课程（C）及格得5分，不及格得0分。
若总分大于6分则可顺利过关（Y），试根据上述内容完成：（1）列出真值表；（2）写出逻辑函数表达式，并化简成最简式；（3）用与非门画出实现上述功能的逻辑电路。
（3）逻辑电路图(2)逻辑函数表达式BCACABCBABCCBABCCBAABCBCAABCCBABCAF+=+=+=+=++=++=)()(__________________ABFAFBCAFBC3、中等职业学校规定机电专业的学生，至少取得钳工(A)、车工(B)、电工(C)中级技能证书的任意两种，才允许毕业（Y ）。
试根据上述要求：（1）列出真值表；（2）写出逻辑表达式，并化成最简的与非—与非形式；（3）用与非门画出完成上述功能的逻辑电路。
解：（1（3）逻辑电路：（2）逻辑表达式：最简的与非—与非形式：ABC C AB C B A BC A F +++=_____________________________________________________________________________________________________________AB BC AC AB BC AC AB BC AC AB BC AC F ••=•+=++=++=4、用基本逻辑门电路设计一个一位二进制全加器，输入变量有：A 为被加数，B 为加数，C 为较低位的进位，输出函数为本位和S 及向较高位的进位H 。
(完整版)组合逻辑电路习题及答案.
1.组合电路如图所示，分析该电路的逻辑功能。
解：(1)由逻辑图逐级写出逻辑表达式ABC P =CP BP AP L ++=ABC C ABC B ABC A ++= (2)化简与变换CB A ABC C B A ABC C B A ABC L +=+++=++=)((3)由表达式列出真值表(4)分析逻辑功能由真值表可知，当A 、B 、C 三个变量不一致时，电路输出为“1”，所以这个电路称为“不一致电路”。
2.由3线-8线译码74LS138（输出低电平有效）和4选1数据选择器（74LS153）组成如图所示的电路，B 1、B 2和C 1、C 2为二组二进制数，试列出真值表，并说明功能。
真值表A B CL解： 输出表达式： 212101122321F D C C D C C D C C D C C =+++021*********Y C C Y C C Y C C Y C C =⋅+⋅+⋅+⋅21021210212102121021A A A C C A A A C C A A A C C A A A C C =⋅+⋅+⋅+⋅2121212121212121B BC C B B C C B B C C B B C C =⋅+⋅+⋅+⋅功能说明：由地址码C 2C 1选择B 2B 1的最小项的反变量输出3.设计一个监视交通信号灯工作状态的逻辑电路。
正常情况下，红、黄、绿灯只有一个亮，否则视为故障状态，发出报警信号，提醒有关人员修理。
要求：（1）用门电路实现（2）用3-8线译码器实现（3）用4选1数据选择器实现。
解：(1)用门电路实现真值表B 2C 1C 0 00 11 01 1F21B B 21B B 21B 21B B①逻辑抽象输入变量：R 、A 、G ，红、黄、绿灯；灯亮为1，不亮为0。
输出变量：Z--故障信号，正常工作Z 为0，发生故障Z 为1。
列出真值表②写出函数式并化简 Z R A G RAG RA G RAG RAG =++++ 经卡诺图化简得： Z R A G RA RG AG =+++ ③画出电路图(2)用3-8线译码器实现①标准与或式 03567 Z R A G RAG RA G RAG RAG m m m m m =++++=++++ ②化成与非-与非式 0356703567Z m m m m m m m m m m =++++=⋅⋅⋅⋅ ③设R =A 2、A =A 1、G =A 0 则03567Z Y Y Y Y Y =⋅⋅⋅⋅ ④画连线图(3)用4选1数据选择器实现①标准与或式 Z R A G RAG RA G RAG RAG =++++S =1时 4选1 010*********Y D A A D A A D A A D A A =+++ ②确定输入变量和地址码的对应关系令A =A 1，G = A 0 ( )()()1Z R A G R AG R AG AG =+++⋅ 则：0D R = 12D D R == 31D =4.分别用74LS153(4选1数据选择器)和74LS152(8选1)实现函数F=AB+BC+AC 。
组合逻辑电路习题课PPT共38页
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组合逻辑电路习题课
31、别人笑我太疯癫，我笑他人看不 穿。(名 言网) 32、我不想听失意者的哭泣，抱怨者 的牢骚 ，这是 羊群中 的瘟疫 ，我不 能被它 传染。 我要尽 量避免 绝望， 辛勤耕 耘，忍 受苦楚 。我一 试再试 ，争取 每天的 成功， 避免以 失败收 常在别 人停滞 不前时 ，我继 续拼搏 。
组合逻辑电路分析与设计习题解答
A
B
C
D
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A
B
C
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1
组合逻辑电路设计（1）
A
B
C
D
组合逻辑电路分析（3）
F ABCD ABC D ABCD ABC D ABCD ABC D ABCD ABC D
CD
AB
00
01 11
10
00
1
1
01
1
1
11
1
1
10
1
1
组合逻辑电路分析（3）
F ABCD ABC D ABCD ABC D ABCD ABC D ABCD ABC D
电路功能： 在ABC取值中，若1
的个数为奇数，则输出 S为1；
在ABC取值中，若1 的个数为两个或三个， 则输出C为1；
电工学20章 题库组合逻辑电路+答案
27、属于组合逻辑电路的部件是__________。
A、编码器 B、寄存器 C、触发器 D、计数器
28、以下式子中不正确的是_________。
A、1•A＝A B、A＋A=A C、 A + B = A + B D、1＋A＝1
29、下列说法不正确的是________。
A、集电极开路的门称为 OC 门
B、三态门输出端有可能出现三种状态（高阻态、高电平、低电平）
（6）Y ( A, B,C, D) = ∑ m(2,3,7,8,11,14) + ∑ d (0,5,10,15)
2、逻辑电路如图 20-3-2 所示，请画出其对应的真值表，并写出最简与或表达式。
图 20-3-2 3、如图 20-3-3 所示，由八选一数据选择器 74LS151 实现函数 F。 （1）试写出 F 的表达式； （2）改用由 74LS138 译码器及与非门实现函数 F，并完成连线。
∑ ∑ （2） F ( A, B, C, D) = m(2, 3, 5, 6, 7,8, 9) + d (10,11,12,14,15)
（3） F = ABD + ABC + ABD + ABD （4） Y = AB + BC D + ABD + ABCD （5）Y ( A, B, C) = AB + ABC + ABC
编码输入为 I1 = I5 = I6 = 0 ，其余编码输入全为 1 时，则输出Y2 Y1Y0 应为________。
A、110
B、010
C、001
D、101
2、输出端可直接连在一起实现“线与”逻辑功能的门电路是___________。
A、集电极开路门电路（OC 门）
组合逻辑电路设计_题目
第四步 由化简后的逻辑表达式画出逻辑电路图
F高电平时，三极管导通，灯亮；低电平时三极管 截止，灯灭。
例5. 某汽车驾驶员培训班进行结业考试。有三名评判 员，其中A为主评判员，B、C为副评判员。评判时按 少数服从多数原则，但若主评判认为合格，也可通过。 试用与非门构成逻辑电路实现评判的规定。
JHR
解：（1）根据逻辑要求设定输入、输出变量。
用变量XY表示供血者代码。MN表示被输血者 代码。代码设定如下
XY＝00 A型
MN＝00 A型
01 B型
01 B型
10 AB型
10 AB型
11 O型
11 O型
设F1表示绿灯，F2表示红灯，依题意，可列出逻辑 真值表。
（2）列出真值表 （3）写出逻辑函数表达式 F1＝∑m（0,2,5,6,10,12,13,14,15） （4）化简逻辑函数表达式
(1) 定义输入变量和输出变量 以等的两与灭定义为输入变量，灯亮时为高电平，灯灭时为 低电平；如果电路工作状态不正常，报警输出高电平。 (2) 真值表
(3) 画出卡诺图
YG
00 01 11
10
R
01
0
1
0
10
1
1
1
ZR Y G Y G R G R Y
例题2.试分析如图所示的组合逻辑电路的功能。
真值表
JHR
第三步：化简逻辑函数表达式 ◆用卡诺图化简
FAC BC ABAC BC AB AC BC AB
◆用代数法化简如下
F ABC A BC AB C ABC BC ( A A ) A BC AB C BC A BC AB C C ( B B A ) AB C ( A AB ) A B C ( A B ) AB C AC B (C C A ) AC BC AB AC BC AB AC BC AB
组合逻辑电路练习题和答案
第2章习题一、单选题1.若在编码器中有50个编码对象，则输出二进制代码位数至少需要（ B ）位。
A）5 B）6 C）10 D）502.一个16选1的数据选择器，其选择控制（地址）输入端有（ C ）个，数据输入端有（ D ）个，输出端有（ A ）个。
A）1 B）2 C）4 D）163.一个8选1的数据选择器，当选择控制端S2S1S0的值分别为101时，输出端输出（ D ）的值。
A）1 B）0 C）D4D）D54.一个译码器若有100个译码输出端，则译码输入端至少有（ C ）个。
A）5 B）6 C）7 D）85.能实现并-串转换的是（ C ）。
A）数值比较器B）译码器C）数据选择器D）数据分配器6.能实现1位二进制带进位加法运算的是（ B ）。
A）半加器B）全加器C）加法器D）运算器7.欲设计一个3位无符号数乘法器（即3×3），需要（）位输入及（ D ）位输出信号。
A）3，6 B）6，3 C）3，3 D）6，68.欲设计一个8位数值比较器，需要（）位数据输入及（ B ）位输出信号。
A）8，3 B）16，3 C）8，8 D）16，169. 4位输入的二进制译码器，其输出应有（ A ）位。
A）16 B）8 C）4 D）1二、判断题1. 在二——十进制译码器中，未使用的输入编码应做约束项处理。
（）2. 编码器在任何时刻只能对一个输入信号进行编码。
（）3. 优先编码器的输入信号是相互排斥的，不容许多个编码信号同时有效。
（）4. 编码和译码是互逆的过程。
（）5. 共阴发光二极管数码显示器需选用有效输出为高电平的七段显示译码器来驱动。
（）6. 3位二进制编码器是3位输入、8位输出。
（）7. 组合逻辑电路的特点是：任何时刻电路的稳定输出，仅仅取决于该时刻各个输入变量的取值，与电路原来的状态无关。
（）8. 半加器与全加器的区别在于半加器无进位输出，而全加器有进位输出。
（）9. 串行进位加法器的优点是电路简单、连接方便，而且运算速度快。
组合逻辑电路习题及参考答案
组合逻辑电路习题及参考答案一、填空题：1．组合逻辑电路的输出仅与输入的状态 有关。
2．共阳极的数码管输入信号的有效电平是 低 电平。
二、选择题：1.组合电路的输出取决于（ a ）。
a.输入信号的现态b.输出信号的现态c.输入信号的现态和输出信号变化前的状态2.组合电路的分析是指 （ c ）a.已知逻辑图，求解逻辑表达式的过程b.已知真值表，求解逻辑功能的过程c.已知逻辑图，求解逻辑功能的过程3.电路如图所示，其逻辑功能为 （ b ）a.“与”门，其表达式F=ABCDb.”与或非“门，其表达式c.”与非“门，其表达式4.组合逻辑电路的设计是指 （ a ） a.已知逻辑要求，求解逻辑表达式并画逻辑图的过程b.已知逻辑要求，列真值表的过程c.已知逻辑图，求解逻辑功能的过程5. 组合电路是由 （ a ）a.门电路构成b.触发器构成c. a 和b三、判断正误题：1．组合逻辑电路的输出只取决于输入信号的现态。
（对） 2. 组合逻辑电路中的每一个门实际上都是一个存储单元。
（错）四、分析、化简：1．写出图示逻辑电路的逻辑表达式及真值表。
F AB CD =+F AB CD =*解： (a)（b (a)真值表(b)真值表2．化简下列逻辑函数① ② ③12312312Y A B C Y A B Y Y Y Y B A B C A B B ABC AB BY Y Y B AB B AB B A A B AB ⎫=++⎪⎪=+==++=+++++=++⎬⎪=++⎪⎭=+=+=+（1+）或ABC C B A C AB BC A C B A ++++D C B AB BC A +++()C B AB C A C B A ++++。
组合逻辑电路课后习题答案
第8章思考题与习题8.1 在题8.1图所示电路中，A 、B 是数据输入端，K 是控制输入端，试分析在控制输入K 的不同取值下，数据输入A 、B 和输出间的关系。
(a ) (b )题8.1图解：（a ）F a =ABK+(A+B)K当K=0时，F a =(A+B) 与逻辑关系当K=1时，F a =AB 或逻辑关系（b ）一位二进制数比较器,低电平有效AB Kb1 b2 F b2 AB A K F 1b ⋅⋅=B A K ⋅=BA K +=AB B K F b ⋅⋅=3B A K ⋅=BA K +=312b b b F F K F ⋅⋅=BA K ⊕+=8.2设计一组合逻辑电路，输入为三位二进制数，输出为F 。
其功能是：输入的三位数码中有奇数个“１”时，电路的输出F 为1，否则为０。
要求用“异或”门实现该电路。
解：设三位二进制数分别为A 、B 、C由真值表可得F=m 1+ m 2 + m 4 + m 7 =A ⊕B ⊕CC B A F8.3 试用三个一位半加器实现下列函数，且不附加任何其它门。
（1）F 1（X ，Y ，X ）=Σm （1，2，4，7）（2）F 1（X ，Y ，Z ）Z Y X YZ X += （3）F 3（X ，Y ，X ）=Σm （1，3，5，6） （4）F 4（X ，Y ，X ）=X Y Z解：8.4某工厂有三个车间，每个车间各需1KW的电力。
这三个车间由两台发电机组供电，一台是1KW，另一台是2KW。
此三车间经常不同时工作，为了节省能源，又保证电力的供应，试设计一个逻辑电路，能自动完成配电任务。
解：设三个车间为A、B、C：“1”工作；“0”不工作1KW发电机为F1，2KW发电机为F2：“1”工作；“0”不工作列真值表：A B C F1F2 A B C F1F20 0 0 0 0 1 0 0 1 00 0 1 1 0 1 0 1 0 10 1 0 1 0 1 1 0 0 10 1 1 0 1 1 1 1 1 1CBAF⊕⊕=1ACBCABF2++=C8.5用两片CC4512八选一数据选择器分别生成逻辑函数Y 1和Y 2，画出接线图。
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D
个变量取值组 D. 2n
A.D 。
C. n2 C.逻辑图
A.C 。
2.逻辑函数的表示方法中具有唯一性的是 逻辑函数的表示方法中具有唯一性的是
D.卡诺图
3. F=A B +BD+CDE+ A D= A.
A B + D B.
( A + B ) D C.
( A + D)( B + D) D.( A + D)( B + D)
第21章 组合逻辑电路 习题课 章
1 （第二章习题-1）
逻辑符号
（第二章习题-2）
公式化简方法 我们通过一些例子说明如 何应用这些公式进行化简。 何应用这些公式进行化简。 Y=AB+A(C+D)B =AB Y=AC+AD+CD =AC+AC D =AC+ D 2式 式 1式 式
常用公式 吸收法 A + AB = A 2. A + AB = A+B 消因子法 1. 3. A B+AB = A 并项法 4. A B+AC+BC = AB+AC 5. A B+AC =A B+A C 消项法 Y=AB+AB+BC+BC =AB+AB+BC +BC+ AC
a D
C B
T337
f
b
c
e
d
A
g
•
R
2. 八路数据选择器，其地址输入端（选择控制端）有（ C 八路数据选择器，其地址输入端（选择控制端） A．8个 B．2个 C．3个 D．4个 ． 个 ． 个 ． 个 ． 个 3．全加器具有 3 ． 个输入端和 2 个输出端。 个输出端。
）个。
这种电路分为两大类， 4. 具有编码功能的电路称为 编码器 ，这种电路分为两大类， 一是 普通编码器 ，二是 优先编码器 。 ( ) ⒌半加器和全加器的区别在于 (A)是否考虑两个相加的数 (B)是否考虑相邻低位的进位 是否考虑两个相加的数 是否考虑相邻低位的进位 (C) 是否考虑电路的原状态 (D)是否考虑电路中有无记忆元件 是否考虑电路中有无记忆元件
Y=AC+BC+ BD+CD+A(B+C)+ABCD+ABDE =BC+BD+A 注意： 当有长非号时 应先化简非号下的式子，然后脱掉非号。 注意： 1.当有长非号时，应先化简非号下的式子，然后脱掉非号。 当有长非号时， 2.要十分注意冗余项公式的应用。 要十分注意冗余项公式的应用。 要十分注意冗余项公式的应用
（第二章习题-5）
代数法化简函数
例：试简化函数 F = AC+ AD + BD + BC 利用反演律 解： F = AC+ AD + BD + BC 配项加AB 配项加AB
= AC+ BC + D(A + B)
= AC + BC + DAB
消项AB 消项AB
消因律
= AC+ BC + AB+ DAB
例：
Y A 0 1 BC 00
Y = AB + BC
01 11 10
1 1 1 1
Y = BC + AB = BC • AB = B + C）（A + B） （
Y = ( B + C )( A + B) Y = ( B + C ) + ( A + B)
。
A
≥1
1
≥1
Y
B C
≥1
（第二章习题-12）
1.当逻辑函数有n个变量时，共有 当逻辑函数有n 当逻辑函数有 个变量时， 合？ A. n A .真值表 B. 2n B.表达式
（第二章习题-8）
图形法化简函数
例：将F(A、B、C、D) = ACD + AB+ BCD + ABC+ AC F(A、 化为最简与非—与非式。 化为最简与非 与非式。 CD 与非式 AB 00Байду номын сангаас01 11 10 解： ACD 00 1 1 0 m14,m15 0 01 1 0 1 1 两次填1 两次填 1 1 AB 11 1 1 10 B CD AC ABC 0 1 1 1
（第二章习题-9）
图形法化简函数
例：将F(A、B、C、D) = ACD + AB+ BCD + ABC+ AC F(A、 化为最简与非—与非式 化为最简与非 与非式 A B C BC 解： CD AB 00 01 11 10 化简得： 化简得： 00 1 1
F = AC+ BC+ AD+ BD+ ABC
C。
B.A+C
C.（A+B）（A+C） A+B） A+C）
D.B+C
7.在何种输入情况下，“与非”运算的结果是逻辑0。 在何种输入情况下， 与非”运算的结果是逻辑0 D 在何种输入情况下 全部输入是0 任一输入是0 A ． 全部输入是 0 B. 任一输入是 0 全部输入是1 入 是0 D.全部输入是1 C. 仅一输
（第二章习题-18）
6、题图所示电路试写出函数F的简化表达式。
A B
1 & 1 ≥1 &
F
7、题图所示电路为数据比较器，试写出函数F的简化表达式。 、题图所示电路为数据比较器，试写出函数 的简化表达式 的简化表达式。
（第二章习题-19）
8 、 某产品有A、 B、C三项质量指标， 其中A为主要 某产品有 、 、 三项质量指标， 其中 为主要 三项质量指标 指标， 产品检验标准规定： 指标 ， 产品检验标准规定 ： 当主要指标及一项次要 指标都合格时， 产品定为合格品， 指标都合格时 ， 产品定为合格品 ， 否则定为不合格 试用与非门设计一个指标检验电路。 品。试用与非门设计一个指标检验电路。 9.某汽车驾驶员培训班进行结业考试。有三名评判员， 某汽车驾驶员培训班进行结业考试。有三名评判员， 某汽车驾驶员培训班进行结业考试 其中A为主评判员 为主评判员， 和 为副评判员 为副评判员。 其中 为主评判员，B和C为副评判员。在评判时按少 数服从多数原则通过。但若主评判员认为合格,亦可通 数服从多数原则通过。但若主评判员认为合格 亦可通 试用与非门设计逻辑门实现此逻辑电路 逻辑门实现此逻辑电路。 过。试用与非门设计逻辑门实现此逻辑电路。
常用公式 1.
A + AB = A 2. A + AB = A+B
=ABC+ABC+ABC+ABC 3. A B+AB = A 3式 式 =AB+BC 4. A B+AC+BC = AB+AC 5. A B+AC =A B+A C .A Y=AB C+CD =(AB C+CD) .A =A C D 5式 5式 BC
最简与非—与非式为： 最简与非 与非式为： 与非式为
01 11 10
1 1 1 1 AD
1 1 1
1 1 1 AC
BD
F = F = AC+ BC+ AD+ BD+ ABC
= AC • BC • AD • BD • A BC
（第二章习题-10）
【例4】 】
试用卡诺图化简逻辑函数 试用卡诺图化简逻辑函数
（第二章习题-15）
例：
设计用3个开关控制一个电灯的逻辑电路， 设计用 个开关控制一个电灯的逻辑电路，要求改变任何 个开关控制一个电灯的逻辑电路
一个开关的状态都能控制电灯由亮变灭或者由灭变亮。 一个开关的状态都能控制电灯由亮变灭或者由灭变亮。要求用数 据选择器来实现。 据选择器来实现。 设三个开关为 ，灯为Z 解：设三个开关为ABC，灯为 根据题意， 中只有发生改变时， 根据题意，当A、B、C中只有发生改变时，输出应发生改变 、 、 中只有发生改变时 即相邻的最小项对应的输出应不同 得卡诺图如下 BC A 00 01 11 10 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1
1
D0 D1 D2 D3
Y
Z
S
（第二章习题-17）
1． 图 示 为 采 用 共 阴 极 数 码 管 的 译 码 显 示 电 路， 若 显 示 码 数 是 2， 译 码 器 输 出 端 应 为 ( b ) 。
+10V
(a) a=b=d=e=“1”，g=c=f =“0” (b) a=b=d=e=g=“1”，c=f =“0” （c）a=b=c=d=e=g=“1”，c=f =“0”
Y=(A,B,C,D,E)=∑m5(1,5,9,13,16,18,20,22,27,31) ∑
C B E A 000 001 011 010 110 111 101 100 D 1 00 1 01 11 10 1
1 1 1 1 1
1
1
F = ABE + ADE + ABDE
（第二章习题-11）
用或非门实现函数的一般方法
= AC+ BC + AB+ D
= AC+ BC + D
（第二章习题-6）
函数表达式的常用形式
• 五种常用表达式 F(A、 F(A、B、C)= AB + AC
= (A + C)(A + B)
“与―或”式 与 “或―与”式 或 “与非―与非”式 与非―与非” 与非 基本形式
= AB • AC
或非― 或非 或非” = A + C + A + B “或非―或非”式 “与―或― 与 = A • 利用还原律 利用反演律 非”式 C+A•B • 表达式形式转换