最新决策树例题分析及解答_(1)复习课程
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决策树例题分析及解答_(1)学习课件
X1=20公顷 X2=5.333公顷 X3=8公顷
优选
2
决策方案评价
在生产出16.5万公顷玉米的前提下，将获得 5.28万元的利润，在忙劳动力资源尚剩余680 个工日可用于其他产品生产。
优选
3
例：设某茶厂方案创立精制茶厂，开场有两个方案，方案 一是建年加工能力为800担的小厂，方案二是建年加工能 力为2000担的大厂。两个厂的使用期均为10年，大厂投 资25万元，小厂投资10万元。产品销路没有问题，原料来 源有两种可能(两种自然状态)：一种为800担，另一种为 2000担。两个方案每年损益及两种自然状态的概率估计值 见下表
优选
15
建小厂的方案在经济上是比较合理的
优选
16
• 例：随着茶叶生产的开展，三年后的原 料供给可望增加，两个行动方案每年损益及 两种自然状态的概率估计如表
三年后两种收益估计值
单位： 万元
优选
17
优选
18
各点效益值计算过程是：
点2：13.5×0.8×3＋172.9×0.8＋25.5×0.2×3＋ 206.5×0.2－25(投资)=202.3万元 点3：15×0.8×3＋105×0.8＋15×0.2×3＋105×0.2－ 10〔投资〕=140万元 点4：21.5×0.6×7年＋29.5×0.4×7年=172.9万元 点5：29.5×1.0×7=206.5 点6：15×0.6×7＋15×0.4×7=105万元 通过以上计算。可知建小厂的效益期望值为140万元，而 建大厂的效益期望值为202.3万元，所以应选择建大厂的 方案。
益损值 状态 方案
益损值 方案
状态
优选
26
平均主义决策〔折衷决策〕
在悲观与乐观中取折中值，既不过于冒险， 也不过于保守，先确定折中系数a。
优选
2
决策方案评价
在生产出16.5万公顷玉米的前提下，将获得 5.28万元的利润，在忙劳动力资源尚剩余680 个工日可用于其他产品生产。
优选
3
例：设某茶厂方案创立精制茶厂，开场有两个方案，方案 一是建年加工能力为800担的小厂，方案二是建年加工能 力为2000担的大厂。两个厂的使用期均为10年，大厂投 资25万元，小厂投资10万元。产品销路没有问题，原料来 源有两种可能(两种自然状态)：一种为800担，另一种为 2000担。两个方案每年损益及两种自然状态的概率估计值 见下表
优选
15
建小厂的方案在经济上是比较合理的
优选
16
• 例：随着茶叶生产的开展，三年后的原 料供给可望增加，两个行动方案每年损益及 两种自然状态的概率估计如表
三年后两种收益估计值
单位： 万元
优选
17
优选
18
各点效益值计算过程是：
点2：13.5×0.8×3＋172.9×0.8＋25.5×0.2×3＋ 206.5×0.2－25(投资)=202.3万元 点3：15×0.8×3＋105×0.8＋15×0.2×3＋105×0.2－ 10〔投资〕=140万元 点4：21.5×0.6×7年＋29.5×0.4×7年=172.9万元 点5：29.5×1.0×7=206.5 点6：15×0.6×7＋15×0.4×7=105万元 通过以上计算。可知建小厂的效益期望值为140万元，而 建大厂的效益期望值为202.3万元，所以应选择建大厂的 方案。
益损值 状态 方案
益损值 方案
状态
优选
26
平均主义决策〔折衷决策〕
在悲观与乐观中取折中值，既不过于冒险， 也不过于保守，先确定折中系数a。
《决策树例题》课件(2024)
基于信息增益的决策树
通过计算每个特征的信息增益来选择 最佳划分特征，构建决策树。例如， 在二分类问题中，可以使用ID3算法 来构建决策树。
基于基尼指数的决策树
通过计算每个特征的基尼指数来选择 最佳划分特征，构建决策树。例如， 在二分类问题中，可以使用CART算 法来构建决策树。
剪枝策略
针对决策树过拟合问题，可以采用预 剪枝或后剪枝策略来优化决策树性能 。
输入 欠标采题样
从多数类样本中随机选择一部分样本，减少其样本数 量，使得正负样本数量平衡。例如Random UnderSampler算法。
过采样
代价敏感学 习
通过集成多个基分类器的结果来提高整体性能。例如 Bagging和Boosting方法。
集成学习方 法
为不同类别的样本设置不同的误分类代价，使得模型 在训练过程中更加关注少数类样本。例如AdaCost算 法。
剪枝策略
通过预剪枝或后剪枝策略，可以优化决策 树的性能，减少过拟合。
19
过拟合问题解决方案讨论
增加训练数据
更多的训练数据可以让模型学习 到更多的模式，减少过拟合。
使用集成学习方法
去除不相关或冗余的特征，可以 减少模型的复杂度，降低过拟合
风险。
2024/1/30
特征选择
通过添加正则化项，可以惩罚模 型的复杂度，防止过拟合。
模型构建：选择合适的 模型优化：针对不平衡
决策树算法（如ID3、 数据集问题，可以采用
C4.5、CART等）构建分 过采样、欠采样或代价
类模型，并采用交叉验 敏感学习等方法优化模
证等方法评估模型性能 型性能。同时，也可以
。
通过调整决策树参数（
如最大深度、最小样本
决策树例题分析及解答_(1)分解共32页
45、法律的制定是为了保的才能 。—— 罗伯斯 庇尔
41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
42、只有在人群中间，才能认识自 己。——德国
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
44、卓越的人一大优点是：在不利与艰 难的遭遇里百折不饶。——贝多芬
45、自己的饭量自己知道。——苏联
决策树例题分析及解答_(1) 分解
41、实际上，我们想要的不是针对犯 罪的法 律，而 是针对 疯狂的 法律。 ——马 克·吐温 42、法律的力量应当跟随着公民，就 像影子 跟随着 身体一 样。— —贝卡 利亚 43、法律和制度必须跟上人类思想进 步。— —杰弗 逊 44、人类受制于法律，法律受制于情 理。— —托·富 勒
41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
42、只有在人群中间，才能认识自 己。——德国
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
44、卓越的人一大优点是：在不利与艰 难的遭遇里百折不饶。——贝多芬
45、自己的饭量自己知道。——苏联
决策树例题分析及解答_(1) 分解
41、实际上，我们想要的不是针对犯 罪的法 律，而 是针对 疯狂的 法律。 ——马 克·吐温 42、法律的力量应当跟随着公民，就 像影子 跟随着 身体一 样。— —贝卡 利亚 43、法律和制度必须跟上人类思想进 步。— —杰弗 逊 44、人类受制于法律，法律受制于情 理。— —托·富 勒
决策树例题分析及解答
13
最后比较决策点1的情况： • 由于点③（719万元）与点②（680万元） 相比，点③的期望利润值较大，因此取 点③而舍点②。这样，相比之下，建设 大工厂的方案不是最优方案，合理的策 略应采用前3年建小工厂，如销路好，后 7年进行扩建的方案。
14
决策树法的一般程序是： （1）画出决策树图形 决策树指的是某个决策问题未来发展情 况的可能性和可能结果所做的估计，在图纸上的描绘决策树 （2）计算效益期望值 两个行动方案的效益期望值计算过程： 行动方案A1(建大厂)的效益期望值: 13.5×0.8×10＋25.5×0.2×10－25=134万元 行动方案A2（建小厂）的效益期望值： 15×0.8×10+15×0.2×10-10=140万元 （3）将效益期望值填入决策树图 首先在每个结果点后面填上 相应的效益期望值；其次在每个方案节点上填上相应的期望值， 最后将期望值的角色分支删减掉。只留下期望值最大的决策分 支，并将此数值填入决策点上面，至此决策方案也就相应选出
600
800 350 400
22
2、悲观决策（极大极小决策、小中取大）
决策者持悲观态度，或由于自己实力比较， 担心由于决策失误会造成巨大损失，因 此追求低风险。
本着稳中求胜的精神，在不知道未来各种 可能状态发生概率的前提下，将各个方案 在各种状态下可能取得的最大收益值作为 该方案的收益值，然后再从各方案收益值 中找出最大收益值的方案。
玉米 棉花 花生 合计 资源供给量 资源余缺量
在生产出16.5万公顷玉米的前提下，将获得 5.28万元的利润，在忙劳动力资源尚剩余680 个工日可用于其他产品生产。
3
例：设某茶厂计划创建精制茶厂，开始有两个方案，方案 一是建年加工能力为 800担的小厂，方案二是建年加工能 力为 2000 担的大厂。两个厂的使用期均为 10 年，大厂投 资25万元，小厂投资10万元。产品销路没有问题，原料来 源有两种可能 ( 两种自然状态 ) ：一种为 800 担，另一种为 2000担。两个方案每年损益及两种自然状态的概率估计值 见下表
决策树例题分析图文
➢ 计算各点的期望值： • 点②：0.7×200×10+0.3×（-40）×10-600（投资
）=680（万元） • 点⑤：1.0×190×7-400=930（万元） • 点⑥：1.0×80×7=560（万元） ➢ 比较决策点4的情况可以看到，由于点⑤（930万元）
与点⑥（560万元）相比，点⑤的期望利润值较大， 因此应采用扩建的方案，而舍弃不扩建的方案。 ➢ 把点⑤的930万元移到点4来，可计算出点③的期望利 润值： • 点③：0.7×80×3+0.7×930+0.3×60×（3+7）-280 = 719（万元）
9
.3）
200万元 -40万元
1 719万元
建小厂
扩建 5 销路好（1.0） 930万元
销路好（0.7） 4 不扩建
930万元
6 销路好（1.0）
3
560万元
719万元
销路差（0.3）
前3年，第一次决策
后7年，第二次决策
190万元
80万元 60万元
10
3
状态节点
2 方案分枝
1 决策结点
方案分枝
3
状态节点
概率分枝 4 结果节点
概率分枝 5 结果节点
概率分枝 6
结果节点
概率分枝 7
结果节点
4
• 应用决策树来作决策的过程，是从右向 左逐步后退进行分析。根据右端的损益 值和概率枝的概率，计算出期望值的大 小，确定方案的期望结果，然后根据不 同方案的期望结果作出选择。
7
决策过程如下:画图，即绘制决策树
• A1的净收益值=[300×0.7+（-60）×0.3] ×5-450=510 万
• A2的净收益值=（120×0.7+30×0.3）×5-240=225万 • 选择：因为A1大于A2，所以选择A1方案。 • 剪枝：在A2方案枝上打杠，表明舍弃。
决策树例题分析及解答分解课件
决策树例题分析及解 答分解课件
目录
CONTENTS
• 决策树与其他机器学习算法的比 • 决策树未来发展方向
01
决策树简 介
决策树的定义
决策树是一种监督学习算法，用于解决分类和回归问题。
它通过递归地将数据集划分成更纯的子集来构建决策树，每个内部节点表示一个 特征属性上的判断条件，每个分支代表一个可能的属性值，每个叶子节点表示一 个类别。
03
决策树例题分析
题目描述
题目
预测一个学生是否能够被大学录 取
数据集
包含学生的个人信息、成绩、活动 参与情况等
目标变量
是否被大学录取（0表示未录取，1 表示录取）
数据预处理
01
02
03
数据清洗
处理缺失值、异常值和重 复值
数据转换
将分类变量转换为虚拟变 量，将连续变量进行分箱 处理
数据归一化
将特征值缩放到0-1之间， 以便更好地进行模型训练
结果解读与优化建议
结果解读
根据模型输出的结果，分析决策树 的构建情况，理解各节点的划分依据。
优化建议
根据模型评估结果和业务需求，提出 针对性的优化建议，如调整特征选择、 调整模型参数等。
05
决策树与其他机器
学习算法的比 较
与逻辑回归的比较
总结词
逻辑回归适用于连续和二元分类问题，而决策树适用于多元分类问题。
建立决策树模型
选择合适的决策树算 法：ID3、C4.5、 CART等
构建决策树模型并进 行训练
确定决策树的深度和 分裂准则
模型评估与优化
使用准确率、召回率、F1分数等指标 评估模型性能
对模型进行优化：剪枝、调整参数等
进行交叉验证，评估模型的泛化能力
目录
CONTENTS
• 决策树与其他机器学习算法的比 • 决策树未来发展方向
01
决策树简 介
决策树的定义
决策树是一种监督学习算法，用于解决分类和回归问题。
它通过递归地将数据集划分成更纯的子集来构建决策树，每个内部节点表示一个 特征属性上的判断条件，每个分支代表一个可能的属性值，每个叶子节点表示一 个类别。
03
决策树例题分析
题目描述
题目
预测一个学生是否能够被大学录 取
数据集
包含学生的个人信息、成绩、活动 参与情况等
目标变量
是否被大学录取（0表示未录取，1 表示录取）
数据预处理
01
02
03
数据清洗
处理缺失值、异常值和重 复值
数据转换
将分类变量转换为虚拟变 量，将连续变量进行分箱 处理
数据归一化
将特征值缩放到0-1之间， 以便更好地进行模型训练
结果解读与优化建议
结果解读
根据模型输出的结果，分析决策树 的构建情况，理解各节点的划分依据。
优化建议
根据模型评估结果和业务需求，提出 针对性的优化建议，如调整特征选择、 调整模型参数等。
05
决策树与其他机器
学习算法的比 较
与逻辑回归的比较
总结词
逻辑回归适用于连续和二元分类问题，而决策树适用于多元分类问题。
建立决策树模型
选择合适的决策树算 法：ID3、C4.5、 CART等
构建决策树模型并进 行训练
确定决策树的深度和 分裂准则
模型评估与优化
使用准确率、召回率、F1分数等指标 评估模型性能
对模型进行优化：剪枝、调整参数等
进行交叉验证，评估模型的泛化能力
决策树例题分析ppt课件
例 ： 设某茶厂计划创建精制茶厂，开始有两个方案，方案 一是建年加工能力为800担的小厂，方案二是建年加工能 力为2000担的大厂。两个厂的使用期均为10年，大厂投 资25万元，小厂投资10万元。产品销路没有问题，原料来 源有两种可能(两种自然状态)：一种为800担，另一种为 2000担。两个方案每年损益及两种自然状态的概率估计值 见下表
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状态节点
2 方案分枝
1 决策结点
方案分枝
3
状态节点
概率分枝 4 结果节点
概率分枝 5 结果节点
概率分枝 6
结果节点
概率分枝 7
结果节点
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4
• 应用决策树来作决策的过程，是从右向 左逐步后退进行分析。根据右端的损益
值和概率枝的概率，计算出期望值的大
小，确定方案的期望结果，然后根据不 同方案的期望结果作出选择。
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2
补充： 风险型决策方法——决策树方法
• 风险决策问题的直观表示方法的图示法。因为图的形状 像树，所以被称为决策树。
• 决策树的结构如下图所示。图中的方块代表决策节点， 从它引出的分枝叫方案分枝。每条分枝代表一个方案， 分枝数就是可能的相当方案数。圆圈代表方案的节点， 从它引出的概率分枝，每条概率分枝上标明了自然状态 及其发生的概率。概率分枝数反映了该方案面对的可能 的状态数。末端的三角形叫结果点，注有各方案在相应 状态下的结果值。
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7
决策过程如下:画图，即绘制决策树
• A1的净收益值=[300×0.7+（-60）×0.3] ×5-450=510 万
• A2的净收益值=（120×0.7+30×0.3）×5-240=225万
[复习]决策树决策表练习题与参考答案
![[复习]决策树决策表练习题与参考答案](https://img.taocdn.com/s3/m/bc70093159fb770bf78a6529647d27284b733702.png)
1.某厂对一部分职工重新分配工作，分配原则是：
⑴年龄不满20岁，文化程度是小学者脱产学习，文化程度是中学者当电工；
⑵年龄满20岁但不足50岁，文化程度是小学或中学者，男性当钳工，女性当车工；文化程度是大专者，当技术员。
⑶年龄满50岁及50岁以上，文化程度是小学或中学者当材料员，文化程度是大专者当技术员。
要求：做出决策表。
2、试画出某企业库存量监控处理的判断树。
若库存量≤0，按缺货处理；若库存量≤库存下限，按下限报警处理；若库存量＞库存下限，而又≤储备定额，则按订货处理；若库存量＞库存下限，而又＞储备定额，则按正常处理；若库存量≥库存上限，又＞储备定额，则按上限报警处理。
3某货运站收费标准如下：
若收件地点在本省，则快件6元／公斤，慢件4元／公斤；
若收件地点在外省，则在25公斤以内（包括25公斤），快件8元／公斤，慢件6元／公斤；而超过25公斤时，快件10元／公斤，慢件8元／公斤；
画出决策表和决策树：
决策表：
优化后的结果如下所示：
决策树：
收费
本省
外省快件
慢件
快件
慢件
≤25斤
>25斤
≤25斤
>25斤
6元
4元
8元
10元
6元
8元
地点规格重量收费金额。
回归问题的决策树题目和解答
回归问题的决策树题目和解答（原创实用版）目录1.决策树的基本概念2.回归问题的决策树3.决策树的构建过程4.决策树的应用实例5.决策树的优缺点正文一、决策树的基本概念决策树是一种基本的分类和回归方法，通过将数据集分成许多子集，每个子集对应一个决策节点，直到最终得到叶子节点为止。
决策树可以分为分类决策树和回归决策树。
分类决策树主要用于分类问题，而回归决策树主要用于回归问题。
二、回归问题的决策树回归决策树主要用于解决回归问题，即预测一个连续值的问题。
在回归问题中，决策树的每个内部节点表示一个特征，每个分支表示一个决策规则，而叶子节点表示预测结果。
通过组合不同特征的预测结果，可以得到最终的回归预测值。
三、决策树的构建过程决策树的构建过程主要包括以下步骤：1.特征选择：从训练数据集中选择一个最佳特征进行划分。
最佳特征的选择可以采用信息增益、增益率、基尼指数等方法。
2.决策树生成：根据选择的特征和其对应的阈值，将训练数据集划分成不同的子集，然后对每个子集递归地重复步骤 1，直到满足停止条件（如所有样本属于同一类别、没有可选特征等）。
3.决策树剪枝：为了避免过拟合，需要对决策树进行剪枝。
剪枝方法包括预剪枝和后剪枝。
预剪枝是在构建过程中提前停止树的生长，后剪枝是在构建完整的决策树后进行简化。
四、决策树的应用实例决策树在许多领域都有广泛应用，如金融、医疗、教育、市场营销等。
例如，在房价预测中，可以使用决策树根据房屋的面积、卧室数量、距离市中心的距离等特征来预测房价。
五、决策树的优缺点1.优点：（1）易于理解和解释；（2）具有较高的预测准确性；（3）能够处理连续值和类别值；（4）可以处理缺失值。
决策树例题分析及解答
600
800 350 400
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2、悲观决策（极大极小决策、小中取大）
决策者持悲观态度，或由于自己实力比较， 担心由于决策失误会造成巨大损失，因 此追求低风险。
本着稳中求胜的精神，在不知道未来各种 可能状态发生概率的前提下，将各个方案 在各种状态下可能取得的最大收益值作为 该方案的收益值，然后再从各方案收益值 中找出最大收益值的方案。
自然状态 原料800担 原料2000担 概率 0.8 0.2 建大厂（投资25 万元） 13.5 25.5 建小厂（投资10 万元） 15.0 15.0
4
补充： 风险型决策方法——决策树方法
• 风险决策问题的直观表示方法的图示法。因为图的形状 像树，所以被称为决策树。
• 决策树的结构如下图所示。图中的方块代表决策节点， 从它引出的分枝叫方案分枝。每条分枝代表一个方案， 分枝数就是可能的相当方案数。圆圈代表方案的节点， 从它引出的概率分枝，每条概率分枝上标明了自然状态 及其发生的概率。概率分枝数反映了该方案面对的可能 的状态数。末端的三角形叫结果点，注有各方案在相应 状态下的结果值。
13
最后比较决策点1的情况： • 由于点③（719万元）与点②（680万元） 相比，点③的期望利润值较大，因此取 点③而舍点②。这样，相比之下，建设 大工厂的方案不是最优方案，合理的策 略应采用前3年建小工厂，如销路好，后 7年进行扩建的方案。
决策树法的一般程序是： （1）画出决策树图形 决策树指的是某个决策问题未来发展情 况的可能性和可能结果所做的估计，在图纸上的描绘决策树 （2）计算效益期望值 两个行动方案的效益期望值计算过程： 行动方案A1(建大厂)的效益期望值: 13.5×0.8×10＋25.5×0.2×10－25=134万元 行动方案A2（建小厂）的效益期望值： 15×0.8×10+15×0.2×10-10=140万元 （3）将效益期望值填入决策树图 首先在每个结果点后面填上 相应的效益期望值；其次在每个方案节点上填上相应的期望值， 最后将期望值的角色分支删减掉。只留下期望值最大的决策分 支，并将此数值填入决策点上面，至此决策方案也就相应选出
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7
• 计算完毕后，开始对决策树进行剪枝， 在每个决策结点删去除了最高期望值以 外的其他所有分枝，最后步步推进到第 一个决策结点，这时就找到了问题的最 佳方案
• 方案的舍弃叫做修枝，被舍弃的方案用 “≠”的记号来表示，最后的决策点留 下一条树枝，即为最优方案。
8
• A1、A2两方案投资分别为450万和240 万，经营年限为5年，销路好的概率为 0.7，销路差的概率为0.3，A1方案销 路好、差年损益值分别为300万和负60 万；A2方案分别为120万和30万。
• 建设大工厂需要投资600万元，可使用10年。销路好 每年赢利200万元，销路不好则亏损40万元。
• 建设小工厂投资280万元，如销路好，3年后扩建，扩 建需要投资400万元，可使用7年，每年赢利190万元。 不扩建则每年赢利80万元。如销路不好则每年赢利60 万元。
• 试用决策树法选出合理的决策方案。 经过市场调查， 市场销路好的概率为0.7，销路不好的概率为0.3。
12
➢ 计算各点的期望值： • 点②：0.7×200×10+0.3×（-40）×10-600（投资）
=680（万元） • 点⑤：1.0×190×7-400=930（万元） • 点⑥：1.0×80×7=560（万元） ➢ 比较决策点4的情况可以看到，由于点⑤（930万元）
与点⑥（560万元）相比，点⑤的期望利润值较大， 因此应采用扩建的方案，而舍弃不扩建的方案。 ➢ 把点⑤的930万元移到点4来，可计算出点③的期望利 润值： • 点③：0.7×80×3+0.7×930+0.3×60×（3+7）-280 = 719（万元）
9
决策过程如下:画图，即绘制决策树
• A1的净收益值=[300×0.7+（-60）×0.3] ×5-450=510 万
• A2的净收益值=（120×0.7+30×0.3）×5-240=225万 • 选择：因为A1大于A2，所以选择A1方案。 • 剪枝：在A2方案枝上打杠，表明舍弃。
10
例题
• 为了适应市场的需要，某地提出了扩大电视机生产的 两个方案。一个方案是建设大工厂，第二个方案是建 设小工厂。
11
680万元 2
建大厂
销路好（0.7） 销路差（0.3）
200万元 -40万元
1 719万元
建小厂
扩建 5 销路好（0.7） 930万元
销路好（0.7） 4 不扩建
930万元
6 销路好（0.7）
3
560万元
719万元
销路差（0.3）
前3年，第一次决策
后7年，第二次决策
190万元
80万元 60万元
决策树例题分析及解答_(1)
解：玉米、棉花、花生和种植面积分别为X1，X2，X3公顷，依 题意列出线性规划模型。
目标函数：S=1500X1+1800X2+1650X3——极大值 约束条件：X1+X2+X3≤33.333 60X1+105X2+45X3≤2800 2250X1+2250X2+750X3≤63000 8250X1≤165000 X1，X2，X3≥0 采用单纯形法求出决策变量值： X1=20公顷 X2=5.333公顷 X3=8公顷
5
状态节点
2 方案分枝
1 决策结点
方案分枝
3
状态节点
概率分枝 4 结果节点
概率分枝 5 结果节点
概率分枝 6
结果节点
概率分枝 7
结果节点
6
• 应用决策树来作决策的过程，是从右向 左逐步后退进行分析。根据右端的损益 值和概率枝的概率，计算出期望值的大 小，确定方案的期望结果，然后根据不 同方案的期望结果作出选择。
2
决策方案评价
作物类别
玉米 棉花 花生 合计 资源供给量 资源余缺量
占用耕 忙季耗用 灌水用量 地面积 工日数 （立方米） （公顷）
20
1200
45000
5.333
560
12000
8
36060ຫໍສະໝຸດ 033.3332120
63000
33.333
2800
63000
0
680
0
总产量 （千瓦）
165000 40000
自然状态 概率 建大厂（投资25 建小厂（投资10
万元）
万元）
原料800担 0.8 原料2000担 0.2
13.5 25.5
15.0 15.0
4
补充： 风险型决策方法——决策树方法
• 风险决策问题的直观表示方法的图示法。因为图的形状 像树，所以被称为决策树。
• 决策树的结构如下图所示。图中的方块代表决策节点， 从它引出的分枝叫方案分枝。每条分枝代表一个方案， 分枝数就是可能的相当方案数。圆圈代表方案的节点， 从它引出的概率分枝，每条概率分枝上标明了自然状态 及其发生的概率。概率分枝数反映了该方案面对的可能 的状态数。末端的三角形叫结果点，注有各方案在相应 状态下的结果值。
13
➢最后比较决策点1的情况： • 由于点③（719万元）与点②（680万元）
相比，点③的期望利润值较大，因此取 点③而舍点②。这样，相比之下，建设 大工厂的方案不是最优方案，合理的策 略应采用前3年建小工厂，如销路好，后 7年进行扩建的方案。
14
决策树法的一般程序是： （1）画出决策树图形 决策树指的是某个决策问题未来发展情 况的可能性和可能结果所做的估计，在图纸上的描绘决策树 （2）计算效益期望值 两个行动方案的效益期望值计算过程： 行动方案A1(建大厂)的效益期望值: 13.5×0.8×10＋25.5×0.2×10－25=134万元 行动方案A2（建小厂）的效益期望值： 15×0.8×10+15×0.2×10-10=140万元 （3）将效益期望值填入决策树图 首先在每个结果点后面填上 相应的效益期望值；其次在每个方案节点上填上相应的期望值， 最后将期望值的角色分支删减掉。只留下期望值最大的决策分 支，并将此数值填入决策点上面，至此决策方案也就相应选出
120000
利润量 （元）
30000 9600
13200 52800
在生产出16.5万公顷玉米的前提下，将获得 5.28万元的利润，在忙劳动力资源尚剩余680 个工日可用于其他产品生产。
3
例 ： 设某茶厂计划创建精制茶厂，开始有两个方案，方案 一是建年加工能力为800担的小厂，方案二是建年加工能 力为2000担的大厂。两个厂的使用期均为10年，大厂投 资25万元，小厂投资10万元。产品销路没有问题，原料来 源有两种可能(两种自然状态)：一种为800担，另一种为 2000担。两个方案每年损益及两种自然状态的概率估计值 见下表
• 计算完毕后，开始对决策树进行剪枝， 在每个决策结点删去除了最高期望值以 外的其他所有分枝，最后步步推进到第 一个决策结点，这时就找到了问题的最 佳方案
• 方案的舍弃叫做修枝，被舍弃的方案用 “≠”的记号来表示，最后的决策点留 下一条树枝，即为最优方案。
8
• A1、A2两方案投资分别为450万和240 万，经营年限为5年，销路好的概率为 0.7，销路差的概率为0.3，A1方案销 路好、差年损益值分别为300万和负60 万；A2方案分别为120万和30万。
• 建设大工厂需要投资600万元，可使用10年。销路好 每年赢利200万元，销路不好则亏损40万元。
• 建设小工厂投资280万元，如销路好，3年后扩建，扩 建需要投资400万元，可使用7年，每年赢利190万元。 不扩建则每年赢利80万元。如销路不好则每年赢利60 万元。
• 试用决策树法选出合理的决策方案。 经过市场调查， 市场销路好的概率为0.7，销路不好的概率为0.3。
12
➢ 计算各点的期望值： • 点②：0.7×200×10+0.3×（-40）×10-600（投资）
=680（万元） • 点⑤：1.0×190×7-400=930（万元） • 点⑥：1.0×80×7=560（万元） ➢ 比较决策点4的情况可以看到，由于点⑤（930万元）
与点⑥（560万元）相比，点⑤的期望利润值较大， 因此应采用扩建的方案，而舍弃不扩建的方案。 ➢ 把点⑤的930万元移到点4来，可计算出点③的期望利 润值： • 点③：0.7×80×3+0.7×930+0.3×60×（3+7）-280 = 719（万元）
9
决策过程如下:画图，即绘制决策树
• A1的净收益值=[300×0.7+（-60）×0.3] ×5-450=510 万
• A2的净收益值=（120×0.7+30×0.3）×5-240=225万 • 选择：因为A1大于A2，所以选择A1方案。 • 剪枝：在A2方案枝上打杠，表明舍弃。
10
例题
• 为了适应市场的需要，某地提出了扩大电视机生产的 两个方案。一个方案是建设大工厂，第二个方案是建 设小工厂。
11
680万元 2
建大厂
销路好（0.7） 销路差（0.3）
200万元 -40万元
1 719万元
建小厂
扩建 5 销路好（0.7） 930万元
销路好（0.7） 4 不扩建
930万元
6 销路好（0.7）
3
560万元
719万元
销路差（0.3）
前3年，第一次决策
后7年，第二次决策
190万元
80万元 60万元
决策树例题分析及解答_(1)
解：玉米、棉花、花生和种植面积分别为X1，X2，X3公顷，依 题意列出线性规划模型。
目标函数：S=1500X1+1800X2+1650X3——极大值 约束条件：X1+X2+X3≤33.333 60X1+105X2+45X3≤2800 2250X1+2250X2+750X3≤63000 8250X1≤165000 X1，X2，X3≥0 采用单纯形法求出决策变量值： X1=20公顷 X2=5.333公顷 X3=8公顷
5
状态节点
2 方案分枝
1 决策结点
方案分枝
3
状态节点
概率分枝 4 结果节点
概率分枝 5 结果节点
概率分枝 6
结果节点
概率分枝 7
结果节点
6
• 应用决策树来作决策的过程，是从右向 左逐步后退进行分析。根据右端的损益 值和概率枝的概率，计算出期望值的大 小，确定方案的期望结果，然后根据不 同方案的期望结果作出选择。
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决策方案评价
作物类别
玉米 棉花 花生 合计 资源供给量 资源余缺量
占用耕 忙季耗用 灌水用量 地面积 工日数 （立方米） （公顷）
20
1200
45000
5.333
560
12000
8
36060ຫໍສະໝຸດ 033.3332120
63000
33.333
2800
63000
0
680
0
总产量 （千瓦）
165000 40000
自然状态 概率 建大厂（投资25 建小厂（投资10
万元）
万元）
原料800担 0.8 原料2000担 0.2
13.5 25.5
15.0 15.0
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补充： 风险型决策方法——决策树方法
• 风险决策问题的直观表示方法的图示法。因为图的形状 像树，所以被称为决策树。
• 决策树的结构如下图所示。图中的方块代表决策节点， 从它引出的分枝叫方案分枝。每条分枝代表一个方案， 分枝数就是可能的相当方案数。圆圈代表方案的节点， 从它引出的概率分枝，每条概率分枝上标明了自然状态 及其发生的概率。概率分枝数反映了该方案面对的可能 的状态数。末端的三角形叫结果点，注有各方案在相应 状态下的结果值。
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➢最后比较决策点1的情况： • 由于点③（719万元）与点②（680万元）
相比，点③的期望利润值较大，因此取 点③而舍点②。这样，相比之下，建设 大工厂的方案不是最优方案，合理的策 略应采用前3年建小工厂，如销路好，后 7年进行扩建的方案。
14
决策树法的一般程序是： （1）画出决策树图形 决策树指的是某个决策问题未来发展情 况的可能性和可能结果所做的估计，在图纸上的描绘决策树 （2）计算效益期望值 两个行动方案的效益期望值计算过程： 行动方案A1(建大厂)的效益期望值: 13.5×0.8×10＋25.5×0.2×10－25=134万元 行动方案A2（建小厂）的效益期望值： 15×0.8×10+15×0.2×10-10=140万元 （3）将效益期望值填入决策树图 首先在每个结果点后面填上 相应的效益期望值；其次在每个方案节点上填上相应的期望值， 最后将期望值的角色分支删减掉。只留下期望值最大的决策分 支，并将此数值填入决策点上面，至此决策方案也就相应选出
120000
利润量 （元）
30000 9600
13200 52800
在生产出16.5万公顷玉米的前提下，将获得 5.28万元的利润，在忙劳动力资源尚剩余680 个工日可用于其他产品生产。
3
例 ： 设某茶厂计划创建精制茶厂，开始有两个方案，方案 一是建年加工能力为800担的小厂，方案二是建年加工能 力为2000担的大厂。两个厂的使用期均为10年，大厂投 资25万元，小厂投资10万元。产品销路没有问题，原料来 源有两种可能(两种自然状态)：一种为800担，另一种为 2000担。两个方案每年损益及两种自然状态的概率估计值 见下表