北师大版八年级上册数学说教材
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八年级上册
济南市锦绣川中学
赵连东
图形的平 移与旋转 勾股定理
四边形性 质探索 位置的确 定 数据的 代表
空间与图形 数与代数
统计与概率 实践与综 合应用
四大领域
内容结构 教材特点 内容标准
教学建议
评价建议
说教材
课程目标
说课标
说建议
说 课 流 程
一、说课标
经历将一些实际问题抽象 为数学问题的过程，掌握 数学基础知识和基本技能， 并能解决简单的问题
平面直角坐 标系
确定位置
变化的鱼
位 置 的 确 定
教材内容分析
一次函数的 概念、图象、 性质，确定 一次函数的 解析式。
1、是进一步学习数学后续 知识的需要 2、实际生活、生产的需要 编者意图
1、对一次函数的定义及性质， 理解上会与前面知识相混淆； 2、此函数图象经过两个象限， 在研究其增减性时，对于 “在每一象限”的理解会感到 困难； 3,用数学知识去解决实际问题， 也是能力的重要体现。
中位数与 众数 数 据 的 代 表
平均数
利用计算器 求平均数
三、说建议
教学建议
注重分 析思路， 学会思 考问题
让学生成 为课堂的 主人
注重数 学 思 想的渗 透
尊重个体 差异，满 足多样化 需求 充分利用 现代信息 技术
教 学 建 议
评价建议
评价主体和 方式多样化
评价 建议
增加跨 学科评价
评价结果 定性和定量 结合
经历运用数学符号和图形描 述现实世界的过程，建立初 步的数感和符号感，发展抽 象思维、合情推理能力、逻 辑推理能力，并能有条理地、 清晰地阐述观点
初步学会从数学的角度提 出问题、理解问题，并能 综合运用所学的知识和技 能解决问题，发展应用意 识
能积极参与数学学习活动， 对数学有好奇心与求知欲。 在数学学习活动中获得成功 的体验，锻炼克服困难的意 志，建立自信心
立 方 根 实数
能用有 理数估计一 个无理数的 大致范围
平方根 数怎么不 够用了 实 数 公园有多宽
教材内容分析
与图 旋形 转的 平 移
教材内容分析
几种特殊四 边形的性质 和判定是本 章教学的重 点
以变换为工具去研究特殊四边形的性 质，蕴含着结论的正确性、合理 性。充分发挥其数学方法的价值。 也为今后的学习做一个铺垫。
特教 点材 体 例
教材内容分析
探索勾股定理的逆定理， 会用勾股定理的逆定理判定 直角三角形。
能得到直角三角形吗 ?
勾股定理揭示了直 角三角形三边之间 的关系，将形与数 密切联系起来，体 验勾股定理的探索 过程，会运用勾股 定理解决简单问题
经历几何图形的抽象过程， 需要借助观察、操作等实 践活动，探究活动具体一 定的难度，有助于发展学 生合作交流的能力．
统计与概率 数与代数
学习实数 、二元一次 方程组 、 一次函数等知识，探索数、形及 实际问题中蕴含的关系和规律， 初步掌握一些有效的表示、处理 和交流数量关系以及变化规律的 工具，体会数学与现实生活的紧 密联系，增强应用意识
实践与运用
二、说教材
教 材 体例特 点
提供丰富的实 际情境问题,设 置“做一做”、 “想一想”、 “议一议”等 学习栏目,作为 展开学习知识 和探索知识的 平台。 每章开篇采取主 题图导入学习主 题,每节开始采用 具体情境问题切 入中心内容。 利用典型例子 和“随堂练习” 作为应用所学 知识解决实际 问题的实践场 所,在这种应化 知识和拓宽知 识。 章、节之后设 有“知识技 能”、“数学 理解”、“问 题解决”和 “联系拓广” 多个栏目的习 题。 每章末尾 设有“回 顾与思 考”。
探索勾股定理
蚂蚁 怎么 走最 近
勾 股 定 理
教材内容分析
了解无理数和实数的概念， 知道实数与数轴上的点一一对 应，有序实数对与平面上的点 一一对应；了解数的范围由有 理数扩大到实数后，一些概念、 运算等的一致性及其发展变化 。
了解算术平方根、平 方根、立方根的概念，会 用根号表示数的算术平方 根、平方根、立方根 。
四边形的有关概 念、几种特殊的 四边形（平行四 边形、矩形、菱 形、正方形、梯 形）的性质和判 定。
解决 方法 主要内 容
四 边 形 性 质 探
教材内容分析
通过实例，让学 生了解到位置 的重要性。 引导学生探索确 定位置的方式 方法。 建立适当的 直角坐标系 表示点的坐 标。 以直观生动的形 式加强了几何变 换与坐标表示及 坐标变化联系起 来，从数与形两 个方面感受图形 变化的数学内涵。
解决 方法 主要内 容
一 次 函 数
教材内容分析
了解 “消元”思 想，初步体会数 学研究中“化未 知为已知”的化 归思想. 体会分析复杂问题的 思考方法归纳用方程 （组）解决实际问题 的一般步骤。
通过对实际问题的分 析，使学生进一步体 会方程是刻画现实世 界的有效数学模型。 了解二元一次方程、 二元一次方程组及其 解等有关概念
画一次函数的图象，从 实际生活中抽象出数学 问题，建立数学模型。
学情 教学重点、 难 点 预估
1、通过设置有梯度的问 题启发学生不断探索、在 分析、解决问题过程中寻 求新思路； 2、利用“数形结合”直 观、形象地理解其性质； 3、教会学生密切联系实 际问题，善于观察生活。
函数的概念， 以及一次函数 的图像和表达 式，学会用一 次函数解决一 些实际问题 。
解二元一 次方程组
二元一次方 程组的应用
二元一次方 程与一次函 数
谁的包裹 多
二 方元 程一 组次
初步建立“数”（二 元一次方程）与“形” （一次函数的图像 （直线））之间的对 应关系，进一步培养 了学生数形结合的意 识和能力．
教材内容分析
掌握算术平 均数、加权平 均数的概念, 会求一组数的 算术平均数和 加权平均数。 掌握中位数、 众数的概念， 会求出一组 数据的中位 数与众数。 根据给定信息， 会利用计算器求 一组数据的平均 数，并会进行数 据的收集、加工 与整理
1、对于几种特殊的的四边形 的性质和判定易混淆； 2、平行四边形、矩形、菱形、 正方形之间的辨证关系。
wk.baidu.com
编者意图
通过探索四边形的性质 加深对变换自身的理解， 逐步形成结构性认识 学情 教学重点、 难 点 预估
1、重视情境设计、重视 学生的数学活动 ； 2、利用“图形”直观、 形象地理解其性质； 3、教会学生密切联系实 际问题，关注在“做”中 的内化。
学 段 目 标
新课标对本学段的基本要求
探索勾股定理 、图形的平移 与旋转、四边形性质和位置 的确定，进一步丰富对图形 的认识和感受，学习平移、 旋转对称的基本性质，欣赏 并体验变换在现实生活中的 空间与图形 广泛应用，探索图形性质、 发展合情推理，学习运用坐 标系确定物体位置的方法。
在具体情境中使学生经历数据处理 的全过程，理解并会计算加权平均数； 根据具体问题，能选择合适的统计量 表示数据的集中程度，体会统计的作 用。
济南市锦绣川中学
赵连东
图形的平 移与旋转 勾股定理
四边形性 质探索 位置的确 定 数据的 代表
空间与图形 数与代数
统计与概率 实践与综 合应用
四大领域
内容结构 教材特点 内容标准
教学建议
评价建议
说教材
课程目标
说课标
说建议
说 课 流 程
一、说课标
经历将一些实际问题抽象 为数学问题的过程，掌握 数学基础知识和基本技能， 并能解决简单的问题
平面直角坐 标系
确定位置
变化的鱼
位 置 的 确 定
教材内容分析
一次函数的 概念、图象、 性质，确定 一次函数的 解析式。
1、是进一步学习数学后续 知识的需要 2、实际生活、生产的需要 编者意图
1、对一次函数的定义及性质， 理解上会与前面知识相混淆； 2、此函数图象经过两个象限， 在研究其增减性时，对于 “在每一象限”的理解会感到 困难； 3,用数学知识去解决实际问题， 也是能力的重要体现。
中位数与 众数 数 据 的 代 表
平均数
利用计算器 求平均数
三、说建议
教学建议
注重分 析思路， 学会思 考问题
让学生成 为课堂的 主人
注重数 学 思 想的渗 透
尊重个体 差异，满 足多样化 需求 充分利用 现代信息 技术
教 学 建 议
评价建议
评价主体和 方式多样化
评价 建议
增加跨 学科评价
评价结果 定性和定量 结合
经历运用数学符号和图形描 述现实世界的过程，建立初 步的数感和符号感，发展抽 象思维、合情推理能力、逻 辑推理能力，并能有条理地、 清晰地阐述观点
初步学会从数学的角度提 出问题、理解问题，并能 综合运用所学的知识和技 能解决问题，发展应用意 识
能积极参与数学学习活动， 对数学有好奇心与求知欲。 在数学学习活动中获得成功 的体验，锻炼克服困难的意 志，建立自信心
立 方 根 实数
能用有 理数估计一 个无理数的 大致范围
平方根 数怎么不 够用了 实 数 公园有多宽
教材内容分析
与图 旋形 转的 平 移
教材内容分析
几种特殊四 边形的性质 和判定是本 章教学的重 点
以变换为工具去研究特殊四边形的性 质，蕴含着结论的正确性、合理 性。充分发挥其数学方法的价值。 也为今后的学习做一个铺垫。
特教 点材 体 例
教材内容分析
探索勾股定理的逆定理， 会用勾股定理的逆定理判定 直角三角形。
能得到直角三角形吗 ?
勾股定理揭示了直 角三角形三边之间 的关系，将形与数 密切联系起来，体 验勾股定理的探索 过程，会运用勾股 定理解决简单问题
经历几何图形的抽象过程， 需要借助观察、操作等实 践活动，探究活动具体一 定的难度，有助于发展学 生合作交流的能力．
统计与概率 数与代数
学习实数 、二元一次 方程组 、 一次函数等知识，探索数、形及 实际问题中蕴含的关系和规律， 初步掌握一些有效的表示、处理 和交流数量关系以及变化规律的 工具，体会数学与现实生活的紧 密联系，增强应用意识
实践与运用
二、说教材
教 材 体例特 点
提供丰富的实 际情境问题,设 置“做一做”、 “想一想”、 “议一议”等 学习栏目,作为 展开学习知识 和探索知识的 平台。 每章开篇采取主 题图导入学习主 题,每节开始采用 具体情境问题切 入中心内容。 利用典型例子 和“随堂练习” 作为应用所学 知识解决实际 问题的实践场 所,在这种应化 知识和拓宽知 识。 章、节之后设 有“知识技 能”、“数学 理解”、“问 题解决”和 “联系拓广” 多个栏目的习 题。 每章末尾 设有“回 顾与思 考”。
探索勾股定理
蚂蚁 怎么 走最 近
勾 股 定 理
教材内容分析
了解无理数和实数的概念， 知道实数与数轴上的点一一对 应，有序实数对与平面上的点 一一对应；了解数的范围由有 理数扩大到实数后，一些概念、 运算等的一致性及其发展变化 。
了解算术平方根、平 方根、立方根的概念，会 用根号表示数的算术平方 根、平方根、立方根 。
四边形的有关概 念、几种特殊的 四边形（平行四 边形、矩形、菱 形、正方形、梯 形）的性质和判 定。
解决 方法 主要内 容
四 边 形 性 质 探
教材内容分析
通过实例，让学 生了解到位置 的重要性。 引导学生探索确 定位置的方式 方法。 建立适当的 直角坐标系 表示点的坐 标。 以直观生动的形 式加强了几何变 换与坐标表示及 坐标变化联系起 来，从数与形两 个方面感受图形 变化的数学内涵。
解决 方法 主要内 容
一 次 函 数
教材内容分析
了解 “消元”思 想，初步体会数 学研究中“化未 知为已知”的化 归思想. 体会分析复杂问题的 思考方法归纳用方程 （组）解决实际问题 的一般步骤。
通过对实际问题的分 析，使学生进一步体 会方程是刻画现实世 界的有效数学模型。 了解二元一次方程、 二元一次方程组及其 解等有关概念
画一次函数的图象，从 实际生活中抽象出数学 问题，建立数学模型。
学情 教学重点、 难 点 预估
1、通过设置有梯度的问 题启发学生不断探索、在 分析、解决问题过程中寻 求新思路； 2、利用“数形结合”直 观、形象地理解其性质； 3、教会学生密切联系实 际问题，善于观察生活。
函数的概念， 以及一次函数 的图像和表达 式，学会用一 次函数解决一 些实际问题 。
解二元一 次方程组
二元一次方 程组的应用
二元一次方 程与一次函 数
谁的包裹 多
二 方元 程一 组次
初步建立“数”（二 元一次方程）与“形” （一次函数的图像 （直线））之间的对 应关系，进一步培养 了学生数形结合的意 识和能力．
教材内容分析
掌握算术平 均数、加权平 均数的概念, 会求一组数的 算术平均数和 加权平均数。 掌握中位数、 众数的概念， 会求出一组 数据的中位 数与众数。 根据给定信息， 会利用计算器求 一组数据的平均 数，并会进行数 据的收集、加工 与整理
1、对于几种特殊的的四边形 的性质和判定易混淆； 2、平行四边形、矩形、菱形、 正方形之间的辨证关系。
wk.baidu.com
编者意图
通过探索四边形的性质 加深对变换自身的理解， 逐步形成结构性认识 学情 教学重点、 难 点 预估
1、重视情境设计、重视 学生的数学活动 ； 2、利用“图形”直观、 形象地理解其性质； 3、教会学生密切联系实 际问题，关注在“做”中 的内化。
学 段 目 标
新课标对本学段的基本要求
探索勾股定理 、图形的平移 与旋转、四边形性质和位置 的确定，进一步丰富对图形 的认识和感受，学习平移、 旋转对称的基本性质，欣赏 并体验变换在现实生活中的 空间与图形 广泛应用，探索图形性质、 发展合情推理，学习运用坐 标系确定物体位置的方法。
在具体情境中使学生经历数据处理 的全过程，理解并会计算加权平均数； 根据具体问题，能选择合适的统计量 表示数据的集中程度，体会统计的作 用。