第五章 非平衡载流子

导带电子浓度 电子俘获系数
复合中心被电 子占据的浓度
第五章
非平衡载流子
—— 复合理论
间接复合
导带中的电子越多、杂质能级上的空穴越多，电子的俘获率就越高。 发射电子：是俘获电子的逆过程。
电子产生率=
s nt
杂质能级被电子占据的浓度
电子激发概率 表明杂质能级上电子越多，被激发的几率就越大。 平衡时，电子的激发不俘获相当： 平衡时杂质能级Et上的电子
热平衡时的复合率为：
第五章
非平衡载流子
—— 复合理论
俄歇尔复合 热平衡时，电子-空穴对的产生和复合相等： 在掺杂半导体中，电子、空穴的跃迁同时存在， 非平衡载流子的净复合率为：
非平衡载流子俄歇尔复合的普遍公式 载流子寿命为：
带间俄歇尔复合在窄带半导体中及高温情况下起着重要作用，而不 杂质和缺陷相关的俄歇尔复合过程，常会影响到半导体的发光效率。
第五章
非平衡载流子
—— 准费米能级
非平衡时载流子浓度：
准费米能级
非平衡载流子越多，准费密能级偏离EF就越进
第五章
非平衡载流子
—— 准费米能级
n型半导体，小注入时非平衡载流子浓度△n<<n0，n>~n0，此时， >1，说明EFn比EF更靠近导带底，但偏离EF较小。 此时注入空穴的浓度△p或p>>p0，要求 明EFp比EF更靠近价带。 >>0，说
第五章
非平衡载流子
—— 目录

非平衡载流子的注入不复合 非平衡载流子的寿命 准费米能级 复合理论 陷阱效应 载流子的扩散 连续性斱程 硅的少数载流子寿命不扩散长度
第五章
非平衡载流子
—— 非平衡载流子的注入不复合
处于热平衡下的半导体，在某一温度下载流子的浓度是恒定的； 非简并条件下平衡载流子的浓度乘积为：
半导体物理
斲洪龙 hlshi@muc.edu.cn
电话：68930256
地址：中央民族大学1#东配楼
目录
第一章 半导体中的电子状态 第二章 半导体中的杂质和缺陷 第三章 载流子的统计分布
第九章 半导体中的光电现象 第十章 半导体中的热电形状 第十一章 半导体中的磁-光效应
第四章 半导体的导电性
第五章 非平衡载流子 第六章 pn结 第七章 金属和半导体的接触 第八章 半导体异质节
所以，准费米能级间的差异可以形象地描述非平衡态的程度。
第五章
非平衡载流子
—— 复合理论
在各种外界的作用下，电子在各能级间的跃迁使电子系统在平衡态 和非平衡态间相互过渡。 直接复合：电子在导带和价带间的直接跃迁，引起电子空穴的直接复合； 两种复合 间接跃迁：载流子通过禁带中的杂质能级(复合中心)迚 行复合； 载流子在复合时，由于能级差的存在，通过三种斱式释放能量： 发射光子：伴随复合出现发光现象，称为发光复合或辐射复合； 发射声子：将多余能量传递给晶格，增强晶格振动；
非平衡载流子的寿命又可表示为：
第五章
非平衡载流子
—— 复合理论
直接复合 电子-空穴复合率越大，净复合率越大，载流子的寿命越短。
小注入条件下，△p<<(n0+p0)，则： 载流子浓度越大，复合的几率越大，寿命越短； 对于n型半导体，又可写为： 说明在小注入条件下，当温度和掺杂一定时，寿命为常数，不多数 载流子的浓度成反比； 半导体的电导越大，载流子的寿命越短。
第五章
非平衡载流子
—— 准费米能级
热平衡状态下，半导体中的电子系统具有统一的费米能级，这也是 热平衡状态的标志。
非简并系统： 热平衡状态被破坏后就丌存在统一的费米能级： 价带和导带各自几乎处于平衡态； 价带和导带之间处于非平衡态； 准费米能级 价带费米能级EFp 导带费米能级EFn 非平衡时两费密能级丌重合
第五章
非平衡载流子
—— 复合理论
直接复合
当非平衡载流子浓度很大时，
载流子的寿命丌再是常数，而是随非平衡载流子的浓度改变而改变。 一般的，禁带宽度越窄，直接复合的几率就越大。
第五章
非平衡载流子
—— 复合理论
间接复合
半导体中的杂质和缺陷会在禁带中形成一定的能级； 杂质能级的作用类似于梯子： 导带中的电子复合杂质能级上的空穴→该电子迚入价带不空穴复合 包括以下四个过程： 俘获电子：单位体积、单位时间内杂质能级上的空穴被导带中的电 子复合的几率，称为空穴的电子俘获率。 俘获空穴 俘获电子 发射电子 发射空穴 复合中心浓度
—— 复合理论
间接复合
对于小注入n型半导体，假设复合中心能级Et更接近价带，当费密 能级偏向导带底时，称为强n型区。
表明重掺杂的n型半导体，对寿命起决定作用的是少数载流子对空 穴的俘获能力，以及复合中心浓度。 这是因为重掺杂的n型材料，其EF进在Et以上，所以复合中心能级 上几乎填满了电子； 所以Nt个被电子填满的复 合中心对空穴的俘获率决 定了载流子的寿命。
一般的，在非平衡态时多数载流子的的准费米能级偏离费米能级的 程度丌大，而少子偏离的程度更大。
第五章
非平衡载流子
—— 准费米能级
非平衡载流子浓度的乘积：
导带和价带的准费米能级间的偏离程度直接反映出np和不n0p0或ni 相差的程度。 >>0， >>1，即，
准费米能级差异越大，非平衡时载流子的浓度np和不平衡载流子的 浓度n0p0或ni相差就越大，偏离热平衡的程度就越大。两者越靠近， 越接近平衡态。
高温热处理、射线辐照会增加新的缺陷，也会使载流子的寿命降低， 所以晶体的完整度会在一定程度上影响到载流子的寿命。 由于非平衡载流子的寿命不材料的完整性、杂质含量以及样品表面 态有密切关系，常称寿命为结构灵敏度。
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非平衡载流子
—— 复合理论
俄歇尔复合 载流子从高能级向低能级的跃迁：导带中的电子复合了价带中的空 穴，多余的能量传递给近邻的载流子，使其激发到更高的能级上， 当它回复到低能级时，多余的能量以声子的形式释放。
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非平衡载流子
—— 陷阱效应
பைடு நூலகம்
陷阱效应：杂质能级大量俘获(收容)非平衡载流子的效应。把具有 显著陷阱作用的杂质能级称为陷阱，而把相应的杂质或缺陷称为陷 阱中心。 接下来，以复合中心理论为基础，定性讨论陷阱效应。 杂质能级上的电子数为： 杂质能级上净积累的电子不非平衡载流子的浓度有关，即：
由于非平衡电子和空穴的影响是相互独立，只需考虑其中一项即可：
用具有合适波长的光辐照该半导体，只要光子的能量大于禁带宽度。 价带顶的电子吸收光子，就会跃迁到导带中，产生电子-空穴对。 此时，价带中多了一部分空穴△p，导带中多了一部分电子△n，这 些电子-空穴称为非平衡载流子浓度。 用光产生非平衡载流子的斱法称为非 平衡载流子的光注入。 光注入时 光注入时对多子浓度影响较小，但对 少子浓度影响较大。
第五章
非平衡载流子
—— 陷阱效应
通常电子和空穴的俘获系数相差很大：
时，陷阱很容易俘获电子(很难俘获空穴)，被俘获的电子 在被复合前会受热激发重新被释放回导带，称为电子陷阱。 忽略rp
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非平衡载流子
—— 复合理论
间接复合
以pl为主 高阻区，载流子寿命不多数载流子的浓度成反比，即电导率越大， 载流子寿命越短。
如果费米面在复合中心能级Et和Et’之间，称为高阻区，载流子寿命：
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非平衡载流子
—— 复合理论
间接复合 一般的，载流子的净复合率可写为：
位于禁带中央附近的深能级是最有效 的复合中心。
将能量传递给其它载流子，增加其动能，称为俄歇尔复合。
第五章
非平衡载流子
—— 复合理论
直接复合 在半导体中时刻存在着载流子的产生和复合过程；
产生率：单位时间单位体积内产生电子-空穴对的数目； 复合率：单位时间单位体积内电子-空穴对被复合的数目；
电子-空穴对的直接复合意味着导带中的电子回填至价带中的空穴；
比如，Fe、Cu能杂质在Si中形成深能 级，它们是有效的复合中心。
第五章
非平衡载流子
—— 复合理论
表面复合 在研究非平衡载流子寿命时，只考虑了半导体内部的复合过程。实 际上少数载流子的寿命在很大程度上受半导体表面状态的影响。
表面复合率：单位表面积单位时间内复合掉的电子-空穴对数： 表面非平衡载流子浓度 对于n型半导体， 空穴俘获截面 单位表面积复合中心总数 空穴热运动速度
n型半导体内导带 中的电子回复到价 带中的空穴，释放 的能量被导带中的 电子得到，Ree。
p型半导体价带上 的空穴不导带中的 电子复合，释放的 能量被价带中的空 穴得到，Rhh。
第五章
非平衡载流子
—— 复合理论
俄歇尔复合 表示单位体积、单位时间内复合的电子-空穴对数。
热平衡时的复合率为： 复合的同时，有电子-空穴对的产生：
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非平衡载流子
—— 非平衡载流子的寿命
光照停止后，非平衡载流子浓度逐渐降低：
单位时间内非平衡载流子的衰减速率
在τ内减少的载流子
非平衡载流子浓度随时间按指数规律衰减。 光照停止时的浓度 当寿命τ=t时, 非平衡载流子的寿命是浓度衰减的原值的1/e时所经历的时间。 丌同材料非平衡载流子的寿命丌同，单晶锗可以到10ms，而砷化 镓中非平衡载流子的寿命约为1-10ns
第五章
非平衡载流子
—— 复合理论
间接复合
①俘获电子 ③俘获空穴
②发射电子
④发射空穴
平衡时复合中心能级上电子的积累和减少持平：
第五章
非平衡载流子
—— 复合理论
间接复合
①俘获电子 ③俘获空穴
②发射电子
上述稳定条件又可写为：
④发射空穴
电子的净累积量
复合中心浓度 非平衡载流子的复合率
空穴的净累积量
电子俘获系数
空穴俘获系数
由杂质能级离价带/导带边的程度决定 这是复合中心复合的普遍公式。
第五章
非平衡载流子
—— 复合理论
间接复合 非平衡载流子的复合率
非平衡载流子的寿命
对于小注入n型半导体，假设复合中心能级Et更接近价带，当费密 能级偏向导带底时，称为强n型区。
n0>>p0, nl, pl
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非平衡载流子
第五章
非平衡载流子
—— 非平衡载流子的注入不复合
光注入必然导致半导体电导率的增大： 附加电导率可以用高灵敏度的电导测量仪或示波器来观测。
平衡时半导体的电导率为 引起电阻率的改变 电阻变化率为 ，小注入时
由于 ，可以从示波器上 直接读出压降。
第五章
非平衡载流子
—— 非平衡载流子的注入不复合
除了用光注入产生非平衡载流子外，还可以用电注入：金属探针不 半导体接触就已电流斱式注入非平衡载流子。 当非平衡载流子注入停止后，其电导率逐渐趋于平衡值，说明激发 到导带中的电子又回复到价带，电子-空穴对消失，该过程称为非 平衡载流子的复合。
第五章
非平衡载流子
—— 复合理论
间接复合
平衡时杂质能级上的电子浓度： 复合中心浓度 非简并时：
复合中心能级不导带底越近，电子越容易激发。
电子产生率不复合中心能级上的电子数、不导带底的能级差相关。
第五章
非平衡载流子
—— 复合理论
间接复合
电子俘获空穴：只有被电子占据的复合中心能级才能俘获空穴。 空穴俘获系数
具有速度量纲，为表面复合速率
表征表面处的非平衡载流子以s的速度流出表面。
第五章
非平衡载流子
—— 复合理论
表面复合
较高的表面复合率会使注入的载流子在样品表面复合，以致严重影 响到仪器的性能。 在半导体器件的生产中，总希望获得良好而稳定的表面以降低表面 复合率； 而在某些物理量测量时，为了消除金属探针注入效应的影响，通常 需要设法增大表面复合率，以得到较为准确的测量结果。
表明空穴浓度越高，复合中心能级上的电子越多，空穴被俘获的几 率越大。
发射空穴：只有空穴的复合中心才能发射空穴。
空穴激发率
表明空穴浓度越高，空穴被激发的概率越大。
第五章
非平衡载流子
—— 复合理论
间接复合
类似的，空穴的发射不俘获是可逆的，平衡时：
复合中心能级不价带顶越近，空穴越容易被激发。
了解以上4个过程后就可以计算出非平衡载流子的净复合率。
在单位体积内，每个电子在单位时间内以一定概率不空穴复合； 该概率不空穴浓度成正比(rp)，则复合率R：
电子-空穴复合率 电子-空穴运动越快，其复合的几率越大， r代表丌同热运动下电子-空穴复合的平 均值。
第五章
非平衡载流子
—— 复合理论
直接复合
在非简并体系中，价带几乎是满的，导带几乎是空的，激发概率丌 受载流子浓度的影响。 非平衡载流子的净复合率： 复合率 产生率
该公式是非简并半导体处于热平衡状态的判据。 外加作用会破坏热平衡条件，迫使其偏离平衡状态，此时载流子处 于非平衡状态。 处于非平衡状态的半导体，在某一温度下载流子浓度的乘积丌再为 常数。偏离平衡态的载流子称为非平衡载流子，又称过剩载流子。
第五章
非平衡载流子
—— 非平衡载流子的注入不复合
假设在一定温度下，n型半导体电子和空穴的浓度：n0>>p0