09数模校内赛
2009全国大学生数学建模竞赛 题目汇总
青光眼 白内障 外伤 白内障(双眼) 视网膜疾病 白内障(双眼) 视网膜疾病 视网膜疾病 白内障 视网膜疾病 视网膜疾病 白内障(双眼) 白内障(双眼) 外伤 青光眼 白内障(双眼) 白内障(双眼) 白内障(双眼) 白内障(双眼) 视网膜疾病 白内障(双眼) 外伤 白内障(双眼) 白内障 青光眼 视网膜疾病 外伤 白内障 白内障(双眼) 白内障(双眼) 视网膜疾病 视网膜疾病 白内障 白内障(双眼) 视网膜疾病 视网膜疾病 青光眼 白内障 外伤 白内障 青光眼 视网膜疾病 白内障 白内障(双眼)
【附录】 2008-07-13 到 2008-09-11 的病人信息
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 类型 外伤 视网膜疾病 白内障 视网膜疾病 青光眼 视网膜疾病 白内障(双眼) 视网膜疾病 白内障(双眼) 白内障 视网膜疾病 白内障(双眼) 白内障(双眼) 青光眼 视网膜疾病 视网膜疾病 视网膜疾病 白内障 青光眼 白内障(双眼) 视网膜疾病 青光眼 白内障 白内障 白内障(双眼) 视网膜疾病 门诊时间 2008-7-13 2008-7-13 2008-7-13 2008-7-13 2008-7-13 2008-7-13 2008-7-13 2008-7-14 2008-7-14 2008-7-14 2008-7-14 2008-7-14 2008-7-14 2008-7-14 2008-7-14 2008-7-14 2008-7-15 2008-7-15 2008-7-15 2008-7-15 2008-7-15 2008-7-15 2008-7-15 2008-7-15 2008-7-15 2008-7-15 入院时间 2008-7-14 2008-7-25 2008-7-25 2008-7-25 2008-7-25 2008-7-26 2008-7-26 2008-7-26 2008-7-26 2008-7-26 2008-7-26 2008-7-26 2008-7-26 2008-7-27 2008-7-27 2008-7-27 2008-7-27 2008-7-27 2008-7-27 2008-7-27 2008-7-27 2008-7-27 2008-7-27 2008-7-27 2008-7-28 2008-7-28 第一次手术 时间 2008-7-15 2008-7-27 2008-7-28 2008-7-27 2008-7-27 2008-7-29 2008-7-28 2008-7-29 2008-7-28 2008-7-28 2008-7-29 2008-7-28 2008-7-28 2008-7-29 2008-7-29 2008-7-29 2008-7-29 2008-7-28 2008-7-29 2008-7-28 2008-7-29 2008-7-29 2008-7-28 2008-7-28 2008-8-4 2008-7-31 第二次手术 时间 / / / / / / 2008-7-30 / 2008-7-30 / / 2008-7-30 2008-7-30 / / / / / / 2008-7-30 / / / / 2008-8-6 / 出院时间 2008-7-19 2008-8-8 2008-7-31 2008-8-4 2008-8-5 2008-8-11 2008-8-2 2008-8-6 2008-8-1 2008-7-30 2008-8-8 2008-8-2 2008-8-2 2008-8-4 2008-8-9 2008-8-6 2008-8-12 2008-7-30 2008-8-5 2008-8-2 2008-8-9 2008-8-6 2008-7-30 2008-7-30 2008-8-9 2008-8-10
高教社杯全国大学生数学建模竞赛Word版
承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：海南大学参赛队员 (打印并签名) ：1. 谢慧芳2. 石梦云3. 王玲指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)：日期： 2009 年 9 月 13 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：某医院眼科病床的合理安排研究与建模[摘要]本文针对该医院等待住院病人队列越来越长，没有合理的安排病床问题建立模型，为该医院解决病床合理安排问题。
通过排队论，可系统地研究排队系统的各种参数并进行最优设计和最优运营。
本文运用运筹学中的排队论理论，通过对眼科数据的研究，科学、量化、准确地描述排队系统的概率规律性，同时对床位安排进行最优设计和最优运营，从而增加预见性，减少盲目性，最大限度的满足病人及家属的需要。
第一问，针对医院的情况，考虑到单一的指标不能很好的评价该医院的病床使用情况，只能反映某一指标的完成情况，由于病人的病种和危重程度不同，为了更加全面、准确和客观的评价，我们特别引进“CD型率”[1]，考虑各指标之间的相互影响，要综合评价我们确定评价该医院的指标为高优指标：病床使用率、病床周转次数、平均病床工作日和CD率，低优指标出院者平均住院日。
2009年全国大学生数学建模竞赛江苏赛区获奖名单
全国大学生数学建模竞赛江苏赛区组织委员会
江苏数模竞赛【2009】3号关于公布2009年全国大学生数学建模竞赛
江苏赛区获奖名单的通知
各有关高校：
2009年全国大学生数学建模竞赛已顺利结束，今年江苏赛区共有来自78所院校1036队参赛。
经专家组评审、结果公示和竞赛组委会审定，共有395队获奖，其中全国一等奖25项，全国二等奖69项，省一等奖63项，省二等奖92项，省三等奖146项，现予公布，具体获奖名单见附件。
附件：2009年全国大学生数学建模竞赛江苏赛区获奖名单
全国大学生数学建模竞赛江苏赛区组委会
二OO年十二月一日
抄报：江苏省教育厅
附件： 2009年全国大学生数学建模竞赛江苏赛区获奖名单
本科组（各奖项按学校拼音字母顺序排名）
全国一等奖（22队）
省二等奖（80队）。
南京工业大学2009数学建模竞赛校内选拔试题
09年南京工业大学数学建模竞赛试题A题：供水管理问题1：如图1是一个供水网络的示意图。
其中结点用1到10标记，表示由水管网络连接起来的居民区，水库，及泵站。
水库的供水能力为35千立方/小时，居民区的用水量为25千立方/小时，试求出这个网络上的一个最大流。
图1 一个水库与一个居民区的供水网络问题2：如图2是一个多水库多居民区的供水网络的示意图。
其中结点用1到10标记，表示由水管网络连接起来的居民区，水库，及泵站。
其中两个水库的供水能力分别为35千立方/小时和26千立方/小时，三个居民区的用水量分别为17、15和25千立方/小时，试求出这个网络上的一个最大流，此网络能否满足居民用水需求?图2 两个水库与三个居民区的供水网络问题3：由于输水管道的长短不一或地质等原因，使得每条管道上运行费用也不相同，因此除考虑输水管道的最大流外，还需考虑输水管道的最大流的最小费用。
如图3是一个多水库多居民区的供水网络的示意图。
其中每个管道旁的数据如20/2，第一个表示容量，第二个表示费用(单位：百元/千吨)，试求出这个网络上的一个最小费用的最大流。
图3 两个水库与三个居民区的供水网络问题4：在问题三的供水网络中，水库1、2的供水能力分别提高为40、30千吨/小时，3个居民区的用水量最多能提高到多少？此时最小费用为多少？B题：化验检查诊断问题问题描述：人们到医院就诊时，通常要化验一些指标来协助医生的诊断。
诊断就诊人员是否患肾炎时，通常要化验人体内各种元素含量。
表B.1是确诊病例的化验结果，其中1－30号病例是已经确诊为肾炎病人的化验结果；31－60号病例是已经确定为健康人的结果。
表B.2是就诊人员的化验结果。
问题提出：1、根据表B.1中的数据，提出一种或多种简便的判别方法，判别属于患者或健康人的方法，并检验你提出方法的正确性。
2、按照1提出的方法，判断表B.2中的30名就诊人员的化验结果进行判别，判定他（她）们是肾炎病人还是健康人。
全国大学生数学建模竞赛2009年D题_讲解
问题分析和解决方法从题目要求出发，主要需要解决三个问题：1）预测本届会议与会代表的数量, 并确定需要预订各类客房的数量；2）确定在哪些宾馆预订客房及预订各类客房的数量；3）确定在哪些宾馆预订哪些类型的会议室以及租车的规格和数量。
问题1是求解问题2，3的前提，首先应该根据附表2，3的数据对本届会议与会代表的数量进行预测。
确定预订客房总量时，应使会议筹备组在订房上的损失尽量小，损失包括：预订客房数超过实际用量时需要支付的一天空房费；预订客房数不够时引起代表不满的“费用”，后者要用适当的数学表达式加以量化。
根据附表2数据中本届会议的代表所需要6种类型的客房的比例，可由预订客房的总量得到预定各类客房的数量。
问题2主要应考虑筹备组管理的方便及代表的满意，如满足代表在合住或独住及价位方面的需求、预订的宾馆总数尽量少、距离上尽量靠近等。
若建立优化模型，可以用宾馆总数最少为目标函数，以满足代表在合住或独住及价位方面的需求，及各宾馆拥有客房数量等为约束条件，以在哪几家宾馆订房及各类客房订多少间为决策变量。
以宾馆总数最少为目标的优化模型其最优解一般不唯一，可以再考虑宾馆间的距离、客房价格等因素，从几个解中选出相对较好的一个。
问题3主要应考虑租用会议室和客车的总费用尽量小、会议室所在的宾馆总数尽量少、距离上尽量靠近等。
租车要考虑多少代表参加哪个分组会议, 题目中没有这方面的信息, 可以按照平均的、随机的方式处理。
当建立优化模型时, 可用租借会议室和客车的总费用最少为目标函数, 以满足对会议室数量、大小及租车的需要为约束条件, 以租用会议室和车辆的规格、数量为决策变量。
将问题2, 3统一建立模型并求解有一定困难, 可在问题2几个解的基础上解问题3，通过比较得出最后结果。
一种参考解法1. 预测本届会议的与会代表数量确定需要预订各类客房的数量设有n届同类型会议的历史数据可利用(n较小, 本题n=4)第i届发来回执的代表数量ai第i届发来回执但未与会的代表数量bi第i届未发回执而与会的代表数量ci第i届与会代表数量di= ai- bi+ ci•比例法预测第i届与会代表占发来回执数量的比例ei= di/ai emean，emax本届发来回执数量A预测本届会议与会代表数量Nmean=Aemean=661Nmax=Aemax=6781. 预测本届会议的与会代表数量确定需要预订各类客房的数量• 建立di 对ai的回归模型用线性模型预测本届会议与会代表数量N =638确定预订客房的总量考虑两种可能的损失：空房费；代表不满的量化“费用”• 适当提高预测的与会代表数量•对未发回执而与会的代表另作安排 • 参考“航空公司的预订票策略”模型（姜启源等：《数学模型（第三版）第284页》1. 预测本届会议的与会代表数量确定需要预订各类客房的数量本届会议要求合住、独住各s (=3)种价位(类型)代表数量及所占比例 (合住考虑性别) 预订客房的总量预订各类客房的数量需要预订合住第j 种类型客房数量T 1j需要预订独住第j 种类型客房数量T 2j第i 家宾馆第j 种类型双人房(合住或独住)能提供的间数C 1ij第i 家宾馆第j 种类型单人房(独住)能提供的间数C 2ij2. 确定在哪些宾馆预订客房及预订各类客房的数量以宾馆总数最少为目标，以满足代表在合住、独住及价位方面的需求，及各宾馆拥有客房数量等为约束条件，建立优化模型.决策变量设共有r 家宾馆双人、单人房各s 种类型预订第i 家宾馆第j 种类型双人房(合住)间数 x 1ij预订第i 家宾馆第j 种类型单人房(独住)间数 x 2ij预订第i 家宾馆第j 种类型双人房(改独住)间数 yij第i 家宾馆的选择变量 ki (ki =0,1)目标函数约束条件满足需求250300350400450500550600650∑==r i i k z 1min s j T x k j r i ij i ,,2,1,111 =≥∑=s j T y x k j ij r i ij i ,,2,1,)(212 =≥+∑=满足供给求解整数规划模型（LINGO ）最优解一般不唯一，可得到多个解可考虑距离因素、价格因素等确定最终方案或者在这些解的基础上进入下一步，根据租借会议室和租车情况确定最终方案.3. 确定在哪些宾馆预订哪些类型的会议室 以及租车的规格和数量预订会议室的原则：• 每个会议室的容量至少为与会总人数的1/6• 会议室位于预订客房的宾馆内租车的原则：•与会总人数1/6的代表不需接送 • 宾馆距离在一定范围内的代表不需接送• 一辆车每次会议最多接送2趟以会议室和客车的租费最小为目标建立优化模型求解对学生论文的评述基本情况• 绝大多数同学都能根据对问题的理解和掌握的数学知识，给出解决问题的方法，并得到所要求的结果。
2009年全国大学生数学建模竞赛河南省获奖名单
2009年全国大学生数学建模竞赛河南赛区获奖情况
2009年高教社杯全国大学生数学建模竞赛已圆满结束。
今年国有33个省/市/自治区（包括香港和澳门特区）、1137所院校、15046个队（其中甲组12276队、乙组2770队）、4万5千多名来自各个专业的大学生参加竞赛。
全国甲组一等奖共216队，二等奖共820队；乙组一等奖共59队，二等奖共174队。
河南赛区共有50所院校、814个代表队参加比赛,共有14个队获得全国一等奖（其中甲组13个队，乙组1个队），51个队获全国二等奖（其中甲组43个队，乙组8个队）。
河南赛区甲组一等奖141个队，二等奖226个队，三等奖259个队；河南赛区乙组一等奖36个队，二等奖35个队，三等奖39个队。
详细获奖名单见下面附表。
2009年全国大学生数学建模竞赛河南赛区本科组获奖名单
2009年全国大学生数学建模竞赛河南赛区专科组获奖名单
我校获奖名单。
2009高教社杯全国大学生数学建模竞赛
承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：海南大学参赛队员(打印并签名) ：1. 谢慧芳2. 石梦云3. 王玲指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期： 2009 年 9 月 13 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：某医院眼科病床的合理安排研究与建模[摘要]本文针对该医院等待住院病人队列越来越长，没有合理的安排病床问题建立模型，为该医院解决病床合理安排问题。
通过排队论，可系统地研究排队系统的各种参数并进行最优设计和最优运营。
本文运用运筹学中的排队论理论，通过对眼科数据的研究，科学、量化、准确地描述排队系统的概率规律性，同时对床位安排进行最优设计和最优运营，从而增加预见性，减少盲目性，最大限度的满足病人及家属的需要。
第一问，针对医院的情况，考虑到单一的指标不能很好的评价该医院的病床使用情况，只能反映某一指标的完成情况，由于病人的病种和危重程度不同，为了更加全面、准确和客观的评价，我们特别引进“CD型率”[1]，考虑各指标之间的相互影响，要综合评价我们确定评价该医院的指标为高优指标：病床使用率、病床周转次数、平均病床工作日和CD率，低优指标出院者平均住院日。
(完整版)2009高教社杯全国大学生数学建模竞赛B题
2009高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）B题眼科病床的合理安排医院就医排队是大家都非常熟悉的现象，它以这样或那样的形式出现在我们面前，例如，患者到门诊就诊、到收费处划价、到药房取药、到注射室打针、等待住院等，往往需要排队等待接受某种服务。
我们考虑某医院眼科病床的合理安排的数学建模问题。
该医院眼科门诊每天开放，住院部共有病床79张。
该医院眼科手术主要分四大类：白内障、视网膜疾病、青光眼和外伤。
附录中给出了2008年7月13日至2008年9月11日这段时间里各类病人的情况。
白内障手术较简单，而且没有急症。
目前该院是每周一、三做白内障手术，此类病人的术前准备时间只需1、2天。
做两只眼的病人比做一只眼的要多一些，大约占到60%。
如果要做双眼是周一先做一只，周三再做另一只。
外伤疾病通常属于急症，病床有空时立即安排住院，住院后第二天便会安排手术。
其他眼科疾病比较复杂，有各种不同情况，但大致住院以后2-3天内就可以接受手术，主要是术后的观察时间较长。
这类疾病手术时间可根据需要安排，一般不安排在周一、周三。
由于急症数量较少，建模时这些眼科疾病可不考虑急症。
该医院眼科手术条件比较充分，在考虑病床安排时可不考虑手术条件的限制，但考虑到手术医生的安排问题，通常情况下白内障手术与其他眼科手术（急症除外）不安排在同一天做。
当前该住院部对全体非急症病人是按照FCFS（First come, First serve）规则安排住院，但等待住院病人队列却越来越长，医院方面希望你们能通过数学建模来帮助解决该住院部的病床合理安排问题，以提高对医院资源的有效利用。
问题一：试分析确定合理的评价指标体系，用以评价该问题的病床安排模型的优劣。
问题二：试就该住院部当前的情况，建立合理的病床安排模型，以根据已知的第二天拟出院病人数来确定第二天应该安排哪些病人住院。
并对你们的模型利用问题一中的指标体系作出评价。
2009年青岛理工大学大学生数学建模竞赛
2009年青岛理工大学大学生数学建模竞赛范文样例承诺书我们仔细阅读了大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C中选择一项填写）： A所属学院（请填写完整的全名）：参赛队员：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人日期：年月日A 题：中国人口增长预测摘要：为了解决人口增长预测问题，我们从熟悉的人口的指数增长模型（马尔萨斯模型），人口的阻滞增长模型出发，结合人口的预测和控制模型（偏微分方程）和人口增长的差分模型，宋健-于景元人口发展方程 )()()()()()()1(t g t y t B t t y t H t y ++=+β 和城乡人口动态预测模型建立起综合模型。
人口的指数增长模型方程rt e x t x 0)(= 和人口的阻滞增长模型方程r tmm e x x t X --+=)1(1)(0均为单调曲线，不能做长期预测，考虑我国的一些基本国情：除了人口基数与可利用资源量外，还和医药卫生条件的改善、人们生育观念的变化、老龄化进程加速、出生人口性别比持续升高，以及乡村人口城镇化等因素有关 ，因此我们需要建立新模型，而宋健-于景元人口发展方程在建模过程中考虑了绝大多数因素，但在迁入迁出频繁时不能忽略g(t)，需要建立城乡人口动态预测模型来处理g(t)。
但在引入的城乡人口动态预测模型中，由于市，镇，乡三个不同的地区各自作为一个小整体对应不同的)(t y i ，我们可以先求出各自的)(t y i ，再将三个地区的)(t y i 合为一个三维向量*)(t y i ，这样可以把城乡人口动态预测模型中的市、镇、乡三个地区与g(t)一一对应起来，使方程得到统一，并能分别求出市镇乡的总人数，再相加可以得到全国人口，从而检验预测中国人口。
2005-2009全国大学生数学数学建模竞赛参考答案
2003-2009全国大学生数学建模竞赛试题及参考答案2010-7-192005A题: 长江水质的评价和预测 (2)2005 A题评阅要点 (4)2005B题： DVD在线租赁 (6)2005 B题评阅要点 (8)2006A题:出版社的资源配置 (10)2006A题评阅要点 (10)2006B题: 艾滋病疗法的评价及疗效的预测 (13)2006 B题评阅要点 (14)2007A题：中国人口增长预测 (17)2007 A题评阅要点 (18)2007 B题：乘公交，看奥运 (21)2007 B题评阅要点 (22)2008A题数码相机定位 (24)2008 A题评阅要点 (27)2008B题高等教育学费标准探讨 (27)2008B题评阅要点 (29)2009 A题制动器试验台的控制方法分析 (30)2009 A题评阅要点 (32)2009B题眼科病床的合理安排 (35)2009 B题评阅要点 (36)2005A题: 长江水质的评价和预测水是人类赖以生存的资源，保护水资源就是保护我们自己，对于我国大江大河水资源的保护和治理应是重中之重。
专家们呼吁：“以人为本，建设文明和谐社会，改善人与自然的环境，减少污染。
”长江是我国第一、世界第三大河流，长江水质的污染程度日趋严重，已引起了相关政府部门和专家们的高度重视。
2004年10月，由全国政协与中国发展研究院联合组成“保护长江万里行”考察团，从长江上游宜宾到下游上海，对沿线21个重点城市做了实地考察，揭示了一幅长江污染的真实画面，其污染程度让人触目惊心。
为此，专家们提出“若不及时拯救，长江生态10年内将濒临崩溃”（附件１），并发出了“拿什么拯救癌变长江”的呼唤（附件2）。
附件3给出了长江沿线17个观测站（地区）近两年多主要水质指标的检测数据，以及干流上７个观测站近一年多的基本数据（站点距离、水流量和水流速）。
通常认为一个观测站（地区）的水质污染主要来自于本地区的排污和上游的污水。
2009年B题全国大学生数学建模竞赛论文
针对问题二：建立动态病床安排模型。目标函数是患者在系统中平均逗留时间 最短，以时间作为主轴，对每天的空床以“即入即手术”的规则进行病床分配，构 成约束条件，得出一个动态规划模型。利用综合指标评价体系对该模型进行评价， 得出综合指标评价结果为：
针对问题五：利用 M/M/S 等待制排队模型中的多服务台模型求得五个病区在七 种不同病床分配比例下的平均逗留时间，再利用 0-1 规划模型求得所有病人在系统 内的平均逗留时间（含等待入院及住院时间）最短的病床比列分配结果为：
病种
外伤 白内障（单眼） 白内障（双眼） 青光眼 视网膜疾病
病床分配比例 0.17
0.29
0.34
0.16
0.04
关键词：综合指标评价模型；动态规划模型；病床合理分配
3ห้องสมุดไป่ตู้
一、问题重述与分析
1.1 问题的重述 医院就医排队是大家熟悉的一个生活现象。例如，患者到门诊就诊、到收费处
划价、到药房取药、到注射室打针、等待住院等，往往需要排队等待接受某种服务。 我们需要对某医院眼科病床的合理安排建立数学建模。 医院现有的运行状况如下： （1）该医院的眼科门诊每天开放，且住院部一共有 79 张病床。 （2）到医院就诊的患者分为四类：白内障、视网膜疾病、青光眼和外伤。附录
U iUi 0.2 0.82 2.41 4.67 9.96 8.18
与该时间段实施 FCFS 规则的综合评价指数结果为：
U iUi 0.9 0.37 2.58 6.96 10.82
两者进行比较，得出该模型比 FCFS 的资源利用率提高 23.69% 。 针对问题三：通过对所给数据的处理，预测不同病症住院时间的周期，测定出
2009全国数学建模竞赛命题与解题思路解析
一种比较典型的仿真优化方法是：对每一位等待 一种比较典型的仿真优化方法是： 入院病人，以该病人当日入院的公平性（以到达 入院病人，以该病人当日入院的公平性（ 先后计）与病床使用效率（分类考虑） 先后计）与病床使用效率（分类考虑）两方面综 合排序（例如求两个指标的加权和），然后按排 合排序（例如求两个指标的加权和），然后按排 ）， 序结果安排当日入院病人，由此得到公平合理的 序结果安排当日入院病人， 住院方案。按此方案进行仿真， 住院方案。按此方案进行仿真，再统计各项评价 指标值，并与FCFS方案作比较，此问即告完成。 FCFS方案作比较 指标值，并与FCFS方案作比较，此问即告完成。
解题思路 3
这一类以排队论及仿真优化方法为主要解决 方法的题目， CUMCM年竞赛题目中，还 不多见。而这一类随机服务系统优化的问题， 不多见。而这一类随机服务系统优化的问题， 在现实实际中却是大量存在的，因此， 在现实实际中却是大量存在的，因此，在以 反映现实生活中的数学建模问题为己任的大 学生数学建模竞赛中，出现这一类题目， 学生数学建模竞赛中，出现这一类题目，也 是很自然的事情，MCM中如04年 中如04 是很自然的事情，MCM中如04年B题“游乐场 快速通道问题” 05年 快速通道问题”，05年B题“高速公路收费站 问题” 就是两个这类问题的实例。 问题”，就是两个这类问题的实例。
解题思路
12
第二问
本问主要考核能否给出一个相对合理的病 床安排模型，主要目标为： 床安排模型，主要目标为：提高病床有效利用 率以及提高公平度。 率以及提高公平度。 就提高病床有效利用率而言，病人术后住 就提高病床有效利用率而言， 院时间是一个不可优化的量， 院时间是一个不可优化的量，所以只能在术前 等待时间上作文章。 等待时间上作文章。经对题目所给数据的分析 可知： 可知：对白内障病人的入院时间加以限制成为 提高效率的必然选择。 提高效率的必然选择。
2009年西安电子科技大学数学建模校内赛试题
A题上海股市若干问题分析股票本身没有价值，但它可以当作商品买卖，并且有一定的价格。
股票的市场价格即股票在股票市场上买卖的价格。
静态地看，投资者是把资金投资于股票还是存于银行，这首先取决于哪一种投资的收益率高。
目前，股票已经成为我国大众投资的主要渠道之一。
如何对股票市场整体及个股近期走势情况、发展趋势做出较准确的定量分析，将对股民的投资和国家相关政策的制定提供必要的数据支撑，有重要的研究意义。
一个特定的股票市场是由来自许多各种行业的上市公司的股票构成，在我国沪深股市的联动性很强，且上证指数能更好的反映我国股市的走势。
上海股市有近900家上市公司（A股），反映总体数据的上证指数表明了这些上市公司的股价水平，而上市公司盈利情况的指标可以用平均市盈率来表示，平均市盈率反映了投资的回报水平。
2005年6月，上证综指破1000点，2006年1月从1200点启动，截止2007年10月16日，股市冲高6124点后，这一轮行情的上涨应该算是历史上最为猛烈的。
但快速上涨之后又拉开了快速下跌的大幕，沪深股市频繁出现大幅下跌，2008年10月28日跌至1664点，但股民的投资热情似乎并无减少，与此同时有关这一阶段我国股市是否出现泡沫的争论也不绝于耳。
以上海股市为例，选取2005年6月到2008年11月的数据，分析以下问题：1.若小李有现金10万元，并于07年6月1日进入股市，只在浦发银行、中国联通、万通地产、四川长虹4只股票中进行投资选择，请问：至2008年5月31日小李最多获利多少，资金增长多少倍，采用何种投资策略？2.对上海股票市场在该时间段（2005.6—2008.11）的走势情况做出定量的综合评价，并按照你划定的时期分析各个时期的发展状况。
3.依照2008年11月以前的主要统计数据，对上海股票市场的发展趋势做出预测分析，并利用上海股票市场11月以后的统计数据验证你的模型。
4.考虑上海股市平均市盈率，经济增长数据，人民银行公布和调整的存贷款利率与国家公布的宏观经济走势CPI的数据等因素建模分析上海股市有无泡沫以及泡沫的程度。
2009全国大学生数学建模竞赛获奖名单
我校09年全国大学生数学建模竞赛成绩创新高
文/理学院侯再恩点击次数：126 次
日前揭晓的2009年全国大学生数学建模竞赛成绩我校喜报频传：选送参赛的12个队中有9个获奖，其中1队荣获全国一等奖、2队荣获全国二等奖、1队荣获陕西省一等奖、5队荣获陕西省二等奖。
不仅实现全国一等奖“零”的突破，而且获得全国奖的数量也是前十年参赛成绩的总和，创我校历史最好成绩。
2009 年全国有33个省/市/自治区(包括香港和澳门特区)1137所院校、15042个队（其中本科组12272个队、专科组2770个队）、4万5千多名来自各个专业的大学生参加了本次数学建模竞赛，是历年来参赛人数最多(其中西藏和澳门是首次参赛)的一次。
我校能够在今年数学建模竞赛中取得优异成绩并实现历史性突破，一方面是学校非常重视数学建模在培养学生创新意识与创新能力的基础性作用，不断加大对该项赛事的投入力度，努力为学生营造一个宽松优厚的实践氛围；另一方面是我校数学建模创新教育组织周密，措施得力，学生参与积极。
今年五月份参加我校校内数模竞赛的学生就多达300余人，为选拔优秀队员参加省和国家级竞赛奠定了坚实的基础。
学校于暑假还组织了专门培训，参加的指导教师和队员牺牲休息时间，认真完成训练的每一个环节，在磨砺中不断完善并最终取得佳绩。
我校2009全国大学生数学建模竞赛获奖名单如下表：
本科组全国一等奖（陕西共12名）
数学建模
中国制浆造纸研究院
英语四级
英语六级
一等奖学金
1489425
老子不会输！
永远铭记这一耻辱的事实
深刻的思考
哲学的思考
你—我—他……
高等数学竞赛——省一等奖
2009年11月23日。
2009全国数学建模竞赛C题解题思路及解析
为一个排队论问题加以继续研究。
解题思路 24
竞赛中的
几点注意事项
25
26
●
关键词的理解 优化目标 基本考点 难点 关键点(区分点) 例：08年A题—数码相机定位
27
●
●
●
关键点的清晰化 不断选择 (trade off ) 的过程 现实与理想之间的平衡 大局观 建模思路的顺畅展开
●
●
●
28
●
从而得到当前病人的预计住院时间区间为
T , T
第四问
若仍采用“一三方案”，效率较低，通过分 析可以发现主要原因是对视网膜与青光眼病人而 言，会造成病床使用效率降低。 通过有限种方案的仿真计算比较可知，采用 “二四方案” 或“三五方案”可使病床使用效率 有所提高。前者效率＋公平总体效果较好，后者 效率较高，但公平性较差。
能力的欠缺也是一个原因。
解题思路 23
总体上说，竞赛论文完成得很好的不多，而在
一些基本问题上也做得不理想的论文却不在少 数，反映出学生对此类问题的生疏。另外，对 问题本质的理解不到位的也大有人在。
抽象来看，本问题可归类于一个通道分类－服
务台共享的多通道随机服务问题，对这样的问
题，排队论中还没有现成的解决方法，可以作
解题思路 9
数据分析做得比较深入的同学，会发现一 条隐含在数据中的关键信息：术前住院时 间过长是当前病床使用效率不高的主要因 素。这样一个关键信息的获得，会使得建 模更有方向感。
解题思路
10
第 一 问
●
主要考核对问题的考虑是否全面，对问题实质的理解是 否到位。评价指标分两类：效率指标和公平性指标。 效率指标——平均术前住院时间，或病床有效利用率。
2009年广西大学数学建模竞赛
2009年广西大学数学建模竞赛论文格式规范●参赛队从A、B题中任选一题。
●论文（答卷）用白色A4纸，上下左右各留出2.5厘米的页边距。
●论文第一页为参赛队有关信息及承诺书●论文题目和摘要写在第二页上，摘要不能超过1页。
从第三页开始是论文正文。
●论文从正文(无目录从第三页,有目录从目录后)开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“1”开始连续编号。
●论文不能有页眉，论文中不能有任何可能显示答题人身份的标志。
●论文题目用3号黑体字、一级标题用4号黑体字，并居中。
论文中其他汉字一律采用小4号宋体字，行距用单倍行距。
数学公式必须用数学公式编辑器编辑。
●提请大家注意：摘要在整篇论文评阅中占有重要权重，请认真书写摘要。
●引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料) 必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出。
正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等；引用书籍还必须指出页码。
参考文献按正文中的引用次序列出，其中，☆书籍的表述方式为：[编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年.☆参考文献中期刊杂志论文的表述方式为：[编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年.☆参考文献中网上资源的表述方式为：[编号] 作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）.论文参考模板及说明数学建模的论文写作大致分为以下步骤：第一部分：摘要：从总体上阐述文章要解决的问题、分析问题的主要思路、针对问题建立的模型以及最终的计算结果(主要是说明你用什么方法；解决了什么问题；主要结果是什么；有什么特色和创新点，以及其它工作。
摘要是整篇文章的高度压缩，文字精练，表达准确) . 摘要内容不少于500字。
关键词：列出文章中出现的关键词汇及数学用语。
第二部分（正文）：（一）．问题重述针对题目进行复述，简要阐述问题提出的背景以及需要解决的问题。
重点解决的问题应着重说明，把阅卷老师引导到自己的思路中，把他们看成不懂本问题的读者。
2009高教社杯全国大学生数学建模竞赛
2009高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：眼科病床的合理安排摘要本文针对眼科病床的合理安排问题进行了研究，综合考虑了白内障单眼、白内障双眼、青光眼、视网膜疾病和外伤这五种眼科疾病患者的病床安排情况，利用Excel ，Spss ，Matlab 等软件对附录中的数据进行处理，建立了病床合理安排的加权规划模型，回答并解决了以下问题：问题一，我们在充分理解题意的前提下，综合考虑医院和病人的利益得到病床安排的评价指标体系。
并运用层次分析法得到各个指标之间的权重关系，同时用该评价指标体系对题目中的算法进行评价，得到该算法的综合评价分数为69等级为中。
问题二，我们建立了以医院资源利用率最大与病人等待时间最短进行加权的入院规划模型。
把白内障病人的服务时间尽量控制在一天，青光眼和视网膜疾病的服务时间控制在2天作为模型的约束条件，同时根据题目条件确定病床的安排规则。
通过java 编程求得结果，并应用问题一中的评价体系得到综合评价的的分数为88。
问题三，我们对问题分析得出只要病人的观察时间已知用我们问题二中得到的模型就可以预测任一病人的入院时间区间。
于是问题转化为求病人观察时间的问题，我们对于题目数据运用SPSS 软件进行统计处理得到各类病的方差，期望。
对于方差小的我们认为其值就为期望值，方差大的我们采用Matlab 模拟产生随机数的方式得到该值。
最后对我们模型预测到的入院时间再求出置信度为95%的置信区间作为告知病人的入院时间，其表达式为[]21,D D 。
问题四，考虑到周六和周日不做手术的情况，对我们模型的分配规则进行相应的修正。
模型的目标函数不变，但约束条件增加一项周六周日不安排手术，从而确定病床安排规则。
最后用Java 编程得到该规则下的结果，用问题一的评价模型进行评价得到这种情况下的评价分数为64，等级偏中，比问题二中的分数低了二十几分。
09年全国大学生数学建模二等奖获奖论文
承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B 我们的电子文件名： B0317所属学校（请填写完整的全名）：广西师范学院参赛队员 (打印并签名) ：1. 覃兰飒2. 姚佳3. 黄红娣指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)：杨芳日期： 2009 年 9 月 14 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：眼科病床的合理安排一、摘要本文先给出了评价该医院病床安排模型优劣的体系，并建立了新的模型来帮助解决该住院部的病床合理安排问题，使病人排队等待的时间尽可能减少，医院资源的有效利用率高，最后给出更加优化的安排。
在处理问题一时，本文建立了包括五个指标的评价体系。
利用统计的方法，得到了患者平均等待入院时间为12天，术前准备时间约16%的患者超过4天，这两个指标都不合理，同时使得医院资源的有效利用率不高；同时计算某天就诊人数和与当天过后相对应的第12天的入院安排人数的差值的累和，用图像显示，知道其等待住院患者队列越来越长。
在处理问题二时，本文根据在自然状态下，医院患者就诊和流动情况服从排列系统中的M/M/S/∞系统,但患者信息显示，各类患者所需治疗时间不同，同时医院规定了只在周一、周三安排白内障手术，根据以上限制条件，本文利用两个优先原则，对等待队伍进行重新排序，这样的处理不会影响各类患者出现的频率和其治愈时间，所以排序后的系统仍服从M/M/S/∞系统。
2009高教社杯全国大学生数学建模竞赛之B题-眼科病床的合理安排
进而讨论了当该医院周六、周日不安排手术时，依据建立的病床安排方案， 推测出外伤病人在周五、周六时不安排入院， 白内障（双眼）病人在周六时安 排住院，其他疾病病人在周六、周一、周二时安排住院。但这样安排病人住院， 在周五时就没有安调整，可以调整为白内障手术安排在每周三、周五做。
外伤疾病通常属于急症，病床有空时立即安排住院，住院后第二天便会安排 手术。
其他眼科疾病比较复杂，有各种不同情况，但大致住院以后 2-3 天内就可以 接受手术，主要是术后的观察时间较长。这类疾病手术时间可根据需要安排，一 般不安排在周一、周三。由于急症数量较少，建模时这些眼科疾病可不考虑急症。 该医院眼科手术条件比较充分，在考虑病床安排时可不考虑手术条件的限制，但 考虑到手术医生的安排问题，通常情况下白内障手术与其他眼科手术（急症除外） 不安排在同一天做。当前该住院部对全体非急症病人是按照 FCFS（First come, First serve）规则安排住院，但等待住院病人队列却越来越长，如何合理安排该 住院部的病床问题，以提高对医院资源的有效利用是本论文需要解决的主要问 题。
最后根据医院病床安排采取使各类病人占用病床的比例大致固定的方案，对 于病床的安排提出了具体的要求，建立了使得所有病人在系统内的平均逗留时间 最短的病床比例分配模型，将眼病分为四类：白内障（双眼）、白内障（单眼）、 外伤和其他眼病，假设各类眼病的病床数目分别为 a，b，c，d，在每一类病人 的床位的分配过程，仍然使用 FCFS 算法，用计算机模拟产生病人在一段时间内 的到达时间以及排队时在医院的逗留时间，最终可以得到一个平均逗留时间，根 据平均逗留时间最短可以确定 a，b，c，d 的值。
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2009年西安电子科技大学数学建模校内赛成绩揭晓
各学院：
数学建模教育是锻炼大学生分析、解决复杂实际问题能力的有效手段和途径，对于培养大学生的实践能力、创新能力、团队意识、合作精神、顽强意志和综合素质具有显著作用和效果。
2009年西安电子科技大学数学建模校内赛经过紧张的比赛，已经圆满落下帷幕。
本次竞赛共收到有效答卷327份，经过评阅、审核和复议，共评出一等奖34队、二等奖66队、三等奖98队。
现将名单公布如下：
西安电子科技大学
大学生数学建模竞赛组委会
二00九年五月二十日
2009年西安电子科技大学数学建模校内赛获奖名单。