二次根式的意义 教案 目标教学
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关
键
经历知识产生的过程，探索新知识
学生出
席情况
班级人数
缺席人数
程序与内容
师生活动
修改补充
计划时间
一、目标确定
（一）创设情境，板书课题
（二）学习目标
1.了解二次根式的意义和概念
2.掌握二次根式有意义的条件
1．回顾：什么叫平方根 什么叫算术平方根
2．计算:
(1) 的平方根是.
(2)圆的面积为S,则圆的半径是.
（1）由题知
b - 1=0
∴a=-1,b=1
∴a2004+b2004=2
（2）由题知 + =0
∴a=3,x=±1
∴2x+3a-1=10或6
同步解析二次根式（1）
板
书
设
计
第十六章 二次根式
二次根式
1.定义 例1
例2
2.二次根式有意义的条件
例3
教
学
反
思
优
点
不
足
改
进
（2）由题知
∴
∴
∴未知数 的值有1个
（3）由题知
x-y+1=0
x-3=0
∴x=3,y=4
∴ =81
程序与内容
师生活动
修改补充
计划时间
四、目标检测
（一）小结
1．形如 （a ≥0）的式子叫做二次根式，“ ”称为二次根号．
2．要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数．
3、会 运用二次根式的意义和分式的意义等条件挖掘隐含条件，列出不等式。
并总结其特征：
1.含有二次根号；
2.被开方数≥0；
学生思考并做出回答，教师进行点评，强调 是否为二次根式取决于字母 的正负。只有当 ≥0时， 为二次根式。
学生思考：
1.二次根式 表示什么意义
2.此算术平方根的被开方式是什么
3.被开方式必须满足什么条件的二次根式才有意义
请一名学生代表口述解题过程，教师进行板演。
如 ( a ≥ 0 )的式子叫做二次根式。“ ”称为二次根号。
2.例--1下列各式是二次根式的是
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) （x≥0，y ≥0）．
（二）二次根式有意义的条件
1. 条件被开方数大于等于0，即 中a ≥ 0。
2.例2当x是多少时， 在实数范围内有意义
通过引言以及学生总结， 教师给出二次根式的定义，
(3)正方形的面积为 ,则边长为.
教师提问：上述所得的各代数式的共同特点是什么
学生通过观察，从中感知二次根式的特征。鼓励学生用自己的语言总结出共同特征。从而引出课题。
学生齐读本节学习目标，明确本节课的学习任务。
程序与内容
师生活动
修改补充
计划时间
二、目标教学
（一）二次根式的概念
1.定义：一般地，我们把形
解： 有题可知x －２ ≥ 0
∴ x ≥ ２
∴x ≥ ２ 时，式子 在实数范围内有意义。
程序与内容
师生活动
修改补充
计划时间
3. 例3求下列二次根式中字母a的取值范围：
（1） ；
（2） ；
(3）
(4）
三、目标练习
1.若等式 成立，则x的取值范围 是_______
2.使式子 有意义的未知数x有（ ）个．
（二）检测题
1若 + =0，求a2004+b2004的值
②若二次根式 与 的值互为相反数，求2x+3a-1的值.
五、作业布置
大屏幕出示问题，帮助学生回顾本节所学内容
1.二次根式的定义
2.二次根式有意义的条件
（教师强调：如果式子 （a≥0）在分母上，还需满足 ≠0.）
学生独立完成，教师巡视指导后校对答案
课题
二次根式
第1课时
总课时1节
教
学
目
标
(1)了解二次根式的概念,初步理解二次根式有意义的条件.
(2)使学生了解二次根式的概念，能根据二次根式的概念，求出二次根号下的一次式中字母的取值范围。
(3)通过观察一些特殊的情形，获得一般结论，使学生感受归纳的思想方法.
重
点
二次根式的概念
难
点
二次根式中字母的取值范围
A．0 B．1
C ．2 D．无数
3.已知 + =0，求xy的值．
学生分析，并请几位同学板演解题过程
师生共同分析、校对答案。
（1）由题知a －２ ≥ 0
∴源自文库≥2
（2）由题知1 －２a＞ 0
（3）由题知
（4）由题可知
∴
∴
大屏幕出示本节练习题，学生独立完成，教师巡视指导，并请学生分析讲解。
（1）由题知
∴x≥0且x≠12
键
经历知识产生的过程，探索新知识
学生出
席情况
班级人数
缺席人数
程序与内容
师生活动
修改补充
计划时间
一、目标确定
（一）创设情境，板书课题
（二）学习目标
1.了解二次根式的意义和概念
2.掌握二次根式有意义的条件
1．回顾：什么叫平方根 什么叫算术平方根
2．计算:
(1) 的平方根是.
(2)圆的面积为S,则圆的半径是.
（1）由题知
b - 1=0
∴a=-1,b=1
∴a2004+b2004=2
（2）由题知 + =0
∴a=3,x=±1
∴2x+3a-1=10或6
同步解析二次根式（1）
板
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设
计
第十六章 二次根式
二次根式
1.定义 例1
例2
2.二次根式有意义的条件
例3
教
学
反
思
优
点
不
足
改
进
（2）由题知
∴
∴
∴未知数 的值有1个
（3）由题知
x-y+1=0
x-3=0
∴x=3,y=4
∴ =81
程序与内容
师生活动
修改补充
计划时间
四、目标检测
（一）小结
1．形如 （a ≥0）的式子叫做二次根式，“ ”称为二次根号．
2．要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数．
3、会 运用二次根式的意义和分式的意义等条件挖掘隐含条件，列出不等式。
并总结其特征：
1.含有二次根号；
2.被开方数≥0；
学生思考并做出回答，教师进行点评，强调 是否为二次根式取决于字母 的正负。只有当 ≥0时， 为二次根式。
学生思考：
1.二次根式 表示什么意义
2.此算术平方根的被开方式是什么
3.被开方式必须满足什么条件的二次根式才有意义
请一名学生代表口述解题过程，教师进行板演。
如 ( a ≥ 0 )的式子叫做二次根式。“ ”称为二次根号。
2.例--1下列各式是二次根式的是
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) （x≥0，y ≥0）．
（二）二次根式有意义的条件
1. 条件被开方数大于等于0，即 中a ≥ 0。
2.例2当x是多少时， 在实数范围内有意义
通过引言以及学生总结， 教师给出二次根式的定义，
(3)正方形的面积为 ,则边长为.
教师提问：上述所得的各代数式的共同特点是什么
学生通过观察，从中感知二次根式的特征。鼓励学生用自己的语言总结出共同特征。从而引出课题。
学生齐读本节学习目标，明确本节课的学习任务。
程序与内容
师生活动
修改补充
计划时间
二、目标教学
（一）二次根式的概念
1.定义：一般地，我们把形
解： 有题可知x －２ ≥ 0
∴ x ≥ ２
∴x ≥ ２ 时，式子 在实数范围内有意义。
程序与内容
师生活动
修改补充
计划时间
3. 例3求下列二次根式中字母a的取值范围：
（1） ；
（2） ；
(3）
(4）
三、目标练习
1.若等式 成立，则x的取值范围 是_______
2.使式子 有意义的未知数x有（ ）个．
（二）检测题
1若 + =0，求a2004+b2004的值
②若二次根式 与 的值互为相反数，求2x+3a-1的值.
五、作业布置
大屏幕出示问题，帮助学生回顾本节所学内容
1.二次根式的定义
2.二次根式有意义的条件
（教师强调：如果式子 （a≥0）在分母上，还需满足 ≠0.）
学生独立完成，教师巡视指导后校对答案
课题
二次根式
第1课时
总课时1节
教
学
目
标
(1)了解二次根式的概念,初步理解二次根式有意义的条件.
(2)使学生了解二次根式的概念，能根据二次根式的概念，求出二次根号下的一次式中字母的取值范围。
(3)通过观察一些特殊的情形，获得一般结论，使学生感受归纳的思想方法.
重
点
二次根式的概念
难
点
二次根式中字母的取值范围
A．0 B．1
C ．2 D．无数
3.已知 + =0，求xy的值．
学生分析，并请几位同学板演解题过程
师生共同分析、校对答案。
（1）由题知a －２ ≥ 0
∴源自文库≥2
（2）由题知1 －２a＞ 0
（3）由题知
（4）由题可知
∴
∴
大屏幕出示本节练习题，学生独立完成，教师巡视指导，并请学生分析讲解。
（1）由题知
∴x≥0且x≠12