最新七年级平面直角坐标系培优

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七年级下册数学培优训练平面直角坐标系综合问题(压轴题)

（1）求C点坐标；
（2）设D为线段OB上一动点，当AD⊥AC时，∠ODA的角平分线与∠CAE的角平分线的反向延长线交与点P，求∠APD的度数？
（3）当D点在线段OB上运动时，作DM⊥AD交CB于M，∠BMD，∠DAO的平分线交于N，则D点在运动的过程中∠N的大小是否变化，若不变，求出其值；若变化，请说明理由。
【例7】在平面直角坐标系中，点B（0，4），C（-5，4），点A是x轴负半轴上一点，S四边形AOBC=24.
（1）线段BC的长为，点A的坐标为；
（2）如图1，EA平分∠CAO，DA平分∠CAH，CF⊥AE点F，试给出∠ECF与∠DAH之间满足的数量关系式，并说明理由；
（3）若点P是在直线CB与直线AO之间的一点，连接BP、OP，BN平分，ON平分，BN交ON于N，请依题意画出图形，给出与之间满足的数量关系式，并说明理由.
（4）在y轴上是否存在一点P，使线段AB平移至线段PQ时，由A、B、P、Q构成的四边形是平行四边形面积为10，若存在，求出P、Q的坐标，若不存在，说明理由；
【例3】如图，△ABC的三个顶点位置分别是A（1，0），B（－2，3），C（－3，0）．
（1）求△ABC的面积；
（2）若把△ABC向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到△ ，请你在图中画出△ ；
（3）若点A、C的位置不变，当点P在y轴上什么位置时，使；
（4）若点B、 C的位置不变，当点Q在x轴上什么位置时，使．
【例4】如图1，在平面直角坐标系中，于B．
（1）求三角形ABC的面积；
（2）若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，如图2，求∠AED的度数；
（3）在y轴上是否存在点P，使得三角形ABC和三角形ACP的面积相等，若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．

培优练习(附答案) -平面直角坐标系

平面直角坐标系一、平面直角坐标系中的点的特征 1、对于点p(x,y),(1)在第一象限时，0>x ，0>y ； (2)在第二象限时，0<x ，0>y ； (3)在第三象限时，0<x ，0<y ； (4)在第四象限时，0>x ，0<y ； 2、对于点p(x,y), (1)在x 轴上时，0=y ，x 可取任意数；(2)在y 轴上时，0=x ，y 可取任意数；3、对于点p(x,y),(1)若在第一、三象限的角平分线上时，y x =；(2)若在第二、四象限的角平分线上时，横、纵坐标互为相反数，即0=+y x . 5、平行于x 轴的直线上的点纵坐标相同，横坐标不同；平行于y 轴的直线上的点的横坐标相同，纵坐标不同.例1：（1）已知在平面直角坐标系中，点2(+m P ，)1+m 是x 轴上的一点，则点P 的坐标为 .（2）若点b a M +(，)ab 在第二象限，则点a N (，)b 在第象限. （3）已知线段AB ∥x 轴,若点A 的坐标为（1，2），线段AB 的长为3，则点B 的坐标为 .分析：（1）x 轴上的点纵坐标为0；（2）第二象限上的点横坐标为负数，纵坐标为正数；（3）平行于x 轴上的点纵坐标相同.练：1、已知1(M ，)2-，a N (，)b .若MN ∥x 轴,则=a ，=b ；若MN ∥y 轴,则=a ，=b ；MN ⊥x 轴,且MN ＝2，则N .二、探索点的坐标规律解决点的规律探索型问题应从最简单的情形入手，进而找出规律、解决问题.例2：在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点，且规定，正方形的内部不包含边界上的点.观察如图所示的中心在原点、一边平行于x 轴的正方形.边长为1的正方形内部有1个整点，边长为2的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，…，则边长为8的正方形内部的整点的个数为（） A 、64 B 、49 C 、36 D 、25分析：求出边长1，2，3，4，5，6，7的正方形的整点的个数，得到边长为1和2的正方形内部有1个整点，边长为3和4的正方形内部有9个整点，边长为5和6的正方形内部有25个整点，推出边长为7和8的正方形内部有49个整点，即可得出答案.-1-111O y x1、在平面直角坐标系中，点1A （1，1），2A （2，4），3A （3，9），4A （4，16），…，用你发现的规律确定点9A 的坐标为 .2、如图，将长方形ABCD 放置在平面直角坐标系中，A B ∥x 轴，且AB ＝4，AD ＝2，且A （2，1）. （1）求B ，C ，D 的坐标，并说明将长方形ABCD 进行怎样的平移使点C 移到点A 处；（2）y 轴上是否存在点P ，使△PAB 的面积等于长方形ABCD 面积的43，若存在，求出P 点坐标；若不存在，说明理由.DCBA yx4321654321O参考答案例1：（1）P(1，0) （2）第三象限（3）B （4，2）或（－2，2）练1：1≠a ， 2-=b ；1=a ，2-≠b ；（1，0）或（1，－4）例2：B练2：（1）4A （2，0）；8A （4，0）；12A （6，0）；（2）n A 4（n 2，0）；（3）向上. 例3：18.5 四、巩固练习1、（9，81）. 提示：n A n (，2n ）2、（1）B （6，1），C （6，3），D （2，3），将长方形ABCD 先向左平移4个单位，再向下平移2个单位，可使点C 移到点A.（2）存在，理由如下：设0(P ，a ），则121-⋅=∆a AB S ABP ∴43241421⨯⨯=-⨯⨯a∴31=-a ，∴4=a 或－2故P （0，4）或（0，－2）。

人教版数学七年级下册第7章平面直角坐标系培优训练【含答案】

第7章平面直角坐标系培优训练一、单选题1．在平面直角坐标系中，对于坐标()34P ，，下列说法错误的是（）A ．点P 向左平移三个单位后落在y 轴上B ．点P 的纵坐标是4C ．点P 到x 轴的距离是4D ．它与点()4,3表示同一个坐标2．平面直角坐标系内，下列的点不在任何象限的是（）A ．(51)-，B ．(51)--，C ．(5)1-，D ．(01)，3．下列说法正确的是()A ．(32)，和(2,3)表示同一个点B ．点在x 轴的正半轴上C ．点(2,4)-在第四象限D ．点(31)-，到x 轴的距离为34．点()32,5P x x --在二、四象限的角平分线上，则x =（）A ．83B ．2C ．83-D ．2-5．如图，在平面直角坐标系xOy 中有一点被墨迹遮挡了，这个点的坐标可能是（）A ．()2,3B ．()2,3-C ．()2,3--D ．()2,3-6．在平面直角坐标系中，已知点()3,P a 到x 轴的距离为2，则a 的值为（）A ．2B ．2-C ．2±D ．不能确定7．如图，将5个大小相同的正方形置于平面直角坐标系中，若顶点()3,9M ，()12,9N ，则顶点A 的坐标是（）A ．()15,5B ．()15,3C ．()14,6D ．()13,78．点M 到x 轴距离为3，到y 轴距离为2，且在第四象限内，则点M 的坐标为（）A ．()2,3-B ．()2,3-C ．()3,2D ．()3,2-9．在平面直角坐标系中，点()23M m -，在y 轴上，则m 的值为（）A ．2-B ．1-C ．1D ．210．点(1)P m m -，不可能在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限二、填空题11．如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点()11-，，“马”位于点()41-，，则“兵”位于点（_____，_____）．12．平面直角坐标系的第二象限内有一点P ，到x 轴的距离为1，到y 轴的距离为2，则点P 的坐标是______．13．点()231A a a --+，在y 轴上，则=a ______．14．在平面直角坐标系内，线段AB 平行于x 轴，且3AB =，若点B 的坐标为()2,4，则点A 的坐标是______________．15．已知AB x ∥轴，A 的坐标为()1,6，4AB =，则点B 的坐标是______．16．在平面直角坐标系中，将点()3,1P 向上平移______个单位后得到点()3,3Q 17．已知点()3,A b 在第四象限，那么点()3,B b --在第________象限.18．如图，在平面直角坐标系中()1A -，1，()12B --，，()32C -，，()31D ，，一只瓢虫从点A 出发以3个单位长度/秒的速度沿A B C D A →→→→循环爬行，问第2022秒瓢虫在点____________处（填写坐标）．三、解答题19．如图，这是某校的平面示意图，如以正东为x 轴正方向，正北为y 轴正方向建立平面直角坐标系后，得到初中楼的坐标是()42-，，实验楼的坐标是()40-，．(1)坐标原点应为______的位置．(2)在图中画出此平面直角坐标系；(3)校门在第______象限；图书馆的坐标是______；分布在第一象限的是______．20．已知)2040()()(A B C x y -，，，，，．(1)若点C ()，x y 在第二象限，且44x y ==，，求点C 的坐标，并求三角形ABC 的面积；(2)若点C 在第四象限，且三角形ABC 的面积为9，|x |＝3，求点C 的坐标．21．在平面直角坐标系经xOy 中，给出如下定义：点A 到x 轴、y 轴距离的较小值称为点A 的“短距”，当点P 的“短距”等于点Q 的“短距”时，称P 、Q 两点为“等距点”．(1)点(5,2)A --的“短距”为；(2)点(2,21)B m --+的“短距”为1，求m 的值；(3)若(1,3)C k -+，(4,23)D k -两点为“等距点”，求k 的值．22．已知ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，将△ABC 向右平移6个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到111A BC △（图中每个小方格边长均为1个单位长度）．(1)直接写出ABC 三个顶点的坐标；(2)在图中画出平移后的111A BC △；(3)直接写出111A BC △三个顶点的坐标；(4)求111A BC △的面积．参考答案：一、选择1．D2．D3．B4．A5．B 6．C7．B8．B9．D10．C二、填空11．1-212．()2,1-13．214．()5,4或()1,4-15．()3,6-或()5,616．217．二18．()02-，三、解答19．【详解】（1）解：由题意得，可以建立如下坐标系，∴坐标原点应为高中楼的位置，故答案为：高中楼；（2）解：如图所示，即为所求；（3）解：由坐标系可知，校门在第四象限，图书馆的坐标为()41，，分布在第一象限的是，图书馆和操场，故答案为：四，()41，，图书馆和操场．20．【详解】（1）因为点C 在第二象限，横坐标为负，纵坐标为正，因为44x y ==，，所以点C 的坐标为(44)-，．因为(20)(40)A B -，，，，所以6AB =，所以164122ABC S =⨯⨯= （2）由（1）可知6AB =，因为点C 在第四象限，3x =，所以3x =，因为1692ABC S y =⨯⨯= ，所以3y =，因为点C 在第四象限，所以=3y -，所以点C 的坐标为(33)-，．21．【详解】（1）解：点(5,2)A --到x 轴、y 轴距离分别为2，5，∴“短距”为2，故答案为：2；（2）点(2,21)B m --+的“短距”为1，21-≠ ，∴211m -+=，，解得：0m =或1m =；（3）点(1,3)C k -+到x 轴的距离为3k +，到y 轴距离为1，点(4,23)D k -到x 轴的距离为23k -，到y 轴距离为4，1<4- ∴当3>1k +时，即>2k -或<4k -时，231k -=，∴231k -=或231k -=-，解得2k =或1k =；当31k +≤时，即42k -≤≤-时，233k k -=+，∴233k k -=+或()233k k -=-+，解得6k =（舍去）或0k =（舍去），综上所诉，2k =或1k =．22．【详解】（1）(2,4),(5,2),(4,5)A B C ---；（2）如图所示；（3）由图可知，111(4,0),(1,2),(2,1)A B C -；（4）11111133131223222A B C S =⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯ 3791322=---=．。

初一数学培优卷2――平面直角坐标系

树诚学校集小学.初中.高中全程式培训于一体.聘请有丰富经验与教学技巧的一线优秀教师(教学能手与学科骨干).期待你的参与.联系电话:主校6289959(少年宫) 分校:6952472 常年开设各学科预科与同步班.1初一数学培优卷2――平面直角坐标系1.已知点M 在y 轴上，纵坐标为5，点P(3，-2)，则△OMP 的面积是_______。

2.已知线段MN 平行于x 轴，且MN 的长度为5，若M （2，-2），那么点N 的坐标是__________.3.写出如图中△ABC三角形的面积。

4.如图：已知<OEF=90º，且点E 的纵坐标为-5E点F 的纵坐标为-7，则线段OE 长的取值范围（） F5.如果点A 、第四象限B 、第三象限C 、第二象限D 、第一象限6.直角坐标系中，点在第二象限，且到轴、轴距离分别为3，７，则点坐标为（）A 、B 、C 、D 、7.已知点且∥轴，则________，________．8．如果y x<0，),(y x Q 那么在（）象限（） A 、第四 B 、第二 C 、第一、三 D 、第二、四9．已知3)2(2=++-b a ，则),(b a P --的坐标为( )A 、 )3,2(B 、 )3,2(-C 、 )3,2(-D 、 )3,2(--10．按照下列条件确定点),(y x P 位置： ⑴ 若x=0,y ≥0，则点P 在⑵ 若xy=0，则点P 在⑶ 若22=+yx ，则点P 在⑷ 若3-=x ，则点P 在⑸ 若y x =，则P 在 11.在如图所示的直角坐标系中，四边形ＡＢＣＤ的各个顶点的坐标分别是Ａ（０，０），Ｂ（２，５），Ｃ（９，８）Ｄ（１２，０）确定这个四边形的面积。

你是怎样做的？树诚学校集小学.初中.高中全程式培训于一体.聘请有丰富经验与教学技巧的一线优秀教师(教学能手与学科骨干).期待你的参与.联系电话:主校6289959(少年宫) 分校:6952472 常年开设各学科预科与同步班. 2D CB A12. 下列各点中，在第二象限的点是（）A. （2，3）B. （2，-3）C. （-2，-3）D. （-2，3）13. 将点A（-4，2）向上平移3个单位长度得到的点B的坐标是（）A. （-1，2）B. （-1，5）C. （-4，-1）D. （-4，5）14. 如果点M（a-1，a+1）在x轴上，则a的值为（）A. a=1B. a=-1C. a>0D. a的值不能确定15. 点P的横坐标是-3，且到x轴的距离为5，则P点的坐标是（）A. （5，-3）或（-5，-3）B. （-3，5）或（-3，-5）C. （-3，5）D. （-3，-5）16. 若点P（a，b）在第四象限，则点M（b-a，a-b）在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限17. 点M（a，a-1）不可能在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限18. 在平面直角坐标系中，若一图形各点的横坐标不变，纵坐标分别减3，那么图形与原图形相比（）A. 向右平移了3个单位长度B. 向左平移了3个单位长度C. 向上平移了3个单位长度D. 向下平移了3个单位长度19. 到x轴的距离等于2的点组成的图形是（）A. 过点（0，2）且与x轴平行的直线B. 过点（2，0）且与y轴平行的直线C. 过点（0，-2）且与x轴平行的直线D. 分别过（0，2）和（0，-2）且与x轴平行的两条直线20. 已知点P的坐标（2-a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是。

人教版七年级数学下册第7章平面直角坐标系培优卷

人教版七年级数学下册第7章平面直角坐标系培优卷一．选择题（共10小题）1．下列各点中，位于第四象限的点是（）A．(3,-4) B．(3,4) C．(-3,4) D．(-3,-4)2．在平面直角坐标系中，点(P-所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知点A(2x-4,x+2)在坐标轴上，则x的值等于（）A．2或-2 B．-2 C．2 D．非上述答案4．已知点P(-4,3),则点P到y轴的距离为（）A．4 B．-4 C．3 D．-35．如图，已知在△AOB中A(0,4),B(-2,0),点M从点(4,1)出发向左平移，当点M平移到AB 边上时，平移距离为（）A．4.5 B．5 C．5.5 D．5.756．在平面直角坐标系中，将点P(3,2)向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度所得到的点坐标为（）A．(1,0) B．(1,2) C．(5,4) D．(5,0)7．已知点M向左平移3个单位长度后的坐标为(-1,2),则点M原来的坐标是（）A．(-4,2) B．(2,2) C．(-1,3) D．(-1,-2)8．课间操时，小明、小丽、小亮的位置如图所示，小明对小亮说：如果我的位置用(0,0)表示，小丽的位置用(2,1)表示，那么你的位置可以表示成（）A．(5,4) B．(4,5) C．(3,4) D．(4,3)9．已知点A(-1,2)和点B(3,m-1),如果直线AB∥x轴，那么m的值为（）A．1 B．-4 C．-1 D．310．如图，在平面直角坐标系上有个点P(1,0),点P第1次向上跳动1个单位至点1(1,1),P紧接着第2次向左跳动2个单位至点2(1,1),P 第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，…依此规律跳动下去，则点P第2017次跳动至2017P的坐标是（）A．(504,1007) B．(505,1009)C．(1008,1007) D．(1009,1009)二．填空题（共7小题）11．在平面直角坐标系中，把点A(-10,1)向上平移4个单位，得到点A′，则点A′的坐标为．12．如图是轰炸机机群的一个飞行队形，若最后两架轰炸机的平面坐标分别为A(-2,3)和B(-2,-1),则第一架轰炸机C的平面坐标是．13．若4排3列用有序数对(4,3)表示，那么表示2排5列的有序数对为．14．在平面直角坐标系中，将点A(-1,3)向左平移a个单位后，得到点A′(-3,3),则a的值是．15．点Q(x,y)在第四象限，且|x|=3,|y|=2，则点Q的坐标是．16．若点A(a,b)在第四象限，则点C(-a-1,b-2)在第象限．17．已知平面内有一点A的横坐标为-6，且到原点的距离等于10，则A点的坐标为．三．解答题（共7小题）18．已知平面直角坐标系中有一点M(m-1,2m+3),且点M到x轴的距离为1，求M的坐标．19．若点P(1-a,2a+7)到两坐标轴的距离相等，求a的值．20．如图，点A(1,0),点B点P(x,y),OC=AB,OD=OB．（1）则点C的坐标为;（2）求x-y+xy的值．21．请你在图中建立直角坐标系，使汽车站的坐标是(3,1),并用坐标说明儿童公园、医院、李明家、水果店、宠物店和学校的位置．22．在平面直角坐标系中，已知点P(2m+4,m-1),试分别根据下列条件，求出点P 的坐标．求：（1）点P 在y 轴上；（2）点P 的纵坐标比横坐标大3；（3）点P 在过A(2,-5)点，且与x 轴平行的直线上．23．已知平面直角坐标系中有一点M(2m-3,m+1)．（1）点M 到y 轴的距离为l 时，M 的坐标？（2）点N(5,-1)且MN ∥x 轴时，M 的坐标？24．【阅读材料】平面直角坐标系中，点P(x,y)的横坐标x 的绝对值表示为|x|,纵坐标y 的绝对值表示为|y|,我们把点P(x,y)的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点P(x,y)的勾股值，记为[P],即[P]=|x|+|y|(其中的“+“是四则运算中的加法），例如点P(1,2)的勾股值[P]=|1|+|2|=3【解决问题】（1）求点(2,4),A B --的勾股值[A],[B];（2）若点M 在x 轴的上方，其横，纵坐标均为整数，且[M]=3，请直接写出点M 的坐标．参考答案：1-5 ABAAC6-10 DBCDB11. （-10，5）12. （2，1）13. （2，5）14.215. （3，-2）16.三17. （-6，8）或（-6，-8）18. 解：由题意可得：|2m+3|=1，解得：m=-1或m=-2，当m=-1时，点M的坐标为（-2，1）；当m=-2时，点M的坐标为（-3，-1）；综上，M的坐标为（-2，1）或（-3，-1）．19. 解：∵点P（1-a，2a+7）到两坐标轴的距离相等，∴|1-a|=|2a+7|，∴1-a=2a+7或1-a=-（2a+7），解得a=-2或a=-8．20. 解：（1）∵点A（1，0），点B（，0），∴OA=1、OB=，则AB=-1，∵OC=AB，OD=OB，∴OC=-1，OD=，则点C坐标为（-1，0），故答案为：（-1，0）．（2）由（1）知点P坐标为（-1，），则x=-1、y=，∴原式=-1-+（-1）=-1+2-=1-．21. 解：如图所示：建立平面直角坐标系，儿童公园（-2，-1），医院（2，-1），李明家（-2，2），水果店（0，3），宠物店（0，-2），学校（2，5）．22. 解：（1）令2m+4=0，解得m=-2，所以P点的坐标为（0，-3）；（2）令m-1-（2m+4）=3，解得m=-8，所以P点的坐标为（-12，-9）；（3）令m-1=-5，解得m=-4．所以P点的坐标为（-4，-5）．23. 解：（1）∵点M（2m-3，m+1），点M到y轴的距离为1，∴|2m-3|=1，解得m=1或m=2，当m=1时，点M的坐标为（-1，2），当m=2时，点M的坐标为（1，3）；综上所述，点M的坐标为（-1，2）或（1，3）；（2）∵点M（2m-3，m+1），点N（5，-1）且MN∥x轴，∴m+1=-1，解得m=-2，故点M的坐标为（-7，-1）．24. 解：（1）∵点A（-2，4），B（+，-），∴[A]=|-2|+|4|=2+4=6，[B]=|+|+|−|=++−=2；（2）∵点M在x轴的上方，其横，纵坐标均为整数，且[M]=3，∴x=±1时，y=2或x=±2，y=1或x=0时，y=3，∴点M的坐标为（-1，2）、（1，2）、（-2，1）、（2，1）、（0，3）．人教版数学七年级下册第七章《平面直角坐标系》测试题（含答案）一、单选题（每小题只有一个正确答案）1．下面的有序数对的写法正确的是（）A．（1、3） B．（1，3） C．1，3 D．以上表达都正确2．线段EF是由线段PQ平移得到的，点P(－1，4)的对应点为E(4，7)．则点Q(－3，1)的对应点F的坐标为( )A．(－8，－2) B．(－2，－2) C．(2，4) D．(－6，－1)3．平面直角坐标系中有5个点：(2，3)，(1，0)，(0，－2)，(0，0)，(－3，2)，其中不属于任何象限的有( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．在如图所示的单位正方形网格中，经过平移后得到，已知在上一点平移后的对应点为，则点的坐标为( )A．(1.4，-1) B．(-1.5，2) C．(-1.6，-1) D．(-2.4，1)5．根据下列表述，能确定位置的是( )A．孝义市府前街B．南偏东C．美莱登国际影城3排D．东经，北纬6．点P()在平面直角坐标系的轴上，则点P的坐标为( )A．(0，2) B．(2，0) C．(0，-2) D．(0，-4)7．下列说法中，正确的是( )A．平面直角坐标系是由两条互相垂直的直线组成的B．平面直角坐标系是由两条相交的数轴组成的C．平面直角坐标系中的点的坐标是唯一确定的D．在平面上的一点的坐标在不同的直角坐标系中的坐标相同8．下列与（2，5）相连的直线与y轴平行的是（）A．(5，2) B．(1，5) C．(－2，2) D (2，1)9．在平面直角坐标系中，点P的横坐标是－3，且点P到x轴的距离为5，则P的坐标是（）A．（5，－3）或（－5，－3）B．（－3，5）或（－3，－5）C．（－3，5）D．（－3，－3）10．直角坐标系中，点P（x，y）在第三象限，且P到x轴和y轴的距离分别为3、4，则点P的坐标为（）A．（－3,－4）B．（3，4）C．（－4，－3）D．（4，3）11．雷达二维平面定位的主要原理是：测量目标的两个信息﹣距离和角度，目标的表示方法为（m，α），其中，m表示目标与探测器的距离；α表示以正东为始边，逆时针旋转后的角度．如图，雷达探测器显示在点A，B，C处有目标出现，其中，目标A的位置表示为A（5，30°），目标C的位置表示为C（3，300°）．用这种方法表示目标B的位置，正确的是（）A．（﹣4，150°） B．（4，150°） C．（﹣2，150°） D．（2，150°）12．若P（m，n）与Q（n，m）表示同一个点，那么这个点一定在（）A．第二、四象限 B．第一、三象限C．平行于x轴的直线上 D．平行于y轴的直线上二、填空题13．早上8点钟时室外温度为2 ℃,我们记作(8,2),则晚上9点时室外温度为零下3 ℃,我们应该记作______.14．若点B(a，b)在第三象限，则点C(－a＋1，3b－5)在第________象限．15．已知点A在x轴的下方，且到x轴的距离为5，到y轴的距离为3，则点A的坐标为_____.16．到轴的距离是________，到轴的距离是________，到原点的距离是________．17．如图，平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2），…根据这个规律，第2 019个点的坐标为________．三、解答题18．如图是某动物园的平面示意图，借助刻度尺、量角器，解决如下问题：（1）猴园和鹿场分别位于水族馆的什么方向？（2）与水族馆距离相同的地方有哪些场地？（3）如果用（5，3）表示图上的水族馆的位置，那么猛兽区怎样表示？（7，5）表示什么区？,19．如图所示，从2街4巷到4街2巷，走最短的路线，共有几种走法？请分别写出这些路线。

(word完整版)七年级平面直角坐标系培优练习

七年级平面直角坐标系练习知识讲解①坐标平面内的点与有序实数对一一对应；②点P （a ，b ）到x 轴的距离为│b │，•到y 轴距离为│a │，到原点距离为22a b +；③各象限内点的坐标的符号特征：P （a ，b ），P•在第一象限⇔a>0且b>0，P 在第二象限⇔a<0，b>0，P 在第三象限⇔a<0，b<0，P 在第四象限⇔a>0，b<0；④点P （a ，b ）：若点P 在x 轴上⇔a 为任意实数，b=0；P 在y 轴上⇔a=0，b 为任意实数；P 在一，三象限坐标轴夹角平分线上⇔a=b ；P 在二，四象限坐标轴夹角平分线上⇔a=－b ；⑤A （x 1，y 1），B （x 1，y 2）：A ，B 关于x 轴对称⇔x 1=x 2，y 1=－y 2；A 、B 关于的y 轴对称⇔ x 1=－x 2，y 1=y 2；A 、B 关于原点对称⇔x 1=－x 2，y 1=－y 2；AB ∥x 轴⇔y 1=y 2且x 1≠x 2；AB ∥y 轴⇔x 1=x 2且y 1≠y 2（A ，B 表示两个不同的点）．练习题：一、选择题1、在直线AB 上任取一点O ，过点O 作射线OC 、OD ，使OC ⊥OD ，当∠AOC =30°时，∠BOD 的度数是（）．A ．60°B ．120°C ．60°或 90°D ．60°或120°2、如图3,已知∠3=∠4，∠2=80O ，则∠1=( )A.80OB. 70OC. 60OD. 50O 3、12的负的平方根介于（）。

A 、之间与45--B 、之间与34--C 、之间与23--D 、之间与12--4、若2)(11y x x x +=---，则y x -的值为（）。

A 、1- B 、1 C 、2D 、3 5、如果0<yx ，),(y x Q 那么在（）象限。

七(下)培优训练(三)平面直角坐标系综合问题(压轴题)

培优训练三：平面直角坐标系（压轴题）一、坐标与面积：【例1】如图，在平面直角坐标中,A (0，1)，B (２，0）,C (2，１.５). (1)求△AB Ｃ的面积;（2)如果在第二象限内有一点Ｐ(a ，0.5），试用a 的式子表示四边形ＡBOP 的面积;(3)在(2）的条件下，是否存在这样的点P ，使四边形ＡＢOP 的面积与△ＡB Ｃ的面积相等?若存在，求出点P 的坐标，若不存在,请说明理由．yxPOCBA【例2】在平面直角坐标系中,已知A （-3,0)，B （－2，－2),将线段AB 平移至线段CD .图1y xDO CB A图2y xDOCB AyxOBAyxOBA(1）如图1,直接写出图中相等的线段,平行的线段；(2）如图2，若线段ＡB 移动到ＣD ,C 、D 两点恰好都在坐标轴上，求C 、D 的坐标;（3）若点C 在y 轴的正半轴上,点Ｄ在第一象限内，且Ｓ△ＡCD =5,求Ｃ、D 的坐标；(4）在y 轴上是否存在一点P ,使线段AB 平移至线段PQ 时，由A 、B 、Ｐ、Q 构成的四边形是平行四边形面积为１０，若存在,求出P 、Ｑ的坐标,若不存在,说明理由;【例3】如图，△ＡＢC 的三个顶点位置分别是A (1，０)，B (-2，３),C (－3,0）.（1)求△ＡBC 的面积；（2)若把△AB Ｃ向下平移2个单位长度,再向右平移3个单位长度,得到△A B C ''',请你在图中画出△A B C '''；（3）若点Ａ、Ｃ的位置不变,当点P 在y 轴上什么位置时，使2ACPABCS S=；(4)若点B 、Ｃ的位置不变,当点Ｑ在x 轴上什么位置时,使2BCQABCS S=．【例４】如图1,在平面直角坐标系中,A (a ，0）,C (ｂ,２），且满足2(2)20a b ++-=，过C 作CB ⊥x 轴于Ｂ.（1）求三角形ABC 的面积;（２)若过Ｂ作BD ∥AC 交y 轴于Ｄ,且AE ,D Ｅ分别平分∠ＣA Ｂ,∠ODB ，如图2,求∠ＡE Ｄ的度数；(３）在y 轴上是否存在点P ,使得三角形ABC 和三角形A ＣP 的面积相等,若存在,求出P 点坐标;若不存在，请说明理由.【例５】如图,在平面直角坐标系中，四边形AB ＣD 各顶点的坐标分别是Ａ(0，0)，Ｂ（７，0）,C （９，５）,D （2,７)(1)在坐标系中,画出此四边形; (２)求此四边形的面积;（3)在坐标轴上，你能否找一个点P ，使S △ＰBC =50，若能,求出P 点坐标,若不能，说明理由.【例6】如图,Ａ点坐标为(－２， 0）, B 点坐标为（0，－3). (１)作图，将△ＡＢＯ沿ｘ轴正方向平移4个单位, 得到△ＤEF , 延长ED 交y 轴于Ｃ点, 过Ｏ点作O Ｇ⊥C Ｅ，垂足为G ;（2) 在(1)的条件下, 求证: ∠C ＯG =∠E ＤF ；（3)求运动过程中线段A Ｂ扫过的图形的面积．【例7】在平面直角坐标系中,点B （0,４)，Ｃ(-5,4），点A 是ｘ轴负半轴上一点，Ｓ四边形A ＯBC =24.图1yxHOFEDAC B（1)线段B Ｃ的长为 ,点Ａ的坐标为；(2）如图１，EA 平分∠CAO ,DA 平分∠CA Ｈ,ＣF ⊥A Ｅ点Ｆ，试给出∠ＥCF 与∠ＤAH 之间满足的数量关系式,并说明理由;(3)若点P 是在直线C Ｂ与直线AO 之间的一点,连接BP 、OP ，BN 平分CBP ∠，ＯＮ平分AOP ∠,ＢN 交ON 于Ｎ，请依题意画出图形,给出BPO ∠与BNO ∠之间满足的数量关系式,并说明理由. 【例８】在平面直角坐标系中,ＯＡ＝４,O Ｃ=8,四边形ＡＢC Ｏ是平行四边形．A(-2,0)B(0,-3)y x 0（1）求点B 的坐标及的面积ABCO S 四边形；(2)若点P 从点Ｃ以2单位长度／秒的速度沿ＣO 方向移动,同时点Q 从点O 以1单位长度/秒的速度沿OA 方向移动，设移动的时间为t 秒,△AQ Ｂ与△ＢPC 的面积分别记为AQB S ∆，BPC S ∆，是否存在某个时间,使AQB S ∆＝3OQBPS 四边形，若存在，求出t 的值,若不存在，试说明理由；(３）在（2）的条件下,四边形Q ＢPO 的面积是否发生变化,若不变，求出并证明你的结论，若变化,求出变化的范围.【例9】如图,在平面直角坐标系中，点A ，Ｂ的坐标分别为（－1，0)，(3,０）,现同时将点Ａ,B 分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位,分别得到点Ａ,B 的对应点Ｃ,D 连结AC ,B Ｄ. (1)求点C ,D 的坐标及四边形ABD Ｃ的面积S 四边形ABDC ；（2)在ｙ轴上是否存在一点P ,连结P A ,PB ，使S △ＰＡB =S △明理由；(3)若点Ｑ自O 点以0.5个单位/s 的速度在线段ＡＢ上移动,运动到Ｂ点就停止，设移动的时间为t 秒,(1)是否是否存在一个时刻,使得梯形CDQB 的面积是四边形ABCD 面积的三分之一？(4）是否是否存在一个时刻，使得梯形CDQB 的面积等于△ACO 面积的二分之一?【例10】在直角坐标系中,△ＡB Ｃ的顶点A (—2，0）,B （2，4),C (5，0）． (1）求△ＡＢC 的面积(2)点D 为ｙ负半轴上一动点，连BD 交x 轴于E ，是否存在点D 使得ADE BCE S S ∆∆=?若存在，请求出点D 的坐标;若不存在，请说明理由.（3）点F （5,n ）是第一象限内一点,，连ＢF ，CF ,G 是ｘ轴上一点，若△ABG 的面积等于四边形ABDC 的面积，则点G 的坐标为（用含n 的式子表示）二、坐标与几何：【例1】如图,已知A （0,ａ），B （０，b)，C （m ，b)且(a －4)2＋|ｂ+３|=0,S △ABC ＝１4. （1）求Ｃ点坐标（2)作DE ⊥ＤC,交y 轴于Ｅ点,EF 为∠AED 的平分线，且∠DF Ｅ=900.求证：FD 平分∠ADO;(3)E 在y 轴负半轴上运动时，连E Ｃ,点Ｐ为A Ｃ延长线上一点，EM 平分∠AEC,且ＰM ⊥ＥM,PN ⊥x 轴于Ｎ点，PQ 平分∠ＡＰＮ，交ｘ轴于Ｑ点,则E 在运动过程中,错误!的大小是否发生变化,若不变，求出其值．【例2】如图，在平面直角坐标系中,已知点A(-5,0),B(5.0)，D(2,7)， (1)求Ｃ点的坐标；（２)动点P 从B 点出发以每秒1个单位的速度沿ＢA 方向运动，同时动点Ｑ从C 点出发也以每秒1位的速度沿ｙ轴正半轴方向运动（当P 点运动到A 点时,两点都停止运动)。

七年级数学平面直角坐标系寻找规律培优题解析

ｎ）（ｎ为正整数）所以２ｎ＝２０２０，
ｎ＝１０１０
所以Ａ？ｏｚｏ（１０１１，１０１０）
故选：Ｄ．
点评：本题考查了点的坐标、坐标的平移，解决本题的关键是寻找点的变化规律．
５．如图，在平面直角坐标系中，从点Ｐ？（－１，０），Ｐ？（－１，－１），
Ｐ？（１，－１），Ｐ？（１，１），Ｐｓ（－２，１），Ｐ？（－２，－２），…依次扩
Ｂ．（１００９，１００８）
５｜
Ａ？
４
Ｄ．（１０１１，１０１０）Ａ
Ａ？２１
Ａ＜
－５－４－３－２－１Ｇ
Ａ
ＡＡ：
ｄ
１２３４５ｘ
解：
因为Ａ，（－１，１），Ａ？（２，１），Ａ？（－２，２），Ａ？（３，２），Ａ？（－３，３），Ａ？（４，３），Ａ？（－４，４），Ａｇ（５，４）…Ａ？ｎ－（－ｎ，ｎ），Ａ？？（ｎ＋１，
４．如图，在平面直角坐标系上有点Ａ（１，０），点Ａ第一次跳动至
点Ａ？（－１，１），第二次向右跳动３个单位至点Ａ？（２，１），第三
次跳动至点Ａ？（－２，２），第四次向右跳动５个单位至点Ａ？（３，
２），…，以此规律跳动下去，点Ａ第２０２０次跳动至点Ａ２０２０的坐
标是（）
个
Ａ．（１０１２，１０１１）
Ｃ．（１０１０，１００９）
．８．在平面直角坐标系中，一只电子狗从原点Ｏ出发，按向上→ 向右→向下→向右的方向依次不断移动，每次移动１个单位长度，其行走路线如图所示，则Ａ？０２０的坐标为．（１００７，１）
ｙ
Ａ？Ａ：Ａ＋ＡｓＡｉ１４
ａＡｙｄｇＡ１：
０
Ｚ
ＡｇＡｉā Ａｎ
解：
观察点的坐标变化特征可知：
Ａ，（０，ｌ），Ａ？（１，１），Ａ？（１，０），Ａ？（１，－１），

七年级下册数学培优训练平面直角坐标系综合问题(压轴题)

培优训练三：平面直角坐标系（压轴题）一、坐标与面积：【例1】如图，在平面直角坐标中，A(0，1)，B(2，0)，C（2，1.5）．（1）求△ABC的面积；（2）如果在第二象限内有一点P（a，0.5），试用a的式子表示四边形ABOP的面积；（3）在（2）的条件下，是否存在这样的点P，使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．【例2】在平面直角坐标系中，已知A（-3，0），B（-2，-2），将线段AB平移至线段CD.图2（1）如图1，直接写出图中相等的线段，平行的线段；（2）如图2，若线段AB移动到CD，C、D两点恰好都在坐标轴上，求C、D的坐标；（3）若点C在y轴的正半轴上，点D在第一象限内，且S△ACD=5，求C、D的坐标；（4）在y轴上是否存在一点P，使线段AB平移至线段PQ时，由A、B、P、Q构成的四边形是平行四边形面积为10，若存在，求出P、Q的坐标，若不存在，说明理由；【例3】如图，△ABC 的三个顶点位置分别是A （1，0），B （－2，3），C （－3，0）．（1）求△ABC 的面积；（2）若把△ABC 向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到△A B C '''，请你在图中画出△A B C '''；（3）若点A 、C 的位置不变，当点P 在y 轴上什么位置时，使2ACPABCS S=；（4）若点B 、C 的位置不变，当点Q 在x 轴上什么位置时，使2BCQABCS S=．【例4】如图1，在平面直角坐标系中，A （a ，0），C （b ，2），且满足2(2)0a ++=，过C 作CB ⊥x 轴于B ．（1）求三角形ABC 的面积；（2）若过B 作BD ∥AC 交y 轴于D ，且AE ，DE 分别平分∠CAB ，∠ODB ，如图2，求∠AED 的度数；（3）在y 轴上是否存在点P ，使得三角形ABC 和三角形ACP 的面积相等，若存在，求出P 点坐标；若不存在，请说明理由．【例5】如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD 各顶点的坐标分别是A （0，0），B （7，0），C （9，5），D （2，7）（1）在坐标系中，画出此四边形；（2）求此四边形的面积；（3）在坐标轴上，你能否找一个点P ，使S △PBC =50，若能，求出P 点坐标，若不能，说明理由．【例6】如图，A 点坐标为（－2， 0）， B 点坐标为（0，－3）. (1)作图，将△ABO 沿x 轴正方向平移4个单位，得到△DEF ，延长ED 交y 轴于C 点，过O 点作OG ⊥CE ，垂足为G ；(2) 在(1)的条件下，求证: ∠COG ＝∠EDF ；（3）求运动过程中线段AB 扫过的图形的面积．【例7】在平面直角坐标系中，点B （0，4），C （-5，4），点A 是x 轴负半轴上一点，S 四边形AOBC=24.（1）线段BC 的长为，点A 的坐标为；（2）如图1，EA 平分∠CAO ，DA 平分∠CAH ，CF ⊥AE 点F ，试给出∠ECF 与∠DAH 之间满足的数量关系式，并说明理由；（3）若点P 是在直线CB 与直线AO 之间的一点，连接BP 、OP ，BN 平分CBP ∠，ON 平分AOP ∠，BN 交ON于N ，请依题意画出图形，给出BPO ∠与BNO ∠之间满足的数量关系式，并说明理由.A(-2,0)B(0,-3)y x【例8】在平面直角坐标系中，OA ＝4，OC ＝8，四边形ABCO 是平行四边形．（1）求点B 的坐标及的面积ABCO S 四边形；（2）若点P 从点C 以2单位长度/秒的速度沿CO 方向移动，同时点Q 从点O 以1单位长度/秒的速度沿OA 方向移动，设移动的时间为t 秒，△AQB 与△BPC 的面积分别记为AQB S ∆，BPC S ∆，是否存在某个时间，使AQB S ∆＝3OQBPS 四边形，若存在，求出t 的值，若不存在，试说明理由；（3）在（2）的条件下，四边形QBPO 的面积是否发生变化，若不变，求出并证明你的结论，若变化，求出变化的范围．【例9】如图，在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为（－1，0），（3，0），现同时将点A ，B 分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A ，B 的对应点C ，D 连结AC ，BD ． (1)求点C ，D 的坐标及四边形ABDC 的面积S 四边形ABDC ；（2）在y 轴上是否存在一点P ，连结P A ，PB ，使S △P AB ＝S △试说明理由；（3）若点Q 自O 点以0.5个单位/s 的速度在线段AB 上移动，运动到B 点就停止，设移动的时间为t 秒，（1）是否是否存在一个时刻，使得梯形CDQB 的面积是四边形ABCD 面积的三分之一？（4）是否是否存在一个时刻，使得梯形CDQB 的面积等于△ACO 面积的二分之一？【例10】在直角坐标系中，△ABC 的顶点A （—2，0），B （2，4），C （5（1）求△ABC 的面积（2）点D 为y 负半轴上一动点，连BD 交x 轴于E ，是否存在点D 使得ADE BCE S S ∆∆=？若存在，请求出点D 的坐标；若不存在，请说明理由．（3）点F （5，n ）是第一象限内一点，，连BF ，CF ，G 是x 轴上一点，若△ABG 的面积等于四边形ABDC 的面积，则点G 的坐标为（用含n 的式子表示）【例1】如图，已知A(0，a)，B （0，b ），C （m ，b ）且（a －4）＋|b ＋3|＝0，S △ABC ＝14. （1）求C 点坐标（2）作DE ⊥DC ，交y 轴于E 点，EF 为∠AED 的平分线，且∠DFE ＝900.求证：FD 平分∠ADO ；（3）E 在y 轴负半轴上运动时，连EC ，点P 为AC 延长线上一点，EM 平分∠AEC ，且PM ⊥EM ，PN ⊥x 轴于N 点，PQ 平分∠APN ，交x 轴于Q 点，则E 在运动过程中，∠MPQ∠ECA 的大小是否发生变化，若不变，求出其值.【例2】如图，在平面直角坐标系中，已知点A （-5,0），B （5.0），D （2，7），（1）求C 点的坐标；（2）动点P 从B 点出发以每秒1个单位的速度沿BA 方向运动，同时动点Q 从C 点出发也以每秒1位的速度沿y 轴正半轴方向运动（当P 点运动到A 点时，两点都停止运动）。

人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系培优专题测试训练(含答案)

人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系培优专题测试训练一、选择题1. 点(－2,1)在平面直角坐标系中所在的象限是( )A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2. 已知点A的坐标为(2，1)，将点A向下平移4个单位长度，得到的点A'的坐标是 ( )A.(6，1)B.(-2，1)C.(2，5)D.(2，-3)3.图是某动物园的平面示意图，若以猴山为原点，向右的水平方向为x轴正方向，向上的竖直方向为y轴正方向建立平面直角坐标系，则熊猫馆所在的象限是 ( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.在平面直角坐标系中，将点P(x，y)先向左平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度后得到点P'(1，2)，则点P的坐标为( )A.(2，6)B.(-3，5)C.(-3，1)D.(5，-1)5.小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系.若坐标轴的单位长度取1 mm，则图中转折点P的坐标表示正确的是( )A.(5，30)B.(8，10)C.(9，10)D.(10，10)6. 平面直角坐标系中，点P(－2，3)关于x轴对称的点的坐标为( )A. (－2，－3)B. (2，－3)C. (－3，2)D. (3，－2)7.如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1，O2，O3，…，组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第21秒时，点P的坐标为( )A.(21，-1)B.(21，0)C.(21，1)D.(22，0)8.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点O运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)……按这样的运动规律，经过第2021次运动后，动点P的坐标是( )A.(2021，1)B.(2021，0)C.(2021，2)D.(2022，0)二、填空题9. 点P(-6，-7)到x轴的距离为，到y轴的距离为 .10. 已知点P(3－m，m)在第二象限，则m的取值范围是________．11.如图，线段AB经过平移得到线段A'B'，其中点A，B的对应点分别为点A'，B'，这四个点都在格点上.若线段AB上有一点P(a，b)，则点P在A'B'上的对应点P'的坐标为 .12.五子棋是一种两人对弈的棋类游戏，起源于中国古代的传统黑白棋种，规则是在正方形棋盘中，由黑方先行，白方后行，轮流弈子，下在棋盘横线与竖线的交叉点上，直到某一方首先在任一方向(横向、竖向或者是斜着的方向)上连成五子者为胜.如图，这一部分棋盘是两个同学的对弈图.若白子A的坐标为(0，-2)，白子B的坐标为(-2，0)，为了不让白方马上获胜，此时黑方应该下在坐标为的位置.(写出一处即可)13.如图，在三角形ABC中，已知点A(0，4)，C(3，0)，且三角形ABC的面积为10，则点B的坐标为 .14. 将自然数按以下规律排列：第一列第二列第三列第四列第五列…第一行1451617第二行23615…第三行98714…第四行10111213…第五行………………表中数2在第二行、第一列，与有序数对(2，1)对应，数5与有序数对(1，3)对应，数14与有序数对(3，4)对应.根据这一规律，数2021对应的有序数对为 .15.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位长度，依次得到点P1(0，1)，P2(1，1)，P3(1，0)，P4(1，-1)，P5(2，-1)，P6(2，0)，…，则点P60的坐标是 .16.在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着x轴翻折，再向右平移两个单位称为一次变换．如图，已知等边三角形ABC的顶点B、C的坐标分别是(－1，－1)，(－3，－1)，把△ABC经过连续九次这样的变换得到△A′B′C′，则点A的对应点A′的坐标是__________．三、解答题17. 在如图所示的平面直角坐标系中，描出下列各点:(0，4)，(-1，1)，(-4，1)，(-2，-1)，(-3，-4)，(0，-2)，(3，-4)，(2，-1)，(4，1)，(1，1)，(0，4).依次连接各点，观察得到的图形，你觉得它像什么?18.常用的确定物体位置的方法有两种.如图，在4×4的边长为1的小正方形组成的网格中，标有A ，B两点(点A，B之间的距离为m).请你用两种不同的方法表述点B相对于点A的位置.19. 如图所示，已知单位长度为1的方格中有一个三角形ABC.(1)请画出三角形ABC先向上平移3格，再向右平移2格所得的三角形A'B'C'(点A，B，C的对应点分别为点A'，B'，C');(2)请以点A为坐标原点，水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向建立平面直角坐标系(在图中画出)，然后写出点B，B'的坐标.20. 如图，在平面直角坐标系中，A(3，4)，B(4，1)，求三角形AOB的面积.21.如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A的坐标为(4，0)，点C的坐标为(0，6)，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O-A-B-C-O的路线移动(即沿着长方形的边移动一周).(1)点B的坐标为 ;(2)当点P移动了4秒时，求出点P的坐标，并在图中描出此时点P的位置;(3)在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间.22.如图，在平面直角坐标系中，已知A(2，3)，B(0，2)，C(3，0).将三角形ABC的一个顶点平移到坐标原点O处，写出平移方法和另两个对应顶点的坐标.23. 如图，若三角形A 1B 1C 1是由三角形ABC 平移后得到的，且三角形ABC 中任意一点P (x ，y )经过平移后的对应点为P 1(x-5，y+2).(1)求点A 1，B 1，C 1的坐标;(2)求三角形A 1B 1C 1的面积.24. 【阅读】在平面直角坐标系中，以任意两点P (x 1，y 1)、Q (x 2，y 2)为端点的线段中点坐标为1212,22x x y y ++⎛⎫ ⎪⎝⎭.【运用】(1)如图，矩形ONEF 的对角线交于点M ，ON 、OF 分别在x 轴和y 轴上，O 为坐标原点，点E 的坐标为(4,3)，求点M 的坐标；(2)在直角坐标系中，有A (－1,2)，B (3,1)，C (1,4)三点，另有一点D 与点A ，B ，C 构成平行四边形的顶点，求点D 的坐标．答案一、选择题1.B　2.D　3.B　4.D5.C　[解析] 如图，过点C作CD⊥y轴于点D，∴CD=50÷2-16=9，OA=OD-AD=40-30=10，∴P(9，10).故选C.6.A　【解析】本题考查了直角坐标平面内的点关于x轴的对称点，点如果关于x轴对称，则它的横坐标不变，纵坐标互为相反数，于是点(－2，3)关于x轴对称的点的坐标为(－2，－3)，故选A .7.C　[解析] 半径为1的半圆的弧长是×2π×1=π，由此可列下表：故选C.8.A　[解析]点P坐标的变化规律可以看作每运动四次一个循环，且横坐标与运动次数相同，纵坐标规律是：第1次纵坐标为1，第3次纵坐标为2，第2次和第4次纵坐标都是0.∵2021=505×4+1，∴经过第2021次运动后，动点P 的坐标是(2021，1).故选A .二、填空题9.7　6　10.m ＞3　【解析】∵点P 在第二象限，∴其横坐标是负数，纵坐标是正数，则根据题意得出不等式组，解得m ＞3. {3－m <0m >0)11.(a-2，b+3)　[解析]由图可知线段AB 向左平移了2个单位长度，向上平移了3个单位长度，所以P'(a-2，b+3).12.(2，0)或(-2，4)13.(-2，0)　[解析] S 三角形ABC =BC ·4=10，解得BC=5，∴OB=5-3=2，∴点B 的坐标为(-2，0).14.(45，5)　[解析] 观察表格发现：偶数列的第一行数是“列数”的平方数，奇数行的第一列数是“行数”的平方数.下面从奇数行着手：(1，1)表示1，即12;(3，1)表示9，即32;(5，1)表示25，即52;依此类推可知(45，1)表示452，即2025，于是(45，2)表示2024，(45，3)表示2023，…，(45，5)表示2021.故填(45，5).15.(20，0)　[解析] 因为P 3(1，0)，P 6(2，0)，P 9(3，0)，…，所以P 3n (n ，0).当n=20时，P 60(20，0).16.(16,1＋)　3解析：可以求得点A (－2，－1－)，则第一次变换后点A 的坐标为A 1(0,1＋)，第二次变换33后点A 的坐标为A 2(2，－1－)，可以看出每经过两次变换后点A 的y 坐标就还原，每经过一次3变换x 坐标增加2.因而第九次变换后得到点A 9的坐标为(16,1＋)．3三、解答题17.解:描点连线如图所示，它像五角星.18.解:方法一:用有序数对(a ，b )表示.比如:以点A为原点，水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向建立平面直角坐标系，则点B相对于点A的位置是(3，3).方法二:用方向和距离表示.比如:点B位于点A的东北方向(或北偏东45°方向)，距离点A m处.19.解：(1)如图.(2)如图，以点A为坐标原点，水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向建立平面直角坐标系，则B(1，2)，B'(3，5).20.[解析]三角形AOB的三边均不与坐标轴平行，不能直接利用三角形的面积公式求面积，需通过作辅助线，用“添补”法间接计算.解:如图，过点A作AE⊥y轴于点E，过点B作BF⊥x轴于点F，延长EA，FB交于点C，则四边形OECF为长方形.由点A，B的坐标可知AE=3，OE=4，OF=4，BF=1，CE=4，CF=4，所以AC=1，BC=3，所以S三角形AOB=S长方形OECF-S三角形OAE-S三角形ABC-S三角形BOF=4×4-×4×3-×3×1-×4×1=6.5.21.解:(1)(4，6)(2)因为点P的移动速度为每秒2个单位长度，所以当点P移动了4秒时，它移动了8个单位长度，此时点P的坐标为(4，4)，图略.(3)当点P到x轴的距离为5个单位长度时，有两种情况:①若点P在AB上，则点P移动了4+5=9(个)单位长度，此时点P移动了9÷2=4.5(秒);②若点P在OC上，则点P移动了4+6+4+1=15(个)单位长度，此时点P移动了15÷2=7.5(秒).综上所述，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，点P移动了4.5秒或7.5秒.22.解：(1)若将点A平移到原点O处，则平移方法(不唯一)是向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度.另两个顶点B，C的对应点的坐标分别是(-2，-1)，(1，-3).(2)若将点B平移到原点O处，则平移方法是向下平移2个单位长度.另两个顶点A，C的对应点的坐标分别是(2，1)，(3，-2).(3)若将点C平移到原点O处，则平移方法是向左平移3个单位长度.另两个顶点A，B的对应点的坐标分别是(-1，3)，(-3，2).23.解：(1)∵三角形ABC中任意一点P(x，y)经过平移后的对应点为P1(x-5，y+2)，∴三角形ABC 向左平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度(平移方法不唯一)得到三角形A 1B 1C 1.∵A (4，3)，B (3，1)，C (1，2)，∴点A 1的坐标为(-1，5)，点B 1的坐标为(-2，3)，点C 1的坐标为(-4，4).(2)三角形A 1B 1C 1的面积=三角形ABC 的面积=3×2-×1×3-×1×2-×1×2=.24.解：(1)∵四边形ONEF 是矩形，∴点M 是OE 的中点．∵O (0,0)，E (4,3)，∴点M 的坐标为.(2，32)(2)设点D 的坐标为(x ，y )．若以AB 为对角线，AC ，BC 为邻边构成平行四边形，则AB ，CD 的中点重合∴Error!，解得，Error!.若以BC 为对角线，AB ，AC 为邻边构成平行四边形，则AD ，BC 的中点重合∴Error!，解得，Error!.若以AC 为对角线，AB ，BC 为邻边构成平行四边形，则BD ，AC 的中点重合∴Error!，解得，Error!.综上可知，点D 的坐标为(1，－1)或(5,3)或(－3,5)．。

【数学】人教版七年级数学下册第7章《平面直角坐标系》培优试题(2)

人教版七年级数学下册第7章《平面直角坐标系》培优试题（2）一．选择题（共10小题）1．如图所示，横坐标是正数，纵坐标是负数的点是( )A ．A 点B ．B 点C ．C 点D ．D 点2．若x 轴上的点P 到y 轴的距离为3，则点P 为( ) A ．(3,0) B ．(3,0)或(3,0)- C ．(0,3)D ．(0,3)或(0,3)-3．若0ab >，则(,)P a b 在( ) A ．第一象限 B ．第一或第三象限 C ．第二或第四象限D ．以上都不对 4．点(1,3)M m m ++在x 轴上，则M 点坐标为( ) A ．(0,4)-B ．(4,0)C ．(2,0)-D ．(0,2)-5．在平面直角坐标系中，若将三角形上各点的纵坐标都减去3，横坐标保特不变，则所得图形在原图形基础上( ) A ．向左平移了3个单位 B ．向下平移了3个单位 C ．向上平移了3个单位D ．向右平移了3个单位6．如图，是象棋盘的一部分．若“帅”位于点(1,2)-上，“相”位于点(3,2)-上，则“炮”位于点( )上．A．(1,1)-D．(2,2)--C．(2,1)-B．(1,2)7．将以A（-2，7），B（-2，2）为端点的线段AB向右平移2个单位得线段A B，11以下点在线段A B上的是（）11A．（0，3）B．（-2，1）C．（0，8）D．（-2，0）8．点(0,2)A在()A．第二象限B．x轴的正半轴上C．y轴的正半轴上D．第四象限9．将点(3,2)B-A-先向右平移3个单位，再向下平移5个单位，得到A'、将点(3,6)先向下平移5个单位，再向右平移3个单位，得到B'，则A'与B'相距() A．4个单位长度B．5个单位长度C．6个单位长度D．7个单位长度10．已知点(,)A m n在第二象限，则点(||,)B m n-在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二．填空题（共8小题）11．已知2|2|(1)0-++=，则点(,)x yP x y在第个象限，坐标为．12．点(3,5)P--到x轴距离为，到y轴距离为．13．在平面直角坐标系中，将点(1,4)P-向右平移2个单位长度后，再向下平移3个单位长度，得到点P，则点1P的坐标为．114．李明的座位在第5 排第4 列，简记为(5,4)，张扬的座位在第3 排第2 列，简记为(3,2)，若周伟的座位在李明的前面相距 2 排，同时在他的右边相距2 列，则周伟的座位可简记为．15．如图，在三角形ABC中，(0,4)C，且三角形ABC面积为10，则B点A，(3,0)坐标为．16．点(21,3)-+在第一、三象限角平分线上，则x的值为，P点坐标P x x为．17．在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1,3)-，线段//AB=，则点AB x轴，且4 B的坐标为．18．在平面直角坐标系中，若点(1,)M x人教版七年级下册数学第七章平面直角坐标系单元试题一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)1．在平面直角坐标系中，点P(－3，－8)的位置在( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．如图是象棋盘的一部分，若位于点(1，－2)上，位于点(3，－2)上，则位于点 ( )A．(－1,1) B．(－1,2)C．(－2,1) D．(－2,2)3．已知x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为( )A．(3,0) B．(0,3)C．(0,3)或(0，－3) D．(3,0)或(－3,0)4．点P(m＋3，m＋1)在直角坐标系的x轴上，则P点坐标为( )A．(0，－2) B．(2,0) C．(0,2) D．(0，－4)5．小明家的坐标为(1,2)，小丽家的坐标为(－2，－1)，则小明家在小丽家的( )A．东南方向B．东北方向C．西南方向D．西北方向6．平面直角坐标系中，一个三角形的三个顶点的坐标，横坐标保持不变，纵坐标增加3个单位，则所得的图形与原图形相比( )A．形状不变，大小扩大为原来的3倍B．形状不变，向右平移了3个单位C．形状不变，向上平移了3个单位D．三角形被纵向拉伸为原来的3倍7．点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为( )A．(2,3) B．(－2，－3)C．(－3,2) D．(3，－2)8．如果点P(5，y)在第四象限，则y的取值范围是( )A．y<0 B．y>0 C．y≤0D．y≥09．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(－1，－1)，(－1,2)，(3，－1)，则第四个顶点的坐标为( )A．(2,2) B．(3,2) C．(3,3) D．(2,3)10．线段AB两端点坐标分别为A(－1,4)，B(－4,1)，现将它向左平移4个单位长度，得到线段A1B1，则A1，B1的坐标分别为( )A．A1(－5,0)，B1(－8，－3) B．A1(3,7), B1(0,5)C．A1(－5,4)，B1(－8,1) D．A1(3,4), B1(0,1)二、填空题(共5小题，每小题4分，共20分)11．点P(a，b)在第四象限，则点Q(b，－a)在第象限．12．把点A(－4,6)先向左平移2个单位，再向下平移4个单位，此时的位置是．13．已知点P的坐标为(2－a,3a＋6)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是．14．在坐标平面内，已知点M(1,2)和点N(1，－4)，那么线段MN的长为个单位长度，MN中点的坐标为．15.观察图象，与图1中的鱼相比，图2中的鱼发生了一些变化．若图1中鱼上点P的坐标为(4,3.2)，则这个点在图2中的对应点P1的坐标为(图中的方格是1×1)．三、解答题(共5小题，每小题10分，共50分)16．如图，C，D两点的横坐标分别为2,3，线段CD＝1；B，D两点的横坐标分别为－2,3，线段BD＝5；A，B两点的横坐标分别为－3，－2，线段AB＝1.(1)如果x轴上有两点M(x1,0)，N(x2,0)(x1<x2)，那么线段MN的长为多少？(2)如果y轴上有两点P(0，y1)，Q(0，y2)(y1<y2)，那么线段PQ的长为多少？17．在平面直角坐标系中，标出下列各点：(1)点A在x轴的正半轴上，距离原点1个单位长度；(2)点B在y轴的负半轴上，距离原点2个单位长度；(3)点C在第四象限，距离x轴1个单位长度，距离y轴3个单位长度；(4)点D在第一象限，距离x轴1个单位长度，距离y轴4个单位长度．请用线段依次连接这些点，你能得到什么图形？18.如图，梯形A′B′C′D′可以由梯形ABCD经过怎样的平移得到？对应点的坐标有什么变化？19．如图，一个机器人从O点出发，向正东方向走3米到达A1点，再向正北方向走6米到达A2点，再向正西方向走9米到达A3点，再向正南方向走12米到达A 4点，再向正东方向走15米到达A 5点，按如此规律走下去，建立适当的坐标系，当机器人走到A 6点时，求A 6点的坐标．人教版七年级数学下册第8章《二元一次方程组》培优试题（2）一．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）1．已知二元一次方程2350x y --=的一组解为x ay b =⎧⎨=⎩，则643b a -+= ．2．已知39x y -=，请用含x 的代数式表示y ，则y = ．3．若实数x ，y 满足条件23x y +=，试写出一个x 和一个y 使它们满足这个条件，此时x = ；y = ． 4．若12x y =⎧⎨=-⎩是二元一次方程组2022ax y bx ay -=⎧⎨+=⎩的解，则a b -= ． 5．甲、乙两人同时解关于x 、y 的方程组321,ax y x by -=⎧⎨+=⎩但是甲看错了a ，求得解为11x y =⎧⎨=-⎩，乙看错了b ，求得解为14x y =-⎧⎨=-⎩，则a b += ． 6．若54413,27319,3218x y z x y z x y z -+=⎧⎪+-=⎨⎪+-=⎩则51x y z ---的立方根是．7．若37a x y -与2a b x y +是同类项，则b = ． 8．已知：2222233+=⨯，2333388+=⨯，244441515+=⨯，255552424+=⨯，⋯，若21010b b a a+=⨯符合前面式子的规律，则a b += ．二．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）9．若||2017||3(2018)(4)2018m n m x n y ---++=是关于x ，y 的二元一次方程，则( ) A ．2018m =±，4n =± B ．2018m =-，4n =± C ．2018m =±，4n =-D ．2018m =-，4n =10．下列4组数值，哪个是二元一次方程235x y +=的解？( )A ．035x y =⎧⎪⎨=⎪⎩B ．11x y =⎧⎨=⎩C ．23x y =⎧⎨=-⎩D ．41x y =⎧⎨=⎩11．下列方程组中不是二元一次方程组的是( ) A ．23x y =⎧⎨=⎩B ．12x y x y +=⎧⎨-=⎩C ．51x y xy +=⎧⎨=⎩D ．21y xx y =⎧⎨-=⎩12．以方程组23327x y x y +=-⎧⎨-=⎩的解为坐标的点在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限13．已知222,44,x y a x y a +=⎧⎨-=-⎩且320x y -=，则a 的值为( )A ．2B ．0C ．4-D ．514．已知实数x ，y ，z 满足7422x y z x y z ++=⎧⎨+-=⎩，则代数式3()1x z -+的值是( )A ．2-B ．4-C ．5-D ．6-15．若21x y =⎧⎨=⎩是关于x 、y 的方程组27ax by bx ay +=⎧⎨+=⎩的解，则()()a b a b +-的值为( ) A ．15 B ．15-人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组单元测试题一、选择题。

部编数学七年级下册专题7.1平面直角坐标系专项提升训练(重难点培优)2023培优(解析版)【人教版】

答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。

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相信你是最棒的！2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优题典【人教版】专题7.1平面直角坐标系专项提升训练（重难点培优）班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________注意事项：本试卷满分120分，试题共24题，其中选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2022秋•锦江区校级期中）在平面直角坐标系中，下列各点位于第四象限的是（）A．（2，﹣）B．（﹣2，﹣）C．（2，）D．（﹣2，）【分析】平面直角坐标系中第四象限内的点的特点是横坐标大于0，纵坐标小于0，由此解答即可．【解答】解：A、点（2，﹣）在第四象限，故此选项符合题意；B、点（﹣2，﹣）在第三象限，故此选项不符合题意；C、点（2，）在第一象限，故此选项不符合题意；D、点（﹣2，）在第二象限，故此选项不符合题意，故选：A．2．（2022秋•锦江区校级期中）根据下列表述，能确定准确位置的是（）A．太平洋影城3号厅2排B．南偏东40°C．天府大道中段D．东经116°，北纬42°【分析】根据坐标的定义，确定位置需要两个数据对各选项分析判断利用排除法求解．【解答】解：A、太平洋影城3号厅2排，不能确定具体位置，故本选项不符合题意；B、南偏东40°，不能确定具体位置，故本选项不符合题意；C、天府大道中段，不能确定具体位置，故本选项不符合题意；D、东经116°，北纬42°，能确定具体位置，故本选项符合题意．故选：D．3．（2022秋•重庆期中）在平面直角坐标系中，点P（a﹣3，2a+1）在y轴上，则a的值为（）A．3B．﹣3C．D．【分析】直接利用y轴上点的坐标特点得出a﹣3＝0，进而得出答案．【解答】解：∵点P（a﹣3，2a+1）在y轴上，∴a﹣3＝0，解得：a＝3．故选：A．4．（2022秋•罗湖区校级期中）在平面直角坐标系中，若点A（a，ab）在第四象限，则点B（a2b，﹣b2）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】直接利用第四象限内点的坐标特点得出a，b的符号，进而得出答案．【解答】解：∵A（a，ab）在第四象限，∴，解得a＞0，b＜0，∴a2b＜0，﹣b2＜0，∴点B（a2b，﹣b2）所在的象限是第三象限．故选：C．5．（2022秋•天桥区期中）点P在第二象限内，P到x轴的距离是5，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为（）A．（﹣5，3）B．（﹣3，﹣5）C．（﹣3，5）D．（3，﹣5）【分析】根据点的x轴的距离等于纵坐标的绝对值，点的y轴的距离等于横坐标的绝对值，再根据平面直角坐标系中第二象限点的坐标特征即可解答．【解答】解：点P在第二象限内，P到x轴的距离是5，到y轴的距离是3，那么点P的坐标是（﹣3，5），故选：C．6．（2022秋•渠县校级期中）如图，象棋盘上，若“将”位于点（1，﹣1），“象”位于点（3，﹣2）．则“炮”位于点（）A．（﹣1，1）B．（﹣1，2）C．（﹣2，1）D．（﹣2，2）【分析】直接利用已知点坐标得出原点位置，进而得出答案．【解答】解：如图所示：“炮”位于点（﹣2，1）．故选：C．7．（2022秋•天长市月考）若点P（m﹣2，﹣1﹣3m）落在坐标轴上，则m的值是（）A．m＝2B．C．m＝2或D．m＝﹣2或【分析】根据x轴上点的纵坐标为0，y轴上点的横坐标为0列方程求解即可．【解答】解：∵点P（m﹣2，﹣1﹣3m）落在坐标轴上，∴m﹣2＝0或﹣1﹣3m＝0，解得m＝2或m＝﹣．故选：C．8．（2022春•长安区校级期中）如图是一台雷达探测相关目标得到的部分结果，若图中目标A的位置为（2，90°），用方位角和距离可描述为：在点O正北方向，距离O点2个单位长度．下面是嘉嘉和琪琪用两种方式表示目标B，则判断正确的是（）嘉嘉：目标B的位置为（3，210°）；淇淇：目标B在点O的南偏西30°方向，距离O点3个单位长度．A．只有嘉嘉正确B．只有淇淇正确C．两人均正确D．两人均不正确【分析】根据题意判断即可得到结论．【解答】解：由题意得，目标B的位置为（4，210°）或目标B在点O的南偏西60°方向，距离O点4个单位长度；故选：D．9．（2022春•长安区校级期中）在平面直角坐标系中，一只蜗牛从原点O出发，按向下、向右、向上、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其行走路线如图所示，则点A2021的坐标是（）A．（505，0）B．（505，﹣1）C．（1010，0）D．（1010，﹣1）【分析】根据点的坐标变化发现规律即可写出点A4n+1的坐标（n为正整数）．【解答】解：根据点的坐标变化可知：各点的坐标为：A5（2，﹣1），A9（4，﹣1），A13（6，﹣1），•∴点A4n+1的坐标（n为正整数）为（2n，1）；∴点A2021的坐标是（1010，﹣1），故选：D．10．（2022春•海淀区月考）在平面直角坐标系xOy中，直线l经过点A（﹣1，0），点A1，A2，A3，A4，A5，……按如图所示的规律排列在直线l上．若直线l上任意相邻两个点的横坐标都相差1，纵坐标也都相差1，若点A n（为正整数）的纵坐标为﹣2022，则n的值为（）A．4042B．4043C．4044D．4045【分析】观察①n为奇数时，横坐标纵坐标变化得出规律；②n为偶数时，横坐标纵坐标变化得出规律，再求解．【解答】解：观察①n为奇数时，横坐标变化：﹣1+1，﹣1+2，﹣1+3，…﹣1+，纵坐标变化为：0﹣1，0﹣2，0﹣3，…﹣，②n为偶数时，横坐标变化：﹣1﹣1，﹣1﹣2，﹣1﹣3，…﹣1﹣，纵坐标变化为：1，2，3，…，∵点A n（n为正整数）的纵坐标为﹣2022，∴﹣＝﹣2022，解得n＝4043，故选：B．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．（2022秋•下城区校级期中）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）在第　二　象限；点P到x轴的距离是　2　．【分析】直接利用点的坐标特点、横纵坐标的意义得出答案．【解答】解：∵点P（﹣3，2），横坐标为负数，纵坐标为正数，∴点P（﹣3，2）在第二象限；点P到x轴的距离是2．故答案为：二，2．12．（2022秋•三水区期中）在直角坐标系中，点A的坐标是（﹣3，4），则点A到x轴的距离为　4　．【分析】根据点到x轴的距离是点的纵坐标的绝对值，可得答案．【解答】解：点A在直角坐标系中的坐标是（﹣3，4），则点A到x轴的距离是4．故答案为：4．13．（2022秋•城阳区期中）已知点M到x轴的距离为5，到y轴的距离为3，且在第四象限内，则点M的坐标为　（3，﹣5）　．【分析】根据第四象限内的点的坐标第四象限（+，﹣）；点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，到y轴的距离是横坐标，可得答案．【解答】解：M到x轴的距离为5，到y轴距离为3，且在第四象限内，则点M的坐标为（3，﹣5），故答案为：（3，﹣5）．14．（2022秋•市中区期中）国庆期间，小强和小明两位同学去电影院看中国外交官撤侨题材电影《万里归途》．在电影票上，小强的“45排4座”记作（5，4），则小明的“6排7座”可记作　（6，7）　．【分析】根据用“排、座”有序数确定点的位置，可得答案．【解答】解：在电影票上，小强的“5排4座”记作（5，4），则小明的“6排7座”可记作（6，7），故答案为：（6，7）．15．（2022•玉树市校级一模）在平面直角坐标系中，点A（﹣2，4），点B（1，4），则线段AB＝　3　．【分析】由题意可知，AB∥x轴，则线段AB的长度为1﹣（﹣2）＝3．【解答】解：由点A（﹣2，4），点B（1，4）的坐标可知，AB∥x轴，∴线段AB的长度为1﹣（﹣2）＝3．故答案为：3．16．（2022秋•皇姑区校级月考）已知点M的坐标为（2，﹣4），线段MN＝5，MN∥x轴，则点N的坐标为　（﹣3，﹣4）或（7，﹣4）　．【分析】根据平行于x轴的直线上点的纵坐标相等求出点N的纵坐标，再分点N在点M的右边与左边两种情况求出点N的横坐标即可．【解答】解：∵点M的坐标为（2，﹣4），MN∥x轴，∴点N的纵坐标为﹣4，∵MN＝5，∴点N在点M的右边时，横坐标为2+5＝7，此时，点N（7，﹣4），点N在点M的左边时，横坐标为2﹣5＝﹣3，此时，点N（﹣3，﹣4），综上所述，点N的坐标为（﹣3，﹣4）或（7，﹣4）．故答案为：（﹣3，﹣4）或（7，﹣4）．17．（2022秋•商河县期中）规定以下两种变换：①f（m，n）＝（﹣m，n），如f（2，1）＝（﹣2，1）；②g（m，n）＝（﹣n，﹣m），如g（2，1）＝（﹣1，﹣2）．按照以上变换有：f[g（3，4）]＝f（﹣4，﹣3）＝（4，﹣3），那么g[f（﹣2，3）]等于（﹣3，﹣2）　．【分析】直接利用新定义分别化简，进而得出答案．【解答】解：g[f（﹣2，3）]＝g（2，3）＝（﹣3，﹣2）．故答案为：（﹣3，﹣2）．18．（2022秋•海淀区校级期中）如图，平面中两条直线l1和l2相交于点O，对于平面上任意一点M，若点M到直线l1、l2的距离分别是pcm、qcm，则称有序实数对（p，q）是点M的“距离坐标”．特别地，当点在直线上时，定义点到直线的距离为0．下列说法：①“距离坐标”是（0，0）的点只有点O；②“距离坐标”是（0，1）的点只有1个；③“距离坐标”是（2，2）的点共有4个；正确的有　①③　（填序号）．【分析】根据（p，q）是点M的“距离坐标”，得出①若pq≠0，则“距离坐标”为（p、q）的点有且仅有4个．②若pq＝0，且p+q≠0，则“距离坐标”为（p、q）的点有且仅有2个，进而得出解集从而确定答案．【解答】解：如上图，平面中两条直线l1和l2相交于点O，对于平面上任意一点M，若p、q分别是M到直线l1和l2的距离，则称有序非负数实数对（p、q）是点M的“距离坐标”．已知常数p≥0，q≥0，给出下列两个个结论：（1）若pq≠0，则“距离坐标”为（p、q）的点有且仅有4个．（2）若pq＝0，且p+q≠0；①p＝0，q＝0，则“距离坐标”为（0，0）的点有且仅有1个；故①“距离坐标”是（0，0）的点只有点O是正确的；②p＝0，q＝1，则“距离坐标”为（0，1）的点有且仅有2个；故②“距离坐标”是（0，1）的点有1个是错误的；③得出（2，2）是与l1距离是2的点是与之平行的两条直线，与l2的距离是2的也是与之平行的两条直线，这四条直线共有4个交点．所以③是正确的．正确的有：①③．故答案为：①③．三、解答题（本大题共6小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（2022秋•南海区月考）在直角坐标系中描绘下列各点，并将各组内这些点依次用线段连接起来．C（﹣6，3），D（﹣6，0），A（0，0），B（0，3）．（1）图形中那些点在坐标轴上？（2）线段BC与x轴有什么位置关系？【分析】（1）在坐标系中描出各点，再顺次连接可得一个长方形，结合图案得出点D、A、B在坐标轴上；（2）根据图形可得平行于x轴的两点B、C的纵坐标相等．【解答】解：（1）如图所示：点D、A、B在坐标轴上；（2）线段BC平行于x轴．20．（2022秋•无为市月考）如图，这是冉冉所在学校的平面示意图，图中小方格都是边长为1个单位长度的正方形，若艺术楼的坐标为（2，1），实验楼的坐标为（﹣2，﹣1）．（1）请在图中画出平面直角坐标系，并写出教学楼和体育馆的坐标．（2）若食堂的坐标为（1，2），请在（1）中所画的平面直角坐标系中标出食堂的位置．【分析】（1）根据已知点坐标得出原点位置，进而得出答案；（2）利用（1）中平面直角坐标系得出答案．【解答】解：（1）教学楼的坐标：（0，﹣2），体育馆的坐标：（﹣1，2）；（2）食堂的位置如图所示．21．（2022秋•天长市月考）已知点P（2a﹣7，3﹣a）．（1）若点P在第三象限，求a的取值范围；（2）点P到y轴的距离为11，求点P的坐标．【分析】（1）根据题意列出不等式即可解决问题；（2）根据题意列出方程即可解决问题．【解答】解：（1）∵点P（2a﹣7，3﹣a）在第三象限，∴，解得3＜a＜3.5；（2）∵点P到y轴的距离为11，∴|2a﹣7|＝11，∴2a﹣7＝﹣11或2a﹣7＝11，解得a＝﹣2或a＝9，∴3﹣a＝3+2＝5或3﹣a＝3﹣9＝﹣6，∴点P的坐标为（﹣11，5）或（11，﹣6）．22．（2022秋•无为市月考）在平面直角坐标系中，一个动点A从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次只移动1个单位长度，其行走路线如图所示．（1）填写下列各点的坐标：A4　（2，0）　，A6　（3，1）　，A12　（6，0）　，A14　（7，1）　．（2）按此规律移动，n为正整数，则点A4n的坐标为　（2n，0）　，点A4n+2的坐标为　（2n+1，1）　．（3）动点A从点A2022到点A2023的移动方向是　向下　．（填“向上”、“向右”或“向下”）【分析】（1）根据点的坐标变化即可填写各点的坐标；（2）根据（1）发现规律即可写出点A4n的坐标（n为正整数）；（3）根据（2）发现的规律，每四个点一个循环，进而可得蜗牛从点A2020到点A2021的移动方向．【解答】解：（1）根据点的坐标变化可知：各点的坐标为：A4（2，0），A6（3，1），A12（6，0），A14（7，1）；故答案为：（2，0），（3，1），（6，0），（7，1）；（2）根据（1）发现：点A4n的坐标（n为正整数）为（2n，0）；点A4n+2的坐标为（2n+1，1）；故答案为：（2n，0），（2n+1，1）；（3）因为每四个点一个循环，所以2023÷4＝505…3．所以从点A2022到点A2023的移动方向是向下．故答案为：向下．23．（2022秋•江阴市期中）如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，按图解答下列问题：（1）C→　D　（+1，　﹣2　）；（2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的最短路程；（3）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为：（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（+1，﹣3），请在图中标出P的位置．【分析】（1）根据规定求解即可；（2）利用绝对值求和即可；（3）根据要求作出图形即可．【解答】解：（1）C→D（+1，﹣2）；故答案为：D，﹣2；（2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，甲虫走过的最少路程＝1+4+2+1+2＝10；（3）如图，点P即为所求．24．（2022秋•海淀区校级期中）给出如下定义：在平面直角坐标系xOy中，已知点P1（a，b），P2（c，b），P3（c，d），这三个点中任意两点间的距离的最小值称为点P1，P2，P3的“完美间距″．例如：如图，点P1（﹣1，2），P2（1，2），P3（1，3）的“完美间距”是1．（1）点Q1（4，1），Q2（5，1），Q3（5，5）的“完美间距”是　1　；（2）已知点O（0，0），A（4，0），B（4，y）．①若点O，A，B的“完美间距”是2，则y的值为　±2　；②点O，A，B的“完美间距”的最大值为　4　；③已知点C（0，4），D（﹣4，0），点P（m，n）为线段CD上一动点，当O（0，0），E（m，0），P （m，n）的“完美间距”取最大值时，求此时点P的坐标．【分析】（1）分别计算出Q1Q2，Q2Q3，Q1Q3的长度，比较得出最小值即可；（2）①分别计算出OA，AB的长度，由于斜边大于直角边，故OB＞OA，OB＞AB，所以“最佳间距”为OA或者AB的长度，由于“最佳间距”为1，而OA＝4，故OB＝2，即可求解y的值；②由①可得，“最佳间距”为OA或AB的长度，当OA≤AB时，“最佳间距”为OA＝4，当OA＞AB时，“最佳间距”为AB＜4，比较两个“最大间距”，即可解决；③同①，当点O（0，0），E（m，0），P（m，n）的“最佳间距”为OE或者PE的长度，先求出直线CD的解析式，用m表示出线段OE和线段PE的长度，分两类讨论，当OE≥PE和OE＜PE时，求出各自条件下的“最佳间距”，比较m的范围，确定“最佳间距”的最大值，进一步求解出P点坐标．【解答】解：（1）如图，在给出图形中标出点Q1，Q2，Q3，∵Q1（4，1），Q2（5，1），Q3（5，5），∴Q1Q2＝1，Q2Q3＝4，在Rt△Q1Q2Q3中，Q1Q3＝，∵1＜4＜，“最佳距离”为1；故答案为：1；（2）①如图：∵O（0，0），A（4，0），B（4，y），∴OA＝4，AB＝|y|，在直角△ABO中，OB＞OA，OB＞AB，又∵点O，A，B的“最佳间距”是2，且4＞2，∴|y|＝2，∴y＝±2，故答案为：±2；②由①可得，OB＞OA，OB＞AB，∴“最佳间距”的值为OA或者是AB的长，∵OA＝4，AB＝|y|，当AB≥OA时，“最佳间距”为4，当AB＜OA时，“最佳间距”为|y|＜4，∴点O，A，B的“最佳间距”的最大值为4，故答案为：4；③设直线CD为y＝kx+4，代入点D得，如图，﹣4k+4＝0，∴k＝1，∴直线CD的解析式为：y＝x+4，∵E（m，0），P（m，n），且P是线段CD上的一个动点，∴PE∥y轴，∴OE＝﹣m，PE＝n＝m+4，Ⅰ、当﹣m≥m+4时，即OE≥PE时，m≤﹣2，“最佳间距”为m+4，此时m+4≤2，Ⅱ、当﹣m＜m+4时，即OE＜PE时，﹣2＜m＜0，“最佳间距“为﹣m，此时﹣m＜2，∴点O（0，0），E（m，0），P（m，n）的“最佳间距”取到最大值时，m＝﹣2，∴m＝﹣2，∴n＝m+4＝2，∴P（﹣2，2）．。

平面直角坐标系培优训练题(精品)

平面直角坐标系培优训练题一、坐标在平面直角坐标系中的性质1.若a 为整数，且点(39,210)M a a --在第四象限内，则21a +的值为（） . 2、在平面坐标系中，若点(1,3)M 与点(,3)N x 之间的距离是5，则x 的值是＿＿＿ . 3.平面直角坐标系中的点1(2,)2P m m -关于x 轴的对称点在第四象限内，则m 的取值范围为＿＿＿＿＿＿ .4、已知点M(－2,b)在第三象限，那么点N(b, 2 )在5、若点P （a ，b ）在第四象限，则点M （b-a ，a-b ）在。

6、已知点P （a,b ）,且ab ＞0,a ＋b ＜0,则点P 在7、若点P （x ,y ）的坐标满足xy=0(x ≠y)，则点P 在（）A ．原点上B ．x 轴上C ．y 轴上D ．x 轴上或y 轴上8、点P （m ＋3, m ＋1）在x 轴上，则m = ，点P 坐标为。

9、已知点P(m ，2m －1)在y 轴上，则P 点的坐标是。

10、点P 的横坐标是-3，且到x 轴的距离为5，则P 点的坐标是（） 11、已知点P （x ，y ）在第四象限，且│x│=3，│y│=5，则点P 的坐标是（）12、点P （x,y ）位于x 轴下方，y 轴左侧，且x =2 ，y =4，点P 的坐标是（）二、平面直角坐标系中坐标的对称性13.（1）若(,8)P a 和(7,)Q b 关于y 轴对称，则2010()a b + =＿＿＿＿＿＿.14.已知(2+3,2)A a b -和(8,32)B a b +关于x 轴对称，那么a b +=＿＿＿＿＿＿ . 15、点A （1-a ，5），B （3，b ）关于原点对称，则a+b=_______．三、坐标的平移16.如图，围棋盘放置在某个平面直角坐标系内，白棋②的坐标为(7,4)--，白棋④的坐标为(6,8)--，那么，黑棋的坐标应该分别是＿＿＿＿＿＿ .17.如图，在直角坐标系中，已知点(3,0)A -，(0,4)B 且5AB =，对OAB ∆连续作旋转变换，依次得到三角形①，②,③，④，…，则三角形⑩的直角顶点的坐标为＿＿＿＿＿＿ .18.以平行四边形的顶点A 为原点、直线AD 为x 轴建立直角坐标系，已知B 、D 两点的坐标分别为（1,3），（4,0），把平行四边形向上平移2个单位，那么C 点平移后相应的点的坐标是（）.A.(3,3)B.(5,3)C.(3,5)D.(5,5)19、将点A （-4，2）向上平移3个单位长度得到的点B 的坐标是（） 20、线段CD 是由线段AB 平移得到的,点A （–1，4）的对应点为C （4，7），则点B （-4，–1）的对应点D 的坐标为（）四、利用坐标求面积 21.如图，在平面直角坐标系中，四边形各顶点的坐标分别为：(00),(70),(95),(27)A BCD ，，，，.（1）求此四边形的面积（2）在坐标轴上，你能否找到一点P ，使50PBC S ∆=？若能，求出点P 的坐标；若不能，请说明理由._ 17 _ 16图②图①22.如果四边形ABCD 顶点的坐标依次为 (12)(25)(73)(51)A B C D ，、，、，、，，那么四边形ABCD 的面积为＿＿＿＿＿＿ .23、如图，在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为（－1，0），（3，0），现同时将点A ，B 分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A ，B 的对应点C ，D ，连接AC ，BD ，CD ．(1)、求点C ，D 的坐标及平行四边形ABDC 的面积ABDC S 四边形(2)、在y 轴上是否存在一点P ，连接PA ，PB ，使PAB S ∆＝2ABDC S 四边形，若存在这样一点，求出点P 的坐标，若不存在，试说明理由．五、动点问题24.（1）如图①，将边长为1的正三角形OAP 沿x 轴正方向连续翻转2008次，点P 依次落在点1232008,,,...,P P P P 的位置，求点2008P 的横坐标.（2）如图②，在平面直角坐标系中，一颗棋子从P 点处开始依次关于点A 、B 、C 作循环对称跳动，即第一次跳到点P 关于点A 的对称点M 处，接着跳到点M 关于点B 的对称点N 处，第三次再跳到点N 关于点C 的对称点处,…，如此下去.① 在图中画出点M 、N ，并写出点M 、N 的坐标.② 求经过第2008次跳动之后，棋子落点与点P 的距离.25.在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位.其行走路线如图所示. （1）填写下列各点的坐标：1(_,_)A ；3(_,_)A ；12(_,_)A . （2）写出点4n A 的坐标（n 是正整数）.（3）指出蚂蚁从点100A 到点101A 的移动方向.26.如图，已知(20)(22)A B --，、，，线段AB 交y 轴于点C . （1）求点C 的坐标.（2）若(60)D ，，动点P 从点D 开始在x 轴上以每秒3个单位向左运动，同时，动点Q 从点C 开始在y 轴上以每秒1个单位向下运动.问经过多少秒，APC AOQ S S ∆∆= ?_ 12 _ 11 _ 8_7 _4_3_。

人教版数学七下平面直角坐标系培优题

平面直角坐标系一、填空题1．已知点Mx;y与点N-2; 3关于x轴对称;则x+y= _______ ..2．若点Ba;b在第三象限;则点C-a+1;3b-5在第 _______ 象限..3．如果点Mx+3;2x-4在第四象限内;那么x的取值范围是 ________________ ..4．将点P-3;y向下平移3个单位;向左平移2个单位后得到点Qx;-1;则xy= ______ .. 5．在坐标系内;点P2;-2和点Q2;4之间的距离等于______ 个单位长度;线段PQ的中点的坐标是 ________ ..6．△ABC的三个顶点A1;2;B-1;-2;C-2;3;将其平移到点A’-1;-2处;使A与A′重合．则B、C两点坐标分别为 ________ ;________ ..7．平面直角坐标系中的一个图案的纵坐标不变;横坐标分别乘 -1;那么所得的图案与原图案会关于 ________ 对称．8．已知平面直角坐标系中有一点Mm-1;2m+3;点M到y轴的距离为1;则m值为________ ..‘9．点Pm+3;m+1在直角坐标系的x轴上;则P点坐标为 ________ ..10．已知点P3a-9;1-a是第三象限的点;且横坐标、纵坐标均为整数;若P、Q关于原点对称;点Q的坐标为________ ..11．若xy=0;则点P在 ________ ；若x2+y2=0;则点P在________ ..12．已知线段AB=3;AB∥x轴;若点A坐标为1;2;则B点坐标为 ________ ..二、选择题13．小红将直角坐标系中的点A的横坐标乘2再加2;纵坐标减2再除以2;点A恰好落在原点上;则点A的坐标是A．-1;2B．-5;5C．-2;8D．1;514．点Pa;b到x轴、y轴的距离和为A．a+b B．|a+b| C．|a|+|b| D．a-b15．下列说法正确的是A．平面内;两条互相垂直的直线构成数轴B．坐标为3;4与4;3表示同一个点C．x轴上的点必是纵坐标为0;横坐标不为0D．坐标原点不属于任何象限16．下列说法正确的是A．点P0;5在x轴上B．点A-3;4与点B3;-4在x轴的同一侧C．点M-a;a在第二象限D．坐标平面内的点与有序数对是一一对应的17．若点N到x轴的距离是1;到y轴的距离是2;则点N的坐标是A．1;2B．1;2;1;-2;-1;2;-1;-2C．2;1D．2;1;2;-1;-2;1;-2;-118．若Pm;n与Qn;m表示同一个点;那么这个点一定在A ．第二、四象限B ．第一、三象限C ．平行于x 轴的直线上D ．平行于y 轴的直线上 19．已知三角形的三个顶点坐标分别是-2;1;2;3;-3;-1;把△ABC 运动到一个确定位置;在下列各点坐标中; 是平移得到的． A ．0;3;0;1;-1;-1 B ．-3;2;3;2;-4;0 C ．1;-2;3;2;-1;-3 D ．-1;3;3;5;-2;1 20．已知点M2x-3;3-x 在第一象限的角平分线上;则M 坐标为 A ．-1;-1 B ．-1;1 C ．1;1 D ．1;-1三、解答题21、已知：三点A-2;-1、B4;-1、C2;3．在坐标平面内画出以这三个点为顶点的平行四边形;并写出第四个顶点的坐标．22．如图所示;C 、D 两点的横坐标分别为2、3;线段CD=1；B;D 两点的横坐标分别为 -2、3;线段BD=5；A 、B 两点的横坐标分别为-3、-2;线段AB=1．请探索： 1如果x 轴上有两点Mx 1;0;Nx 2;0x 1＜x 2;那么线段MN 的长为多少 2如果y 轴上有两点P0;y 1;Q0;y 2y 1＜y 2;那么线段PQ 的长为多少23．如图：在直角坐标系中;第一次将△AOB 变换成△OA 1B 1;第二次将三角形变换成△OA 2B 2;第三次将△OA 2B 2;变换成△OA 3B 3;已知A1;3;A 13;3;A 25;3;A 37;3；B2;0;B 14;0;B 28;0;B 316;0． 1观察每次变换前后的三角形有何变化;找出规律;按此变化规律再将△OA 3B 3变换成△OA 4B 4;则A 4的坐标是 ___________;B 4的坐标是 ____________.. ．2若按1找到的规律将△OAB 进行了n 次变换;得到△OA n B n ;比较每次变换中三角形顶点有何变化;找出规律;推测A n 的坐标是 _____________;B n 的坐标是 ____________..．24．在平面直角坐标系中;横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点．观察图中每一个正方形实线四条边上的整点的个数;请你猜测由里向外第10个正方形实线四条边上的整点个数共有个..25．已知点Aa-1;-2;B-3;b+1．根据以下要求确定a 、b 的值： 1直线AB ∥x 轴； 2直线AB ∥y 轴；3A 、B 两点在第二、四象限的角平分线上．。

人教版七年级下册数学第六讲平面直角坐标系(培优版)

第六讲平面直角坐标系（培优版）【版块一坐标系点的特征】【题型一】点到坐标轴的距离1．点P(2a,1－3a)到两坐标轴的距离之和为6，则点P的坐标是．2．若点P(1-a，2a+7)到两坐标轴的距离相等，则6−5a的平方根是．【题型二】点在平行于坐标轴的直线上1．在平面直角坐标系中，线段AB=4，AB平行于坐标轴，若点A坐标为（－3，2），则点B坐标为．2．平面直角坐标系中，点A（－3，2），B（3，4），C（x，y），若AC//x轴，则线段BC的长度最小时点C 的坐标为______________________．3．已知M（3|a|﹣9，4﹣2a）在y轴上，直线MN∥x轴，且线段MN长度为4．求N点坐标．【题型三】点在角平分线上已知点P、Q的坐标分别为（2m﹣5，m﹣1）、（n+2，2n﹣1），若点P在第二、四象限的角平分线上，点Q 在第一、三象限的角平分线上，则m n的值为．【题型四】坐标平移如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（）A．2B．3C．4D．5【题型五】平移与对称已知：如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′．（1）写出A′、B′、C′的坐标；（2）求出△ABC的面积；（3）作△A′B′C′关于x轴的对称图形△A′B′C′（不写作法）；（4）点P在y轴上，且△BCP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．【题型六】规律探究1．如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE 的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2014次相遇地点的坐标是.2．如图，弹性小球从点P（0，3）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到矩形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到矩形的边时的点为P1，第2次碰到矩形的边时的点为P2，…，第n次碰到矩形的边时的点为P n，则点P3的坐标是；点P2014的坐标是．3．如图，已知A1(1，0)、A2(1，1)、A3(﹣1，1)、A4(﹣1，﹣1)、A5(2，﹣1)、…．则点A2020的坐标为．4．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m．其行走路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，…，第n 次移动到A n．则△OA2A2018的面积是（）A．504m2B．m2C．m2D．1009m2【版块二坐标系与面积】【题型一】面积问题（分类讨论）1．在平面直角坐标系中有三点A（a，0），B（b，0），C（1，3），且a，b满足|3b+a﹣2|+＝0（1）求A，B的坐标；（2）在x负半轴上有一点D，使S△DOC＝S△ABC，求点D坐标：（3）在坐标轴上是否还存在这样的点D，使S△DOC＝S△ABC仍然成立？若存在直接写出点D的坐标；若不存在，说明理由．【题型二】含参数面积问题2．如图，在下面的直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，4）三点，其中a，b满足关系式．（1）求a，b的值；（2）如果在第二象限内有一点P（m，），请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．【题型三】面积法求值或坐标3．如图（1），在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），过C作CB⊥x轴，且满足（a+b）2+＝0．（1）求三角形ABC的面积．（2）若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，如图2，求∠AED的度数．（3）在y轴上是否存在点P，使得三角形ABC和三角形ACP的面积相等？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．【版块三坐标与几何综合】【题型一】1．如图1，在平面直角坐标系中，点A为x轴负半轴上一点，点B为x轴正半轴上一点，C(0，a)，D(b，a)，其中a，b满足关系式：|a+3|+(b-a+1)2=0. （1）a=___，b=___，△BCD的面积为______；（2）如图2，若AC△BC，点P线段OC上一点，连接BP，延长BP交AC于点Q，当△CPQ=△CQP时，求证:BP 平分△ABC；（3）如图3，若AC△BC，点E是点A与点B之间一动点，连接CE,CB始终平分△ECF,当点E在点A与点B之间运动时，BECBCO∠∠的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，请说明理由.【题型二】猪蹄模型2．如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0）是x轴正半轴上一点，C是第四象限内一点，CB△y轴交y轴负半轴于B（0，b），且|a﹣3|+（b+4）2＝0，S四边形AOBC＝16．（1）求点C的坐标．（2）如图2，设D为线段OB上一动点，当AD△AC时，△ODA的角平分线与△CAE的角平分线的反向延长线交于点P，求△APD的度数；（点E在x轴的正半轴）．（3）如图3，当点D在线段OB上运动时，作DM△AD交BC于M点，△BMD、△DAO的平分线交于N点，则点D在运动过程中，△N的大小是否会发生变化？若不变化，求出其值；若变化，请说明理由．【题型三】3．在平面直角坐标系中，D（0，﹣3），M（4，﹣3），直角三角形ABC的边与x轴分别相交于O、G两点，与直线DM分别交于E、F点，∠ACB＝90°．（1）将直角三角形如图1位置摆放，如果∠AOG＝46°，则∠CEF＝；（2）将直角三角形ABC如图2位置摆放，N为AC上一点，∠NED+∠CEF＝180°，请写出∠NEF与∠AOG之间的等量关系，并说明理由．（3）将直角三角形ABC如图3位置摆放，若∠GOC＝140°，延长AC交DM于点Q，点P是射线GF 上一动点，探究∠POQ，∠OPQ与∠PQF的数量关系，请直接写出结论（题中的所有角都大于0°小于180°）．【巩固训练】1．已知点P（2m+6，m﹣3）是平面直角坐标系内的一点，试分别根据下列条件，直接求出P点的坐标．（1）点P在坐标轴上，则点P的坐标为．（2）点P的纵坐标比横坐标大3，则点P的坐标为．（3）点P在象限角平分线所在直线上，则点P的坐标为．（4）点P在过A（2，﹣3）点且与x轴平行的直线上，则点P的坐标为．（5）点P到x轴、y轴的距离相等，则点P的坐标为．2．已知：如图①，直线MN⊥直线PQ，垂足为O，点A在射线OP上，点B在射线OQ上（A、B不与O 点重合），点C在射线ON上且OC＝2，过点C作直线l∥PQ，点D在点C的左边且CD＝3．（1）直接写出△BCD的面积．（2）如图②，若AC⊥BC，作∠CBA的平分线交OC于E，交AC于F，求证：∠CEF＝∠CFE．（3）如图③，若∠ADC＝∠DAC，点B在射线OQ上运动，∠ACB的平分线交DA的延长线于点H，在点B运动过程中的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，求出变化范围．。

新版人教版数学7年级下册全册同步培优作业含答案第7章平面直角坐标系同步试题及答案(17页)

初中数学同步培优系列第七章平面直角坐标系测试1平面直角坐标系学习要求认识并能画出平面直角坐标系；在给定的平面直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标．(一)课堂学习检测1．填空(1)平面内两条互相______并且原点______的______，组成平面直角坐标系．其中，水平的数轴称为______或______，习惯上取______为正方向；竖直的数轴称为______或______，取______为正方向；两坐标轴的交点叫做平面直角坐标系的______．直角坐标系所在的______叫做坐标平面．(2)有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个______来表示．如果有序数对(a，b)表示坐标平面内的点A，那么有序数对(a，b)叫做______．其中，a叫做A点的______；b叫做A点的______．(3)建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被______分成了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分，如图所示，分别叫做______、______、______、______．注意______不属于任何象限．(4)坐标平面内，点所在的位置不同，它的坐标的符号特征如下：(请用“＋”、“－”、“02．如图，写出图中各点的坐标．A ( ， )；B ( ， )；C ( ， )；D ( ， )；E ( ， )；F ( ， )；G ( ， )；H ( ， )；L ( ， )；M ( ， )；N ( ， )；O ( ， )；3．分别在平面直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段依次连结起来．(1)A (－6，－4)、B (－4，－3)、C (－2，－2)、D (0，－1)、E (2，0)、F (4，1)、G (6，2)、H (8，3)．(2)A (－5，－2)、B (－4，－1)、C (－3，0)、 D (－2，1)、E (－1，2)、 F (0，3)、G (1，2)、H (2，1)、L (3，0)、M (4，－1)、N (5，－2)．4．分别在平面直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点，用平滑的曲线依次连结起来．(1)A (1，4)、 B (2，2)、C (1，34)、 D (4，1)、 E (6，32)、 F (－1，－4)、 G (－2，－2)、 H (－3，－34)、 L (－4，－1)、 M (－6，－32)(2)A (0，－4)、 B (1，－3)、C (－1，－3)、D (2，0)、E (－2，0)、F (2.5，2.25)、G (－2.5，2.25)、 H (3，5)、L (－3，5)．5．下列各点A (－6，－3)，B (5，2)，C (－4，3．5)，)43,2(D ，E (0，－9)，F (3，0)中，属于第一象限的有______；属于第三象限的有______；在坐标轴上的有______．6．设P (x ，y )是坐标平面上的任一点，根据下列条件填空：(1)若xy ＞0，则点P 在______象限；(2)若xy ＜0，则点P 在______象限；(3)若y ＞0，则点P 在______象限或在______上；(4)若x ＜0，则点P 在______象限或在______上；(5)若y ＝0，则点P 在______上；(6)若x ＝0，则点P 在______上．7．已知正方形ABCD 的边长为4，它在坐标系内的位置如图所示，请你求出下列情况下四个顶点的坐标．(二)综合运用诊断8．试分别指出坐标平面内以下各直线上各点的横坐标、纵坐标的特征以及与两条坐标轴的位置关系．(1)在图1中，过A (－2，3)、B (4，3)两点作直线AB ，则直线AB 上的任意一点P (a ，b)的横坐标可以取______，纵坐标是______．直线AB与y轴______，垂足的坐标是______；直线AB与x轴______，AB与x轴的距离是______.图1(2)在图1中，过A(－2，3)、C(－2，－3)两点作直线AC，则直线AC上的任意一点Q(c，d)的横坐标是______，纵坐标可以是______．直线AC与x轴______，垂足的坐标是______；直线AC与y轴______，AC与y轴的距离是______．(3)在图2中，过原点O和点E(4，4)两点作直线OE，我们发现，直线OE上的任意一点P(x，y)的横坐标与纵坐标______，并且直线OE______∠xOy．图29．选择题(1)已知点A(1，2)，AC⊥x轴于C，则点C坐标为( )．A．(1，0)B．(2，0)C．(0，2)D．(0，1)(2)若点P位于y轴左侧，距y轴3个单位长，位于x轴上方，距x轴4个单位长，则点P的坐标是( )．A．(3，－4)B．(－4，3)C．(4，－3)D．(－3，4)(3)在平面直角坐标系中，点P(7，6)关于原点的对称点P′在( )．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限(4)如果点E(－a，－a)在第一象限，那么点F(－a2，－2a)在( )．A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限(5)给出下列四个命题，其中真命题的个数为( )．①坐标平面内的点可以用有序数对来表示；②若a＞0，b不大于0，则P(－a，b)在第三象限内；③在x轴上的点，其纵坐标都为0；④当m≠0时，点P(m2，－m)在第四象限内．A．1 B．2 C．3 D．410．点P(－m，m－1)在第三象限，则m的取值范围是______．11．若点P(m，n)在第二象限，则点Q(|m|，－n)在第______象限．12．已知点A到x轴、y轴的距离分别为2和6，若A点在y轴左侧，则A点坐标是______．13．A(－3，4)和点B(3，－4)关于______对称．14．若A(m＋4，n)和点B(n－1，2m＋1)关于x轴对称，则m＝______，n＝______．(三)拓广、探究、思考15．如图的围棋盘放在某个平面直角坐标系内，白棋②的坐标为(－7，－4)，白棋④的坐标为(－6，－8)，那么黑棋①的坐标应该为______．16．如图，已知长方形ABCD的边长AB＝3，BC＝6，建立适当的坐标系并求A、B、C、D 的坐标．17．求三角形ABC的面积．(1)已知：A(－4，－5)、B(－2，0)、C(4，0)．(2)已知：A(－5，4)、B(－2，－2)、C(0，2)．18．已知点A(a，－4)，B(3，b)，根据下列条件求a、b的值．(1)A、B关于x轴对称；(2)A、B关于y轴对称；(3)A、B关于原点对称．19．已知：点P(2m＋4，m－1)．试分别根据下列条件，求出P点的坐标．(1)点P在y轴上；(2)点P在x轴上；(3)点P的纵坐标比横坐标大3．(4)点P在过A(2，－3)点，且与x轴平行的直线上．20．x取不同的值时，点P(x－1，x＋1)的位置不同，讨论当点P在不同象限或不同坐标轴上时，x的取值范围；并说明点P不可能在哪一个象限．测试2 坐标方法的简单应用学习要求能建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置．在同一直角坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化．(一)课堂学习检测1．回答下面的问题．(1)如图表示赵明同学家所在社区的主要服务办公网点．点O表示赵明同学家，点A表示存车处，点B表示副食店．点C表示健身中心，点D表示商场，点E表示医院，点F表示邮电局，点H表示银行，点L表示派出所，点G表示幼儿园．请以赵明同学家为坐标原点，建立平面直角坐标系，并用坐标分别表示社区的主要服务网点的位置．(图中的1个单位表示50m)(2)利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程是①建立______选择一个____________为原点，确定x轴、y轴的____________；②根据具体问题确定适当的______在坐标轴上标出____________；③在坐标平面内画出这些点，写出各点的______和各个地点的______．2．如图是某乡镇的示意图，试建立直角坐标系，取100米为一个单位长，用坐标表示各地的位置：后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为(4，－1)．①把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点C1的坐标；②以原点O为对称中心，再画出与△A1B1C1关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标；③写出以AB、BC为两边的平行四边形ABCD的顶点D的坐标．(二)综合运用诊断一、填空4．在坐标平面内平移图形时，平移的方向一般是平行于______或平行于______．5．将点(x，y)向右或向左平移a(a＞0)个单位长度，得对应点的坐标为______或______；将点(x，y)向上或向下平移b(b＞0)个单位长度，得对应点的坐标为______或______．6．把一个图形上各点的横坐标都加上或减去一个正数a，则原图形向______或向______平移______．把一个图形上各点的纵坐标都加或减去一个正数b，则原图形向______或向______平移______．7．把点(－2，3)向上平移2个单位长度所到达位置的坐标为______，向左平移2个单位长度所到达位置的坐标为______．8．把点P(－1，3)向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，所到达位置的坐标为______．9．点M(－2，5)向右平移______个单位长度，向下平移______个单位长度，变为M′(0，1)．10．把点P1(2，－3)平移后得点P2(－2，3)，则平移过程是__________________________ _______________________________________________________________________.二、选择题11．下列说法不正确的是( )．A．坐标平面内的点与有序数对是一一对应的B．在x轴上的点纵坐标为零C．在y轴上的点横坐标为零D．平面直角坐标系把平面上的点分为四部分12．下列说法不正确的是( )．A．把一个图形平移到一个确定位置，大小形状都不变B．在平移图形的过程中，图形上的各点坐标发生同样的变化C．在平移过程中图形上的个别点的坐标不变D．平移后的两个图形的对应角相等，对应边相等，对应边平行或共线13．把(0，－2)向上平移3个单位长度再向下平移1个单位长度所到达位置的坐标是( )．A．(3，－2)B．(－3，－2)C．(0，0)D．(0，－3) 14．已知三角形内一点P(－3，2)，如果将该三角形向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，那么点P的对应点P′的坐标是( )．A．(－1，1)B．(－5，3)C．(－5，1)D．(－1，3) 15．将线段AB在坐标系中作平行移动，已知A(－1，2)，B(1，1)，将线段AB平移后，其两个端点的坐标变为A(－2，1)，B(0，0)，则它平移的情况是( )．A．向上平移了1个单位长度，向左平移了1个单位长度B．向下平移了1个单位长度，向左平移了1个单位长度C．向下平移了1个单位长度，向右平移了1个单位长度D．向上平移了1个单位长度，向右平移了1个单位长度16．如图在直角坐标系中，下边的图案是由左边的图案经过平移以后得到的．左图案中左右眼睛的坐标分别是(－4，2)、(－2，2)，右图中左眼的坐标是(3，4)，则右图案中右眼的坐标是__________.17．(1)如果动点P (x ，y )的坐标坐标满足关系式试121+=x y ，在表格中求出相对应(2)若将这五个点都先向右平移五个单位，再向上平移三个单位，至A 1、B 1、C 1、D 1、E 1，试画出这几个点，并分别写出它们的坐标．(三)拓广、探究、思考18．如图，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度．可以利用平面直角坐标系的知识回答以下问题：1)请在所给的网格内画出以线段AB、BC为边的平行四边形ABCD；2)填空：平行四边形ABCD的面积等于______．19．在A市北300km处有B市，以A市为原点，东西方向的直线为x轴，南北方向的直线为y轴，并以50km为1个单位建立平面直角坐标系．根据气象台预报，今年7号台风中心位置现在C(10，6)处，并以40千米/时的速度自东向西移动，台风影响范围半径为200km，问经几小时后，B市将受到台风影响?并画出示意图．全章测试一、填空题：1．若点P(a，b)在第四象限，则(1)点P1(a，－b)在第______象限；(2)点P2(－a，b)在第______象限；(3)点P3(－a，－b)在第______象限．2．在x轴上，若点P与点Q(－2，0)的距离是5，则点P的坐标是______．3．在y轴上，若点M与点N(0，3)的距离是6，则点M的坐标是______．4．(1)点A(－5，－4)到x轴的距离是______；到y轴的距离是______．(2)点B(3m，－2n)到x轴的距离是______；到y轴的距离是______．5．已知：如图：试写出坐标平面内各点的坐标．A(______，______)；B(______，______)；C(______，______)；D(______，______)；E(______，______)；F(______，______)．6．若点P(m－3，m＋1)在第二象限，则m的取值范围是______．7．已知点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标为______．8．△ABC的三个顶点A(1，2)，B(－1，－2)，C(－2，3)，将其平移到点A′(－1，－2)处，使A与A′重合．则B、C两点坐标分别为____________．9．平面直角坐标系中的一个图案的纵坐标不变，横坐标分别乘－1，那么所得的图案与原图案会关于______对称．10．在如下图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，如果以MN所在直线为y轴，以小正方形的边长为单位长度建立平面直角坐标系，使A点与B点关于原点对称，则此时C点的坐标为______.二、选择题：11．若点P(a，b)的坐标满足关系式ab＞0，则点P在( )．(A)第一象限(B)第三象限(C)第一、三象限(D)第二、四象限12．若点M(x，y)的坐标满足关系式xy＝0，则点M在( )．(A)原点(B)x轴上(C)y轴上(D)x轴上或y轴上13．若点N到x轴的距离是1，到y轴的距离是2，则点N的坐标是( )．(A)(1，2)(B)(2，1)(C)(1，2)，(1，－2)，(－1，2)，(－1，－2)(D)(2，1)，(2，－1），(－2，1)，(－2，－1）14．已知点A(a，－b)在第二象限，则点B(3－a，2－b)在( )．(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限15．如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“将”位于点(1，－2)，“象”位于(3，－2)，则“炮”位于点( )．(A)(1，3)(B)(－2，1)(C)(－1，2)(D)(－2，2)16．已知三角形的三个顶点坐标分别是(－2，1)，(2，3)，(－3，－1)，把△ABC运动到一个确定位置，在下列各点坐标中，( )是平移得到的．(A)(0，3)，(0，1），(－1，－1)(B)(－3，2)，(3，2)，(－4，0)(C)(1，－2)，(3，2)，(－1，－3)(D)(－1，3)，(3，5)，(－2，1)三、解答题：17．一长方形住宅小区长400m，宽300m，以长方形的对角线的交点为原点，过原点和较长边平行的直线为x轴，和较短边平行的直线为y轴，并取50m为1个单位．住宅小区内和附近有5处违章建筑，它们分别是A(3，3．5)，B(－2，2)，C(0，3．5)，D(－3，2)，E(－4，4)．在坐标系中标出这些违章建筑位置，并说明哪些在小区内，哪些不在小区内．18．如图是规格为8×8的正方形网格(小正方形的边长为1，小正方形的顶点叫格点)，请在所给网格中按下列要求操作：(1)请在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为(－2，4)，B点坐标为(－4，2)；(2)按(1)中的直角坐标系在第二象限内的格点上找点C(C点的横坐标大于－3)，使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，则C点坐标是______，△ABC的面积是______．19．已知：三点A(－2，－1)、B(4，－1)、C(2，3)．在坐标平面内画出以这三个点为顶点的平行四边形，并写出第四个顶点的坐标．20．已知：A(0，1)，B(2，0)，C(4，3)(1)求△ABC的面积；(2)设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．参考答案第七章平面直角坐标系测试11．(1)垂直、重合、数轴，x轴、横轴，向右方向；y轴、纵轴，向上方向；原点、平面(2)有序数对．A点的坐标，横坐标，纵坐标．(3)两条坐标轴，第一象限、第二象限、第三象限、第四象限、坐标轴上的点.(4)略2．A(2，5)；B(－4，6)；C(－7，2)；D(－6，0)；E(－5，－3)；F(－4，－5)；G(0，－6)；H(2，－5)；L(5，－2)；M(5，0)；N(6，3)；O(0，0)．3．(1) (2)4．(1) (2)5．B、D；A；E和F6．(1)一或三 (2)二或四(3)一或二象限或y轴正半轴上．(4)二或三象限或x轴的负半轴上．(5)x轴上．(6)y轴上．7．(1)A(4，0)，B(4，4)，C(0，4)，D(0，0)(2)A(2，－2)，B(2，2)，C(－2，2)，D(－2，－2)(3)A(2，－4)，B(2，0)，C(－2，0)，D(－2，－4)(4)A(0，－4)，B(0，0)，C(－4，0)，D(－4，－4)8．(1)任意实数，3；垂直，(0，3)，平行，3．(2)－2，任意实数；垂直，(－2，0)，平行，2．(3)相等，平分．9．(1)A；(2)D；(3)C；(4)C；(5)B．10．0＜m＜1．11．第四象限．12．(－6，2)，(－6，－2)．13．原点．14．m＝－2，n＝3．15．(－4，－6)．16．以点B为原点，射线BC、射线BA分别为x轴、y轴正半轴建立直角坐标系．A(0，3)，B(0，0)，C(6，0)，D(6，3)．17．(1)提示：作AD⊥x轴于D点，S△ABC＝15．(2)提示：作AD⊥y轴于D点，作BE⊥y轴于E点，S△ABC＝S梯形ABED－S△ACD－S△BCE＝12．18．(1)a＝3，b＝4；(2)a＝－3，b＝－4；(3)a＝－3，b＝4．19．(1)令2m＋4＝0，解得m＝－2，所以P点的坐标为(0，－3)；(2)令m－1＝0，解得m＝1，所以P点的坐标为(6，0)；(3)令m－1＝(2m＋4)＋3，解得m＝－8，所以P点的坐标为(－12，－9)；(4)令m－1＝－3，解得m＝－2．所以P点的坐标为(0，－3)．20．(1)当x＝－1时，点P在x轴的负半轴上；(2)当x＝1时，点P在y轴的正半轴上；(3)当x＞1时，点P在第一象限；(4)当－1＜x＜1时，点P在第二象限；(5)当x＜－1时，点P在第三象限；(6)点P不可能在第四象限．测试21．(1)A(－150，50)，B(150，200)，C(－250，300)，D(450，－400)，E(500，－100)，F(350，400)，G(－100，－300)，H(300，－250)，L(－150，－500)．(2)略．2．略．3．(2)画图答案如图所示：①C1(4，4)；②C2(－4，－4)；③D(0，－1)．4．x轴，y轴．5．(x＋a，y)，(x－a，y)；(x，y＋b)，(x，y－b)．6．右，左，a个单位长度，上，下，b个单位长度．7．(－2，5)，(－4，3)．8．(1，2)．9．2，4．10．点P1(－2，－3)向左平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度得到P2点．11．D12．C13．C14．A15．B16．(5，4)．17．(1)图略．(2)A1(1，2)，B1(3，3)，C1(5，4)，D1(7，5)，E1(9，6)，图略．18．解：(1)如图，平行四边形ABCD；(2)平行四边形ABCD的面积是15．(第18题答图)19．提示：50×6÷40＝7.5(小时)．所以经过7.5小时后，B市将受到台风的影响．(注：图中的单位1表示50km)(第19题答图)全章测试1．(1)一；(2)三；(3)二．2．(－7，0)或(3，0)．3．(0，－3)或(0，9)．4．(1)4，5；(2)2｜n｜，3｜m｜．5．A(－5，0)，B(0，－3)，C(5，－2)，D(3，2)，E(0，2)，F(－3，3)．6．－1＜m＜3．7．(－3，2)．8．B＇(－3，－6)，(－4，－1)．9．y轴．10．(2，－1)．11．C；12．D；13．D；14．A；15．B；16．D．17．在小区内的违章建筑有B、D；不在小区内的违章建筑有A、E、C18．(1)略；(2)(－2，2)或(－1，1)；2或419．如图所示，可以画出三个平行四边形，即平行四边形ABD1C，平行四边形AD2BC，平行四边形ABCD3，其中D1(8，3)，D2(0，－5)，D3(－4，3)．(2)P1(－6，0)、P2(10，0)、P3(0，5)、P4(0，－3)．。

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