解一元一次方程(合并同类项和移项的练习)
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解一元一次方程（一） ----合并同类项与移项
一、 选择题
1 4 1．某数的 等于 4 与这个数的 的差,那么这个数是（ 5 5
）
(A)4
(B)-4
(C)5
(D)-5 ）
2．若 3 2 x 11 3x ，则 x 4 的值为（ (A)８ (B)-８ (C)-４ (D)４
3． 若a b， 则① a 正确的有 (A)１个 （ ）
6、 一辆慢车速度为 48 千米/时,一辆快车速度为 55 千米/时,慢车在前,快车在后, 两车间距离为 21 千米,快车追上慢车需要多少小时?
7、 用大小两台拖拉机耕地,每小时共耕地 30 亩.已知大拖拉机的效率是小拖拉机 的 1.5 倍,问小拖拉机每小时耕地多少亩?
8、有一些分别标有 7，14，21，28，35，„的卡片,后一张卡片上的数总比前一 张卡片上的数大 7,小明拿到了相邻的 3 张卡片,且卡片上的数之和为 357. （1）猜猜小明拿到的是哪三张卡片？ （2）小明能否拿到相邻的三张卡片，使得三张卡片上的数字之和等于 85？若 能拿到，请求出是哪三张；若不能，请说明理由.
x4 3 的解． 2
２．若 m 是 3x 2 2 x 1 的解，则 30m 10 的值是 ３．当 x
４．如果 5m
．
1 1 时，代数式 (2 x 5) 与 (9 x 2) 的差为１０． 2 3 1 1 与 m 互为相反数，则 m 的值为 4 4
a 1
． ． ．
（B）由 3 x 2 x 1 得 5 x 1
5 3 （D） 由 9x
得 9 x 3 5
（A）由 x 3 6 ，得 x 6 3
1 2 y， 1 2 （C） 由 2 y 得 y 2y
（B）由 2 x x 1 ，得 x 2 x 1
12 x， 15 （D） 由 x5 得 x 2x
11. 若式子 5 x 7 与 4 x 9 的值相等，则 x 的值等于（ ） ． 2 16 （A）2 （B）16 （C） （D） 9 9 12. 小李在解方程 5a x 13 （ x 为未知数）时，误将 x 看作 x ，得方程的解为 x 2 ，则原方程的解为（ ）. （A） x 3 （B） x 0 （C） x 2 （D） x 1 13. 若方程 ax 5 3x 的解为 x 5 ，则 a 的值是（ ） ． 1 （A） （B）4 （C）16 （D）80 4 14.我国民间流传着许多趣味算题，它们多以顺口溜的形式表述，请大家看这样 的一个数学问题：一群老头去赶集，半路买了一堆梨，一个一个多一个，一 人两个少俩梨，请问君子知道否，几个老头几个梨？请你猜想一下：几个老 头几个梨？ （ ）. （A）3 个老头 4 个梨 （B）4 个老头 3 个梨 （C）5 个老头 6 个梨 （D）7 个老头 8 个梨 15. 三个连续整数的和为 54，则这三个数为（ ） （A）15，16，17 （B）16，17，18 （C）17，18，19 （D）18，19,20 16. 已知甲有图书 80 本,乙有图书 48 本,要使甲、 乙两人的图书一样多, 应从甲 调到乙多少本图书?若设应调 x 本,则所列方程正确的是( ). （A） 80+x=48-x （B） 80-x=48 （C） 48+x=80-x （D） 48+x=80 二、填空题 1．在 x 3，x 5，x 10 中， 是方程 x
9.移项的理论依据是__________. 10.已知 2m 3 3n 1 ，则 2m 3n _____________.
11. 若 2 x n 1 与 3x2n1 是同类项，则 n =________． 12.对有理数 a 、 b ，规定运算※的意义是： a ※ b = a 2b ，则方程 3 x ※4=2 的解 是___. 13. 在公元前 1600 年左右遗留下来的古埃及文献中，有这样一个问题： “哈！它 1 的全部，它的 ，和等于 19” ，这个数是_____________. 7 14. 当=_____时，式子 2x-1 的值比式子 5x+6 的值小 1. 15. 某人有三种邮票共 18•枚，•它们的数量比为 1︰2︰3，•则这三种邮票数分 别为_______． 16. 某商品按标价的九折出售仍可获得 20%的利润率，若该商品的进价是每件 30 元，则每件标价是________元． 三、解答题 1、解方程：
2 x 1； 5 2 3 （3） x 4 12 x ； 5 5
（1） x
1 （2） 4 x x 3 4 ； 2
（4） 2 3.5 x 4.5 x 1.
2、 x 2 是方程 ax 4 0 的解，检验 x 3 是不是方程 2ax 5 3x 4a 的解．
1 1 1 1 3 3 b ； ② a b； ③ a b ； ④ 3a 1 3b 1 中， 3 3 3 4 4 4
(B)２个
(C)３个
(D)４个 （ ） (C) 11x 1 5(2 x 1)
4．下列方程中，解是 x 1 的是 (A)
2( x 2) 12
Leabharlann Baidu(B)
2( x 1) 4
(D) 2 (1 x) 2 5．下列方程中，变形正确的是
(A) 由x 3 4得x 4 3 (C) 由2-x 5得x 5 2
（
）
(B) 由3=x 2得x 3 2 (D) 由5 x 2得x 5 2
6．对于“ x y a b ” ，下列移项正确的是 (A) x b y a (B) x a y b
（
） (D) a x b y
(C) a x y b
7．某同学在解关于 x 的方程 5a x 13 时，误将 x 看作 x ，得到方程的解为
x 2 ，则原方程的解为
（
） (D) x 1 （ ）
(A) x 3
(B) x 0
(C) x 2
8．小丽的年龄乘以 3 再减去 3 是 18，那么小丽现在的年龄为 (A)7 岁 (B)8 岁 (C)16 岁 (D)32 岁 9.下列变形中，属于移项的是（ ）. （A）由 3x 2 2 x 5 得 3x 2 x 2 5 （C） 由 2( x 1) 3 得 2 x 2 3 10.下列方程变形中移项正确的是（ ）.
． ，x ．
５．已知方程 (a 2) x
6 0 是关于 x 的一元一次方程，则 a
６．如果 3x 1 2x 3 成立，则 x 的正数解为
７．已知 3 x 8 ８． 若 2x
3 2 k
x 1 a 的解满足 x 2 0 ，则 4 a
2k 4 是关于 x 的一元一次方程， 则k
9、 A，B 两地相距 1890 千米，甲、乙两列火车分别从 A，B 两地同时出发相向 而行，•甲每小时行 120 千米，乙每小时行 150 千米，经过多长时间两车间的 距离是 135 千米？
3．已知 x2m3 6 m 是关于 x 的一元一次方程，试求代数式 ( x 3)2008 的值．
4．如果
x y z 3 ，求 3x 4 y 6 z 的值． 3 4 6
5、方程 4 x 2m 3x 1 和方程 3x 2m 4 x 1 的解相同，求 m 的值和方程的解．
一、 选择题
1 4 1．某数的 等于 4 与这个数的 的差,那么这个数是（ 5 5
）
(A)4
(B)-4
(C)5
(D)-5 ）
2．若 3 2 x 11 3x ，则 x 4 的值为（ (A)８ (B)-８ (C)-４ (D)４
3． 若a b， 则① a 正确的有 (A)１个 （ ）
6、 一辆慢车速度为 48 千米/时,一辆快车速度为 55 千米/时,慢车在前,快车在后, 两车间距离为 21 千米,快车追上慢车需要多少小时?
7、 用大小两台拖拉机耕地,每小时共耕地 30 亩.已知大拖拉机的效率是小拖拉机 的 1.5 倍,问小拖拉机每小时耕地多少亩?
8、有一些分别标有 7，14，21，28，35，„的卡片,后一张卡片上的数总比前一 张卡片上的数大 7,小明拿到了相邻的 3 张卡片,且卡片上的数之和为 357. （1）猜猜小明拿到的是哪三张卡片？ （2）小明能否拿到相邻的三张卡片，使得三张卡片上的数字之和等于 85？若 能拿到，请求出是哪三张；若不能，请说明理由.
x4 3 的解． 2
２．若 m 是 3x 2 2 x 1 的解，则 30m 10 的值是 ３．当 x
４．如果 5m
．
1 1 时，代数式 (2 x 5) 与 (9 x 2) 的差为１０． 2 3 1 1 与 m 互为相反数，则 m 的值为 4 4
a 1
． ． ．
（B）由 3 x 2 x 1 得 5 x 1
5 3 （D） 由 9x
得 9 x 3 5
（A）由 x 3 6 ，得 x 6 3
1 2 y， 1 2 （C） 由 2 y 得 y 2y
（B）由 2 x x 1 ，得 x 2 x 1
12 x， 15 （D） 由 x5 得 x 2x
11. 若式子 5 x 7 与 4 x 9 的值相等，则 x 的值等于（ ） ． 2 16 （A）2 （B）16 （C） （D） 9 9 12. 小李在解方程 5a x 13 （ x 为未知数）时，误将 x 看作 x ，得方程的解为 x 2 ，则原方程的解为（ ）. （A） x 3 （B） x 0 （C） x 2 （D） x 1 13. 若方程 ax 5 3x 的解为 x 5 ，则 a 的值是（ ） ． 1 （A） （B）4 （C）16 （D）80 4 14.我国民间流传着许多趣味算题，它们多以顺口溜的形式表述，请大家看这样 的一个数学问题：一群老头去赶集，半路买了一堆梨，一个一个多一个，一 人两个少俩梨，请问君子知道否，几个老头几个梨？请你猜想一下：几个老 头几个梨？ （ ）. （A）3 个老头 4 个梨 （B）4 个老头 3 个梨 （C）5 个老头 6 个梨 （D）7 个老头 8 个梨 15. 三个连续整数的和为 54，则这三个数为（ ） （A）15，16，17 （B）16，17，18 （C）17，18，19 （D）18，19,20 16. 已知甲有图书 80 本,乙有图书 48 本,要使甲、 乙两人的图书一样多, 应从甲 调到乙多少本图书?若设应调 x 本,则所列方程正确的是( ). （A） 80+x=48-x （B） 80-x=48 （C） 48+x=80-x （D） 48+x=80 二、填空题 1．在 x 3，x 5，x 10 中， 是方程 x
9.移项的理论依据是__________. 10.已知 2m 3 3n 1 ，则 2m 3n _____________.
11. 若 2 x n 1 与 3x2n1 是同类项，则 n =________． 12.对有理数 a 、 b ，规定运算※的意义是： a ※ b = a 2b ，则方程 3 x ※4=2 的解 是___. 13. 在公元前 1600 年左右遗留下来的古埃及文献中，有这样一个问题： “哈！它 1 的全部，它的 ，和等于 19” ，这个数是_____________. 7 14. 当=_____时，式子 2x-1 的值比式子 5x+6 的值小 1. 15. 某人有三种邮票共 18•枚，•它们的数量比为 1︰2︰3，•则这三种邮票数分 别为_______． 16. 某商品按标价的九折出售仍可获得 20%的利润率，若该商品的进价是每件 30 元，则每件标价是________元． 三、解答题 1、解方程：
2 x 1； 5 2 3 （3） x 4 12 x ； 5 5
（1） x
1 （2） 4 x x 3 4 ； 2
（4） 2 3.5 x 4.5 x 1.
2、 x 2 是方程 ax 4 0 的解，检验 x 3 是不是方程 2ax 5 3x 4a 的解．
1 1 1 1 3 3 b ； ② a b； ③ a b ； ④ 3a 1 3b 1 中， 3 3 3 4 4 4
(B)２个
(C)３个
(D)４个 （ ） (C) 11x 1 5(2 x 1)
4．下列方程中，解是 x 1 的是 (A)
2( x 2) 12
Leabharlann Baidu(B)
2( x 1) 4
(D) 2 (1 x) 2 5．下列方程中，变形正确的是
(A) 由x 3 4得x 4 3 (C) 由2-x 5得x 5 2
（
）
(B) 由3=x 2得x 3 2 (D) 由5 x 2得x 5 2
6．对于“ x y a b ” ，下列移项正确的是 (A) x b y a (B) x a y b
（
） (D) a x b y
(C) a x y b
7．某同学在解关于 x 的方程 5a x 13 时，误将 x 看作 x ，得到方程的解为
x 2 ，则原方程的解为
（
） (D) x 1 （ ）
(A) x 3
(B) x 0
(C) x 2
8．小丽的年龄乘以 3 再减去 3 是 18，那么小丽现在的年龄为 (A)7 岁 (B)8 岁 (C)16 岁 (D)32 岁 9.下列变形中，属于移项的是（ ）. （A）由 3x 2 2 x 5 得 3x 2 x 2 5 （C） 由 2( x 1) 3 得 2 x 2 3 10.下列方程变形中移项正确的是（ ）.
． ，x ．
５．已知方程 (a 2) x
6 0 是关于 x 的一元一次方程，则 a
６．如果 3x 1 2x 3 成立，则 x 的正数解为
７．已知 3 x 8 ８． 若 2x
3 2 k
x 1 a 的解满足 x 2 0 ，则 4 a
2k 4 是关于 x 的一元一次方程， 则k
9、 A，B 两地相距 1890 千米，甲、乙两列火车分别从 A，B 两地同时出发相向 而行，•甲每小时行 120 千米，乙每小时行 150 千米，经过多长时间两车间的 距离是 135 千米？
3．已知 x2m3 6 m 是关于 x 的一元一次方程，试求代数式 ( x 3)2008 的值．
4．如果
x y z 3 ，求 3x 4 y 6 z 的值． 3 4 6
5、方程 4 x 2m 3x 1 和方程 3x 2m 4 x 1 的解相同，求 m 的值和方程的解．