新课标人教版七年级数学下学期第七章教案

7.1.1有序数对

教学内容：

教学目标：1、理解有序数对的应用意义，了解平面上确定点的常用方法。

2、经历感受生活中有序数对应用的实例,体会有序数对的作用。

3、培养学生用数学的意识，激发学生的学习兴趣。

教学重点:有序数对及平面内确定点的方法.

教学难点:利用有序数对表示平面内的点.

课时安排：

教学过程：

一.问题探知

1．一位居民打电话给供电部门：“卫星路第8根电线杆的路灯坏了，”维修人员很快修好了路灯。

2．地质部门在某地埋下一个标志桩，上面写着“北纬44.2°东经125.7°”。3．某人买了一张8排6号的电影票，很快找到了自己的座位。

4、分析以上情景，他们分别利用那些数据找到位置的。

5、你能举出生活中利用数据表示位置的例子吗？

二.概念确定

1、有序数对：用含有两个数的词表示一个确定的位置，其中各个数表示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对（orderedpair）,记作（a,b）。利用有序数对，可以很准确地表示出一个位置。

2、如图，点A表示3街与5大道的十字路口，点B表示5街与3大道的十字路口，如果用（3，5）（4，5）→（5，5）→（5，4）→（5，3）表示由A到B的一条路径，那么你能用同样的方法写出由A到B的其他几条路径吗？

6大道

5大道 A

4大道

3大道 B

2大道

1大道1街2街3街4街5街6街

分析：图中确定点用前一个数表示大街，后一个数表示大道。

解：其他的路径可以是：

（3，5）→（4，5）→（4，4）→（5，4）→（5，3）；

（3，5）→（4，5）→（4，4）→（4，3）→（5，3）；

（3，5）→（3，4）→（4，4）→（5，4）→（5，3）；

（3，5）→（3，4）→（4，4）→（4，3）→（5，3）；

（3，5）→（3，4）→（3，3）→（4，3）→（5，3）；

3．在教室里，根据座位图，确定数学课代表的位置

4．教材练习

三.方法归类

1、常见的确定平面上的点位置常用的方法

（1）以某一点为原点（0，0）将平面分成若干个小正方形的方格，利用点所

在的行和列的位置来确定点的位置。

（2）以某一点为观察点，用方位角、目标到这个点的距离这两个数来确定目标所在的位置。

2．如图，A 点为原点（0，0），则B 点记为（3，1）

3．如图，以灯塔A 为观测点，小岛B 在灯塔A 北偏 东45，距灯塔3km 处。

4、如图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图，对

我方舰艇来说：

（1）北偏东方向上有哪些目标？要想确定

敌舰B 的位置，还需要什么数据？

（2）距我方潜艇图上距离为1cm 处的敌 舰有哪几艘？

（3）要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？

四、课堂小结

1.为什么要用有序数对表示点的位置，没有顺序可以吗？

2.几种常用的表示点位置的方法.

五、作业布置

六、教学反思

A （灯塔）

B （小岛）

北

45°我方战舰2号

我方战舰1号敌方战舰C 敌方战舰B

敌方战舰A 小岛我方潜艇北

x y

0123

45

-1

-2

-3-4-5-5-4

-3-2-165432

17.1.2 平面直角坐标系（第一课时）

教学内容：

教学目标：1、认识平面直角坐标系，了解点的坐标的意义。 2、会用坐标表示点，能画出点的坐标位。 教学重点:平面直角坐标系和点的坐标. 教学难点:正确画坐标和找对应点. 课时安排： 教学过程：

一.利用已有知识，引入

1．如图，怎样说明数轴上点A 和点B 的位置； 2．根据下图，你能正确说出各个象棋子的位置吗？

二、明确概念 1.平面直角坐标系

我们知道，平面内的点的位置可以用有序数对来表示，为此，我们可以在平面内画出两条互相垂直、原点重合的数轴组成直角坐标系来表示。

2、如图，水平的数轴称为x 轴或横轴,习惯上取向右为正方向;竖直的数轴称为y 轴或纵轴,取向上方向为正方向,两坐标轴

的交点为平面直角坐标系的原点。 3、有了平面直角坐标系,平面内的点就可

以用一个有序数对来表示了。

4.点的坐标 如图,由点A 分别向x 轴和y 轴作垂线,

垂足M 在x 轴上的坐标是3,垂足N 在y 轴上的坐标是4,我们说A 点的横坐标是3,纵坐标是4,有序数对(3,4)就叫做点A 的坐标,记作A(3,4)。

5

、类似地,请你根据课本,写出点B 、C 、D 的坐标.B(-3,4)、C(0,2)、D(-3,0). 注意：写点的坐标时，横坐标在前，纵坐标在后。 6.四个象限

建立了平面直角坐系以后,坐标平面就被两条坐标轴分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、 Ⅳ四个部分,分别叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限.坐标轴上的点不属于任何象限。

B

A -11-4-3-2023

7、做一做：课本练习1题。

8、思考:原点O 的坐标是什么?x 轴和y 轴上的点的坐标有什么特点？

原点O 的坐标是(0,0),x 轴上的点的纵坐标为0,y 轴上的点的横坐标为0。 9、各象限内的点的坐标有什么特点?

第一象限上的点,横坐标为正数,纵坐标为正数; 第二象限上的点,横坐标为负数,纵坐标为正数; 第三象限上的点,横坐标为负数,纵坐标为负数; 第四象限上的点,横坐标为正数,纵坐标为负数.

三、课堂练习

1、点A(-2,-1)与x 轴的距离是________，与y 轴的距离是________. 注意：纵坐标的绝对值是该点到x 轴的距离，横坐标的绝对值是该点到y 轴的距离。

2、点A(3,a)在x 轴上,点B(b,4)在y 轴上,则a=______,b=______.

3、点M(-2,3)在第 象限,则点N(-2,-3)在____象限.，点P(2, -3) 在____象限，点Q(2, 3) 在____象限.

四、课堂小结

1、平面直角坐标糸及有关概念；

2、已知一个点，如何确定这个点的坐标.

3、坐标轴上的点和象限点的特点。

五、作业：

六、教学反思

A

3

4

M

N

·(3,4)

－4 －3

B ·

C ·

D · 第二象限

（ －，＋ ） 第一象限 （ ＋，＋ ）

第二象限 （ －，－ ） 第二象限

（ ＋，－ ）