多光束干涉
《多光束干涉原理》课件
干涉光谱技术
光谱技术原理
01
多光束干涉原理在光谱技术中应用广泛，如傅里叶变换光谱仪
和干涉滤光器等。
光谱技术应用
02
干涉光谱技术可用于气体分析、化学反应动力学研究、天文学
和医学诊断等领域。
光谱技术优势
03
干涉光谱技术具有高分辨率、高灵敏度和高精度等优点，能够
提供更准确的光谱信息。
量子干涉
量子干涉原理
THANKS
感谢观看
多光束干涉的分类
多光束干涉是指多个光束在空间相遇并相互叠加的现象。根据干涉的形成方式，多 光束干涉可以分为分波面干涉和分振幅干涉两种类型。
分波面干涉是指多个光束通过不同的反射或折射路径，在空间某一点相遇并形成干 涉的现象。常见的分波面干涉实验有薄膜干涉、牛顿环等。
分振幅干涉是指多个光束经过不同的光学元件处理后，在空间某一点相遇并形成干 涉的现象。常见的分振幅干涉实验有双缝干涉、多缝干涉等。
多光束干涉原理
contents
目录
• 引言 • 多光束干涉的基本概念 • 杨氏双缝干涉实验 • 多光束干涉的应用 • 多光束干涉的实验演示 • 多光束干涉的未来发展
01
引言
干涉现象简介
干涉现象
当两个或多个波源的波发生叠加时，在某些区域波峰与波峰相遇，产生振幅增 强，即干涉加强；在某些区域波峰与波谷相遇，产生振幅相消，即干涉相消。
总结词
随着新材料技术的不断发展，多光束干涉有望在新型光学材料中得到更广泛的应用，为干涉现象提供更多的可能 性和灵活性。
详细描述
近年来，新型光学材料如拓扑绝缘体、超材料和光子晶体等不断涌现，这些材料具有独特的光学性质，能够实现 传统材料无法达到的光学行为。通过将这些新材料应用于多光束干涉中，有望创造出更复杂、更精确的干涉图案 ，进一步拓展干涉现象的应用领域。
多光束干涉原理
2
A0
2
4ρ ϕ 1+ ⋅ sin 2 (1 − ρ ) 2 2
ρ → 0 无论 ϕ 如何，A几乎不变
ρ →1 ϕ = 0,2π,4π,L 时，A=Amax，ϕ 稍有偏离，A→0。
纵坐标为透射光干涉的相对光强
▲
作爱里函数曲线 亮条纹宽度↓ 暗条纹强度↓
ρ↑
条纹的锐度和可见度↑！
等比数列 等差数列
ϕ
2ϕ
3ϕ
透射光相互平行，通过L2在焦平面上形成薄膜干涉条纹。 ▲ 两束透射光的位相差： 2π 4π ϕ= δ= n2 h cos i2 I22 与 I11： δ = 2n2 h cos i2
λ
λ
I33 与 I11： 2δ I44 与 I11： …
2ϕ
3ϕ
与迈克耳孙干涉 仪的完全相同。
1897年发明 法布里—珀罗空腔谐振器
20世纪50年代中期，肖洛与美国著名物理学家汤斯共同研究微波激射问 题。当汤斯提出受激辐射放大原理时，肖洛第一个提出运用没有侧壁的开放 式法布里-珀罗腔作振荡器的设想。1960年，他和汤斯研制出第一台激光器。
法布里—珀罗干涉仪 为了得到十分狭窄、边缘清晰、十分明亮的干涉 条纹，采用位相差相同的多光束干涉系统。 一、实验装置 面光源 s 放在透镜L1的 焦平面上 。 接收屏s’放在透镜L2的 焦平面上。 透明板G1//G2，其相向的 平面上渡有高反射膜， 要求渡膜表面很平（与 标准样板的偏差不超过 1/20—1/50波长）。
----多缝的干涉 波前分割 ----多缝的干涉
提高介质表面的反射率， 提高介质表面的反射率，使多束反射光或透射光参与干涉
介质表面上的多次反射和透射
多次反射和透射产生的多光束干涉
多光束干涉特点 -回复
多光束干涉特点 -回复
多光束干涉是一种光学现象，它所具有的特点包括以下几个方面。
多光束干涉是指当两个或多个光束相遇时，它们会产生干涉现象。
这些光束可以来自同一光源的不同路径，也可以来自不同的光源。
在干涉过程中，光的波动性起到关键的作用。
多光束干涉显示出明暗相间的干涉条纹。
这些条纹由光的波长和路径差决定。
当两束光的波长相同且光程差为整数倍波长时，干涉达到最大，呈现出明亮的区域。
相反，当光程差为半整数倍波长时，干涉达到最小，呈现出暗淡的区域。
多光束干涉可以用于测量物体厚度、薄膜厚度及表面形貌等。
通过测量干涉条纹的移动或变化，可以推导出被测物体的相关参数。
这种干涉技术在科学研究、工业生产和医学诊断等领域有着广泛的应用。
多光束干涉还可用于制造光栅和分光仪等光学元件。
光栅是一种具有周期性结构的光学器件，能够将入射光分散成不同的波长。
而分光仪则利用光的干涉现象对不同波长的光进行分离和检测，从而实现光谱分析和测量等任务。
多光束干涉是一种重要的光学现象，具有干涉条纹明暗变化、广泛的应用领域以及用于制造光学元件等特点。
这些特点使得多光束干涉在光学研究和实际应用中发挥着不可替代的作用。
多光束干涉原理
多光束干涉原理
多光束干涉是一种光学现象，它是由多束光线相互干涉而产生的。
在多光束干涉中，光线经过不同路径传播后再相遇，产生干涉现象。
多光束干涉原理是光的波动性质所决定的，它是光学中重要的现象之一。
多光束干涉的原理可以用干涉条纹来解释。
当两束光线相互干涉时，它们的光程差会导致光的相位发生变化，从而产生明暗交替的条纹。
在多光束干涉中，不同的光线经过不同的路径传播后再相遇，它们的光程差会导致不同的干涉条纹。
这些干涉条纹的分布规律可以用来研究光的波动性质和介质的光学性质。
多光束干涉的原理还可以用干涉仪来实验。
干涉仪是一种用来观察干涉现象的仪器，它可以产生多束光线并使它们相互干涉。
通过干涉仪可以观察到干涉条纹的形成和分布，从而研究光的波动性质和介质的光学性质。
多光束干涉的原理在实际应用中具有重要意义。
例如，在光学显微镜和干涉测量仪中，都会利用多光束干涉原理来实现光学成像和精密测量。
通过对多光束干涉原理的研究和应用，可以更好地理解光的波动性质和介质的光学性质，从而推动光学技术的发展和应用。
总之，多光束干涉原理是光学中重要的现象之一，它是由光的波动性质所决定的。
通过对多光束干涉原理的研究和应用，可以更好地理解光的波动性质和介质的光学性质，从而推动光学技术的发展和应用。
多光束干涉原理的研究不仅有理论意义，还具有重要的应用价值，对光学技术的发展和应用具有重要的推动作用。
多光束干涉
光强最大.
由：N k (k 0,1 )
2
若 N k 2 k (k N,2N )
2
N
Imin 0 光强最小！
7
1 - 5 法布里-泊罗干涉仪 第1章 光的干涉
在相邻最大光强之间有（N-1）个最小光强，还 有次极大光强.
次极大光强位置：利用 dI / dδ = 0 可解得；
由
I
a2
(k’=2N)
存在的次极大光强.
将“超越函数”平方，可得：s in 2
N
/
2
N 2 tan2
1 N 2 tan2
/
2 /2
N
tan
tan
N
2
2
1
N (N
2 2
sin2 / 2 1)sin2
/
2
9
1 - 5 法布里-泊罗干涉仪 第1章 光的干涉
1
N (N
2 2
sin2 / 2 1)sin2
多光束合成的光强：
I
A2
~2 A
a2
(1 eiN )(1 eiN ) (1 ei )(1 ei )
a2
2 (eiN 2 (ei
eiN ) ei )
a2 1 cos N 1 cos
a2
sin2 N / 2 sin2 / 2
合成的光强！
3、讨论光强分布特点：
5
1 - 5 法布里-泊罗干涉仪 第1章 光的干涉
用一独立光源的
光线，入射到两个平
行的介质板中，利用
光的反射、折射形成
多光束干涉.
dn
其中：Δ 2nd cos
P
2 2nd cos （半波损失抵消） 0
多光束干涉.jsp
k 2nh s in k
瑞 δθ>Δθk双谱线可分辨
利 判
δθ<Δθk双谱线不可分辨
据 δ θ =Δθ k刚刚能分辨
令δ θ =Δθ k
m
Rc
k
m
1 R R
k R
1 R
例题 : 一FP仪，腔长h〜2cm，镀膜反射率R〜0.98， 试求出在波长〜500nm附近的最小波长间隔和分辨本 领
┇
透
~
U
~
1
(tt ) A0
射 多 光
U
~
2
r2 (tt)ei A0
U
~
3
r4 (tt)ei(2 ) A0
束 U 4 r6 (tt)ei(3 ) A0
┇
n1 i nө n2
1 23 45
1’ 2’ 3’ 4’
公比：r2ei
2 2nhcos
公比：r2ei
3.反射、透射场的光强分布和特点
等比级数求和公式
k 2nh 2 2cm 8104
500nm
m
500nm
8104
1 0.98 1
4105 nm
Rc 107
这个分辨率是极高的，足可以分辨由塞曼效应导致的 谱线分裂。钠光双黄线589.0nm和589.6nm，在外磁 场103高斯（即0.1T）时所分裂的谱线差约10-4nm。
4. FP仪的自由光谱范围
§4.9 多光束干涉 法布里-珀罗干涉仪
一.多光束干涉的光强分布和特点
二.法布里--珀罗干涉仪用于分辨超精细光 谱
三.法布里-珀罗谐振腔的选频功能
一.多光束干涉的光强分布和特点 1.相干多光束的形成
n1 i
1 23 45
多光束干涉条纹特点
多光束干涉条纹特点多光束干涉（DBI）是一种物理学现象，它是由多条平行的光束经过一个孔或立方体，然后形成一系列具有重复特征的条纹现象。
这些条纹也被称为多光束干涉条纹。
此外，多光束干涉条纹也可以被说明为由多个平行的光束在光的波长当中碰撞，产生的结果。
在物理学中，多光束干涉条纹的形成有一些关键的特点。
首先，当有多个光束通过一个孔或立方体时，彼此之间会产生干涉现象。
这是因为每一个光束都会在孔穴或立方体墙壁上反射，随后重新进入其他孔穴，从而形成了一种类似“相位差”的现象。
其次，在这种干涉现象下，最终实现的特征便是产生条纹。
此外，这些条纹也会随着时间发展变化，因此也有分为运动条纹和静止条纹的区分。
最后，由于条纹是由多条光束碰撞形成的，因此也可以说明多光束干涉条纹的特点，比如，光束的多少、多光束的相位差和共面波导路径等。
多光束干涉条纹特点的研究领域多光束干涉条纹的特点也影响了它在研究领域的应用。
首先，多光束干涉条纹的特点可以用于在光的波长当中测量和比较多光束的位移大小，从而增加了光学实验可以做的精确性和直观性。
此外，多光束干涉条纹的特点也可以用于检测多光束的时间延迟等特性，这可以极大的提升测量准确度。
此外，多光束干涉条纹的特点也有助于改善实验设备的测量性能，以及提高实验精确度。
多光束干涉条纹特点的实际应用多光束干涉条纹的特点也有多个实际应用。
首先，多光束干涉条纹的特点可以用于科学研究，例如，多光束干涉实验可以用来研究多光束的干涉现象，以及光线在量子范畴中的行为等。
此外，多光束干涉条纹的特点也可以用于实验仪器的设计和开发，例如，它可以用于激光测距仪的精确测量，以及光学探测器的特性测试和诊断等。
最后，多光束干涉条纹的特点也可以用于大规模的工业应用，例如，它可以用于实现军事卫星的技术发射以及精确的定位系统、运营模拟系统和工厂自动化控制系统等。
总结从上述可以看出，多光束干涉条纹的特点是当有多个光束通过一个孔或立方体时，彼此之间会产生干涉现象，最终实现的特征便是产生条纹。
多光束干涉
法布里－珀罗干涉仪和陆末－盖尔克板
一、法布里－珀罗干涉仪：
S L1
F－P干涉仪由两块略带楔角
的玻璃或石英板构成。如图 所示，两板外表面为倾斜， G1 使其中的反射光偏离透射光 G2 的观察范围，以免干扰。 L2 两板的内表面平行，并镀有 高反射率膜层，组成一个具 有高反射率表面的空气层平 P 行平板。 法布里－珀罗干涉仪简图
r Im 0
平行平板的多光束干涉
对于透射光方向： 形成亮条纹和暗条纹的条件分别为 2m 和 2m 1 m 0,1,2 而强度分别为 1 t i t i I I IM I 和 m
1 F 可见，不论是在反射光方向或透射光方向，形成 亮条纹和暗条纹的条件都与双光束干涉时在相应 方向形成亮暗条纹的条件相同，因此条纹的位置 也相同。
平行平板的多光束干涉
3.条纹强度随反射率R的变化。 当反射率R很小时 4 R 由于 F 2 1 R 远小于1 2
故
I
r
I t
F 2 2 I F sin 1 cos 2 2 1 F sin 2 2 1 F i 2 I 1 F sin 1 1 cos 2 2 2 1 F sin 2
i
F sin
平行平板的多光束干涉
与双光束干涉强度分布公式
比较可知 上两式正是双光束干涉条纹的强度分布， 其表明，当反射率R很小时，可以只考虑 头两束光的干涉。
I I1 I 2 2 I1I 2 cos 0
平行平板的多光束干涉
透射光条纹
反射光条纹
透射光条纹：
（1）、当R很小时，极大→极小变化不大，条纹对比度很差。
物理光学-多光束干涉
不难看出i 不难看出i＝0对应于各级圆形干涉 对应于各级圆形干涉 条纹共有的圆心。 条纹共有的圆心。
L1 G1
d G2 L2 P
∆ t = 2d n 2 − sin 2 i
此处光程差最大，干涉级最大： 此处光程差最大，干涉级最大：
S
i
i
法布里－珀罗干涉仪简图 法布里－
m ( 0) =
2nd
λ0
m (i ) =
干涉仪用扩展光源发出的发 散光束照明，如图所示， 散光束照明，如图所示，在 透镜L2焦平面上将形成一 透镜 焦平面上将形成一 系列很窄的等倾亮条纹。 系列很窄的等倾亮条纹。
d L1 G1 G2 L2 P S
i
i
2.干涉条纹分布规律 干涉条纹分布规律
法布里－ 法布里－珀罗干涉仪简图
∆ϕ =
4π
λ0
d n − sin i
两相邻透射光线的光程差： 两相邻透射光线的光程差：
∆ t = 2n AB − AD
E0 i
n
Er1 Er2 Er3
= 2nd cos i '
= 2d n 2 − sin 2 i
两相邻透射光线的相位差： 两相邻透射光线的相位差：
B
i'
A D C
d
∆ϕ =
2π
λ0
∆t =
4π
λ0
d n − sin i
反射率越高，条纹越细锐。 反射率越高，条纹越细锐。
2π π R N= = b 1− R
3.4.3 F-P干涉仪的应用 干涉仪的应用 1.研究光谱的精细结构 研究光谱的精细结构 常用来测量波长相差很小的两条光谱线的波长差， 常用来测量波长相差很小的两条光谱线的波长差，即光谱 学中的超精细结构。 学中的超精细结构。
1.10多光束干涉(Multiple-beam interference)
三、光强计算 多束透射光叠加的合振幅（计算过程见附录1-5）：
A2 = A0
2
4ρ 2 1 + (1 ρ ) 2 sin 2
1 4ρ 2 1+ sin 2 (1 ρ ) 2
爱里函数
4ρ F = (1 ρ ) 2
精细度，描述干涉 条纹的细锐程度
四、极值条件 由
A =
2
1897年发明 法布里—珀罗空腔谐振器
20世纪50年代中期，肖洛与美国著名物理学家汤斯共同研究微波激射问 题。当汤斯提出受激辐射放大原理时，肖洛第一个提出运用没有侧壁的开放 式法布里-珀罗腔作振荡器的设想。1960年，他和汤斯研制出第一台激光器。
法布里—珀罗干涉仪 为了得到十分狭窄、边缘清晰、十分明亮的干涉 条纹，采用位相差相同的多光束干涉系统。 一、实验装置 面光源 s 放在透镜L1的 焦平面上 。 接收屏s’放在透镜L2的 焦平面上。 透明板G1//G2，其相向的 平面上渡有高反射膜， 要求渡膜表面很平（与 标准样板的偏差不超过 1/20—1/50波长）。
N 等
于
}
Nφ/2
φ/2
6 时 的 等 振 幅 多 光 束 干 涉 光 强 分 布 曲 线
ρ ↑ 可见度愈显著
讨论 ▲ A与 ρ 的关系 由
A =
2
A0
2
4ρ 1+ sin 2 (1 ρ ) 2 2
ρ → 0 无论 如何，A几乎不变
ρ →1 = 0,2π ,4π ,L 时，A=Amax， 稍有偏离，A→0。
纵坐标为透射光干涉的相对光强
▲
作爱里函数曲线 亮条纹宽度↓ 暗条纹强度↓
2
0 2 A1 则其折射率为 γ = 1 ρ = A 0
多光束干涉原理
多光束干涉原理
多光束干涉是一种光学现象，它是由多束光波相互叠加而产生的干涉现象。
在
多光束干涉中，多束光波相互叠加后会形成一种特殊的干涉图样，这种图样可以用来研究光的波动性质，也可以用来测量光的波长、光的相位等。
多光束干涉的原理可以用菲涅尔-基尔霍夫原理来解释。
根据菲涅尔-基尔霍夫
原理，光波在传播过程中会受到各种障碍的影响，这些影响会导致光波的相位发生变化。
当多束光波相互叠加时，它们的相位差会导致干涉现象的产生。
具体来说，当两束光波相遇时，如果它们的相位差为整数倍的波长，那么它们就会发生相长干涉；如果相位差为半波长的奇数倍，那么它们就会发生相消干涉。
通过这种方式，多光束干涉就可以形成一系列明暗条纹，这些条纹的位置和形状可以用来研究光波的性质。
多光束干涉在实际应用中有着广泛的用途。
例如，在光学显微镜中，可以利用
多光束干涉来观察微小物体的细节结构；在光栅光谱仪中，可以利用多光束干涉来测量光的波长和频率；在激光干涉仪中，可以利用多光束干涉来测量物体的形状和表面质量。
由于多光束干涉具有高分辨率、高灵敏度和非接触性等优点，因此在科学研究和工程技术中得到了广泛的应用。
总之，多光束干涉是一种重要的光学现象，它可以用来研究光的波动性质，也
可以用来测量光的波长、光的相位等。
在实际应用中，多光束干涉具有广泛的用途，它在科学研究和工程技术中发挥着重要的作用。
希望通过对多光束干涉原理的深入理解和研究，可以进一步推动光学领域的发展，为人类社会的进步做出更大的贡献。
10.2 多光束干涉
一般h使用范围为（1，200mm），特殊情况下 可以达到1m， 实际分析是还要注意到介质中的吸收问题！
应用一：研究谱线的精细结构
h固定（标准具）往往用来测量波长差非常小 的两条谱线的波长差，光谱学中的超精细结 构。 问题：有哪些一起可以用来分光或者研究波 长差？优缺点是什么？
瑞利判据
只有当合强度曲线中央的最小值低于两边极大值的0.81倍才能被区分！！！ 倍才能被区分！！！ 只有当合强度曲线中央的最小值低于两边极大值的 倍才能被区分
可分辨
刚可分辨
不可分辨 非相干叠加
分辨本领(透射光多光束干涉)
刚可分辨
I=I
(t ) 1
+I
(t ) 2
=
I (i ) 1 + F sin 2
n： tt ′r ′(2 n −3) A( i ) E n ( r ) = tt ′r ′(2 n −3) A( i ) exp[i (ϕ0 − ωt + (n − 1)δ )]
A( r ) = rA( i ) + tt ′r ′A( i ) exp(iδ ) + tt ′r ′3 A( i ) exp(2iδ ) +tt ′r ′5 A( i ) exp(3iδ ) + ... + tt ′r ′(2 n −3) A(i ) exp[i (n − 1)δ ] + ... + = {r + tt ′r ′ exp(iδ )[1 + r ′2 exp(iδ ) + r ′4 exp(2iδ ) + ...+]} A( i ) = [r + tt ′r ′ exp(iδ ) 1 ] A( i ) 2 1 − r ′ exp(iδ )
多光束干涉FP干涉仪
U(z)
0
0 z
0 1
时间相干性的反比公式 两列波到达某点光程差大于波列长度时，它们不能相遇，因 而不可能进行叠加 波列的有效长度
两列波的光程差 L0， 到达的时间差t 0,
可以相遇,进行干涉。
两列波的光程差 L0， 到达的时间差t 0,
不能相遇, 无法进行干涉。
非单色波不是定态光波，所以其在空间是一有限长的波列。 不是在所有的地方，两列光波都能够相遇。
光源谱宽之间的关系
2 I( ) C ( )[e 2 x i) p d ] ( 4 ( ) E
2 2 对
进行傅立叶变换后，得到以
是 衰减常数，对(3)
为中心的光谱图，自相关函数的衰减而使得光谱 展宽。从光谱学可知，可以把(3-2)式写成指数 形式：
0式进行傅立叶变换后， 得到洛仑兹型光纤光谱：
2
工作点选取：
选择工作点在谐振曲线 的斜率最大点，
这时的灵敏度最大。
对于干涉式光纤传
感器，其的光学灵
G () d y 4 a2{ K 2 (2 b c )(2 b c )2 8 c 2 4 c 敏2 度2 (2 用b c )2 } 1 /2
d
{ 6 b 3 c(c 2 b )2 示 8 c ：2 } 2
i[0(n1)]
A1/2(1)ei0
e N n1i(n1)
n2
A1/2(1)ei0 e N1nin n1
1e NA1/2ei0[1(11e)eii]
1/2 i0
i
A e (1e ) A1/2(1)ei0ei[11Nei1e(N1)]
i
2 A1/2ei0(11eeii)
2A (1cos) A2(11eeii)(11eeii) 12cos2 A211(eeiieeii)12
多光束干涉原理的应用
多光束干涉原理的应用引言多光束干涉原理是光学中重要的基础原理之一，它在科学研究和工程应用中有着广泛的应用。
本文将介绍多光束干涉原理的基本概念，以及其在实际应用中的几个典型案例。
多光束干涉原理简介多光束干涉原理是指两个或多个光波在空间中相遇时，根据波的叠加原理产生相干干涉的现象。
在干涉中，光波的波动特性会相互干涉，使得干涉图样的强弱和形状发生变化。
多光束干涉主要包括Young干涉和Michelson干涉等。
多光束干涉在光学显微镜中的应用光学显微镜是一种非常常见的光学仪器，用于放大和观察微小物体。
多光束干涉在光学显微镜中有着重要的应用。
通过在显微镜中引入多光束干涉，可以提高显微镜的分辨率和成像清晰度，使得微观物体的细节更加清晰可见。
具体应用中，可以使用多光束干涉技术构建一种称为共焦显微镜的显微镜系统。
共焦显微镜利用不同光束的干涉特性，可以产生非常高分辨率的图像，使得观察物体的分辨率可以达到纳米级别。
这种显微镜在生物医学研究和材料科学等领域有着广泛的应用。
多光束干涉在光谱分析中的应用光谱分析是一种重要的物质检测和分析手段，通过分析物质的吸收、发射或散射光谱，可以获得物质的组成和性质信息。
多光束干涉在光谱分析中也发挥着关键的作用。
多光束干涉可以通过分光仪将不同波长的光波分离出来，并进行干涉分析。
例如，Michelson干涉仪可以将入射的白光分解成不同波长的光束，并通过干涉现象来分析各波长光的强弱和相位差。
这种方法在光谱仪器中应用广泛，可以用于分析物质的组成和测量光学材料的性质。
多光束干涉在全息投影中的应用全息投影是一种基于多光束干涉原理的先进影像技术，它可以产生逼真的三维图像。
多光束干涉在全息投影中的应用使得投影出的图像具有立体感和深度，可以提供更加真实的观感体验。
在全息投影中，光波经过干涉后产生的光栅可以将物体的三维信息编码到光场中。
通过适当的光栅和成像系统，可以实现透过特定光场观察到真实的三维图像，产生出立体投影效果。
多光束干涉
4
1/ 2 )
2 , sin( / 4) / 4
4 2(1 R) F R
4
R越大 越小—条纹越细锐
可化成以折射角为自变量的半值宽度
Δ
亮环越细 1 R Δi 2nh sin i R 角半宽度 同一透射亮纹的两个半强度点的角宽度 Δi
总的透射光束在P’的合振幅
~ ~ ET Ei tt A(1 r 2ei r 4ei2 r 6ei3 ...)
无穷级等比级数
~ ET
tt A 1 r 2 e i
利用斯托克斯公式
r r ,1 r tt
2
2
~ (1 r ) A ET 1 r 2ei
2
4R (1 R) 2
IT I 0
1
2
4 R sin ( ) 2
1 F sin ( ) 爱 2 里 F sin ( ) 2
2 2
I R I0
1 F sin ( ) 2
公 式
二. 干涉条纹特点
1. 条纹的形状和定域
I 0 , R 一定 I R , IT 取决于 i, i
P’点光强
~ ~ I T ET ET
(1 r ) A 1 r 2 cos r 4
2 2
R r , I0 A
2
2
IT
I0
2
4 R sin ( ) 2 1 (1 R ) 2
对应 i 的入射光 屏上 P’点
引入精细系数 F
I 0 IT I R I R I 0 IT 1 I0 (1 R) 2
多光束干涉的过程和原理
多光束干涉的过程和原理
多光束干涉是一种干涉现象，它涉及到两个或更多个光波的干涉。
这些光波可以来自不同的光源，也可以来自同一光源的不同部分。
以下是多光束干涉的原理和过程。
1. 原理
多光束干涉的原理基于光波的相位差。
当两个或更多个光波相遇时，它们会相互干涉。
如果它们处于同一相位，它们将会增强，而如果它们处于相反相位，它们将会抵消。
2. 过程
多光束干涉的过程可以通过杨氏双缝干涉实验来理解。
在这个实验中，一束单色光穿过两个非常细小的缝隙，这些缝隙被称为“双缝”。
光线通过双缝后形成了一系列的光波，这些光波会相互干涉。
在某些地方，这些光波会相加，形成亮条纹，而在其他地方，这些光波会相消，形成暗条纹。
这种亮暗条纹的形成是由于光波的相位差所引起的。
另一种多光束干涉的例子是薄膜干涉。
在这种情况下，光线穿过一个薄膜，因为不同的波长具有不同的相位差，所以会产生干涉条纹。
这些条纹可以用来确定薄膜的厚度。
总之，多光束干涉是一种重要的干涉现象，它可以用来测量光学元件的性质，如薄膜的厚度和折射率。
光学实验中多光束干涉的技巧与应用
光学实验中多光束干涉的技巧与应用光学实验中多光束干涉是一种重要的实验技术，广泛应用于光学领域的研究与实践中。
本文将介绍多光束干涉的原理和技巧，并探讨它在实验研究和应用中的一些典型案例。
一、多光束干涉的原理多光束干涉是指当多束光线相互叠加或相互干涉时所产生的干涉效应。
其原理基于光波的波动性和叠加原理。
实验中常用的多光束干涉装置包括杨氏双缝干涉实验、光栅干涉实验等。
杨氏双缝干涉实验是最基础的多光束干涉实验之一。
其装置包括一块具有两个狭缝的屏幕、一束单色光和一个幕后观察屏。
单色光通过两个狭缝后，将形成一系列等间距的亮暗条纹。
这些条纹是由两束光线的干涉所产生的，亮条纹对应着相长干涉，暗条纹则对应着相消干涉。
光栅干涉实验则是一种更加复杂的多光束干涉实验。
光栅是由许多平行等间距的透明或不透明条纹组成的光学元件。
入射光通过光栅后，会发生衍射和干涉现象，形成一系列明暗相间的光斑。
这些光斑的位置和强度分布可用于研究光的波长、线宽以及对物质的相互作用等。
二、多光束干涉的技巧在进行多光束干涉实验时，我们需要注意一些实验技巧，以确保实验结果的准确性和稳定性。
首先，实验室应具备良好的光学实验条件，包括光线稳定、实验装置对齐准确以及干涉环境的控制等。
光线的稳定性对于多光束干涉实验至关重要，我们需要保证光源的稳定性，以及用于探测干涉图样的光学设备的准确性。
其次，调整实验装置时，应注重各个光学元件的对齐和调整。
例如，在杨氏双缝干涉实验中，我们需要将两个狭缝和观察屏之间的距离、狭缝的宽度以及入射光的角度等参数进行调整，以获得清晰的干涉条纹。
此外，实验中还需要注意光的偏振状况对干涉实验的影响。
偏振光干涉实验可以通过调整偏振片的方向来研究光的偏振特性，并且在一些特殊材料的研究中具有广泛的应用。
三、多光束干涉的应用多光束干涉在科学研究和实际应用中发挥着重要的作用。
下面将介绍一些典型的应用案例。
1. 光学液晶显示器光学液晶显示器是一种利用多光束干涉原理来控制光的透射和反射的装置。
研究物理光学中的多光束干涉现象
研究物理光学中的多光束干涉现象物理光学是研究光的传播和相互作用的学科，其中多光束干涉现象是一个引人注目的研究领域。
多光束干涉现象是指当两个或更多个光束相互叠加时，产生的干涉效应。
这种现象不仅在实验室中可以观察到，也广泛应用于光学仪器和技术中。
多光束干涉现象的研究对于理解光的波动性质和光的相干性具有重要意义。
干涉现象的产生是由于光的波动性质，当两个或多个光束相遇时，它们会相互叠加，形成干涉图样。
这种叠加可以是构成性干涉，也可以是破坏性干涉，取决于光束的相位差。
在多光束干涉实验中，常见的装置是干涉仪。
干涉仪通常由一个光源、分束器、反射镜和检测器组成。
光源发出的光经过分束器分成两束，分别经过反射镜反射后再次相遇，形成干涉图样。
通过检测器可以观察到干涉图样的变化。
多光束干涉现象的应用非常广泛。
在光学仪器中，干涉仪被用于测量物体的形状和表面的粗糙度。
通过观察干涉图样的变化，可以得到物体的形状信息。
此外，干涉仪还可以用于测量光的波长和折射率，以及检测光学元件的质量。
除了在实验室和光学仪器中的应用，多光束干涉现象还在光学技术中发挥着重要作用。
例如，激光干涉仪是一种利用多光束干涉现象来测量物体形状和表面粗糙度的仪器。
激光干涉仪的原理是将激光束分成两束，分别照射到物体上，然后通过干涉图样来测量物体的形状和表面的粗糙度。
此外，多光束干涉现象还在光学通信中发挥着重要作用。
光纤通信是一种利用光的波动性质传输信息的技术。
在光纤通信中，光信号经过光纤传输时会受到干涉效应的影响。
通过研究多光束干涉现象，可以优化光纤通信系统的传输性能，提高数据传输速率和传输距离。
总之，多光束干涉现象是物理光学中一个重要的研究领域。
通过研究多光束干涉现象，可以深入理解光的波动性质和光的相干性。
多光束干涉现象的研究不仅在实验室中有重要意义，也广泛应用于光学仪器和技术中。
通过应用多光束干涉现象，可以实现物体形状的测量、光学元件的质量检测以及光纤通信系统的优化。
多光束干涉与光学薄膜
光学薄膜制备与测试
根据需要选择合适的薄膜材料和制备 技术，如真空镀膜、化学气相沉积等 。
对制备好的光学薄膜进行光学性能测 试，如反射光谱、透射光谱、偏振特 性等。
02
多光束干涉原理
多光束干涉现象
当两束或多束相干光波在空间某一点叠加时，光波的振幅会发生变化，导致光强分 布出现周期性的变化，这种现象称为多光束干涉。
未来研究的方向与建议
1 2
加强基础研究
未来应加强多光束干涉与光学薄膜的基础研究， 深入了解其物理机制和光学特性，为实际应用提 供理论支持。
创新加工工艺
研究新型的多光束干涉与光学薄膜加工工艺，提 高加工精度和效率，降低生产成本。
3
跨学科合作
加强多学科之间的合作，如物理学、化学、材料 科学等，以推动多光束干涉与光学薄膜技术的快 速发展。
和寿命。
光学仪器
用于制造各种光学仪器 中的薄膜元件，如望远 镜、显微镜、照相机等。
能源领域
用于太阳能光伏发电中 的薄膜制备，提高光电
转换效率和稳定性。
装饰和防护
用于制造各种装饰和防 护用的薄膜，如汽车玻 璃贴膜、建筑玻璃贴膜
等。
04
多光束干涉与光学薄膜的结合应用
多光束干涉在光学薄膜设计中的应用
优化光学性能
当前研究的挑战与问题
稳定性问题
01
多光束干涉与光学薄膜在实际应用中面临稳定性问题，需要进
一步研究以提高其长期稳定性和可靠性。
加工工艺还存在一定的限制，难
以实现大规模生产。
光学性能优化
03
如何进一步提高多光束干涉与光学薄膜的光学性能，如反射率、
透过率等，是当前研究的重点问题。
多光束干涉与光学薄膜
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rA , tt r A , tt r A , tt r Ai ,
' ' ' '3 ' '5
i
i
i
平行平板的多光束干涉
透射光振幅为 tt A , tt r A , tt r A , tt r Ai , 则各反射光在P点的场分别写为：
' ' '2 ' '4 ' '6
平行平板的多光束干涉
（2）、亮条纹的宽度很窄。这是由于当参加干涉
叠加的光束数很多时，比较小的Δφ就足以使矢量合 成图变成封闭或接近封闭的图形，各束光的相幅矢量 互相抵消现象严重。仅当Δφ接近00或3600时，合成矢 量才可能很大。 （3）、若有N束光束参加叠加，在Δφ=0处，合矢 量为每束光矢量的N倍。合强度为每束光强度的N2倍。 所以强度极大值很大，即亮纹中心很亮。从能量守恒 角度考虑，既然各相干光束的能量大部分集中到了亮 纹位置上，因而其余地点强度很弱。
4 F
21 R R
,
F
1 R 2
4R
平行平板的多光束干涉
此外还常用条纹精细度来表示条纹锐度： 条纹精细度S：相邻两条纹间的位相差距 离与条纹位相差半宽度之比。
2 F R S 2 1 R
可见当R 1时，条纹的精细度趋于无 穷大，条纹将变得极细。
平行平板的多光束干涉
一、多光束干涉概述
1.获得多光束干涉的装置：
由于是干涉：产生多光束干涉的条件是： 参与干涉的各光束之间满足相干条件，即频率相同、振
动方向一致，有恒定的初位相差，也就是说这些光束应该 来自同一个光源。 与上节相同的是：多光束干涉装置也有分振幅和分波面 两种类型。 分振幅装置：以透明平行平板为代表（F－P干涉仪，陆 末板） 分波面装置：以“衍射光栅”为代表
i
F sin
平行平板的多光束干涉
与双光束干涉强度分布公式
比较可知 上两式正是双光束干涉条纹的强度分布， 其表明，当反射率R很小时，可以只考虑 头两束光的干涉。
I I1 I 2 2 I1I 2 cos 0
平行平板的多光束干涉
透射光条纹
反射光条纹
透射光条纹：
（1）、当R很小时，极大→极小变化不大，条纹对比度很差。
r Im 0
平行平板的多光束干涉
对于透射光方向： 形成亮条纹和暗条纹的条件分别为 2m 和 2m 1 m 0,1,2 而强度分别为 1 t t i Im I i IM I 和
1 F 可见，不论是在反射光方向或透射光方向，形成 亮条纹和暗条纹的条件都与双光束干涉时在相应 方向形成亮暗条纹的条件相同，因此条纹的位置 也相同。
h
法布里－珀罗干涉仪和陆末－盖尔克板
实际仪器中，两块楔形板分别安装在可调的框
架内，通过微调细丝保证两内表面严格平行； 接近光源的一块板可以在精密导轨上移动，以 改变空气层的厚度。若用固定隔圈把两板的距 离固定则称为F－P标准具。
h L1 S G1 G2 L2 干法 涉布 仪里 简－ 图珀 罗
P
法布里－珀罗干涉仪和陆末－盖尔克板
法布里－珀罗干涉仪和陆末－盖尔克板
一、法布里－珀罗干涉仪：
S L1
F－P干涉仪由两块略带楔角
的玻璃或石英板构成。如图 所示，两板外表面为倾斜， G1 使其中的反射光偏离透射光 G2 的观察范围，以免干扰。 L2 两板的内表面平行，并镀有 高反射率膜层，组成一个具 有高反射率表面的空气层平 P 行平板。 法布里－珀罗干涉仪简图
平行平板的多光束干涉
总之，多束强度相等或相近，位相按等差级数增
加的光束发生干涉时，干涉图形的特点是在暗背景 P 上有一组又亮又细的条纹。
二、干涉场的强度公式
以扩展光源照明平行平板
ω θ0 n n n
0
L
产生多光束干涉，干涉场 也是定域在无穷远处。 如图所示。
h
0
θ
＇ L
P＇
平行平板的多光束干涉
§2.6平行平板的多光束干涉
平行平板的多光束干涉
上一节里，我们讨论了平行平板的双光束干涉 问题。事实上，由于光束在平板内不断的反射 和透射，必须考虑多光束参与干涉，特别是当 平板表面反射系数比较高时，更应如此才不会 引起过大的误差。 本节将讨论在考虑多光束干涉时干涉条纹会发 生怎样的变化。 由于时间关系和教学计划的特点，我们将讨论 多光束干涉及其干涉仪器的内容。
2 2
I A A *
4 R sin 2
2
I
i
平行平板的多光束干涉
三、多光束干涉图样的特点：
根据爱里公式，来分析干涉图样的特点 引进精细度系数
F
4 R sin
2 2
1 R
2
2
4R
2
则
爱里公式写为：
2
2
I
r
I
i
F sin
2
平行平板的多光束干涉
倾角相同的光束形成同一条纹，这是等倾条纹 的特征。 当透镜的光轴垂直于平板观察时，等倾条纹是 一组同心圆环。形成亮、暗条纹的强度大小可 由爱里公式求出。 反射光方向。当 2m 1 m 0,1,2 时， F i r I 形成亮条纹。其强度为 I M 1 F 2m m 0,1,2时，形成暗条纹，其强度为
平行平板的多光束干涉
透射光条纹
反射光条纹
F
1 R
4R
2
很小
I
t
F 1 1 cos I i 2nh cos 2
（2）、随着R增大，透射光暗条纹强度降低，亮条纹的宽度变
窄，锐度和对比度增大。
平行平板的多光束干涉
透射光条纹
E 4r tt ' r ' A i exp i 0 3 t
5
tt r
'
'3
A i exp i 0 2 t
P点合成场的复振幅为
A
r
r tt ' r ' exp i 1 r ' exp i r ' exp i 2 Ai
2 4
r tt r exp i tt r exp i 2 tt r exp i3 Ai
' ' ' '3 ' '5
平行平板的多光束干涉
方括号内是一个递降等比级数，若平板足够长，反射 光束的数目则很大，若光束数趋于无穷大时，
A
r
反射光条纹
（3）、R 1时，透射光干涉图样由在几乎全黑的背景上的一 组很细的亮条纹所组成。反射光干涉图样和透射光干涉图样互 补，由在均匀明亮背景上的很细的暗条纹组成，这些暗条纹不 如透射光图样中暗背景上的亮条纹看起来清楚，故在实际中都 采用透射光的干涉条纹。 注：透射光的干涉条纹极为明锐，是多光束干涉最显著的特点。
'2
A
平行平板的多光束干涉
另 r r R, tt 1 R T 1 exp i R i 则 r A A
2 ' '2
1 R exp i
反射光在P点的光强度为
r r r
1 R 2 4R sin 同样方法可得透射光的 2 i T t t t * 光强度为 I A A I 2 2 1 R 4R sin 2 上两式通常也称为爱里（Airy）公式
δ
Δ δ
2m π
平行平板的多光束干涉
由 则
I t I i
1 1 F sin
2
2
1 2
1 1 F sin
2
1 2 4
由于条纹极为明锐： Δ δ 很小，则
sin
代入上式，条纹的位相差半宽度：
1 , 4 F
2
4 4
平行平板的多光束干涉
3.条纹强度随反射率R的变化。 当反射率R很小时 4R 由于 F 1 R 2 远小于1 2
故
I
r
I t
2 F sin 2 F 1 cos I 2 2 2 1 F sin 2 1 F i 2 I 1 F sin 1 1 cos 2 2 2 1 F sin 2
2
2
(1 R) 4 R sin
1 F sin
2
I
t
I
i
T2
2
2 (1 R) 4 R sin 1 F sin 2 2
1
平行平板的多光束干涉
显然：
I r I t i 1 i I I
说明反射光和透射光的干涉图样互补，即对于某 一方向反射光干涉为亮条纹时，透射光干涉则为 暗纹，反之亦然。两者强度之和等于入射光强度。 从反（透）射率公式可以看出： 干涉场的强度随R和δ而变，在特定R的情况下， 则仅随δ而变。 4 nh cos ， 因为 所以光强度只与光束倾角θ有关。
平行平板的多光束干涉
四、多光束干涉条纹的锐度：
为了表示多光束干涉条纹极为明锐这一特点，引
入条纹的锐度概念。 条纹的锐度用条纹的位相差半宽度来表示，即： 条纹中强度等于峰值强度 一半的两点间的位相差距离， 记为Δδ，对于第m级条纹， 两个半强度点对应的位相差为