基于拉普拉斯金字塔的图像细节增强

基于拉普拉斯金字塔的图像细节增强

摘要：拉普拉斯金字塔被广泛地运用于到多尺度的图像分解和图像分析中，但由于拉普拉斯金字塔的构成是在高斯金字塔的基础上演变而来的，它被认为是不适合于应用到边缘保持平滑的感知操作中。为了解决这些问题，许多方法已被提出。虽然这些方法被证明是成功的，但他们常伴有较高的计算成本或是需要后期处理。我们算法是运用边缘像素值来区分大型边缘上的小规模细节。在这个结果的基础上，我们提出了一套图像过滤器，以实现图像的细节增强，我们做法的优势是算法的简单性和灵活性，并且不会降低边或引进光晕。

关键词：拉普拉斯金字塔；细节增强；图像过滤器

image details enhancement based on laplacian pyramid

pei renjing

(computer school of wuhan university,wuhan430072,china) abstract:the laplacian pyramid is widely used in the multi-scale image decomposition and image analysis,but because the composition of the laplacian pyramid is evolved on the basis of the gaussian pyramid,it was considered not suitable for application to the edge preserving smooth-aware operation.to solve these problems,many methods have been proposed.although these methods proved to be successful,but

they are often accompanied by a high computational cost or need post-processing.our algorithm is to use the edge of the pixel values to distinguish between large-scale on the edge of small-scale details.on the basis of this result,we propose a set of image filters,in order to achieve the image detail enhancement,we would have the advantage is the simplicity and flexibility of the algorithm, and does not reduce the side or the introduction of halo.

keywords:laplace pyramid;detail enhancement;image filters 一、引言

拉普拉斯金字塔算法是一种多尺度、多分辨率的方法。基于拉普拉斯金字塔的图像细节增强算法是在图像拉普拉斯金字塔分解的

过程中添加映射函数，得到由高斯金字塔演变而来出的中间过程的拉普拉斯金字塔，最终得到我们需要的细节增强的图像。

二、图像拉普拉斯金字塔分解的基本原理

由于图像的拉普拉斯金字塔的构成是在高斯金字塔的基础上演

变而来的，因此首先得对图像进行高斯金字塔分解。设原图像为i，以i作为高斯金字塔的第一层g0；再对第一层图像低通滤波和向下采样，得到高斯金字塔的第二层；重复以上过程，构成高斯金字塔。其中gl的长与宽均为gl+1的一半：

（1）

重复n次之后得到gn，此时gn只包含级少数的像素点。下面开始构造拉普拉斯金字塔。从拉普拉斯金字塔的顶层开始逐层由上至下按式（2）ll=gl -upsample(gl+1)进行计算，可以恢复其对应的高斯金字塔，并最终可得到原图像g0。

三、图像的重映射

图像进行变化初始时，设定一个参数。若图像某部分的强度变化比小，我们认为这部分是细节部分，若比大我们则认为边缘部分。重映射算法中，g0=gl0(x0，y0)代表计算输出金字塔系数时某点的图像强度。像素值更接近于的应作为细节处理rd，而那些接近于g0的应该被作为边缘处理re。

（3）

在灰度图像中，，fd是一个从[0，1]到[0，1]的映射函数，是为了控制图像细节部分的修改。re(i) = g0 +

sign(i-g0)(fe(|i-g0|- )+ )，fe是为了控制图像边缘部分振幅的修改。在rgb图像中，，re(i) = g0 + unit(i-g0)[fe( - )+ ]，其中unit(v)=/ (if 0)，若 =0则为0。

四、局部拉普拉斯过滤

在图像细节增强中引入局部拉普拉斯过滤算法，图1中给出了一个可视化的概述。经过算法的估计，该算法的复杂度为。

图1

五、实验结果及分析

我们在pc 机上，使用c++实现了本文的图像细节增强算法。程序运行环境是windows

计算机配置为intel(r) core(tm)2 duo cpu (1.50 ghz)，2g内存。我们给出了图像细节增强的例子，同时我们给出了与相关图像细节增强算法（邻里过滤）比较的结果。

（a）（b）

图（a）是输入的原图像，图（b）是调用拉普拉斯图像细节增强算法后生成的图像，可以看到细节部分有明显的增强。

（c）（d）（e）

图（c）是输入的原图像，图（d）是邻里细节增强算法后生成的图像，图（e）是调用拉普拉斯细节增强算法后生成的图像。（d）图在细节增强后出现了较多的噪点。

六、结论及将来的工作

本文提出了一种基于拉普拉斯金字塔的细节增强算法，在构造拉普拉斯金字塔的过程中加入映射函数，解决了拉普拉斯金字塔不适合于应用到边缘保持平滑感知操作的问题。对于该算法的不足之处，还需要针对原图像的特点，以获得更好的细节增强效果。

参考文献：

[1]burt,p.j.， and adelson， e. h. 1983. the laplacian pyramid as a compact image code. ieee transactions on communication 31， 4， 532–540.