第12章 聚类分析 _Stata统计分析与应用PPT
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聚类分析PPT
4.操作步骤
系统聚类 K-均值聚类
THANKS
感谢您的聆听！
聚类分析主要用于探索性研究，其分析结果可提供多个可能的解，最终解的选择需 要研究者的主观判断和后续分析
聚类分析的解完全依赖于研究者所选择的聚类变量，增加或删除一些变量对最终解 都可能产生实质性的影响
不管实际数据中是否存在不同的类别，利用聚类分析都能得到分成若干类别的解
聚类分析的概述
1.概念 2.分类 3.注意点
对样本进行分类称为Q型聚类分析 对指标进行分类称为R型聚类分析
聚类分析的概述
1.概念
2.分类
3.注意点 4.操作步骤
从数据挖掘的角度看，又可以大致分为四种：
划分聚类（代表是K-Means算法，也称K-均值聚类算法） 层次聚类 基于密度的聚类 基于网格的聚类
聚类分析的概述
1.概念
2.分类
3.注意点 4.操作步骤
聚类分析的概述
1.概念
2.分类 3.注意点 4.操作步骤
三个特征：
（1）适用于没有先验知识的分类。 （2）可以处理多个变量决定的分类。 （3）是一种探索性分析方法。
聚类分析的概述
1.概念
2.分类
3.注意点 4.操作步骤
从数据分析的角度看，它是对多个样本进行定量分析的多元统计分析方法，可以分为两种：
聚类分析的概述
1.概念
2.分类 3.注意点 4.操作步骤
两个距离概念 按照远近程度来聚类需要明确两个概念： ✓ 点和点念
2.分类 3.注意点 4.操作步骤
在商业上，其被用来发现不同的客户群，并且通过购买模式刻画不同的客户群的特征； 在生物上，其被用来动植物分类和对基因进行分类，获取对种群固有结构的认识； 在电子商务上，聚类分析在电子商务中网站建设数据挖掘中也是很重要的一个方面， 通过分组聚类出具有相似浏览行为的客户，并分析客户的共同特征，可以更好的帮助 电子商务的用户了解自己的客户，向客户提供更合适的服务； 在因特网应用上，聚类分析被用来在网上进行文档归类来修复信息。
系统聚类 K-均值聚类
THANKS
感谢您的聆听！
聚类分析主要用于探索性研究，其分析结果可提供多个可能的解，最终解的选择需 要研究者的主观判断和后续分析
聚类分析的解完全依赖于研究者所选择的聚类变量，增加或删除一些变量对最终解 都可能产生实质性的影响
不管实际数据中是否存在不同的类别，利用聚类分析都能得到分成若干类别的解
聚类分析的概述
1.概念 2.分类 3.注意点
对样本进行分类称为Q型聚类分析 对指标进行分类称为R型聚类分析
聚类分析的概述
1.概念
2.分类
3.注意点 4.操作步骤
从数据挖掘的角度看，又可以大致分为四种：
划分聚类（代表是K-Means算法，也称K-均值聚类算法） 层次聚类 基于密度的聚类 基于网格的聚类
聚类分析的概述
1.概念
2.分类
3.注意点 4.操作步骤
聚类分析的概述
1.概念
2.分类 3.注意点 4.操作步骤
三个特征：
（1）适用于没有先验知识的分类。 （2）可以处理多个变量决定的分类。 （3）是一种探索性分析方法。
聚类分析的概述
1.概念
2.分类
3.注意点 4.操作步骤
从数据分析的角度看，它是对多个样本进行定量分析的多元统计分析方法，可以分为两种：
聚类分析的概述
1.概念
2.分类 3.注意点 4.操作步骤
两个距离概念 按照远近程度来聚类需要明确两个概念： ✓ 点和点念
2.分类 3.注意点 4.操作步骤
在商业上，其被用来发现不同的客户群，并且通过购买模式刻画不同的客户群的特征； 在生物上，其被用来动植物分类和对基因进行分类，获取对种群固有结构的认识； 在电子商务上，聚类分析在电子商务中网站建设数据挖掘中也是很重要的一个方面， 通过分组聚类出具有相似浏览行为的客户，并分析客户的共同特征，可以更好的帮助 电子商务的用户了解自己的客户，向客户提供更合适的服务； 在因特网应用上，聚类分析被用来在网上进行文档归类来修复信息。
聚类分析及其应用实例ppt课件
在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
Outlines
聚类的思想 常用的聚类方法 实例分析：层次聚类
在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
3. 实例分析：层次聚类算法
定义：对给定的数据进行层次的分解
第4 步
➢
凝聚的方法（自底向上）『常用』
思想：一开始将每个对象作为单独的
第3 步
一组，然后根据同类相近，异类相异 第2步 的原则，合并对象，直到所有的组合
并成一个，或达到一个终止条件。 第1步
a, b, c, d, e c, d, e d, e
X3 Human（人） X4 Gorilla（大猩猩） X5 Chimpanzee（黑猩猩） X2 Symphalangus（合趾猿） X1 Gibbon（长臂猿）
在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
离差平方和法（ ward method ）：
各元素到类中心的欧式距离之和。
Gp
Cluster P
Cluster M
Cluster Q
D2 WM Wp Wq
G q
在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
凝聚的层次聚类法举例
Gp G q
Dpq max{ dij | i Gp , j Gq}
在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
Outlines
聚类的思想 常用的聚类方法 实例分析：层次聚类
在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
3. 实例分析：层次聚类算法
定义：对给定的数据进行层次的分解
第4 步
➢
凝聚的方法（自底向上）『常用』
思想：一开始将每个对象作为单独的
第3 步
一组，然后根据同类相近，异类相异 第2步 的原则，合并对象，直到所有的组合
并成一个，或达到一个终止条件。 第1步
a, b, c, d, e c, d, e d, e
X3 Human（人） X4 Gorilla（大猩猩） X5 Chimpanzee（黑猩猩） X2 Symphalangus（合趾猿） X1 Gibbon（长臂猿）
在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
离差平方和法（ ward method ）：
各元素到类中心的欧式距离之和。
Gp
Cluster P
Cluster M
Cluster Q
D2 WM Wp Wq
G q
在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
凝聚的层次聚类法举例
Gp G q
Dpq max{ dij | i Gp , j Gq}
在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
聚类分析及其应用实例.ppt
Gp和Gq中相距最远的两个样本的距离为这两个类之间的距离。
Gp Gq
D pq ? max{ d ij | i ? G p , j ? G q }
类平均距离（ average linkage ）：
Gp和Gq中每两两样本间距离的平均值作为两个类之间的距离。
Gp Gq
?? D pq
?
1 t ptq
tp i?1
? 相似系数----常用于对变量的聚类
? Pearson相关系数：两个连续变量间呈线性相关 ? Spearman相关系数：利用两变量的秩次大小作线性相关分析 ? Kendall等级相关系数，。。。
凝聚的层次聚类示意图
C3
X4 X3
C4
X5 X2
X1
X1：Gibbon （长臂猿） X2：Symphalangus （合趾猿） X3：Human （人） X4：Gorilla （大猩猩） X5：Chimpanzee （黑猩猩）
tq
X (q) i i ?1
用Gp和Gq表示两个类，它们所包含的样本数目分别为tp和tq，类Gp和Gq之间
的距离用Dpq表示。
离差平方和法（ ward method ）：
各元素到类中心的欧式距离之和。
Gp
Cluster P
Cluster M
Cluster Q
Gq
D 2 ? WM ? W p ? Wq
凝聚的层次聚类示意图
Oh？
X4 X3
X5 X2
X1
X1：Gibbon （长臂猿） X2：Symphalangus （合趾猿） X3：Human （人） X4：Gorilla （大猩猩） X5：Chimpanzee （黑猩猩）
常用的聚类统计量
Gp Gq
D pq ? max{ d ij | i ? G p , j ? G q }
类平均距离（ average linkage ）：
Gp和Gq中每两两样本间距离的平均值作为两个类之间的距离。
Gp Gq
?? D pq
?
1 t ptq
tp i?1
? 相似系数----常用于对变量的聚类
? Pearson相关系数：两个连续变量间呈线性相关 ? Spearman相关系数：利用两变量的秩次大小作线性相关分析 ? Kendall等级相关系数，。。。
凝聚的层次聚类示意图
C3
X4 X3
C4
X5 X2
X1
X1：Gibbon （长臂猿） X2：Symphalangus （合趾猿） X3：Human （人） X4：Gorilla （大猩猩） X5：Chimpanzee （黑猩猩）
tq
X (q) i i ?1
用Gp和Gq表示两个类，它们所包含的样本数目分别为tp和tq，类Gp和Gq之间
的距离用Dpq表示。
离差平方和法（ ward method ）：
各元素到类中心的欧式距离之和。
Gp
Cluster P
Cluster M
Cluster Q
Gq
D 2 ? WM ? W p ? Wq
凝聚的层次聚类示意图
Oh？
X4 X3
X5 X2
X1
X1：Gibbon （长臂猿） X2：Symphalangus （合趾猿） X3：Human （人） X4：Gorilla （大猩猩） X5：Chimpanzee （黑猩猩）
常用的聚类统计量
《聚类分析》PPT课件
应聘者 X Y Z
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Ch6 聚类分析
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1
聚类分析根据一批样品的许多观测指标，按 照一定的数学公式具体地计算一些样品或一些参 数(指标)的相似程度，把相似的样品或指标归为 一类，把不相似的归为一类。
例如对上市公司的经营业绩进行分类；据经 济信息和市场行情，客观地对不同商品、不同用 户及时地进行分类。又例如当我们对企业的经济 效益进行评价时，建立了一个由多个指标组成的 指标体系，由于信息的重叠，一些指标之间存在 很强的相关性，所以需要将相似的指标聚为一类， 从而达到简化指标体系的目的。
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(1) 所 选 择 的 亲 疏 测 度 指 标 在 实 际 应 用中应有明确的意义。如在经济变量分析 中，常用相关系数表示经济变量之间的亲 疏程度。
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(2)亲疏测度指标的选择要综合考虑已对样本观测 数据实施了的变换方法和将要采用的聚类分析方法。如在 标准化变换之下，夹角余弦实际上就是相关系数；又如若 在进行聚类分析之前已经对变量的相关性作了处理，则通 常就可采用欧氏距离，而不必选用斜交空间距离。此外， 所选择的亲疏测度指标，还须和所选用的聚类分析方法一 致。如聚类方法若选用离差平方和法，则距离只能选 用 欧氏距离。
剂的种类等。在名义尺度中只取两种特性状态的变量是很
重要的，如电路的开和关，天气的有雨和无雨，人口性别
聚类分析详解ppt课件
以上我们对例6.3.1采用了多种系统聚类法进行聚类，其结果 都是相同的，原因是该例只有很少几个样品，此时聚类的过 程不易有什么变化。一般来说，只要聚类的样品数目不是太 少，各种聚类方法所产生的聚类结果一般是不同的，甚至会 有大的差异。从下面例子中可以看到这一点。
动态聚类法（快速聚类）
(4) 对D1 重复上述对D0 的两步得 D2，如此下去 直至所有元素合并成一类为止。
如果某一步Dm中最小的元素不止一个，则称此现 象为结(tie)，对应这些最小元素的类可以任选一对 合并或同时合并。
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二、最长距离法
类与类之间的距离定义为两类最远样品间的距离， 即
DKL
max
iGK , jGL
聚类分析应注意的问题
（1）所选择的变量应符合聚类的要求
如果希望依照学校的科研情况对高校进行分类，那么可以 选择参加科研的人数、年投入经费、立项课题数、支出经 费、科研成果数、获奖数等变量，而不应选择诸如在校学 生人数、校园面积、年用水量等变量。因为它们不符合聚 类的要求，分类的结果也就无法真实地反映科研分类的情 况。
主要内容
引言 聚类分析原理 聚类分析的种类 聚类分析应注意的问题 聚类分析应用 聚类分析工具及案例分析
聚类分析的种类
（1）系统聚类法（也叫分层聚类或层次聚类） （2）动态聚类法（也叫快速聚类） （3）模糊聚类法 （4）图论聚类法
系统聚类法
对比
常用的系统聚类方法
一、最短距离法 二、最长距离法 三、中间距离法 四、类平均法 五、重心法 六、离差平方和法(Ward方法)
对比
k均值法的基本步骤
(1)选择k个样品作为初始凝聚点，或者将所有样品分成k 个初始类，然后将这k个类的重心(均值)作为初始凝聚点。
聚类分析法ppt课件全
8/21/2024
25
1.2.2 动态聚类分析法
1.2 聚类分析的种类
（3）分类函数
按照修改原则不同，动态聚类方法有按批修改法、逐个修改法、混合法等。 这里主要介绍逐步聚类法中按批修改法。按批修改法分类的原则是，每一步修 改都将使对应的分类函数缩小，趋于合理，并且分类函数最终趋于定值，即计 算过程是收敛的。
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1.2.2 动态聚类分析法
1.2 聚类分析的种类
（2）初始分类 有了凝聚点以后接下来就要进行初始分类，同样获得初始分类也有不同的
方法。需要说明的是，初始分类不一定非通过凝聚点确定不可，也可以依据其 他原则分类。
以下是其他几种初始分类方法： ①人为分类，凭经验进行初始分类。 ②选择一批凝聚点后，每个样品按与其距离最近的凝聚点归类。 ③选择一批凝聚点后，每个凝聚点自成一类，将样品依次归入与其距离
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1.2 聚类分析的种类
（2）系统聚类分析的一般步骤 ①对数据进行变换处理； ②计算各样品之间的距离，并将距离最近的两个样品合并成一类； ③选择并计算类与类之间的距离，并将距离最ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ的两类合并，如果累的个
数大于1，则继续并类，直至所有样品归为一类为止； ④最后绘制系统聚类谱系图，按不同的分类标准，得出不同的分类结果。
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1.2 聚类分析的种类
（7）可变法
1 2 D kr
2 （8）离差平方和法
(D k 2 pD k 2 q)D p 2q
D k 2 rn n ir n n p i D i2 pn n ir n n q iD i2 qn rn in iD p 2 q
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聚类分析解析课件
类间距的度量
类：一个不严格的定义
定义9.1:距离小于给定阀值的点的集合 类的特征
◦ 重心：均值 ◦ 样本散布阵和协差阵 ◦ 直径
类间距的定义
最短距离法 最长距离法 重心法 类平均法 离差平方和法 等等
最小距离法（single linkage method）
极小异常值在实际中不多出现，避免极 大值的影响
类的重心之间的距离
对异常值不敏感，结果更稳定
离差平方和法（sum of squares
method或ward method）
W代表直径，D2=WM－WK－WL
即
DK2L
nL nk nM
XK XL XK XL
Cluster K
Cluster M
Cluster L
◦ 对异常值很敏感；对较大的类倾向产生较大的距 离，从而不易合并，较符合实际需要。
如表9.2所示，每个样品有p个指标，共 有n个样品
每个样品就构成p维空间中的一个点
:第i个样品的第k个指标对应的取值
◦ i=1……n; k=1……p
:第i个样品和第j个样品之间的距离
◦ i=1……n; j=1……n
点间距离测量问题
样品间距离与指标间距离 间隔尺度、有序尺度与名义尺度 数学距离与统计距离 相似性与距离：一个硬币的两面
类图上发现相同的类
饮料数据
16种饮料的热量、咖啡因、钠及价格四种变量
SPSS实现
选择Analyze－Classify－Hierarchical Cluster, 然 后 把 calorie （ 热 量 ） 、 caffeine （ 咖 啡
因）、sodium（钠）、price（价格）选入 Variables, 在Cluster选Cases（这是Q型聚类：对观测 值聚类），如果要对变量聚类（R型聚类） 则选Variables, 为 了 画 出 树 状 图 ， 选 Plots ， 再 点 Dendrogram等。 可以在Method中定义点间距离和类间距 离
聚类分析简介原理与应用ppt课件
其中T是数据的总离差平方和， PG 是类内离差平方和 伪F统计量用于评价聚为G类的效果。如果聚类的效果好，类间的离差平 方和相对于类内的离差平方和大，所以应该取伪F统计量较大而类数较小 的聚类水平。
20.1.10
多元统计分析：聚类分析
34
系统聚类——伪F统计量
20.1.10
多元统计分析：聚类分析
35
是第 i 和 j 个样品的观测值，则二者之间的相似
测度为:
p(x x)(x x)
k1 ik
i
jk
j
ij
[k p1(xikxi)2][k p1(xjkxj)2]
20.1.10
多元统计分析：聚类分析
12
R型聚类统计量——夹角余弦
夹角余弦
夹角余弦时从向量集合的角度所定义的一种测度变量之 间亲疏程度的相似系数。设在n维空间的向量
xix1 i,x2i, ,xni xj x1j,x2j, ,xnj
cij cosij
x x n
k1
ki
kj
x x n
k1
k2ikn1
2 kj
20.1.10
多元统计分析：聚类分析
13
问题 马（欧）氏距离和余弦相似度的区别
20.1.10
多元统计分析：聚类分析
St ( X it X t )( X it X t )
如果 G p 和 Gq 合t并1 为新类 Gr 类内离差平方和分别为
np
Sp ( Xip X p )( Xip X p ) i1
nq
Sq ( Xiq X q )( Xiq X q ) i1
最长距离法
设两个类G l，G m 分别含有n1和n2个样本点
20.1.10
多元统计分析：聚类分析
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系统聚类——伪F统计量
20.1.10
多元统计分析：聚类分析
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是第 i 和 j 个样品的观测值，则二者之间的相似
测度为:
p(x x)(x x)
k1 ik
i
jk
j
ij
[k p1(xikxi)2][k p1(xjkxj)2]
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多元统计分析：聚类分析
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R型聚类统计量——夹角余弦
夹角余弦
夹角余弦时从向量集合的角度所定义的一种测度变量之 间亲疏程度的相似系数。设在n维空间的向量
xix1 i,x2i, ,xni xj x1j,x2j, ,xnj
cij cosij
x x n
k1
ki
kj
x x n
k1
k2ikn1
2 kj
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多元统计分析：聚类分析
13
问题 马（欧）氏距离和余弦相似度的区别
20.1.10
多元统计分析：聚类分析
St ( X it X t )( X it X t )
如果 G p 和 Gq 合t并1 为新类 Gr 类内离差平方和分别为
np
Sp ( Xip X p )( Xip X p ) i1
nq
Sq ( Xiq X q )( Xiq X q ) i1
最长距离法
设两个类G l，G m 分别含有n1和n2个样本点
PPT-第12章-面板数据-计量经济学及Stata应用
可通过检验这些时间虚拟变量的联合显著性来判断是否应使用 双向固定效应模型。
如果仅考虑个体固定效应，称为“单向固定效应”(One-way FE)。
有时为节省参数(比如，时间维度T 较大)，可引入时间趋势项， 以替代上述(T 1)个时间虚拟变量：
yit xit zi t ui it (12.12)
xit 可以随个体及时间而变(time-varying)。
扰动项由(ui it ) 两部分构成，称为“复合扰动项”(composite
error term)。
不可观测的随机变量ui 是代表个体异质性的截距项，即“个体效 应”(individual effects)。
9
it 为随个体与时间而改变的扰动项，称为“idiosyncratic error”。 一般假设{it}为独立同分布，且与ui 不相关。
8
这种模型称为“个体效应模型”(individual-specific effects model)：
yit xit zi ui it (i 1, ,n; t 1, ,T ) (12.1)
zi为不随时间而变(time invariant)的个体特征( zit zi , t )，比如性 别；
反之，则称为“非平衡面板”(unbalanced panel)。主要关注平衡 面板，但在本章第 11 节讨论非平衡面板。
3
面板数据的主要优点如下。
(1) 有助于解决遗漏变量问题： 遗漏变量常由不可观测的个体差异或“异质性”(heterogeneity) 造成(比如个体能力)。 如果个体差异“不随时间而改变”(time invariant)，则面板数据 提供了解决遗漏变量问题的又一利器。
如果T 较大，n较小，则称为“长面板”(long panel)。
如果仅考虑个体固定效应，称为“单向固定效应”(One-way FE)。
有时为节省参数(比如，时间维度T 较大)，可引入时间趋势项， 以替代上述(T 1)个时间虚拟变量：
yit xit zi t ui it (12.12)
xit 可以随个体及时间而变(time-varying)。
扰动项由(ui it ) 两部分构成，称为“复合扰动项”(composite
error term)。
不可观测的随机变量ui 是代表个体异质性的截距项，即“个体效 应”(individual effects)。
9
it 为随个体与时间而改变的扰动项，称为“idiosyncratic error”。 一般假设{it}为独立同分布，且与ui 不相关。
8
这种模型称为“个体效应模型”(individual-specific effects model)：
yit xit zi ui it (i 1, ,n; t 1, ,T ) (12.1)
zi为不随时间而变(time invariant)的个体特征( zit zi , t )，比如性 别；
反之，则称为“非平衡面板”(unbalanced panel)。主要关注平衡 面板，但在本章第 11 节讨论非平衡面板。
3
面板数据的主要优点如下。
(1) 有助于解决遗漏变量问题： 遗漏变量常由不可观测的个体差异或“异质性”(heterogeneity) 造成(比如个体能力)。 如果个体差异“不随时间而改变”(time invariant)，则面板数据 提供了解决遗漏变量问题的又一利器。
如果T 较大，n较小，则称为“长面板”(long panel)。
第12章 聚类分析 _Stata统计分析与应用PPT
STATA 从入门到精通
第12章 聚类分析
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STATA从入门到精通
Page 3
STATA从入门到精通
什么是聚类分析？ (两种分类方式)
聚类分析的“对象”可以是所观察的多个样本，也可以 是针对每个样本测得的多个变量
按照变量对所观察的样本进行分类称为Q型聚类 按照多项经济指标(变量)对不同的地区(样本)进行 分类
between-groups linkage(组间平均距离法)—SPSS 的默认方法。是用两个类别中间各个数据点之间的 距离的平均来表示两个类别之间的距离
Ward‘s method(离差平方和法)—使各类别中的离 差平方和较小，而不同类别之间的离差平方和较大
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STATA从入门到精通
K-均值聚类 (K-means cluster)
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STATA从入门到精通
类间距离的计算方法
Nearest neighbor(最短距离法)—用两个类别中各 个数据点之间最短的那个距离来表示两个类别之间 的距离
Furthest neighbor(最长距离法)—用两个类别中 各个数据点之间最长的那个距离来表示两个类别之 间的距离
Centroid clustering(重心法)—用两个类别的重 心之间的距离来表示两个类别之间的距离
法，两种方法的运算原理一样，只是方向相反
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STATA从入门到精通
层次聚类 (合并法)
将每一个样本作为一类，如果是k个样本就分k成类 按照某种方法度量样本之间的距离，并将距离最近的两
个样本合并为一个类别，从而形成了k-1个类别 再计算出新产生的类别与其他各类别之间的距离，并将
距离最近的两个类别合并为一类。这时，如果类别的个 数仍然大于1，则继续重复这一步，直到所有的类别都合 并成一类为止 总是先把离得最近的两个类进行合并 合并越晚的类，距离越远 事先并不会指定最后要分成多少类，而是把所有可
第12章 聚类分析
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什么是聚类分析？ (两种分类方式)
聚类分析的“对象”可以是所观察的多个样本，也可以 是针对每个样本测得的多个变量
按照变量对所观察的样本进行分类称为Q型聚类 按照多项经济指标(变量)对不同的地区(样本)进行 分类
between-groups linkage(组间平均距离法)—SPSS 的默认方法。是用两个类别中间各个数据点之间的 距离的平均来表示两个类别之间的距离
Ward‘s method(离差平方和法)—使各类别中的离 差平方和较小，而不同类别之间的离差平方和较大
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K-均值聚类 (K-means cluster)
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类间距离的计算方法
Nearest neighbor(最短距离法)—用两个类别中各 个数据点之间最短的那个距离来表示两个类别之间 的距离
Furthest neighbor(最长距离法)—用两个类别中 各个数据点之间最长的那个距离来表示两个类别之 间的距离
Centroid clustering(重心法)—用两个类别的重 心之间的距离来表示两个类别之间的距离
法，两种方法的运算原理一样，只是方向相反
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层次聚类 (合并法)
将每一个样本作为一类，如果是k个样本就分k成类 按照某种方法度量样本之间的距离，并将距离最近的两
个样本合并为一个类别，从而形成了k-1个类别 再计算出新产生的类别与其他各类别之间的距离，并将
距离最近的两个类别合并为一类。这时，如果类别的个 数仍然大于1，则继续重复这一步，直到所有的类别都合 并成一类为止 总是先把离得最近的两个类进行合并 合并越晚的类，距离越远 事先并不会指定最后要分成多少类，而是把所有可
聚类分析 PPT课件
• 在饮料数据中，每种饮料都有四个变量值。这 就是四维空间点的问题了。
7
两个距离概念
• 按照远近程度来聚类需要明确两个概念： 一个是点和点之间的距离，一个是类和类 之间的距离。
• 点间距离有很多定义方式。最简单的是歐 氏距离。
• 当然还有一些和距离相反但起同样作用的 概念，比如相似性等，两点越相似度越大， 就相当于距离越短。
18
• 有了上面的点间距离和类间距离的概念， 就可以介绍聚类的方法了。这里介绍两个 简单的方法。
Cxy(2)rxy
i
(xi x)2 (yi y)2
i
i
当变量的测量值相差悬殊时,要先进行标准化. 如R为极差,
s 为标准差, 则标准化的数据为每个观测值减去均值后再除
以R或s. 当观测值大于0时, 有人采用Lance和Williams的距
离
1 | xi yi |
p i xi yi
10
类Gp与类Gq之间的距离Dpq (d(xi,xj)表示点xi∈ Gp和xj ∈ Gq之间的距离)
3
k-means算法
k-means算法，也被称为k-均值或k-平均。 该算法首先随机地选择k个对象作为初始的k个簇的质心； 然后对剩余的每个对象，根据其与各个质心的距离，将它赋 给最近的簇，然后重新计算每个簇的质心；这个过程不断重 复，直到准则函数收敛。通常采用的准则函数为平方误差和 准则函数，即 SSE(sum of the squared error)，其定义如 下:
D 12
(xkx)'(xi x) DpqD 12D 1D 2
xk Gp G q
(中间距离, 可变平均法,可变法等可参考各书). 在用欧氏距离时, 有统一的递推公式
7
两个距离概念
• 按照远近程度来聚类需要明确两个概念： 一个是点和点之间的距离，一个是类和类 之间的距离。
• 点间距离有很多定义方式。最简单的是歐 氏距离。
• 当然还有一些和距离相反但起同样作用的 概念，比如相似性等，两点越相似度越大， 就相当于距离越短。
18
• 有了上面的点间距离和类间距离的概念， 就可以介绍聚类的方法了。这里介绍两个 简单的方法。
Cxy(2)rxy
i
(xi x)2 (yi y)2
i
i
当变量的测量值相差悬殊时,要先进行标准化. 如R为极差,
s 为标准差, 则标准化的数据为每个观测值减去均值后再除
以R或s. 当观测值大于0时, 有人采用Lance和Williams的距
离
1 | xi yi |
p i xi yi
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类Gp与类Gq之间的距离Dpq (d(xi,xj)表示点xi∈ Gp和xj ∈ Gq之间的距离)
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k-means算法
k-means算法，也被称为k-均值或k-平均。 该算法首先随机地选择k个对象作为初始的k个簇的质心； 然后对剩余的每个对象，根据其与各个质心的距离，将它赋 给最近的簇，然后重新计算每个簇的质心；这个过程不断重 复，直到准则函数收敛。通常采用的准则函数为平方误差和 准则函数，即 SSE(sum of the squared error)，其定义如 下:
D 12
(xkx)'(xi x) DpqD 12D 1D 2
xk Gp G q
(中间距离, 可变平均法,可变法等可参考各书). 在用欧氏距离时, 有统一的递推公式
聚类分析法PPT课件
样得到h-1类，再在这h-1类中找出最相似的两类合并，得到h-2类，如此下去， 直至将所有的对象并成一个大类为止。 当然，真的合并成一个类就失去了聚类的意义，所以上面的聚类过程应该在某 个类水平数（即未合并的类数）停下来，最终的类就取这些未合并的类。决定 聚类个数是一个很复杂的问题。
2. 明氏距离的缺点
当长度=mm时：
02 定比变量的聚类统计量：距离统计量
2. 明氏距离的缺点 使用明氏距离一定要注意
一定要采用相同量纲的变量。如果各变量的量纲不同，或当各 变量的量纲相同但各变量的测量值相差悬殊时，不能直接采用 明氏距离。
需要先对数据进行标准化处理，然后再用标准化处理后的数据 计算距离。
《现代管理学》课程汇报
聚类分析法
汇报人：XXX
结构
structure
PART 01 PART 02 PART 03 PART 04 PART 05 PART 06
概述 聚类统计量 系统聚类法 快速聚类法 变量聚类法 小结
01
PART ONE
概述
01 概述
什么是聚类分析（Cluster Analysis）？
02 定比变量的聚类统计量：距离统计量
2. 明氏距离的缺点
距离的大小与个指标的观测单位有关，具有一定的人为性。 例如：对体重和身高进行测量，采用不同单位，其距离测量的 结果不同。以欧氏距离为例。
02 定比变量的聚类统计量：距离统计量
2. 明氏距离的缺点
当长度=cm时：
02 定比变量的聚类统计量：距离统计量
聚类分析是根据“物以类聚”的道理，对样本或指标 进行分类的一种多元统计分析方法，它们讨论的对象是大 量的样本，要求能合理地按各自的特性进行合理的分类， 没有任何模式可供参考或依循，即在没有先验知识的情况 下进行的。
2. 明氏距离的缺点
当长度=mm时：
02 定比变量的聚类统计量：距离统计量
2. 明氏距离的缺点 使用明氏距离一定要注意
一定要采用相同量纲的变量。如果各变量的量纲不同，或当各 变量的量纲相同但各变量的测量值相差悬殊时，不能直接采用 明氏距离。
需要先对数据进行标准化处理，然后再用标准化处理后的数据 计算距离。
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概述 聚类统计量 系统聚类法 快速聚类法 变量聚类法 小结
01
PART ONE
概述
01 概述
什么是聚类分析（Cluster Analysis）？
02 定比变量的聚类统计量：距离统计量
2. 明氏距离的缺点
距离的大小与个指标的观测单位有关，具有一定的人为性。 例如：对体重和身高进行测量，采用不同单位，其距离测量的 结果不同。以欧氏距离为例。
02 定比变量的聚类统计量：距离统计量
2. 明氏距离的缺点
当长度=cm时：
02 定比变量的聚类统计量：距离统计量
聚类分析是根据“物以类聚”的道理，对样本或指标 进行分类的一种多元统计分析方法，它们讨论的对象是大 量的样本，要求能合理地按各自的特性进行合理的分类， 没有任何模式可供参考或依循，即在没有先验知识的情况 下进行的。
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法，两种方法的运算原理一样，只是方向相反
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层次聚类 (合并法)
将每一个样本作为一类，如果是k个样本就分k成类 按照某种方法度量样本之间的距离，并将距离最近的两
个样本合并为一个类别，从而形成了k-1个类别 再计算出新产生的类别与其他各类别之间的距离，并将
距离最近的两个类别合并为一类。这时，如果类别的个 数仍然大于1，则继续重复这一步，直到所有的类别都合 并成一类为止 总是先把离得最近的两个类进行合并 合并越晚的类，距离越远 事先并不会指定最后要分成多少类，而是把所有可
按照样本对多个变量进行分类，则称为R型聚类 按照不同地区的样本数据对多个经济变量进行分类
两种聚类没有什么本质区别，实际中人们更感兴趣的通 常是根据变量对样本进行分类(Q型聚类)
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什么是聚类分析？ (按什么分类)
按对象的“相似”程度分类 根据样本的观测数据测度变量之间的相似性程度可以使
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K-均值聚类 (步骤)
第5步：重复第4步，直到满足终止聚类条件为止 迭代次数达到研究者事先指定的最大迭代次数 新确定的聚类中心点与上一次迭代形成的中心点的 最大偏移量小于指定的量
K-均值聚类法是根据事先确定的K个类别反复迭代直到把 每个样本分到指定的里类别中。类别数目的确定具有一 定的主主观性，究竟分多少类合适，需要研究者对研究 问题的了解程度、相关知识和经验
STATA 从入门到精通
第12章 聚类分析
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什么是聚类分析？ (两种分类方式)
聚类分析的“对象”可以是所观察的多个样量对所观察的样本进行分类称为Q型聚类 按照多项经济指标(变量)对不同的地区(样本)进行 分类
between-groups linkage(组间平均距离法)—SPSS 的默认方法。是用两个类别中间各个数据点之间的 距离的平均来表示两个类别之间的距离
Ward‘s method(离差平方和法)—使各类别中的离 差平方和较小，而不同类别之间的离差平方和较大
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K-均值聚类 (K-means cluster)
xi yi
i
xi2 yi2
i
i
(xi x)(yi y)
rxy
i
(xi x)2 (yi y)2
i
i
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层次聚类 (hierarchical cluster)
层次聚类又称系统聚类 事先不确定要分多少类，而是先把每一个对象作为一类
，然后一层一层进行分类 根据运算的方向不同，层次聚类法又分为合并法和分解
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p
(xi yi )2
i1
p
(xi yi )2
i 1
p
xi yi
i 1
maxxi yi
p
q
xi yi q
i 1
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相似性的度量 (变量相似系数的计算方法)
在对变量进行分类时，度量变量之间的相似性常用相似 系数，测度方法有
夹角余弦 Pearson相关系数
cosxy
能的分类都列出，再视具体情况选择一个合适的分 类结果
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层次聚类 (分解法)
分解方法原理与合并法相反 先把所有的对象(样本或变量)作为一大类，然后度量对
象之间的距离或相似程度，并将距离或相似程度最远的 对象分离出去，形成两大类(其中的一类只有一个对象) 再度量类别中剩余对象之间的距离或相似程度，并将最 远的分离出去，不断重复这一过程，直到所有的对象都 自成一类为止
用夹角余弦、Pearson相关系数等工具，也称为相似系数 变量间的相似系数越大，说明它们越相近 根据变量来测度样本之间的相似程度则使用“距离” 把离得比较近的归为一类，而离得比较远的放在不
同的类
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相似性的度量 (样本点间距离的计算方法)
Euclidean距离
Squared Euclidean距离 Block距离 Chebychev距离 Minkovski距离
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K-均值聚类 (步骤)
第3步：根据确定的K个初始聚类中心，依次计算每个样 本到K个聚类中心的距离欧氏距离，并根据距离最近的原 则将所有的样本分到事先确定的K个类别中
第4步：根据所分成的K个类别，计算出各类别中每个变 量的均值，并以均值点作为新的K个类别中心。根据新的 中心位置，重新计算每个样本到新中心的距离，并重新 进行分类
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Stata命令
matrix dissimilarity cluster、clustermat cluster kmeans、cluster kmedians cluster dendrogram
也被称为快速聚类(quick cluster)
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K-均值聚类
(步骤)
第1步：确定要分的类别数目K 需要研究者自己确定 在实际应用中，往往需要研究者根据实际问题反复 尝试，得到不同的分类并进行比较，得出最后要分 的类别数量
第2步：确定K个类别的初始聚类中心 要求在用于聚类的全部样本中，选择K个样本作为K 个类别的初始聚类中心 与确定类别数目一样，原始聚类中心的确定也需要 研究者根据实际问题和经验来综合考虑
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类间距离的计算方法
Nearest neighbor(最短距离法)—用两个类别中各 个数据点之间最短的那个距离来表示两个类别之间 的距离
Furthest neighbor(最长距离法)—用两个类别中 各个数据点之间最长的那个距离来表示两个类别之 间的距离
Centroid clustering(重心法)—用两个类别的重 心之间的距离来表示两个类别之间的距离
层次聚类事先不需要确定要分多少类，聚类过程一层层 进行，最后得出所有可能的类别结果，研究这根据具体 情况确定最后需要的类别。该方法可以绘制出树状聚类 图，方便使用者直观选择类别，但其缺点是计算量较大 ，对大批量数据的聚类效率不高
K-均值聚类事先需要确定要分的类别数据，计算量要小 得多，效率比层次聚类要高，
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层次聚类 (合并法)
将每一个样本作为一类，如果是k个样本就分k成类 按照某种方法度量样本之间的距离，并将距离最近的两
个样本合并为一个类别，从而形成了k-1个类别 再计算出新产生的类别与其他各类别之间的距离，并将
距离最近的两个类别合并为一类。这时，如果类别的个 数仍然大于1，则继续重复这一步，直到所有的类别都合 并成一类为止 总是先把离得最近的两个类进行合并 合并越晚的类，距离越远 事先并不会指定最后要分成多少类，而是把所有可
按照样本对多个变量进行分类，则称为R型聚类 按照不同地区的样本数据对多个经济变量进行分类
两种聚类没有什么本质区别，实际中人们更感兴趣的通 常是根据变量对样本进行分类(Q型聚类)
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什么是聚类分析？ (按什么分类)
按对象的“相似”程度分类 根据样本的观测数据测度变量之间的相似性程度可以使
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K-均值聚类 (步骤)
第5步：重复第4步，直到满足终止聚类条件为止 迭代次数达到研究者事先指定的最大迭代次数 新确定的聚类中心点与上一次迭代形成的中心点的 最大偏移量小于指定的量
K-均值聚类法是根据事先确定的K个类别反复迭代直到把 每个样本分到指定的里类别中。类别数目的确定具有一 定的主主观性，究竟分多少类合适，需要研究者对研究 问题的了解程度、相关知识和经验
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第12章 聚类分析
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什么是聚类分析？ (两种分类方式)
聚类分析的“对象”可以是所观察的多个样量对所观察的样本进行分类称为Q型聚类 按照多项经济指标(变量)对不同的地区(样本)进行 分类
between-groups linkage(组间平均距离法)—SPSS 的默认方法。是用两个类别中间各个数据点之间的 距离的平均来表示两个类别之间的距离
Ward‘s method(离差平方和法)—使各类别中的离 差平方和较小，而不同类别之间的离差平方和较大
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K-均值聚类 (K-means cluster)
xi yi
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xi2 yi2
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(xi x)(yi y)
rxy
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(xi x)2 (yi y)2
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层次聚类 (hierarchical cluster)
层次聚类又称系统聚类 事先不确定要分多少类，而是先把每一个对象作为一类
，然后一层一层进行分类 根据运算的方向不同，层次聚类法又分为合并法和分解
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(xi yi )2
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相似性的度量 (变量相似系数的计算方法)
在对变量进行分类时，度量变量之间的相似性常用相似 系数，测度方法有
夹角余弦 Pearson相关系数
cosxy
能的分类都列出，再视具体情况选择一个合适的分 类结果
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层次聚类 (分解法)
分解方法原理与合并法相反 先把所有的对象(样本或变量)作为一大类，然后度量对
象之间的距离或相似程度，并将距离或相似程度最远的 对象分离出去，形成两大类(其中的一类只有一个对象) 再度量类别中剩余对象之间的距离或相似程度，并将最 远的分离出去，不断重复这一过程，直到所有的对象都 自成一类为止
用夹角余弦、Pearson相关系数等工具，也称为相似系数 变量间的相似系数越大，说明它们越相近 根据变量来测度样本之间的相似程度则使用“距离” 把离得比较近的归为一类，而离得比较远的放在不
同的类
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相似性的度量 (样本点间距离的计算方法)
Euclidean距离
Squared Euclidean距离 Block距离 Chebychev距离 Minkovski距离
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K-均值聚类 (步骤)
第3步：根据确定的K个初始聚类中心，依次计算每个样 本到K个聚类中心的距离欧氏距离，并根据距离最近的原 则将所有的样本分到事先确定的K个类别中
第4步：根据所分成的K个类别，计算出各类别中每个变 量的均值，并以均值点作为新的K个类别中心。根据新的 中心位置，重新计算每个样本到新中心的距离，并重新 进行分类
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matrix dissimilarity cluster、clustermat cluster kmeans、cluster kmedians cluster dendrogram
也被称为快速聚类(quick cluster)
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K-均值聚类
(步骤)
第1步：确定要分的类别数目K 需要研究者自己确定 在实际应用中，往往需要研究者根据实际问题反复 尝试，得到不同的分类并进行比较，得出最后要分 的类别数量
第2步：确定K个类别的初始聚类中心 要求在用于聚类的全部样本中，选择K个样本作为K 个类别的初始聚类中心 与确定类别数目一样，原始聚类中心的确定也需要 研究者根据实际问题和经验来综合考虑
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类间距离的计算方法
Nearest neighbor(最短距离法)—用两个类别中各 个数据点之间最短的那个距离来表示两个类别之间 的距离
Furthest neighbor(最长距离法)—用两个类别中 各个数据点之间最长的那个距离来表示两个类别之 间的距离
Centroid clustering(重心法)—用两个类别的重 心之间的距离来表示两个类别之间的距离
层次聚类事先不需要确定要分多少类，聚类过程一层层 进行，最后得出所有可能的类别结果，研究这根据具体 情况确定最后需要的类别。该方法可以绘制出树状聚类 图，方便使用者直观选择类别，但其缺点是计算量较大 ，对大批量数据的聚类效率不高
K-均值聚类事先需要确定要分的类别数据，计算量要小 得多，效率比层次聚类要高，