新课标人教版七年级数学下学期第七章教案

7.1.1有序数对教学内容：教学目标：1、理解有序数对的应用意义，了解平面上确定点的常用方法。

2、经历感受生活中有序数对应用的实例,体会有序数对的作用。

3、培养学生用数学的意识，激发学生的学习兴趣。

教学重点:有序数对及平面内确定点的方法.教学难点:利用有序数对表示平面内的点.课时安排：教学过程：一.问题探知1．一位居民打电话给供电部门：“卫星路第8根电线杆的路灯坏了，”维修人员很快修好了路灯。

2．地质部门在某地埋下一个标志桩，上面写着“北纬44.2°东经125.7°”。

3．某人买了一张8排6号的电影票，很快找到了自己的座位。

4、分析以上情景，他们分别利用那些数据找到位置的。

5、你能举出生活中利用数据表示位置的例子吗？二.概念确定1、有序数对：用含有两个数的词表示一个确定的位置，其中各个数表示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对（orderedpair）,记作（a,b）。

利用有序数对，可以很准确地表示出一个位置。

2、如图，点A表示3街与5大道的十字路口，点B表示5街与3大道的十字路口，如果用（3，5）（4，5）→（5，5）→（5，4）→（5，3）表示由A到B的一条路径，那么你能用同样的方法写出由A到B的其他几条路径吗？6大道5大道 A4大道3大道 B2大道1大道1街2街3街4街5街6街分析：图中确定点用前一个数表示大街，后一个数表示大道。

解：其他的路径可以是：（3，5）→（4，5）→（4，4）→（5，4）→（5，3）；（3，5）→（4，5）→（4，4）→（4，3）→（5，3）；（3，5）→（3，4）→（4，4）→（5，4）→（5，3）；（3，5）→（3，4）→（4，4）→（4，3）→（5，3）；（3，5）→（3，4）→（3，3）→（4，3）→（5，3）；3．在教室里，根据座位图，确定数学课代表的位置4．教材练习三.方法归类1、常见的确定平面上的点位置常用的方法（1）以某一点为原点（0，0）将平面分成若干个小正方形的方格，利用点所在的行和列的位置来确定点的位置。

（2）以某一点为观察点，用方位角、目标到这个点的距离这两个数来确定目标所在的位置。

2．如图，A 点为原点（0，0），则B 点记为（3，1）3．如图，以灯塔A 为观测点，小岛B 在灯塔A 北偏 东45，距灯塔3km 处。

4、如图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图，对我方舰艇来说：（1）北偏东方向上有哪些目标？要想确定敌舰B 的位置，还需要什么数据？（2）距我方潜艇图上距离为1cm 处的敌 舰有哪几艘？（3）要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？四、课堂小结1.为什么要用有序数对表示点的位置，没有顺序可以吗？2.几种常用的表示点位置的方法.五、作业布置六、教学反思A （灯塔）B （小岛）北45°我方战舰2号我方战舰1号敌方战舰C 敌方战舰B敌方战舰A 小岛我方潜艇北x y012345-1-2-3-4-5-5-4-3-2-16543217.1.2 平面直角坐标系（第一课时）教学内容：教学目标：1、认识平面直角坐标系，了解点的坐标的意义。

2、会用坐标表示点，能画出点的坐标位。

教学重点:平面直角坐标系和点的坐标. 教学难点:正确画坐标和找对应点. 课时安排： 教学过程：一.利用已有知识，引入1．如图，怎样说明数轴上点A 和点B 的位置； 2．根据下图，你能正确说出各个象棋子的位置吗？二、明确概念 1.平面直角坐标系我们知道，平面内的点的位置可以用有序数对来表示，为此，我们可以在平面内画出两条互相垂直、原点重合的数轴组成直角坐标系来表示。

2、如图，水平的数轴称为x 轴或横轴,习惯上取向右为正方向;竖直的数轴称为y 轴或纵轴,取向上方向为正方向,两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

3、有了平面直角坐标系,平面内的点就可以用一个有序数对来表示了。

4.点的坐标 如图,由点A 分别向x 轴和y 轴作垂线,垂足M 在x 轴上的坐标是3,垂足N 在y 轴上的坐标是4,我们说A 点的横坐标是3,纵坐标是4,有序数对(3,4)就叫做点A 的坐标,记作A(3,4)。

5、类似地,请你根据课本,写出点B 、C 、D 的坐标.B(-3,4)、C(0,2)、D(-3,0). 注意：写点的坐标时，横坐标在前，纵坐标在后。

6.四个象限建立了平面直角坐系以后,坐标平面就被两条坐标轴分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、 Ⅳ四个部分,分别叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限.坐标轴上的点不属于任何象限。

BA -11-4-3-20237、做一做：课本练习1题。

8、思考:原点O 的坐标是什么?x 轴和y 轴上的点的坐标有什么特点？原点O 的坐标是(0,0),x 轴上的点的纵坐标为0,y 轴上的点的横坐标为0。

9、各象限内的点的坐标有什么特点?第一象限上的点,横坐标为正数,纵坐标为正数; 第二象限上的点,横坐标为负数,纵坐标为正数; 第三象限上的点,横坐标为负数,纵坐标为负数; 第四象限上的点,横坐标为正数,纵坐标为负数.三、课堂练习1、点A(-2,-1)与x 轴的距离是________，与y 轴的距离是________. 注意：纵坐标的绝对值是该点到x 轴的距离，横坐标的绝对值是该点到y 轴的距离。

2、点A(3,a)在x 轴上,点B(b,4)在y 轴上,则a=______,b=______.3、点M(-2,3)在第 象限,则点N(-2,-3)在____象限.，点P(2, -3) 在____象限，点Q(2, 3) 在____象限.四、课堂小结1、平面直角坐标糸及有关概念；2、已知一个点，如何确定这个点的坐标.3、坐标轴上的点和象限点的特点。

五、作业：六、教学反思A34MN·(3,4)－4 －3B ·C ·D · 第二象限（ －，＋ ） 第一象限 （ ＋，＋ ）第二象限 （ －，－ ） 第二象限（ ＋，－ ）7.1.2平面直角坐标系（第二课时）教学内容：教学目标：1、在给定的直角坐标系中,会根据坐标描出点的位置 2、能建立适当的直角坐标系,描述物体的位置。

教学重点：描出点的位置和建立坐标系； 教学难点：适当地建立坐标系是。

课时安排： 教学过程： 一、复习导入1、写出图中点A 、B 、C 、D 、E 的坐标。

.xyEDCBA012345-1-2-3-4-5-5-4-3-2-16543212、由点的位置可以写出它的坐标，反之，已知点的坐标怎样确定点的位置呢？二、例题1、例 在平面直角坐标系中描出下列各点:A(4,5),B(-2,3),C(-4,-1),D(2.5,-2),E(0,4).2、分析：根据点的坐标的意义，经过A 点作x 轴的垂线，垂足的坐标是A 点横坐标，作y 轴的垂线，垂足的坐标是A 点的纵坐标。

你认为应该怎样描出点A 的坐标？3、先在x 轴上找出表示4的点,再在y 轴上找出表示5的点, 过这两个点分别作x 轴和y 轴的垂线,垂线的交点就是A. 类似地，我们可以描出点B 、C 、D 、E.三、建立直角坐标糸1、 探究：如图,正方形ABCD 的边长为6.A(O)xDCB(1)如果以点A 为原点,AB 所在的直线为x 轴,建立平面坐标系,那么y 轴是哪条线?y 轴是AD 所在直线.(2)写出正方形的顶点A 、B 、C 、D 的坐标. A(0,0),B(0,6),C(6,6),D(6,0).(3)请你另建立一个平面直角坐标系,此时正方形的顶点A 、B 、C 、D 的坐标又分别是多少?2、可以看到建立的直角坐标系不同,则各点的坐标也不同.你认为怎样建立直角坐标系才比较适当？3、要尽量使更多的点落在坐标轴上。

四、课堂练习 1、课本练习2题.2、在平面直角坐标系中,顺次连结A(-3,4),B(-6,-2),C(6,-2),D(3,4)四点, 所组成的图形是________.五、课堂小结1、已知点的位置可以写出它的坐标，已知点的坐标可以描出点的位置。

点与有序数对（坐标）是一一对应的关系。

2、为了方便地描述物体的位置，需要建立适当的直角坐标糸。

六、作业：七、教学反思7.2.1 用坐标表示地理位置教学内容：教学目标：1、了解用平面直角坐标系来表示地理位置的意义及主要过程。

2、通过学习如何用坐标表示地理位置，发展学生的空间观念。

教学重点：利用坐标表示地理位置．教学难点：建立适当的直角坐标系，利用平面直角坐标系解决实际问题．课时安排：教学过程：一、创设问题情境1、观察：教材．2、今天我们学习如何用坐标系表示地理位置，首先我们来探究以下问题．二、师生互动1、探究用坐标表示地理位置的方法活动1：根据以下条件画一幅示意图，指出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置．小刚家：出校门向东走150米，再向北走200米．小强家：出校门向西走200米，再向北走350米，最后再向东走50米．小敏家：出校门向南走100米，再向东走300米，最后向南走75米．2、问题：如何建立平面直角坐标系呢？以何参照点为原点？如何确定x轴、y 轴？如何选比例尺来绘制区域内地点分布情况平面图？3、小刚家、小强家、小敏家的位置均是以学校为参照物来描述的，故选学校位置为原点．根据描述，可以以正东方向为x轴，以正北方向为y轴建立平面直角坐标系，并取比例尺1：10000（即图中1cm相当于实际中10000cm，即100米）．4、画出平面直角坐标系，标出学校的位置，即（0，0）．5、问题：选取学校所在位置为原点，并以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向有什么优点？可以很容易地写出三位同学家的位置．活动2：归纳利用平面直角绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程．（1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；（2）根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称．6、应注意的问题：用坐标表示地理位置时，一是要注意选择适当的位置为坐标原点，这里所说的适当，通常要么是比较有名的地点，要么是所要绘制的区域内较居中的位置；二是坐标轴的方向通常是以正北为纵轴的正方向，这样可以使东西南北的方向与地理位置的方向一致；三是要注意标明比例尺和坐标轴上的单位长度．7、有时，由于地点比较集中，坐标平面又较小，各地点的名称在图上可以用代号标出，在图外另附名称．活动3：进一步理解如何用坐标表示地理位置．展示问题：（教材公园平面图）8、让学生分别画出直角坐标系，标出其他景点的位置．三、课堂小结让学生归纳说出如何利用坐标表示地理位置．四、课后作业五、教学反思7．2．2用坐标表示平移（第一课时）教学内容：教学目标：1、掌握坐标变化与图形平移的关系。

2、能利用点的平移规律将平面图形进行平移。