(通用版)201x年中考数学总复习 第六章 基本图形(二)第25讲 与圆有关的计算(讲本)

30°，AB＝4，以点 B 为圆心，BC 长为半径画弧，交边 AB 于
点 D，则 的长为( C)
1
1
2
23
A.6π
B.3π
C.3π
D. 3 π
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2.如图，点 C 是以 AB 为直径的半圆 O 的三等分点，AC
＝2，则图中阴影部分的面积是( A )
A.43π－ 3 B.43π－2 3
C.23π－ 3
.
中考失分点 28：混淆圆锥中的两个半径
1.已知圆锥的底面半径为 4 cm，母线长为 6 cm，则它的
侧面展开图的面积等于( C )
A.24 cm2
B.48 cm2
C.24π cm2 D.12π cm2
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2.圆锥的底面半径为 4 cm，高为 5 cm，则它的表面积为
( D)
A.12π cm2
B.26π cm2
为 (32＋48π) cm2 .
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7.(2018·绍兴)如图，公园内有一个半径为 20 米的圆形草 坪，A，B 是圆上的点，O 为圆心，∠AOB＝120°，从 A 到 B 只有路 ，一部分市民为走“捷径”，踩坏了花草，走出了
一条小路 AB.通过计算可知，这些市民其实仅仅少走了 15
步(假设 1 步为 0.5 米，结果保留整数).(参考数据： 3≈1.732， π 取 3.142)
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4.(2018·衢州)如图，AB 是圆锥的母线，BC 为底面半径， 已知 BC＝6 cm，圆锥的侧面积为 15π cm2，则 sin∠ABC 的值
为(C )
334 5 A.4 B.5 C.5 D.3
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5.(2018·温州)已知扇形的弧长为 2π，圆心角为 60°，则它
的半径为 6 .
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6.如图，小明自制一块乒乓球拍，正面是半径为 8 cm 的 ⊙O， ＝90°，弓形 ACB(阴影部分)粘贴胶皮，则胶皮面积
成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是( A )
A.10 B.20 C.10π D.20π
.
4.(2018·梧州)如图，圆锥侧面展开得到扇形，此扇形半径 CA＝6，圆心角∠ACB＝120°，则此圆锥高 OC 的长度是 .
.
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对应训练 5.(2018·重庆)如图，在边长为 4 的正方形 ABCD 中，以 点 B 为圆心，以 AB 为半径画弧，交对角线 BD 于点 E，则
以 同 样 方 法 围 成 的 圆 锥 的 底 面 半 径 记 为 r2 ， 则 r1∶r2
＝
.
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阴影部分面积的计算 例 3.(2018·威海)如图，在正方形 ABCD 中，AB＝12，点 E 为 BC 的中点，以 CD 为直径作半圆 CFD，点 F 为半圆的
中点，连接 AF，EF，图中阴影部分的面积是(C )
图中阴影部分的面积是 8－2π (结果保留 π).
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弧长的计算
例 1.(1)(2018·黄石)如图，AB 是⊙O 的直径，点 D 为⊙O
上一点，且∠ABD＝30°，BO＝4，则 的长为( D )
2
4
8
A.3π
B.3π
C.2π
D.3π
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(2)(2018·盐城)如图，图 1 是由若干个相同的图形(图 2)组
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对应训练 1.(2018·盘锦)如图，一段公路的转弯处是一段圆弧( )，
则 的展直长度为( B )
A.3π
B.6π
C.9π
D.12π
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2.(2018·哈尔滨)一个扇形的圆心角为 135°，弧长为 3π cm，
则此扇形的面积是 6π cm2.
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对应训练 3.(2018·宁夏)用一个半径为 30，圆心角为 120°的扇形围
A.18＋36π B.24＋18π C.18＋18π D.12＋18π
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题组训练
4.(2018·荆门)如图，在平行四边形 ABCD 中，AB＜AD，
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∠D＝30°，CD＝4，以 AB 为直径的⊙O 交 BC 于点 E，则阴
影部分的面积为
.
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1.(2018·宁波)如图，在△ ABC 中，∠ACB＝90°，∠A＝
成的美丽图案的一部分，图 2 中，图形的相关数据：半径 OA
＝2 cm，∠AOB＝120°.则图 2 的周长为
cm(结果
保留 π).
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题组训练
1.(2018·沈阳)如图，正方形 ABCD 内接于⊙O，AB＝2 2，
则 的长是( A )
3 A.π B.2π C.2π
1 D.2π
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2.(2018·定西)如图，分别以等边三角形的每个顶点为圆心、 以边长为半径在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的 曲边三角形称为勒洛三角形.若等边三角形的边长为 a，则勒
D.23π－
3 2
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3.如图，在 Rt△ ABC 中，∠ABC＝90°，AB＝2，BC＝1. 把△ ABC 分别绕直线 AB 和 BC 旋转一周，所得几何体的底
面圆的周长分别记作 l1，l2，侧面积分别记作 S1，S2，则( A )
A.l1∶l2＝1∶2，S1∶S2＝1∶2 B.l1∶l2＝1∶4，S1∶S2＝1∶2 C.l1∶l2＝1∶2，S1∶S2＝1∶4 D.l1∶l2＝1∶4，S1∶S2＝1∶4
洛三角形的周长为 πa .
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圆锥的有关计算
例 2.(2018·苏州)如图，8×8 的正方形网格纸上有扇形
OAB 和扇形 OCD，点 O，A，B，C，D 均在格点上.若用扇
形 OAB 围成一个圆锥的侧面，记这个圆锥的底面半径为 r1； 若用扇形 OCD 围成另个圆锥的侧面，记这个圆锥的底面半径
为 r2，则rr21的值为
C. 41π cm2 D.(4 41＋16)π cm2
3.若圆锥底面圆的周长为 8π，侧面展开图的圆心角为 90°，
则该圆锥的母线长为 16 .
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3.(2018·烟台)如图，点 O 为正六边形 ABCDEF 的中心，
点 M 为 AF 中点，以点 O 为圆心，以 OM 的长为半径画弧得
到扇形 MON，点 N 在 BC 上；以点 E 为圆心，以 DE 的长为
半径画弧得到扇形 DEF，把扇形 MON 的两条半径 OM，ON
重合，围成圆锥，将此圆锥的底面半径记为 r1；将扇形 DEF